TUGAS MEKANIKA TEKNIK BAB 1 TEGANGAN DAN REGANGAN
DISUSUN OLEH 1. 2. 3. 4. 5.
Muhamad Arif Wakhid Wakhid Yudha Kurniawan Affandi Bravo Yovan Sovanda Wahyu Cahya Husein Dede Aditya
: ( 4209100018 ) ( 4209100020 ) ( 4209100021 ) ( 4209100023 ) ( 4209100025 )
Teknik Sistem Perkapalan Fakultas Teknologi Kelautan Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2010
1.
Jelaskan mengenai definisi dan macam tegangan dalam ilmu mekanika teknik ! Jelaskan pula tentang tegangan ijin !
# Tegangan adalah besarnya pembebanan gaya pada suatu benda per satuan luas . Tegangan = Gaya / Luasan
⇒ P =
F A
# Macam tegangan :
Tegangan Tarik (σ ) : Tegangan yang terjadi karena adanya gaya tarik / beban aksial pada suatu benda yang tegak lurus dengan bidang luasannya.
Tegangan Tekan (σ ) : Tegangan yang terjadi karena adanya gaya tekan pada suatu benda yang tegak lurus dengan bidang luasannya.
Tegangan Geser (τ ) :
Tegangan yang terjadi karena adanya gaya geser pada
suatu benda yang sejajar dengan bidang luasannya.
# Tegangan Ijin adalah tegangan yang diperbolehkan di dalam desain dengan kondisi masih di bawah tegangan ultimate akibat beban ultimate. #
Beban yang masih di bawah tegangan luluh bahan, maka bahan masih berada dalam
kondisi defleksi.
2.
Sebatang baja dengan diameter 28 mm , panjang 5 m, kemudian di tarik dengan gaya 125 kN dan diketahui bertambah panjang 6 mm. Hitung besarnya tegangan dan regangan yang terjadi pada batang tersebut..
Diketahui
: d = 28 mm
F = 125 kN l
l = 5 m
= 6 mm
Ditanyakan
: Tegangan dan regangan pada batang ?
Jawab
: # Luas
2
= π r =
22 7
×14
= 616
# Tegangan
=
2
mm 2
F A
=
125kN 616mm
2
3
125 × 10 N
=
616 × 10
=
m
6 203 × 10 N
=
# Re gangan
−6
2
m
2
∆l
l 6mm = 5m 6 ×10 −3 m =
5m
=12 ×10
−4
3. Ujung sebatang kawat dibebani beban sebesar 49kN. Jka tegangan di dalam kawat baja tersebut tidak boleh melebihi 70MN/m 2 , berapa diametervyang dibutuhkan ? berapa perpanjangan kawat baja bila panjang semula 3 m dan E = 210 GN/m 2 ?
Diketahui
E = 210 GN/m2
: F = 14 kN P = 70 MN/m 2
p = 3 m
Ditanyakan
: diameter minimum dan perpanjangan kawat ?
Jawab
: # Luas minimum
Gaya
=
=
Tegangan
=
49 kN 70 MN / m 2
49 ×10 3 N 6 2 70 ×10 N / m
= 700
10
×
3
−
m2
= 7 x 10 -1 m2
# Luas =
1 4
2
d
π
⇒
2
d
=
4 A
⇒
d =
4A
π
π
d =
d =
Jadi, diameter minimum =
0,89
m
4 ×7 ×10 −1 m 2 3,14 2,8 3,14
m
=
0,89 m
tegangan
E =
E =
E =
=
regangan
tegangan perpanjang an panjang
P ∆l l P × l
# ∆l =
∆l =
∆l =
∆l
P × l E 2 70MN / m × 3m
210GN / m
2
70 × 10 3 N / m 2 × 3m 9
210 × 10 N / m
∆l = 1 × 10
−6
2
m = 1 × 10 −3 mm
Jadi, pertambahan panjang adalah 0,001 mm
4.
Berapakah gaya normal yang bekerja pada kawat dengan dimeter 4cm2 jika memiliki regangan 0,002 dan modulus elastisitas 2.000.000kg⁄cm 2? Diket: Є=0,002 E= 2.000.000kg⁄cm 2 A= 4cm2 itanya N ? Jawab Є= 0,002= σ= 4000kg⁄cm2 σ= N= σA = 4000kg⁄cm2 x 4 cm2 = 16000 kg.
5.
Jadi gaya normal yang bekerja sebesar 16000 kg.
Sebuah pipa dengan panjang L = 4 ft, diameter luar d2= 6 inch dan diameter dalam d 1 = 4,5 inch dibebani gaya aksial tekan P=140 k. Bahan ini mempunyai modulus elastisitas E = 30000 ksi dan rasio Poisson v = 0,30. Untuk pipa tersebut, tentukanlah besaran berikut : (a.) Perpendekan ϭ, (b.) regangan lateral ε’, (c.) Pertambahan diameter luar Δd2, dan pertambahan
diameter dalam Δd1 , (d.) Pertambahan tebal dinding pipa Δt, (e.) Pertambahan volume bahan ΔV. Diketahui
: L = 4 ft
Diameter luar d2= 6 inch
Diameter dalam d1 = 4,5 inch
Gaya aksial tekan P=140 k Modulus elastisitas E = 30000 ksi Rasio Poisson v = 0,30 Ditanyakan
: a. Perpendekan ϭ b. Regangan lateral ε’ c. Pertambahan diameter luar Δd2 dan pertambahan diameter dalam Δd1. d. Pertambahan tebal dinding pipa Δt e. Pertambahan Volume bahan ΔV.
Jawab
:
Perhitungan luas penampang melintang A dan tegangan longitudinal ϭ
A =
π
4
( d
2 2
2
− d 1
) = [(6inch ) π
4
P 140 k =− A 12 ,37 in 2
σ = −
2
− ( 4,5inch )
= −11,32 ksi
2
] = 12,37 inch
2
(tekan )
Karena tegangan jauh di bawah tegangan luluh, maka bahan berperilaku elastis linear dan regangan aksial dapat dihitung dari hukum hooke.. −6 − 1 1,3 2k s i = = − 3 7 7,3 × 1 0 ε = E 3 0 0 0k0s i
σ
a) Perhitungan perubahan panjang pipa L = ( −377 γ = ε
,3 ×10
−6
( 4,0 ft )(12 in / ft )
= −0,018 in (
Perpendekan pipa )
b) Regangan lateral dihitung dari rasio poisson ' ε
= −vε = −(0,30 )( −377
,3 ×10 −6 )
=113
, 2 ×10 −6
c) Pertambahan diameter luar sama dengan regangan lateral dikalikan diameter ∆d 2 = ε
,
d 2 = (113,2 × 10 6 )(6in) = 0,000679 in
Perubahan diameter dalam ∆d 1 = ε
,
d 1
= (113 ,2 ×10
6
)(4,5in) = 0,000509 in
d) Pertambahan tebal dinding diperoleh dengan cara yang sama seperti pertambahan diameter, jadi : ,
∆t = ε t = (113 ,2 ×10
6
)( 0,75 in)
= 0,000085
in
:
Cara lain perhitungan pertambahan tebal dinding ∆t =
∆d 2 − ∆d 1
=
2
1 2
(0,000679in − 0,000509in) = 0,000085in
e) Perubahan volume bahan dihitung dari ∆V = V 0 ε (1 − 2v ) = AL ε (1 − 2v )
(12 ,37 in 2 )( 4 ft )(12 in / ft )( −377 ,3 ×10
=
0,0896 in
=−
6
−
)(1 −0,60 )
3
Tanda negatif digunakan untuk menunjukkan pengurangan volume, sebagaimana untuk kondisi tekan.
