INSTITUTO TECNOLOGICO DE TLALNEPANTLA TLALNEPANTLA “Por la realización tecnológica de mi puelo!
INGENIE"#A DE P"OCESOS UNIDAD $ PLANEACI%N & DISE'O DE INSTALACIONES Pro()*PI+ENTEL ,ILLEGAS -A - A,IE"
-uan Palo ,ela.co ,ela.co Aguilar
Numero de control* /$012304
INDICE
3.1 Conceptos Básicos - Definición: ................................................................................................................3 Parámetros para la elección de una adecuada Distribución de Planta. ....................................................3 El tipo de distribución elegida vendrá determinado por: ..............................................................................3 3. !ipos de Distribución en Planta. ................................................................................................................4 Distribución en planta por producto .............................................................................................................4 Distribución en Planta por proceso...................................................................................................................5 Análisis de la distribución por proceso.............................................................................................................6 Recogida de información..................................................................................................................................7 3.3 Metodologas para la distribución de plantas................................................................................................!" 3.4 D#$%&' D% P(A)*A A *RA *RA+ +%$ D% $',*-AR% $',*-AR% %$P%#A(#/AD'................................ %$P%#A(#/AD'....................... ................. ................ .........60 .60 ,actores de locali1ación..................................................................................................................................05 Macrolocali1ación...........................................................................................................................................07 "icrolocali#ación..........................................................................................................................................07 2ibliografa........................................................................................................................................................0
3 P$%NE%CI&N ' DI(E)* DE IN(!%$%CI*NE(. IN(!%$%CI*NE(.
3.1 Conceptos Básicos - Definición:
$a distribución de planta es un concepto relacionado con la disposición de las máquinas, los departamentos, las estaciones de trabajo, las áreas de almacenamiento, los pasillos y los espacios comunes dentro de una instalación productiva propuesta o ya existente.
$a finalidad fundamental de la distribución en planta consiste en or+ani#ar estos elementos de manera ,ue se ase+ure la fluide# del fluo de trabao trabao materiales materiales personas e información información a tra/0s del sistema producti/o. Características de una adecuada Distribución de Planta: • • • • •
• • • • • • •
"inimi#ar los costes de manipulación de materiales. tili#ar el espacio eficientemente. tili#ar la mano de obra eficientemente. Eliminar los cuellos de botella. 2acilitar la comunicación la interacción entre los propios trabaadores con los super/isores con los clientes. 4educir la duración del ciclo de fabricación o del tiempo de ser/icio al cliente. Eliminar los mo/imientos in5tiles o redundantes. 2acilitar la entrada salida ubicación de los materiales productos o personas. Incorporar medidas de se+uridad. Promo/er las acti/idades de mantenimiento necesarias. Proporcionar un control /isual de las operaciones o acti/idades. Proporcionar la fle6ibilidad necesaria para adaptarse a las condiciones cambiantes.
Parámetros para la elección de una adecuada Distribución de Planta. El tipo de distribución elegida vendrá determinado determinado por: • •
$a elección del proceso. $a cantidad /ariedad de bienes o ser/icios a elaborar.
• • • • • •
El +rado de interacción con el consumidor. $a cantidad tipo de ma,uinaria. El ni/el de automati#ación. El papel de los trabaadores. $a disponibilidad de espacio. $a estabilidad del sistema los obeti/os ,ue 0ste persi+ue.
$as decisiones de distribución en planta pueden afectar si+nificati/amente la eficiencia con ,ue los operarios desempe7an sus tareas la /elocidad a la ,ue se pueden elaborar los productos la dificultad de automati#ar el sistema la capacidad de respuesta del sistema producti/o ante los cambios en el dise7o de los productos en la +ama de productos elaborada o en el /olumen de la demanda. 3.2 Tipos de Distribución en Planta.
E6isten cuatro tipos básicos de distribuciones en planta: 1. Distribución por Procesos. . Distribución por Producto o en $8nea. 3. Distribución de Posición 2ia. 9. Distrib Distribucion uciones es 8bridas: 8brida s: $as c0lulas c0lula s de !rabao. Es e/idente e/idente ,ue la forma de or+ani#ación or+ani#ación del proceso proceso producti/o producti/o resulta resulta determinant determinante e para la elección del tipo de distribución en planta. No es e6tra7o pues ,ue sea dic;o criterio el ,ue tradicionalmente se si+ue para la clasificación de las distintas distribuciones en planta siendo 0ste el ,ue adoptaremos en la presente obra. De acue acuerd rdo o con con ello ello en func funció ión n de las las confi confi+u +urac racio iones nes estu estudi diad adas as ante anteri rior orme ment nte e suele suelen n identificarse tres formas básicas de distribución en planta: las orientadas al producto asociadas a confi+uraciones continuas o repetiti/as las orientadas al proceso asociadas a confi+uraciones por lotes las distribuciones por posición fia correspondientes a las confi+uraciones por proecto.
Distribución en planta por producto
Caracter8sticas de la distribución en planta por producto $a distribución distribución en planta planta por producto es la adoptada cuando la producción producción está or+ani#ada or+ani#ada bien de forma continua bien repetiti/a siendo el caso más caracter8stico el de las cadenas de montae. En el primer primer caso caso
i!ura 1 "s#uema de distribución por producto
(i consideramos en e6clusi/a la secuencia de operaciones la distribución es una operación relati/amente sencilla en cuanto ,ue se circunscribirá a colocar una má,uina tan cerca como sea posible de su predecesora. $as má,uinas se sit5an unas unto a otras a lo lar+o de una l8nea en la secuencia en ,ue cada una de ellas ;a de ser utili#ada> el producto sobre el ,ue se trabaa recorre la l8nea de producción de una estación a otra a medida ,ue sufre las operaciones necesarias. El fluo de trabao en este tipo de distribución puede adoptar di/ersas formas dependiendo de cuál se adapte meor a cada situación concreta. $as /entaas más importantes ,ue se pueden citar de la distribución en planta por producto son: "aneo de materiales reducido Escasa e6istencia de trabaos en curso "8nimos tiempos de fabricación (implificación de los sistemas de planificación control de la producción (implificación de tareas. • • • •
En cuanto a incon/enientes se pueden citar: %usencia de fle6ibilidad en el proceso
• • • • •
Distribución en Planta por proceso
$a distribución en planta por proceso se adopta cuando la producción se or+ani#a por lotes
Es,uema de distribución en planta por proceso tradicionalmente estas caracter8sticas ;an tra8do como consecuencia uno de los +randes incon/enientes de estas distribuciones el cual es la baa eficiencia de las operaciones del transporte de los materiales al menos en t0rminos relati/os respecto de las distribuciones en planta por producto. (in embar+o el desarrollo tecnoló+ico está facilitando /encer dic;a des/entaa permitiendo a las empresas mantener una /ariedad de productos con una eficiencia adecuada. $as principales /entaas e incon/enientes fueron introducidas en clase.
Análisis de la distribución por proceso $a decisión cla/e a tomar en este caso será la disposición relati/a de los di/ersos talleres. Para adoptar dic;a decisión se se+uirá fundamentalmente la satisfacción de criterios tales como disminuir las distancias a recorrer el coste del maneo de materiales
ser/icios disminuir los recorridos de los clientes= procurando as8 aumentar la eficiencia de las operaciones. %s8 la superficie forma de la planta del edificio la se+uridad e ;i+iene en el trabao los l8mites de car+a la locali#ación fia de determinados elementos etc. limitarán probablemente modificarán las soluciones obtenidas en una primera apro6imación. (i e6istiese un fluo de materiales claramente dominante sobre el resto la distribución de los talleres podr8a asemearse a la disposición de los e,uipos en una l8nea de producción. (in embar+o esto no es lo ;abitual teniendo ,ue recurrir a al+5n criterio ,ue determine dic;a ordenación. El factor ,ue con maor frecuencia se anali#a aun,ue raramente será el 5nico por las ra#ones a e6puestas es el costo de la manipulación transporte de materiales entre los distintos centros de trabao. $ó+icamente 0ste dependerá del mo/imiento de materiales pero tambi0n de la necesidad ,ue ten+a el personal de reali#ar esos recorridos por moti/os de super/isión inspección trabao directo o simple comunicación. Dado ,ue para un producto determinado los costes mencionados aumentan con las distancias a recorrer la distribución relati/a de los departamentos influirá en dic;o costo. En al+unas ocasiones no es posible obtener de forma fiable la información cuantitati/a referida al tráfico de materiales entre departamentos o simplemente no es 0ste el factor más importante a considerar siendo los factores cualitati/os los ,ue cuentan con /erdadera rele/ancia a la ;ora de tomar la decisión. El proceso de análisis se compone en +eneral de tres fases: reco+ida de información desarrollo de un plan de blo,ue dise7o detallado de la distribución.
Recogida de información En primer lu+ar es necesario conocer los re,uerimientos de espacio de cada área de trabao. Esto re,uiere un cálculo pre/io ,ue comien#a con las pre/isiones de demanda las cuales se irán traduciendo sucesi/amente en un plan de producción en una estimación de las ;oras de trabao necesarias para producir dic;o plan por consi+uiente en el n5mero de trabaadores má,uinas necesario por áreas de trabao. En este cálculo ;abrán de considerarse las fluctuaciones propias de la demanda la producción a las ,ue antes ;icimos referencia. $as má,uinas puestos de trabao necesitan un cierto espacio f8sico denominado superficie estática$%e > unto a 0l ;a ,ue reser/ar otro denominado superficie de !ra&itación$ %! para ,ue los operarios desarrollen su trabao los materiales ;erramientas puedan ser situados. %demás ;a ,ue a7adir la superficie de e&olución$ %& espacio suficiente para permitir los recorridos de materiales operarios. De acuerdo con ello una de las formas más comunes de calcular la superficie total necesaria (! de un departamento o sección es a tra/0s de la suma de los tres componentes citados: 2ormula:
$os dos 5ltimos elementos se calculan respecti/amente como: (+?(e@n / (/?<(eA(+= donde n es el n5mero de lados accesibles de las má,uinas altrabao un coeficiente ,ue /ar8a entre 3 se+5n el tipo de industria. En cuanto al espacio disponible en principio bastará con conocer cuál es la superficie total de la planta para en una primera apro6imación cuadricularla estimar la
disponibilidad para cada sección. (in embar+o a la ;ora de reali#ar la distribución detallada se necesitará dar formas más e6actas austadas a la realidad considerando a,uellos elementos fios ,ue limitan perfilan la distribución. Cuando el obeti/o fundamental de la distribución en planta sea la reducción del costo por maneo de materiales el problema podrá plantearse en la maor8a de las ocasiones en t0rminos cuantitati/os. Para ello será indispensable conocer el fluo de materiales entre departamentos las distancias entre los mismos la forma en la ,ue los materiales son transportados. $a información proporcionada por datos ;istóricos e6istentes por las ;oas de ruta o por los pro+ramas de producción permitirá construir una "atri# de Intensidades de !ráfico cuos elementos representan el n5mero de manutenciones entre departamentos por per8odo de tiempo. Por su parte las distancias entre las di/ersas áreas en las ,ue se di/idirá la planta en las ,ue podr8an locali#arse los distintos talleres ,uedarán reco+idas en la "atri# de Distancias. Por lo ,ue respecta al coste del transporte del material 0ste dependerá directamente del e,uipo utili#ado. Para ello> dic;o coste ,uedará plasmado en la denominada "atri# de Costes. $as dia+onales de estas tres matrices tendrán todos sus elementos nulos dado ,ue representar8a el transporte de materiales de cada departamento consi+o mismo. Como a comentábamos puede ,ue en ocasiones esta información cuantitati/a no est0 disponible o bien ,ue la importancia de la cercan8a o lean8a entre departamentos /en+a marcada por factores de naturale#a. En otros casos lo aconseable es ,ue determinadas áreas se sit5en cercanas entre s8
na /e# determinado el tama7o de las secciones ;abrá ,ue proceder a su ordenación dentro de la estructura e6istente o a determinar la forma deseada ,ue dará lu+ar a la construcción de la planta ,ue ;aa de en+lobarlas. Esta fase de la distribución presenta un n5mero e6tremadamente ele/ado de posibles soluciones de forma ,ue en la inmensa maor8a de las ocasiones se lle+a a la determinación de una buena solución ,ue alcance los obeti/os fiados cumpla en lo posible las má6imas restricciones impuestas pero sin lle+ar a determinarse la solución. Criterios cuantitativos: El coste del transporte.
Con la información reco+ida en las tres matrices descritas en el apartado anterior se trata de minimi#ar el coste de despla#amiento de materiales entre secciones. Para una distribución dada el coste total del transporte ser8a:
donde t
es el n5mero de manutenciones ,ue salen de la acti/idad i ;acia la acti/idad j d i es la distancia e6istente desde la acti/idad i a la acti/idad j c es el coste por unidad de distancia manutención de la acti/idad i a la acti/idad j . De las /ariables mencionadas la 5nica ,ue depende de la locali#ación relati/a de los departamentos es d por lo ,ue ló+icamente el problema a resol/er será determinar a,uella distribución o combinación particular de di ,ue minimice C!!. $a resolución se complica e6traordinariamente debido al ele/ado n5mero de posibles combinaciones e6istentes el cual implica ,ue en +eneral el n5mero de casos posibles cuando e6isten n secciones sea n factorial
se+uido se
calcula el coste de cada una de las permutaciones +eneradas de forma ,ue si se obtiene al+uno inferior al de la base la distribución correspondiente será adoptada en lu+ar de a,u0lla /ol/i0ndose a aplicar sobre la misma el proceso descrito. Este proceso iterati/o será repetido ;asta ,ue en al+una de las iteraciones no apare#ca nin+una distribución con coste inferior en cuo caso la distribución de menor coste ;asta ese momento será considerada como la meor solución.
3.3 Metodologías para la distribución de plantas. Resumen' (a distribución en planta se refiere a la or!ani)ación física de los factores * elementos #ue participan en el proceso producti&o de la empresa * a la determinación de espacios * ubicación de sus distintas secciones. "n este caso se pretende determinar la distribución más adecuada para el área de almacenamiento en un centro de distribución$ teniendo en cuenta las características especiales de los productos #ue allí se almacenan. %e implementaron la metodolo!ía %(P * la +eurística de C,"(P para definir la confi!uración más adecuada de esta sección de acuerdo con las condiciones establecidas en la normati&idad. Palabras clave' C,"(P$ lmacenamiento$ Centro de distribución$ Distribución en Planta$ (ocali)ación de instalaciones$ %(P. Abstract ' T+e la*out refers to t+e p+*sical or!ani)ation of t+e factors and elements in&ol&ed in t+e production process of t+e compan* and t+e determination of spaces and locations of its &arious sections. /n t+is case see0s to determine t+e most appropriate distribution to t+e stora!e area into a center of distribution$ ta0in! into account t+e special c+aracteristics of t+e products stored t+ere. %(P met+odolo!* as implemented and C,"(P +euristics to define t+e most appropriate confi!uration of t+is section in accordance it+ t+e conditions laid don in re!ulations. ey !ord ' C,"(P$ are+ousin!$ Distribution center$ acilit* la*out$ facilit* plannin!$ %(P.
I. IN!4*DCCI&N
El centro de distribución tiene como función principal la administración de productos farmac0uticos afines as8 como el control de los despac;os a los distintos puntos de /entas. El área f8sica de la bode+a consta de tres secci ones:
recepción de productos almacenamiento consolidación de pedido despac;o. $a recepción tiene como obeto recibir los produc tos de los pro/eedores estos se almacenan en estibas su función es abastecer a la sección de almacenamiento. En la sección de consolidación de pedido despac;o se unifican los productos de un mismo pedido para ser en/iados a los clientes. $a sección de almacenamiento tiene a su disposición estanter 8a necesaria adecuada para la or+ani#ación de los productos los cuales deben estar disponibles en dic;a sección para ,ue el proceso de despac;o de pedidos se lle/e a cabo de m aner a óptima. Inicialmente esta sección se encontraba di/idida por pro/eedores es decir cada pro/eedor ten8a el espacio para sus productos> lo ,ue ocasionaba ries+o de contaminación da7o de los mismos de i+ual manera detrimento en la salud del person al manipulador de estos productos. $o anteriormente m encionado conlle/a a la presencia de no conformidades debido al incumplimiento de lo dispuesto en la 4esolución 193
de la cual determina el "odelo de Jestión del (er/icio 2armac0utico as8 como las Condiciones Esenciales Procedimientos el Decreto de re+lamenta el ser/icio f armac0utico. En esta in/esti+ación los productos de a+ruparon por f amilias teniendo en cuenta sus caracter8sticas f8sicas ,u8micas en el marco de lo establecido en la le+islación /i+ente. (e implementaron la metodolo+8a ($P la ;eur8stica de C*4E$%P para determinar la distribución más adecuada de la sección de almacenamiento del centro de distribución ,ue cumpla con las condiciones establecidas en la norm ati/idad. II.
C*N!ENID*
n centro de distribución
1
empaue !8. Aunue el almacenamiento permanente no es su función principal9 :uega un papel fundamental en la conser;ación del producto9 teniendo en cuenta su manipulación9 para la posterior consolidación de los pedidos. De igual forma9 el ob:eti;o de la distribución fsica de un almac
8? siendo el maor reto para la administración de la empr esa encontrar la alternati;a ue proporcione maor utili1ación para el costo dado. A. D#$*R#2@#') %) P(A)*A
$a distribución en planta se refiere a la or+ani#ación f 8sica de los factores elementos industriales ,ue participan en el proceso producti/o de la empresa en la distribución de los espacios determinación de la ubicación de los distintos departamentos ,ue ;acen parte de la planta. Para determinar una adecuada distribución es impor tante tener en cuenta la /ariedad de productos o ser/icios ,ue s e ofrecen las operaciones ,ue se re,uieren para su producción las estaciones de trabao de tal manera ,ue la confi+uración de estos factores permita ase+urar un f luo continuo óptimo ,ue ten+a en cuenta los espacios necesarios para los e,uipos de trabao operarios el maneo de material almacenamiento del m ismo. na buena distribución de las áreas de trabao pr etende aumentar la eficiencia de las operaciones aumentar la producción reducir costos fa/orecer los m0todos de trabao +aranti#ar la se+uridad salud de los operarios por tanto lo+rar un meor desempe7o de las labores. K3L De acuerdo con (ule K9L una distribución eficiente en tambi0n puede contribuir a la reducción los ciclos de producción tiempos muertos trabao en proceso n5m ero de cuellos de botella o tiempos de maneo de material al incremento de la producción. 2.
%( PR'2(%MA D% D#$*R#2@#') %) P(A)*A
%l
problema
de
locali1ación
distribución
de
las
instalaciones tiene ,ue /er con encontrar el dise7o más eficiente de un n5mero determinado de áreas con distintos re,uerimientos de espacio dentro de las plantas con el f in de ase+urar el 06ito de las operaciones ,ue all8 se desempe7en. $a principal ra#ón es ,ue los costos de maneo de materiales comprenden entre el 3 el M de los costos totales de manufactura KL. Este problema se caracteri#a por,ue las posibles soluciones crecen en forma combinatoria a medida ,ue aumentan el n5mero de áreas o departamentos
,ue se re,uieren ubicar por lo cual se ;ace necesario el uso de ;eur8sticas ,ue proporcionen soluciones de cali dad.
%isten modelos de solución aplicables en función de las caractersticas particulares de los ob:eti;os del problema de distribución de instalaciones. %ntre estos se destacan el 'R%(AP9 $(P9 A(D%P RA,*. . B%@R#$*#A$ D#$*R#2@#C)
D%
!. RA,* %ste modelo presentado por Armour 2uffa en !63 689 inicia con la determinación de los costos de las instalaciones la determinación del centroide de cada una de las áreas9 luego e;alan todas las posibles ubicaciones de las áreas ue pueden ser adacentes entre si o ser del mismo departamento. ( a configuración de las áreas ue resulte de menor costo es la elegida. %ste procedimiento se repite =asta cuando no eiste un a combinación de ubicaciones ue resulte de menor costo ue la actual. %sta t. 'R%(AP
na t0cnica tradicional utili#ada en la construcción de distribuciones es el Computari#ed 4elations;ip $aout Plannin+O C*4E$%P KHL el cual fue
desarrollado en 1G siendo uno de los pioneros en el campo de la distr ibución asistida por computador. En 0sta metodolo+8a se ubican los departamentos de acuerdo con la calificación de cercan8a total representada en traectoria rectil8nea siendo el de m aor relación de cercan8a situado en el centro de la disposición como re+la de desempate siempre se selecciona el depar tamento de área más +r ande. 3. %$DEP na t0cnica tradicional utili#ada en la construcción de distribuciones es el %utomated $aout Desi+n Pro+r amO %$DEP KL el cual fue desarrollado en 1G siendo uno de los pioneros en el campo de la distribución asistida por computador lue+o del C*4E$%P. El %$DEP utili#a la aleatori#ación para seleccionar los departamentos a ubicar reali#ar des empates. D. ($P
"E!*D*
El m0todo propuesto por "ut;er K1L conocido como Systematic Layout Problem <($P= se compone por tres etapas
materiales información operadores etc.= se desarroll a una matri# de relaciones en la ,ue se asi+na por pares de instalaciones una eti,ueta de acuerdo con la ra#ón de cercan8a ,ue reflea la maor o menor necesidad de s ituar pró6imas las secciones de dic;o par. $as relaciones de cercan8a se representan en el dia+rama con los /alores de % E I * F ,ue para cada par de instalacion es si+nifican absolutamente necesario especialmente importante importante indiferente no importante indeseable respecti/amente. e (e+uidamente se reali#a una primera apro6imación de la distribución satisfaciendo en la medida de lo posible los re,uerimientos definidos en la matri# de relación. En la se+unda etapa se elabora el dia+rama de relaciones espaciales detallando la +eometr 8a de cada área e incluendo los pasillos r e,uer imientos t0cnicos. Por 5ltimo en la etapa de solución se e/al5an cada una de las posibles soluciones encontradas en la etapa anterior se+5n al+5n criterio optimi#ador se define la solución f inal. %. M%*'D'('EFA (a in;estigación se desarrollo teniendo en cuenta metodologa planteada en la figura !. AGRUPAN LAS REFEREN! AS EN SU"GRU P#S DE AUERD# #$P#NEN%ES &U!$!#S •Se agruparon la referencias en 25 subgrupos, de acuerdo a las características químicas y según lo establecido en el decreto 2200 de 2005
la
ES%A"LEEN LAS FA$!L!AS DE PR#DU%#S •Aseo ersonal •!ac"arrer ías •#edicamen tos •$ormula %&ctea
RELA!#NES DE ADA UN# DE LAS FA$!L!AS •Teniendo en cuenta las características químicas de las familias y subgrupos se establecieron las relaciones entre estos.
cuenta la re+lamentación /i+ente el resultado de esta confi+uración se puede obser/ar en la !abla 1. FA$!L!
L A N # S R E P # E S A
A ! R E R R S A + S # % N E $ A ! D A S L A U E % S $ R # A L
i!ura 1. etodolo!ía para la distribución física de las estanterías en el centro de distribución
(e inició a+rupando las referencias de productos en sub+rupos de acuerdo a su composición teniendo en
%#%AL
-'!T-S AA T/1T+S S,A#--S TA%!-S !+#AS !-.-.A%+S A3-1+S #+'/!A'-S A3-1+S -T+!T-+S S-%A.+S '+S-'-.A1T+S 4+% !A!,A..+./A #A</1AS '+ A$+/TA. +1 A4+S !+#A '+1TA% !/'A'- '+1TA% A A %+S > .+S+.?AT/?'-4AS +S+!/A%/@A'A S+.-S AST/%%+/A +<+=A A.A3+S '-4AS +S+!/A%/@A'A AST/%%+/A 4.A1'+ '-4AS +S+!/A%/@A'A '-4AS +S+!/A%/@A'A
2 286 97: 9 99: 2 657 77 988 89 6;; 60 50 72 667 2:8 5; 69: 0 2209 :6: 272 887 26 ;8
678
::0
865:
675
%+!,+S
675 ,-.
Tabla 1. Total de sub!rupos * familias de productos.
(e establecieron las relaciones entre las familias de producto lue+o a,uellas correspondientes a los sub+rupos de dic;as familias basado en esta información se construeron los dia+ramas de relaciones los cuales se muestran a continuación.
Aseo ersonal !"atarrerias #edicamentos $ormulas %acteas
•'etermina el espacio requerido por cada familia de cuales productos las contienen
•'ise(o de alternati)as para la distribuci*n física de +stanterías, tomando como base la eurística de !-+%A. •/nicialmente se dise(* la distribuci*n de las familias de productos en general y luego la distribuci*n de los subgrupos al interior de cada una de las fmilias.
NU$ER# DE
%#%AL
ESPA!# RE&UER!D#
APL!A!'N SLP ( #RELAP
SU"GRUP#
A
A
Tabla 2. Diagrama de relación entre l as familias de producto. -'!T-S AA A$+/TAA + - + T/1T+S bA + S,A#--S cA + + + - TA%!-S dA + + - - !+#AS !-.-.A%+S eA + - + + A3-1+S #+'/!A'-S f A + - A3-1+S gA + + -T+!T-+S )A '+S-'-.A1T+S iA 4+% *
Tabla 3. Diagrama de relación de los subgrupos de la familia Aseo personal.
A ! !A!,A+/A R #A</1AS '+ A$+/TA E R +1A4+S R S!+#A '+1TA% A A + !/'A'- '+1TA% A A A%+S > -T+!T-+S
+ + A
A + A
+ + A
+ + / A
Tabla 4. Total de estantería re#uerida.
Para e/aluar las alternati/as +eneradas se dise7ó la tabla H basado en las relaciones establecidas anter iormente. AL!F!A!'N DE RELA!'N DE
+S+?AT/?-
.+%A!/B1 A + / T-TA
Tabla 4. Diagrama de relación de los subgrupos de la familia Cacharrería.
A
+1TA!- S # S+-S % AST/%%+/A +<+=A N E AA3+S $ 4+1$A A !AST/%%+/A 4A1'+ D -#A!A !C-T! E -#A!A C-T! $
+ A
+ A
+ A
A + A + A
/ + + A
+ + + A
Tabla 5. Dia!rama de relación de los sub!rupos de la familia 3edicamentos.
Cabe anotar ,ue la familia de productos de 2órmulas lácteas no contiene sub+rupos pues sólo inclue las lec;esen pol/o. Posteriormente se estableció el n5mero de estantes re,ueridos por cada familia de productos tal como s e obser/a en la !abla G . N1mer o
FA$!L!A DE PR#DU%#S
Aseo ersonal !"atarrerias #edicamentos $ormulas %acteas
%otal
N1mero de
678 ::0 865: 675
55 27 69; 7
%ota
Tabla
6.
Total
estantería
. 4E($!%D*( (e dise7aron unas alternati/as de distribución de las familias en el área de almacenamiento del CEDI> ten iendo en cuenta las calificaciones por cercan8a la calificación de cercan8a total tal como lo indica la tabla . Relaciones alificació de n de
N1mero %R
total de referenc
N1mero de
Aseo ersonal
A
7
6
6
678
55
!"atarrerias
A
A
-
7
7
9
65
::0
27
#edicamentos
A
A
6
7
7
69
865:
69;
$ormulas %acteas
-
A
6
9
7
60
675
%ota
En la 2i+ura se presenta una posible meora de la distr ibución de las familias de productos en el CEDI +enerada por el C*4E$%P la cual obtu/o una calificación de colocación de 1 . 1
3
9
G
H
1
11
1
13
19
1
6 2 9 8 5 7 : ; 60 66 62 69 68 65
En la !abla se presenta la calificación de cercan8a total de los diferentes sub+rupos de las familias de produc tos.
reuerida.
FA$!L!A DE PR#DU%#S
Tabla 6. Calificación de relación de cercanía.
i!ura 2. Distribución de las familias de productos en el C"D/.
22
de
+S92 67 8 C92
7
223
9SU"GRU
6 FA$!L!2
P#
6
-'!T-S AA T/1T+S L A S,A#--S N # TA%!-S S !+#AS !-.-.A%+S R E A3-1+S #+'/!A'-S P A3-1+S # E -T+!T-+S S-%A.+S S '+S-'-.A1T+S A 4+% !A!,A..+./A #A</1AS '+ A$+/TA. A ! +1A4+S R E !+#A '+1TA% R R S !/'A'- '+1TA% A A=A%+S > .-T+!T-.+S + .+S+.?AT/?'-4AS +S+!/A%/@A'A S+.-S # % AST/%%+/A +<+=A N A.A3+S E $ '-4AS +S+!/A%/@A'A S A AST/%%+/A 4.A1'+ ! '-4AS +S+!/A%/@A'A D '-4AS +S+!/A%/@A'A
%R 2: 2: ;: ;;: ;.< ;; ;3 ;; 2; 2. 23 ;/ 2: 22, ;/ 2: ;= 2;; ;: 2: 2-
Tabla 7. Calificación de cercanía total * con&ención de colores por áreas.
2 9 8 5 7 : ; 60 !igura 4. Distribución interna de la familia de Cacharrería. 6 60
2
2
9
8
5
6 2 9 8 5 7 : ; 60 66 !igura 3. Distribución interna de la familia de Aseo "ersonal.
8
5
7
:
6 2 9 8 5 7 : ; 60 66 62 69 68
!igura
#.
Distribución
En la 2i+uras 3 9 se muestran las Medicamentos. alternati/as de meora de la distribución al interior de cada una de las familias de productos en el . CEDI teniendo en cuenta la con/ención de colores utili#ada en la anterior fi+ura> donde %seo personal obtu/o una calificación de 9H C ac;arr er 8as de "edicamentos de 3G.
6
9
interna
de
la
familia
;
3.4 D$%&'( D& ")A*TA A T+A,&% D& %(!T-A+& &%"&C$A)$AD( Debido al ele/ado n5mero de factores ,ue ;an de ser tenidos en cuenta a la ;ora de dise7ar una distribución en planta al enorme n5mero de cálculos posibilidades en los problemas de distribución la computadora ue+a un papel importante facilitando el desarrollo de los cálculos. $os pro+ramas desarrollados para asistir a la distribución en planta pueden utili#ar criterios cuantitati/os
%l eecutar el pro+rama se /isuali#ará la pantalla principal del softQare tal como se muestra a continuación:
Despu0s de abierta la /entana de inicio del pro+rama es necesario se+uir las instrucciones ,ue brinda el pro+rama en idioma in+l0s. 1. Presionar cual,uier tecla para comen#ar . $ue+o presionar la tecla U"U ó U1U ó UU para entrar en la /entana del "en5 Principal. En dic;a /entana se muestran los módulos disponibles. Estos se eecutan presionando la tecla ,ue corresponda a la letra inicial de la opción deseada o utili#ando las teclas UVU UWU UXU UYU para destacar la opción deseada lue+o presionar UEnterU. Para una maor comprensión se muestra dic;a /entana a continuación:
na /e# eecutado el módulo deseado aparece una nue/a pantalla ,ue muestra en su borde inferior los si+uientes comandos: elp Z "uestra el menu %uda NeQ - Comen#ar un nue/o problema $oad Z Para abrir un arc;i/o desde una unidad de disco "ain Z Para /ol/er al modulo de "en5 Principal til Z Personali#ar el color sonidos impresión. Suit Z (alir del pro+rama retornar al sistema RindoQs (a/e Z Juardar arc;i/o en una unidad de disco !itl Z Cambiar el t8tulo del problema Prnt Z Imprimir los datos o la solución del problema 4un - Comen#ar el procesamiento de los datos introducidos !odos los comandos relacionados anteriormente son /álidos en cada uno de los módulos para eecutarlos basta con presionar la tecla correspondiente a la primera letra de cada opción. 1.1 Instrucciones para la utili#ación del módulo U*perations $aoutU
Este módulo permite obtener la meor redistribución de una planta e6istente o sea permite distribuir o situar departamentos o unidades estructurales en áreas espec8ficas de forma tal ,ue el n5mero total de mo/imientos sea m8nimo. N*!%: El n5mero de departamentos
!8tulo del problema
•
N5mero de departamentos a ubicar
•
$a matri# de las intensidades de tráfico entre departamentos <2loQ matri6=
•
$a matri# de distancia entre departamentos
1.1. Indicaciones para correr el módulo %l terminar con el proceso de entrada de datos a estamos en condiciones de correr el problema para ello presionamos la tecla UEscU para /alidar la entrada de datos /isuali#ar la l8nea de comandos en el borde inferior de la /entana. $ue+o presionamos la tecla U4U para eecutar el comando 4un. Despu0s de eecutar dic;o comando aparecen instantáneamente sobre la /entana los resultados del problema. $ue+o imprimimos el resultado presionando 2 si contamos con una impresora acoplada a la computadora ó +uardamos si+uiendo las si+uientes instrucciones: 1. Presionamos dos /eces la tecla UEscU para acceder a la l8nea de comandos. . $ue+o presionamos la tecla U(U correspondiente al comando (a/e. Esta 5ltima acción eecutará una nue/a /entana donde se presionará la tecla 21 para seleccionar la unidad de disco donde se desea +uardar la base de datos lue+o UEnterU para /alidar dic;a selección una /e# esco+ida la unidad se introducirá un nombre al arc;i/o se presionará UEnterU nue/amente. Para salir del pro+rama simplemente presionamos la tecla UEscU nue/amente lue+o la tecla USU para eecutar el comando Suit a continuación la tecla U'U. 1.1.3 Eemplo de un problema de distribución en planta (upon+amos el problema si+uiente:
Para la ubicación de 9 nue/os +rupos de má,uinas automáticas en un taller mecánico ,ue incorpora nue/as producciones a su nomenclatura se ;an seleccionado 9 áreas desocupadas dentro del taller <%1 % %3 %9=. $a matri# de las intensidades de tráfico <2loQ "atri6= entre los +rupos de má,uinas /inculadas al sistema as8 como la matri# de distancias
M2
M3
M4
A/
A2
A3
A4
M/
"
!>5
06
0
A/
"
!!
!"
3
M2
5
"
!4"
!!5
A2
!>
"
5
!!
M3
!>"
!!5
"
!>>
A3
0
"
M4
4"
0"
7"
"
A4
!4
7
!>
"
Determine la meor distribución para los +rupos de má,uinas en las áreas del taller. Solución:
$a base de datos de entrada al módulo ser8a de la si+uiente forma:
(i desea puede asi+nar nombres espec8ficos a las áreas < oom= departamentos
un área espec8fica entonces el departamento será ubicado all8 automáticamente. %se esta opción en caso de ser necesario mantener alg&n departamento en una posición 'ija debido a las caracter(sticas propias del proceso productivo. Luego de correr el programa utili)ando el procedimiento descrito en la sección *.*.+, se obtiene el siguiente resultado:
El pro+rama determinó ubicar: el primer grupo de máquinas en el área +, el segundo en la -, el tercero en la * y por <imo, el cuarto en la . De tal 'orma el n&mero total de movimientos ser(a igual a / 0.
8tili)ación de /9%B ;&ersión 1.< para indos => RinS(B es un sistema interacti/o de auda a la toma de decisiones ,ue contiene ;erramientas mu 5tiles para resol/er distintos tipos de problemas en el campo de la in/esti+ación operati/a. El mismo está formado por los módulos si+uientes: •
•
•
%nálisis de muestreo de aceptación <%cceptance (amplin+ %nalsis= Planeación a+re+ada <%++re+ate Plannin+= %nálisis de decisiones
•
Pro+ramación dinámica
•
Dise7o locali#ación de plantas <2acilit $ocation and $aout=
•
Pronósticos <2orecastin+=
•
Pro+ramación por obeti/os
•
!eor8a sistemas de in/entarios
•
Pro+ramación de ornadas de trabao <[ob (c;edulin+=
•
Pro+ramación lineal entera <$inear and inte+er pro+rammin+=
•
Procesos de "aro/ <"aro/ Process=
•
Planeación de 4e,uerimiento de "ateriales <"aterial 4e,uirement Plannin+=
•
"odelación de redes
•
Pro+ramación no lineal
•
PE4! CP"
•
Pro+ramación cuadrática
•
Cartas de control de calidad
•
(istemas de cola
•
(imulación de sistemas de cola
•
•
•
•
•
Este pro+rama utili#a los mecanismos t8picos de la interface de RindoQs es decir /entanas men5s desple+ables barras de ;erramientas etc.> por lo tanto su maneo es similar a cual,uier otro ,ue utilice el entorno RindoQs. !odos los módulos del pro+rama tienen en com5n los si+uientes men5s desple+ables: ] 2ile: inclue las opciones t8picas de este tipo de men5s en RindoQs es decir permite crear sal/ar fic;eros con nue/os problemas leer otros a e6istentes o imprimirlos. ] Edit: inclue las utilidades t8picas para editar problemas copiar pe+ar cortar o des;acer cambios. !ambi0n permite cambiar los nombres de los problemas las /ariables las restricciones. 2acilita la eliminación o adición de /ariables o restricciones permite cambiar el sentido de la optimi#ación. ] 2ormat: inclue las opciones necesarias para cambiar la apariencia de las /entanas colores fuentes alineación anc;ura de celdas etc.
•
•
•
•
•
•
•
] (ol/e and %nal#e: esta opción inclue al menos dos comandos uno para resol/er el problema otro para resol/erlo si+uiendo los pasos del al+oritmo. ] 4esults: inclue las opciones para /er las soluciones del problema reali#ar si procede distintos análisis de la misma. ] tilities: este men5 permite acceder a una calculadora a un relo a un editor de +ráficas sencillas. ] RindoQ: permite na/e+ar por las distintas /entanas ,ue /an apareciendo al operar con el pro+rama. ] RinS(B: inclue las opciones necesarias para acceder a otro módulo del pro+rama. ] elp: permite acceder a la auda on-line sobre la utili#ación del pro+rama o las t0cnicas utili#adas para resol/er los distintos modelos. Proporciona información sobre cada una de las /entanas en la ,ue nos encontremos. !eniendo en cuenta ,ue el obeto de estudio de este material es la resolución de problemas de distribución en planta eecutamos el módulo 2acilit $ocation and $aout el cual se representa por el icono:
•
•
•
•
.
.1 Instrucciones para la utili#ación del módulo 2$$ <2acilit $ocation and $aout= En la asi+natura UDistribución en PlantaU para la !%4 este módulo se utili#ará solamente para resol/er problemas de distribución en planta aun,ue tambi0n permite solucionar problemas de locali#ación
•
%l eecutar el módulo se /isuali#ará la pantalla principal del softQare tal como se muestra a continuación:
2.1.1 /ntroducción del problema de Distribución en Planta.
Primeramente se seleccionará el comando !e1 Problem en el men5 ile o simplemente ;ará clic en el icono correspondiente a Problema nuevo. El pro+rama mostrará la si+uiente /entana:
% continuación se describirán cada una de las casillas de esta /entana: •
•
•
Problem !pe
•
Number of 2unctional Department
•
Number 4oQs in $aout %rea
•
Number Columns in $aout %rea
$a definición del criterio de la función obeti/o estará mu relacionada con las caracter8sticas de cada problema en particular. (i la unidad de contribución
utili#ada es el costo ,ue representa mo/er una unidad de fluo por una unidad de distancia entre un departamento otro entonces debe indicarse el criterio de minimi#ación. En caso de ,ue se trate de unidades de +anancia o in+resos será ma6imi#ación. "ediante un eemplo demostraremos como se introducen los datos para la resolución de un problema de Distribución en Planta. Eemplo: Como parte del proceso de perfeccionamiento empresarial ,ue se /iene lle/ando a cabo en el pa8s una empresa sideromecánica desea cambiar la distribución espacial e6istente en su ^rea de Producción <_er fi+ura .1= con el obeti/o de disminuir los costos de las interrelaciones entre sus operaciones. En dic;a área funcionan talleres. $a dirección de la empresa ;a su+erido mantener el taller de acabado
2i+ura .1: 4epresentación de la distribución actual en el ^rea de Producción $a matri# de fluo entre las áreas se muestra a continuación: %
%
B
C
H
D
9
E
2
G
Por su parte el costo
%
B
C
9
D
3.
E
2
3.
Determine la meor distribución para los +rupos de má,uinas en el ^rea de Producción. (olución: Podemos /er claramente ,ue estamos ante un problema de minimi#ación pues la unidad de contribución relacionada en el problema son unidades de costo. Para definir el n5mero de filas columnas del área de distribución representamos la distribución actual de la planta utili#ando cual,uier escala en una ;oa de papel lue+o tra#amos cuadr8culas sobre el plano de forma tal ,ue coincidan con las l8neas ,ue limitan un departamento con otro. De tal forma para el caso obeto de estudio el área de distribución ,ueda definida por seis filas e i+ual n5mero de columnas tal como se muestra en la fi+ura ..
2i+ura .: 4epresentación de la distribución inicial de la planta en un plano cuadriculado. %l definir las filas columnas debe tener en cuenta las si+uientes consideraciones: •
•
•
se la unidad más +rande posible esto reducirá los n5meros totales de filas columnas por consi+uiente reducirá el tiempo de cómputo para los intercambios. Jeneralmente la unidad apropiada para definir una fila una columna corresponderá al com5n denominador entre las dimensiones ;ori#ontales /erticales para cada departamento. $a fila columna deben tener la misma escala de otra manera los /alores de distancia procesados pueden ser incorrectos.
!eniendo claro todo esto a estamos en condiciones de introducir el problema desde la /entana Nue/o Problema
na /e# llenados todos los campos presionamos el botón *` para /isuali#ar la ;oa de entrada de datos. Presione el botón Cancel si desea cancelar o el botón 2elp si desea /isuali#ar los temas de auda del softQare. 2.1.2 "ntrada de la base de datos
En la ;oa de entrada de datos debemos introducir: •
El nombre de cada departamento
•
El fluo entre departamentos
•
El costo por unidad de distancia entre departamentos
•
$a ubicación de cada departamento en la distribución inicial
2.1.2.1 Consideraciones para la entrada de la base de datos •
se las teclas de flec;a o la tecla !ab para despla#arse por la ;oa de entrada de datos. Puede tambi0n seleccionar las celdas ;aciendo clic.
•
•
•
En caso de ser necesario mantener al+5n departamento en una posición fia debido a las caracter8sticas propias del proceso producti/o ,ue tiene lu+ar en la planta por tanto U3.U representa ,ue el fluo entre dos instalaciones es 3. ,ue el costo por unidad de distancia es 1. !en+a en cuenta ,ue el fluo entre departamentos puede ser de materiales de clientes de dinero o de información. Introdu#ca la ubicación de cada departamento en la distribución actual en el si+uiente formato: •
o
o
•
•
•
<9= representa la celda: fila columna 9. <39=-<= representa el área rectan+ular comprendida entre las filas 3 las columnas 9 .
En caso necesario use los comandos del men5 "dit para cambiar el nombre del problema el criterio de la función obeti/o el n5mero de filas columnas o para a+re+ar o ,uitar departamentos. se los comandos del men5 ormat para cambiar el formato de los n5meros el estilo de fuente el color la alineación anc;o lar+o de las celdas. Despu0s de introducidos todos los datos del problema se recomienda +uardarlo para ello usar el comando Save Problem $s en el men5 ile.
na /e# introducida la base de datos al pro+rama la /entana se /isuali#ar8a como si+ue:
(e recomienda definir departamentos con forma rectan+ular en la distribución inicial. En el caso de plantas cua distribución inicial no ten+a forma rectan+ular se deben a+re+ar departamentos ficticios de forma tal ,ue se +arantice tal condición. Estos departamentos ficticios deben asi+narse a una posición fia con /alores de fluo i+ual a cero. 2.1.3 /ndicaciones para correr el pro!rama
Para correr el pro+rama lue+o de la entrada de la base de datos debemos eecutar el comando Solve t3e problem en el men5 %ol&e and nal*)e. (e+uidamente el pro+rama mostrará una /entana en donde se seleccionará un m0todo apropiado para resol/er el problema de distribución. $os m0todos disponibles son: •
#1o41ay E5c3ange
departamentos a la misma /e#. •
#3ree41ay E5c3ange
•
#1o41ay t3en t3ree41ay E5c3ange
lue+o tres= •
#3ree41ay t3en t1o41ay E5c3ange
lue+o dos= (i solamente desea e/aluar la distribución e6istente entonces seleccione la opción Evaluate t3e 6nitial Layout "nly.
En esta /entana debe especificar el tipo de medida a utili#ar o sea distancia rectan+ular eucl8dea o eucl8dea al cuadrado. En el eemplo utili#aremos el m0todo de transposición de dos departamentos a la /e# <6mprove by E5c3anging - departments =, distancia rectan+ular < ectilinear Distance=. De tal forma al eecutar el comando Solve t3e problem se mostrará una /entana en la ,ue se ;arán tales especificaciones:
(i desea /isuali#ar el procedimiento paso a paso o sea iteración por iteración entonces acti/e la casilla S3o1 t3e E5c3ange 6teration lue+o eecute el icono correspondiente a Próxima iteración para acceder a iteraciones sucesi/as ;asta encontrar la solución final. En caso contrario el pro+rama automáticamente mostrará la solución final. En la fi+ura .3 se muestra la solución final
"igura #.$: Distribución final para el eemplo.
De tal forma la solución al problema indica ubicar el taller % en el área ,ue ocupa el taller E ubicar este 5ltimo en C permutar C ;acia %.. Despu0s de correr el problema puede seleccionar las opciones contenidas en el men5 esults para /isuali#ar los reportes de resultados análisis ,ue brinda el softQare. Estas opciones incluen: •
"ostrar distribución final < _er fi+ura .3=
•
"ostrar distribución inicial < _er fi+ura .9=
•
"ostrar el análisis de la distribución
•
"ostrar distancia de la distribución
Comparando los resultados de la disposición inicial de los talleres en el área de producción la final se conclue ,ue al aplicar la distribución determinada la empresa se a;orrar8a un costo de H miles de unidades monetarias.
i!ura 2.@: Distribución inicial del eemplo
9.5 #acro y #icro %ocaliDaci*n de lanta Factores de locali>ación $os factores ,ue más com5nmente influen en la decisión de la locali#ación de un proecto se describen a continuación aun,ue no se presentan en orden de importancia pueden e6istir al+unos otros con base en las necesidades de cada empresa: a= "edios costos de transporte. es necesario considerar tanto el peso como el /olumen de los materiales a ,ue normalmente se aplica la tarifa ,ue por un factor u otro resulte más alta. %demás las materias primas por lo +eneral pa+an menos tarifas de transportes ,ue los productos terminados. b= Disponibilidad costo de mano de obra. Determinar cualitati/a cuantitati/amente los di/ersos tipos de mano de obra necesarios en la operación de la futura planta. %demás de in/esti+ar cuales son los ni/eles de sueldos salarios en las posibles locali#aciones del proecto su disponibilidad.
c= $ocali#ación disponibilidad de las fuentes de abastecimiento
ser transportables la in/ersión en este tipo de obras no se ustifica para una sola empresa. = Comunicaciones. %ctualmente los medios de comunicación son mu importantes a ,ue estos permiten un meor intercambio de información entre pro/eedores productores clientes además de disminuir costos. = Condiciones sociales culturales
$acrolocali>ación $a macrolocali#ación es la selección de la re+ión o territorio donde se ubicará el proecto. Esta selección permitirá a tra/0s de un análisis preliminar reducir el n5mero de soluciones posibles al eliminar los sectores +eo+ráficos ,ue no respondan a las condiciones re,ueridas por el proecto. Para una planta industrial se tienen los si+uientes factores determinantes: 1. 2actores primarios: 1. . 3. 9.
$ocali#ación del mercado de consumo 2uentes de materias primas Disponibilidad de mano de obra _8as de comunicación
En t0rminos simples el problema consiste en conocer si la industria ,uedará cerca de las materias primas o cerca del mercado en ,ue se /enderán los productos. . 2actores secundarios: 1. 2acilidades de transporte
. Infraestructura p5blica 3. 2uentes de suministro de a+ua 9. Disponibilidad de ener+8a el0ctrica combustible . Disposiciones le+ales o de pol8tica económica G. (er/icios p5blicos di/ersos . Condiciones climáticas icrolocali)ación
El estudio de la microlocali#ación sólo indicará cuál es la meor alternati/a de instalación dentro de la re+ión ele+ida. (in embar+o es importante tener en cuenta ,ue el estudio de la microlocali#ación no corre+irá los errores en ,ue se pudo ;aber incurrido durante la selección de la macrolocali#ación.
2actores determinantes en la microlocali#ación 1. ^rea re,uerida . !ipo de edificio 3. _ialidades 9. %+ua electricidad . 4esiduos de a+ua G. Contaminantes . Instalaciones para el e,uipo ma,uinaria H. (istema de comerciali#ación . !ipo de producto o ser/icio 1.E/aluación de los terrenos:
a= b= c= d= e= f= += ;=
(uperficie disponible !opo+raf8a Costo del terreno !ipo de suelo _8as de comunicación (er/icios p5blicos !ransporte so de suelo
0ibliografía1 =ttpGGHHH.monografias.comGtraba:os55GsoftHareIenIdistribucionIdeI instalacionesGsoftHareIenIdistribucionIdeIinstalaciones>.s=tmlJi1147:4e2RBH
;ttp:industrialopusno/a.blo+spot.m6111planeacion--diseno-de.;tml ;ttp:personales.up/.esp+arcia$inedDocuments9MDistribucionMen Mplanta.pdf !L 4. "arin %lmac0n de clase mundial "edell8n: Ed. ni/ersidad Pontificia Boli/ariana 3 p. 1H. KL B. 4ender [. ei#er Principios de administración de operaciones, ed. "06ico:
Pearson educación 9 p. 39. K3L (. [aodia. I. "inis J. ar;alais and [-" Prot; UC$%((: Computeri#ed $aout (olutions sin+ (imulated %nnealin+U 6nternational 7ournal o' Production esearc3 3<1=: 1 pp. - 1 K9L D.4. (ule 8anu'acturing 9acilities Locati on, Planning and Design nd ed. PR( Publis;in+
Compan Boston "% <19=. R.C. C;ian+ C. C;ian+ OIntelli+ent $ocal (ear c; (trate+ies for (ol/in+ 2acilit $aout Problems Qit ; t;e Suadratic %ssi+nment Problem 2ormul ationO. European [ournal of *perational 4esearc; 1G 1H pá+. 9-9H. KGL J.C. %rmour and E.(. Buffa <1G3= % ; eur istic al+orit;m and simulation approac; to r elati/e allocation of facilities 8anagement Science <= 9-3. KL $.4. 2oluds <1H3=. !ec;ni,ues for facilities laout: Decidin+ Q;ic; pairs of acti/ities s;ould be adacentO 8anagement Science <= 1919-19G. KHL [. !;ompins [. R;ite '. Bo#er [. ". %. ! anc;oco Planeación de instalaciones. 3 ed. "06ico: Edi tor ial !;omson $earnin+. G. P 3H. KL
