Unidad 4 y 5 Calidad

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE COATZACOALCOS

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INGENIERA DE LA CALIDAD

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UNIDAD IV: ANALISIS SEÑAL – RUIDO (S/N) UNIDAD V: DE RESULTADOS DOCENTE: ING. JESUS ALBERTO CRUZ TOY

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ALUMNO: GERARDO MANUEL HERNANDEZ ZEFERINO

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No DE CONTROL: 13080088

A

FECHA: 30 DE NOVIEMBRE DEL 2016

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GRUPO: “8 A”

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE COATZACOALCOS ALUMNO: HERNANDEZ ZEFERINO GERARDO MANUEL CARRERA: ING. INDUSTRIAL INGENIERIA DE CALIDAD CALIDAD MATERIA: INGENIERIA NO. DE UNIDAD: IV Y V FECHA: 30/NOVIEMBRE/2016 ACT: INVESTIGACION DOCENTE: ING. JESUS ALBERTO CRUZ TOY GRADO Y GRUPO: “8 A” UNIDAD: UNIDAD IV ANALISIS SEÑAL Y UNIDAD V RUIDO Y ANALISIS DE RESULTADO

UNIDAD 4 ANALISIS SEÑAL RUIDO

“INTENTA NO VOLVERTE UN HOMBRE DE ÉXITO, SINO VOLVERTE UN HOMBRE DE VALOR” ALBERT EINSTEIN

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INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE COATZACOALCOS ALUMNO: HERNANDEZ ZEFERINO GERARDO MANUEL CARRERA: ING. INDUSTRIAL MATERIA: INGENIERIA DE CALIDAD NO. DE UNIDAD: IV Y V FECHA: 30/NOVIEMBRE/2016 ACT: INVESTIGACION DOCENTE: ING. JESUS ALBERTO CRUZ TOY GRADO Y GRUPO: “8 A” UNIDAD: UNIDAD IV ANALISIS SEÑAL Y UNIDAD V RUIDO Y ANALISIS DE RESULTADO

4.1 FACTORES DE RUIDO En los diseños de Taguchi, factores que causan variabilidad en el desempeño de un sistema o producto, pero que no pueden ser controlados durante la producción o el uso del producto. Sin embargo, los factores de ruido sí pueden controlarse o simularse durante la experimentación. Debe seleccionar niveles de los factores de ruido que representen la gama de condiciones ante las cuales la respuesta deba seguir siendo robusta. Entre los tipos más comunes de factores de ruido están los siguientes:

Externos: Factores ambientales, uso por parte de los clientes, etc. Variaciones en la manufactura: Variaciones entre las partes. Deterioro del producto: Degradación que se produce por causa del uso y la exposición ambiental. Durante la experimentación, usted manipula los factores de ruido para hacer que se produzca variabilidad de manera forzada; luego, a partir de los resultados, identifica la configuración óptima de los factores de control que hace que el proceso o producto sea resistente o robusto antes a las variaciones causadas por los factores de ruido. Los factores de control son aquellos parámetros de diseño y proceso que pueden ser controlados. Por ejemplo, un fabricante de impresoras desea optimizar el rendimiento de sus impresoras. Uno de los factores de ruido es que existen diferentes tipos de papel. Durante la experimentación, el fabricante prueba diferentes tipos de papel para determinar factores de control que reduzcan el efecto que ejerce el tipo de papel en el rendimiento de la impresora. “INTENTA NO VOLVERTE UN HOMBRE DE ÉXITO, SINO VOLVERTE UN HOMBRE DE VALOR” ALBERT EINSTEIN

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La composición de los factores de ruido es una estrategia en la cual usted agrupa los niveles de los factores de ruido en combinaciones que usted prevé que producirán valores de respuesta extremos. Debido a que estimar los efectos de los factores individuales de ruido no es la meta principal, la composición es una manera útil de reducir el número de pruebas. Por ejemplo, si usted tiene tres factores de ruido, cada uno con dos niveles, podría tener ocho combinaciones diferentes de valores de configuración que probar. En lugar de ello, usted podría agrupar los factores de ruido para conformar dos configuraciones generales: una configuración en la cual los niveles de los factores de ruido aumenten los valores de respuesta y otra configuración en la cual los niveles de los factores de ruido disminuyan los valores de respuesta.

4.2 ENFOQUES PARA EL TRATAMIENTO DE FACTORES DE RUIDO Toda característica de calidad varía debido a diferentes causas de variación, dichas causas de variación son conocidas como factores de ruido y pueden clasificarse como: 1. Externas. El medio ambiente en el cual el producto es utilizado y la carga a la cual es sometido son las dos fuentes externas importantes de variación en el desempeño de un producto. 2. Variación unidad a unidad. La variación que es inevitable en el proceso de manufactura lleva a la variación de los parámetros del producto de unidad a unidad.


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3. Deterioro. Cuando un producto es vendido, todas sus características funcionales deben estar en el objetivo. Conforme el tiempo pasa, los valores de los componentes individuales pueden cambiar llevando al deterioro de un producto de alto desempeño. Toda característica de calidad varía debido a diferentes causas de variación, dichas causas de variación son conocidas como factores de ruido y pueden clasificarse como: 1. Externas. El medio ambiente en el cual el producto es utilizado y la carga a la cual es sometido son las dos fuentes externas importantes de variación en el desempeño de un producto. 2. Variación unidad a unidad. La variación que es inevitable en el proceso de manufactura lleva a la variación de los parámetros del producto de unidad a unidad. 3. Deterioro. Cuando un producto es vendido, todas sus características funcionales deben estar en el objetivo. Conforme el tiempo pasa, los valores de los componentes individuales pueden cambiar llevando al deterioro de un producto de alto desempeño. Idéntica variables de respuestas, factores de señal, factores de ruido y factores de control que intuyen en un proceso son tareas muy importantes. En la planeación de un proyecto de diseño robusto, también es importante identifica los factores de control y los factores de tolerancia. “INTENTA NO VOLVERTE UN HOMBRE DE ÉXITO, SINO VOLVERTE UN HOMBRE DE VALOR” ALBERT EINSTEIN

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El mejor ajuste de los factores de control es determinado a través del diseño de parámetro, mientras que el mejor ajuste para los factores de tolerancia es determinado a través del diseño de tolerancia.

4.3 RELACION SEÑAL-RUIDO En los diseños de Taguchi, una medida de robustez utilizada para identificar los factores de control que reducen la variabilidad de un producto o proceso al minimizar los efectos de los factores que no se pueden controlar (factores de ruido). Los factores de control son aquellos parámetros de diseño y proceso que pueden ser controlados. Los factores de ruido no se pueden controlar durante la producción o el uso de un producto, pero sí se pueden controlar durante la experimentación. En un experimento diseñado de Taguchi, los factores de ruido se manipulan para hacer que haya variabilidad y, con base en los resultados, identificar la configuración óptima de los factores de control que haga que el proceso o producto sea robusto o resistente ante la variación provocada por los factores de ruido. Valores más altos en la relación de señal a ruido (S/N) indican configuraciones de los factores de control que minimizan los efectos de los factores de ruido. Los experimentos de Taguchi suelen usar un proceso de optimización de 2 pasos. En el paso 1, utilice la relación de señal a ruido para identificar los factores de control que reducen la variabilidad. En el paso 2, identifique los factores de control que permiten mover la media al objetivo y tienen poco o ningún efecto sobre la relación de señal a ruido. La relación de señal a ruido mide cómo varía la respuesta en relación con el valor nominal u objetivo bajo diferentes condiciones de ruido. “INTENTA NO VOLVERTE UN HOMBRE DE ÉXITO, SINO VOLVERTE UN HOMBRE DE VALOR” ALBERT EINSTEIN

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Puede elegir entre diferentes relaciones de señal a ruido, dependiendo de la meta del experimento. Para diseños estáticos, Minitab ofrece cuatro relaciones de señal a ruido:

De todos los factores que afectan un proceso, se pueden extraer dos grupos: 

Factores de ruido. Son aquellos que no podemos, queremos o deseamos controlar, y más bien deseamos que nuestros procesos y productos sean insensibles a su impacto.



Factores de diseño. Son aquellos que si podemos controlar en nuestro proceso de producción, y deseamos encontrar a qué nivel operarlos, a fin de optimizar el producto o proceso, esto es, que los productos sean de alta calidad y bajo costo.

El análisis se realiza de la siguiente manera: 

Dentro de los factores a estudiar, separe los de ruido y los de diseño o control.



Dentro de los factores de diseño, identifique aquellos que afectan la variabilidad del proceso. Utilícelos para minimizar la variabilidad.



Dentro de los factores de diseño, identifique aquellos que afectan la media, sin afectar la variabilidad. Utilícelos para optimizar la media.



Identifique aquellos factores de diseño que no afectan ni media ni variabilidad. Utilícelos para reducir costos.


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Indices señal ruido Es deseable tener una cantidad o expresión que de alguna manera, involucre media y variación, o que por lo menos, ayude a que nuestras conclusiones sean más confiables. Esta cantidad ya existe y se llama índice señal ruido, denotado como SN o sr de aquí en adelante. El índice se diseñó de tal manera, que productos más robustos siempre tenga un mayor valor del índice SN.

4.4 ANÁLISIS DE VARIANZA Y LA SEÑAL DE RUIDO Factores de ruido. Los factores de ruido son aquellos que no se pueden controlar o que resulta muy caro controlarlos. Los factores de ruido causan variabilidad y pérdida de calidad. Por esto es necesario diseñar un sistema el cual sea insensible a los factores de ruido. El diseñador debe identificar la mayor cantidad posible de factores de ruido y usar su buen juicio en base a sus conocimientos para decidir cuáles son los más importantes a considerar en su análisis. La optimización de los valores de los factores de diseño se resuelve en dos etapas: 1) Determinar los factores que afectan al ratio señal-ruido y escoger los valores que lo maximizan. 2) Seleccionar algún factor que teniendo influencia sobre el nivel de la respuesta tenga un efecto lo menor posible sobre el ratio señal-ruido.


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Este será el factor que se utilizará para llevar la respuesta al nivel deseado. Taguchi propone diferentes ratios señal-ruido según sea el objetivo que se persiga. Así, si lo que se pretende es minimizar la respuesta, se deberá trabajar en las condiciones que maximicen. Analizar la significación de los efectos. Los resultados se analizan mediante tablas de análisis de la varianza. Esta técnica de análisis de la significación de los efectos es uno de los aspectos más controvertidos del Método de Taguchi. Box (1986) (entre otros), ha realizado un detallado análisis crítico sobre este aspecto. Realización de experimentos confirmatorios. Antes de dar definitivamente por bueno el resultado obtenido, Taguchi propone la realización de una serie de experimentos para confirmar que las condiciones obtenidas como óptimas son efectivamente las mejores.


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UNIDAD 5 ANALISIS DE RESULTADOS


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5.1 ANALISIS POR TABLAS DE REPUESTA, ANALISIS DE VARIANZA POR ARREGLOS ORTOGONALES. Uno de los métodos para analizar datos es la tabulación cruzada. Por ejemplo, un investigador médico puede tabular las frecuencias de los diferentes síntomas por edades y sexo; un investigador educativo puede tabular el número de estudiantes que abandonan sus estudios por edad, sexo y grupo étnico; un economista puede tabular el número de negocios que fallan por industria, región, etc.; un investigador de mercado puede tabular las preferencias de los consumidores por producto, edad y sexo. En todos estos casos, los resultados principales de interés pueden ser sumarizados en una tabla de frecuencia múltiple; o sea, en una tabla cruzada de dos o más factores. TABLAS DE FRECUENCIA DE 2 CAMINOS Vamos a empezar con la más simple tabulación cruzada, la tabla de 2 X 2. Supongamos que estamos interesados en la relación que hay entre la edad y las canas en la gente. Tomamos una muestra de 100 personas y determinamos quién tiene y quién no tiene canas. También tomamos la edad aproximada de los sujetos. Este es el resultado del estudio.


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Mientras interpretamos los resultados de este pequeño estudio, vamos a introducirnos en la terminología que nos permitirá generalizar en tablas más complejas más fácilmente.

Diseño de variables y variables de respuesta. En la regresión múltiple o en el análisis de varianza hay una distinción común entre las variables dependientes e independientes. Las variables dependientes son aquellas que tratamos de explicar, y podemos clasificar los f actores en una tabla de 2 X 2; por ejemplo, el color del pelo es una variable dependiente. Las variables de respuesta son aquellas que varían en la respuesta a las variables designadas; por ejemplo, el color del pelo puede ser considerado una variable de respuesta y la edad es considerada una variable de diseño.

Ajuste marginal de frecuencias. Nos podemos preguntar cuál de las frecuencias parece no tener relación con las variables (hipótesis nula). Para no ir en detalles, intuitivamente podemos esperar que las frecuencias en cada celda podrían proporcionalmente reflejar las frecuencias marginales (Totales); por ejemplo, considere la siguiente tabla:


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En esta tabla, las proporciones de las frecuencias marginales están reflejadas en cada celda individual 27/33 =18/22 = 45/55 y 27/18 = 33/22 = 60/40. Dadas las frecuencias marginales, éstas son las celdas de frecuencia que podríamos esperar si no existiera relación entre la edad y el cabello canoso. Si comparamos esta tabla con Ia anterior, podremos ver que la tabla anterior refleja una relación entre dos variables. Hay más casos esperados de que la persona tengo canas antes de los cuarenta, y hay más casos de personas de más de cuarenta años que tienen canas. TABLAS DE FRECUENCIA MULTIPLE. El razonamiento presentado en las tablas de 2 X 2 puede ser generalizado a tablas más complejas. Supongamos que tenemos una tercera variable en nuestro estudio; por ejemplo, queremos ver si el estrés tiene que ver con las canas en las personas.

Como estamos interesados en este nueva variable, la vamos a

considerar como variable de diseño. (Con esto, la variable de¡ estrés se convierte en una variable de respuesta y la variable del color del cabello sería una variable de diseño). La tabla resultante sería una tabla de frecuencia de 3 caminos. Modelos de ajuste. Podemos aplicar el razonamiento anterior para analizar esta tabla. Específicamente podemos ajustar diferentes modelos que reflejen diferentes hipótesis acerca de los datos. Como antes, las frecuencias esperadas en este caso reflejan sus respectivas frecuencias marginales.

Si alguna desviación

significante ocurriera, se reflejaría en este modelo.


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Efectos de interdicción. Otro modelo concebible puede ser que la edad está relacionada con el color del cabello, y que el estrés es relacionado con el color del cabello también; pero, estos dos factores no interactúan en su efecto. En este caso, podríamos necesitar simultáneamente de dos tablas, una es la tabla de 2 X 2 de la edad por color del cabello cruzada con los niveles de estrés, y otra tabla del estrés por color del cabello cruzada con los niveles de la edad. Si este modelo no se ajusta los datos, tenemos que incluir que la edad, el estrés y el color del cabello están interrelacionados.

De otra forma, podremos concluir que la edad y el estrés

interactúan con sus efectos en el cabello canoso.

5.2 ANALISIS DE ATRIBUTOS CLASIFICADOS El primer paso es formar categorías acumulados a partir de las categorías iniciales de modo que la categoría acumulada uno sea igual a la categoría inicial uno, la categoría acumulada dos sea igual a las categorías iniciales uno más dos. (I) = (1) (II)= (1) + (2) (III)=(1) + (2) + (3) Para ilustrar los pasos se utilizará un estudio que se realizó para conocer los parámetros óptimos de una máquina moldeadora al estar utilizando compuesto de un nuevo proveedor. El aspecto visual se dividió en las categorías iniciales: 1=Incompleto 2=Partido/Crudo “INTENTA NO VOLVERTE UN HOMBRE DE ÉXITO, SINO VOLVERTE UN HOMBRE DE VALOR” ALBERT EINSTEIN

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3=Deforme 4=Bien De modo que las categorías acumuladas son: (I)=1 (II)=(1) + (2) (III)=(1) +(2) + (3) (IV)=(1) +(2) + (3) + (4) El experimento consistió en cuatro factores a tres niveles cada uno y con diez repeticiones, siendo los factores: A = Temperatura B = Tiempo de Ciclo C = Tiempo de Inyección D = Presión Se utilizó un arreglo ortogonal L9, en donde se obtuvieron los resultados que se muestran en la siguiente tabla, misma en la que se pueden observar los cálculos para obtener los valores de las categorías acumuladas en la combinación número seis: I)= (=) (II)= (0) + (3)


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(III)=(0) + (3) + (1) (IV) = (0) + (3) + (1) + (6) Resultados del Experimento en una Máquina Moldeadora. También se puede ver que en la frecuencia acumulada de la Clase IV durante todo el experimento es la misma, por lo que no se podrá extraer ninguna información de esta columna. Es por lo que se realizará en el análisis acumulativo calcular la suma de cuadrados de la clase I, Clase II y Clase III. De cualquier forma esas sumas de cuadrados no pueden sumarse sencillamente, puesto que las bases de las tres clases son diferentes. En la distribución binomial la fracción de defectuosos es p, y su varianza correspondiente es p (1 - p), esto indica que cuando la media de la fracción defectuosa cambia, la varianza cambia también. Debido a esta dependencia de la varianza sobre la fracción defectuosa, la suma de los cuadrados de la Clase I, Clase II y Clase III tiene diferentes bases. Con el objetivo de normalizar esas bases, la suma de cuadrados de cada clase se divide entre su varianza; solamente así se pueden sumar las clases. El segundo paso es conocer la proporción que tiene cada categoría acumulada: PI=

25

PII=

90

49

PIII= 65

PIV= 90

90

90

90

A cada categoría se le asigna un peso según la fórmula: Wj = 1/(Pjx(1-PJ)),


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Así que para el ejemplo que se tiene: WI = 1/25/90x (1-25/90)) = 4.985 WII = 1/49/90x(1-49/90)) = 4.032 WIII = 1/(65/90x(1-65/90)) = 4.985 Para cada categoría se calcula el factor de corrección como Suma de Cuadrados de Factores. Se obtienen mediante la suma de cuadrados de cada clase multiplicada por su peso, según fórmula. Ssa = (Ssa clase I) x WI + (SSA clase II) x WII + (Ssa clase III) x WIII SS total = (número total de datos) x (número de categorías menos uno) Para un ejemplo se tiene que: De la misma manera se obtiene la suma de cuadrados para B, C y D. La suma de cuadrados total es:

SS total = 90 X (4 - i) = 270

Grado de Libertad. Los grados de libertad son calculados en base a los grados de un factor para variables multiplicados por el número de categorías acumulado menos uno. En este ejemplo los cuatro factores son de tres niveles por lo que cada uno tiene: 2 x (4-1) =6 grados de libertad.

Los grados de libertad totales, se calculan

>multiplicando el número de datos menos uno por el número de datos menos uno por el número de datos menos uno por el número de categorías analizadas menos uno. “INTENTA NO VOLVERTE UN HOMBRE DE ÉXITO, SINO VOLVERTE UN HOMBRE DE VALOR” ALBERT EINSTEIN

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El error se puede obtener restándole a la suma total la suma de cuadrados de cada factor: SS error = 270 - 104.24 - 9.94 - 42.96 - 29.53 = 83.22 En este caso: SS error = 270 - 104.34 - 9.94 - 42.96 - 29.53 = 83.22 Y los grados de libertad, restando los grados de libertad de cada factor de los grados de libertad de la tabla de ANOVA. g.I error = 267 - 6 - 6 - 6 - 6 = 243 Varianza en la Tabla ANOVA. Se define la varianza o cuadrado medio como la suma de cuadrados divididos entre los grados de libertad: Cuadrado Medio de a = 104.34/6 = 17.39 Con el objeto de expresar esta variación como un porcentaje, todavía se requiere restarle a cada suma de cuadrados una cantidad de error generada por los diferencias entre cada resultado en cada nivel; para esto se utiliza la siguiente fórmula: SS a' = SS a - (grados de libertad a) x V error, SS e' = SS e + (grados de libertad de los factores) x V error.


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En el ejemplo: SS a' = 104.34 - (6) (0.34) = 102.30 SS e' = 83.22 + (24) (0.34) = 91.38 El porcentaje de contribución es la proporción de la suma de cuadrados corregidas de un factor con respecto a la suma de cuadrados total: ANOVA del Experimento en una Máquina Moldeadora. Todos los procedimientos (prueba de t, de F y el establecimiento de los límites de confianza), utilizan la suma de cuadrados residual, la que es llamada la suma de cuadrados de error. Esta cantidad pudo ser encontrada calculando para cada observación un valor, predicho por la solución de los mínimos cuadrados. Se puede luego obtener la suma de cuadrados de las diferencias entre los valores observados y los valores predichos. Este método es lento y la suma de cuadrados del error se calcula mucho más rápido siguiendo la técnica conocida como análisis de varianza. En el modelo original, cada observación se representa como la suma de cuatro componentes debidas, respectivamente, a la media general, efecto del tratamiento, al efecto ambiental y al efecto residual. De la misma forma, el análisis de la varianza divide la suma de cuadrados de las observaciones encuentro componentes, una atribuible a la media general, una de las diferencias entre la estimación de los efectos de los tratamientos y una a los efectos ambientales, que el experimento es capaz de medir y, por último, una que es la residual a la suma de cuadrados de los errores. En la mayor parte de los casos, se calcula la suma de cuadrados original y los tres primeros componentes, obteniendo la suma de los cuadrados del error, por substracción. “INTENTA NO VOLVERTE UN HOMBRE DE ÉXITO, SINO VOLVERTE UN HOMBRE DE VALOR” ALBERT EINSTEIN

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El análisis de varianza ofrece mucho más que un método corto para obtener la suma de cuadrados del error. La suma de cuadrados debida a los tratamientos, es la cantidad necesaria para la prueba F de la hipótesis de que no existen diferencias entre los efectos de los tratamientos. Con una pequeña extensión, el análisis también de la suma de cuadrados requerida para probar la igualdad de los efectos de un subgrupo de los tratamientos. La componente debida a los efectos ambientales permite estimar en cuanto aumenta la exactitud del experimento, eliminando estos efectos de las estimaciones de las medias de los tratamientos.

5.3 Y 5.4 EXPERIMENTOS CON FACTORES DE RUIDO YANALISIS DE EXPERIMENTOS CON FACTORES DE RUIDO FACTORES DE RUIDO. Los factores de ruido son aquellos que no se pueden controlar o que resulta muy caro controlarlos. Los factores de ruido causan variabilidad y pérdida de calidad. Por esto es necesario diseñar un sistema el cual sea insensible a los factores de ruido. El diseñador debe identificar la mayor cantidad posible de factores de ruido y usar su buen juicio en base a sus conocimientos para decidir cuáles son los más importantes a considerar en su análisis. METODO DE EL DISEÑO ROBUSTO DE EL DR. TAGUCHI. Es un eficiente sistema que ayuda a obtener una combinación óptima de diseño de parámetros para que el producto sea funcional y ayude a obtener un alto nivel de desempeño y que sea robusto a los factores de ruido. Existen 8 pasos para hacer un ciclo de diseño robusto. 

En los primeros 5 pasos se planea el experimento. “INTENTA NO VOLVERTE UN HOMBRE DE ÉXITO, SINO VOLVERTE UN HOMBRE DE VALOR” ALBERT EINSTEIN

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En el paso número 6 se conduce el experimento.



En los pasos 7 y 8 los resultados del experimento son analizados y verificados.

Ejemplo de la optimización de un diseño por costo de un sistema intercambiador de calor. 1. Identificar la función principal. La función principal del sistema enfriador de aire comprimido se muestra en la fig. La función principal del sistema es enfriar la temperatura del aire de 95 c a 10 c entre dos etapas de compresión. Primero entra al sistema el aire por el pre enfriador y luego pasa a la unidad de refrigeración. El agua pasa a través del condensador de la unidad de refrigeración y luego al pre enfriador y finalmente entra al radiador donde se expulsa el radiador a través de él. El flujo del aire está dado por 1.2 kg/s y el flujo del agua está dado por 2.3 kg/s Se busca diseñar el sistema para un costo mínimo total, donde el costo es la suma de todos los costos en dólares de la unidad de refrigeración, el pre enfriador y el radiador. Las ecuaciones paramétricas de costo (xi) para la unidad de refrigeración, el pre enfriador y el radiador en términos de temperaturas de salida (ti) están dadas como sigue: X1 = 1.2 a (T3 - 10) X1 = costo ($) de la unidad de refrigeración. a = parámetro de costo para el refrigerante. T3= temperatura de salida del aire del pre enfriador. “INTENTA NO VOLVERTE UN HOMBRE DE ÉXITO, SINO VOLVERTE UN HOMBRE DE VALOR” ALBERT EINSTEIN

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X2=1.2 B (95 - T3) / (T3-T1)

para (T3 >T1)

X2 = costo ($) del pre enfriador. B = parámetro de costo del pre enfriador. T3 = temperatura de salida del aire del pre enfriador. T1 = temperatura de salida del agua de la unidad de refrigeración. 95 = temperatura del aire en la entrada al sistema. X3=9.637 c (T2 - 24) X3 = costo ($) del radiador. C = parámetro de costo del radiador. T2 = temperatura del agua en la entrada del radiador. 24 = temperatura del agua después de pasar por el radiador. A = 48

B = 50

C = 25

Parámetros de costo determinados por el diseñador. 2. Identificar los factores de ruido Existen varios factores de ruido en un proceso de enfriamiento de aire. Para este caso los ingenieros han determinado los 3 factores de ruido más Importantes. N1 = parámetro de costo de la unidad de refrigeración.


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Se ha estimado un costo original de 48 y se considera un costo muy alto arriba de 56. N2 = temperatura de salida del radiador. Esta temperatura puede variar dependiendo de los factores ambientales. Se ha estimado una temperatura de 24 c pero se considera muy alta a 27°C. N3 = temperatura del aire a la entrada del sistema. Esta temperatura varía dependiendo de las condiciones de operación, se ha estimado inicialmente de 95 c pero se considera muy alta arriba de 100 c. Identificar la característica de calidad que va a ser observaba y el objetivo. El costo va a ser tomado como la característica de calidad y la función objetivo será optimizar el costo total del sistema. MIN CT= X1 + X2 + X3 El objetivo ahora es encontrar cuál diseño minimiza el costo total considerando la incertidumbre de los factores de ruido citados. Identificar los factores de control y los niveles alternativos. Para el caso del ejemplo, tres niveles alternativos fueron identificados para ser estudiados para el control del diseño de los parámetros, El nivel dos muestra los valores iniciales de los factores de control. Los niveles de los parámetros de prueba (tabla a) se refieren a cuántos valores de prueba van a ser analizados (uno de estos niveles debe tomar los valores de las condiciones iniciales de operación).


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T1= 28 C

T2= 39 C

T3= 38 C

Como siguiente paso los ingenieros de diseño y los analistas de costo desean un estudio de niveles alternativos de los parámetros de control considerando ahora la incertidumbre debido a los factores de ruido. En un diseño robusto, generalmente, dos o tres niveles son considerados para cada factor. Se ha decidido estudiar los tres factores de ruido con 2 niveles. Estos valores se muestran en la tabla 9. El nivel uno representa los valores iniciales de los factores de ruido. Diseño de la matriz de experimentos y definición de los datos para analizar. El objetivo ahora es determinar los niveles óptimos de los factores de control para que el sistema sea robusto a los factores de ruido. Construcción de arreglos ortogonales. Primero se determinan según la metodología de Taguchi los grados de libertad para determinar el número mínimo de experimentos requerido. El diseñador ha calculado el factor grados de libertad igual a 7, esto nos indica que se necesita un número mínimo de 7 experimentos para encontrar los valores óptimos. Con esto se determina que se puede utilizar un arreglo ortogonal estándar L9 para los factores de control y usando la misma metodología se utiliza un arreglo ortogonal estándar L4 para los factores de control.


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Conducir la matriz de experimentos.

Para nuestro ejemplo, la matriz de

experimentos dada es conducida usando un sistema apropiado de ecuaciones matemáticas de costo. La propuesta (vi, j) es el costo total en dólares para ese caso. Esta es calculada para cada combinación de las matrices de experimentos de factores de control y factores de ruido.


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Unidad 4 y 5 Calidad

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