Ukm Ppg 2018

Kunci Jawaban UKMPPG April 2018 (Profesional) Oleh: Muh. Irsan, S.Pd., Gr. ([email protected]) UKMPPG APRIL 2018

1 Di dalam suatu kontak terdapat tiga bola merah dan tiga bola putih. Dari dalam kotak akan diambil dua bola sekaligus. Peluang terambilnya bola merah dan putih adalah … A. B. C.

  

D. E.

 

  3 3  2  6= 0 

2 Banyak pasangan bilangan asli dan bilangan bulat yang memenuhi dan nilai hasil kali ganjil adalah … A. 2 D. 5 B. 3 E. 6 C. 4

 = =33  = 6   ∩∩  = ××  =  =  333322666==00 22 22==333666  = −+   = 3  −  2= 23,=4,1,5,62,8,3,1,4,44},6,12}     == 35  == 157       , ,  =  3, 1 5 ; 5, 7 } ,,⟹~ =2∨ ~  ⟹ ~~ ~ ~   Diketahui:

Penyelesaian:

Sehingga,

Agar ganjil, maka harus ganjil dan juga ganjil Untuk , maka (memenuhi) Untuk , maka (memenuhi) Sehingga

 ⟹ ~ ∨ ~      

3 Pernyataan bernilai salah apabila … A. salah, salah, dan B. salah, benar, dan C. salah, salah, dan D. benar, salah, dan E. benar, benar, dan benar

  

benar benar salah salah

salah jika: (salah)

Sehingga: (benar) (salah) (salah) Sehingga: (benar) (benar) (benar)

Kritik dan saran hubungi via WA: 0853-9436-2539

1

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.







Kunci Jawaban UKMPPG April 2018 (Profesional) Oleh: Muh. Irsan, S.Pd., Gr. ([email protected])

  −  −   l→im − = l i m      → −   lim −    = → − − = →lim −+  = →l im + == 1+   6  4 √5cos  6 s i n 2  √ =45cos  45cos 4 5cos   1 2 s i n  c o s   4 5cos   6 sin 2 = √ 4si4sin   9 cos  2.2.3 sin  cos  √ 45cos == 2si 2nsin3c3oscos  13sin 223sin cos  3 3 sin  223cos sin   3 cos 

4 Nilai dari

…

A. 4

D.

B. 2 C. 1

E. 0

5 Untuk setiap sudut lancip, bentuk

dapat disederhanakan menjadi … A. D. B.

E.

C. 6 Salah satu titik sudut suatu segitiga sama sisi merupakan pusat lingkaran yang menyinggung salah satu sisi segitiga tersebut. Jika panjang sisi segitiga tersebut adalah 2, luas daerah segitiga yang tidak beririsan dengan daerah lingkaran adalah … A. B. C.

32√ √ 33   2√ 3   

D. E.

Dari gambar tampak bahwa OC adalah garis tinggi segitiga yang merupakan jari jari lingkaran.

√ 3√ 32  == 2  1  = √ 3  ∠ = ∠ = ∠ = ° = 60°  °  = °  =   × = =   =    =  × 2√ 3 = = √ 3 √ 3   Karena segitiga sisi, maka

adalah segitiga sama

Sehingga luas daerah segitiga yang tidak

beririsan dengan lingkaran adalah

2








0, 1 986 0,  0, 1 896 = 0, 0 090 0 90 0,1986 0,1896 0,01

7 Bilangan yang paling dekat ke selisih dan adalah … A. 0,01 D. 0,19 B. 0,09 E. 0,90 C. 0,10 8 Jika Ibu di rumah maka ayah tidak pergi ke kantor. Jika ayah pergi ke kantor maka bibi menjaga adik. Berdasarkan pernyataan-pernyataan tersebut, simpulan yang sah adalah . . . A. Ayah pergi ke kantor dan bibi menjaga adik B. Bidi menjaga adik dan ibu tidak di rumah C. Bibi tidak menjaga adik dan ayah tidak pergi ke kantor D. Ayah pergi ke kantor dan ibu tidak di rumah E. Bibi tidak menjaga adik dan ibu di rumah 9 Sistem persamaan , , , dapat dinyatakan dengan matriks…

2  3  43 == 50  = 33 5 5  2 2  2[3 30 41]  = [55 ] 12 23 34  50 [1 3 20 13]  = [50 ] 2[3 30 41]  = [55] 12 23 34  05 [1 3 20 13]  = [50] 2[1 33 45]  = [50] 1 2 0 3 1,2,3,…,11 A.

lebih dekat ke

 == = ::  ⇒⇒ ~~ :

Misal: ibu di rumah ayah ke kantor bibi menjaga adik Sehingga dari pernyataan di soal dapat dibuat:

2  =333 545= 5 ≡ 2333 344= 5= 5  2 2  3 = 0  2 2  3 = 0 2[3 30 41]  = [55] 1 2 3 0 Jadi,

B.

C.

D.

E.

10 Akan dipilih lima bilangan dari . Banyak cara memilihnya adalah … A. 110 D. 360

1×1 1× 10×9× 0× 9×8×8×77 = 462  = 6!11!5! = 15×4×3×2×1

3







Kunci Jawaban UKMPPG April 2018 (Profesional) Oleh: Muh. Irsan, S.Pd., Gr. ([email protected]) 11 Dalam sebuah permainan seseorang memasukkan kelereng-kelereng ke dalam beberapa buah wadah mengikuti mengikuti pola barisan aritmatika. Pada wadah pertama memuah 86 kelereng dan wadah keduabelas (wadah terakhir) memuat 20 kelereng. Banyak kelereng yang ditaruh di wadah-wadah tersebut adalah … A. 636 D. 466 B. 606 E. 436 C. 586 12 Diketahui bahwa untuk setiap

 =        =  8620 = 6 106 = 636

         1  = 1   −+ < 0 411 1 = 11  4 = 3 < 0 −+−−     4  4  3 << 1< 5 5 <  > 0     10  1 < 0 54 <  < 4  <  1 12  1444 4116 < <0 0  5 52 13153< <00 5 <  < 3 5 <  < 3  ! ! 17×17×3× 2  34!  ≤    +− +   ≤   ≤ 0  +− + +− + −+ ≤ 0 +−     2  = 1   4122 = 7 < 0  > 0

berlaku

, diperoleh (definit

.

Semua nilai yang memenuhi adalah … A. D. B.

Untuk

positif) Maka,

E.

C.

13 Bilangan asli terkecil sehingga 1734 merupakan salah satu faktor dari adalah… adalah… A. 73 D. 6 B. 34 E. 3 C. 17

1734 2 867

3 17

289 17

Sehingga Yang Yang memuat adalah Jadi, terkecil adalah 34

14 Bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan

ada sebanyak…

A. 8 B. 6 C. 5

D. 4 E. 3

Untuk

,

dengan merupakan definit positif

4








    = 2,  1, 0 , 1 }   = 4 ∫ = = 2 ∫  ∫  = 2∫    = 2         √ 22 12 12    =     = 2 2     =    12  √ 12  √ 1212  =   ×  ×  ×   =   ×  ×  ̅ == 7, √5 1212  = 60 ∑   = 7, 5 × 60 = 450 ̅ = 8,∑5  = 8,8,5=×2020 = 170170 ∑  == ∑450 170 ∑ ∑  = 280 ̅ = ∑  =  = 7,0   1   ∘   1  =         =   =   =    = − 3 = 1  ∘∘  =     =  −     1 = −  −    = −− 3 = −−    3 =    3 mod 77 ≡ 3. 3mod 7 Jadi, bilangan bulat yang memenuhi adalah , sehingga

15 Jika

maka

,

…

A.

D.

B.

E.

C.

16 Rata-rata skor matematika 60 siswa adalah 7,5. Oleh guru matematika, dari 60 siswa tersebut dikumpulkan 20 siswa yang skornya 20 tertinggi. Ratarata skor 20 siswa tersebut adalah 8,5. Rata-rata skor matematika 40 siswa lainnya adalah… A. 6,0 D. 7,5 B. 6,5 E. 8,0 C. 7,0 17 Jika dan , maka

…

A.

D.

B.

E.

C.

18 Bilangan bulat positif terkecil

untuk

,

maka

untuk

,

maka sehingga,

Misal,

maka

5







Kunci Jawaban UKMPPG April 2018 (Profesional) Oleh: Muh. Irsan, S.Pd., Gr. ([email protected]) 19

Nilai A. 6

l→im √√ +− −− =

…

B. 3 C.

D. 1 E.





20 Banyak bilangan prima dua angka yang selisih angka-angka penyusunnya merupakan merupakan bilangan ganjil adalah … A. 12 D. 9 B. 11 E. 8 C. 10

+−   l→im √√ +− = l i m −− → −− =  →lim +− − + =  + =   =   ∈   =  , ∈   =     ∈  

bilangan prima dengan atau dimana bilangan bulat ganjil sehingga harus genap dan harus ganjil atau harus ganjil dan harus genap. Karena bilangan prima maka harus ganjil, sehingga bilangan 2 angka yang dapat dibuat adalah: 21 23 25 27 29 41 43 45 47 49 61 63 65 67 69 81 83 85 87 89 Dari data bilangan di atas yang merupakan bilangan prima adalah

 = 23,(29,4)1,=493,47,61,67,83,89}  ==  =      = 2020 + =       =    = 2 2  =  20 × − ×−= 10=     = 1010  1    11 22 22 == 1206×5×   1 6× 5×4 4  = =6  =  = 10  6 = 4   coscos 2  sin  = 1 coscos 2  sin  = 1 Dengan

21 Dalam sebuah kotak terdapat 20 kelereng. Diketahui bahwa peluang pengambilan kelereng putih atau merah sama dengan pengambilan 1 kelereng hijau. Jika pengambilan 3 kelereng merah satu demi satu tanpa pengembalian adalah

, maka

Misal: jumlah kelereng merah jumlah kelereng putih jumlah kelereng hijau Maka,

Sehingga, , maka

dan

peluang pengambilan 1 kelereng putih adalah … A. B. C.

  

22 Persamaan

D.

Maka

E.

Jadi,

,

dan

6









Kunci Jawaban UKMPPG April 2018 (Profesional) Oleh: Muh. Irsan, S.Pd., Gr. ([email protected]) C. 5

23

 =0,0 ,=,5 ,  ,2}  ==      =    =    =     = ×  ×     =   Jadi

    

Maka

adalah persegi dengan panjang sisi dan luas segitiga sama dengan . Luas segitiga adalah …

Misal: tinggi segitiga

Maka tinggi segitiga

           | |  2  2  3  ≥ 2||2 ≤  ≤ 0  ≤    00 ≤≤  ≤≤ 1  < 1

A. B. C.

D. E.

24 Semua nilai yang memenuhi pertidasamaan adalah… A.

D.

B.

E.

C.

| 2 2| =, {≥022,2, ≥<222 ||| = |,,  < 0| | | 22 22|  33 ≥ 22|| ≥ 0  < 2 222222≥03  2 ≥ 0 2 ≤≤12  < 222∩ ≤≤ <110≡  < 22   2  3  2 ≥ 0 Untuk

Untuk

7







Kunci Jawaban UKMPPG April 2018 (Profesional) Oleh: Muh. Irsan, S.Pd., Gr. ([email protected]) 25

∫ 5si2sinn co5s 25cos=  52sicons55 sin   52sisinnn55 cos   22sisinnn55 cos   52sicons55 cos   5 cos     2  = …

A. B. C.

D. E.

26 Jika koefisien dari

pada

adalah 180,

maka … A. 2 D. 8 B. 3 E. 9 C. 6 27 Diketahui persegi panjang dengan panjang , , titik dengan panjang . Jika panjang , maka memenuhi… A. D.

= 8   = 6  = 9  =   << 1 2<   1 << 3 <   <  <  < 2 . .     B.

E.

C.

28 Pada kubus yang panjang rusukny 4, 4, titik dan berturut-turut merupakan titik tengah dan

∫=5si ∫ 5sinncos2  2cos  1 si n  2cos  1 == ∫∫10si 5sin1cos  1     15 sin  cos   n cos 5si= 10n∫ cos cos 15= ∫ coscos  coscos 5∫5sicons    = 2co2 coss  5 5 cos  5 5 cos !!!! × 2 × 1 ×  = 180 60 = = 180  = 3

8








⃗  = 2 2 ⃗  = 4 2    45°

29 Diketahui vektor dan dengan dan membentuk sudut . Hasil kali nilai yang memenuhi adalah… A. 1 D. 2 B. 0 E. -2 C. -1

√  =  |⃗. =| √ |⃗131|3  | |  2|⃗|  | cos45° 424 4222 222 = 2  22    2 √ 22 1464 2 28  42 =42 4   16 4 1642 44  444   4  16 = 2√ 2√ 1010 1010 =

⃗. = |⃗|  | cos45° = 2  2  4  2 √ 22   1   × 2√ 5 ×  √ 2 4222   == 2 5×2×1 5 ×2×1    = 1010  10 142  66 11664646= =010  10 − = 1  ×  =    =   4 = 44  =3− = 3   −    4 = 3  35  6 3  4  4  −− = 3    =     = 0 0  3 4  5 6 6   (2)(4)+(2a)(-2)

30 Matriks

memiliki invers.

Invers

. Maka nilai adalah … A. 18 B. 12

,

9








2 ≡ 5 11 5 ≡  11 ⟺ 2 = 11 1 1  5 7 11 ..  25 ≡≡ 75  11 ⟺ 5 = 1111  7 1010 10  = 121 12111 77 ≡77121  55  5577  35  3555  35 11 2 11 1111 ≡ 00  0  0   ≡≡ 2 11 9 11  25 ≡≡ 75 11   11 × 10 11 ≡ 35 11  ≡ 2 11  ≡≡ 2 11 9 11

32 Jika

, , maka nilai modulo 11 adalah … A. 6 D. 9 B. 7 E. 10 C. 8

Cara I:

Maka,

Cara II:

33 Sebuah koin dengan sisi angka dan gambar dilempar sebanyak 8 kali. Peluang muncul 4 gambar tidak berurutan adalah … A.

  

D.

 

Kemungkinan-kemungkinan: 1,3,5,7 1,3,5,8 1,3,6,8 1,4,6,8 2,4,6,8 Maka,

 =   = 5  32   5  3   1 3 2  5  5 3 3  1 2  5 9  256 11 114==10100   31 1 15  ×  =  = 14

B. C.

E.

34 Barisan geometri berikut , , , tentukan hasil kali nilai A. 13 D. -13 B. 14 E. -15



10







Kunci Jawaban UKMPPG April 2018 (Profesional) Oleh: Muh. Irsan, S.Pd., Gr. ([email protected]) 36 Pemilihan 3 angka dari 3,5,7,…,19 dengan tidak ada selisih 2 sebanyak … A.

Cara I: mencacah

3,7,11 3,7,17 3,9,15 3,11,15 3,13,17 5,9,13 5,9,19 5,11,19 5,15,19 7,11,19 7,15,19 9,15,19

3,7,13 3,7,19 3,9,17 3,11,17 3,13,19 5,9,15 5,11,15 5,13,17 7,11,15 7,13,17 9,13,17 11,15,19

 = 35   2   == !8!4!  5×!!6!7!!! = 35    =  × =  = 0,156 Cara 2:

37 Tentukan kesalahan relatif luas trapesium dengan panjang alas sejajar 10 dan 6 dan tinggi 4! A. 0,156 D. 0,000156 B. 0,0156 E. 0,0000156 C. 0,00156 38 Persegi panjang , titik tengah diagonal, nilai dari

  2 2  4sin ∠ ∠  4 sin ∠ adalah … A. -1 B. 1

D. 2 E. 3

3,7,15 3,9,13 3,9,19 3,11,19 3,15,19 5,9,17 5,11,17 5,13,19 7,11,17 7,13,19 9,13,19

∠ ∠ = 90°

11









Kunci Jawaban UKMPPG April 2018 (Profesional) Oleh: Muh. Irsan, S.Pd., Gr. ([email protected]) 39 Diketahui prisma dengan sisi 2

√ 3

cm dan tinggi dan sebuah kerucut dengan alasnya berada pada alas prisma segienam dan ujung kerucut berada pada alas prisma segienam lainnya. Volume prisma segienam di luar volume kerucut adalah …

Dari gambar tampak bahwa diameter alas kerucut sama dengan diagonal segienam dan tinggi kerucut sama dengan tinggi prisma

Diameter sama dengan dua kali tinggi

12








=1421421421 1121 11 21213 21313 13 == 999110 5622334 1 2 = =37⌊⌋  ⌊⌋  ⌊⌋  ⌊⌋ = 11 1 1  1     1 = 4= 37  4 = 33

13








14

Ukm Ppg 2018

Recommend Documents