HORMIGÓN PRETENSADO
GRUPO #6 TEMA: VIGAS POSTENSADAS EN PUENTES INTEGRANTES: AYRTON GORDILLO MONTERO RAUL SANCHEZ PEREIRA MAURICIO LEMA ZAMORA SANTA CRUZ DE LA SIERRA 01/10/2015 VIGAS LLENAS PRESFORZADA INTRODUCCION En las últimas décadas la construcción construcción de Puentes Puentes ha mostrado un incremento incremento sustancial, sustancial, por lo cual se ha presentado la necesidad de diferentes tipos de vigas de concreto presforzado. La Compañías que ofrecen servicios de presfuerzo y siempre a la vanguardia tecnológica, amplía la gama de sus productos y servicios iniciando operaciones con plantas
portátiles brindando servicio a pie de las obras donde se requiera cualquier tipo de vigas coladas en sitio usando el sistema de pretensado o postensado. El concreto presforzado ha demostrado ser técnicamente ventajoso y económicamente competitivo tanto para puentes de claros medios donde se emplean elementos pretensados estándar producidos producidos en serie, como para puentes de grandes claros como los empujados y los atirantados. En la actualidad, prácticamente todos los puentes se construyen con esta técnica y es una de las áreas más exitosas del concreto presforzado.
Soluciones típicas
Entre los sistemas que se utilizan para puentes de concreto presforzado tenemos: Losas extruidas o alveolares pretensadas con losa colada en sitio. Vigas T, I o cajón con losa colada en sitio. Vigas postensadas con losa, ambas coladas en sitio. Vigas de sección cajón, de una sola pieza o en dovelas, pretensadas o postensadas.
VIGAS PRETENSADAS DE SECCIÓN I Concepto Son piezas de hormigón pretensado, utilizando elementos de alta resistencia, tienen una sección en forma de I que permite la optimización de la inercia resistente del elemento.
Tipos de colocación
La norma AASHTO reconoce 5 tipos de aceros estructurales, para la construcción de puentes:
Tipos de Acero Estructural
Resistencia de fluencia
ASTM A36
fy = 36 KSI = 2530 kg/cm2
ASTM A588 y A572
fy = 50 KSI = 3515 kg/cm2
ASTM A515 y A517
fy = 100 KSI = 7030 kg/cm2
El acero de refuerzo es aquel que se utiliza en las estructuras de hormigón armado, la norma recomienda utilizar los siguientes aceros de refuerzo corrugado: Tipos de Acero de Refuerzo
Resistencia de fluencia
ASTM A615
fy = 60 KSI = 4200 kg/cm2
ASTM A615
fy = 75 KSI = 5000 kg/cm2
ASTM A615
fy = 90 KSI = 6000 kg/cm2
Torones, anclajes y cable
Usos y Aplicaciones Las vigas de sección I pretensadas se utilizan en la construcción de puentes vehiculares de gran envergadura. También en pasarelas peatonales convirtiendo a estos elementos en obras de arte por la esbeltez que se logra con las piezas pretensadas. Pueden salvarse luces de hasta 21 m entre apoyos de estribos.
Recomendaciones de Colocado Las vigas de Sección I deben ser colocadas sobre neopreno de contacto, para garantizar la distribución uniforme de cargas hacia los estribos de apoyo. En función a la longitud de las piezas se tiene una separación especifica entre las mismas, ya que de esta manera se genera mayor resistencia a la flexión de las piezas pretensadas.
Ventajas de Uso
Alta resistencia a la flexión.
Fácil y rápido colocado.
No requieren apuntalamiento.
Diseño para carga de alto tonelaje.
Reduce los tiempos de ejecución de obra.
Ahorro de la mano de obra.
Luces hasta de 21 m entre apoyos.
Aplicaciones
Ejemplo de aplicación Para una mejor comprensión del estudiante, se procederá a diseñar un puente con vigas y losas de Ho Ao, para una luz de 15 metros por vano libre, siendo la luz total a vencer de 30 metros, el ancho del puente tiene que diseñarse para dos vías de tráfico, se recomienda considerar 3 vigas de Ho Ao, las aceras se consideraran con un ancho de 0.65 metros. Carga de Diseño: Camión tipo HS20-44 según AASHTO STANDARD
DATOS DEL PROYECTO
Característica del Puente
:
Puente de dos tramos simplemente apoyados, cada tramo tiene una longitud de 15 metros
Ancho total de la calzada
:
WTOTAL = 7.00 m. (2 vías de tráfico)
Espesor de la losa tablero
:
t = 0.18 m.
Espesor de la losa acera
:
ta = 0.15 m.
Altura del bordillo
:
u = 0.25 m.
Altura de la Viga
:
h = 0.82 m.
Ancho de la Viga
:
b = 0.40 m.
Número de Vigas
:
N = 3 vigas
Carga de Diseño
:
Camión HS 20 – 44
Normas de Diseño
:
Diseño del puente
AASHTO - 99
:
Estructuras de hormigón armado
ACI - 99
:
Losa, bordillo, aceras, postes, vigas y diafragma
según la Norma AASHTO - 99
Datos de la Superestructura
Elementos de H°A°
Característica del hormigón a los 28 días
:
f ´c = 250 Kg./cm2
Límite de fluencia del acero
:
fy = 5000 Kg./cm2
Recubrimientos
:
r = 3 cm.
para losa, bordillo, aceras, postes
r = 4 cm.
para vigas y diafragmas
De acuerdo a la norma AASHTO, el ancho de tráfico para el camión tipo HS 20-44, es de 3 metros y dejando una holgura para el tráfico de 1.00 m; el ancho del puente será: W = 3.00 m + 1.00 m + 3.00 m
W = 7.00 m.
Para que las vigas interiores reciban la misma incidencia de la carga viva que las vigas exteriores, la norma AASHTO estipula que los factores de carga internos y externos sean iguales
1ra Condición
fe = fi
Para la determinación de los factores de carga interna y externa (fi, fe), la norma AASHTO estipula el siguiente método aproximado.
ΣM2 =
0
fe (s) = 1 (s + a - 2.40 m) +1 (s + a - 0.60 m)
Para 3 vigas de Ho Ao
fe =
2 s 2 a 3 s
2 a + 2 s = 7.00 m.
Igualando las ecuaciones fe = fi , se obtiene lo siguiente: 2 s
2a
3
= 0.547 s
s
a=
w
7.00
3
4
= 0.547 s
s
2 s 2
=
7 2(2.70 m)
w = 2a + 2s = 2 (0.80 m) + 2 (2.70 m) = 7.00 m. Por lo tanto los factores de carga serán:
fe =
4 s
fi = 1.48
4
=
2.70
0.547
a = 0.80 m
2
fi = 0.547 s = 0.547 (2.70 m.)
s=
fe = 1.48
OK!
s = 2.70 m.
DISEÑO DE LA LOSA INTERIOR Consideraciones para las dimensiones de la Viga prefabricada. De acuerdo a estos criterios de la norma, se adopta :
h = 1 m.
Debido a la longitud y la altura de la viga se adopta:
b = 0.40 m.
Luz de cálculo de la losa interior
Según el artículo 3.24
Lc = s - b
Lc = 2.70 m - 0.40 m.
Lc = 2.30 m. Espesor de la losa Según el artículo 8.9 para evitar el control de deflexiones el espesor de la losa será: t≥
Lc 3.05
30
t
0.07
t
0.17 m
Lc
Lc
15
2.30m 3.05 t≥
30
t
0.07
t
(2.30m)
2.30m.
De acuerdo a estos criterios se adopta
15
t ≥ 0.18 m.
t
0.16
m.
t
0.15
m.
t = 0.18 m.
Momentos por Carga Muerta
Peso propio Losa tablero
=
(0.18m)(2500 Kg/m3)=
450 Kg/m2
Peso propio rodadura Ho Simple
=
(0.03m) (2400 Kg/m3)=
72 Kg/m2
qM = 522 Kg/ m 2
Para losas continuas con armadura principal perpendicular al tráfico, la norma AASHTO, establece que los momentos flectores tanto para la carga muerta como para la carga viva, se deberán calcular con las siguientes ecuaciones:
MCM = 0.80
q M ( Lc)
2
(522)(2.30 )
MCM = 0.80
8
2
MCM = 276.14 Kg. m/m
8
Momentos por Carga Viva + Impacto P= 16000 Lb. = 7260 Kg.
Peso de la rueda en el camión HS 20 – 44
MCV = 0.80 P
Lc 0.61
9.75
2.30
MCV = 0.80 (7260)
0.61
9.75
MCV = 1733.46 Kg. m/m
Según el artículo 3.82 de la Norma AASHTO, establece para el impacto, lo siguiente:
I =
15.24 ( Lc 38)
< 0.30
MCV+ I = 1.30 MCV
I =
15 .24 ( 2.30
38 )
= 0.38
MCV+ I = 1.30 (1733.46)
5 3
Adoptar I= 0.30
MCV+ I = 2253.50 Kg. m/m
5 Mu = 1.3 M CM M CV M I 3
Momento Último de Diseño Mu = 1.3 276 .14
(2253 .50)
Mu = 5241.57 Kg. m/m
Cálculo de la Armadura f´c = 250 Kg/cm 2
d = t – r - ∅/2 asumimos
fy = 5000 Kg./cm 2
∅ =12 mm
t = 18 cm
espesor de la losa
d = 18 cm – 3 cm – 0.6 cm
d = 14.40 cm
a
d
d 2
2.6144 Mu
f ´c b
a
14.40
(14.40)
2
2.6144 (524157 )
(250 )(100 )
a = 2.05 cm.
As
Mu
As
a . f y d 2
524157 2.05 (0.90)(5000 ) 14.40 2
As = 9.05 cm2/m
12 mm c/ 12.50 cm.
Se recomienda Usar:
As = 8.70 cm 2/m
Armaduras Máximas y Mínimas rb = 0.85 1
f 1c fy
6090 250 0.850.85 6090 fy 5000 6090 5000 6090
rb = 0.0198
Armadura max. flexión
Asmax=0.75b b d
Asmax = 21.42 cm2/m
Armadura min. flexión
Asmin = 14
Asmin = 4.03 cm2/m
Asmin = 3.60 cm2/m
b d
fy
Armadura min. temperatura Asmin = (0.002) b t
DISEÑO DE LA VIGA LONGITUDINAL DE Ho Ao Consideraciones de Prediseño La Norma AASHTO recomienda la siguiente altura para la viga de Ho Ao, esto con la finalidad de evitar el control de deflexiones Lc
h≥
2.75
18
h≥
15m 2.75
h ≥ 0.99 m.
18
Para vigas simplemente apoyadas, la norma también recomienda: h ≥ 0.07 Lc
h ≥ 0.07 (15 m)
Por lo tanto dimensiones de la viga son:
h=1m
h ≥ 1.05 m.
bw = 0.40 m.
Para las vigas transversales de un puente ( diafragmas), la norma AASHTO con la finalidad de evitar la distorsión de las vigas longitudinales, recomienda que los diafragmas tanto internos como externos, deban ser ubicados a una distancia menor de 40 pies (12 metros).
Para nuestro caso se utilizarán dos diafragmas externos y uno interno.
h diafragma = 0.70 – 0.80 h viga h diafragma = 0.80 m
b diafragma = 0.20 m
Momentos y Cortantes por Carga Muerta
La norma AASHTO considera que si los protectores, acera, bordillo y rodadura se colocan después del curado de la losa tablero de Ho Ao, sus cargas de peso propio pueden ser consideradas como distribuidas igualmente para todas las vigas.
Cálculo de la Carga Muerta Uniformemente Distribuida
Característica
qCM (Kg/m)
Protectores (poste+barandado)
2 veces (100 Kg/m) (1/3 vigas)
66.70
Aceras
2 veces (169 Kg/m) (1/3 vigas)
112.70
Bordillo
2 veces (225 Kg/m) (1/3 vigas)
150.00
Capa de Rodadura
(0.06m)(7m) ½ (2400 kg/m3) (1/3 vigas)
168.00
Losa Tablero
(0.18 m) (7 m) (2500 kg/m3) (1/3 vigas)
1050.00
Nervio de la Viga
(0.40 m) (0.82 m) (2500 kg/m3)
820.00
Carga Muerta Unif. Distribuida en la Viga
q CM (Kg/m)
2367.40
PCM Característica
Cálculo de la Carga Muerta Puntual (Kg) (0.20m)(4.80m)(0.62m)(2500 kg/m3)(1/3 vigas)
Diafragma interior
MCM =
q CM ( L)
2
8
P CM ( L)
4
MCM =
(2367 .40)(15) 2 8
(496 )(15) 4
MCM = 68443.13 Kg. m.
Q CM =
qCM ( L)
2
P CM
Q CM = 18003.50 Kg.
2
Q CM =
(2367 .40)(15) 2
(496 ) 2
496.00
Momentos y Cortantes por Carga Viva
Momento por Carga Viva para X = 6.785
M max.
Momentos y Cortantes Últimos de Diseño Mu
5 1.3 M CM (M CV I ) 3
Qu (Kg) Cortante Último de Diseño Mu (Kg.m.) Momento Último de Diseño Sección QCM
QCV+I
Qu
MCM
MCV+I
Mu
X=0m
18003.50
25226.64
78062.27
0
0
0
X = 0.85m
15991.21
23286.13
71241.85
14447.75
19924.89
61952.67
X = 3.75m
9125.75
17464.60
49703.44
50867.34
65284.33
207576.92
X = 6.785m
1940.69
11227.24
26848.58
67660.67
80808.41
263043.76
X = 7.50m
248.00
6649.43
14729.50
68443.13
79699.55
261658.43
DISEÑO DE VIGAS PRETENSADAS PARA PUENTES MEDIANTE EL MÉTODO DE ESTADOS ÚLTIMOS Las líneas de influencia desempeñan un papel importante en el diseño de puentes, vigas carrilera de grúas-puente, cintas transportadoras, y cualquier otro tipo de estructura en las que el punto de aplicación de las cargas se mueve a lo largo de su luz. Estas cargas se denominan cargas móviles. Un ejemplo típico es el peso de un vehículo que circula por un puente. El caso contrario sería el peso propio de una viga que es una carga que permanece prácticamente constante, y es por tanto una carga permanente. La línea de influencia representa la variación de l as reacciones de momento o cortante en un punto específico de un miembro a medida que una fuerza concentrada se desplaza a lo largo del miembro. Una vez que esta línea es construida se puede determinar fácilmente cuál es la posición de la carga en la estructura que provocaría la mayor influencia en un punto especificado. La línea de influencia utiliza una carga unitaria ya que por los conceptos de linealidad, proporcionalidad y superposición se puede determinar la función específica simplemente multiplicando el valor de la línea de influencia por el valor de la carga real. Para diseñar estructuras sometidas a cargas móviles es necesario conocer cuál es el valor de las acciones por estas cargas en todos los puntos de aplicación posibles, para así poder determinar el máximo valor con fines de diseño. Una forma de obtener el valor del momento flexionante y la fuerza cortante correspondientes a las distintas posiciones de la carga móvil sería determinarlos para cada punto como si fueran cargas fijas, sin embargo el problema se simplifica usando el concepto de l ínea de influencia Este método se utiliza mucho para cargas vivas sobre puentes, puentes grúas, bandas transportadoras y especialmente en aquellas estructuras con cargas móviles.
Características de la viga:
Resistencia del Hormigón a los 28 días: f´c= 350 kg/cm2 Resistencia Fluencia Acero corrugado: fy= 5000 kg/cm2 Tipo de Cable: Cable estabilizado con 12 torones Resistencia Ultima de Rotura de Cable: fpu=18986 kg/cm2 Fuerza ultima de Rotura del Cable: Pu=224.80 tn Tipo de Anclaje: Anclaje tipo freyssinet Tipo de Gato Recomendado: Gato Freyssinet K201 Recubrimientos del Hormigón: r = 4cm
Altura de la viga
Características de la sección compuesta
Sección viga compuesta
