LOSAS PLANAS POSTENSADAS PROYECTO TERMINAL I y II México, D.F.
Abril 2010
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CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN 2. LOSAS POSTENSADAS POSTENSADAS 2.1.- GEOMETRIA Y CÁLCULO DE TORONES 2.2. VENTAJA VENTAJAS S 2.3. RECOMENDACIONES PARA DISEÑO LOSAS POSTENSADAS 2.3.1 REVISIÓN DE DEFLEXIONES DEFL EXIONES 2.3.2 2.3.2 FLECHAS A DMISIBL DMISIBLES ES 2.3.3 2.3.3 ZONAS DE ANCLAJ E 2.3.4 GEOMETRÍA 2.3.5 REFUERZO 3-.ANALISIS Y CONTRUCCION DE MARCO DE PRUEBAS 4. ELABORACION ELAB ORACION DE PLANOS PLA NOS DIGITALES DIGITALES (AUTOCAD) 5.-ARMADO DE ACERO DEL ESPECIMEN 6-.DISEÑO DE CIMBRA PARA ESPECIMEN 7.-COLOCACION DE CIMBRA PARA RECIBIR ESPECIMEN 8.-DESMONTAJE DE CIMBRA Y COLOCACION DE ESPECIMEN 2
CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN 2. LOSAS POSTENSADAS POSTENSADAS 2.1.- GEOMETRIA Y CÁLCULO DE TORONES 2.2. VENTAJA VENTAJAS S 2.3. RECOMENDACIONES PARA DISEÑO LOSAS POSTENSADAS 2.3.1 REVISIÓN DE DEFLEXIONES DEFL EXIONES 2.3.2 2.3.2 FLECHAS A DMISIBL DMISIBLES ES 2.3.3 2.3.3 ZONAS DE ANCLAJ E 2.3.4 GEOMETRÍA 2.3.5 REFUERZO 3-.ANALISIS Y CONTRUCCION DE MARCO DE PRUEBAS 4. ELABORACION ELAB ORACION DE PLANOS PLA NOS DIGITALES DIGITALES (AUTOCAD) 5.-ARMADO DE ACERO DEL ESPECIMEN 6-.DISEÑO DE CIMBRA PARA ESPECIMEN 7.-COLOCACION DE CIMBRA PARA RECIBIR ESPECIMEN 8.-DESMONTAJE DE CIMBRA Y COLOCACION DE ESPECIMEN 2
9.-SIMULACION DE ENTREPISO DE DONDE SE EXTRAJO EL ESPECIMEN 10.-ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS 11.-CONCLUSIONES. A P E N D I C E A PROCESO DE PEGADO DE STRAIN GAGE EN ARMADO DE ACERO A P E N D I C E B POSTENSADO DE TORONES
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INDICE DE FIGURAS Figura 1 Modelo parabólico del cable para determinar la carga equivalente. Figura 2: Modelo de la carga compensada considerando el 80% del peso propio. Figura 3: Modelo teórico para compensar las cargas de cables con cualquier trayectoria Figura 4: Modelo real para compensar las cargas de cables con cualquier trayectoria Figura 5. Croquis de la trayectoria de los torones Figura 6 Configuración de la parábola que debe de llevar el torón en la parte del extremo Figura 7 Configuración de la parábola que debe de llevar el torón en la parte intermedia Figura 8: Cargas equivalentes aplicadas al modelo estructural para un torón Figura 9. Referencia de entrepiso utilizado para el espécimen Figur a 10. Esquema del modelo en estudio Figur a 11. Detalle del modelo en estudio Figur a 12. Trayectoria y posición del espécimen Figur a 13. Configuración final del espécimen Figur a 14. Fuerzas actuantes en espécimen Figur a 15. Modelo digital del marco de pruebas Figur a 16. Modelo digital del marco de pruebas Figur a 17. Sistema biarticulado para marco de pruebas Figura 18 Vista lateral de sistema biarticulado Figura 19 Sistema biarticulado montado en espécimen Figura 20 Sistema biarticulado mostrando su flexibilidad Figura 21 Vista lateral mostrando su rotación Figura 22 Croquis de puntales superior e inferior Figura 23 Puntal superior Figura 24 Puntal inferior Figura 25 Esquema de configuración de empuje y jale Figura 26. Empuje Figura 27. Jale Figura 28. Vigas para sostener los gatos superiores Figura 29. Detalle de la colocación de los espárragos. Figura 30 Modelo 3D de armado de acero de espécimen espéc imen Figura 31 Armado de acero de espécimen Figura 32 Modelo digital de la cimbra de la columna inferior Figura 33 Modelo digital de la cimbra de la losa Figura 34 Modelo digital de la cimbra completa Figura 35 Habilitación de piso de la cimentación del laboratorio. Figura 36 Colocación de cimbra de columna inferior soportada con pies derechos Figura 37 Refuerzo de soporte de cimbra de losa Figura 38 Cimbra de losa colocada Figura 39 Colocación del espécimen sobre la cimbra Figura 40 Cimbra de losa con casetones y tapas laterales Figura 41 Detalle de torones en cimbra Figura 42 Anclas que servirán para tensar tens ar los cables de acero (torones) (toron es) 4
Figura 43 Modelo digital del espécimen Figura 44 Desmontaje de espécimen de la cimbra Figura 45 Transportación de espécimen al marco de pruebas Figura 46 Colocación final del espécimen en marco de prueba Figura 47 Mantenimiento previo a anclas de postensado Figura 48 Con la ayuda del programa SAP 2000 v.11 se modelo un entrepiso de dimensiones 7 x 7 mts de separación entre columnas Figura 49 Esta es una vista de la supuesta deformación que sufriría el entrepiso de un edificio con es sistema de losas postensadas Figura 50 Una vista superior del entrepiso y marcado la zona donde se extrajo el espécimen Figura 51 Tabla de calculo para conocer la cantidad de torones que se utilizarían en la losa postensada, con esta tabla solo hay que conocer el valor del cortante en cada eje Figura 52 Vista general del dispositivo de carga Figura 53 Apriete de los tornillos Figura 54 Variaciones de la carga axial (Primera etapa). Figura 55 Diagrama de histéresis de la conexión losa-columna
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1. INTRODUCCIÓN Algunos de los problemas mas comunes a los que se enfrenta el ingeniero civil en el campo de la construcción es el espacio libre sin la aparición de columnas y la discontinuidad del peralte de losa, que dificultan la distribución arquitectónica al propietario final del inmueble para los fines que el tenga contemplados, para ello una solución a esto es emplear de losas postensadas encasetonadas, ya que proporciona una mayor libertad arquitectónica En el presente documento se muestra la habilitación y cálculos de un segmento de los que representa la unión de la losa y la columna de un edificio estructurado con losas plana postensadas encasetonadas. El espécimen está instrumentado para poder monitorear las cargas, las deformaciones unitarias y los desplazamientos. A continuación se explica paso a paso la construcción de dicho espécimen así como los componentes para lograr el armado final del mismo
2.- LOSAS POSTENSADAS Las losas postensadas consisten en losas de concreto colado en sitio a las cuales se le instalan cables de acero de alta resistencia no adheridos. Los cables se engrasan y se les coloca un recubrimiento plástico para impedir el contacto del concreto con el acero del cable, los cables tienen trayectorias curvas previamente calculadas. Las trayectorias curvas en el cable producen fuerzas reactivas en dirección opuesta al peso propio con lo que se logran controlar los desplazamientos verticales en las losas. Los cables se fijan a la losa por medio de anclas y cuñas en extremos. Los cables de acero no adheridos o torones de acero se cubren por grasa lubricante y resistente a la corrosión, se forran por una funda plástica para garantizar la no adherencia con el concreto y facilitar el postensado, así se evita crear una concentración de esfuerzos en un punto es especifico del torón. Una vez colocado el concreto y después de fraguada la losa, cada cable es tensado en forma independiente según las indicaciones del proyecto, Este sistema ofrece mayores y mejores posibilidades creativas para el diseño, permitiendo mayores claros, plantas libres, menor altura de entrepiso y estructuras más esbeltas y ligeras. Los anclajes fijos y de tensado, están compuestos por una placa de hierro colado a la cual se le colocan cuñas de forma cónica impiden que el cable regrese a su posición original cuando se transfiere la tensión del cable al ancla. Se deben hacer los cálculos para determinar la fuerza de tensión y deformación necesarias en el torón para que mantenga una fuerza mínima de trabajo durante su vida útil.
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2.1.- GEOMETRÍA Y CÁLCULO DE LOS TORONES La configuración de los torones deberá ser consistente con la distribución de los momentos obtenida por el método de análisis elegido. De acuerdo con las NTC-Concreto ( 9.7.2.1 f ), el radio de curvatura de los torones no deberá ser menor de 2.4 m. La separación entre cables, torones o bandas de torones en una dirección no deberá ser mayor de ocho veces el espesor de la losa, ni 1.5 m. Las desviaciones verticales en la colocación de los tendones no deberán exceder de: ± 6.5 mm para espesores de losa de hasta 200 mm y de ± 10 mm para losas con más de 200 mm de espesor. Los valores de las tolerancias deberán considerarse cuando se determinen los recubrimientos de concreto para los torones. Las desviaciones horizontales deberán tener un radio de curvatura mínimo de 7m. Se empleó el método de la carga equivalente, considerando que el perfil del cable es parabólico
Figura 1 Modelo parabólico del cable para determinar la carga equivalente. Considerando la ecuación diferencial del cable y resolviendo la ecuación cuadrática con el origen en la parte más baja de la parábola, se llega a la solución de la ecuación diferencial que relaciona la tensión con el perfil del cable
EL método de la carga compensada puede resumirse con la siguiente figura, considerando que se tiene una viga sometida a una carga distribuida hacia abajo
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Wpp, (debida al peso propio), se determina la carga a compensar, pero como en la estructura real se coloca un cable, se añade la carga distribuida y las reacciones del cable.
Figura 2: Modelo de la carga compensada considerando el 80% del peso propio. La carga distribuida sobre la viga, se obtiene al dividir la carga total (suma de las fuerzas cortantes en los extremos) entre la longitud La carga equivalente es en este caso el 80% de la carga distribuida sobre la viga
La carga equivalente de un cable de presfuerzo con una fuerza permisible de 11,500 kg, y con una parábola con ordenada máxima a, está dada por la siguiente ecuación
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Por lo que el número de cables se determina dividiendo weq entre w1c
Figura 3: Modelo teórico para compensar las cargas de cables con cualquier trayectoria
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Figura 4: Modelo real para compensar las cargas de cables con cualquier trayectoria Si se modifica la trayectoria del cable, prácticamente se puede compensar cualquier forma carga sin importar la forma de la carga como se muestra en la figura (Naaman, 2004)
Figura 5. Croquis de la trayectoria de los torones
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y
y=Kx
2
y2 r D
r I y 1
x a1
x
r C
a2
L-x L Lt
Figura 6 Configuración de la parábola que debe de llevar el torón en la parte del extremo y
y=Kx
2
r I
r D x a1
x = L/2
r C
x = L/2
a2
L Lt
Figura 7 Configuración de la parábola que debe de llevar el torón en la parte intermedia
Figura 8: Cargas equivalentes aplicadas al modelo estructural para un toron 11
2.2.- VENTAJAS Reducción de los materiales de construcción tanto de concreto como de acero de refuerzo en losa, haciéndola mas ligera la estructura pero a su vez aumentando su capacidad de carga y reduciendo los esfuerzos de la misma así como su índice de deformación. La reducción de peso de la estructura permite reducir el espesor y el armado de la losa de cimentación, esta puede llegar a ser de hasta 5 cm de espesor. Aumento de altura libre entre plantas al reducir a la mitad el peralte de la losa comparado con un armado tradicional. Continuidad estructural que permite un menor número de juntas en el concreto y dilatación, así como una mayor integridad estructural. Reducción considerable del número de columnas facilitando la arquitectura interior de los entrepisos dando como resultado una mayor libertad para el diseño arquitectónico Diseño del sistema dual, un sistema sismorresistente exterior y un sistema gravitacional interior que sea capaz de deformarse de la misma manera que el sistema sismorresistente, se considera que el sistema gravitacional no aporta rigidez al sistema completo,
Existen edificios en los que se emplean junto con sistemas sismorresistentes que limitan los desplazamientos de entrepiso y dichas losas sólo aportan su acción como diafragma rígido, Las losas planas postensadas pueden diseñarse y construirse como aligeradas o como macizas. En México, se emplean más las losas postensadas aligeradas aunque requieren más mano de obra, debido a que el costo total está compuesto por el 40% en mano de obra y 60% en materiales (Cortina, 2006), mientras que en países como Estados Unidos el costo total se divide en 60% debido a mano de obra y 40% a materiales (Englekirk, 2006). Analizando uno de los niveles, se tienen dos sistemas, uno sismorresistente basado en muros de concreto o marcos robustos de concreto, y el otro sistema gravitacional formado por columnas capaces de bajar las cargas a la cimentación, pero con poca o nula capacidad sismorresistente
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Figura 9. Referencia de entrepiso utilizado para el espécimen
2.3.- RECOMENDACIONES PARA DISEÑO LOSAS POSTENSADAS En el diseño de losas postensadas de edificios se sugiere seguir las siguientes recomendaciones: No se deben pasar torones a menos de 1m con perfil parábola paralelos a muros. •
•
•
•
No se deben pasar torones a menos de 1m de vigas con perfil recto.
No pasara tendones a menos de 0.25 m de columnas, debido a problemas de anclajes. Tampoco se recomienda pasar tendones por columnas debido a la congestión de barras en columnas.
2.3.1 REVISIÓN DE DEFLEXIONES Para el diseño de la estructura se utiliza las Normas Técnicas Complementarias para el diseño de Estructuras Metálicas del RCDF-2004.
2.3.2 FLECHAS ADMISIBLES Considerando la sección 4 de las NTC- Criterios respecto al estado límite de servicio por desplazamientos. El efecto de las deformaciones a largo plazo, implica un límite de la deformación igual a el claro L entre 240 más 0.5 cm para el caso que nos atañe ya que el desplazamiento no afecta a elementos no estructurales.
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Las NTC-Criterios indican que se deben considerar lo efectos de largo plazo.
De acuerdo con las NTC-Concreto (9.6.1; 9.6.1.1; 9.6.1.2, respectivamente)
2.3.3 ZONAS DE ANCLAJE En vigas con tendones postensados deben utilizarse bloques extremos a fin de distribuir las fuerzas concentradas de presfuerzo en el anclaje. En vigas pretensadas se puede prescindir de los bloques extremos. Los bloques extremos deben tener suficiente espacio para permitir la colocación del acero de presfuerzo y para alojar los dispositivos de anclaje.
2.3.4 GEOMETRÍA Preferentemente los bloques extremos deben ser tan anchos como el patín más estrecho de la viga, y tener una longitud mínima igual a tres cuartas partes del peralte de la viga, pero no menos de 600 mm.
2.3.5 REFUERZO Para resistir el esfuerzo de ruptura debe colocarse en los miembros postensados una parrilla transversal formada por barras verticales y horizontales con la separación y cantidad recomendada por el fabricante del anclaje, o algún refuerzo equivalente Cuando las recomendaciones del fabricante no sean aplicables, la parrilla debe constar, como mínimo, de barras de 9.5 mm de diámetro (número 3), colocadas cada 80 mm, centro a centro, en cada dirección. La parrilla se colocará a no más de 40 mm de la cara interna de la placa de apoyo de anclaje.
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3-.ANALISIS Y CONTRUCCION DE MARCO DE PRUEBAS En este esquema se puede apreciar las vigas y columnas interactuando en conjunto ante carga lateral, la deformación a la que están sujetas es cíclica, por lo que su movimiento es constante y de un lado hacia el otro
Figura 10. Esquema del modelo en estudio Aquí se puede apreciar con más detalle la zona de estudio y su trayectoria de movimiento, como se puede apreciar, es un movimiento cíclico
Figura 11. Detalle del modelo en estudio
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Para lograr el mismo efecto en nuestro experimento, se propone girar el sistema losa columna 90 grados y se diseño un marco pruebas con el cual se trata de hacer una equivalencia a la realidad en la que este actuaría
SE GIRA 90° EL SISTEMA DE LOSA-COLUMNA
Figura 12. Trayectoria y posición del espécimen Como resultado se tiene que las vigas están en posición horizontal y la losa se encuentra en posición vertical, dando como resultado a que la aplicación de cargas tanto horizontales como verticales sea de una manera más sencilla
Figura 13. Configuración final del espécimen
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Con este esquema se puede ver de forma más simple las fuerzas y momentos a los que va a estar sujeto nuestro espécimen
Figura 14. Fuerzas actuantes en espécimen
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4-.ELABORACION DE PLANOS DIGITALES (AUTOCAD) Se elaboraron los planos correspondientes para cada pieza del marco de pruebas así como de la cimbra (se elaboraron en 3D), con el fin de conocer la forma y las dimensiones de las distintas piezas para su optimo desempeño y las limitaciones de espacio, esta técnica es muy útil para visualizar cualquier detalle no previsto en los planos normales (planos 2D)
Figur a 15. Modelo digital del marco de pruebas
Figur a 16. Modelo digital del marco de pruebas Se tuvo que hacer un sistema biarticulado que permita la transferencia de la carga axial a la columna tomando en cuenta que también tendrá fuerzas laterales aplicadas ,dichas fuerzas en esta ocasión harán el papel de simular las fuerzas de sismo,
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Con estas articulaciones las carga laterales se pueden aplicar a los extremos de la columna y también facilita la transmisión de carga a la columna sin entorpecer el las fuerzas laterales
Figur a 17. Sistema biarticulado para marco de pruebas Aquí se puede apreciar le sistema biarticulado con los gatos hidráulicos que darán el empuje a la columna simulando la carga gravitacional
Figur a 18. Vista lateral de sistema biarticulado Ahora podemos apreciar en la fotografía el sistema biarticulado ya montado y listo para ejercer carga sobre la columna, cabe mencionar que se pueden apreciar una pequeña deformación en el sistema
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Figur a 19. Sistema biarticulado montado en espécimen
Figur a 20. Sistema biarticulado mostrando su flexibilidad
Figur a 21. Vista lateral mostrando su rotación
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Para poder montar el espécimen se propuso el empleo de puntales de compresión que se ajustan mediante un sistema de tornillos, este sistema se propuso con la finalidad de evitar la rotación de cuerpo libre, y así garantizando que esta trabajando de manera similar en condiciones reales
Figur a 22. Croquis de puntales superior e inferior
Figura 23. Puntal superior
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Figura 24. Puntal inferior Debido a que el equipo con el que se aplican las fuerzas laterales son gatos hidráulicos que tienen una capacidad diferente en empuje y jale, el jale es mucho menor que el empuje, se propuso aplicar las fuerzas laterales mediante 4 gatos que empujen. A continuación se muestra el sistema de gatos conectados y sincronizados para que hagan el efecto de cargas laterales cíclicas (simulación de cargas de sismo)
Figura 25. Esquema de configuración de empuje y jale 22
En la siguiente imagen se definió que cuando el gato del extremo inferior de la columna empuja hacia arriba y el del extremo superior empuja hacia abajo, se conoce como empuje y al revés como jale.
Figura 26. Empuje
Figura 27. Jale Para colocar los gatos superiores se emplearon vigas con perfil I apoyadas en las vigas del marco de reacción que a su vez es sostenida por perfiles sujetados con espárragos, garantizando así la ausencia de desplazamiento horizontal del gato así como también la aplicación de carga en diagonal de los gatos como se muestra en la figura.
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Figura 28. Vigas para sostener los gatos superiores
Figura 29. Detalle de la colocación de los espárragos.
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5.-ARMADO DE ACERO DEL ESPECIMEN El armado de acero es una de las partes con más cuidado que se tiene que elaborar ya que la separación de los estribos es la que marca la diferencia en el patrón de grietas (ya sea que estas tengan una pendiente muy pronunciada o poco pronunciada) ya que los estribos son los que trabajan a cortante y son esenciales en la conexión losa-columna, además la cantidad de refuerzo por cortante determina el sitio donde aparecerá la falla de penetración así como el punto teórico donde se generara la falla por penetración
Figur a 30. Modelo 3D de armado de acero de espécimen El espécimen esta listo para ser colado y posteriormente realizar las pruebas
Figura 31. Armado de acero de espécimen 25
6-.DISEÑO DE CIMBRA PARA ESPECIMEN Se propuso una cimbra que permite el colado de todo el espécimen en un mismo día, con lo que se evita el cambio en las edades del concreto y se busca minimizar las diferencias entre la resistencia del concreto de la losa y las columnas evitando introducir una nueva variable al estudio experimental. Se evitaron juntas fías…. La cimbra puede armarse con relativa facilidad y cuenta con las piezas………para evitar las deformaciones se colocaron los yugos …..se evitan las deformacines en los elementos mediante espárragos que sujetan a los yugos…….. Se propuso un sistema de polines que mantiene en posición a la columna superior……..
Figura 32. Modelo digital de la cimbra de la columna inferior
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Figura 33 Modelo digital de la cimbra de la losa
Figura 34.Modelo digital de la cimbra completa 27
7.-COLOCACION DE CIMBRA PARA RECIBIR ESPECIMEN Para el colado y colocación de la cimbra se utilizo una de las entradas a la cimentación del marco de pruebas del laboratorio de estructuras ya que en este se facilita el colado del espécimen en una sola sesión, ayudando a que se eviten las juntas frías Se construyó una cimbra que permitiera controlar las deformaciones durante el colado, será empleada para el colado de todos los especímenes, debe permitir el colado de todo el espécimen el mismo día sin que se presenten juntas frías. De esa manera se evita introducir más variables en el modelo debido a que el tiempo de curado es el mismo. Para tomar en cuenta la variación en la resistencia del concreto, se toman 8 cilindros al momento del colado, 2 para la columna de la parte inferior, 4 para la losa y 2 para la parte superior, también se toman 4 vigas para medir el módulo de ruptura, una viga se toma de la columna inferior, 2 de la losa y restante de la columna superior. Se dio la tarea de habilitar un pequeño escalón de tabique, esto se hizo para poder dar el nivel adecuado para la tapa inferior de la columna ya que como se utilizo la entrada a la cimentación del marco de reacciones la altura es distinta a la requerida, garantizando que no se derrame concreto por la parte inferior, así también dándole apoyo por la parte inferior, ya que una la cimbra de la columna inferior también le estará dando soporte a la cimbra de la losa, esto es para que el peso se reparta tanto en la cimbra de la columna como en la losa. La colocación de los tabiques fue inspeccionada a detalle ya que se logro adecuarla y mantenerla a nivel para evitar deformaciones de la sección prismática de la columna
Figura 35 Habilitación de piso de la cimentación del laboratorio.
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Para ayudar a cargar el peso de la cimbra de la losa, se utilizaron pies derechos, estos se apuntalaron horizontalmente para garantizar la restricción de movimiento y dar firmeza para u mejor apoyo de la cimbra
Figura 36 Colocación de cimbra de columna inferior soportada con pies derechos Parte del refuerzo de la cimbra de losa fue también la colocación de tablones, están apoyados directamente en los pies derechos que fueron colocados con anterioridad para ayudar a cargar más uniformemente la losa
Figura 37 Refuerzo de soporte de cimbra de losa
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Figura 38 Cimbra de losa colocada
Figura 39 Colocación del espécimen sobre la cimbra
Figura 40 Cimbra de losa con casetones y tapas laterales La figura muestra el armado del espécimen colocado en la cimbra, puede apreciarse la ubicación de los 8 torones , se colocaron los cables en las dos direcciones, 2 torones en las nervaduras principales y 1 en las adyacentes. Las parábolas en los cables se lograron mediante sujetadores para mantener en su posición a los torones. La figura muestra el armado completo que incluye la malla de acero y los casetones de poliestireno.
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Las anclas que van ahogadas en la nervadura fueron sujetadas al acero para poder garantizar su restricción al movimiento
Figura 41 Detalle de torones en cimbra En la cimbra se realizo el detalle de acomodo de anclas para poder postensarlos, Una ves coladas el espécimen
Figura 42 Anclas que servirán para tensar los cables de acero ( torones )
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8.-DESMONTAJE DE CIMBRA Y COLOCACION DE ESPECIMEN Cuando el espécimen alcanza su resistencia esperada se desmonta de la cimbra y se procede colocarlo en el marco de pruebas para su ensaye
Figura 43 Modelo digital del espécimen Cuando es espécimen adquirió la resistencia deseada se da la tarea de retirarlo de la cimbra para posteriormente y colocarlo en la posición correcta para su ensaye
Figura 44 Desmontaje de espécimen de la cimbra 32
Figura 45 Transportación de espécimen al marco de pruebas
Figura 46 Colocación final del espécimen en marco de prueba Se le da un mantenimiento previo a las anclas antes de tensar el cable, esto se hizo para que al momento de tensar el cable no dañe la pared de la losa ya que el tensado ejerce presión ante ella
Figura 47 Mantenimiento previo a anclas de postensado 33
9.-SIMULACION DE ENTREPISO DE DONDE SE EXTRAJO EL ESPECIMEN
Figura 48 Con la ayuda del programa SAP 2000 v.11 se modelo un entrepiso de dimensiones 7 x 7 mts de separación entre columnas
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Figura 49 Esta es una vista de la supuesta deformación que sufriría el entrepiso de un edificio con es sistema de losas postensadas
Figura 50 Una vista superior del entrepiso y marcado la zona donde se extrajo el espécimen
Figura 51 Tabla de calculo para conocer la cantidad de torones que se utilizarían en la losa postensada, con esta tabla solo hay que conocer el valor del cortante en cada eje
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10.-ANÁLISIS DE RESULTADOS El experimento duró aproximadamente 24 horas, por lo que tuvo que hacerse en 2 días, el primer día viernes 16 de abril y el segundo día el lunes 19 de abril de 2010. Para limitar el efecto de la rotación de los marcos de acero que reaccionan contra la losa, se aplicó una carga axial de 28 toneladas al momento de ajustar los tornillos que sostienen al marco de respaldo en su lugar. Cada vez que se terminaba un nivel de desplazamiento (4 ciclos de desplazamiento) se rectificaba el valor de la carga axial y se apretaban nuevamente los tornillos con el fin de limitar el movimiento como cuerpo rígido por parte del espécimen. En la figura se muestran los marcos frontal y de respaldo así como una imagen del apriete de los tornillos del marco de respaldo. Puede decirse que el efecto de la rotación como cuerpo libre del espécimen en la segunda prueba fue despreciable.
Figura 52 Vista general del dispositivo de carga
Figura 53 Apriete de los tornillos
Carga Axial. La carga axial aunque se trató de mantener constante no fue posible hacerlo debido a que se aplicó mediante un sistema de carga hidráulico que pierde presión con el paso del tiempo. Además, la carga disminuye cuando se incrementa la deformación lateral y aumenta cuando la deformación lateral disminuye debido a que cuando la deformación lateral aumenta. La distancia entre los dos puntos de apoyo de los gatos aumenta, por lo tanto la deformación en el gato disminuye y viceversa cuando la distancia disminuye la carga aumenta. La carga axial promedio de la prueba fue de P=25.68 ton , el valor teórico de la carga que produce la penetración por cortante en la losa sin la presencia de momento de desequilibrio y despreciando la contribución del presfuerzo es de PR=58.5 ton,
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considerando la carga aplicada tenemos que el espécimen nos reporta valores para una relación Vu/Vo=0.44. La figura muestra la variación de la carga axial durante el ensayo.
Variación de la carga axial -20 -21
0
500
1000
1500
2000
-22 -23 -24 ) n o -25 t ( P
-26 -27 -28 -29 -30
medición
Pu
Figura 54 Variaciones de la carga axial (Primera etapa). Carga de postensado Suele considerarse que la carga en los cables de acero no varía debido a que el cable no tiene adherencia con el concreto a su alrededor debido a que el cable se encuentra engrasado y dentro de un ducto generalmente plástico. Sin embargo, durante la prueba se midió la variación de la fuerza de presfuerzo a través de dos celdas de carga huecas. La variación en uno de los cables fue de 1.75 ton y en el otro fue de 1.32, considerando la carga de postensado útil después de pérdidas de 11 toneladas, la variación en el primer cable fue de 16 y 12% respectivamente. Las variaciones sugieren que debería considerarse en el diseño de losas postensadas el cambio en la fuerza de tensión durante un evento sísmico extraordinario, sin embargo, es importante mencionar que el espécimen es muy corto, por lo que las pequeñas deformaciones en el cable implican una gran variación debido a que la longitud del cable corta magnifica las deformaciones porque se debe distribuir en una longitud corta. Se recomienda verificar la variación de la carga axial en especímenes de tamaño real para definir la necesidad de considerar la variación en el proceso de diseño.
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Estribos De los estribos instrumentados cerca de la columna, se detectó que no todos fluyeron, de hecho los estribos ubicados en la nervadura principal perpendicular a la dirección de aplicación de la carga, fueron los que presentaron las menores deformaciones unitarias.
Distorsión de falla. El experimento se controla por desplazamientos, para cada desplazamiento objetivo, se tienen 4 ciclos de carga. En los primeros desplazamientos el incremento del desplazamiento se hizo cada 1 mm, después cada 2 mm y al finalizar cada 4 mm. La carga lateral máxima en el ciclo al que se le denominó jale que consiste en mover el transductor de desplazamiento 1 hacia abajo y el transductor de desplazamiento 4 hacia arriba, fue la que presenta mayor degradación de la resistencia. La carga máxima resistente en el ciclo de jale fue de 4.1 toneladas, dicha carga se presenta en el primer ciclo de 24 mm de desplazamiento encada dirección el cual se asocia a una distorsión de 1.8%, que es 1.2 veces la permitida en el apéndice A de las NTC-Sismo (1.5 % para losas planas sin muros o contravientos).
L
224 2740
0.018 0.015
La pérdida del 20% de resistencia se alcanza en el segundo ciclo de desplazamientos de 28 mm en cada dirección, es decir ante una distorsión de 2.02%, que es 1.35 veces la deformación permitida en el apéndice A de las NTC-Sismo para éstas estructuras formadas por losas planas.
L
228 2740
0.0202 0.015
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Histéresis d e la conexión L osa-Columna 5
20 mm 22 mm
4
24 mm 3
26 mm 28 mm
2 30 mm l a r e t a L a g -0.06 r a C
32 mm
1
34 mm 0 -0.04
-0.02
36 mm 0
0.02
0.04
0.06
-1
40 mm 44 mm
-2
48 mm 52 mm
-3
-4
56 mm 72 mm
-5
Distorsión
Figura 55 Diagrama de histéresis de la conexión losa-columna Puede observarse que los ciclos de desplazamiento presentan una degradación de rigidez y un adelgazamiento pronunciado del ciclo en la zona de cara cero. Puede considerarse que los ciclos son estables, pero que necesitan cada vez mayor deformación para volver a cargar. Por la forma del ciclo histerético, no se disipa mucha energía. Considerando que la máxima distorsión es pequeña comparada con la que se espera en el cuerpo de las NTC-Concreto, es necesario llevar a cabo más pruebas que permitan verificar la información recogida al respecto.
Acero en las columnas De acuerdo con los datos, el acero en las columnas no alcanza la fluencia, lo anterior, puede considerarse válido si se observa el patrón de agrietamientos de la columna ya que las grietas que se presentaron aunque fueron de flexión prácticamente se quedaron en el recubrimiento.
Acero en Nervaduras
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El acero del lecho inferior de la nervadura principal en dirección de aplicación de las cargas fluye, pero el acero del lecho superior, fluye en varias ocasiones. El acero en la nervadura principal perpendicular a la aplicación de las cargas fluye, aunque el mayor valor de deformación unitaria sucede en la etapa de aplicación de la carga axial.
11.-CONCLUSIONES El tipo de falla en los dos especímenes es por punzonamiento por cortante como se esperaba . La distorsión a la falla para el primer espécimen ( Δ=0.0047) es menor que la supuesta en el capítulo 9 de las Normas Técnicas Complementarias para el Diseño de Estructuras de Concreto ( Δ=0.006) y mucho menor que la distorsión a la falla que se considera en el apéndice A de las NTC-Sismo que es de 1.5%. Para el segundo espécimen la distorsión a la falla es de 2%, que es mayor al límite de diseño supuesto por las NTC-Concreto y también es superior al límite del Apéndice A de las NTC-Sismo. Si se toma en cuenta que las recomendaciones de diseño del reglamento de construcciones son conservadoras, puede decirse que el espécimen ensayado cumple con un nivel de seguridad adecuado los límites establecidos por el Reglamento de Construcciones del Distrito Federal y sus Normas Técnicas Complementarias. Limitar el valor de la carga axial puede mejorar de forma importante el comportamiento de la conexión, comparando la relación de Vu/Vo de ambos experimentos y relacionándolos con la distorsión alcanzada para una relación de Vu/Vo=0.54 se tiene Ψ=0.0047, y para Vu/Vo=0.44 se tiene Ψ=0.0202, por lo que conviene mantener limitado el valor de la carga cortante aplicada. Sin embargo en el primer ensaye se tuvieron problemas de rotación de cuerpo rígido en el espécimen por lo que se sugiere continuar con la etapa experimental para establecer los límites de la relación Vu/Vo. Un espécimen con una carga axial similar a la del primer ensaye podría tener una distorsión a la falla superior a la que se determinó en el ensaye si se evita la rotación de cuerpo libre verificando en cada etapa la carga axial y el apriete de los tornillos del marco de respaldo. El acero de la columna no fluye debido a que el momento aplicado es bajo, y el mecanismo de falla está dominado por la losa. El acero adherido en las nervaduras tiene su mayor deformación en el momento de aplicar la carga axial cuando la carga lateral se aplica en una sola dirección. El acero que fluye es el del lecho superior debido a momentos negativos.
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Algunos de los estribos de las nervaduras ubicados junto a la columna fluyeron.
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A P E N D I C E A INDICE DE FIGURAS Figura 1.Se aplica un catalizador para acelerar el pegado al acero Figura 2.Se aplica el pegamento a lo largo de la superficie Figura 3 Con la ayuda de un pedazo de papel higiénico se coloca el STRAIN GAGE Figura 4 Retiro de cinta adhesiva transparente Figura 5 Se retira el barniz o recubrimiento de las terminales Figura 6 Aislamiento de la varilla con las terminales Figura 7 Soldado de puentes a base de alambre de cobre Figura 8 Se hacen las mediciones de deformación correspondientes Figura 9 Se aplica una capa de barniz y teflón Figura 10 Se aplica una capa de barniz y teflón Figura 11 STRAIN GAGE protegido contra humedad y agregados Figura 12 Presentación final de STRAIN GAGE Figura 13 Espécimen proceso de instrumentación Figura 14 Espécimen ya terminado de instrumentar Figura 15 Modelo digital de la ubicación de STRAIN GAGE
INSTRUMENTACION DE ACERO DEL ESPECIMEN El armado de acero se tiene que instrumentar mediante galgas extensométricas ( srtain gages ) para conocer las deformaciones unitarias en las varillas de refuerzo asociadas a las cargas a las que se somete el espécimen, ya que si se pueden conocer las deformaciones del acero y del concreto se puede conocer directamente los esfuerzos, una vez que se tienen los esfuerzos y las propiedades geométricas, pueden determinarse las fuerzas y con ellas los momentos internos que resisten las cargas aplicadas. Se pueden plantear hipótesis sobre la variación de las fuerzas resistentes reales y compararlos con las cargas reales a la que esta sometido directamente el espécimen. Se colocaron tres tipos de instrumentación 1.-STRAIN GAGEs Se colocaron en secciones importantes de momentos y de cortante, también en puntos teóricos de secciones criticas, se colocaron en dos varillas debido a que si uno de los instrumentos fallara hay redundancia en el equipo y puede estimarse la deformación en la otra varilla a partir de la hipótesis de que la adherencia en el concreto y acero es perfecta y las dos o más varillas a esa misma distancia tendrán la misma deformación unitaria a fin de tener un mejor control de la medición de deformaciones 2.-Celdas de carga
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Se emplean para determinar las fuerzas aplicadas al espécimen ya que el control del experimento se realiza mediante desplazamientos incrementales y no mediante el incremento de las fuerzas, así dando como resultado un control de fuerzas aplicadas VS desplazamientos 3.-Transductores de deformación Para poder determinar la capacidad de deformación del espécimen se midieron los desplazamientos en 18 puntos, se calcula la distorsión que produce la falla y la carga máxima que puede soportar el espécimen La falla en el espécimen se determina cuando la fuerza necesaria en un ciclo disminuye a menos del 80% de la fuerza máxima en el espécimen.RECORDARME PASARTE EL ARTÍCULO DE GHALI
1.-PROCESO DE PEGADO DE STRAIN GAGE EN ARMADO DE ACERO Para poder pegar los STRAIN GAGES en el armado de acero, lo primero que se realizo es preparar la superficie de contacto en las varillas lo cual consiste en quitarle la corrugación a las varillas para dejar una superficie lisa, conservando la curvatura de la misma, para este proceso se necesito la ayuda de un mototool (DREMEL) para quitar la corrugación de la varilla con facilidad, posteriormente se rectifico la curvatura de la varilla con lija, primero con lija para metal del 80, después para darle el acabado de pulido se utilizo lija del 220 para darle el acabado final, una vez lista la superficie de pegado se da la tarea de pegar el STRAIN GAGE en la varilla El STRAIN GAGE se prepara previamente pegándolo en un vidrio junto con su terminal, esto se hace con la ayuda de cinta adhesiva transparente, el vidrio tiene que estar limpio y libre de suciedad y grasa para que se garantice que no hay nada de impurezas que puedan afectar el pegado correcto en la varilla y sobre todo y lo mas importante, es pegar la cinta adhesiva sin estirarla, ya que puede generarle deformaciones previas antes de pegarlo en la varilla Al colocar el STRAIN GAGE en la varilla, listo para pegarse se le aplica una capa de catalizador, esto es para que el pegamento tenga una reacción mas rápida en cuanto a pegado y secado
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Figura 1.Se aplica un catalizador para acelerar el pegado al acero
Una vez aplicado el catalizador el STRAIN GAGE esta listo para que se le aplique el pegamento
Figura 2.Se aplica el pegamento a lo largo de la superficie El pegado del STRAIN GAGE tiene que ser uniforme cuidando de no dejar burbujas de aire atrapadas entre la cinta y la varilla de acero, esto es para garantizar un pegado completo y uniforme del STRAIN GAGE esto lo hacemos con la ayuda de una servilleta o papel higiénico para que no se peguen las yemas de los dedos y así tener mejor apoyo, ya que se tiene que mantener presionado el STRAIN GAGE durante unos 2 minutos para que podamos decir con seguridad que se pego correctamente
Figura 3 Con la ayuda de un pedazo de papel higiénico se coloca el STRAIN GAGE
Transcurridos los minutos correspondientes para que el pegamento y el STRAIN GAGE queden bien adheridos se da la tarea de retirar la cinta adhesiva transparente con un ángulo de +/- 45 ° y al mismo tiempo con la ayuda de un solvente, esto se realiza retirando poco a poco la cinta y aplicando el solvente al mismo tiempo, el solvente ayuda a retirar el adhesivo facilitando su retiro, el solvente también ayuda a limpiar los residuos de pegamento que pudieran quedar en la varilla
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Figura 4 Retiro de cinta adhesiva transparente
Ya que a nuestro STRAIN GAGE se le retiro la cinta y quedo limpio de cualquier sobrante de pegamento se limpian la terminal de cobre y del STRAIN GAGE, para esto lo hacemos con la ayuda de una navaja, se raspan las terminales con mucho cuidado, ya que como son muy delicadas corremos el riesgo de rasgarlas esto se hace con la finalidad de retirar el barniz o recubrimiento ya que eso puede generar un falso contacto y una variación a la hora de hacer las mediciones una ves colado el espécimen
Figura 5 Se retira el barniz o recubrimiento de las terminales
También se aísla la varilla de las terminales, esto es para que las terminales no hagan tierra con la varilla y así evitar mediciones erróneas
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Figura 6 Aislamiento de la varilla con las terminales
Una ves raspadas las terminales y aisladas de la varilla se procede a soldarles unos puentes con alambre de cobre esto se hace para evitar cualquier daño provocado ya sea por jalar demasiado o accidentalmente el cable que se coloca en la terminal, este cable se coloca al final de la terminal y es el que va a ir a la consola de mediciones
Figura 7 Soldado de puentes a base de alambre de cobre
Nuestro STRAIN GAGE esta listo para hacer las mediciones preeliminares, hasta este punto todavía si ocurre alguna falla, es posible poderlo reparar para su correcto funcionamiento, ya que los STRAIN GAGE una ves pegados ya no se pueden retirar de su lugar. Una vez terminada la tarea de instrumentar el espécimen se hace la tarea de revisión de instrumentos ya que cabe la posibilidad de que algún STRAIN GAGE no este dando lectura de deformación, para esto colocamos los cables en el PUENTE DE WINSTON Estas lecturas las hacemos con la ayuda del PUENTE DE WINSTON, este instrumento nos dice si el STRAIN GAGE se esta deformando, para darnos cuenta lo que hacemos es lo siguiente: doblamos un poco la varilla a modo de que el STRAIN GAGE empiece a marcar deformación, en este momento podemos darnos cuenta de que el STRAIN GAGE esta bien colocado y marcando deformaciones
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Figura 8 Se hacen las mediciones de deformación correspondientes
Estando completamente seguros de que el STRAIN GAGE funciona correctamente se le aplica una capa de barniz para que los puentes no hagan contacto con la varilla, esto es para aislarlo, después se recubre con teflón para darle el primer paso de protección
Figura 9 Se aplica una capa de barniz y teflón
Estando seguros de que el STRAIN GAGE esta perfectamente protegido con teflón se recubre con neopreno y caucho, para aislarlo ya que como se va a someter al contacto directo con el concreto, esto le ayudara como impermeabilizante y protección contra los golpes de los agregados gruesos del mismo
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Figura 10 Se aplica una capa de barniz y teflón
Estando lista la protección del caucho y neopreno se utiliza una cinta adhesiva de aluminio, esto es para que el neopreno y el caucho no se maltraten demasiado ya que ayudan a la impermeabilización pero no son tan buenos para resistir golpes de los agregados y también para darle el segundo paso de protección a nuestro STRAIN GAGE
Figura 11 STRAIN GAGE protegido contra humedad y agregados
Al final se le aplica una capa de pegamento de contacto para garantizar la total impermeabilización y protección del mismo, dando por terminado el proceso de instrumentación de STRAIN GAGE
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Figura 12 Presentación final de STRAIN GAGE
Este proceso se llevo a cabo en todos y cada uno de los STRAIN GAGE que se colocaron en los especimenes que se ensayaran
Figura 13 Espécimen proceso de instrumentación
Figura 14 Espécimen ya terminado de instrumentar
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Al espécimen se le colocaron 88 STRAIN GAGE en el acero, 16 en la columna, 32 en las nervaduras principales, 24 en los estribos. También se instrumentó la superficie del concreto, se colocaron 5 STRAIN GAGE para concreto.
Figura 15 Modelo digital de la ubicación de STRAIN GAGE
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APENDICE B POSTENSADO DE ESPECIMEN INDICE DE FIGURAS Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura
1 Gato monotoron para tensado de cables y bomba hidráulica 2 Colocación de gato monotoron en cable 3 Colocación celda de carga en cable e instrumentos de medición 4 Colocación monotoron y dispositivo en cable 5 Modelo digital del dispositivo de acuñamiento 6 Dispositivo de acuñamiento 7 Cono adicional montado en dispositivo de acuñamiento 8 Inspección y retiro de dispositivo de acuñamiento
En este capitulo haremos una breve explicación de cómo se realizo el postensado del espécimen, ya que para esto no contábamos con los aparatos necesarios ni el conocimiento para aplicar el postensado, poco a poco fuimos recopilando información y conocimientos de postensado así como los aparatos necesarios para realizarlo Para el tensado del toron es necesario utilizar el gato monotoron., es un gato diseñado para poder tensar el toron y a su ves poder acuñar el cable al ancla Como es un gato hidráulico es necesario operarlo con una bomba hidráulica ya que el gato opera bajo condiciones específicas para su desempeño óptimo
Figura 1 Gato monotoron para tensado de cables y bomba hidráulica
Para poder tensar el cable, es necesario tener el cable desnudo y listo para poder sujetarlo con el monotoron ya que solo así se puede tensar el cable sin problemas de deslizamiento y así garantizando el correcto tensado del cable
Figura 2 Colocación de gato monotoron en cable
El proceso de tensado no es como regularmente se hace, ya que para el espécimen se utilizaron celdas de carga para monitorear la cantidad de fuerza con la que se esta tensando el cable cuidando de no rebasar el limite de fluencia del toron para no provocar que el toron pierda fuerza de tensado en un tiempo muy corto
Figura 3 Colocación celda de carga en cable e instrumentos de medición
El monotoron y el dispositivo se colocan en posición para tensar el cable, todo esta listo y preparado para tensar
Figura 4 Colocación monotoron y dispositivo en cable
El acuñado de toron es la parte mas importante de este proceso, ya que es la que determina cuanta fuerza de tensado es la que queda al final, esta fuerza depende de la longitud del cable a tensar, mediante cálculos podemos determinar cuanta es la deformación del cable en base a la carga aplicada, a esta deformación se le aumenta 2% adicional producido por la fricción del cable al ser tensado y por el regreso del cable cuando es acuñado, este resultado es directamente proporcional a la longitud, entre mas largo es el cable, menos es la fuerza que se pierde al soltar el toron una ves acuñado. Para ello se diseño un dispositivo que nos ayudara a acuñar el toron sin entorpecer el trabajo de tensado del monotoron y con la ayuda de un actuador hidráulico pequeño colocado dentro del dispositivo es el que se va a encargar de aplicar la fuerza necesaria para que las cuñas queden en su posición correcta, cuidando que el toron no se deslice provocando perdida de fuerza en el tensado.
Figura 5 Modelo digital del dispositivo de acuñamiento
Figura 6 Dispositivo de acuñamiento
Al actuador que se puso dentro del dispositivo se le adapto un cono invertido en la base del pistón para que pudiera acuñar con facilidad en toron, aunque cabe señalar que había ligares en donde el cono tenia que ser de una mayor longitud ya que el espacio en algunos lugares resultaba ser estrecho
Figura 7 Cono adicional montado en dispositivo de acuñamiento
A continuación la siguiente tabla muestra las deformaciones conforme al incremento de carga en el monotoron
CALCULO DE DEFORMACION DE TORON DE 1/2" A ( in 2) A ( m2 ) 5.3 0.00341935
A (cm 2) 34.19348
F (kg) 13500 1 kg f 1kgf 1kgf
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57
m2 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935 0.00341935
Área del cilindro cm2 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348 34.19348
in2 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3 5.3
Modulo de eslasticidad Pa kg/cm2 psi 2.00E+11 2039432 2.90E+07
F (N) P (N/m2) P (MPA) 132389.775 38717841.8 38.7178418 . 98 06 65 ba r 98066.5 pa 14.22 psi
Pa 980665 1961330 2941995 3922660 4903325 5883990 6864655 7845320 8825985 9806650 10787315 11767980 12748645 13729310 14709975 15690640 16671305 17651970 18632635 19613300 20593965 21574630 22555295 23535960 24516625 25497290 26477955 27458620 28439285 29419950 30400615 31381280 32361945 33342610 34323275 35303940 36284605 37265270 38245935 39226600 40207265 41187930 42168595 43149260 44129925 45110590 46091255 47071920 48052585 49033250 50013915 50994580 51975245 52955910 53936575 54917240 55897905
P res io n d e a ce it e d e l a B om ba
Presión de aceite k g/cm2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570
Psi 10000 Kgf / cm 2 703.0696
psi 142.2 284.4 426.6 568.8 711 853.2 995.4 1137.6 1279.8 1422 1564.2 1706.4 1848.6 1990.8 2133 2275.2 2417.4 2559.6 2701.8 2844 2986.2 3128.4 3270.6 3412.8 3555 3697.2 3839.4 3981.6 4123.8 4266 4408.2 4550.4 4692.6 4834.8 4977 5119.2 5261.4 5403.6 5545.8 5688 5830.2 5972.4 6114.6 6256.8 6399 6541.2 6683.4 6825.6 6967.8 7110 7252.2 7394.4 7536.6 7678.8 7821 7963.2 8105.4
bar 700 Kgf / cm 2 686.4655
N 3353 6706 10060 13413 16766 20119 23473 26826 30179 33532 36886 40239 43592 46945 50299 53652 57005 60358 63711 67065 70418 73771 77124 80478 83831 87184 90537 93891 97244 100597 103950 107304 110657 114010 117363 120716 124070 127423 130776 134129 137483 140836 144189 147542 150896 154249 157602 160955 164309 167662 171015 174368 177721 181075 184428 187781 191134
F Fuerza en el gato kg lb 342 754 684 1507 1026 2261 1368 3015 1710 3768 2052 4522 2394 5276 2735 6029 3077 6783 3419 7537 3761 8290 4103 9044 4445 9798 4787 10551 5129 11305 5471 12059 5813 12812 6155 13566 6497 14320 6839 15073 7181 15827 7523 16581 7865 17334 8206 18088 8548 18842 8890 19595 9232 20349 9574 21102 9916 21856 10258 22610 10600 23363 10942 24117 11284 24871 11626 25624 11968 26378 12310 27132 12652 27885 12994 28639 13335 29393 13677 30146 14019 30900 14361 31654 14703 32407 15045 33161 15387 33915 15729 34668 16071 35422 16413 36176 16755 36929 17097 37683 17439 38437 17781 39190 18123 39944 18464 40698 18806 41451 19148 42205 19490 42959
m2 0.00012668 m 1.9
Área del toron cm2 in2 1.2667687 0.19634954
Longitud de toron cm in 190 74.80315
Compatbilidad Esfuerzo y deformacion m cm in 0.000251 0.025147 0.009898 0.000503 0.050294 0.019796 0.000754 0.075442 0.029694 0.001006 0.100589 0.039593 0.001257 0.125736 0.049491 0.001509 0.150883 0.059389 0.001760 0.176031 0.069287 0.002012 0.201178 0.079185 0.002263 0.226325 0.089083 0.002515 0.251472 0.098982 0.002766 0.276620 0.108880 0.003018 0.301767 0.118778 0.003269 0.326914 0.128676 0.003521 0.352061 0.138574 0.003772 0.377209 0.148472 0.004024 0.402356 0.158371 0.004275 0.427503 0.168269 0.004527 0.452650 0.178167 0.004778 0.477798 0.188065 0.005029 0.502945 0.197963 0.005281 0.528092 0.207861 0.005532 0.553239 0.217759 0.005784 0.578387 0.227658 0.006035 0.603534 0.237556 0.006287 0.628681 0.247454 0.006538 0.653828 0.257352 0.006790 0.678976 0.267250 0.007041 0.704123 0.277148 0.007293 0.729270 0.287047 0.007544 0.754417 0.296945 0.007796 0.779564 0.306843 0.008047 0.804712 0.316741 0.008299 0.829859 0.326639 0.008550 0.855006 0.336537 0.008802 0.880153 0.346436 0.009053 0.905301 0.356334 0.009304 0.930448 0.366232 0.009556 0.955595 0.376130 0.009807 0.980742 0.386028 0.010059 1.005890 0.395926 0.010310 1.031037 0.405825 0.010562 1.056184 0.415723 0.010813 1.081331 0.425621 0.011065 1.106479 0.435519 0.011316 1.131626 0.445417 0.011568 1.156773 0.455315 0.011819 1.181920 0.465213 0.012071 1.207068 0.475112 0.012322 1.232215 0.485010 0.012574 1.257362 0.494908 0.012825 1.282509 0.504806 0.013077 1.307657 0.514704 0.013328 1.332804 0.524602 0.013580 1.357951 0.534501 0.013831 1.383098 0.544399 0.014082 1.408246 0.554297 0.014334 1.433393 0.564195
