Evita Putri 1510631140043 GallanYudha Andrea 1510631140150
Tugas Besar Pemodelan Sistem Berdasarkan kasus Lim yang pernah dikerjakan pada tugas sebelum UTS ( Soal No.5 Halaman 76), Anda diminta untuk melanjutkan dan perolehlah solusi bagi kasus tersebut yaitu: a.
Buat influence diagram yang sesuai dengan 6 element problem yang telah dibahas pada kasus Lim Influence Diagram Kasus lim
Influence diagram menggambarkan proses transformasi yang terjadi pada control input dan uncontrollable input dari sistem variabel sampai akhirnya menemukan output. Ini tidak menunjukkan aspek optimasi. Itu adalah sistem lain. Kami telah mengidentifikasi input kontrol untuk setiap produk jadi. Untuk membahas influence diagram yang telah kami buat. Pertamatama kita melihat dari hasil atau output yang dihasilkan oleh Shop no.3 yaitu sebuah besi baja. Dan tujuan dari kasus Lim sendiri adalah net profit yang sebesar besarnya. Total net profit yang bisa dihasilkan oleh Lim tergantung dari harga total produksi besi baja yang terjadi pada shop no.3. no.3. Sedangkan harga total keseluruhan proses produksi yang ada di shop no.3 dipengaruhi oleh 2 variabel. 2 variabel tersebut diantaranya adalah penjualan dan biaya produksi. Mari kita bahas dulu tentang biaya produksi. Biaya produksi yang terjadi pada produksi besi baja milik milik shop no.3 dipengaruhi beberapa variabel kritis. Variabel variabel tersebut diantaranya menjadi bahan analisa dari Lim sendiri sebagai manager produksi. Variabel yang mempengaruhi biaya produksi adalah, proses pembuatan besi baja pada shop no 3, dan biaya rework. Biaya rework. Biaya rework masuk kedalam variabel total harga produksi karena ada beberapa produk cacat (defect (defect ) yang dihasilkan pada proses pembuatan besi baja oleh shop no 3. 3. Dan barang cacat inilah yang menjadi fokus Lim untuk mencari solusinya. Lim sebagai manager produksi dari shop no 3. 3. Membuat keputusan untuk beberapa produk yang cacat ini. Lim membuat beberapa penyesuaian antar mesin yang menghasilkan beberpaa produk cacat. Hal ini Lim lakukan untuk memprediksi, pada menit ke berapa dan mesin nomer berapa yang dalam proses produksi menghasilkan produk cacat ( defect ). ). Keputusan ini dinamakan sebagai WAPM (Waktu Antar Pro ses Mesin). Namun keputusan yang diambil Lim ini masih memiliki tingkat kritikal yang tinggi. Butuh kerja keras bagi Lim untuk memprediksi tingkat mesin mana yang menghasilkan produk cacat setiap menitnya. Berbenturan dengan hal itu, rework dan WPAM memerlukan biaya yang tidak murah. Lim juga harus memikirkan tentang rewok cost bagi setiap produk yang cacat. Sementara input dari proses produksi dan biaya rework hampir sama saja. Namun dikarenakan barang defect dan perlu diadakan proses produksi ulang atau rewok itu itu sama saja menambah beban input pada material cost, jam cost, jam kerja dari operator yang mengoprasikan mesin juga otomatis bertambah dengan adanya pengerjaan ulang. Sedangkan biaya operator untuk rework berbeda berbeda dengan produksi normal pada biasanya. Hal inilah yang menjadi pertimbangan Lim agar mendapatkan net profit yang sebesar-besarnya dari proses produksi shop no.3. no.3. Seperti sudah dikatakan sebelumnya. Harga total proses produksi dipengaruhi oleh 2 hal yaitu penjualan dan harga produksi. Penjualan yang ada di shop no.3 dipengaruhi oleh tingkat permintaan (demand ) dan harga jual yang akan ditetapkan Lim sebagai manager produksi. Dimana disini Lim menemukan masalah lagi yaitu tingkat permintaan (demand ( demand ) yang tidak menentu yang bisa dibilang dengan uncontrollable input . Sementara harga jual juga tergantung dari produksi yang terjadi. Jadi Lim sebagai manager produksi harus bisa memperkirakan dengan tepat solusi yang dia berikan yaitu tentang waktu penyesuaian antar mesin dengan variabel – variabel masalah yang terjadi di belakangnya. b. Buatlah model matematis berdasarkan influence diagram yang telah Anda buat dalam point (a), setelah selesai, satukan menjadi satu rumus matematis yang menunjukkan
tentang kontribusi net profit per jam sebagai fungsi dari variable keputusan. Anda akan ak an membutuhkan informasi tambahan untuk menemukan hubungan antara produk cacat yang dihasilakn dengan machine running time. Lim membuat 5 kali uji coba running produksi tiap jam, kemudian dicatat nilai kumulatif dari produk cacat pada interval yang berbeda. Pada setiap uji coba running produksi, dilakukan penyesuaian mesin. Data jumlah produk cacat adalah sebagai berikut:
Tabel uji coba running produksi Lim Test rune
Machine run time
1
2
3
4
5
Total
Menit ke-6
0
0
1
0
0
1
Menit ke-12
1
1
2
0
0
4
Menit ke-24
2
3
3
1
1
10
Menit ke-36
5
5
5
4
2
21
Menit ke-48
8
7
9
7
4
35
Menit ke-60
11
11
13
12
8
55 126
Jumlah
Model matematis mengungkapkan, secara kuantitatif, hubungan antara berbagai komponen, seperti yang didefinisikan dalam sistem yang relevan yang dikembangkan dalam fase formulasi. Terkadang, mungkin saja untuk merepresentasikan hubungan ini dalam tabel yang relatif sederhana menggunakan spreadsheet. Seringkali mungkin lebih mudah atau perlu untuk merumuskan hubungan dengan ekspresi matematis atau keseluruhan sistem ekspresi matematis. pendekatan pertama Sebelum memulai pendekatan pertama tentang model matematis transformasi sistem yang terjadi pada kasus Lim. Kita menentukan variabel keputusan mana yang akan digunakan untuk menentukan tingkat waktu penyesuaian mesin. Berdasarkan dengan ukuran kinerja sistem. Net profit di dapatkan dari selisih penjualan dikurangi dengan total biaya produksi. Pada influence diagram diagram terlihat bahwa total biaya produksi dipengaruhi oleh penjualan dan production cost . Katakanlah demand menggunakan variabel (D). Dimana Demand tersebut berjumlah 200 untuk sekali produksi besi baja. Berdasarkan tabel uji coba running produksi yang dilakukan Lim. Ada lima waktu berbeda yang Lim analisis dari satu mesin. Dan ternyata pada setiap menitnya menghasilkan jumlah produk defect yang bervariasi. Dengan begitu, total produk yang dihasilkan oleh shop no3 adalah: no3 adalah:
= −
(1)
Selama proses produksi besi baja, material yang dipergunakan konstan setiap satu jam sekali atau satu kali proses berjalan. Dan setiap produksi memakan biaya untuk material itu sendiri. Katakanlah biaya material untuk sekali produksi sebesar Rp 500.000 yang bisa dilambangkan dengan variabel ( ). Di dalam proses produksi, terdapat juga beberapa input lain seperti biaya operator ( ) dan overtime bagi operator mesin (oT). Setelah di dapatkan total produk yang dihasilkan setiap menitnya dari mesin yang ada di shop no.3 Lim bisa menghitung biaya rework yang harus di keluarkan menggunakan persamaan.
= /0,5 + ( + ) (2) Setelah di dapatkannya persamaan untuk mencari jumlah biaya yang harus dikeluarkan shop no.3 untuk rework , sesuai dengan influence diagram Lim menentukan biaya produksi yang mengabaikan rework sebagai variabelnnya. Maka didapatkan persamaan
= +
(3)
Kembali padal variabel penjualan dari besi baja yang akan dijual oleh SF. SF sebelumnya sudah menetapkan harga besi baja yang akan mereka jual yaitu ( ) Rp 768.000 setiap besi baja yang terjual. Dikarenakan demand kali ini sebesar 200. Dan sudah terlihat sebelumnya jumlah produk () yang berhasil terbuat yang sudah dikurangi dengan product cacat (defect) yang berbeda setiap menitnya. Maka dengan persamaan
= ( )
(4)
Lim bisa mengetahui total hasil dari penjualan besi baja yang telah berhasil dia produksi di shop sistem, net profit di dapatkan dari total biaya produksi no.3. no.3. Kembali lagi menurut ukuran kinerja sistem, net dikurangi dengan penjualan. Dimana persamaan total biaya produksi adalah seagai berikut : ∑Pc = +
(5)
Dengan semua persamaan matematis yang telah Lim buat. Lim bisa menentukakn Net Profit yang akan dia dapatkan. Dimana persamaan matematis untuk net pofit menurut ukuran kinerja sistem adalah ∑Pc – s (6) =∑Pc – Berdasarkan inputan data, yaitu (D)=200,( ) = 768.000 , ( ) = 500.000 , ( ) = 2.500/, () ) = 1.250/ . Sampai akhirnya net profit yang akan terjadi di menit ke-6 dengan defect atau barang cacat sebesar 1 adalah Rp152.325.750 Rp152.325 .750 pada menit ke-12 dengan barang defect atau barang cacat sebesar 4 adalah Rp150.021.750 pada menit ke-24 dengan barang defect atau barang cacat sebesar 10 adalah Rp145.413.750 pada menit ke-36 dengan barang defect atau barang cacat sebesar 21 adalah Rp144.645.750 pada menit ke-48 dengan barang defect atau barang cacat sebesar 35 adalah Rp126.213.736 dan pada menit ke-60 dengan barang defect atau barang cacat sebesar 55 adalah Diantaranya itulah itulah visible solution yang mungkin terjadi jika prediksi barang defect di setiap menitnya tepat.
c.
Buatlah spreadsheet yang dapat digunakan untuk menghitung maksimasi net profit dari model matematis yang telah dibuat dengan menggunakan inputana dari data cacat di atas untuk tiap waktu penyesuaian mesin
Spreadsheet computation for WAPM
d. Cari solusi terbaik berupa net profit maksimal e.
Lakukan validasi dan verifikasi model serta analisis eror apabila terdapat uncontrollable yang berubah
Analisis sensitivitas mengeksplorasi bagaimana solusi optimal merespons perubahan pada parameter input yang diberikan, dengan menjaga agar semua input lainnya tidak berubah. Anggaplah kali ini demand (D) permintaan yang masuk ke shop no.3 naik drastis dikarenakan hasil produk sebelumnya sangatlah baik dan tidak mengecewakan konsumen. Demand awal yang hanya sebesa 200 berubah menjadi 500. Tentu saja dengan terjadinya perubahan Demand pasti akan merubah beberapa analisis yang telah dibuat Lim. Dengan tidak merubah variabel yang lainnya. Lim memasukan (D) baru ke dalam persamaan (1). Yang nantinya akan menghasilkan (P) pada menit ke-6 dengan defect sebesar 1 menghasilkan produk sebear 499 besi baja jadi yang berhasil dibuat. Demand yang berbeda ini juga mempengaruhi terhadap persamaan (2) dimana biaya rework ditentukan terngantung selisih dari defect dikurangi dengan demand . Tapi perubahan demand yang paling mempengaruhi yaitu pada persamaan (4) yaitu = ( ) kalau dengan total produk sebesar 499 dengan harga jual tetap ( ) sebesar Rp 768.000 maka didapatkan penjualan pada menit ke-6 dengan defect sebesar 1 sebesar Rp383.232.000 dan dengan jumlah ∑Pc atau biaya produksi tetap sebesar 506.250. Maka net Maka net yang didapatkan sebesar Rp382.725.750 . berbanding dengan demand yang hanya sebesar profit yang 200 yang menghasilkan penjualan sebesar Rp152.832.000 dan menghasilkan net profit sebesar Rp152.325.750. maka perbandingan prosentasi net profit dari 200 demand dan 500 demand sebesar =0,600674896 atau sebesar 60% kenaikan net profit ketika shop no.3 mendapat kenaikan demand sebesar 300 yang merupakan net profit tertinggi dari run time yang dilakukan
Lim pada satu mesin di menit ke-6 dengan defect sebesar 1 produk. Dan 60% tersebut adalah sebuah eror yang eror yang terjadi ketika permintaan demand 3x lipat dari biasanya. Kembali lagi kepada SF production, apakah mampu untuk menyelesaikan produk dengan demand 500 unit dengan total defect setiap satu jam sebesar 126 unit?
Tujuan Analisis Sensitivitas 1. Jika solusi optimal relatif tidak sensitif terhadap perubahan parameter input yang cukup besar, solusi dan modelnya dikatakan kuat. Ini meningkatkan kredibilitas model. Pembuat keputusan dan pengguna dapat lebih percaya pada keabsahan dan kegunaan model. Memang benar model EOQ. 2. Untuk sumber daya yang langka, analisis sensitivitas menemukan informasi tentang nilai tambahan setiap sumber daya. (Ini adalah konsep yang sangat penting bagi ekonomi dan OR dan dipahami secara lebih rinci di Bab 13.) Jadi, jika ruang gudang ternyata membatasi, analisis sensitivitas terhadap ruang gudang akan memberi tahu kita berapa banyak total biaya akan berubah. 3. Mungkin ada ketidakpastian yang cukup besar tentang nilai beberapa data input. Analisis sensitivitas digunakan untuk mengeksplorasi bagaimana perubahan solusi optimal sebagai fungsi dari data tersebut. Jika solusi terbaik tetap tidak berubah atau hanya sedikit terpengaruh untuk pengiriman data yang cukup besar dari jangkauan yang paling mungkin terjadi, pembuat keputusan dapat menaruh banyak kepercayaan diri terhadap solusinya. Di sisi lain, sensitivitas tinggi solusi terbaik untuk perubahan kecil pada data ini akan menjadi sinyal untuk kehati-hatian. Upaya yang lebih besar harus dikeluarkan untuk mendapatkan perkiraan yang sangat akurat untuk data atau kebijakan play-safe yang diterapkan.
Analisis eror selesai berdasarkan 2 alasan utama. 1. Untuk mengetahui keakuratan yang dibutuhkan untuk mengestimasi data input; Solusi yang lebih sensitif adalah dengan kesalahan input, parameter input yang lebih akurat. 2. Untuk menetapkan rentang kontrol untuk perubahan pada semua parameter masukan dimana kebijakan optimal saat ini tetap mendekati optimal; selama parameter input tetap berada dalam batas ini, tidak perlu menghitung ulang kebijakan optimal. Keuntungan dalam tunjangan atau tabungan terlalu kecil untuk menjamin biaya pembaharuan. Ini merupakan masukan penting untuk langkah 9 dari metodologi keras OR, yaitu pengendalian dan pemeliharaan solusinya. so lusinya.
