NAMA : Iwan Pangestu Manalu NPM
: 3332100717
SISTEM KENDALI ADAFTIF
UJIAN TENGAH SEMESTER SISTEM ADAPTIF
1. Sebutkan dan Jelaskan langka-langkah sistem kendali adaptif LMS dan buat masingmasing pada studi kasus masing-masing dalam sistem kendali adaptif. 2. Jelaskan Prinsip kerja sistem kendali adaptif dengan memperhatikan gambar di bawah ini
3. Pada sistem MRAC terdapat langkah yaitu : a. Persamaan ruang keadaan dan keluaransistem, b.Plant, c Model Referensi, d. persamaan error (galat). Buatlah studi kasus system MRAC dengan langkah tersebut disertai dengan blok diagram. 4. Sistem Kendali Tuning Adaptif pada inverter pendulum dengan mengetahui : massa kereta (M)=0.5 kg, Massa pendulum (m)=0.2 kg, koefisien gesek (b)=0.1N/m/sec,panjang pendulum (l)=0.3m, momen inersia (i)= 0.006 kg.m2, material pendulum adalah bajapercepatan gravitasi (g)=9.8m/s2. Buatlah fungsi alih dan persamaan state space serta sistem kendali adaptif PID tuning (overshoot, settling time, steady state, rata-rata error). Berdasarkan NIM anda masing-masing.Contoh nilai digunakan di atas AbdRahman NIM: 03010205 nilai diambil dari NIM mulai yang terakhir dari kanan ke kiri dariM=0.5,m=0.2, b=0.1 dan seterusnya bila nilai NIM 8 angka maka variabel diserahkan anda yang yang menentukan.
JAWABAN
1. Studi kasus pembuktian antara LMS Algoritma. - Gradien adalah del operator (turunan parsial) dan diterapkan untuk menemukan perbedaan fungsi, yang merupakan kesalahan sehubungan dengan koefisien n dalam kasus ini. Algoritma LMS mendekati minimum fungsi untuk meminimalkan kesalahan dengan mengambil gradien negatif dari fungsi. - Algoritma LMS diimplementasikan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. Koefisien dihitung menurut persamaan (1). Penundaan ini diperlukan dalam desain untuk memisahkan koefisien arus dari set berikutnya koefisien. Ukuran delay hampir sama dengan ukuran keran. Penundaan blok pada Gambar 1 diimplementasikan menggunakan EBRs untuk meminimalkan pemanfaatan slice, karena pelaksanaan salah satu keterlambatan data 24-bit akan memakan waktu sekitar 12 irisan
Gambar 1 Desain referensi LMS dapat dikonfigurasi untuk memenuhi spesifikasi pengguna. Hal ini dapat dicapai dengan menetapkan parameter dikonfigurasi pengguna berikut:
• • • • •
Input data bit width Output data bit width Binary point Tap size Step size
Semua data, kecuali ukuran Tap, ditandatangani titik biner. Data input dan output memiliki titik biner yang sama. Data ukuran langkah juga dikonfigurasi pengguna menggunakan Lattice gateway-in blok dalam lingkungan Simulink ®. Semua gerbang-in masukan Lattice blok harus dikonfigurasi untuk mencocokkan data bitlebar dan informasi titik biner dimasukkan dalam LMS referensi desain blok. Pengguna dapat memilih berbagai lebar bit data untuk meminimalkan efek fixed point seperti saturasi, trun-kation, dll . Karena filter FIR diimplementasikan serial, ukuran Tap akan menentukan jumlah siklus jam (cc) yang diperlukan lembaga mendapatkan sebanyak output FIR. Misalnya, 128 TAP Fir akan mengambil 128 cc untuk memproduksi setiap hasil. Ini berarti bahwa tingkat masukan pengambilan sampel harus dipilih sebagai berikut: Sub-
xx + delay dela M = Clock speed desain referensi / (Tekan ukuran * Input sampling rate) m harus
Š 1 Oleh karena itu, kecepatan clock desain referensi harus setidaknya Tap ukuran * Input sampling rate. Menggunakan spesifikasi sebagai berikut sebagai contoh. Tingkat masukan sampel = 8KHz Tekan size = 256 Desain referensi setidaknya harus clock pada 256 x 8 = 2.048 MHz untuk m = 1. Sebuah nilai yang lebih tinggi untuk m akan menghasilkan estimasi yang lebih baik. 2. Teknik kendali adaptif merupakan teknik kendali yang dilengkapi dengan algoritma pembelajaran. Teknik kendali adaptif didefinisikan juga sebagai sistem kendali dimana paramaterparameternya dapat diatur dan juga memiliki mekanisme untuk mengatur parameter-parameter tersebut. Skema dari sistem kendali adaptif terdiri dari dua kalang. Kalang yang pertama adalah kalang umpan balik biasa dengan pengendali dan plant , sedang kalang kedua adalah kalang pengaturan parameter. Pada teknik kendali adaptif terdapat empat skema, yaitu Gain Schedulling , Model Reference Adaptive Control (MRAC), Self-Tuning Regulator (STR), dan Dual Control . Self -Tun in g Regulator (STR)
Self-Tuning Regulator (STR ) adalah salah satu skema teknik kendali adaptif, dimana parameter dari sistem diestimasi dan hasil estimasi parameter yang telah dihitung digunakan untuk mendapatkan parameter kontrol. Skema STR termasuk indirect adaptive controller Pada indirect adaptive controller estimasi dari paramater-parameter proses secara terus-menerus diupdate dan parameter pengendali didapatkan dari solusi dengan menggunakan parameter yang diestimasi. Parameter pengendali diatur oleh kalang yang terdapat di bagian luar, yang terdiri dari blok estimasi parameter dan blok perhitungan desain pengendali. Pada skema STR, parameter pengendali atau parameter proses diestimasi secara real-time. Parameter-parameter plant dari model diestimasi secara on-line, dan blok
“Estimasi” melaksanakan estimasi dari parameterparameter proses. Blok ini adalah estimator yang beke rja secara rekursi. Blok “Desain Pengendali” melakukan perhitungan yang diperlukan untuk mendesain pengendali. Blok “Pengendali” adalah implementasi pengontrolan dengan parameter -parameter
yang didapatkan dari blok “Desain Pengendali.” Estimasi Menggunakan Algoritma L east- M ean Squar es (LMS)
Pada blok “Estimasi‟, estimasi proses akan dilakukan dengan algoritma LMS.
Pada sistem kendali adaptif estimasi dilakukan secara real-time, hal ini dapat dilihat adanya estimator parameter rekursif yang ditunjukkan secara eksplisit pada skema STR . Pada sistem kendali adaptif, parameter dari proses berubah secara kontinyu, sehingga diperlukan metode estimasi yang dapat meng update
parameter secara berulang-ulang, dan hal ini dapat dilakukan dengan metode LMS.
3. JARINGAN SYARAF MODEL BERBASIS REFERENSI ADAPTIF KONTROL UNTUK PROSES DENGAN TIME DELAY Pengendalian proses industri adalah tugas yang menantang karena beberapa alasan. Proses nyata sering menunjukkan perilaku nonlinier, waktu varians dan penundaan antara in- put dan output. Selain itu, berbagai parameter proses tidak tersedia karena kurangnya sensor. Di MRAC jaringan saraf bertindak sebagai pengendali, tetapi jaringan syaraf kedua mungkin dipekerjakan sebagai model proses. Yang terakhir ini menyediakan informasi proses (terutama proses Jacobian) dengan algoritma optimasi untuk membantu dengan pengontrol parameter-parameter adaptasi . Konfigurasi ini MRAC menggabungkan model
proses ini disebutkan „tidak langsung‟ dan telah banyak di gunakan berbagai aturan adptif di terapkan namun, tidak selalu mudah untuk mengembangkan model jaringan saraf yang handal proses. Di sisi lain, di MRAC langsung parameter kontroler secara langsung disesuaikan untuk meminimalkan perbedaan antara profil yang diinginkan dan output proses diukur. Lightbody dan Irwin telah menggunakan kemotaksis algoritma (yang merupakan metode pencarian acak) dan Ahmed telah mengusulkan versi diperpanjang dari MIT dan SPR aturan untuk melaksanakan MRAC jaringan saraf langsung. Keuntungan dari skema MRAC adalah bahwa controller secara inheren adaptif dan karena itu dapat melacak variasi proses yang sering terjadi pada sistem nyata Ada dua pendekatan untuk jaringan saraf MRAC arsitektur: ruang keadaan dan input / output. Konfigurasi dasar dari pendekatan pertama cukup mudah dengan asumsi biasa bahwa semua negara yang terukur . Pendekatan input / output kedua, yang dianggap dalam tulisan ini, adalah industri yang relevan karena tidak memerlukan proses informasi negara. Beberapa publikasi, dengan aplikasi untuk sistem nonlinear yang realistis seperti CSTR dan rudal bimbingan menunjukkan potensi manfaat dan menyelidiki kemungkinan perbaikan dan penyederhanaan MRAC jaringan saraf. Namun, untuk kasus input / output tidak ada metode desain formal yang standar dan kasus proses dengan waktu tunda, yang sering diamati dalam proses industri, biasanya tidak ditangani dan belum cukup diteliti. Narendra dan Parthasarathy diselidiki skema MRAC menggunakan jaringan saraf tetapi tidak ada prosedur desain secara eksplisit diberikan. Namun, beberapa asumsi yang dibuat untuk mencapai kontrol yang memuaskan (di antara mereka bahwa tanaman derajat kesatuan relatif dan dibalik). Elemen vektor masukan kontroler sering dipilih intubasi itively tanpa pembenaran formal, misalnya. Wu et al. mengusulkan untuk menggunakan informasi proses hanya output saat ini dan tertunda untuk membentuk struktur masukan kontroler jaringan syaraf. Berburu et al. termasuk proses input masa lalu dan satu output-fu mendatang (yang tersedia) ke vektor input controller, dan
menyarankan bahwa prosedur pelatihan akan memaksa controller untuk menjadi terbalik detuned dalam arti yang didefinisikan oleh model referensi. Untuk mengatasi masalah realisability, nilai output yang hilang diganti dengan set point di masa depan. Ini adalah memuaskan begitu-lution sebagai set poin masa depan mungkin tidak selalu tersedia. Selain itu, pendekatan ini tidak bertepatan dengan teknik desain kontroler linier yang mengarah ke kontroler kausal dan realisasi. Ahmed dibahas secara singkat subyek pengendali masukan pemilihan struktur, tetapi tidak ada validasi dan kinerja tes pada proses dengan waktu tunda yang dilaporkan. Makalah ini berfokus pada MRAC jaringan saraf untuk proses dengan waktu tunda dan mengusulkan metode untuk pemilihan struktur masukan kontroler. Pengaruh waktu tunda pada adaptasi kontroler menggunakan metode gradien berbasis keturunan populer kemudian diperiksa. Sebuah proses kimia yang sangat nonlinier, inline pH, digunakan untuk menunjukkan penerapan teknik seleksi masukan kontroler yang diusulkan dan kinerja skema MRAC. Neural jaringan MRAC hasil disajikan dan dibandingkan dengan orang-orang dari kontroler adaptif linier. Referensi model skema kontrol adaptif disajikan pada Gambar 1. Ini terdiri dari empat blok: proses, controller, model referensi, dan adaptor . Sistem ini memiliki loop umpan balik biasa (juga dikenal sebagai loop batin) yang meliputi proses dan controller, dan umpan balik lain (biasa disebut loop luar) terkait dengan adaptasi parameter kontroler. Controller menyediakan sesuai
sinyal kontrol u (t) pada proses dalam rangka mempertahankan proses keluaran yp (t) sedekat mungkin dengan output tahun yang diinginkan (t), yang ditentukan oleh model referensi. Kesalahan e (t) antara model referensi dan output proses digunakan dalam adaptor untuk menyesuaikan parameter kontroler. Model referensi merupakan bagian dari desain dalam strategi MRAC. Ini menentukan kinerja yang diperlukan dari sistem loop tertutup karena ia menentukan waktu naik, waktu penyelesaian, overshoot dan karakteristik lainnya. Model referensi harus dipilih dengan hati-hati sehingga kinerja yang diperlukan dapat dicapai oleh sistem loop tertutup. Dalam linear MRAC, struktur biasanya tergantung pada struktur model proses yang diberikan . kendali yang dapat menjadi linear atau nonlinear, diwakili oleh satu set parameter disesuaikan, dan strukturnya harus dipilih untuk memungkinkan pelacakan sempurna di bawah kondisi ideal. Ini praktis berarti bahwa, jika parameter proses diketahui, maka harus ada parameter controller yang akan
membuat output proses yang sama dengan yang ada pada model referensi. Pada kenyataannya, parameter proses tidak diketahui, dan kemudian update adaptor parameter kontroler untuk mencocokkan model referensi dan output proses
asimtotik, yaitu (1)
lim kyr (t) − yp (t)k ≤ ²
untuk beberapa tertentu dan rendah konstan ² > 0. Untuk linear MRAC, aturan adaptasi dapat diturunkan dengan stabilitas terjamin dan konvergensi. Aturan MIT dan hukum diturunkan menggunakan teori stabilitas Lyapunov adalah dua mekanisme adaptasi yang sangat umum . MRAC dengan neural networks Desain referensi model nonlinier adaptif pengendali dari prinsip pertama dalam kontrol proses nyata terbatas karena berbagai alasan. Kontrol algortima ini seringkali rumit, solusi tidak selalu ada dan sebagai hasilnya analisis dan desain mereka menjadi sulit dan waktu prosedur memakan. Selain itu, kompleksitas juga dapat memperkenalkan cukup banyak waktu yang diperlukan untuk mereka implementasi. Hal ini menyebabkan kendala yang serius ketika waktu sampel cepat. Sebuah sederhana tetapi tidak selalu memuaskan solusi diperoleh melalui Linearisasi, di mana pengendali linier digunakan untuk pengendalian proses nonlinier. Sebuah pendekatan alternatif untuk nonlinear MRAC realisasi adalah menyesuaikan bobot dari kontroler jaringan syaraf. Beberapa isu dan kompleksitas yang terkait dengan pengembangan kontroler jaringan syaraf dalam kerangka MRAC. Ini termasuk memilih struktur input dari controller, pengembangan aturan adaptasi parameter controller, dan estimasi Jacobian proses yang terlibat dalam penyesuaian bobot. Topik ini dibahas dan dianalisis dalam bagian ini ketika proses waktu tunda hadir.
4. Dik : M = 0,7 m = 0,1 b = 0,7 l = 0,3 i = 0,006 kg.m g = 9,8 Jawab : Fungsi transfer
( ) ( ) ( () ) ( )
Referensi : http://eprints.undip.ac.id/25597/1/ML2F000621.pdf
