Unidad 1. Introducción a la lógica 1.1.3 Verdad y Validez En lógica, se dice que un argumento es válido cuando la conclusión se sigue deductivamente de las premisas. Mientras de las premisas y la conclusión se dice que son verdaderas o falsas, de los argumentos se dice que son válidos o inválidos. La validez o invalidez de un argumento no depende de que su conclusión sea verdadera. Un argumento puede tener premisas verdaderas y conclusión verdadera, y aún así ser inválido. Por ejemplo: Venus es un planeta. Júpiter es un planeta. Por lo tanto, Mercurio es un planeta. En este argumento, tanto las premisas como la conclusión son verdaderas, pero sin embargo el argumento no es válido, porque la conclusión no se sigue de las premisas. Podría ser que las premisas sean todas verdaderas, y la conclusión falsa. No es difícil imaginar una situación en donde Venus y Júpiter sean ambos planetas, y Mercurio no lo sea. Por ejemplo, podría suceder que un día se deje de considerar a Mercurio como un planeta, como sucedió con Plutón, o que por alguna razón Mercurio sea destruido. En cualquiera de estos casos, las premisas serían verdaderas, pero la conclusión falsa. Contrástese esto con el siguiente argumento válido: Venus es un planeta. Júpiter es un planeta. Por lo tanto, Júpiter es un planeta y Venus es un planeta. Este argumento, aunque poco informativo, es válido, porque es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Por ejemplo, si alguna catástrofe destruyera Venus, e hiciera falsa una de las premisas, entonces la conclusión también dejaría de ser verdadera. Cuando un argumento es válido, se dice que la conclusión es una consecuencia lógica de las premisas. • Ejemplo de razonamiento lógicamente verdadero, válido, pero falso en su contenido material. Si todos los mamíferos tienen alas, y los seres alados vuelan, entonces si los perros son mamíferos, los perros vuelan. • Ejemplo de razonamiento lógicamente inválido, que puede ser verdadero en su contenido material. Si sólo los que miden más de 1.80 juegan al baloncesto, y Antonio mide más de 1.80, entonces Antonio juega al baloncesto. (Antonio puede o no jugar al baloncesto, porque su verdad o falsedad depende de la experiencia, no de la forma argumentativa, puesto que es un argumento inválido). • Ejemplo de razonamiento lógicamente válido, cuya validez depende de un contexto cultural determinado. Entre todas las religiones del mundo, una será la verdadera y todas las demás serán falsas. Es así que la única religión verdadera es......"La Nuestra". Luego todas las demás son falsas.
3
Unidad 1. Introducción a la lógica VERDAD Y VALIDEZ Solo pueden predicarse de las proposiciones y de los razonamientos deductivos, dado que no son verdaderos o falsos, sino válidos o inválidos. La verdad o la falsedad de la conclusión no determina la validez o la invalidez de un razonamiento. Y la verdad de un razonamiento tampoco garantiza la verdad de la conclusión. EJEMPLOS: Premisa: Todos los mamíferos (A) son de sangre caliente (B) Premisa: Todos los animales de sangre caliente (B) son vertebrados (C) Conclusión: Todos los mamíferos (A) son vertebrados (C) (Razonamiento valido con premisas y conclusión verdadera) Premisa: Todos los perros son reptiles Premisa: Algunos reptiles ladran Conclusión: Todos los perros ladran. (Razonamiento lógicamente valido, porque se parte de premisas falsas y se llega a una conclusión verdadera) Premisa: Todos los mamíferos (A) son de sangre caliente (B) Premisa: Todos los animales de sangre caliente (B) son vertebrados (C) Conclusión: Todos los mamíferos (C) se desplazan (D) (La conclusión (aparente) no se desprende de las premisas. No hay relación entre ellas. Apareció un nuevo término "desplazarse" que no se encuentra en las premisas y que aparentemente son verdaderas. Por eso se ha establecido una ley de la lógica que expresa que NO podemos saber cuando un razonamiento es válido o inválido solamente por el contenido de las premisas y las conclusiones que como vemos aquí son verdaderos, sino por su forma. En estricto sentido no es un razonamiento, NI VALIDO NI INVÁLIDO. Premisa: Todo perro es vertebrado Premisa: Todo caballo es vertebrado Conclusión: Todo perro es caballo (Razonamiento inválido; por ser las premisas verdaderas y la conclusión falsa).
3
Unidad 1. Introducción a la lógica Ejercicio: • Construir 1 argumento inválido con premisas y conclusión verdadera. • Construir 1 argumento válido con premisas y conclusión verdadera. • Construir 1 argumento no válido con premisas y conclusión falsa. • Construir 1 argumento válido dependiendo del contexto. • Construir 1 argumento válido con premisas falsas, pero conclusión verdadera. • Construir 1 argumento inválido con premisas verdaderas y conclusión falsa.
3
