TUGAS BESAR HIDROLOGI

KATA PENGANTAR Kita panjatkan puja dan puji syukur kita kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena karena dengan dengan izin-N izin-Nyal yalah ah kita kita diberi diberi kemuda kemudahan han dalam dalam meyele meyelesai saikan kan segala segala akti aktivi vitas tas.. Lapo Laporan ran ini ini meru merupa paka kan n tuga tugass besa besarr yang yang haru haruss dise diseles lesai aika kan n kare karena na merupakan syarat bagi mahasiswa mahasiswa untuk mengikuti ujian akhir akhir semester. Dalam kesempatan kesempatan ini ini saya mengucapkan mengucapkan terima terima kasih kepada kepada pihak – pihak yang telah membantu dalam penyusunan tugas besar ini, diantaranya : 1. Bapak Salehudin, ST, MT. Selaku dosen assistensi. 2. Tema Teman n – tema teman n angk angkat atan an 200 2005. 5. 3. Bese Besert rtaa piha pihak k – piha pihak k yang yang secara secara tida tidak k lang langsu sung ng memban membantu tu saya saya dala dalam m penyelesaian tugas ini. Demikianlah pengantar dari saya dan apabila dalam penyusunan laporan ini terdapat kesalahan perhitungan ataupun penulisan baik yang disengaja ataupun tidak saya selaku penulis mohon maaf yang sebesar – besarnya. Sekian. Dan terima kasih

Mataram, 20 April 2007

Penulis

DAFTAR ISI

BAB I PENDAHULUAN 1.1 PENGERTIA PENGERTIAN N HIDROLOGI HIDROLOGI

Hidrologi adalah ilmu yang mempelajari tentang terjadinya, pergerakan dan distribusi air di bumi, baik di atas, pada maupun di bawah permukaan bumi, tent tentan ang g sifa sifatt fisi fisik, k, kimi kimiaa air air sert sertaa reak reaksi siny nyaa terh terhad adap ap ling lingku kung ngan an dan dan hubung hubungann annnya nya dengan dengan kehidu kehidupan pan.. Atau Atau secara secara umum umum dapat dapat dikata dikatakan kan bahwa bahwa Hidrologi adalah ilmu yang menyangkut masalah kuantitas dan kualitas air di bumi, dan dapat dikategorikan menjadi dua bagian, yaitu : 1. Hidr Hidrol olog ogii Peme Pemeli liha haraa raan n Menyangkut pemasangan alat – alat ukur berikut penentuan jaringan stasiun pengamatan pengamatannya, nya, pengumpula pengumpulan n data hidrologi, hidrologi, pengolahan pengolahan data mentah mentah dan publikasi. 2. Hidr Hidrol olog ogii Ter Terap apan an Ilmu yang langsung berhubungan dengan penggunaan hukum – hukun yang berlaku menurut ilmu – ilmu murni pada kejadian praktis dalam kehidupan. Dan menyangkut analisis hidrologi. ( Joyce Marthe dan Wanny, 1991 : 1 – 2 ) 1.2 SIKLUS SIKLUS HIDROLOG HIDROLOGII 2 4 3 1 1

1 1

5

1

7

8

8 9

6 7

1

0 d

a

r a

1 0 t a n

l a

Gambar 1.1 Gambar Daur Siklus Hidrologi

u

t

Keterangan : 1. Penguapan 2. Awan hu hujan 3. Peng Pengua uapa pan n kemb kembal alii 4. Hujan 5. Alir Aliran an Limp Limpas asan an 6. Alir Aliran an perm permuk ukaa aan n 7. Alir Aliran an anta antara ra 8. Inf Infiltras rasi 9. Perkolasi 10. Aliran air tanah Siklus hidrologi merupakan gerakan air laut ke udara dalam bentuk uap yang diakibatkan oleh panas matahari yang kemudian di bawa kedaratan oleh angin dan kemudian jatuh sebagai hujan ke permukaan tanah. Air huajn yang jatuh ke permukaan tanah tersebut ada yang mengalir ke permukaan tanah dan ada masuk ke dalam tanah dan menjadi air tanah dan air – air tersebut nantinya juga akan kembali menuju laut lagi dan terjadi penguapan kembali oleh matahari. ( Sosrodarsono dan Takeda, 2003 : 2 )

1.3 ILMU – ILMU ILMU PENUNJANG PENUNJANG LAIN

Karena kompleksnya sistem sirkulasi air serta luasnya ruang lingkup kehidupan, maka di dalam melakukan analisis hidrologi diperlukan pula ilmu – ilmu pengetahuan lain seperti : 1. Mete eteorol rologi Ilmu yang memepelajari tentang cuaca di bumi. 2. Klimatologi Ilmu yang mempelajari tentang iklim yang ada di bumi. 3. Geog Geograf rafii dan dan Agro Agrono nomi mi Ilmu yang digunakan untuk mengetahui ciri – ciri fisik dari permukaan bumi dan dunia tumbuh – tumbuhan. 4. Geol Geolog ogii dan dan Ilmu Ilmu Tan Tanah ah Ilmu Ilmu yang yang memp mempel elaja ajari ri komp kompos osis isii dari dari kera kerak k bumi bumi yang yang berp berper eran an pada pada distribusi air permukaan, air bawah permukaan dan air tanah dalam.

5. Hidrolika Ilmu yang mempelajari gerakan air beraturan dalam sistem sederhana. 6. Ocean Oceanog ogarf arfii dan Lim Limno nolo logi gi Ilmu yang berkaitan dengan laut dan danau. 7. Statistik Ilmu Ilmu yang yang mempel mempelajar ajarii tentan tentang g teknik teknik mempro memproses ses data data numeri numerik k menjad menjadii info inform rmas asii yang yang sang sangat at berg bergun unaa dala dalam m pene peneli litia tian n ilmi ilmiah ah,, peng pengam ambi bila lan n keputusan dan lain sebagainya. ( Joyce Marthe dan Wanny, 1991 : 5 – 6 )

1.4 SEJARAH PERKEMBANGAN PERKEMBANGAN HIDROLOGI HIDROLOGI DI INDONESIA INDONESIA

Ilmu hidrologi hidrologi di dunia sebenarnya sebenarnya telah ada sejak orang mulai memp memper ertan tanya yaka kan n dari dari mana mana asal asal mula mula air yang yang bera berada da di seki sekita tarr kita kita yait yaitu u tepatnya pada abad ke -16. Pada zaman Leonardo Da Vinci dan Bernad Palissy pengenalan tentang hidrologi mulai dikenal, mereka menemukan konsep siklus Hidrologi secara benar, melalui penyelidikan ( hubungan infiltrasi sampai kepada terj terjad adin inya ya mata mata iar iar ). Ketid Ketidak akma mamp mpua uan n oran orang g dahu dahulu lu dala dalam m mene meneta tapk pkan an pengertian pengertian yang tepat karena di dasari dasari pada anggapan anggapan bahwa tanah terlalu kedap sehingga tidak mungkin air masuk ke dalam tanah karena jumlah hujan tidak cukup banyak untuk dapat menimbulkan air yang sebesar seperti yang sering kita lihat di sungai, danau dan laut. Seiring dengan perkembangan zaman dan akhirnya deng dengan an dite ditemu muka kann nnya ya alat alat peng penguk ukur ur dan dan peng pengem emba bang ngan an hidr hidrol olik ika, a, maka maka membuka kemungkinan dilaksanakannya percobaan - percobaan Hidrologi. ( Joyce Marthe dan Wanny, 1991 : 6 ) Perkembangan hidrologi di indonesia tidak diketahui dengan jelas. Pada pendidikan tinggi pada tahun 60 – an mata kuliah hidrologi masih merupakan mata kuliah lain seperti irigasi, irigasi, bangunan tenaga air. Dan mulai awal tahun 70 – an ilmu hidrologi mulai berkembang dengan pesat, diantaranya ditandai dengan cukup cukup banyak banyaknya nya penemu penemuan an ilmiah ilmiah dalam dalam bentuk bentuk semina seminar, r, loka loka karya karya yang yang mempersoal mempersoalkan kan ilmu Hidrologi Hidrologi secara kualitatif kualitatif dan kuantitatif kuantitatif dan kemudian kemudian menjad menjadii pesat. pesat. Dan seirin seiring g dengan dengan berjal berjalann annya ya waktu, waktu, muncul munculnya nya organi organisas sasii seperti Himpunan Ahli Teknik Hidrolik Indonesia( HATHI ) di Indonesia sangat mendukung perkembangan tersebut. Dan pada bulan januari tahun 2001 HATHI melaku melakukan kan semina seminarr tentan tentang g “ Pening Peningkat katan an Profesi Profesiona onalis lisme me dan Penerap Penerapan an

Teknologi Air Dalam Pembangunan Daerah “ yang berlangsung di Jakarta. Dan ini menandakan semakin berperannya HATHI dalam perkembangan ilmu – ilmu hidrolik di Indonesia. ( Sumber : Internet ( Jurnal dan berbagai seminar HATHI ))

1.5 PENGGUNAAN HIDROLOGI HIDROLOGI DALAM PERENCANAAN TEKNIK TEKNIK

Dalam praktik para teknis yang berkepentingan dengan perencanaan dan pembangunan air tidak dapat mengakibatkan Hidrologi sebagai alat penganalisa jumlah air. Pada suatu kota dimensi sumber – sumber daya air daerah – daerah pengaliran sungai semakin luas maka tidak hanya berperanan dalam perencanaan bangunan bangunan air saja, tetapi juga ikut menentukan menentukan macam dan luas daerah pertanian pertanian serta pedalaman dan daerah lainnya. Hidrologi adalah suatu alat pembantu dalam perencanaan teknik hidrolika. Ilmu ini sebanding dengan mekanika terapan dan mekanika fluida. Tetapi kedudukan dan posisi secara keseluruhan berbeda karena hidroligi penuh dengan kerumitan dan sistemnya maha luas. Makin luas sistem maka makin bervariasinya nilai ukur/parameter fisik, sehingga secara praktis tidak mungkin menetapkan/menaksir nilai – nilai ukur di tiap titik. Misalnya untuk suatu DAS mempunyai formasi/susunan geologi dan susunan tanah yang berbeda sehing sehingga ga sangat sangat sulit sulit memper memperkira kirakan kan lithol lithologi ogi di suatu suatu titik titik sembar sembarang ang tanpa tanpa adanya data - data pemboran. ( Joyce Marthe dan Wanny, 1991 : 7 - 8 )

BAB II MENENTUKAN CURAH HUJAN RATA – RATA DAERAH DENGAN METODE POLIGON THIESSEN Landasan Teori

Metode ini biasa digunakan untuk daerah – daerah dimana distribusinya dari dari pengam pengamat at hujan hujan tidak tidak terseba tersebarr merata merata.. Dan hasiln hasilnya ya lebih lebih teliti teliti.. Adapun Adapun caranya, yaitu : a. – b. b.

Stas Stasiu iun n pen penga gama matt dig digam amba barr pad padaa pet peta, a, dan dan dita ditarik rik garis garis hubu hubung ng masi masing ng masing stasiun. Garis Garis bagi bagi tega tegak k lur lurus us dari dari garis garis hubu hubung ng ters terseb ebut ut memb memben entu tuk k pol polig igon on –

poligon mengelilingi tiap – tiap stasiun, dan hindari bentuk poligon segitiga tumpul. c.

Sisi tia tiap pol poligon mer merupakan bat batas

- bata batass dae daerah pen peng gamat yan yang

bersangkutan. d.

Hitu Hitun ng luas luas tia tiap p poli polig gon yan yang g terd terdap apat at did didal alam am DAS DAS dan dan lua luass DAS DAS

seluru seluruhny hnyaa dengan dengan planim planimeter eter dan luas luas tiap poligo poligon n dinyat dinyataka akan n sebaga sebagaii per perse sent ntas asee dari dari luas luas DAS DAS selu seluru ruhn hnya ya.. Dan Dan meng menghi hitu tung ng luas luas juga juga bisa bisa menggunakan kertas milimeter blok. blok. e.

Faktor bobot dalam menghitung hujan rat rata – rata daerah di dapat

dengan mengalikan hujan rata – rata area yang didapat dengan mengalikan presipitasi tiap stasiun pengamat dikalikan dengan persentase luas daerah yang bersangkutan.

Rumus umum :

A1 R1 + A2 R2 +.......... .......... .. + A R n

=

R

n

A1 + A2 + .......... .......... + A

n

..........................

( 2.1 )

Keterangan : = curah hujan daerah ( mm )

R

n

= jumlah titik – titik ( pos ) pengamatan

R 1, R 2,..... ,R n = curah hujan ditiap titik pengamatan A1, A 2,..... ,A n = bagian daerah yang mewalkili tiap titik pengamatan

Luas kotak dalam km 2

Perhitungan

Diketahui : Skala Peta adalah 1 : 50000 0,5

Luas daerah daerah stasiun A = 87,7075 x 0,25 0,25 km km 2 = 21,926875 km 2 Luas daerah stasiun B = 60,7575 x 0,25 km

2

0,5

= 15,189375 km 2 Luas daerah stasiun C = 44,70125 x 0,25 km 2 = 11,1753125 km 2 Luas daerah stasiun D = 62,44125 x 0,25 km 2 = 15,6103125 km 2 Luas daerah stasiun E = 61,1375 x 0,25 km 2 = 15,284375 km 2 Contoh perhitungan curah hujan hujan rata – rata pada tahun 1983 adalah :

=

R

( 21 ,93

x 115

,016

+15 ,19 x 82 +11 ,175 x 103 +15 ,61 x 99 +15 , 284

( 21 ,93

= 108,134 mm

+15 ,19 +11 ,175 +15 ,61 +15 ,284

)

x 100

0

Jadi, curah hujan rata – rata untuk tahun 1983 adalah 108,134 mm 

Untuk perhitungan curah hujan pada tahun yang lain mengikuti



Data curah hujan Data - data curah hujan harian No

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Tahun

1983 1982 1981 1980 1979 1978 1977 1976 1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 1961 1960 1959

Curah Hujan diberbagai Stasiun ( mm ) Stasiun A

Stasiun B

Stasiun C

Stasiun D

Stasiun E

115,016 103,016 131,016 59 83 75 95 72 53 48 137 81 74 60 82 58 106,016 90,016 93,016 82 111 106 73 81 100

82 72 70 52 92 69 71 86 70 101,016 111,016 91,016 80 59 122 112 89 74 63 101,016 111,016 91,016 43 68 70

103 82 122,016 142,016 72 110,016 97 88 119 67 58 38 116 72 129 118 98 69 93 70 86 95 72 81 171

99 79 70 58 102,016 111,016 151,016 95 74 101 105 82 88 77 100,016 112,016 110,016 121,016 66 100 106 97 95 78 150

100 80 101,016 168 95 94 65 65 84 77 88 108 113,016 132,016 102,016 111,016 151,016 74 83 80 86 95 72 88 91

Keterangan : Luas stasiun A = 21,927 km 2 Luas stasiun B = 15,189 km 2 Luas stasiun C = 11,175 km 2 Luas stasiun D = 15,610 km 2 Luas stasiun E = 15,284 km 2

Jadi, luas total seluruh stasiun adalah 79,185 km 2

Perhitungan Perhitungan rata - rata curah hujan dengan metode Polygon Thiessen No

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Stasiun A

Stasiun B

Stasiun C

Stasiun D

Stasiun E

Rata2 Curah Hujan ( mm )

115,016 103,016 131,016 59 83 75 95 72 53 48 137 81 74 60 82 58 106,016 90,016 93,016 82 111 106 73 81 100 2194,096

82 72 70 52 92 69 71 86 70 101,016 111,016 91,016 80 59 122 112 89 74 63 101,016 111,016 91,016 43 68 70 2053,096

103 82 122,016 142,016 72 110,016 97 88 119 67 58 38 116 72 129 118 98 69 93 70 86 95 72 81 171 2368,048

99 79 70 58 102,016 111,016 151,016 95 74 101 105 82 88 77 100,016 112,016 110,016 121,016 66 100 106 97 95 78 150 2427,112

100 80 101,016 168 95 94 65 65 84 77 88 108 113,016 132,016 102,016 111,016 151,016 74 83 80 86 95 72 88 91 2403,096

100,934 84,926 100,226 90,216 89,241 89,560 95,933 80,128 75,700 76,898 105,104 82,263 91,371 78,755 103,723 97,709 111,098 87,000 79,999 87,118 101,666 97,679 71,250 79,268 112,387 2277,927

Tahun

1983 1982 1981 1980 1979 1978 1977 1976 1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 19 1961 19 1960 1959 Total

Curah Hujan diberbagai Stasiun ( mm )

Berdasarkan tabel di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa : 1. Curah hujan rata - rata maksimum terjadi pada tahun 1959 dengan rata - rata curah hujan sebesar 112,387 mm 2. Curah hujan rata rata - rata minimum terjadi pada tahun 1961 dengan rata - rata curah hujan sebesar 71,250 mm

BAB III PENGUJIAN RAPS ( Rest Adjusted Partial Sums ) TERHADAP MASING – MASING STASIUN HUJAN Landasan Teori

Pengujian RAPS ini digunakan untuk menguji ketidakpanggahan antar data pada stasiun itu sendiri dengan mendeteksi pergeseran nilai rata – rata (mean ) Rumus umum :

Yi

=

Σ Data stasiun

n

.............................................. ..................................................................... ..............................( .......( 3.1 )

n

2

Dy

∑( Yi - Y )

=

i =1

2

........................................... .................................................................. .................................... .............

n ( 3.2 ) k

Sk*

=

∑( Yi

- Y ) + Sk * sebelumnya , k =1,2,3,.... ....n .........................

i =1

( 3.3 )

Sk** =

Sk *

.......... ............... .......... .......... .......... .......... .......... ....... .. Dy =

Dy

ΣD y

2

.......................

( 3.4 )

Keterangan : n

= banyak tahun

Yi

= data curah hujan ke- i

Y

= rata – rata curah hujan

Sk*, Sk**, Dy

= nilai statistik

Nilai Statistik ( Q ) Q

= maks | Sk** |.............................................. |..................................................................... ............................... ........ ( 3.5 ) 0
Nilai Statistik ( R ) R

= maks | Sk** | - min | Sk** |......... |.............. .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... ......(3.6 .(3.6 ) 0
0
Keterangan : Q dan R = nilai statistik 2.2 Perhitungan

Diketahui : Contoh data curah hujan stasiun A pada tahun 1983 sebesar 115,016 mm Banyak tahun 25 Jumlah curah hujan pada stasiun A sebesar 2168,096 mm Ditanyakan : Lakukan pegujian RAPS dan beri kesimpulan ! Penyelesaian : 2168,096

Y =

25

= 86,724 mm

2

Dy =

( 115,016 - 86,724)

2

25

= 32,017 mm 2

Sk* = ( 115,016 – 86,724 86,724 ) + 0

, Sk* sebelumnya = 0

= 28,292 mm

Sk** =

28,292 22,766

= 1,243

Menentukan nilai statistik stasiun A Q = 3, 3,904 R = 3,9 3,904 04 – 0,0 0,000 00 = 3,904



Menentukan konsistensi

Maka : Q n

=

3,904 25

=

3,904 5

= 0,7807

Q n

dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah

Dengan cara interpolasi diperoleh : Q n

= 1,1 +

(( 1,12 - 1,1 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 )

= 1,105 Sehingga : Q n

berdasarkan hitungan <

0,7807 < 1,105

R n R n

=

3,904 25

Q n

berdasarkan tabel ( 90 % )

konsisten

=

3,904 5

= 0,7807


Dengan cara interpolasi diperoleh : R n

= 1,34 +

(( 1,4 - 1,34 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 )

= 1,37

Sehingga : R n

berdasarkan hitungan<

0,7807 < 1,37

R n


konsisten

Kesimpulan : Berdas Berdasark arkan an tabel tabel dapat dapat disimp disimpulk ulkan an bahwa bahwa pada pada stasiu stasiun n A Sk** Sk** maksim maksimum um terjadi pada tahun 1981 dengan nilai 3,904 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 1959 dengan nilai 0,000 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.

2.3 Data dan Hasil Perhitungan Tabel I Hasil perhitungan RAPS stasiun A No

Tahun

Curah Hujan

SK*

DY 2

SK**

I SK** I

28,292 44,584 88,876 61,152 57,428 45,704 53,980 39,256 5,532 -33,192 17,084 11,360 -1,364 -28,088 -32,812 -61,536 -42,244 -38,952 -32,660 -37,384 -13,108 6,168 -7,556 -13,280 -0,004

32,017 10,617 78,471 30,745 0,555 5,498 2,740 8,672 45,492 59,982 101,107 1,311 6,476 28,567 0,893 33,003 14,887 0,433 1,584 0,893 23,573 14,863 7,534 1,311 7,050 518,272 22,766

1,243 1,958 3,904 2,686 2,523 2,008 2,371 1,724 0,243 -1,458 0,750 0,499 -0,060 -1,234 -1,441 -2,703 -1,856 -1,711 -1,435 -1,642 -0,576 0,271 -0,332 -0,583 0,000

1,243 1,958 3,904 2,686 2,523 2,008 2,371 1,724 0,243 1,458 0,750 0,499 0,060 1,234 1,441 2,703 1,856 1,711 1,435 1,642 0,576 0,271 0,332 0,583 0,000

( mm )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Total Hasil akar

1983 1982 1981 1980 1979 1978 1977 1976 1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 1961 1960 1959

115,016 103,016 131,016 59 83 75 95 72 53 48 137 81 74 60 82 58 106,016 90,016 93,016 82 111 106 73 81 100 2168,096 86,724

Rata - Rata

Diketahui : N

= 25 |Sk**| |Sk**| ( max max ) = 3,904 3,904 |Sk* |Sk**| *| ( min min ) = 0,0 0,000 00 Q

= 3,904

R

= 3,904 – 0,000 = 3,904




Maka : Q n Q n

=

3,904

=

25

3,904 5

= 0,7807



= 1,1 +

(( 1,12 - 1,1 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 )

= 1,105 Sehinga : Q n

0,7807< 1,105

R n R n

Q


=

3,904 25

n


konsisten

=

3,904 5

= 0,7807



= 1,34 +

(( 1,4 - 1,34) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 )

= 1,37 Sehingga : R n


0,7807 < 1,37

R n


konsisten

Kesimpulan : Berdas Berdasark arkan an tabel tabel dapat dapat disimp disimpulk ulkan an bahwa bahwa pada pada stasiu stasiun n A Sk** Sk** maksim maksimum um terjadi pada tahun 1981 dengan nilai 3,904 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 1959 dengan nilai 0,000 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.

Tabel II Hasil perhitungan RAPS stasiun B

No

Tahun

Curah Hujan

SK*

DY 2

SK**

I SK** I

-0,004 -10,008 -22,012 -52,016 -42,020 -55,024 -66,028 -62,032 -74,036 -55,024 -26,012 -17,000 -19,004 -42,008 -2,012 27,984 34,980 26,976 7,972 26,984 55,996 65,008 26,004 12,000 -0,004

0,000 4,003 5,764 36,010 3,997 6,764 4,844 0,639 5,764 14,458 33,668 3,249 0,161 21,167 63,987 35,990 1,958 2,563 14,446 14,458 33,668 3,249 60,852 7,844 5,764 385,266 19,628

0,000 -0,510 -1,121 -2,650 -2,141 -2,803 -3,364 -3,160 -3,772 -2,803 -1,325 -0,866 -0,968 -2,140 -0,103 1,426 1,782 1,374 0,406 1,375 2,853 3,312 1,325 0,611 0,000

0,000 0,510 1,121 2,650 2,141 2,803 3,364 3,160 3,772 2,803 1,325 0,866 0,968 2,140 0,103 1,426 1,782 1,374 0,406 1,375 2,853 3,312 1,325 0,611 0,000

( mm )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Total Hasil akar

1983 1982 1981 1980 1979 1978 1977 1976 1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 1961 1960 1959

82 72 70 52 92 69 71 86 70 101,016 111,016 91,016 80 59 122 112 89 74 63 101,016 111,016 91,016 43 68 70 2050,096 82,004

Rata - Rata

Diketahui : N


= 3,772

R

= 3,772 - 0,000 = 3,772



Maka :


Q n Q n

=

3,772

=

3,772 5

25

= 0,754



(( 1,12 - 1,1 ) x ( 25 - 20 ))

= 1,1 +

( 30 - 20 )


0,754 < 1,105

R n R n

Q


=

3,772


n

konsisten

=

3,772

25

5

= 0,754



= 1,34 +

(( 1,4 - 1,34 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 )

= 1,37

Sehingga : R n


0,754 < 1,37

R n


konsisten

Kesimpulan : Berdas Berdasark arkan an tabel tabel dapat dapat disimp disimpulk ulkan an bahwa bahwa pada pada stasiu stasiun n B Sk** Sk** maksim maksimum um terjadi pada tahun 1975 dengan nilai 3,772 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 1959 dan 1983 dengan nilai 0,000 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.

Tabel III Hasil perhitungan RAPS stasiun C No

Tahun

Curah Hujan

SK*

DY 2

SK**

I SK** I

8,278

2,741

0,289

0,289

( mm )

1

1983

103

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Total Hasil akar

1982 1981 1980 1979 1978 1977 1976 1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 1961 1960 1959

82 122,016 142,016 72 110,016 97 88 119 67 58 38 116 72 129 118 98 69 93 70 86 95 72 81 171 2368,048 94,722

Rata - Rata

Diketahui : N


= 2,882

R

= 2,882 – 0,000 = 2,882




Maka : Q n

=

2,882 25

=

2,882 5

= 0,576

-4,444 22,850 70,144 47,422 62,716 64,994 58,272 82,550 54,828 18,106 -38,616 -17,338 -40,060 -5,782 17,496 20,774 -4,948 -6,670 -31,392 -40,114 -39,836 -62,558 -76,280 -0,002

6,474 29,798 89,469 20,652 9,356 0,208 1,807 23,577 30,740 53,940 128,695 18,110 20,652 46,999 21,675 0,430 26,465 0,119 24,447 3,043 0,003 20,652 7,532 232,733 820,317 28,641

-0,155 0,798 2,449 1,656 2,190 2,269 2,035 2,882 1,914 0,632 -1,348 -0,605 -1,399 -0,202 0,611 0,725 -0,173 -0,233 -1,096 -1,401 -1,391 -2,184 -2,663 0,000

0,155 0,798 2,449 1,656 2,190 2,269 2,035 2,882 1,914 0,632 1,348 0,605 1,399 0,202 0,611 0,725 0,173 0,233 1,096 1,401 1,391 2,184 2,663 0,000

Q n



= 1,1 +

(( 1,12 - 1,1 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 )

= 1,105

Sehingga : Q n


0,576 < 1,105

R n R n

=

2,882

Q n


konsisten

=

25

2,882 5

= 0,576



= 1,34 +

(( 1,4 - 1,34) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 )



0,576 < 1,37

R n


konsisten

Kesimpulan : Berdas Berdasark arkan an tabel tabel dapat dapat disimp disimpulk ulkan an bahwa bahwa pada pada stasiu stasiun n C Sk** Sk** maksim maksimum um terjadi pada tahun 1975 dengan nilai 2,882 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 1959 dengan nilai 0,000 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten. Tabel IV Hasil perhitungan RAPS stasiun D No

Tahun

Curah Hujan

SK*

DY 2

SK**

I SK** I

1,916 -16,168 -43,252 -82,336

0,147 13,081 29,342 61,102

0,087 -0,731 -1,955 -3,721

0,087 0,731 1,955 3,721

( mm )

1 2 3 4

1983 1982 1981 1980

99 79 70 58

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

1979 1978 1977 1976 1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 1961 1960 1959

102,016 111,016 151,016 95 74 101 105 82 88 77 100,016 112,016 110,016 121,016 66 100 106 97 95 78 150 2427,112

Total

-77,404 -63,472 -9,540 -11,624 -34,708 -30,792 -22,876 -37,960 -47,044 -67,128 -64,196 -49,264 -36,332 -12,400 -43,484 -40,568 -31,652 -31,736 -33,820 -52,904 0,012

Hasil akar

97,084

Rata - Rata

Diketahui : N


= 3,721

R

= 3,721 – 0,001 = 3,720




Maka : Q n Q n

=

3,721 25

=

3,721 5

= 0,744


Dengan cara interpolasi diperoleh :

0,973 7,764 116,346 0,174 21,315 0,613 2,507 9,101 3,301 16,135 0,344 8,919 6,689 22,910 38,649 0,340 3,180 0,000 0,174 14,568 112,004 489,677 22,129

-3,498 -2,868 -0,431 -0,525 -1,568 -1,391 -1,034 -1,715 -2,126 -3,033 -2,901 -2,226 -1,642 -0,560 -1,965 -1,833 -1,430 -1,434 -1,528 -2,391 0,001

3,498 2,868 0,431 0,525 1,568 1,391 1,034 1,715 2,126 3,033 2,901 2,226 1,642 0,560 1,965 1,833 1,430 1,434 1,528 2,391 0,001

Q n

= 1,1 +

(( 1,12 - 1,1) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 )


0,744 < 1,105

R n R n

Q


=

3,720


n

konsisten

=

25

3,720 5

= 0,744



= 1,34 +

(( 1,4 - 1,34 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 )



0,744 < 1,37

R n


konsisten

Kesimpulan : Berdas Berdasark arkan an tabel tabel dapat dapat disimp disimpulk ulkan an bahwa bahwa pada pada stasiu stasiun n D Sk** Sk** maksim maksimum um terjadi pada tahun 1980 dengan nilai 3,721 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 1959 dengan nilai 0,001 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.

Tabel V Hasil perhitungan RAPS stasiun E No

Tahun

Curah Hujan

SK*

DY 2

SK**

I SK** I

3,876 -12,248 -7,356 64,520 63,396 61,272 30,148 -0,976

0,601 10,399 0,957 206,646 0,051 0,180 38,748 38,748

0,160 -0,506 -0,304 2,663 2,617 2,529 1,244 -0,040

0,160 0,506 0,304 2,663 2,617 2,529 1,244 0,040

( mm )

1 2 3 4 5 6 7 8

1983 1982 1981 1980 1979 1978 1977 1976

100 80 101,016 168 95 94 65 65

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 1961 1960 1959

84 77 88 108 113,016 132,016 102,016 111,016 151,016 74 83 80 86 95 72 88 91 2403,096

Total

-13,100 -32,224 -40,348 -28,472 -11,580 24,312 30,204 45,096 99,988 77,864 64,740 48,616 38,492 37,368 13,244 5,120 -0,004

Hasil akar

96,124

Rata - Rata

Diketahui : N


= 4,127

R

= 4,127 – 0,000 = 4,127




Maka : Q n Q n

=

4,127 25

=

4,127 5

= 0,825



= 1,1 + = 1,105

(( 1,12 - 1,1 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 )

5,880 14,629 2,640 5,642 11,414 51,529 1,389 8,871 120,525 19,579 6,890 10,399 4,100 0,051 23,279 2,640 1,050 586,836 24,225

-0,541 -1,330 -1,666 -1,175 -0,478 1,004 1,247 1,862 4,127 3,214 2,672 2,007 1,589 1,543 0,547 0,211 0,000

0,541 1,330 1,666 1,175 0,478 1,004 1,247 1,862 4,127 3,214 2,672 2,007 1,589 1,543 0,547 0,211 0,000

Sehingga : Q n


0,825 < 1,105

R n R n

=

4,127

Q n


konsisten

=

25

4,127 5

= 0,825



= 1,34 +

(( 1,4 - 1,34 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 )



0,825 < 1,37

R n


konsisten

Kesimpulan : Berdas Berdasark arkan an tabel tabel dapat dapat disimp disimpulk ulkan an bahwa bahwa pada pada stasiu stasiun n E Sk** Sk** maksim maksimum um terjadi pada tahun 1967 dengan nilai 4,127 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 1959 dengan nilai 0,000 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.

Tabel nilai

Q n

dan

R n

N

Q

R

n

n

10

90 % 1,05

95 % 1,14

99 % 1,29

90 % 1,21

95 % 1,28

99 % 1,38

20

1,10

1,22

1,42

1,34

1,43

1,6

30

1,12

1,24

1,46

1,40

1,50

1,70

40

1,13

1,26

1,50

1,42

1,53

1,74

50

1,14

1,27

1,52

1,44

1,55

1,78

100

1,17

1,29

1,55

1,50

1,62

1,86

1,22

1,36

1,63

1,62

1,75

2,00

Kesimpulan

Harga

Q n

untuk masing – masing stasiun hujan ( syarat :

tabel ) Q

No 1 2 3 4 5

Stasiun A B C D E

n

hitungan

0,7807 0,754 0,576 0,744 0,825

Q n

tabel

1,105 1,105 1,105 1,105 1,105

Q n

hitungan <

Q n

Harga

R n

untuk masing – masing stasiun hujan ( syarat :

R n

hitungan <

R n

tabel ) R

No 1 2 3 4 5

n

Stasiun A B C D E

R

hitungan

n

0,7807 0,754 0,576 0,744 0,825

tabel

1,37 1,37 1,37 1,37 1,37

Dan berdasarkan tabel tersebut seluruh nilai statistiknya konsisten karena memenuhi syarat yaitu

Q n

dan

R n

dalam hitungan <

Q n

dan

R n

dalam tabel 90%

BAB IV PENGUJIAN VARIANSI ( F ) DAN PENGUJIAN ABNORMAL ( IWAI ) TERHADAP DATA STASIUN F 4.1 Pengujian Variansi ( F ) 4.1.1 Landasan Teori

Pengujian Pengujian variansi digunakan untuk menghitun menghitung g F cross, cross, lalu membandingkan

dengan

F

tabel.

Yang

diuji

adalah

ketidak

tergantungan/keseragaman. Uji analistis variasi dapat bersifat satu arah ( one way ) atau dua arah ( two way ). Rumus umum : Xi

=

Σ Data curah hujan tiap bulan

jumlah bulan

Xj

=

Xij

=



Σ Data curah hujan tiap

tahun

jumlah ta hun Σ seluruh data curah hujan

jumlah tah un x jumlah bulan

Untuk tahunan ( Xi – Xij ) 2 k ( Xi – Xij ) 2



Untuk bulanan ( Xj – Xij ) 2 n ( Xj – Xij ) 2



Uji variansi ( X – Xi – Xj + Xij )

Keterangan : Xi

= rat rataa – rata rata cura curah h huja hujan n tiap tiap tah tahun ( mm )

Xj

= rat rataa – rata rata cura curah h huj hujan an tiap tiap bula bulan n pad padaa tia tiap p tah tahun un ( mm mm )

Xij Xij

= rata rata – rata rata sel selur uruh uh curah curah huja hujan n tiap tiap bul bulan an dan dan tiap tiap tah tahun un ( mm mm )

k

= ju jumlah lah bu bulan ( untuk perhitungan tahunan )

n

= ju jumlah lah ta tahun ( untuk perhitungan bulan lanan )

X

= data curah hujan ( mm )

4.1.2 Perhitungan

Diketahui : Contoh perhitungan untuk bulan januari tahun 1995 : X

= 115, 115,01 016 6 mm

cura curah h hujan hujan bulan bulan janu januari ari tahu tahun n 1995 1995

Xi

= 118, 118,66 669 9 mm

rata rata – rata rata cura curah h huja hujan n tahun tahun 1995 1995

Xj

= 226,5 226,586 86 mm

rata – rata curah curah hujan hujan bulan bulan januar januarii pada pada tiap tiap tahun tahun

Xij

= 103,2 103,224 24 mm

rata – rata rata curah curah hujan hujan seluru seluruh h data data

Ditanyakan : Lakukan pegujian variansi! 

Untuk tahunan ( Xi – Xij )

= ( 118,669 – 103,224 ) = 15 15,445

( Xi – Xij ) 2

= 238,558

k ( Xi – Xij ) 2

= 12 x 238,558

= 2862,7 

Untuk bulanan ( Xj – Xij )

= ( 226,586 – 103,224 ) = 12 123,362

( Xj – Xij ) 2

= 15218,183

n ( Xi – Xij ) 2

= 12 x 15218,183 = 182618,197



Uji variansi ( X – Xi – Xj + Xij Xij )

= ( 115 115,0 ,016 16 – 116 116,6 ,669 69 - 226, 226,58 586 6 + 103 103,2 ,224 24 ) = -127,015

( X – Xi – Xj + Xij ) 2



= 16132,886

Perhitungan F score ( two way )

A = ∑ ( X – Xi Xi – Xj + Xij Xij )2 = 190090,4289 B = ( k – 1 ) ∑ K ( Xi Xi – Xij Xij )2 = ( 12 – 1 ) x 26051,816 = 286569,97 ( tahunan ) C = ( n – 1 ) ∑ N ( Xi Xi – Xij Xij )2 = ( 12 – 1 ) 777708,371 = 8554792,1 ( bulanan )

F berdasarkan hitungan < F berdasarkan tabel B A

=

286569,97 190090,428 9

( tahunan )

=1,507

< 4, 4,46........................

diterima

C A

=

8554792,1 190090,428 9

= 45,0038

> 4,46.................ditolak ( bulanan )

Keterangan : Nilai Nilai F berdas berdasark arkan an tabel tabel dipero diperoleh leh dari dari tabel tabel distri distribus busii F dan sudah terlampir dalam bab ini. Jadi, berdasarkan hasil F score diatas maka dapat disimpulkan bahwa nilai F tahunan dapat diterima diterima sedangkan nilai F bulanan bulanan tidak dapat diterima.

4.2 Pengujian Abnormal ( Cara IWAI ) 4.2.1 Landasan Teori

Pada perhitungan curah hujan yang mungkin, harga – harga yang terbes terbesar ar / terkec terkecil il itu telah telah dimasu dimasukka kkan n dalam dalam daftar daftar harga harga pengam pengamata atan. n. Hasil perhitungan itu akan sangat berbeda jika data itu tidak dimasukkan dalam perhitungan kemungkinan. Jika tidak ada hal yang istimewa maka data data – data data terseb tersebut ut tidak tidak boleh boleh dising disingkir kirkan kan.. Jika Jika dising disingkir kirkan kan maka maka penentuannya tidak boleh diambil secara subyektif. Pemeriksaan penyingkiran / penghapusan data – data ini hanya berlaku untuk harga – harga maksimum atau minimum. Jika terdapat lebih dari 2 harga yang kira – kira abnormal, maka harus dipertimbangkan bahwa peri perist stiw iwaa itu telah telah terj terjad adii oleh oleh kare karena na suat suatu u seba sebab. b. Misa Misaln lnya ya : harg hargaa abnormal itu ( harga yang akan diperikasa ) X ε dan laju abnormalitas abnormalitasnya nya (

rate of abnormality ) itu adalah ε, maka harga penyingkirannya yang terbatas εo yang yang sesuai sesuai dengan dengan laju laju risiko risikonya nya βo dinyat dinyataka akan n dengan dengan persam persamaan aan

berikut : εo = 1 – ( 1 – εo )1/n.......... ............... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......

4.1

Dimana n : banyaknya data Jika, ε > εo

Xε tidak dapat disingkirkan

Dalam perhitungan sebenarnya harga ε untuk Xε itu diperkirakan dengan ( n – 1 ) data, yakni sisa banyaknya data tanpa data yang akan diperiksa dan kemudian dibandingkan dengan εo. Jika harga X ε tidak dapat disingkirkan maka perkiraan harus dilakukan dengan n data, termasuk X ε. Biasanya harga

βo diambil 5 %. Rumus umum perhitungan cara iwai :

ξ = c log

x + b x o + b

........................................... .................................................................. ................................. .......... 4.2

keterangan : log ( xo + b ) adalah harga rata – rata dari log ( x i + b ) dengan (i = 1,........n 1,........n ) dan dinyatakan dengan ( x o ; b, c dan x o ) diperkirakan diperkirakan dari rumus – rumus berikut.

Harga perkiraan pertama dari xo : Log xo=

1 n

n

log x i ∑log

.............................................. .....................................................................4. .......................4.3 3

i =1

Perkiraan harga b : b

=

1

n

∑ b i m

,m

≅

i =1

............................................. ........................................................... .............. 4.4

x s x - xo2 t

bi

=

2 xo - ( xs + xt )

Perkiraan harga xo : Xo

= log ( x o + b )

............................................ .......................................................... .............. 4.5

n 10

=

1 n

n

log ( x i ∑log

+ b ) .... ...... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ....

4.6 4.6

i =1

Perkiraan harga c : 1

2

log ∑( log ( n -1)

=

c

i =1

2n ( n -1)

=

X

n

2

=

X

2

x i + b x o + b

- X o2

)2

.... ...... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ..

4.7 4.7

.... ...... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ....

4.8 4.8

n

1

log ( x i + b )) ∑( log n

2

i =1

Keterangan : xs

= harga pengamatan dengan nomor urutan m dari yang terbesar

xt

= harga pengamatan dengan nomor urutan m dari yang terkecil

n

= banyak data

m

≅

n

: angka bulat ( dibbulatkan ke angka yang terdekat )

10

Kada Kadang ng – kada kadang ng jika jika harg hargaa

b

sangat sangat kecil kecil untuk untuk memper mempermu mudah dah

perhitungan harga b dapat diambil b = 0. Jika tetapan – tetapan tersebut diatas telah didapat, maka curah hujan yang mungkin yang sesuai dengan kemungkinan lebih sembarang dapat dihitung dengan rumus berikut : 1

Log ( x + b ) = log ( x o + b ) +

c

ξ.......... ............... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ....... 4.9

Keterangan : harga ξ diperoleh dari rumus persamaan 4.2 atau tabel variabel normal ξ yang sesuai dengan W ( x ) utama yang sudah terlampir dalam bab ini. Rumus iwai untuk memperkirakan harga abnormal : Log ( xε + b ) = log ( x o + b ) ± γε Sx............................................4.10 Dimana : Sx X

= 2

=

X

1

2

2 - XO

.......... ............... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... ..... 4.11

n

log ( x i + b )) ∑( log n i =1

X0

=

1 n

n

∑log ( x i i =1

+ b )

2

Keterangan : harga γε dipero diperoleh leh dari dari tabel tabel koefis koefisien ien yang yang sesuai sesuai derajat derajat abnormalitas, ε = 1/T. Dan tabel tersebut sudah terlampir dalam dalam bab ini. 4.2.2 Hasil dan Perhitungan DATA CURAH HUJAN BULANAN MAX TAHUNAN Xi Log ( Xi ) Xi + b Log( Xi + b ) (Log( Xi + b ))2 1461,016 3,165 782,655 2,894 8,373 1424,032 3,154 745,671 2,873 8,252 1268,000 3,103 589,639 2,771 7,676 1252,032 3,098 573,671 2,759 7,610 1252,000 3,098 573,639 2,759 7,610 1144,000 3,058 465,639 2,668 7,118

Derajat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Total 1/n x total

1139,032 1132,032 1119,016 1036,000 1022,032

3,057 3,054 3,049 3,015 3,009 33,859 3,078

460,671 453,671 440,655 357,639 343,671

2,663 2,657 2,644 2,553 2,536 29,776 2,707

7,094 7,058 6,991 6,520 6,432 80,735 7,340

Keterangan : Nil Nilai ai yang yang dihi dihila lang ngka kan n atau atau yang yang dipa dipaka kaii untu untuk k peng pengam amat atan an adal adalah ah nila nilaii maksimum maksimum yaitu data pada tahun 1998 dengan besar curah hujan total 1615,016 1615,016 mm. Xε = 1615,016 1. Xo

= =

X

2

1 n

n

log ( x ∑ log

+ b )

1 x 29,776 11

= 2,707 1 n ( log log ( x i + b )) 2 = ∑ n i =1 =

1 80,735 11

= 7,340

2. Menghitung harga b Log xo = =

1 n 1 11

n

log x i ∑log i =1

x 33,859

= 3,0781 Xo

i

i =1

= 1196,989

2Xo

= 2393,979

X o2

= 1432784,572

m=

n 10

=

11 10

= 1,1

1 ( dibulatkan ke yang terdekat )

≅

Tabel perhitungan nilai b No

Xs

Xt

XsXt

Xs + Xt

XsXt - Xo2

2Xo-( Xs + Xt )

bt

1 Total

1461,016

1022,032

1493205,1

2483,048

60420,532

-89,068

-678,361 -678,361

Sehingga dari tersebut didapatkan nilai b =

1

n

∑ b i m

=

- 678,361

i =1

1

= -678,361

4. Mengh Menghit itun ung g harg hargaa 1/c 1/c

1 c

=

2

n

log ∑( log ( n -1) i =1

=

2n ( n -1)

=

2 x 11 ( 11 - 1 )

x i + b x o + b

)

2

2

X - X o2

7,304 - 2,707

2

= 1,4832 x 0,110481 = 0,16386 5.

Perh Perhit itun unga gan n cu curah rah huj hujan an hari harian an yan yang mun mungk gkin in Tabel perhitungan curah hujan harian haria n yang mungkin 1/T 0,1 0,02 1/100 1/200 1/500

6.

Perhitungan curah hujan harian yang mungkin ξ ( 1/c )ξ Xo + ( 1/c)ξ X+b 0,9062 0,1484984 2,855396 716,7967 1,4522 0,2379711 2,9448687 880,782496 1,645 0,2695651 2,9764627 947,245804 1,8214 0,2984717 3,0053692 1012,43989 1,20352 0,1972201 2,9041176 801,895247

Perhitungan hujan abnormal

Log ( x ε + b ) = log ( x o + b ) ± γε Sx Sx

= =

X

2

2 - XO

7,304 - 2,707

= 0,110481

2

X 1395,15768 1559,14348 1625,60678 1690,80087 1480,25623

Sehingga didapatkan persamaan : Log ( x ε + b )

= log ( xo + b ) ± γε Sx

Log ( x ε – 678, 678,36 361 1)

= 2,70 2,707 7 + 0,11 0,1104 0481 81 γε

Tabel perhitungan harga abnormal ε(%) 0,05 0,25 0,5 1,25 2,5 5 12,5 25 

F(100 - ε ) 99,95 99,75 99,5 98,75 97,5 95 87,5 75

T = 1/ε 2000 400 200 80 40 20 8 4

Perhitungan Harga Abnormal 0,1104 γε log γε log (Xε (Xε – 678 678,3 ,361 61 ) 4,038 0,446 3,153 3,307 0,365 3,072 2,984 0,330 3,037 2,541 0,281 2,988 2,188 0,242 2,949 1,809 0,200 2,907 1,243 0,137 2,844 0,721 0,080 2,786

(Xε (Xε – 678 678,3 ,361 61 )

1422,390 1181,020 1087,857 971,917 888,443 806,784 698,594 611,644

Mencari nilai ε untuk Xε = 1615,016 Dengan cara interpolasi diperoleh :

ε

= 1,25 +

(( 2,5 - 1,25 ) x ( 1615,016 - 1650,278 ( 1566,084 - 1650,278 )

))

= 1,77 %



Mencari nilai βo ( batas penyingkiran ) Dipakai βo = 5 %

βo = 1 – ( 1 – βo )1/n = 1 – ( 1 – 0,05) 1/11 = 0,465 %

Berdasarkan perhitungan tersebut diperoleh nilai ε = 1,77 % dan nilai εo = 0,465 %. Dan berdasarkan syarat didepan :

ε > εo, 1,77 1,77 % > 0,465 0,465 % ................ ( tidak dapat disingkirkan disingkirkan )

Maksudnya Maksudnya adalah karena nilai ε lebih besar daripada nilai εo berarti harga maksimum yang nilainya sebesar 1615,016 tidak dapat disingkirkan. Mengin Mengingat gat laju laju risiko risiko untuk untuk menggu menggunak nakan an curah curah hujan hujan maximu maximum m ini adala adalah h lebi lebih h besa besarr dari dari 5 %, maka maka harg hargaa maxi maximu mum m ini ini tida tidak k dapa dapatt disingkirkan. Jadi, dalam perhitungan kemungkinan harus digunakan data

Xε 2100,751 1859,381 1766,218 1650,278 1566,804 1485,145 1376,955 1290,005

n = 12. Dan sebaliknya apabila εo lebih besar daripada ε maka harga ini dapat disingkirkan, karena laju risikonya untuk menggunakan 1615,016 adalah lebih kecil dari 5 %.

BAB v MENGHITUNG HUJAN RANCANGAN PERIODE ULANG TERTENTU 5.1 Landasan Teori

Jika suatu data hidrologi hidrologi ( x ) mencapai suatu harga tertentu tertentu ( xi ) atau kurang dari ( xi ) yang diperkirakan maka akan terjadi sekali dalam T tahun, maka T tahun ini dianggap dianggap sebagai periode periode ulang dari ( xi ). Periode ulang curah hujan merupakan kemungkinan terjadinya curah hujan tertentu. Contoh :

T30 = 300 mm

Kemungkina Kemungkinan n rata – rata terjadinya curah hujan 300 mm selama 30 tahun sekal.i Periode ulang adalah periode tertentu yang mungkin terjadi banjir rencana ulang. Metode yang digunakan : 5.1.1 Cara grafis

Perhitungan dengan metode grafis dibagi menjadi :

m

a. Weibull

: Tr

=

b. Hazen

: Tr

=

c. Bloom

: Tr

=

d. Gringorten

: Tr

=

m - 0,44 ..................................................... n +0,12

e. Cunnane

: Tr

=

m - 0,4 ....................................................... n +0,2

n

+1

2m - 1 2n

.......... .............. ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... .... 1 ............................................ ...................................................... .......... 2

m - 0,375 n

+ 0,25

...................................................

3

4

5 Dimana Tr : Periode Ulang ( % ) Dari rumus tersebut akan didapatkan besarnya curah hujan sesuai dengan peri period odee ulan ulang g T yang yang dike dikehe hend ndak akii berd berdas asar arka kan n P = 1/T 1/T dan dan hasi hasiln lnya ya diperoleh dari plot data pada kertas log normal. normal.

5.1.2 Cara Analitis

1. Gumbel Rumus yang digunakan : 1 yt .......... ............... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ....... .. a

XT

=b+

a

=

YT

= - ln ( - ln (

S Sn

;b

= X -

6

Yn . S Sn

T -1 ))............................................. )).............................................................. ................. T

7 Dimana : XT

= cura curah h hujan ujan maksi aksim mum untu ntuk peri period odee ulan lang T.

X

= curah hujan rata – rata ( mm )

YT

= variasi asi pengurangan untuk periode T.

Yn

= va variasi asi pe pengurangan ka karena ena ju jumlah sa sampel n

2. Log person tipe III ( apabila memenuhi syarat ) Rumus : Log XT

=

+ KT Sd......................................... Sd...................................................... ............. 8

log x n

Sd

( log log xi - log log x )

∑

=

2

n -1

i =1

............................................

9 n

log log xi

∑

=

log x

i =1

n

.............................................. ............................................................... .................

10 n

Cs

n ∑( log log xi - log log x ) 3

=

i =1

( n - 1 ) ( n - 2 ) Sd

3

..............................................11

Dimana : KT

= koefisien penambahan karena fa faktor kepencengan

Log XT

= logarit logaritma ma curah curah hujan hujan maksim maksimal al untuk untuk period periodee ulan ulang gT

Log X

= logarit ritma ra rata – rata cur curah hujan

Sd

= standar deviasi

Cs

= koesfisien kepencengan distribusi data

5.1.3 Uji kecocokan

1. Uji Chi - kuadrat Q

2

Xh

=

∑( Oi - Ei ) i =1

2

.......... ............... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ........ ... 12

Ei

Dimana : X2h

= parameter chi kuadrat hitungan

Q= jumlah sub kelompok Oi

= jumlah nilai pengamatan pada sub

Ei

= jumlah nilai teorit ritis pada sub kelompok ke – i

Uji chi kuadra kuadratt dimaks dimaksudk udkan an untuk untuk menent menentuka ukan n apakah apakah persam persamaan aan distri distribus busii peluan peluang g yang yang telah telah dipili dipilih h dapat dapat mewaki mewakili li dari dari distrib distribusi usi stat statis isti tik k samp sampel el data data yang yang dian dianal alis isaa atau atau deng dengan an kata kata lain lain apak apakah ah dist distri ribu busi si yang yang tela telah h dipi dipili lih h bena benarr atau atau dapa dapatt digu diguna naka kan n untu untuk k menghitung sampel data. Pengambilan keputusan uji ini menggunakan parameter X2h , oleh karena itu disebut “ uji chi kuadrat “.

3. Uji Uji Smir Smirno nov v – Kol Kolmo mogo goro rov v Pengujian kecocokan Smirnov – Kolmogorof sering juga disebut uji keco kecoco coka kan n ( non non para parame meti tik k test test ), kare karena na peng penguj ujia iann nnya ya tida tidak k men menggun ggunak akan an

fung fungsi si

dis distrib tribu usi

tert terten entu tu..

Dan

pen penguji gujian an

ini ini

dimaksudkan untuk mencocokkan apakah sebaran yang telah dibuat pada pada perhit perhitung ungan an sebelu sebelumny mnyaa benar benar yaitu yaitu berupa berupa garis garis yang yang telah telah dibuat pada kertas distribusi peluang. Adapun caranya, yaitu : a. Mengur Mengurutk utkan an data dan menent menentuka ukan n besarnya besarnya peluan peluang g dari masing masing masing data tersebut. b. Menent Menentuka ukan n peluang peluang masing masing – masing masing peluan peluang g teoritis teoritis dari hasil hasil pengamatan penggambaran data. c. Dari Dari kedu keduaa nilai nilai pelu peluan ang g terse tersebu but, t, kemu kemudi dian an kita kita mene menent ntuk ukan an selisih besarnya peluang pengamatan dengan peluang teoritis. d. Berd Berdas asar arka kan n tabe tabell nila nilaii krit kritis is uji uji ( Smir Smirno nov v – Kolm Kolmog ogor orof of ), setelah itu kita bisa menentukan Do. Do

= I P – P’ I

Dmaks

=

D 100

e. Bila Bila D < Do, Do, maka maka dist distri ribu busi si teor teorit itis is atau atau sebar sebaran an yang yang telah telah digunakan / dibuat untuk menentukan persamaan distribusi dapat diterima.

5.2 Perhitungan 1. Metode Grafis 

Data Curah Hujan Rancangan cara Weibull

Tr = P

=

m n 1 T

+1

x 100 %

x 100 %

Dengan : m = pan pangk gkat at keja kejadi dian an n

= ju jumlah lah ke kejadi adian

P

= pelua eluan ng keja kejadi dian an

T = kala ulang Contoh : Untu Untuk k m=1;

Tr = =

m n

+1

x 100 %

1 25

+1

x 100 %

= 3,846 Dan seterunya untuk data berikutnya 

Data Curah Hujan Rancangan cara Hazen Tr = P

=

2m - 1 x 100 % 2n 1 T

x 100 %



P



2m - 1

Tr = =

2n

x 100 %

( 2 x 1) -1 x 100 % 2 x 25

=2 Dan seterunya untuk data berikutnya 

Data Curah Hujan Rancangan cara Gringorten Tr =

m - 0,44 x 100 % n +0,12

P

=

1 T

x 100 %



P



Tr = =

m - 0,44 n +0,12

x 100 %

1 - 0,44 25

+ 0,12

x 100 %

= 2,229 Dan seterunya untuk data berikutnya



Data Curah Hujan Rancangan cara Blom Tr = P

=

m - 0,375 n

1 T

+ 0,25

x 100 %

x 100 %



P



Tr = =

m - 0,375 n

+ 0,25

1 - 0,375 25

+ 0,25

x 100 % x 100 %

= 2,475 Dan seterunya untuk data berikutnya 

Data Curah Hujan Rancangan cara Cunnane Tr =

m - 0,4 x 100 % n +0,2

P

=

1 T

x 100 %



P



Tr = =

m - 0,4 n +0,2

x 100 %

1 - 0,4 25 +0,2

x 100 %

= 2,381

Dan seterunya untuk data berikutnya Tabel hasil pengujian dengan metode grafis floating position No Curah Hujan Tr ( % ) Rata - rata Weibull Hazen Gringorten Blom 1 71,250 3,846 2,000 2,229 2,475 2 75,700 7,692 6,000 6,210 6,436 3 76,898 11,538 10,000 10,191 10,396 4 78,755 15,385 14,000 14,172 14,356 5 79,268 19,231 18,000 18,153 18,317 6 79,999 23,077 22,000 22,134 22,277 7 80,128 26,923 26,000 26,115 26,238 8 82,263 30,769 30,000 30,096 30,198 9 84,926 34,615 34,000 34,076 34,158 10 87,000 38,462 38,000 38,057 38,119 11 87,118 42,308 42,000 42,038 42,079 12 89,241 46,154 46,000 46,019 46,040 13 89,560 50,000 50,000 50,000 50,000 14 90,216 53,846 54,000 53,981 53,960 15 91,371 57,692 58,000 57,962 57,921 16 95,933 61,538 62,000 61,943 61,881 17 97,679 65,385 66,000 65,924 65,842 18 97,709 69,231 70,000 69,904 69,802

Cunnane 2,381 6,349 10,317 14,286 18,254 22,222 26,190 30,159 34,127 38,095 42,063 46,032 50,000 53,968 57,937 61,905 65,873 69,841

19 20 21 22 23 24 25

100,226 100,934 101,666 103,723 105,104 111,098 112,387

73,077 76,923 80,769 84,615 88,462 92,308 96,154

74,000 78,000 82,000 86,000 90,000 94,000 98,000

73,885 77,866 81,847 85,828 89,809 93,790 97,771

73,762 77,723 81,683 85,644 89,604 93,564 97,525

73,810 77,778 81,746 85,714 89,683 93,651 97,619

2. Metode Analitis 

Analisa pemilihan Agihan Tabel analisis pemilihan agihan ( gumbel ) No Xi ( Xi - X ) ( Xi - X )2 1 71,250 -19,556 382,440 2 75,700 -15,106 228,195 3 76,898 -13,908 193,445 4 78,755 -12,051 145,233 5 79,268 -11,538 133,127 6 79,999 -10,807 116,786 7 80,128 -10,678 114,018 8 82,263 -8,543 72,978 9 84,926 -5,880 34,573 10 87,000 -3,806 14,487 11 87,118 -3,688 13,599 12 89,241 -1,565 2,450 13 89,560 -1,246 1,553 14 90,216 -0,590 0,348 15 91,371 0,565 0,319 16 95,933 5,127 26,285 17 97,679 6,872 47,230

( Xi - X ) 3 -7479,028 -3447,153 -2690,514 -1750,242 -1536,024 -1262,086 -1217,471 -623,433 -203,283 -55,143 -50,147 -3,835 -1,935 -0,205 0,180 134,763 324,588

( Xi - X )4 146260,453 52073,177 37420,845 21092,639 17722,736 13639,085 13000,048 5325,816 1195,275 209,885 184,926 6,002 2,412 0,121 0,102 690,921 2230,715

18 19 20 21 22 23 24 25 Total Rata - rata

97,709 100,226 100,934 101,666 103,723 105,104 111,098 112,387 2270,152 90,806

6,903 9,420 10,128 10,860 12,917 14,298 20,292 21,581

47,645 88,737 102,579 117,947 166,839 204,426 411,747 465,753 3132,740

328,875 835,906 1038,939 1280,945 2154,986 2922,840 8354,977 10051,563 7108,063

2270,079 7874,262 10522,529 13911,500 27835,085 41790,101 169535,380 216925,929 801720,022

Menentukan nilai Cv, Cs dan Ck berdasarkan tabel analisi Gumbel Curah hujan rata – rata ( x ). X

= =

ΣXi

n 2270 ,152 n

= 90,806 Standar Deviasi ( Sd )

Sd

=

=

2 Σ ( Xi - X )

( n -1) 3132,740 ( 25 - 1 )

= 11,425 Koefisien Variasi ( Cv ) Cv

= =

Sd X 11,425 90,806

= 0,125 Koefisien kepencengan / kemiringan ( Cs ) n

Cs

=

n ∑( Xi - X ) 3 i =1

( n - 1 )( n - 2 )Sd )Sd 3 =

25 x 7108,063 24 x 23 x 11,425

3

= 0,216 Koefisien Kurtosis ( ketajaman )

n

Ck

n

=

2

∑( Xi - X )

4

i =1

( n - 1 )( n - 2 )( n - 3 )Sd 4 =

25 2 x 801720,022 24 x 23 x 22 x 11,425

4

= 2,42

Menentukan Jenis sebaran No Jenis Sebaran 1 Normal 2

Log Normal

3

Gumbel

4

Log person Tipe III

Kriteria Cs = 0 Ck = 3 Cs = 3 Cv Cs > 0 Cs = 1,1306 Cv = 5,4002 Kecuali Kriteria 1,2,3

Hasil Hitungan

Cs = 0,216 Cv = 0,125 Ck = 2,42

Jadi, berdasarkan nilai Cs, Cv dan Ck yang diperoleh maka tidak ada kriteria yang terpenuhi, sehingga dipakai sebaran Log Pearson tipe III.



Metode analisis log pearson tipe III Tabel hasil pegujian log pearson tipe III No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Xi 71,250 75,700 76,898 78,755 79,268 79,999 80,128 82,263 84,926 87,000 87,118 89,241 89,560 90,216 91,371 95,933 97,679 97,709 100,226 100,934 101,666 103,723 105,104 111,098

log Xi 1,853 1,879 1,886 1,896 1,899 1,903 1,904 1,915 1,929 1,940 1,940 1,951 1,952 1,955 1,961 1,982 1,990 1,990 2,001 2,004 2,007 2,016 2,022 2,046

( logXi- logX ) -0,105 -0,079 -0,072 -0,062 -0,059 -0,055 -0,054 -0,043 -0,029 -0,019 -0,018 -0,008 -0,006 -0,003 0,003 0,024 0,032 0,032 0,043 0,046 0,049 0,058 0,064 0,088

( logXi- logX )2 0,011 0,006 0,005 0,004 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,002 0,003 0,004 0,008

( logXi- logX ) 3 -0,0012 -0,0005 -0,0004 -0,0002 -0,0002 -0,0002 -0,0002 -0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002 0,0003 0,0007

25

112,387 2270,152 90,806

Total Rata - Rata 

2,051 48,870 1,955

0,093 -0,082 -0,003

0,009 0,072 0,003

0,0008 -0,0006 0,0000

Perhitungan parameter statistik log person tipe III Nilai rata – rata X = =

Σlog

Xi

n

48,870 25

= 1,955

Standar Deviasi Sd ( log ) =

=

log Xi - log log X ) 2 Σ ( log ( n -1) 0,072 ( 25 - 1 )

= 0,054 Koefisien Kepencengan / kemiringan n

Cs =

n ∑( log log Xi - log log X ) 3 i =1

( n - 1 )( n - 2 )Sd )Sd 3 =

25 x ( - 0,0006 ) 24 x 23 x 0,054

3

= - 0,172 Koefisien Variasi Cv = =

Sd X 0,054 1,955

= 0,0276 

Mencari nilai K berdasakan tabel distribusi Log Log pearson tipe tipe III

1. Peri Period odee ulan ulang g 5 tah tahun un ( P = 20 20 % ) Cs

= -0,1

K

= 0,836

Cs

= -0,172

K

= .........

Cs

= -0,2

K

= 0,850

( - 0,172 - ( - 0,1 ))

Interp Interpola olasi si nilai nilai K = 0,836 0,836 +

x ( 0,850 - 0,836)

- 0,2 - ( - 0,1 )

= 0,84608 2. Period Periodee ulang ulang 10 tahu tahun n ( P = 10 % ) Cs

= -0,1

K

= 1,270

Cs

= -0,172

K

= .........

Cs

= -0,2

K

= 1,258

Interp Interpola olasi si nilai nilai K = 1,270 1,270 + ( - 0,172 - ( - 0,1 )) x ( 1,258 - 1,270) - 0,2 - ( - 0,1 )

= 1,261 3. Period Periodee ulang ulang 20 tahun tahun ( P = 5 % ) Interpolasi untuk mencari T20 tahun antara 10 tahun dan 25 tahun Cs

= -0,1

T10

:

K

= 1,27

T20

:

K

= .................

T25

:

K

= 1,761

Interpolasi Interpolasi nilai nilai K = 1,27+

( 20 - 10 ) x ( 1,761 - 1,270) ( 25 - 10 )

= 1,6 Cs = -0,2

T10

:

K

= 1,258

T20

:

K

= .................

T25

:

K

= 1,68

Interpolasi Interpolasi nilai nilai K = 1,258+ 1,258+

( 20 - 10 ) x ( 1,68 - 1,258) ( 25 - 10 )

= 1,54 Cs = -0,1

K

= 1,6

Cs = -0,172

K

= .........

Cs = -0,2

K

= 1,54

Interpolasi nilai K = 1,6+

( - 0,172 - ( - 0,1 )) - 0,2 - ( - 0,1 )

x ( 1,54 - 1,6)

= 1,56 4. Period Periodee ulang ulang 50 tahun tahun ( P = 2 % ) Cs

= -0,1

K

=2

Cs

= -0,172

K

= .........

Cs

= -0,2

K

= 1,945

Interp Interpola olasi si nila nilaii K = 2+ 2+

( - 0,172 - ( - 0,1 )) - 0,2 - ( - 0,1 )

x ( 1,945 - 2)

= 1,96

5. Period Periodee ulang ulang 100 tahun tahun ( P = 1 % ) Cs

= -0,1

K

= 2,252

Cs

= -0,172

K

= .........

Cs

= -0,2

K

= 2,178


( - 0,172 - ( - 0,1 )) - 0,2 - ( - 0,1 )

x ( 2,178 - 2,252)

= 2,2

6. Period Periodee ulang ulang 500 tahun tahun ( P = 0,2 0,2 % ) Interpolasi untuk mencari T20 tahun antara 10 tahun dan 25 tahun Cs = -0,1

T200

:

K

= 2,482

T500 :

K

= .................

T1000 :

K

= 3,95


( 20 - 10 ) ( 25 - 10 )

x ( 3,95 - 2,482)

= 3,76 Cs = -0,2

T200

:

K

= 2,388

T500 :

K

= .................

T1000 :

K

= 2,81


( 20 - 10 ) x ( 2,81 - 2,388) ( 25 - 10 )

= 2,67 Cs = -0,1

K

= 3,76

Cs = -0,172

K

= .........

Cs = -0,2

K

= 2,67


( - 0,172 - ( - 0,1 )) - 0,2 - ( - 0,1 )

x ( 2,67 - 3,76)

= 2,97

7. Period Periodee ulang ulang 1000 1000 tahun tahun ( P = 0,1 % ) Cs = -0,1

K

= 3,95

Cs = -0,172

K

= .........

Cs = -0,2

K

= 2,81

Interpolasi nilai K

= 3,95 +

( - 0,172 - ( - 0,1 )) - 0,2 - ( - 0,1 )

x ( 2,81 - 3,95)

= 3,13 

Perhitungan curah hujan dengan cara analitis log pearson tipe III Rumus : Log XT

= lo log X + K Sd ( log )

1. Peri Period odee ulan ulang g 5 tah tahun un Log Log XT

= 1,95 1,955 5 + ( 0,84 0,8406 068 8 x 0,05 0,054 4) = 2,0004

XT

= 100,1 mm

2. Peri Period odee ulan ulang g 10 10 tah tahun un Log XT

= 1,95 1,955 5 + ( 1,261 ,261 x 0,05 0,054 4) = 2,023

XT

= 105,4 mm


= 1,95 1,955 5 + ( 1,56 ,56 x 0,054 ,054 ) = 2,04

XT

= 109,6 mm


= 1,95 1,955 5 + ( 1,96 ,96 x 0,054 ,054 ) = 2,06

XT

= 115 mm

5. Peri Period odee ulan ulang g 100 100 tahu tahun n Log XT

= 1,95 1,955 5 + ( 2,2 x 0,05 0,054 4) = 2,07

XT

= 117,5 mm

6. Peri Period odee ulan ulang g 500 500 tahu tahun n Log XT

= 1,95 1,955 5 + ( 2,97 ,97 x 0,054 ,054 ) = 2,11

XT

= 128,8 mm


= 1,95 1,955 5 + ( 3,13 ,13 x 0,054 ,054 ) = 2,12

XT 

= 131,8 mm

Pengujian Chi kuadrat 1. Penentuan Penentuan jumlah jumlah kelas kelas dengan dengan persamaan persamaan Sturges Sturgestt : K

= 1 + 3, 3,322 log n = 1 + 3,322 log ( 25 ) = 1 + 4,6446 = 5,6446

≈

6

2. Penent Penentuan uan range range atau atau jumlah jumlah kelas kelas R = nilai nilai data data terbes terbesar ar – nilai nilai data data terk terkecil ecil = 112,387 – 71,250 = 41,137 mm 3. Pene Penent ntua uan n inte interv rval al kel kelas as I

= =

R k

41,137 6

= 6,856 4. Pemb Pembag agia ian n Inte Interv rval al P1 = nilai nilai data terkecil terkecil + Interval Interval kelas

= 71,250 + 6,856 = 78,106 mm P2 = 78,1 78,106 06 + 6,8 6,856 56 = 84,962 mm P3 = 84,9 84,962 62 + 6,8 6,856 56 = 91,818 mm P4 = 91,8 91,818 18 + 6,8 6,856 56 = 98,674 mm P5 = 98,6 98,674 74 + 6,8 6,856 56 = 105,53 mm P6 = 105, 105,53 53 + 6,8 6,856 56 = 112,386 mm

Tabel analisa sebaran Interval ( p ) P < 78,106 78,106< P < 84,962 84,962< P < 91,818 91,818< P < 98,674 98,674< P < 105,53 105,53< P < 112,386 Jumlah

Oi 3 6 6 3 5 2 25

Ei 4,167 4,167 4,167 4,167 4,167 4,167 25,002

( Oi - Ei ) 1,167 -1,833 -1,833 1,167 -0,833 2,167 0,002

( Oi - Ei )2 1,362 3,360 3,360 1,362 0,694 4,696 14,833

5. Mene Menent ntuk ukan an Ei Ei ( seb sebar aran an ) Ei = =

n k 25 6

= 4,167 6.

Mencari derajat kebebasan Dk = k – ( p + 1 ) =6–(2+1) =3 P

= 2 unt untuk uk dist distri ribu busi si nor norma mall

Dengan menggunakan derajat kepercayaan ( α ) = 5 % dan nilai Dk = 3 sehingga berdasarkan tabel nilai kritis untuk distribusi chi - kuadrat ( uji satu sisi ) diperoleh nilai derajat kepercayaan sebesar 7,815. 7.

Uji kecocokan Untuk derajat kebebasan ( α ) X2 hitungan = =

Σ ( Oi - Ei )

Ei

14,833 25

0 ,6

=5%

< X2 tabel 2

< 7,815 < 7,815 < 7,815

Jadi, dari hasil pengujian chi - kuadrat, maka maka persamaan log pearson tipe III yang digunakan untuk cara analitis dianggap benar dan dapat diterima.



Uji Smirnov – Kolmogorof Uji smirnov kolmogorof No Xi p = m/( n+1) m x 100 % 1 71,250 3,846 2 75,700 7,692 3 76,898 11,538 4 78,755 15,385 5 79,268 19,231 6 79,999 23,077 7 80,128 26,923 8 82,263 30,769 9 84,926 34,615 10 87,000 38,462 11 87,118 42,308 12 89,241 46,154 13 89,560 50,000 14 90,216 53,846 15 91,371 57,692 16 95,933 61,538 17 97,679 65,385 18 97,709 69,231 19 100,226 73,077 20 100,934 76,923 21 101,666 80,769 22 103,723 84,615 23 105,104 88,462 24 111,098 92,308

p' ( grafis ) 5,4 9 14 15 18 22 27 30 34 38 42 46 50 53 56,5 61 65 68,5 73 76 79 75 81 92

selisih ( p - p' ) 1,554 1,308 2,462 0,385 1,231 1,077 0,077 0,769 0,615 0,462 0,308 0,154 0,000 0,846 1,192 0,538 0,385 0,731 0,077 0,923 1,769 9,615 7,462 0,308

25

112,387

96,154

95

1,154

Menentukan Δ maks :

Δ maks =

∆ maks berdasarka n tabel dan grafik

100

=

9,165 100

= 0,096 Dari perhitungan di tabel didapat : D ma max

= 0, 0,096 dan data pa pada m = 22 22

Untuk derajat kepercayaan 5 % dan n = 25 Didapatkan nilai D0 = 0,27 berdasarkan tabel nilai kritis Do untuk uji smirnov – kolmogorof. Dan karena nilai D max lebih kecil dari Do ( 0,096 < 0,27 ) maka persebaran yang telah digunakan untuk cara Weibull yaitu berupa garis lurus yang telah dibuat dibuat dapat dapat diterim diterimaa dan diangg dianggap ap benar benar untuk untuk menent menentuka ukan n curah curah hujan hujan rancangan pada periode ulang tertentu untuk cara grafis.

BAB VI HIDROGRAF BANJIR RANCANGAN 6.1 Landaan Teori

Hidrograf adalah diagram yang menggambarkan variasi debit atau permu permukaa kaan n air menuru menurutt waktu. waktu. Sedang Sedangkan kan hidrog hidrograf raf satuan satuannya nya adalah adalah suatu suatu limpas limpasan an langsu langsung ng yang yang di akibat akibatkan kan oleh oleh suatu suatu volume volume hujan hujan efektif, efektif, yang yang terbagi dalam ruang dan waktu. Hidrograf satuan klasik tidak bisa dibuat karena tidak ada alat atau keterb keterbata atasan san alat alat dan tidak tidak ada AWLR. AWLR. Oleh Oleh karena karena itu, itu, dibuat dibuatlah lah hidrog hidrograf raf satuan satuan sintesis/ sintesis/ tiruan. tiruan. Hidrograf Hidrograf satuan satuan sintesis sintesis adalah hidrograf hidrograf satuan yang diturunkan karena tidak mempunyai data AWLR dan data hujan jam – jaman ( kareana alat yang digunakan adalah untuk mengukur hujan secara manual atau harian ). Untuk membuat hidrograf banjir pada sungai – sungai yang sedikit sekali sekali dilakukan observasi observasi hidrograf hidrograf banjirnya, banjirnya, maka perlu dicari karakteristi karakteristik k atau parameter daerah pengaliran tersebut terlebih dahulu. Misalnya, waktu untuk mencapai puncak hidrograf, lebar dasar, luas kemiringan, panjang alur terpancang,

koefisien limpasan, dan sebagainya. Dalam hal ini, biasanya digunakan hidrograf – hidrograf sintetik, dimana parameter – parameternya harus disesuaikan terlebih dahulu dengan karakteristik dengan pengaliran yang ditinjau. Ada dua cara / metode yang diguanakan untuk membuat hidrograf satuan sintetik, antara lain : 1. Hidrog Hidrograf raf satuan satuan sintet sintetik ik SNYD SNYDER ER Ditemukan oleh F.F. SNYDER pada tahun 1938 dari Amerika Serikat. 2. Hidrog Hidrograf raf satu satuan an sinte sintetik tik NAKA NAKAYAS YASU U Ditemukan oleh NAKAYASU ( dari jepang ) yang telah menyelidiki hidrograf satuan pada beberapa sungai dijepang. 6.1.1 Hidrograf satuan sintetik NAKAYASU Langkah – langkah dan rumus yang digunakan dalam pengerjaan dengan metode NAKAYASU adalah sebagai berikut :

1. Mencari Mencari nilai nilai waktu waktu kons konsent entras rasii ( tg ) 

Untuk L < 15 km Tg



= 0,21L0,7.......... ............... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .....

1

Untuk L > 15 km Tg

= 0,4 0,4 + 0,05 0,058 8 L... L..... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ....

2

Dimana : L : pan panja jang ng alur alur sung sungai ai ( km km ) Tg : waktu waktu konsent konsentrasi rasi ( jam ) 2. Mencari Mencari nilai nilai wakt waktu u satua satuan n hujan hujan ( tr ) Tr = 0,5 0,5 Tg Tg ( jam jam ).... )....... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..... ..

3

3. Mencari nilai tengga tenggang ng waktu waktu dari dari permulaan permulaan hujan hujan sampai sampai puncak puncak ( Tp ) Tp = Tg + 0,8 Tr ( jam )..... )........ ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... .....

4

4. Menc Mencar arii wakt waktu u yang yang dipe diperl rluk ukan an oleh oleh penu penuru runa nan n debi debitt dari dari debi debitt puncak sampai menjadi 30 % dari debit puncak ( T 0,3 ) T0,3 = α Tg ( jam )............. ).................. .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ........ ... 5 Dimana : Untuk daerah daerah pengaliran biasa, biasa, α = 2

Untuk bagian naik hidrograf yang lambat, bagian menurun yang cepat ( terjadi pada daerah yang sangat landai ), α = 1,5 Untuk Untuk bagian bagian naik naik hidrog hidrograf raf yang yang sangat sangat cepat, cepat, bagian bagian menuru menurun n yang yang lambat ( terjadi pada daerah curam ), α = 3 5. Mencari Mencari nilai nilai debit debit pun puncak cak banj banjir ir ( Qp Qp ) Qp yang dimaksud disini bukanlah debit maksimum pada penggambaran hidrograf Qp =

C A Ro ( m 3 / dt ) 3,6 ( 0,3 Tp + T0,3 0,3 )

....................................................

6 Dimana : C = koefi koefisi sien en pen penga gali lira ran n limpa limpasa san n A = lu luas DAS ( Km2 ) Ro = hujan hujan satua satuan n ( 1 mm ) 6. Menetu Menetukan kan bagian bagian lengku lengkung ng naik naik ( rising Climb ) hidrograf satuan ( Qa ) Qa = Qp Qp (

1 ) Tp

2,4

............................................ ................................................................... .................................... ............. 7

7. Menent Menentuka ukan n bagia bagian n lengku lengkung ng turu turun n ( decreasing limb ) hidrograf satuan 

Qd

( Qd ). > 0,3 Qp

Qd = 0,3 0,3 Qp ^ ( 

t - Tp )......... ).............. .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... ........ ... 8 T0,3 0,3

0,3 Qp > Qd > 0,3 2 Qp Qd = 0,3 0,3 Qp ^ (

( t - Tp ) + ( 0,5 .T0,3 0,3 ) 1,5 T0,3 0,3

)..............................................

9 

0,32 Qp > Qd Qd = 0, 0,3 Qp ^

( t - Tp ) + ( 0,5 .T0,3 0,3 ) 2 T0,3 0,3

)................................................10

Gambar hidrograf banjir rancangan metode NAKAYASU

Q

Debit Puncak ( Qp ) 0,8 Tr

Tg

lengkung naik ( Qa )

lengkung turun ( Qp )

Qp

0,3 Qp 0,32 Qp

Tp T0,3 1,5 T0,3 8. Menghi Menghitun tung g sebaran sebaran hujan hujan jam jam – jaman jaman ( R T ) R T

= (

R 24 t

Dimana : R T

)(

t T

) 2 / 3 ............................................. .................................................................... .................................. ........... 11

= intensitas hujan rata – rata dalam T jam

R 24 24

= curah hujan efektif dalam 1 hari

t

= waktu konsentrasi hujan

T

= waktu mulai hu hujan

9. Menghitung nisbah jam – jaman ( Rt ) Rt Dimana Dimana : Rt

= T RT – ( T – 1 ) ( R T – 1 )... )..... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ..

12

= perse persenta ntase se inte intensi nsitas tas hujan hujan rata rata – rata rata dala dalam m t jam jam

R T - 1 = nilai intensitas hujan dalam t jam = nilai R T sebelumnya 9. Menghi Menghitun tung g huja hujan n efek efektif tif ( Rc Rc ) Rc = Rt x Rn......................................... Rn................................................................ ......................................13 ...............13 Rn = C R......... R.............. .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... .... Dimana :

C

= koefis fisien pengaliran ran

R

= huja hujan n ran rancan cangan gan perio eriode de ulang lang

11. Dibuat ordinat hidrograf satuan Sehing Sehingga ga diper diperole oleh h nilai nilai Q total total = base base flow flow + Σ Rc

14

Dibuat grafik yang menghubungkan t sebagai sumbu x dengan Q total sebagai sumbu y dan di peroleh hidrograf satuan sintetik dengan metode NAKAYASU. ( Sumber : Soemarto. 1987.” Hidrologi Teknik “ Usaha Nasional, Surabaya )

6.1.2 Perhitungan Untuk Periode Ulang 100 Tahun

Diketahui : = 20,377 m 3/ dt

Base Flow

Panj Panjan ang g Sung Sungai ai ( L ) = 20,3 20,387 87 km

α

= 2,0316

C

= 0,48

Luas DAS ( A )

= 79,185 km 2

Hujan Hujan rancan rancangan gan period periodee ulan ulang g 100 tahun tahun 1. Wa Wakt ktu u kon konse sent ntras rasii ( Tg ) Untuk L > 15 km Tg

= 0,4 + 0,058 L

= 117, 117,5 5 mm

= 0,4 + 0,058 ( 20,387 ) = 1,582 jam 2. Wa Wakt ktu u satu satuan an huja hujan n ( Tr ) Tr

= 0,5 Tg = 0,5 ( 1,582 ) = 0,791 jam

3. Waktu satuan satuan hujan hujan dari dari permukaan permukaan hujan hujan sampai sampai puncak puncak banjir ( Tp ) Tp

= Tg + 0,8 Tr = 1,582 + 0,8 ( 0,791 ) = 2,21 jam

Tp > 1,5 1,5 diam diambi bill Tp Tp = 2 jam jam 4. Waktu yang yang diperluk diperlukan an untuk perumusan perumusan debit debit dan debit debit sampai sampai menjadi menjadi 30 % dari debit puncak ( T 0,3 ) = α x Tg

T0,3

= 2,0136 x 1,582 = 3,1855 jam Diambil

T0,3

= 3 jam

5. Debi Debitt punc puncak ak ban banji jir r Qp

=

C A Ro 3,6 ( 0,3 Tp

+ T0,3

)

0,48 x 79,185 x 1

= 3,6 ( 0,3x2

+3 )

= 2,932 m3/ dt 6. Durasi hujan di indones indonesia ia antara antara 3 – 7 jam , maka maka untuk untuk perhitu perhitungan ngan digunakan hujan efektif = 5 jam Rumus yang digunakan : a. Seba Sebara ran n hujan hujan jam jam – jam jaman an ( R T ) R T = (

R 24 t

)(

t T

)

2/3

,t

= durasi 5 jam

b. b. Nisb Nisbah ah huj hujan an jam jam – jaman jaman ( Rt Rt ) Rt = T x R T – ( T – 1 ) (R T – 1 ) R T = R T sebelumnya c. Re

= Rt x Rn

R 100 100

= C x R 100 100

= 0,48 x 117,5 = 56,4 mm Jam ke – 1 : R T

=(

R 24 5

)(

5 1

)

2/3

= 0,585 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 1 x 0,585 R 24 24 – ( 1-1 ) R 24 24 = 0,585 R 24 24

Re

= Rt x R100 = 0,585 x 56,4 = 32,994 mm

Jam ke – 2 : R T

=(

R 24 5

)(

5 2

) 2/3

= 0,368 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 2 x 0,368 R 24 24 – ( 2-1 ) (0,585 R 24 24 ) = 0,151 R 24 24

Re

= Rt x R100 = 0,151 x 56,4 = 8,5164 mm

Jam ke – 3 : R T

=(

R 24 5

)(

5 3

)

2/3

= 0,2811 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 3 x 0,2811 R 24 24 – ( 3-1 ) (0,368 R 24 24 ) = 0,107 R 24 24

Re

= Rt x R100 = 0,107 x 56,4 = 6,0348 mm

Jam ke – 4 : R T

=(

R 24 5

)(

5 4

)

2/3

= 0,2320 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 4 x 0,2320 R 24 24 – ( 4-1 ) (0,2811 R 24 24 )

= 0,085 R 24 24 Re

= Rt x R100 = 0,085 x 56,4 = 4,794 mm

Jam ke – 5 : R T

=(

R 24 5

)(

5 5

)

2/3

= 0,2 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 5 x 0,2 R 24 24 – ( 5-1 ) (0,2320 R 24 24 ) = 0,072 R 24 24

Re

= Rt x R100 = 0,072 x 56,4 = 4,0608 mm

Untuk Periode Ulang 5 Tahun


Base Flow


α

= 2,0316

C

= 0,48

Luas DAS ( A )

= 79,185 km 2

Huja Hujan n ran rancan cangan gan per perio iode de ulan ulang g 5 tah tahun

= 100 100,1 ,1 mm

7. Wa Wakt ktu u kon konse sent ntras rasii ( Tg ) Untuk L > 15 km Tg

= 0,4 + 0,058 L = 0,4 + 0,058 ( 20,387 ) = 1,582 jam

8. Wa Wakt ktu u satu satuan an huja hujan n ( Tr ) Tr

= 0,5 Tg = 0,5 ( 1,582 ) = 0,791 jam

9. Waktu satuan satuan hujan hujan dari dari permukaan permukaan hujan hujan sampai sampai puncak puncak banjir ( Tp ) Tp

= Tg + 0,8 Tr = 1,582 + 0,8 ( 0,791 )

= 2,21 jam Tp > 1,5 1,5 diam diambi bill Tp Tp = 2 jam jam 10. Waktu yang diperlukan diperlukan untuk perumusan debit dan debit sampai sampai menjadi 30 % dari debit puncak ( T 0,3 ) = α x Tg

T0,3

= 2,0136 x 1,582 = 3,1855 jam Diambil

T0,3

= 3 jam

11. Debit puncak puncak banjir banjir Qp

=

C A Ro 3,6 ( 0,3 Tp

+ T0,3

)

0,48 x 79,185 x 1

= 3,6 ( 0,3x2

+3 )

= 2,932 m3/ dt 12. Durasi hujan di indonesia antara 3 – 7 jam , maka maka untuk perhitungan digunakan hujan efektif = 5 jam Rumus yang digunakan : c. Seba Sebara ran n hujan hujan jam jam – jam jaman an ( R T ) R T = (

R 24 t

)(

t T

)

2/3

,t

= durasi 5 jam

d. Nisb Nisbah ah huj hujan an jam jam – jaman jaman ( Rt Rt ) Rt = T x R T – ( T – 1 ) (R T – 1 ) R T = R T sebelumnya e.

Rc = Rt x Rn R 5 = C x R 5 = 0,48 x 100,1 = 48,048 mm

Jam ke – 1 : R T

=(

R 24 5

)(

5 1

)

2/3

= 0,585 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 1 x 0,585 R 24 24 – ( 1-1 ) R 24 24 = 0,585 R 24 24

Re

= Rt x R5

= 0,585 x 48,048 = 28,108 mm Jam ke – 2 : R T

=(

R 24 5

)(

5 2

) 2/3

= 0,368 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 2 x 0,368 R 24 24 – ( 2-1 ) (0,585 R 24 24) = 0,151 R 24 24

Re

= Rt x R5 = 0,151 x 48,048 = 7,2552 mm

Jam ke – 3 : R T

=(

R 24 5

)(

5 3

)

2/3

= 0,2811 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 3 x 0,2811 R 24 24 – ( 3-1 ) (0,368 R 24 24 ) = 0,107 R 24 24

Re

= Rt x R5 = 0,107 x 48,048 = 5,141 mm

Jam ke – 4 : R T

=(

R 24 5

)(

5 4

)

2/3

= 0,2320 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 4 x 0,2320 R 24 24 – ( 4-1 ) (0,2811 R 24 24 ) = 0,085 R 24 24

Re

= Rt x Rn = 0,085 x 48,048 = 4,084 mm

Jam ke – 5 : R T

=(

R 24 5

)(

5 5

)

2/3

= 0,2 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 5 x 0,2 R 24 24 – ( 5-1 ) (0,2320 R 24 24 )

= 0,072 R 24 24 Re

= Rt x Rn = 0,072 x 48,048 = 3,459 mm



Base Flow


α

= 2,0316

C

= 0,48 = 79,185 km 2

Luas DAS ( A )

Huja Hujan n rancan rancanga gan n perio periode de ulan ulang g 10 tahu tahun n

= 105, 105,4 4 mm

13. Waktu konsen konsentrasi trasi ( Tg ) Untuk L > 15 km Tg

= 0,4 + 0,058 L = 0,4 + 0,058 ( 20,387 ) = 1,582 jam

14. Waktu satuan satuan hujan hujan ( Tr ) Tr

= 0,5 Tg = 0,5 ( 1,582 ) = 0,791 jam

15. Waktu satuan hujan dari dari permukaan hujan sampai sampai puncak banjir ( Tp ) Tp

= Tg + 0,8 Tr = 1,582 + 0,8 ( 0,791 ) = 2,21 jam

Tp > 1,5 1,5 diam diambi bill Tp Tp = 2 jam jam 16. Waktu yang diperlukan diperlukan untuk perumusan debit dan debit sampai sampai menjadi 30 % dari debit puncak ( T 0,3 ) T0,3

= α x Tg = 2,0136 x 1,582 = 3,1855 jam

Diambil

T0,3

= 3 jam

17. Debit puncak puncak banjir banjir C A Ro

Qp

= 3,6 ( 0,3 Tp

+ T0,3

)

0,48 x 79,185 x 1

= 3,6 ( 0,3x2

+3 )

= 2,932 m3/ dt 18. Durasi hujan di indonesia antara 3 – 7 jam , maka maka untuk perhitungan digunakan hujan efektif = 5 jam Rumus yang digunakan : e. Seba Sebara ran n hujan hujan jam jam – jam jaman an ( R T ) R T = (

R 24 t

)(

t T

)

2/3

,t

= durasi 5 jam

f. Nisb Nisbah ah huja hujan n jam jam – jam jaman an ( Rt Rt ) Rt = T x R T – ( T – 1 ) (R T – 1 ) R T = R T sebelumnya g. Re = Rt Rt x Rn R 10 10 = C x R 10 10 = 0,48 x 105,4 = 50,592 mm Jam ke – 1 : R T

=(

R 24 5

)(

5 1

)

2/3

= 0,585 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) R 24 24 = 1 x 0,585 R 24 24 – ( 1-1 ) R 24 24 = 0,585 R 24 24

Rc

= Rt x R10 = 0,585 x 50,592 = 29,596 mm

Jam ke – 2 : R T

=(

R 24 5

)(

5 2

) 2/3

= 0,368 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 2 x 0,368 R 24 24 – ( 2-1 ) (0,585 R 24 24 ) = 0,151 R 24 24

Re

= Rt x R10

= 0,151 x 50,592 = 7,639 mm Jam ke – 3 : R T

=(

R 24 5

)(

5 3

)

2/3

= 0,2811 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 3 x 0,2811 R 24 24 – ( 3-1 ) (0,368 R 24 24 ) = 0,107 R 24 24

Re

= Rt x R10 = 0,107 x 50,592 = 5,413 mm

Jam ke – 4 : R T

=(

R 24 5

)(

5 4

)

2/3

= 0,2320 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 4 x 0,2320 R 24 24 – ( 4-1 ) (0,2811 R 24 24 ) = 0,085 R 24 24

Re

= Rt x R10 = 0,085 x 50,592 = 4,3 mm

Jam ke – 5 : R T

=(

R 24 5

)(

5 5

)

2/3

= 0,2 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 5 x 0,2 R 24 24 – ( 5-1 ) (0,2320 R 24 24 ) = 0,072 R 24 24

Re

= Rt x R10 = 0,072 x 50,592 = 3,642 mm


Diketahui : Base Flow

= 20,377 m 3/ dt


α

= 2,0316

C

= 0,48

Luas DAS ( A )

= 79,185 km 2

Huja Hujan n rancan rancanga gan n perio periode de ulan ulang g 20 tahu tahun n

= 109, 109,6 6 mm


= 0,4 + 0,058 L = 0,4 + 0,058 ( 20,387 ) = 1,582 jam


= 0,5 Tg = 0,5 ( 1,582 ) = 0,791 jam


= Tg + 0,8 Tr = 1,582 + 0,8 ( 0,791 ) = 2,21 jam

Tp > 1,5 1,5 diam diambi bill Tp Tp = 2 jam jam 22. Waktu yang diperlukan diperlukan untuk perumusan debit dan debit sampai sampai menjadi 30 % dari debit puncak ( T 0,3 )

T0,3

= α x Tg = 2,0136 x 1,582 = 3,1855 jam

Diambil

T0,3

= 3 jam

23. Debit puncak puncak banjir banjir Qp

C A Ro

= 3,6 ( 0,3 Tp

+ T0,3

)

0,48 x 79,185 x 1

= 3,6 ( 0,3x2

+3 )

= 2,932 m3/ dt 24. Durasi hujan di indonesia antara 3 – 7 jam , maka maka untuk perhitungan digunakan hujan efektif = 5 jam Rumus yang digunakan :

g. Seba Sebara ran n hujan hujan jam jam – jam jaman an ( R T ) R T = (

R 24 t

)(

t T

)

2/3

,t

= durasi 5 jam

h. Nisb Nisbah ah huj hujan an jam jam – jaman jaman ( Rt Rt ) Rt = T x R T – ( T – 1 ) (R T – 1 ) R T = R T sebelumnya i. Re

= Rt x Rn

R 20 20 = C x R 20 20 = 0,48 x 109,6 = 52,608 mm Jam ke – 1 : R T

=(

R 24 5

)(

5 1

)

2/3

= 0,585 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 1 x 0,585 R 24 24 – ( 1-1 ) R 24 24 = 0,585 R 24 24

Re

= Rt x R20 = 0,585 x 52,608 = 30,775 mm

Jam ke – 2 : R T

=(

R 24 5

)(

5 2

)

2/3

= 0,368 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 2 x 0,368 R 24 24 – ( 2-1 ) (0,585 R 24 24 ) = 0,151 R 24 24

Re

= Rt x R20 = 0,151 x 52,608 = 7,9438 mm

Jam ke – 3 : R T

=(

R 24 5

)(

5 3

)

2/3

= 0,2811 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 3 x 0,2811 R 24 24 – ( 3-1 ) (0,368 R 24 24 ) = 0,107 R 24 24

Re

= Rt x R20 = 0,107 x 52,608 = 5,629 mm

Jam ke – 4 : R T

=(

R 24 5

)(

5 4

)

2/3

= 0,2320 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 4 x 0,2320 R 24 24 – ( 4-1 ) (0,2811 R 24 24 ) = 0,085 R 24 24

Re

= Rt x R20 = 0,085 x 52,608 = 4,47168 mm

Jam ke – 5 : R T

=(

R 24 5

)(

5 5

)

2/3

= 0,2 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 5 x 0,2 R 24 24 – ( 5-1 ) (0,2320 R 24 24 ) = 0,072 R 24 24

Re

= Rt x R20 = 0,072 x 52,608 = 3,787 mm



Base Flow


α

= 2,0316

C

= 0,48

Luas DAS ( A )

= 79,185 km 2

Huja Hujan n ran ranca cang ngan an peri period odee ula ulang ng 50 tahu tahun n

= 115 115 mm


= 0,4 + 0,058 L = 0,4 + 0,058 ( 20,387 ) = 1,582 jam


= 0,5 Tg = 0,5 ( 1,582 ) = 0,791 jam


= Tg + 0,8 Tr = 1,582 + 0,8 ( 0,791 ) = 2,21 jam

Tp > 1,5 1,5 diam diambi bill Tp Tp = 2 jam jam 28. Waktu yang diperlukan diperlukan untuk perumusan debit dan debit sampai sampai menjadi 30 % dari debit puncak ( T 0,3 ) = α x Tg

T0,3

= 2,0136 x 1,582 = 3,1855 jam Diambil

T0,3

= 3 jam


Qp

= 3,6 ( 0,3 Tp

+ T0,3

)

0,48 x 79,185 x 1

= 3,6 ( 0,3x2

+3 )

= 2,932 m3/ dt 30. Durasi hujan di indonesia antara 3 – 7 jam , maka maka untuk perhitungan digunakan hujan efektif = 5 jam Rumus yang digunakan : i.

Seba Sebara ran n huj hujan an jam jam – jam jaman an ( R T ) R T = (

j. j.

R 24 t

)(

t T

)

2/3

,t

= durasi 5 jam

Nisb Nisbah ah huja hujan n jam jam – jam jaman an ( Rt Rt ) Rt = T x R T – ( T – 1 ) (R T – 1 ) R T = R T sebelumnya k. Re R 50 50

= Rt x Rn = C x R 50 50 = 0,48 x 115 = 55,2 mm

Jam ke – 1 : R T

=(

R 24 5

)(

5 1

)

2/3

= 0,585 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 1 x 0,585 R 24 24 – ( 1-1 ) R 24 24 = 0,585 R 24 24

Re

= Rt x R50 = 0,585 x 55,2 = 32,292 mm

Jam ke – 2 : R T

=(

R 24 5

)(

5 2

) 2/3

= 0,368 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 2 x 0,368 R 24 24 – ( 2-1 ) (0,585 R 24 24 ) = 0,151 R 24 24

Re

= Rt x R50 = 0,151 x 55,2 = 8,3352 mm

Jam ke – 3 : R T

=(

R 24 5

)(

5 3

)

2/3

= 0,2811 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 3 x 0,2811 R 24 24 – ( 3-1 ) (0,368 R 24 24 ) = 0,107 R 24 24

Re

= Rt x R50 = 0,107 x 55,2 = 5,9064 mm

Jam ke – 4 : R T

=(

R 24 5

)(

5 4

)

2/3

= 0,2320 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 4 x 0,2320 R 24 24 – ( 4-1 ) (0,2811 R 24 24 ) = 0,085 R 24 24

Re

= Rt x R50

= 0,085 x 55,2 = 4,692 mm Jam ke – 5 : R T

=(

R 24 5

)(

5 5

)

2/3

= 0,2 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 5 x 0,2 R 24 24 – ( 5-1 ) (0,2320 R 24 24 ) = 0,072 R 24 24

Re

= Rt x R50 = 0,072 x 55,2 = 3,9744 mm



Base Flow


α

= 2,0316

C

= 0,48

Luas DAS ( A )

= 79,185 km 2

Hujan Hujan rancan rancangan gan period periodee ulan ulang g 500 tahun tahun

= 128, 128,8 8 mm


= 0,4 + 0,058 L = 0,4 + 0,058 ( 20,387 ) = 1,582 jam


= 0,5 Tg = 0,5 ( 1,582 ) = 0,791 jam


= Tg + 0,8 Tr = 1,582 + 0,8 ( 0,791 ) = 2,21 jam

Tp > 1,5 1,5 diam diambi bill Tp Tp = 2 jam jam

34. Waktu yang diperlukan diperlukan untuk perumusan debit dan debit sampai sampai menjadi 30 % dari debit puncak ( T 0,3 ) T0,3

= α x Tg = 2,0136 x 1,582 = 3,1855 jam

Diambil

T0,3

= 3 jam


Qp

= 3,6 ( 0,3 Tp

+ T0,3

)

0,48 x 79,185 x 1

= 3,6 ( 0,3x2

+3 )

= 2,932 m3/ dt 36. Durasi hujan di indonesia antara 3 – 7 jam , maka maka untuk perhitungan digunakan hujan efektif = 5 jam Rumus yang digunakan : k. Seba Sebara ran n hujan hujan jam jam – jam jaman an ( R T ) R T = ( l.

R 24 t

)(

t T

)

2/3

,t

= durasi 5 jam

Nisb Nisbah ah huja hujan n jam jam – jam jaman an ( Rt Rt ) Rt = T x R T – ( T – 1 ) (R T – 1 ) R T = R T sebelumnya

m.

Re

= Rt x Rn

R 500 500

= C x R = 0,48 x 128,8 = 61,824 mm

Jam ke – 1 : R T

=(

R 24 5

)(

5 1

)

2/3

= 0,585 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 1 x 0,585 R 24 24 – ( 1-1 ) R 24 24 = 0,585 R 24 24

Rc

= Rt x R500 = 0,585 x 61,824

= 36,167 mm Jam ke – 2 : R T

=(

R 24 5

)(

5 2

) 2/3

= 0,368 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 2 x 0,368 R 24 24 – ( 2-1 ) (0,585 R 24 24 ) = 0,151 R 24 24

Re

= Rt x R500 = 0,151 x 61,824 = 9,335 mm

Jam ke – 3 : R T

=(

R 24 5

)(

5 3

)

2/3

= 0,2811 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 3 x 0,2811 R 24 24 – ( 3-1 ) (0,368 R 24 24 ) = 0,107 R 24 24

Re

= Rt x R500 = 0,107 x 61,824 = 6,615 mm

Jam ke – 4 : R T

=(

R 24 5

)(

5 4

)

2/3

= 0,2320 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 4 x 0,2320 R 24 24 – ( 4-1 ) (0,2811 R 24 24 ) = 0,085 R 24 24

Re

= Rt x R500 = 0,085 x 61,824 = 5,25504 mm

Jam ke – 5 : R T

=(

R 24 5

)(

5 5

)

2/3

= 0,2 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 5 x 0,2 R 24 24 – ( 5-1 ) (0,2320 R 24 24 ) = 0,072 R 24 24

Re

= Rt x R500 = 0,072 x 61,824 = 4,451 mm



Base Flow


α

= 2,0316

C

= 0,48 = 79,185 km 2

Luas DAS ( A )

Hujan rancangan rancangan period periodee ulang ulang 1000 tahun = 131,8 131,8 mm 37. Waktu konsen konsentrasi trasi ( Tg ) Untuk L > 15 km Tg

= 0,4 + 0,058 L = 0,4 + 0,058 ( 20,387 ) = 1,582 jam


= 0,5 Tg = 0,5 ( 1,582 ) = 0,791 jam


= Tg + 0,8 Tr = 1,582 + 0,8 ( 0,791 ) = 2,21 jam

Tp > 1,5 1,5 diam diambi bill Tp Tp = 2 jam jam 40. Waktu yang diperlukan diperlukan untuk perumusan debit dan debit sampai sampai menjadi 30 % dari debit puncak ( T 0,3 ) T0,3

= α x Tg = 2,0136 x 1,582 = 3,1855 jam

Diambil

T0,3

= 3 jam


Qp

= 3,6 ( 0,3 Tp

+ T0,3

)

0,48 x 79,185 x 1

= 3,6 ( 0,3x2

+3 )

= 2,932 m3/ dt 42. Durasi hujan di indonesia antara 3 – 7 jam , maka maka untuk perhitungan digunakan hujan efektif = 5 jam Rumus yang digunakan : m. Sebara Sebaran n hujan hujan jam jam – jaman jaman ( R T ) R T = (

R 24 t

)(

t T

)

2/3

,t

= durasi 5 jam

n. Nisb Nisbah ah huj hujan an jam jam – jaman jaman ( Rt Rt ) Rt = T x R T – ( T – 1 ) (R T – 1 ) R T = R T sebelumnya o.

Re = Rt x Rn R 1000 1000 = C x R = 0,48 x 131,8 = 63,264 mm

Jam ke – 1 : R T

=(

R 24 5

)(

5 1

)

2/3

= 0,585 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 1 x 0,585 R 24 24 – ( 1-1 ) R 24 24 = 0,585 R 24 24

Re

= Rt x R1000 = 0,585 x 63,264 = 37,009 mm

Jam ke – 2 : R T

=(

R 24 5

)(

5 2

) 2/3

= 0,368 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 2 x 0,368 R 24 24 – ( 2-1 ) (0,585 R 24 24) = 0,151 R 24 24

Rc

= Rt x R1000

= 0,151 x 63,264 = 9,552 mm Jam ke – 3 : R T

=(

R 24 5

)(

5 3

)

2/3

= 0,2811 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 3 x 0,2811 R 24 24 – ( 3-1 ) (0,368 R 24 24 ) = 0,107 R 24 24

Re

= Rt x R1000 = 0,107 x 63,264 = 6,769 mm

Jam ke – 4 : R T

=(

R 24 5

)(

5 4

)

2/3

= 0,2320 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 4 x 0,2320 R 24 24 – ( 4-1 ) (0,2811 R 24 24 ) = 0,085 R 24 24

Re

= Rt x R1000 = 0,085 x 63,264 = 5,377 mm

Jam ke – 5 : R T

=(

R 24 5

)(

5 5

)

2/3

= 0,2 R 24 24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (R T – 1 ) = 5 x 0,2 R 24 24 – ( 5-1 ) (0,2320 R 24 24 ) = 0,072 R 24 24

Re

= Rt x R1000 = 0,072 x 63,264 = 4,555 mm

43. Limpasan sebelum mencapai debit debit pencak ( Qo ) / lengkung naik Interval 0 < t < Tp 0< t < 2

Qo = Qp (

t 2,4 ) Tp

= 2,932 (

t ) 2,4 Tp

44. Limpasan saat lengkung lengkung turun 1 ( Qd1 ) Interval Tp < t < Tp + T 0,3 2
Qd1

= Qp x 0,3 ^ (

Qd1

= 2,932 x 0,3 ^ (

t-2 ) 3

45. Limpasan saat lengkung lengkung turun II ( Qd2 ) Interval Tp + T 0,3 < t < ( Tp + T0,3 + (1,5 x T 0,3 ) ) 2 + 3 < t < ( 2 + 3 + (1,5 x 3 ) ) 5 < t < 9,5 ( t - 2 ) + ( 0,5 x T0,3 0,3 )

Qd2

= Qp x 0,3 ^ (

Qd2

= 2,932 x 0,3 ^ (

1,5 x T0,3 0,3 ( t - 2 ) +1,5 4,5

)

)

46. Limpasan saat lengkung lengkung turun III ( Qd3 ) Interval : t > Tp + T0,3 + 1,5 T0,3 t > 2 + 3 + 1,5 ( 3 ) t > 2 + 3 + 4,5 t > 9,5 ( t - Tp ) + ( 1,5 x T0,3 ) 0,3

Qd3

= Qp x 0,3 ^ (

Qd3

= 2,932 x 0,3 ^ (

1. Kurva naik Interval 0 < t < 2 Jam Ke0 1 2

0 0,55551 2,932

2. Kurva turun I Interval 2 < t < 5 Jam ke -

2 x T0,3 0,3

( t - 2 ) + 4,5 6

)

)

3 4 5

1,963 1,314 0,880

3. Kurva turun II Interval 5< t < 9,5 Jam ke6 0,673 7 0,515 8 0,394 9 0,302 4. Kurva III Interval t > 9,5 Jam ke 10 0,23869 11 0,19529 12 0,15979 13 0,13074 14 0,10697 15 0,08752 16 0,07161 17 0,05859 18 0,04794 19 0,03922 20 0,03209 21 0,02626 22 0,02148 23 0,01758 24 0,01438

11. Langkah perhitungan tabel hidrograf banjir untuk kala ulang 100 tahun tahun Kolom ke – 2

Qp

= diambil dari nilai Qo, Qd1, Qd2 dan Qd3

Kolom ke – 3

Re1

= 32,994Qp

Kolom ke – 4

Re2

= 8,5164Qp

Kolom ke – 5

Re3

= 6,0348Qp

Kolom ke – 6

Re4

= 4,794Qp

Kolom ke – 7

Re 5

= 4,068Qp

Kolo Kolom m ke - 9

Q tota totall

= Base Base flo flow + Re1 Re1 + Re 2 + Re3 Re3 + Re 4 + Re 5

Dan hasilnya tersedia dalam tabel berikut 12. Tabel hasil hasil perhitungan perhitungan TABEL HIDROGRAF BANJIR KALA ULANG 100 TAHUN Jam (t) 0 1

Qp ( M3/dt ) 0,0000 0,5555

R1 32,994 0,0000 18,3285

R2 8,516 0,0000

R3 6,035

R4 4,794

R5 4,068

Base flow ( M3/dt ) 20,3770 20,3770

Q Total ( M3/dt ) 20,3770 38,7055

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

2,9320 1,9628 1,3139 0,8796 0,6731 0,5151 0,3942 0,3017 0,2387 0,1953 0,1598 0,1307 0,1070 0,0875 0,0716 0,0586 0,0479 0,0392 0,0321 0,0263 0,0215 0,0176 0,0144

96,7384 64,7599 43,3524 29,0215 22,2088 16,9953 13,0057 9,9527 7,8753 6,4435 5,2720 4,3135 3,5292 2,8876 2,3626 1,9330 1,5816 1,2940 1,0588 0,8663 0,7088 0,5799 0,4745

4,7307 24,9689 16,7150 11,1896 7,4907 5,7323 4,3866 3,3569 2,5689 2,0327 1,6631 1,3607 1,1133 0,9109 0,7453 0,6098 0,4989 0,4082 0,3340 0,2733 0,2236 0,1829 0,1497 0,1225

0,0000 3,3524 17,6940 11,8450 7,9294 5,3082 4,0621 3,1085 2,3788 1,8204 1,4404 1,1786 0,9643 0,7890 0,6455 0,5282 0,4321 0,3536 0,2893 0,2367 0,1937 0,1584 0,1296 0,1061 0,0868

0,0000 2,6631 14,0560 9,4096 6,2991 4,2168 3,2269 2,4694 1,8897 1,4461 1,1443 0,9362 0,7660 0,6267 0,5128 0,4196 0,3433 0,2809 0,2298 0,1880 0,1538 0,1259 0,1030 0,0843 0,0689

0,0000 2,2598 11,9274 7,9846 5,3451 3,5782 2,7382 2,0954 1,6035 1,2271 0,9710 0,7945 0,6500 0,5318 0,4351 0,3560 0,2913 0,2383 0,1950 0,1595 0,1305 0,1068 0,0874 0,0715 0,05 0,0585 85

20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3 20,377 770 0

121,8461 113,4582 100,8016 88,7489 79,3428 62,6964 51,3934 43,6002 38,4076 34,6587 31,8022 29,6012 27,8911 26,5250 25,4072 24,4926 23,7444 23,1321 22,6312 22,2214 21,8861 21,6117 21,3872 20,8153 20,6354 20,5174 20,4 20,435 355 5

Dan untuk kala ulang 5, 10, 20, 50, 500 dan 1000 tahun mengikuti rumus diatas. TABEL HIDROGRAF BANJIR KALA ULANG 5 TAHUN Jam (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Qp ( M3/dt ) 0,0000 0,5555 2,9320 1,9628 1,3139 0,8796 0,6731 0,5151 0,3942 0,3017 0,2387 0,1953 0,1598 0,1307 0,1070 0,0875 0,0716 0,0586 0,0479 0,0392

R1 28,108 0,0000 15,6143 82,4127 55,1697 36,9324 24,7238 18,9199 14,4785 11,0797 8,4788 6,7091 5,4893 4,4913 3,6747 3,0066 2,4600 2,0127 1,6468 1,3474 1,1024

R2 7,255 0,0000 4,0303 21,2722 14,2403 9,5330 6,3817 4,8836 3,7372 2,8599 2,1885 1,7317 1,4169 1,1593 0,9485 0,7761 0,6350 0,5195 0,4251 0,3478

R3 5,141

0,0000 2,8559 15,0734 10,0906 6,7550 4,5220 3,4605 2,6481 2,0265 1,5508 1,2271 1,0040 0,8215 0,6721 0,5499 0,4499 0,3681 0,3012

R4 4,084

0,0000 2,2687 11,9743 8,0160 5,3662 3,5923 2,7490 2,1037 1,6098 1,2319 0,9748 0,7976 0,6526 0,5339 0,4369 0,3574 0,2924

R5 3,459

Base flow ( M3/dt )

Q Total ( M3/dt )

0,0000 1,9215 10,1418 6,7892 4,5449 3,0425 2,3283 1,7817 1,3635 1,0434 0,8256 0,6755 0,5527 0,4522 0,3700 0,3027

20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770

20,3770 35,9913 106,8200 99,6749 88,8919 78,6202 70,5914 56,4166 46,7916 40,1554 35,7331 32,5404 30,1077 28,2332 26,7768 25,6132 24,6612 23,8823 23,2450 22,7236

20 21 22 23 24

0,0321 0,0263 0,0215 0,0176 0,0144

0,9020 0,7380 0,6038 0,4940 0,4042

0,2846 0,2328 0,1905 0,1559 0,1275 0,1043

0,2464 0,2016 0,1650 0,1350 0,1104 0,0904 0,0739

0,2393 0,1958 0,1602 0,1311 0,1072 0,0877 0,0718 0,0587

0,2477 0,2027 0,1658 0,1357 0,1110 0,0908 0,0743 0,0608 0,04 0,0497 97

20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3 20,377 770 0

22,2969 21,9479 21,6623 21,4286 21,2374 20,7502 20,5970 20,4965 20,4 20,426 267 7

R5 3,642

Base flow ( M3/dt )

Q Total ( M3/dt )

0,0000 2,0232 10,6783 7,1484 4,7854 3,2035 2,4515 1,8760 1,4356 1,0986 0,8693 0,7113 0,5819 0,4761 0,3896 0,3187 0,2608

20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770

20,3770 36,8179 111,3960 103,8719 92,5179 81,7022 73,2485 58,3236 48,1894 41,2020 36,5457 33,1841 30,6226 28,6490 27,1155 25,8903 24,8879 24,0678 23,3968 22,8477 22,3985

TABEL HIDROGRAF BANJIR KALA ULANG 10 TAHUN Jam (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Qp ( M3/dt ) 0,0000 0,5555 2,9320 1,9628 1,3139 0,8796 0,6731 0,5151 0,3942 0,3017 0,2387 0,1953 0,1598 0,1307 0,1070 0,0875 0,0716 0,0586 0,0479 0,0392 0,0321

R1 29,596 0,0000 16,4409 86,7755 58,0904 38,8876 26,0326 19,9215 15,2450 11,6663 8,9276 7,0643 5,7799 4,7290 3,8693 3,1658 2,5902 2,1193 1,7340 1,4187 1,1608 0,9497

R2 7,639 0,0000 4,2435 22,3975 14,9937 10,0372 6,7193 5,1419 3,9349 3,0112 2,3043 1,8233 1,4918 1,2206 0,9987 0,8171 0,6686 0,5470 0,4476 0,3662 0,2996

R3 5,413

0,0000 3,0070 15,8709 10,6245 7,1124 4,7613 3,6436 2,7883 2,1337 1,6328 1,2920 1,0571 0,8649 0,7077 0,5790 0,4737 0,3876 0,3171 0,2595

R4 4,300

0,0000 2,3887 12,6076 8,4399 5,6500 3,7823 2,8944 2,2149 1,6950 1,2971 1,0264 0,8398 0,6871 0,5622 0,4600 0,3763 0,3079 0,2519

21 22 23 24

0,0263 0,0215 0,0176 0,0144

0,7771 0,6358 0,5202 0,4256

0,2451 0,2006 0,1641 0,1343 0,1099

0,2123 0,1737 0,1421 0,1163 0,0951 0,0778

0,2061 0,1686 0,1380 0,1129 0,0924 0,0756 0,0618

0,2134 0,1746 0,1428 0,1169 0,0956 0,0782 0,0640 0,05 0,0524 24

20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3 20,377 770 0

22,0310 21,7303 21,4842 21,2829 20,7700 20,6087 20,5029 20,4 20,429 294 4

R5 3,787

Base flow ( M3/dt )

Q Total ( M3/dt )

0,0000 2,1037 11,1035 7,4330 4,9759 3,3310 2,5491 1,9507 1,4928 1,1424 0,9039 0,7396 0,6051 0,4951 0,4051 0,3314 0,2712 0,2219

20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770

20,3770 37,4728 115,0222 107,1997 95,3640 83,9893 75,2501 59,7653 49,2506 41,9958 37,1624 33,6733 31,0148 28,9658 27,3735 26,1015 25,0607 24,2092 23,5124 22,9424 22,4760 22,0943

TABEL HIDROGRAF BANJIR KALA ULANG 20 TAHUN Jam (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Qp ( M3/dt ) 0,0000 0,5555 2,9320 1,9628 1,3139 0,8796 0,6731 0,5151 0,3942 0,3017 0,2387 0,1953 0,1598 0,1307 0,1070 0,0875 0,0716 0,0586 0,0479 0,0392 0,0321 0,0263

R1 30,775 0,0000 17,0958 90,2323 60,4045 40,4367 27,0697 20,7151 15,8523 12,1310 9,2833 7,3457 6,0101 4,9174 4,0234 3,2919 2,6934 2,2037 1,8030 1,4752 1,2070 0,9876 0,8080

R2 7,944 0,0000 4,4129 23,2912 15,5919 10,4377 6,9874 5,3471 4,0919 3,1313 2,3963 1,8961 1,5514 1,2693 1,0385 0,8497 0,6952 0,5688 0,4654 0,3808 0,3116 0,2549

R3 5,629

0,0000 3,1270 16,5042 11,0485 7,3962 4,9513 3,7890 2,8995 2,2189 1,6980 1,3436 1,0993 0,8994 0,7359 0,6021 0,4926 0,4031 0,3298 0,2698 0,2208

R4 4,418

0,0000 2,4541 12,9526 8,6709 5,8046 3,8858 2,9736 2,2756 1,7414 1,3326 1,0545 0,8627 0,7059 0,5775 0,4725 0,3866 0,3163 0,2588 0,2118

22 23 24

0,0215 0,0176 0,0144

0,6611 0,5409 0,4426

0,2086 0,1706 0,1396 0,1142

0,1806 0,1478 0,1209 0,0989 0,0809

0,1733 0,1418 0,1160 0,0949 0,0776 0,0635

0,1815 0,1485 0,1215 0,0994 0,0814 0,0666 0,05 0,0545 45

20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3 20,377 770 0

21,7821 21,5266 21,3176 20,7845 20,6169 20,5071 20,4 20,431 315 5

R5 3,974

Base flow ( M3/dt )

Q Total ( M3/dt )

0,0000 2,2078 11,6529 7,8009 5,2222 3,4959 2,6752 2,0472 1,5666 1,1989 0,9486 0,7762 0,6351 0,5196 0,4251 0,3478 0,2846 0,2329 0,1905

20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770

20,3770 38,3155 119,6874 111,4789 99,0912 87,2908 78,0679 61,7825 50,7244 43,1001 38,0194 34,3513 31,5564 29,4029 27,7296 26,3928 25,2991 24,4042 23,6720 23,0729 22,5828 22,1817 21,8536

TABEL HIDROGRAF BANJIR KALA ULANG 50 TAHUN Jam (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Qp ( M3/dt ) 0,0000 0,5555 2,9320 1,9628 1,3139 0,8796 0,6731 0,5151 0,3942 0,3017 0,2387 0,1953 0,1598 0,1307 0,1070 0,0875 0,0716 0,0586 0,0479 0,0392 0,0321 0,0263 0,0215

R1 32,292 0,0000 17,9385 94,6801 63,3820 42,4300 28,4040 21,7363 16,6337 12,7290 9,7409 7,7078 6,3064 5,1598 4,2217 3,4542 2,8262 2,3123 1,8919 1,5479 1,2665 1,0362 0,8478 0,6937

R2 8,335 0,0000 4,6303 24,4388 16,3601 10,9520 7,3316 5,6106 4,2935 3,2856 2,5143 1,9895 1,6278 1,3319 1,0897 0,8916 0,7295 0,5969 0,4883 0,3996 0,3269 0,2675 0,2188

R3 5,906

0,0000 3,2811 17,3176 11,5929 7,7607 5,1953 3,9757 3,0424 2,3282 1,7817 1,4098 1,1535 0,9438 0,7722 0,6318 0,5169 0,4229 0,3460 0,2831 0,2317 0,1895

R4 4,692

0,0000 2,6065 13,7569 9,2094 6,1650 4,1271 3,1583 2,4169 1,8495 1,4153 1,1199 0,9163 0,7497 0,6134 0,5019 0,4106 0,3360 0,2749 0,2249 0,1840

23 24

0,0176 0,0144

0,5676 0,4644

0,1791 0,1465 0,1199

0,1551 0,1269 0,1038 0,0849

0,1506 0,1232 0,1008 0,0825 0,0675

0,1559 0,1275 0,1044 0,0854 0,0699 0,05 0,0572 72

20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3 20,377 770 0

21,5852 21,3655 20,8058 20,6298 20,5143 20,4 20,434 342 2

R5 4,451

Base flow ( M3/dt )

Q Total ( M3/dt )

0,0000 2,4726 13,0503 8,7363 5,8484 3,9151 2,9960 2,2927 1,7545 1,3426 1,0624 0,8692 0,7112 0,5819 0,4761 0,3895 0,3187 0,2608 0,2134 0,1746

20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770

20,3770 40,4681 131,6043 122,4097 108,5357 95,3204 84,9899 66,7505 54,3657 45,8265 40,1362 36,0281 32,8978 30,4858 28,6118 27,1146 25,8897 24,8874 24,0674 23,3964 22,8474 22,3983 22,0308 21,7301

TABEL HIDROGRAF BANJIR KALA ULANG 500 TAHUN Jam (t)

Qp ( M3/dt )

R1 36,167

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

0,0000 0,5555 2,9320 1,9628 1,3139 0,8796 0,6731 0,5151 0,3942 0,3017 0,2387 0,1953 0,1598 0,1307 0,1070 0,0875 0,0716 0,0586 0,0479 0,0392 0,0321 0,0263 0,0215 0,0176

0,0000 20,0911 106,0416 70,9878 47,5216 31,8125 24,3446 18,6298 14,2565 10,9098 8,6327 7,0632 5,7790 4,7283 3,8687 3,1653 2,5898 2,1189 1,7337 1,4185 1,1606 0,9496 0,7769 0,6357

R2 9,335 0,0000 5,1857 27,3702 18,3225 12,2657 8,2111 6,2835 4,8085 3,6797 2,8159 2,2282 1,8231 1,4916 1,2204 0,9985 0,8170 0,6684 0,5469 0,4475 0,3661 0,2996 0,2451 0,2005

R3 6,615

0,0000 3,6747 19,3952 12,9838 8,6918 5,8186 4,4527 3,4074 2,6075 1,9954 1,5789 1,2919 1,0570 0,8648 0,7076 0,5789 0,4737 0,3876 0,3171 0,2594 0,2123 0,1737

R4 5,255

0,0000 2,9194 15,4088 10,3152 6,9053 4,6226 3,5375 2,7071 2,0716 1,5853 1,2544 1,0263 0,8397 0,6871 0,5622 0,4599 0,3763 0,3079 0,2519 0,2061 0,1686

24

0,0144

0,5201

0,1641 0,1342

0,1421 0,1163 0,0951

0,1380 0,1129 0,0924 0,0756

0,1428 0,1169 0,0956 0,0782 0,06 0,0640 40

20,3770 20,3770 20,3770 20 20,3770 20,3 20,377 770 0

21,4841 20,8573 20,6601 20,5308 20,4 20,441 410 0

R5 4,555

Base flow ( M3/dt )

Q Total ( M3/dt )

0,0000 2,5303 13,3553 8,9405 5,9850 4,0066 3,0660 2,3463 1,7955 1,3740 1,0872 0,8896 0,7278 0,5955 0,4872 0,3986 0,3262 0,2669 0,2183 0,1787 0,1462

20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770

20,3770 40,9359 134,1936 124,7841 110,5870 97,0627 86,4935 67,8296 55,1566 46,4187 40,5960 36,3923 33,1892 30,7211 28,8034 27,2714 26,0179 24,9923 24,1532 23,4667 22,9049 22,4453 22,0693 21,7616 21,5099

TABEL HIDROGRAF BANJIR KALA ULANG 1000 TAHUN TAHUN Jam (t)

Qp ( M3/dt )

R1 37,009

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

0,0000 0,5555 2,9320 1,9628 1,3139 0,8796 0,6731 0,5151 0,3942 0,3017 0,2387 0,1953 0,1598 0,1307 0,1070 0,0875 0,0716 0,0586 0,0479 0,0392 0,0321 0,0263 0,0215 0,0176 0,0144

0,0000 20,5589 108,5104 72,6404 48,6279 32,5531 24,9114 19,0635 14,5884 11,1638 8,8337 7,2276 5,9135 4,8384 3,9587 3,2390 2,6501 2,1683 1,7741 1,4515 1,1876 0,9717 0,7950 0,6505 0,5322

R2 9,552 0,0000 5,3062 28,0065 18,7484 12,5508 8,4019 6,4296 4,9203 3,7652 2,8814 2,2800 1,8654 1,5263 1,2488 1,0217 0,8360 0,6840 0,5596 0,4579 0,3746 0,3065 0,2508 0,2052 0,1679

R3 6,769

0,0000 3,7602 19,8467 13,2860 8,8941 5,9540 4,5563 3,4867 2,6682 2,0419 1,6157 1,3219 1,0816 0,8849 0,7241 0,5924 0,4847 0,3966 0,3245 0,2655 0,2172 0,1777 0,1454

R4 5,377

0,0000 2,9870 15,7654 10,5539 7,0651 4,7296 3,6193 2,7697 2,1195 1,6220 1,2834 1,0501 0,8592 0,7030 0,5752 0,4706 0,3850 0,3150 0,2578 0,2109 0,1725 0,1412

0,1374

0,1190 0,0973

0,1155 0,0945 0,0773

0,1196 0,0979 0,0801 0,06 0,0655 55

Tabel Debit Puncak berdasarkan Periode Ulang Periode Ulang ( Tahun ) 5 10 20 50 100 500 1000

Curah Hujan ( mm ) 100,1 105,4 109,6 115,0 117,5 128,8 131,8

Debit Puncak ( M3/dt ) 106,820 111,396 115,022 119,687 121,846 131,604 134,194

20,3770 20,3770 20 20,3770 20,3 20,377 770 0

20,8684 20,6667 20,5344 20,4 20,442 425 5

BAB VII

PENELUSURAN BANJIR MELALUI WADUK dasan Teori

Penelusuran banjir merupakan peramalan hidrograf di suatu titik pada suatu aliran atau bagan yang didasarkan atas pengamatan hidrograf dititik lain. Hidrograf banjir dapat ditelusuri melalui waduk. Tujuan dari penulusuran banjir adalah sebagai berikut : 1. Peram Peramal alan an jan jangk gkaa pend pendek ek.. 2. Perh Perhit itun unga gan n hidr hidrog ograf raf satu satuan an pada pada berb berbag agai ai titi titik k dise disepa panj njan ang g sung sungai ai dari dari hidrograf satuan disuatu titik disungai itu. 3. Peram Peramal alan an terh terhad adap ap kelak kelakuk ukan an sung sungai ai sete setela lah h terj terjad adii peru peruba baha han n kead keadaan aan palung sungai ( misalnya karena adanya pembangunan bendungan ). 4. Derivas Derivasii hidrog hidrograf raf sinteti sintetik. k. Penelusuran melalui waduk, dimana penampangnya merupakan fungsi langsung dari aliran keluar ( out flow ). Penyelesaiannya dapat ditempuh dengan cara eksak. Penelusuran banjir melalui waduk, mencari keluaran aliran ( out flow ) yang melalui fasilitas keluaran yaitu berupa bangunan pelimpah ( spillway ). Metode yang digunakan

Metode yang digunakan dalam penusuran banjir memalui waduk adalah dengan menggunakan metode Maskingum. a. Cara An Analisis Prosed Prosedur ur perhit perhitung ungan an penelu penelusur suran an banjir banjir melalu melaluii waduk, waduk, dimens dimensii pelimpah ( spillway ) sudah ditetapkan sebagai berikut : 1. Dibu Dibuat at lengk lengkun ung g kapa kapasi sita tass wadu waduk k yang yang dimu dimula laii dari dari eleva elevasi si puncak ambang pelimpah ( spillway ). 2. Dite Ditent ntuk ukan an besa besarn rnya ya pias pias wakt waktu u ( Δt ) untu untuk k perh perhit itun unga gan n penelusuran banjir. Hitung besaran – besaran berikut, kemudian masukkan hasilnya dalan tabel. 

S

∆t

dengan : S ( storage ) = volume tampungan waduk ( m 3 )



Q = C B 0,85 H3/2

Dengan : Q

= debit debit kelua keluaran ran yang yang melewa melewati ti spillw spillway ay ( m3/dt )

C = koefi koefisi sien en deb debit it spi spill llwa way y ( m1/2/dt ) B = lebar lebar ambang ambang bangun bangunan an pelimp pelimpah ah ( m ) H = ketingg ketinggian ian alira aliran n diatas diatas mercu mercu suar suar spill spillway way (m ) 

Ψ

=

S

∆t

-

Q 2

dan

φ

=

S

∆t

+

Q 2

3. Dibuat Dibuat tabel tabel denga dengan n penjelas penjelasan an sebaga sebagaii berikut berikut : a. Inflow Inflow ( I ) adalah hidro hidrogra graff banjir banjir rencana rencana yang yang diperol diperoleh eh dari dari metode sintetik NAKAYASU ( perhitungan soal No. 5 ) b. Untuk Untuk langka langkah h pertama pertama Outflo Outflow w ( Q ) = nilai yang yang ditetap ditetapkan kan besarnya. c. Dihitung Dihitung nilai H dengan dengan menggunak menggunakan an interpolasi interpolasi berdasarkan berdasarkan nilai Q pada lanhkah ( 3.b ). d. Kolom

I1 + I 2 2

; Ψ; φ dikosongkan

Untuk langkah waktu kedua dan seterusnya. e. Dihi Dihitu tung ng nilai ilai

I1 + I 2 2

dari debit Inflow ( I )

f. Dihitung ni nilai Ψ dengan menggunakan interpolasi berdasarkan nilai H pada langkah ( 3.c ). g. Dihi Dihitu tung ng nil nilai ai φ dengan rumusan :

φ =(

I1 + I 2 2

)+Ψ

h. Dihitung niali Q ( outflow ) dengan cara interpolasi berdasarkan nilai φ yang diperoleh pada langkah ( 3.g ) i. Ulangi langkah ( c ) hingga ( h ) untuk langkah selanjutnya. Data atau nilai yang digunakan untuk interpolasi pada tabel tersebut . 4. Dibuat Dibuat grafik hidrograf hidrograf Interflow Interflow ( I ) dan out flow flow ( Q ) dengan dengan : -

Waktu se sebagai su sumbu X

-

Infl Inflow ow ( I ) dan dan out out flow flow ( Q ) seba sebaga gaii sumb sumbu uY

( Sumber : Soemarto. 1987. “ Hidrologi Teknik “. Usaha Nasional. Surabaya )

Perhitungan

Data Data infl inflow ow dipe dipero role leh h dari dari dari dari data data Q tota totall pada pada perh perhit itun unga gan n Nomo Nomorr 5 : Untuk kala ulang 100 tahun Jam ( t ) 0

Inflow ( m3/dt ) 20,377

1

38,7055

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

121,8461 113,4582 100,8016 88,74889 79,34281 62,69644 51,3934 43,60021 38,40764 34,65874 31,80221 29,60118 27,8911 26,52495 25,40718 24,49264 23,74437 23,13215 22,63123 22,22139 21,88606 21,61169 21,38721

Hubungan antara tinggi muka air dengan volume air : H(m) 0,200

Volume ( x 10^6 m 3 ) 0,402

0,400

0,722

0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 2,000 2,200 2,400 2,600 2,800 3,000 3,200 3,400 3,600 3,800 4,000 4,200 4,400 4,600 4,800 5,000

1,062 1,452 1,802 2,202 2,672 3,102 3,622 4,152 4,672 5,202 5,782 6,322 6,902 7,482 8,082 8,702 9,352 10,002 10,602 11,312 12,022 12,722 13,452

Data pendukunga lainnya : Q = C B 0,85 H 3/2 B = 8,25 m C = 2,006 ( m1/2/dt ) Qo = 2,007 (m3/dt ) ( debit outflow pada saat t = 0 ) Langkah penyelesaian Δt = sel selis isih ih waktu aktu yang ang dig digua uan nakan akan pad pad ape aperh rhit itu ungan ngan nomo nomorr 4 = 1 jam = 3600 detik Kolom ke – 1 = H ( tinggi muka muka air ) sudah ditentukan Kolom Kolom ke ke – 2 = S ( stora storage ge ) volu volume me Kolo Kolom m ke ke – 3 =

S

∆t

=

S 3600 dt

Contoh perhitungan : H

= 0,2 m

S

∆t

=

0,402 x 10 6 3600

= 111,528 m 3/dt

Dan seterusnya untuk H berikutnya.................. berikutnya..................

Kolom ke – 4 Q = C B 0,85 H 3/2 Contoh perhitungan : H = 0,2 m Q = 2,006 x 8,25 x 0,85 x ( 0,2 ) 3/2 = 1,258 m3/dt Dan seterusnya dapat dilihat dalam tabel .................. Q Kolom ke – 5 2 Kolom ke – 6

Ψ

=

S

∆t

-

Q 2

Q 2 ∆t Dan hasilnya tersedia dalam dalam tabel berikut

Kolom ke – 7

φ

=

S

+

Tabel Perhitungan tinggi muka air - storage - debit ( H - S - Q )

H (m) 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0

Volume (106 m3) 0,402 0,722 1,062 1,452 1,802 2,202 2,672 3,102 3,622 4,152 4,672 5,202 5,782 6,322 6,902 7,482 8,082 8,702 9,352 10,002 10,602 11,312 12,022 12,722 13,452

S/Δt ( M3/dt ) 111,528 200,417 294,861 403,194 500,417 611,528 742,083 861,528 1005,972 1153,194 1297,639 1444,861 1605,972 1755,972 1917,083 2078,194 2244,861 2417,083 2597,639 2778,194 2944,861 3142,083 3339,306 3533,750 3736,528

Q ( M3/dt ) 1,258 3,559 6,538 10,066 14,067 18,492 23,302 28,470 33,971 39,788 45,903 52,302 58,974 65,908 73,095 80,525 88,191 96,085 104,203 112,537 121,081 129,832 138,784 147,933 157,275

Q/2 ( M3/dt ) 0,629 1,779 3,269 5,033 7,034 9,246 11,651 14,235 16,986 19,894 22,951 26,151 29,487 32,954 36,547 40,262 44,095 48,043 52,101 56,268 60,541 64,916 69,392 73,967 78,637

Ψ 

υ

110,899 198,637 291,592 398,162 493,383 602,282 730,432 847,293 988,987 1133,301 1274,688 1418,710 1576,485 1723,018 1880,536 2037,932 2200,766 2369,041 2545,538 2721,926 2884,320 3077,167 3269,913 3459,783 3657,890

112,157 202,196 298,130 408,227 507,450 620,774 753,734 875,763 1022,958 1173,088 1320,590 1471,012 1635,459 1788,926 1953,631 2118,457 2288,956 2465,126 2649,740 2834,463 3005,402 3206,999 3408,698 3607,717 3815,165



Langkah penyelesaian tabel berikutnya Kolom ke - 1

Waktu

Kolom ke – 2

Debit inflow waduk ( m3/ dt ) I1 + I 2

Kolom ke – 3

2

Contoh perhitungan : I=

I1 + I 2 2

=

20 ,377 + 38,706 2

= 29,541 m3/dt

Kolom ke – 4 dikosongkan dahulu Kolom ke – 5 dikosongkan dahulu Kolom ke – 6 ( Q ), diisi dengan dengan nilai Q aat T = 0, yaitu 2,007 (m 3/ dt ) Dari soal Kolom ke – 7 ( H ) dihitung dengan cara interpolasi berdasarkan tabel hubungan antara debit dengan elevasi tampungan Contoh perhitungan : H

Q - Q0

= Ho + (( = 0,2 +((

Q1 - Q 0

) ( H1 - H 0 ) )

2,007 - 1,258 ) ( 0,4 - 0,2 ) 3,559 - 1,258

= 0,265 m Kolom ke – 4 ψ dihitung dengan cara interpolasi berdasarkan nilai H yang diperoleh dan caranya sama seperti contoh diatas.

φ

Kolom ke – 5

=(

I1 + I 2 2

)+Ψ

Contoh perhitungan :

Φ

=(

I1 + I 2 2

) + Ψ = 29,541 + 139,547

= 168,998 (m 3/ dt ) Dan seterusnya ................. Kolom ke – 6

Q ( out flow )

Dihitung dengan cara interpolasi berdasarkan nilai φ yang diperoleh dari hitungan dan cara interpolasi sama seperti contoh diatas.Dan selanjutnya dari nilai φ tersebut diperoleh nilai H dengan cara interpolasi juga dan begitu seterusnya sampai 24 jam. Dan hasilnya dalam tabel dibawah ini. Tabel Perhitungan Penelusuran banjir Lewat Waduk Dengan Bangunan Pelimpah Untuk Kala Ulang 100 Tahun (I1+i2)/2 Ψ υ jam ke Inflow ( I ) OutFlow (Q) H 3 3 3 3 ( M /dt ) ( M /dt ) ( M /dt ) ( M /dt ) (m) ( t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

20,377 38,706 121,846 113,458 100,802 88,749 79,343 62,696 51,393 43,600 38,408 34,659 31,802 29,601 27,891 26,525 25,407 24,493 23,744 23,132 22,631 22,221 21,886 21,612 21,387

29 2 9,541 80 8 0,276 117,652 107,130 94 9 4,775 84 8 4,046 71 7 1,020 57 5 7,045 47 4 7,497 41,004 36,533 33,230 30,702 28,746 27,208 25,966 24,950 24,119 23,438 22,882 22,426 22,054 21,749 21,499

139,457 166,288 241,627 350,782 445,843 525,256 591,258 642,284 677,995 703,212 721,258 734,317 743,661 750,187 754,564 757,282 758,696 759,077 758,646 757,582 756,029 754,107 751,908 749,511

168,998 246,563 359,279 457,912 540,618 609,302 662,278 699,329 725,492 744,216 757,791 767,548 774,362 778,933 781,772 783,248 783,646 783,196 782,084 780,463 778,456 776,160 773,657 771,011

2,007 2,711 4,936 8,497 12,069 15,362 18,044 19,993 21,334 22,280 22,958 23,474 23,887 24,176 24,369 24,489 24,552 24,569 24,550 24,503 24,434 24,349 24,252 24,146 24,034

0,265 0,326 0,492 0,711 0,900 1,059 1,180 1,262 1,318 1,358 1,386 1,407 1,423 1,434 1,441 1,446 1,448 1,449 1,448 1,446 1,444 1,441 1,437 1,433 1,428

Tabel Perhitungan Penelusuran banjir Lewat Waduk Dengan Bangunan Pelimpah Untuk Kala 5 tahun (I1+i2)/2 Ψ υ jam ke Inflow ( I ) OutFlow (Q) H 3 3 3 3 ( M /dt ) ( M / d t ) ( M / d t ) ( M / d t ) ( m ) ( t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

20,377 35,991 106,820 99,675 88,892 78,620 70,591 56,417 46,792 40,155 35,733 32,540 30,108 28,233 26,777 25,613 24,661 23,882 23,245 22,724 22,297 21,948 21,662 21,429 21,237

28 2 8,184 71 7 1,406 103,247 94 9 4,283 83 8 3,756 74 7 4,606 63 6 3,504 51 5 1,604 43 4 3,474 37,944 34,137 31,324 29,170 27,505 26,195 25,137 24,272 23,564 22,984 22,510 22,122 21,805 21,545 21,333

139,457 164,965 23 231,751 327,279 410,959 481,162 539,814 585,508 618,029 641,537 658,866 671,898 681,747 689,165 694,709 698,789 701,703 703,677 704,897 705,514 705,653 705,412 704,874 704,106

167,641 236,371 334,998 421,563 494,715 555,768 603,318 637,112 661,503 679,482 693,003 703,222 710,918 716,670 720,904 723,927 725,975 727,240 727,881 728,025 727,775 727,217 726,420 725,439

2,007 2,676 4,620 7,719 10,603 13,553 15,954 17,810 19,083 19,965 20,616 21,105 21,475 21,753 21,961 22,114 22,224 22,298 22,344 22,367 22,372 22,363 22,343 22,314 22,278

0,265 0,323 0,471 0,667 0,827 0,974 1,085 1,169 1,225 1,261 1,288 1,309 1,324 1,336 1,344 1,351 1,355 1,358 1,360 1,361 1,361 1,361 1,360 1,359 1,357

Tabel Perhitungan Penelusuran banjir Lewat Waduk Dengan Bangunan Pelimpah Untuk kala 10 tahun (I1+i2)/2 Ψ υ jam ke Inflow ( I ) OutFlow (Q) H 3 3 3 3 ( M /dt ) ( M / d t ) ( M / d t ) ( M / d t ) ( m ) ( t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

20,377 36,818 111,396 103,872 92,518 81,702 73,248 58,324 48,189 41,202 36,546 33,184 30,623 28,649 27,115 25,890 24,888 24,068 23,397 22,848 22,399 22,031 21,730 21,484 21,283

28 2 8,597 74 7 4,107 107,634 98 9 8,195 87 8 7,110 77 7 7,475 65 6 5,786 53 5 3,257 44 4 4,696 38,874 34,865 31,903 29,636 27,882 26,503 25,389 24,478 23,732 23,122 22,623 22,215 21,881 21,607 21,384

139,457 165,368 234,759 334,436 421,582 494,576 555,462 602,739 636,230 660,258 677,805 690,853 700,575 707,760 712,995 716,710 719,218 720,757 721,522 721,671 721,333 720,615 719,600 718,358

168,054 239,475 342,393 432,631 508,692 572,051 621,248 655,996 680,926 699,131 712,670 722,757 730,211 735,642 739,498 742,100 743,696 744,490 744,644 744,294 743,548 742,495 741,207 739,742

2,007 2,686 4,716 7,956 11,050 14,116 16,589 18,509 19,766 20,668 21,327 21,816 22,181 22,451 22,648 22,787 22,881 22,939 22,968 22,973 22,961 22,934 22,896 22,849 22,796

0,265 0,324 0,478 0,680 0,849 1,002 1,114 1,201 1,253 1,290 1,318 1,338 1,353 1,365 1,373 1,379 1,382 1,385 1,386 1,386 1,386 1,385 1,383 1,381 1,379

Tabel Perhitungan Penelusuran banjir Lewat Waduk Dengan Bangunan Pelimpah Untuk kala 20 tahun (I1+i2)/2 Ψ υ jam ke Inflow ( I ) OutFlow (Q) H 3 3 3 3 ( M /dt ) ( M / d t ) ( M / d t ) ( M / d t ) ( m ) ( t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

20,377 37,473 115,022 107,200 95,364 83,989 75,250 59,765 49,251 41,996 37,162 33,673 31,015 28,966 27,374 26,101 25,061 24,209 23,512 22,942 22,476 22,094 21,782 21,527 21,318

28 2 8,925 76 7 6,247 111,111 101,282 89 8 9,677 79 7 9,620 67 6 7,508 54 5 4,508 45 4 5,623 39,579 35,418 32,344 29,990 28,170 26,738 25,581 24,635 23,861 23,227 22,709 22,285 21,938 21,654 21,422

139,457 165,687 237,142 340,109 429,988 505,120 567,655 616,151 650,362 674,773 692,474 705,525 715,141 722,140 727,132 730,432 732,615 733,799 734,191 733,960 733,243 732,150 730,771 728,956

168,382 241,935 348,253 441,391 519,664 584,740 635,163 670,659 695,985 714,352 727,892 737,869 745,131 750,310 753,869 756,013 757,250 757,659 757,418 756,669 755,528 754,088 752,426 750,378

2,007 2,695 4,793 8,144 11,403 14,544 17,085 19,012 20,296 21,213 21,877 22,367 22,728 22,991 23,178 23,308 23,399 23,451 23,468 23,458 23,426 23,378 23,317 23,247 23,160

0,265 0,325 0,483 0,691 0,867 1,022 1,136 1,222 1,275 1,313 1,341 1,361 1,376 1,387 1,395 1,400 1,404 1,406 1,406 1,406 1,405 1,403 1,401 1,398 1,394

Tabel Perhitungan Penelusuran banjir Lewat Waduk Dengan Bangunan Pelimpah Untuk kala 50 tahun (I1+i2)/2 Ψ υ jam ke Inflow ( I ) OutFlow (Q) H 3 3 3 3 ( M /dt ) ( M /dt ) ( M /dt ) ( M /dt ) (m) ( t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

20,377 38,316 119,687 111,479 99,091 87,291 78,068 61,782 50,724 43,100 38,019 34,351 31,556 29,403 27,730 26,393 25,299 24,404 23,672 23,073 22,583 22,182 21,854 21,585 21,365

29 2 9,346 79 7 9,001 115,583 105,285 93 9 3,191 82 8 2,679 69 6 9,925 56 5 6,253 46 4 6,912 40,560 36,185 32,954 30,480 28,566 27,061 25,846 24,852 24,038 23,372 22,828 22,382 22,018 21,719 21,475

139,457 166,098 240,208 347,406 440,832 518,919 583,855 634,094 669,339 694,305 712,245 725,321 734,780 741,469 746,043 748,982 750,633 751,261 751,084 750,276 748,982 747,315 745,370 743,222

168,803 245,099 355,791 452,691 534,023 601,598 653,780 690,348 716,251 734,865 748,431 758,274 765,260 770,036 773,104 774,828 775,484 775,299 774,456 773,104 771,364 769,333 767,090 764,697

2,007 2,706 4,891 8,385 11,859 15,105 17,743 19,686 21,009 21,946 22,619 23,110 23,494 23,790 23,992 24,122 24,195 24,223 24,215 24,180 24,122 24,049 23,963 23,868 23,766

0,265 0,326 0,489 0,705 0,890 1,047 1,166 1,250 1,305 1,344 1,372 1,392 1,407 1,419 1,427 1,432 1,435 1,436 1,435 1,434 1,432 1,429 1,426 1,422 1,418

Tabel Perhitungan Penelusuran banjir Lewat Waduk Dengan Bangunan Pelimpah Untuk kala 500 tahun (I1+i2)/2 Ψ υ jam ke Inflow ( I ) OutFlow (Q) H 3 3 3 3 ( M /dt ) ( M /dt ) ( M /dt ) ( M /dt ) (m) ( t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

20,377 40,468 131,604 122,410 108,536 95,320 84,990 66,750 54,366 45,827 40,136 36,028 32,898 30,486 28,612 27,115 25,890 24,887 24,067 23,396 22,847 22,398 22,031 21,730 21,484

30 3 0,423 86 8 6,036 127,007 115,473 101,928 90 9 0,155 75 7 5,870 60 6 0,558 50 5 0,096 42,981 38,082 34,463 31,692 29,549 27,863 26,502 25,389 24,477 23,732 23,122 22,623 22,215 21,880 21,607

139,457 167,146 248,041 366,045 468,497 553,899 624,720 679,211 716,972 743,201 761,507 774,345 783,173 788,974 792,477 794,218 794,581 793,862 792,302 790,093 787,394 784,332 781,007 777,504

169,880 253,183 375,048 481,518 570,425 644,054 700,590 739,769 767,068 786,183 799,589 808,808 814,865 818,523 820,340 820,720 819,970 818,340 816,034 813,215 810,017 806,546 802,888 799,111

2,007 2,733 5,142 9,002 13,021 16,526 19,334 21,379 22,797 23,867 24,676 25,244 25,634 25,891 26,046 26,123 26,139 26,107 26,038 25,940 25,821 25,686 25,539 25,384 25,224

0,265 0,328 0,506 0,740 0,948 1,111 1,235 1,320 1,379 1,422 1,453 1,475 1,490 1,500 1,506 1,509 1,510 1,509 1,506 1,502 1,497 1,492 1,487 1,481 1,474

Tabel Perhitungan Penelusuran banjir Lewat Waduk Dengan Bangunan Pelimpah Untuk kala ulang 1000 tahun (I1+i2)/2 jam ke Inflow ( I ) 3 ( M /dt ) ( t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

20,377 40,936 134,194 124,784 110,587 97,063 86,494 67,830 55,157 46,419 40,596 36,392 33,189 30,721 28,803 27,271 26,018 24,992 24,153 23,467 22,905 22,445 22,069 21,762 21,510

30 3 0,656 87 8 7,565 129,489 117,686 103,825 91 9 1,778 77 7 7,162 61 6 1,493 50 5 0,788 43,507 38,494 34,791 31,955 29,762 28,037 26,645 25,505 24,573 23,810 23,186 22,675 22,257 21,915 21,636

Ψ 3

( M /dt ) 139,457 167,374 249,743 370,095 474,507 561,497 633,608 689,021 727,329 753,782 772,143 784,925 793,619 799,230 802,503 803,986 804,072 803,063 801,204 798,694 795,691 792,327 788,706 784,910

υ

( M3/dt ) 170,113 254,939 379,231 487,781 578,332 653,275 710,769 750,515 778,117 797,289 810,637 819,716 825,575 828,992 830,541 830,631 829,577 827,636 825,014 821,879 818,367 814,585 810,621 806,546

OutFlow (Q) ( M3/dt ) 2,007 2,739 5,197 9,136 13,274 16,835 19,668 21,748 23,186 24,335 25,147 25,712 26,096 26,344 26,489 26,555 26,559 26,514 26,432 26,321 26,188 26,039 25,879 25,711 25,539

H (m) 0,265 0,329 0,510 0,747 0,960 1,125 1,249 1,335 1,395 1,440 1,471 1,493 1,508 1,518 1,523 1,526 1,526 1,524 1,521 1,517 1,512 1,506 1,500 1,493 1,487

BAB VIII

PENELUSURAN BANJIR MELALUI SUNGAI 8.1 Landasan Teori

Penulusuran banjir yaitu perkiraan hidrograf disuatu titik sungai berdasarkan hidrograf yang diketahui disebelah hulunya. Adapun

yang

diketahui

dari

penelusuran

banjir,

yaitu

:

1. Sarana peringatan dini pada pengamatan banjir. 2. Untuk Untuk menent menentuk ukan an dimens dimensii dan rancan rancangan gan bangun bangunan an – bangun bangunan an hidrol hidrolik ik (

misalnya : tangul, dan dinding penahan ).

3. Perhitu Perhitunga ngan n hidrog hidrograf raf satuan satuan untuk untuk berbagai berbagai titik disepan disepanjan jang g sunga sungaii dari dari hidrograf satuan yang diketahui di berbagai hulu. Pada dasarnya penelusuran penelusuran melalui melalui palung palung sungai sungai adalah merupakan merupakan pers persoa oala lan n alira aliran n tida tidak k luna lunak k ( non sehing ngga ga dapa dapatt dicar dicarii non stea steady dy flow flow ), sehi pen penye yele lesa saia iann nnya ya.. Karen Karenaa peng pengaru aruh h gese geseka kan n tida tidak k dapa dapatt diab diabai aika kan, n, maka maka penyelesaian persamaan dasar alirannya akan sangat sulit. Dengan menggunakan cara karakteristi karakteristik k atau finete element akan dapat diperoleh diperoleh penyelesaia penyelesaian n yang memadai, akan tetapi masih memerlukan usaha yang sangat besar. 

Metode yang digunakan Penelusuran banjir melalui sungai ini menggunakan metode maskingum, metode ini hanya berlaku pada kondisi berikut : 1. Tidak ada ada anak sungai sungai yang yang masuk ke ke dalam bagian bagian memanjang memanjang palung palung sungai sungai yang ditinjau. 2. Penamb Penambaha ahan n atau kehilang kehilangan an air oleh curah hujan hujan,, aliran masuk masuk atau aliran aliran keluar air tanah dan evaporasi, kesemuanya ini diabaikan.

Cara analitis Q

I Inflow

II Out flow

Proses pengatusan

Proses penampungan

∑ Penampungan = ∑ Pengatusan Pada Pada bagi bagian an I infl inflow ow lebi lebih h besa besarr dari dari pada pada outf outflo low, w, bera berarti rti terja terjadi di penampungan di sungai yang di tinjau. Pada bagian II outflow lebih besar dari pada out flow, berarti terjadi pengatusan. Volume Volume yang tertampung tertampung akan sama dengan volume yang diatus, diatus, persamaan persamaan kontinuitas : I–Q=

ds dt

............................................. .................................................................... .......................................1 ................1

Dimana : I

= deb debit yan yang mas masuk ke dal dalaam per permukaan bag bagian mem memanjang pal palung

sungai yang ditinjau ( m 3/dt ). Q = debi debitt yang yang kelua keluarr dari dari akhi akhirr bagi bagian an memena memenajan jang g palu palung ng sunga sungaii yang yang di tinjau ( m3/dt ). ds = besarn besarnya ya tampunga tampungan n ( storag storagee ) dalamb dalambagi agian an memanjan memanjang g palung palung sungai sungai yang di tinjau ( m 3/dt ). dt = periode periode pene penelus lusura uran n ( detik, detik, jam jam / hari hari ).

Jika perubahan waktu di tinjau untuk pias waktu menjadi Δt, maka : Inflow

I1 + I 2

=

Q1 + Q 2

Outf Outflo low w =

I1 + I 2

-

2

I1 + I 2 2

........................................... .................................................................. ...................................2 ............2

2

2

Q1 + Q 2 2

Δt -

............................................ ................................................................... ...............................3 ........3

=

Q1 + Q 2 2

∆s ∆t

............................................. ...................................................................4 ......................4

Δt = S2 – S – S1.....................................................5

Dengan S adalah tampungan yang dihitung dengan rumus : S1 = K { x I 1 + ( 1 – x ) Q 1 }.......................................... }................................................................6 ......................6 S2 = K { x I 2 + ( 1 – x ) Q 2 }.......................................... }................................................................7 ......................7

Maka :

I1 + I 2

Δt -

2

Q1 + Q 2 2

Δt = K { x I 2 + ( 1 – x ) Q 2 }- K { x I 1 + ( 1 – x )Q 1 }

Dimana : I1 = inflow yang lalu I2 = inflow yang sekarang Q1 = outflw yang lalu Q2 = outflow yang sekarang

Didapatkan : Q2 = Co I 2 + C1 I1 + C2 Q.................................................8 Dengan notasi : Co = C1 = C2 =

+ 0,5 ∆t

- kx

+ 0,5 ∆t

k - kx kx

+0,5 ∆t

k - kx

+ 0,5 ∆t

k - k x

−0,5 ∆t

k - kx

+ 0,5 ∆t

............................................. .................................................................... ....................................9 .............9 ............................................. .................................................................... ....................................10 .............10 ............................................. .................................................................... ....................................11 .............11

Syarat yang harus dipenuhi adalah Co + C 1 + C2 = 1 

Penentuan konstanta – konstanta pengukuran Faktor x merupakan faktor penimbang ( weight ) yang besarnya antara 0 dan 1. Biasanya Biasanya lebih kecil dari 0,5. untuk untuk mendapatkan mendapatkan konstanta konstanta – konstanta konstanta

penelusuran x dan k, digambar grafik yang menggambarkan hubungan antara Δs dengan XI + ( 1 – X ) Q, yaitu dengan memasukkan berbagai harga x sedemikian rupa rupa hingg hinggaa dipero diperoleh leh garis garis yang yang mendek mendekati ati garis garis lurus lurus (denga (dengan n cara cara coba coba – coba ). Untuk mengetahui apakah garis yang didapatkan sudah mendekati gartis lurus, digunakan komputer dengan mencari nilai koefisien korelasi terbesar. Nilai x yang yang diguna digunanak nakan an adalah adalah nilai nilai x yang yang mengha menghasil silkan kan nilai nilai koefis koefisien ien yang yang terbesar. Bila koefisien koefisien korelasi ( r ) mempunyai mempunyai harga lebih kecil dari 0,1, maka tidak korelasi antara kedua faktor tersebut, sehingga tidak mungkin ditemukan hubungan garis lurus. Selain mendapatkan nilai r pada trendline dikomputer, juga didapatkan persa persamaa maan n garis garis lurus lurus : y = mx + c Nilai k sama dengan nilai gradien ( m ) K=m

y = kx + c

Sehingga nilai x dan k sudah diperoleh untuk menghitung nilai Co, C 1, dan C2. ( Sumber : 1987. “ Hidrologi Teknik”. Usaha Nasional . Surabaya )

8.2 Perhitungan 

Menghitung harga Δs

Δs = S2 – S1 Dengan : S2 = S1 =

I1 + I 2 2

Δt

Q1 + Q 2 2

Δt

Contoh perhitungan :

Δs

= S 2 – S1 = =

= 109782 – 109782

I1 + I 2 2

Δt -

10,16 +10,16 2

Q1 + Q 2 2

Δt

( 10800 ) -

10,16 +10,16 2

( 10800 )

=0 Dan seterusnya ...................

Tabel Inflow dan Outflow Waktu Inflow 0 10,160 3 10,160 6 15,443 9 21,742 12 29,769 15 33,020 18 31,090 21 26,924 24 24,384 27 15,240 30 12,700 33 11,481 36 10,566 39 10,160 42 10,160 45 10,160

Outflow 10,160 10,160 12,802 13,716 20,523 26,518 30,378 30,480 25,400 23,978 18,491 15,951 12,192 11,379 10,770 10,262

Tabel Perhitungan Perubahan Δs yang ditampung pada segmen A-B untuk selang waktu 3 jam dan akumulasi Δs

jam ke 0 3 6 9 12 15 18 21 24

Inflow (I) (m3/dt) 10,160 10,160 15,443 21,742 29,769 33,020 31,090 26,924 24,384

Outflow (Q) (m3/dt) 10,160 10,160 12,802 13,716 20,523 26,518 30,378 30,480 25,400

((i1+i2)/2)*Δt

109728,000 138257,280 200802,240 278160,480 339059,520 346191,840 313273,440 277063,200

((Q1+Q2)/2)*Δt

109728,000 123992,640 143195,040 184891,680 254020,320 307238,400 328635,360 301752,000

Δs

0,000 14264,640 57607,200 93268,800 85039,200 38953,440 -15361,920 -24688,800

Akumulasi Δs 0,000 14264,640 71871,840 165140,640 250179,840 289133,280 273771,360 249082,560

27 30 33 36 39 42 45

15,240 12,700 11,481 10,566 10,160 10,160 10,160



23,978 18,491 15,951 12,192 11,379 10,770 10,262

213969,600 150876,000 130576,320 119054,880 111922,560 109728,000 109728,000

266639,040 229331,520 185988,960 151973,280 127284,480 119603,520 113568,480

-52669,440 -78455,520 -55412,640 -32918,400 -15361,920 -9875,520 -3840,480

196413,120 117957,600 62544,960 29626,560 14264,640 4389,120 548,640

Dengan mencoba nilai x dari 0,1 sampai 0,9, dibuat suatu hubungan

aku akumula mulassi S

= xI xI + ( 1 – x ) Q

Sehing Sehingga ga didapa didapatka tkan n nilai nilai R 2 untuk untuk masing masing – masing masing nilai x adalah adalah sebaga sebagaii berikut:

Nilai x 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Nilai R2 0,9875 0,9836 0,9717 0,9525 0,9266 0,8954 0,8598 0,8231 0,7809

Dari tabel diatas didapatkan nilai R 2 terbesar pada saat x = 0,1 sehingga untuk mencari nilai k digunakan grafik hubungan Δs kumulatif dengan xI + ( 1 – x ) Q pada saat x = 0,1 0,1 diperoleh nilai k = 14756 detik. detik. 

Perhitungan nilai Co , C 1 dan C2

Co =

+0,5 ∆t

- kx k - kx

+0,5 ∆t

- ( 14756 x 0,1 ) +0,5 ( 10800 )

= ( 14756) - ( 14756 x 0,1 ) 0,5 ( 10800 ) + = 0,21

C1 =

kx

+ 0,5 ∆t

k - kx

+0,5 ∆t

( 14756 x 0,1 ) +0,5 ( 10800 )

= ( 14756 ) - ( 14756 x 0,1 ) +0,5 ( 10800 ) = 0,37

C2 =

k - k x

−0,5 ∆t

k - kx

+ 0,5 ∆t

( 14756 ) - ( 14756 x 0,1 ) −0,5 ( 10800 )

= ( 14756 ) - ( 14756 x 0,1 ) +0,5 ( 10800 ) = 0,422 

Uji Kontrol Co + C1 + C2 = 1 0,21 + 0,37 + 0,422 = 1 1,002 = 1 .............. OK



Contoh perhitungan Diketahui : inflow ( I 2 ) = 2,771 ( m3/dt ) Inflow ( I1 ) = 2,007 ( m3/dt ) Outflow( Q ) = 2,007 ( m 3/dt ) Co

= 0,21

C1

= 0,37

C2

= 0,422

Untuk kolom ke – 3 : Co x I 2

= 0,21 x 2,771 = 0,569

Untuk kolom ke – 4 : C1 x I1

= 0,37 x 2,007 = 0,743

Untuk kolom ke – 4 : C2 x Q

= 0,422 x 2,007 = 0,847

Outflow ( Q2 ) Q2 = Co I 2 + C1 I1 + C2 Q = 0,569 + 0,743 + 0,847 = 2,159 ( m 3/dt ) Perhitungan selanjutnya dapat dilihat dalam tabel berikut ini

Tabel Perhitungan Debit Outflow ( Q2 ) untuk kala ulang 100 tahun Waktu Inflow Co x I2 C1 x I1 C2 x Q ( jam ) (m3/dtk) 0 2,007 1 2,711 0,569 0,743 0,847 2 4,936 1,037 1,003 1,144 3 8,497 1,784 1,826 2,083 4 12,069 2,535 3,144 3,586 5 15,362 3,226 4,466 5,093 6 18,044 3,789 5,684 6,483 7 19,993 4,199 6,676 7,614 8 21,334 4,480 7,398 8,437 9 22,280 4,679 7,893 9,003 10 22,958 4,821 8,244 9,402 11 23,474 4,930 8,494 9,688 12 23,887 5,016 8,685 9,906 13 24,176 5,077 8,838 10,080 14 24,369 5,118 8,945 10,202 15 24,489 5,143 9,017 10,284 16 24,552 5,156 9,061 10,335 17 24,569 5,159 9,084 10,361 18 24,550 5,155 9,090 10,368 19 24,503 5,146 9,083 10,360 20 24,434 5,131 9,066 10,340 21 24,349 5,113 9,041 10,311 22 24,252 5,093 9,009 10,275 23 24,146 5,071 8,973 10,234 24 24,034 5,047 8,934 10,190

Outflow (m3/dtk) 2,007 2,159 3,183 5,694 9,264 12,785 15,956 18,489 20,315 21,575 22,467 23,112 23,608 23,995 24,265 24,443 24,552 24,605 24,614 24,589 24,537 24,465 24,377 24,278 24,171

Tabel Mencari Hidrograf debit Keluar untuk kala ulang 5 tahun Waktu ( jam ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Inflow

Co x I2

C 1 x I1

C2 x Q

3

(m /dtk) 2,007 2,676 4,620 7,719 10,603 13,553 15,954 17,810 19,083 19,965 20,616 21,105 21,475 21,753 21,961 22,114 22,224 22,298 22,344 22,367 22,372 22,363 22,343 22,314 22,278

0,562 0,970 1,621 2,227 2,846 3,350 3,740 4,007 4,193 4,329 4,432 4,510 4,568 4,612 4,644 4,667 4,683 4,692 4,697 4,698 4,696 4,692 4,686 4,678

0,743 0,990 1,709 2,856 3,923 5,015 5,903 6,590 7,061 7,387 7,628 7,809 7,946 8,049 8,126 8,182 8,223 8,250 8,267 8,276 8,278 8,274 8,267 8,256

0,847 1,129 1,950 3,257 4,475 5,720 6,732 7,516 8,053 8,425 8,700 8,906 9,062 9,180 9,268 9,332 9,378 9,410 9,429 9,439 9,441 9,437 9,429 9,416

Outflow (m3/dtk) 2,007 2,151 3,089 5,280 8,340 11,244 14,085 16,375 18,113 19,306 20,142 20,760 21,225 21,576 21,840 22,037 22,182 22,284 22,352 22,393 22,413 22,415 22,403 22,381 22,351

Tabel Mencari Hidrograf debit Keluar untukl kala ulang 10 tahun Waktu ( jam ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Inflow (m3/dtk) 2,007 2,686 4,716 7,956 11,050 14,116 16,589 18,509 19,766 20,668 21,327 21,816 22,181 22,451 22,648 22,787 22,881 22,939 22,968 22,973 22,961 22,934 22,896 22,849 22,796

Co x I2

0,564 0,990 1,671 2,320 2,964 3,484 3,887 4,151 4,340 4,479 4,581 4,658 4,715 4,756 4,785 4,805 4,817 4,823 4,824 4,822 4,816 4,808 4,798 4,787

C 1 x I1

0,743 0,994 1,745 2,944 4,088 5,223 6,138 6,848 7,313 7,647 7,891 8,072 8,207 8,307 8,380 8,431 8,466 8,487 8,498 8,500 8,495 8,485 8,471 8,454

C2 x Q

0,847 1,134 1,990 3,357 4,663 5,957 7,001 7,811 8,341 8,722 9,000 9,207 9,361 9,474 9,557 9,616 9,656 9,680 9,692 9,695 9,689 9,678 9,662 9,642

Outflow (m3/dtk) 2,007 2,154 3,118 5,406 8,622 11,716 14,663 17,026 18,810 19,995 20,848 21,472 21,937 22,282 22,537 22,722 22,852 22,939 22,991 23,015 23,017 23,001 22,971 22,932 22,883

Tabel Mencari Hidrograf debit Keluar untuk kala ulang 20 tahun Waktu

Inflow

( jam ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

(m3/dtk) 2,007 2,695 4,793 8,144 11,403 14,544 17,085 19,012 20,296 21,213 21,877 22,367 22,728 22,991 23,178 23,308 23,399 23,451 23,468 23,458 23,426 23,378 23,317 23,247 23,160

Co x I2

0,566 1,006 1,710 2,395 3,054 3,588 3,993 4,262 4,455 4,594 4,697 4,773 4,828 4,867 4,895 4,914 4,925 4,928 4,926 4,920 4,909 4,897 4,882 4,864

C 1 x I1

0,743 0,997 1,773 3,013 4,219 5,381 6,321 7,035 7,510 7,849 8,095 8,276 8,409 8,507 8,576 8,624 8,658 8,677 8,683 8,680 8,668 8,650 8,627 8,601

C2 x Q

0,847 1,137 2,023 3,437 4,812 6,138 7,210 8,023 8,565 8,952 9,232 9,439 9,591 9,702 9,781 9,836 9,874 9,896 9,904 9,899 9,886 9,866 9,840 9,810

Outflow (m3/dtk) 2,007 2,155 3,141 5,506 8,845 12,085 15,107 17,524 19,320 20,530 21,395 22,024 22,488 22,829 23,076 23,252 23,374 23,456 23,502 23,513 23,498 23,463 23,412 23,349 23,275


Inflow (m3/dtk) 2,007 2,706 4,891 8,385 11,859 15,105 17,743 19,686 21,009 21,946 22,619 23,110 23,494 23,790 23,992 24,122 24,195 24,223 24,215 24,180 24,122 24,049 23,963 23,868 23,766

Co x I2

0,568 1,027 1,761 2,490 3,172 3,726 4,134 4,412 4,609 4,750 4,853 4,934 4,996 5,038 5,066 5,081 5,087 5,085 5,078 5,066 5,050 5,032 5,012 4,991

C1 x I1

0,743 1,001 1,810 3,103 4,388 5,589 6,565 7,284 7,773 8,120 8,369 8,551 8,693 8,802 8,877 8,925 8,952 8,963 8,960 8,946 8,925 8,898 8,866 8,831

C2 x Q

0,847 1,142 2,064 3,539 5,004 6,374 7,488 8,307 8,866 9,261 9,545 9,753 9,915 10,039 10,125 10,180 10,210 10,222 10,219 10,204 10,180 10,149 10,112 10,072

Outflow (m3/dtk) 2,007 2,158 3,170 5,635 9,132 12,564 15,689 18,186 20,003 21,248 22,131 22,768 23,237 23,604 23,880 24,068 24,186 24,250 24,270 24,256 24,216 24,155 24,079 23,991 23,894

Tabel Mencari Hidrograf debit Keluar untuk kala ulang 500 tahun Waktu

Inflow

( jam ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

(m3/dtk) 2,007 2,733 5,142 9,002 13,021 16,526 19,334 21,379 22,797 23,867 24,676 25,244 25,634 25,891 26,046 26,123 26,139 26,107 26,038 25,940 25,821 25,686 25,539 25,384 25,224

Co x I2

0,574 1,080 1,891 2,734 3,470 4,060 4,490 4,787 5,012 5,182 5,301 5,383 5,437 5,470 5,486 5,489 5,482 5,468 5,447 5,422 5,394 5,363 5,331 5,297

C1 x I1

0,743 1,011 1,903 3,331 4,818 6,115 7,154 7,910 8,435 8,831 9,130 9,340 9,485 9,580 9,637 9,665 9,671 9,660 9,634 9,598 9,554 9,504 9,449 9,392

C2 x Q

0,847 1,153 2,170 3,799 5,495 6,974 8,159 9,022 9,620 10,072 10,413 10,653 10,818 10,926 10,991 11,024 11,031 11,017 10,988 10,947 10,896 10,839 10,777 10,712

Outflow (m3/dtk) 2,007 2,163 3,244 5,963 9,864 13,783 17,149 19,802 21,720 23,067 24,085 24,845 25,376 25,740 25,975 26,114 26,178 26,184 26,145 26,070 25,967 25,844 25,706 25,557 25,401


Inflow (m3/dtk) 2,007 2,739 5,197 9,136 13,274 16,835 19,668 21,748 23,186 24,335 25,147 25,712 26,096 26,344 26,489 26,555 26,559 26,514 26,432 26,321 26,188 26,039 25,879 25,711 25,539

Co x I2

0,575 1,091 1,919 2,788 3,535 4,130 4,567 4,869 5,110 5,281 5,399 5,480 5,532 5,563 5,576 5,577 5,568 5,551 5,527 5,499 5,468 5,435 5,399 5,363

C1 x I1

0,743 1,013 1,923 3,380 4,911 6,229 7,277 8,047 8,579 9,004 9,304 9,513 9,656 9,747 9,801 9,825 9,827 9,810 9,780 9,739 9,690 9,634 9,575 9,513

C2 x Q

0,847 1,156 2,193 3,856 5,602 7,104 8,300 9,178 9,784 10,269 10,612 10,850 11,013 11,117 11,178 11,206 11,208 11,189 11,154 11,107 11,051 10,989 10,921 10,850

Outflow (m3/dtk) 2,007 2,165 3,261 6,034 10,024 14,048 17,463 20,144 22,093 23,473 24,554 25,316 25,844 26,201 26,427 26,556 26,609 26,602 26,550 26,461 26,345 26,209 26,058 25,896 25,726

Grafik Mencari Nilai X dan K, untuk X = 0,1

400000 y = 14756x - 152444

f 300000 i t a l u 200000 m u k 100000 S A

R 2 = 0,9875

0

-100000

0

10

20

X = 0,1 Linear ( x = 0,1 )

30

40

XI + ( 1 - X ) Q


400000 y = 14698x - 151420

f 300000 i t a l u 200000 m u k 100000 S A 0

-100000

R 2 = 0,9836

0

10

20

30

X = 0,2 Linear ( x = 0,2 )

XI + ( 1 - X ) Q

40


400000 y = 14521x - 148282

300000 i t a l u 200000 m u k 100000 S A

R 2 = 0,9717

0

-100000

0

10

20

30

40

X = 0,3 Linear Linear ( x = 0,3 )

XI + ( 1 - X ) Q


400000 y = 14233x - 143181

i t 300000 a l u 200000 m u k 100000 S A 0

-100000

R 2 = 0,9525

0

10

20

30

X = 0,4 Linear ( x = 0,4 )

XI + ( 1 - X ) Q

40


400000 y = 13847x - 136350

f 300000 i t a l u 200000 m u k 100000 S A 0

R 2 = 0,9266

0

-100000

10

20

X = 0,5 Linear ( x = 0,5 )

30

40

XI + ( 1 - X ) Q


400000 y = 13379x - 128079

f 300000 i t a l u 200000 m u k 100000 S A 0

-100000

R 2 = 0,8954

0

10 X = 0,6 Linear ( x = 0,6 )

20

30

XI + ( 1 - X ) Q

40


400000 y = 12849x - 118689

f 300000 i t a l u 200000 m u k 100000 S A

R 2 = 0,8598

0

0

-100000

10

20

X = 0,7 Linear ( x = 0,7 )

30

40

XI + ( 1 - X ) Q


400000 y = 12273x - 108501

300000 i t a l u 200000 m u k 100000 S A

2

R = 0,8213

0

-100000

0

10 X = 0,8 Linear ( x = 0,8 )

20

30

XI + ( 1 - X ) Q

40

Grafik Mencari Nilai X dan K, untuk X = 0,9 350000

y = 11669x - 97820

300000

2

R = 0,7809

i t 250000 a l u 200000 m u 150000 k 100000 S A 50000

0 -50000 0

X = 0,9

10

Linear ( x = 0,9 )

20 30 XI + ( 1 - X ) Q

40

BAB IX EVAPOTRANSPIRASI 9.1 Landasan Teorri

Hidrologi adalah suatu ilmu pengetahuan yang mempelajari tentang kejadian, pertukaran dan penyebaran air di atmosfer dan dipermukaan bumi serta dibawah permukaan bumi ( Soewarno,1985 ). Air laut, danau dan sungai menguap karena adanya radiasi matahari, awan yang terjadi oleh uap air bergerak keatas daratan akibat gesekan angin. Presipitasi terjadi karena adanya tabrakan antara butir – butir uap air akibat desakan angin yang yang dapa dapatt berb berben entu tuk k huja hujan n atau atau salj salju u yang yang jatu jatuh h ke tana tanah h yang yang berb berben entu tuk k limpasan langsung ( run Off ) yang mengalir kembali kelaut, danau atau sungai. Dan beberapa diantaranya masuk ke dalam tanah ( infiltrasi ) dan bergerak terus kebawah kedalam daerah jenuh yang terdapat dibawah permukaan air tanah. Hidrologi adalah salah satu aspek yang sangat penting peranannya dimana tingkat keberhasilan bangunan air dipengaruhi oleh ketelitian dalam menganalisa hidrologi. Parameter hidrologi yang sangat penting untuk merencanakan jaringan irigasi adalah curah hujan dan evavotraspirasi. Evapotranspirasi adalah jumlah evaporasi dan transpirasi secara bersama – sama, evaporasi/ penguapan adalah berubahnya air menjadi uap atau bergerak dari perm permuk ukaan aan tana tanah h / perm permuk ukaan aan air ke udar udara, a, seda sedang ngka kan n tran transp spira irasi si adal adalah ah penguapan melalui tubuh tanaman, yaitu melalui stomata sebagai proses fisiologi, besaran evapotranspirasi dihitung dengan memakai cara Penman modifikasi FAO dengan input data berupa : 

Letak lintang



Temperatur



Kelembaban relatif



Kecepatan angin



Lama penyinaran Persamaan Penman dirumuskan : Etc hari = C [ W – Rn + ( 1 – W )F( U ) x ( ea – ed )]..............................9.1 Dimana :

Etc hari = evapotranspirasi tanaman ( mm/hari ) W

= faktor temperatur

Rn

= re realisasi ne netto ( mm/hari )

F( U )

= faktor kecepatan angin

( ea – ed )= perbedaan anatara tekanan uap air pada temperatur merata dengan tekanan uap jenuh ( mbar ) C

= fakt faktor or per perki kira raan an dari dari kond kondis isii mus musim im

Dengan : W =

∆ ∆x γ

γ

= 0,386 x P/L

L

= 595 – 0,51Tc

P

= 1013 – 0,105E

Tc

= T – 0,006 ( Li – Lp )

n/Nc

= n/ N – 0,01 ( Li – Lp )

U2C

= U2 x ( Li/Lp ) 1/2.

ea

= 7,01 x 1,062 Tc

ed

= Ra x ea

D

= 2 ( 0,00738 x Tc x 0,8072 ) Tc – 0,00116

F( t ) = 11,25 x 1,0133 Tc F( u )

= 0,27 x ( 1 + U 2C/100 )

F(ed )

= 0,34 x 0,044 x ( ed ) 1/2

Rs

= ( a + b ) x n/Nc x Ra

Rn

= ( 1 -0,25 ) x Rs – (F ( t ) - F(ed ) –F(U )) + Ra

C

= 0, 0,68 +( 0,0028 x Rhmax ) + ( 0,018125 X Rs Rs ) – ( 0, 0,068 X U 2C ) +

( 0,013 x 3 ) + ( 0,0097 x 3 x U 2C ) + (0,43 x ( 1/10000 ) x Rhmax x Rs x U 2C ) Etc bulanan = jumlah hari x Etc.......................................... Etc................................................................. .........................9.2 ..9.2 Dimana : Li = elevasi elevasi lokasi lokasi perencanaan perencanaan ( elevasi elevasi DAS DAS ) Lp = elevasi lokasi lokasi pegukura pegukuran n ( elevasi klimatol klimatologi ogi ) a

= 0,2

b

= 0,35

Nilai a dan b sesuai letak lintang suatu daerah

BAB X PERHITUNGAN DEBIT ALIRAN RENDAH 10.1 Landasan Teori

Debit aliran rendah digunakan untuk perencanaan – perencanaan yang risi risiko kony nyaa akan akan menj menjad adii jika jika terj terjad adii debi debitt lebi lebih h keci kecill dari dari debi debitt yang yang diperk diperkirak irakan. an. Dalam Dalam hal ini debit debit yang yang diperk diperkirak irakan an disebu disebutt sebaga sebagaii debit debit andalan. Kita ambil contoh, misalnya kita mengambil keputusan debit andalan yang yang diguna digunakan kan adalah adalah Q50% = 2,56 m 3/dt. /dt. Maka Maka kuran kurang g lebi lebih h kita kita akan akan mendap mendapatk atkan an areal areal irigas irigasii untuk untuk padi padi sawah sawah seluas seluas 2560 2560 Ha, namun namun setiap setiap terdapat kegagalan panen 4 tahun, karena dalam catatan data debit terdapat 4 tahun yang debit alirannya lebih kecil dari 2,56 m 3/dt. Jika kita mengambil keputusan debit andalan yang digunakan adalah Q 80% = 2,48 m 3/dt. Maka kurang lebih kita akan mendapatkan areal irigasi untuk padi sawah seluas 2480 Ha, namun setiap 9 tahun akan terdapat kegagalan panen 1 tahun, karena dalam catatan data debit terdapat 1 tahun yang debit aliran rendahnya lebih kecil dari 2,48 m 3/dt. /dt. Oleh Oleh karena karenanya nya,, dalam dalam kriteri kriteriaa perenc perencana anaan an irigasi irigasi sawah sawah yang yang dikeluarkan oleh Departemen Pekerjaan Umum bagian Pengairan menggunakan pedoman Q80% untuk perencanaan irigasi sawah, sedangkan untuk palawija yang airn airnya ya tida tidak k seba sebany nyak ak padi padi

sawa sawah h dan dan risi risiko ko kematia kematian n yang yang lebi lebih h kecil kecil

dibanding padi, maka debit andalan yang diguanakan adalah Q 50%. Pengambilan keputusan penggunaan debit andalan untuk perencanaan – perencanaan perencanaan yang lain seperti perencanaan perencanaan pemanfaatan pemanfaatan air untuk domestik, domestik, ind industr ustri, i,

pem pembang bangki kitt

list listri rik k

ten tenaga aga

air air

dan

lain lain

sebag ebagai ain nya

haru haruss

mempertimbangkan kriteria perencanaannya masing – masing atau berdasarkan analisis optimasi. Meto Metod de

untu untuk k

men menghit ghitun ung g

debit ebit alir aliran an ren rendah dah

dian dianta tara rany nyaa

adal adalah ah :

1. Metode Nreca 2. Metode Mock 1. Metode Nreca Cara perhitungan ini paling sesuai untuk daerah cekungan yang setelah hujan berhenti yang masih ada aliran air di sungai selama beberapa hari. Kondisi ini

terjadi bila tangkapan hujan cukup luas, sehingga cocok untuk embung besar, dengan kapasitas tampungan lebih besar atau sama dengan 2 juta meter per kubik, dan tinggi bisa mencapai 20 m. Sehingga untuk embung kecil cara ini jarang dipakai. Namun, dalam penelitian Ery dkk ( 2005 ) mendapatkan bahwa metode ini ternyata dapat digunakan dalam perencanaan embung kecil. Persamaan yang digunakan sebagai berikut : Wi

=

Wo NOM

........................................... .................................................................. ........................................10.1 .................10.1

NOM NOM = 100 100 + 0,2 0,2 Ra Dengan : Ra

= hujan tahunan ( mm )

Wo

= ta tampungan ke kelengasan aw awal

W1

= tam tampung pungan an kele keleng ngas asan an tana tanah h



Kemudian dicari nilai evapotranspirasi aktual

AET

=

AET PET

x PET .............................................. ..................................................................... ............................10.2 .....10.2

Dengan : AET AET

= evap evapot otra rans nspi pira rasi si akt aktua uall

PET PET

= evap evapot otra rans nspi pira rasi si pote potens nsia iall



Nilai rasio AET dan PET didapat dari grafik perbandingan AET dan

PET yang terdapat pada lampiran yang nilainya tergantung rasio antara Rb dan PET dengan Rb adalah hujan rerata bulanan. 

Neraca air yang terjadi adalah :

Rb – AET......................................... AET................................................................ .............................................. ..............................10.3 .......10.3 

Rasio Rasio kelebi kelebihan han keleng kelengasa asan n dipero diperoleh leh dari dari grafik grafik rasio rasio tampun tampungan gan

kelengasan tanah yang terdapat pad alampiran, tergantung niali Wi. 

Kelebihan kelengasan = Rasio kelebihan kelengasan x Neraca air



Perubahan tampungan yang terjadi = neraca air – kelebihan kelengasan



Tampungan air tanah = PI x kelebihan kelengasan

PI

= para parame mete terr yang yang emg emgga gamb mbar arka kan n kara karakt kter eris isti tik k tana tanah h perm permuk ukaa aan n

PI

= 0, 0,1 bila be bersifat ke kedap air

PI

= 0, 0,5 bila be berisfat lu lulus air



Tampungan air tanah akhir = tampungan air tanah + tampungan air

tanah awal ( dicoba dengan nilai awal = 500 mm )



Aliran air tanah = P2 x tampungan air tanah akhir

P2

= peram eramet eter er kara karakt kter eris isti tik k tana tanah h dalam alam

P2

= 0,9 bila bersifat kedap air

P2

= 0,5 bila bersifat lulus



Limpasan langsung = kelebihan kelengasan – tampungan air tanah



Aliran total = limpasan langsung + aliran air tanah

Untuk perhitungan bulan bulan berikutnya dihitung dihitung berdasarkan rumus : 

Tampungan kelengasan = tampungan kelengasan bulan sebelumnya +

perubahan tampungan 

Tampungan air tanah = tampungan air tanah bulan sebelumnya – aliran

air tanah Sebaga Sebagaii patoka patokan n di akhir akhir perhit perhitung ungan, an, nilai nilai tampu tampunga ngan n keleng kelengasa asan n awal awal ( Januari ) harus mendekati tampungan bulan Desember. Hasil akhir perhitungan metode Nreca dibuat dalam setengah bulanan untuk mendukung ketelitian dalam perencanan pola tanam. Metode ini sangat cocok karena memasukkan unsur evapotranspirasi aktual dan kelengasan tanah yang juga merupakan faktor yang penting dalam siklus hodrologi suatu daerah. ( Ery dkk, 2005 ). 2. Metode Simulasi Mock Meto Metode de

silmu ilmula lassi

Mock Mock

ini ini

mem memperh perhit itu ungka ngkan n

data data

cura curah h

hujan ujan

,

evapotranspirasi dan karakteristik hidrologi daerah pengaliran sungai, dengan asumsi dan data yang diperlukan sebagai berikut : a. Evap Evapot otran ransp spira irasi si terb terbat atas as Adalah Adalah evapot evapotran ranspi spirasi rasi aktual aktual dengan dengan memper mempertim timban bangka gkan n kondis kondisii vegetasi dan permukaan tanah serta curah hujan. Untuk menghitung evapotranspirasi terbatas ini diperlukan data : - curah hujan setengah setengah bulanan bulanan ( P ) - jumlah jumlah hari setengan setengan bulanan bulanan ( n ) - jumlah jumlah permukaan permukaan kering kering setengah setengah bulanan bulanan ( d ) - Exposed Exposed Surface Surface ( m % ) yang diraksir diraksir dari peta peta tata guna tanah. tanah. b. Keseim Keseimban bangan gan air air di permuk permukaan aan tana tanah h

Keseimbangan air di pengaruhi oleh jumlah air yang amsuk ke dalam permu permukaa kaan n tanah tanah dan kondis kondisii tanah tanah itu sendir sendiri. i. Data Data yang yang diperlu diperlukan kan adalah : - P – Et adalah perubahan air yang akan masuk ke permukaan tanah - Soil storage,be storage,besarny sarnyaa volume air yang ditahan ditahan oleh tanah yang besarnya besarnya tergantung pada ( P – Et ), soil storage bulan sebelumnya. - Soil Soil mois moistu ture re,, volu volume me untu untuk k mele melemb mbab abka kan n tanh tanh yang yang besa besarn rnya ya tergantung ( P – E t ), soil storage, dan soil moisture bulan sebelumnya. - Kapa Kapasi sitas tas soil soil mois moistu ture, re, adal adalah ah volu volume me air air yang yang dipe diperl rluk ukan an untu untuk k mencapai kapasitas kelengasan tanah. - Water Water surplu surplus, s, volume volume air yang akan masuk kepermu kepermukaa kaan n tanah, tanah, yaitu yaitu water surplus= ( P – Et ) – soil storage, dan 0 jikan ( P – E t )< soil storage. c. Grou Ground nd Wa Wate terr Stor Storag agee Nilai run off dan ground water besarnya tergantung dari keseimbangan air dan kondisi tanahnya. Data yang diperlukan adalah : - koefisien koefisien infiltrasi infiltrasi = I diambil diambil 0,2 - 0,5 0,5 - faktor faktor resesi aliran aliran air tanah tanah = k , diambil diambil 0,4 – 0,7 - initial initial storage adalah volume volume air tanah yang tersedia tersedia diawal perhitungan perhitungan.. d. Alir Aliran an sunga ungaii - Interflow

= infiltrasi – volume air tanah ( mm )

- Dire Direct ct run run off off

= wat water er sur surpl plus us – inf infil iltr tras asii ( mm mm )

- Base fl flow

= al aliran ran su sungai yan yang g se selalu ad ada sep sepaanjang tah tahu un ( m3/dt)

- Run off

= interflow + Direct Run Off + base Flow ( m3/dt)

Setelah didapat seluruh perhitungan debit aliran rendah ( beberapa tahun ) misalkan 9 tahun, maka selanjutnya adalah melakukan penentuan debit andalan.

BAB XI PENENTUAN DEBIT ANDALAN 11.1 Landasan Teori

Meto Metode de pene penent ntua uan n debi debitt anda andala lan n ada ada 2 ( dua dua ) macam macam ( Sulis Sulisto toyo yono no dan dan Mudiyono, 2001), yaitu : 1. Metode Metode penguk pengukura uran n menur menurut ut Tahu Tahun n ( Basic Year ). 2. Metode Metode pengur penguruta utan n menur menurut ut Bula Bulan n ( Basic Month ). Secara umum kedua metode ini hampir sama, yaitu menggunakan pengurutan data data debit debit dari dari besar besar ke kecil kecil kemudi kemudian an dicari dicari debit debit andalan andalan sesuai sesuai dengan dengan probabilitasnya. Metode probabilitas yang digunakan adalah persamaan Weibull sebagai berikut : P

=

m n

+1

x 100 % ........................................... .................................................................. .............................11.1 ......11.1

Dengan : P

= Probabilitas ( % )

m

= nomor urut data

n

= jumlah data

1. Metode Pengurutan Waktu Menurut Tahun ( Basic Year ).

Metode ini lebih optimis optimis untuk penentuan debit andalan yang lebih kecil dari Q50% seperti seperti Q80% diband dibanding ing dengan dengan metode metode Basic Basic Month. Month. Penger Pengertia tian n ini karena karena hasil hasil penent penentuan uan debit debit andalan andalan dengan dengan menggu menggunak nakan an metode metode Basic Basic Year Year pada ada debi debitt kecil ecil meng mengha hassilka ilkan n urut urutan an debi debitt yang ang lebi lebih h besa besar r diband dibanding ingkan kan dengan dengan hasil hasil dari dari metode metode Basic Basic Month. Month. Langka Langkah h – langka langkah h pengerjaan penentuan debit andalan dengan menggunakan metode pengurutan tahun ( Basic Year ), yaitu : a. Menju Menjuml mlah ahka kan n selu seluru ruh h debi debitt alir aliran an rend rendah ah bula bulana nan n atau atau sete seteng ngah ah bulanan menjadi debit total debit aliran rendah tahunan. b. Mengurutkan Mengurutkan total debit debit aliran aliran rendah rendah tahunan tahunan dari dari besar besar ke kecil. kecil. c. Menghi Menghitun tung g probabil probabilitas itas masing masing – masing masing debit debit aliran aliran rendah rendah dengan dengan menggunakan persamaan Weibull.

d. Menen Menentu tuka kan n debi debitt anda andala lan n sesu sesuai ai deng dengan an prob probab abil ilit itas as yang yang dica dicari ri ( umumnya risiko kegagalan panen akan kecil jika perencanaan padi sawah menggunakan Q 80%, sedangkan untuk palawija menggunakan Q 50%). 3.

Metode Pengurutan Menurut Bulan atau Setengah Bulanan ( Basic

Mont ).

Metode ini lebih ekstrim karena pada debit andalan yang lebih kecil dari dari

Q 50%

seperti seperti Q80% metode ini akan menghasilkan debit yang lebih kecil dibandingkan dengan metode Basic Year sehingga risiko kegagalan panen akan lebih kecil. Namun, area irigasi yang didapat akan menjadi lebih kecil. Langkah – langkah pengerjaan penentuan debit andalan dengan menggunakan metode pengurutan menurut bulan atau setengah bulanan ( Basic Month ), yaitu : a.

Mengu Menguru rutk tkan an debi debitt aliran aliran rend rendah ah bula bulana nan n atau atau seten setenga gah h bulan bulanan an dari dari

besar ke kecil. b.

Menghitung total debit aliran ran rendah tah tahunan. c.

Mengh Menghit itun ung g proba probabi bili litas tas masi masing ng – masin masing g debit debit alira aliran n rendah rendah deng dengan an

menggunakan persamaan Weibull. d.

Mene Menent ntuk ukan an deb debit it anda andala lan n ses sesua uaii den denga gan n pro proba babi bili litas tas yang yang dica dicari ri

( umumnya risiko kegagalan panen akan lebih kecil jika perencanaan padi sawah menggunakan Q80%, sedangkan untuk palawija menggunakan Q 50% ).

Hasil Perhitungan 

Cara perhitungan Basic Year 1. Menju Menjuml mlah ahka kan n selu seluru ruh h debi debitt alir aliran an rend rendah ah bula bulana nan n atau atau sete seteng ngah ah bula bulana nan n menjadi debit total debit aliran rendah tahunan. 2. Mengurutkan Mengurutkan total debit debit aliran aliran rendah rendah tahunan tahunan dari dari besar besar ke kecil. kecil. 3. Meng Menghi hitu tung ng prob probab abil ilit itas as masi masing ng – masi masing ng debi debitt alir aliran an rend rendah ah deng dengan an menggunakan persamaan Weibull. 4. Sete Setelah lah itu, itu, debi debitt anda andala lan n Q50% dapat diketahui diketahui dan debit andalan Q 80% karena terle terletak tak dian diantar taraa Q81,25% dan Q75% maka maka untu untuk k dapa dapatt meng mengeta etahu huii debi debitt andalannya dapat dicari dengan cara interpolasi. Contoh : Untuk bulan Januari ( ½ bulan pertama ) Q80%

= 0,0414 +(

80 - 75 81,25 - 75

x ( 0,0442 - 0,0414))

= 0,04 m3/dt Dan caranya sama untuk bulan – bulan berikutnya 

Cara perhitungan Basic Mont 1. Mengurutkan debit aliran rendah bulanan atau setengah bulanan dari dari besar ke kecil. 2. Menghitung total debit aliran rendah rendah tahunan. 3. Meng Menghi hitu tung ng prob probab abil ilit itas as masi masing ng – masi masing ng debi debitt alira aliran n rend rendah ah deng dengan an menggunakan persamaan Weibull. 4. Sete Setelah lah itu, itu, debi debitt anda andala lan n Q50% dapat diketahui diketahui dan debit andalan Q 80% karena terle terletak tak dian diantar taraa Q81,25% dan Q75% maka maka untu untuk k dapa dapatt meng mengeta etahu huii debi debitt andalannya dapat dicari dengan cara interpolasi. Contoh : Untuk bulan Januari ( ½ bulan pertama ) Q80%

= 0,036 +(

80 - 75 81,25 - 75

x ( 0,0306 - 0,360))

= 0,0317 m 3/dt Dan caranya sama untuk bulan – bulan berikutnya

TUGAS BESAR HIDROLOGI

Recommend Documents