KUMPULAN SOAL UKMPPG MATEMATIKA PPG SM3T 2017
No.
1
100
Soal
3
Dari orang siswa dibagi menjadi kelas. Rata rata ulangan kelas pertama dan kelas kedua adalah . Rata rata rata kelas ketiga sama dengan rata rata kelas pertama dan kedua. Jika jumlah siswa kelas pertama dan kedua masing masingnya adalah orang, dan rata rata ketiga kelas adalah , rata rata ulangan kelas ketiga adalah ...
4 ∶3
–
35 8
( ) = 20,20, ̅= 6,0 () = 18,18, ̅= 7,0 () = 20,20, ̅= 6,5
–
–
–
–
–
Satu orang dari kelas A dan C pindah
ke kelas B sehingga :
̅= 5,95 ̅= 7,0 ̅= ⋯? 2.
3 s i n 4 c os = 3 4 sin sin(3 cos) == 2
Jika
Maka
……
dan
Penyelesaian Penyelesaian
No.
Soal
Penyelesaian
3si4sinn 4cos = 3 3cos = 1 sin( ) =
.
Nilai
.......
a.
b. c. d. e.
3.
( ) = 5 ( 1) (10) = 5 (20) = Diketahui
, maka nilai
……
() = { 2( 11 ) ( ) ( ) ( ) 0 = 1, 1 2 ⋯.(100) Jika
a. b. c. d. e.
4.
adalah ... 1275 1375 2550 2601 2650
= 2 ∠ = 90° 2cos∠ 3sin ∠ = Jajar genjang
, dengan . adalah titik tengah dari diagonalnya. Nilai dari ….
No.
Soal
Jajargenjang
ABCD.
sin∠ cos∠ = ⋯
5.
6.
= 2.
Sebuah persegi dengan panjang sisi cm. Sisi sisinya dibagi menjadi bagian yang sama. Luas daerah yang diarsir adalah
33
Dari
–
…
huruf
yang menyusun , banyak susunan yang mungkin, jika buah huruf tidak boleh berdekatan adalah ...
2
CALCULUS tidak ada 2 huruf vokal berdekatan a. 600 b. 900 c. 1200 d. 1800
Penyelesaian
No.
7.
Soal
Penyelesaian
2 ≡5∙ 13 3 ≡ 7 13 Jika bilangan bulat nilai
dan
kongruensi . kongruensi mod 13 adalah ...
2 ≡ 3. 7 ,3 ≡ 5 11 77 Maka a. b. c. d. e.
8.
15 21 33 55 58
13 ≡ 11
Jika yang mungkin adalah ...
7 ≡ 11
9.
. Tentukan n!
( ∧∼,) →
Diketahui nilai kebenaran
, maka nilai
bernilai salah, dan adalah ...
No.
(⋀) → ⋯, = ⋯, = ⋯
Soal
. Bernilai salah jika
10
=
4 . ,,,
Kubus dengan panjang rusuk cm. Luas permukaan bangun sisi lima yang terbentuk oleh dan adalah ...
Kubus ABCD.EFGH titik P dan Q masing-masing titik tengah sisi AB dan BC . titik R pada GH sehingga GH=3RH. Rusuk yang dipotong oleh bidang irisan
segitiga
PQR
dari
kubus
ABCDEFGH adalah rusuk ... a. AE b. AD c. DH d. DC e. BF
11.
20 62 = = ⋯ Diketahui
, maka nilai
Penyelesaian
No.
Soal
20 2 = 50 36 a. b. c. d. e.
12.
Penyelesaian
, a=......
6 5 4 3 2
. = 12 = 4 = 3
Balok cm, garis ...
cm, adalah ...
dengan cm. Jarak
ke
Balok ABCD.EFGH AB=5, BC=6, AE=6 jarak B ke garis CE
13
Penyelesaian pertidaksamaan
− ≥ 2 adalah ... |−|−
X
yang
2 ℎ…
memenuhi
+ ≥ −|−|
No.
14
Soal
Penyelesaian
Penyelesaian pertidaksamaan
≥ adalah ... − +
Nilai
x
yang
memenuhi
ℎ… +
≤ +−
2 < ≤ 0 2 < ≤ 1 2 < < 1 < 2 ≥ 1 ≤ 1 > 0 2 lim 3 √ 5 = ⋯ → a.
b. c.
d. e.
15.
l→im 4 9√3 7 = ⋯ 16.
Jika
(+)(−) ++ ≤ 0 mempunyai
∣ 3 ≤ ≤ 4}
solusi
. Nilai yang mungkin
adalah...
No.
Soal
Penyelesaian
(+)+(+)− , 2 < < 5} (+)(−)
nilai a
yang memenuhi ...
17.
3[3 04 14] [52] = [00] 1 23 4 0 Sistem persamaan matriks di atas...
18.
yang
memenuhi
Diketahui sebuah persegi panjang . Titik dan terletak pada lingkaran dengan jari jari . dan adalah titik tengah dari dan berturut turut. Keliling adalah cm2. Maka panjang adalah ..
,, ,, ,, 16 –
19
2 .
–
Kubus dengan panjang rusuk cm. Titik berada di tengah . Keliling bidang irisan pada kubus dan bidang adalah ...
No.
Soal
20
a. b. c. d.
Penyelesaian
) = ⋯ ( − 2 ∫ ( ) ∫( ) 2 ∫− ( ) ∫( ) 2 ∫− ( )
e.
) = ⋯ ( −
21.
22
Jika ibu senang maka ayah memasak sendiri. Jika ayah memasak sendiri maka bibi senang. Kesimpulan yang sah adalah ...
5 3,3 1,2 5
membentuk barisan geometri. Hasil kali nilai yang mungkin adalah...
No.
23
Soal
Penyelesaian
16 = 0
, jika bilangan asli dan bilangan bulat, maka banyak yang mungkin adalah ...
( 3)( 2) 12 = 0, ≥ .
Jumlah pasangan bilangan tersebut adalah…
24
() = 2 ( ∘)() = + () = ⋯
Diketahui
, dan
, maka
() = ()+ = ,⋯( )() = −+− (( 11)) (( 22)) (2 1)
,
maka A. B. C. D. E.
No.
Soal
Penyelesaian
25
Suatu bilangan prima dua angka antara yang hasil kali angka penyusunnya adalah bilangan ganjil. Banyak bilangan tersebut adalah...
1 100
< 100
Banyaknya bilangan asli yang mempunyai 2 faktor prima berurutan dan kurang dari 10 ....... a. 20 b. 21 c. 22 d. 23 e. 23
26
Sejumlah kelereng dimasukkan ke dalam wadah wadah dengan membentuk barisan aritmatika. Banyak kelereng pada wadah pertama adalah . Banyak kelereng pada wadah ke 12 (wadah terakhir) adalah . Jumlah semua kelereng adalah ... –
86
27
20
–
Pada suatu ujian, empat soal terdiri dari pilihan jawaban atau . Empat soal lagi terdiri dari pilihan ganda dan . Peluang seseorang menjawab benar satu soal adalah ...
,,
No.
Soal
Penyelesaian
3 soal B/S 3 soal pilihan ganda dengan 4 pilihan jawaban. Peluang menjawab Benar satu soal adalah…
28.
0,8196 0,6198
Selisih dari mendekati ke ...
dan
paling
Selisih terdekat 0,1702 dan 0,2701 adalah… 29
Sebuah dadu dilambungkan dua kali. Peluang jumlah mata dadu adalah ...
7
Dadu dilambungkan 3 kali, peluang muncul 17 a. b. c. d.
30
20 7
8
kelereng yang terdiri dari kelereng merah, kelereng biru dan sisanya berwarna putih. Dua kelereng diambil secara acak. Peluang terambil kedua kelereng berbeda warna adalah ...
No.
() = 20 (ℎ) = 10 (ℎ) = 6 (ℎ) = 4
Soal
Penyelesaian
Diambil satu persatu tanpa pengembalian. Peluang terambil ketiga warna sama adalah…
31
Pengukuran terhadap segitiga dengan memperhatikan ukuran ke terkecil. Hasil pengukuran alasnya dan tingginya . Kesalahan relatif dari luas segitiga tersebut adalah...
45
55
Meja berbentuk belah ketupat.
60 , = 70
=
. Kesalahan relative
pengukuran luas permukaan meja adalah…
32
⃗ = 6⃗⃗ ⃗ = ⃗⃗ 30° Diketahui dan sudut yang dibentuk oleh . Nilai adalah ...
dan
dan adalah
= 2 == 60° =
Diketahui vektor , sudut . Tentukan nilai
2⋯ 2, a. b. c. d. e.
4 6 8 10 12
No.
33.
Soal
( ) 720 Koefisien . Nilai
pada adalah ...
(2 )
Koefisien pada 28, maka a =...... a. 6 b. 4 c. 1 d. e.
34.
Penyelesaian
adalah
adalah
4 >>>
Bilangan
digit dengan . Banyak bilangan yang mungkin adalah ...
Misalkan prima,
prima, dan
maka
disebut
juga prima
tercermin. Banyak prima tercermin kurang dari 1000 adalah…
35
2 lim tan sin = ⋯ →
No.
36
Soal
l→im tan.sinsin = ⋯
= 4(2, 2) (1,) Garis
melalui titik
37
Penyelesaian
menyinggung kurva di titik . Garis . Nilai adalah...
100
Banyak bilangan asli kurang dari yang faktor sejatinya membagi bilangan adalah...
1515
= 15.21 = 35
maka faktor bilangan hasil kali x.y adalah....... 38
2 15 = ⋯
15cos 2 = ⋯
No.
39.
Soal
Penyelesaian
2!3!5!7!11! ∙ = ⋯
dan adalah bilangan prima dengan pangkat tertinggi dan terendah faktor dari . Nilai
Bejana
berbentuk
kubus
dengan
panjang rusuk 4 satuan berisi air. Sebuah balok pejal dengan luas alas 4 dan tinggi 6 dicelupkan tegak lurus terhadap alas kubus secara perlahan. Tingi balok pejal yang terendam air saat volume air yang tumpah dari dalam bejana kubus sama dengan dari volume totalnya adalah ... a. 1 b. 1,5 c. 2 d. 2,5 e. 3
13cossin 2 = ⋯ 40.
Bentuk sederhana dari
√4 12 3 = ⋯
