Laboratorio de Mecánica de Fluidos II
Tuberías en serie y paralelo. Jueves 27 de noviembre del 2014 Manuel Alejandro Pablo Espinosa Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil – Ecuador
[email protected] Resumen En la práctica realizada se analizó los sistemas de tuberías en serie y paralelo, analizamos las perdidas por fricción y perdidas menores de cada una, mediante diferencia de presiones entre dos puntos (perdidas). Para calcular el caudal se utilizó una placa orificio. Para cada caso se calculó Velocidad, número de Reynolds, Factor de fricción, para el circuito en serie esto se lo hizo de una forma sencilla por medio de la ecuación de Darcy y ecuaciones básicas de mecánica de fluidos como caudal, numero de Reynolds, etc. con un error aproximado del 9% para su caudal teórico vs experimental. En el caso del circuito en paralelo para tener mayor precisión se realizó varias iteraciones con ayuda del Diagrama de Moody, calculamos los caudales teóricos con un error aproximado de 32%. Graficamos las perdidas Hf total vs. Caudal para los cálculos teóricos y el método teórico de la práctica. Observando los resultados podemos concluir que las pérdidas experimentales calculadas, fueron menores que las pérdidas teóricas con un error aproximado de 6% para circuito en serie , esto debido a que no se consideró pérdidas menores como estancamientos, o también que la rugosidad de la tubería no haya sido la más precisa, por otro lado en los cálculos de las perdidas en el circuito paralelo podemos observar que estas son menores a las teóricas con un error aproximado de 18%, comprobando que iterando se obtienen cálculos con menor error. También comprobamos que las pérdidas en serie se suman y en paralelo son las mismas, y viceversa para el caudal, en la sección de anexos podremos observar estos resultados con sus respectivas comparaciones.
Palabras clave: perdidas, fricción, circuito serie, circuito paralelo, Moody Abstract. In the practice we analized piping systems in series and parallel and we studied friction and minor losses, by pressure difference between two points. To calculate the flow it was used an orifice plate, for each case speed, Reynolds number and friction factor, for the series circuit it was calculated by Darcy equation and basic equations of fluid mechanics like Reynolds number, etc . In the case of the parallel circuit for greater accuracy several iterations were performed using the Moody diagram. We plotted Total losses Hf vs. Caudal for theoretical and practical calculations. By looking at the results we conclude that the experimental calculated losses were fewer than theoretical losses, with an error of 6% for the series circuit, and that the minor losses were about 18% . We also found that we need to add in series losses and in parallel are the same, and vice versa for the flow, in the section of attachments we can see these results with their respective comparisons.
Keywords: losses, friction, series circuit, parallel circuit, Moody
𝑘=
Introducción
ℎ𝑚 (𝐸𝑐. 1) 𝑉2 2𝑔
Coeficiente de pérdidas Para realizar esta práctica, la teoría de la mecánica de fluidos es fundamental, tenemos que conocer el comportamiento del fluido que usemos por medio del número de Reynolds ya que este puede ser un fluido laminar, turbulento o inclusive en un estado de transición, luego de esto debemos de calcular la velocidad por medio del caudal que nos dará la curva de calibración de placa orificio con un diámetro de 5/8”. Luego debemos de utilizar la ecuación de caudal para hallar la velocidad en el circuito en serie. La ecuación de DarcyWeisbach para calcular la velocidad en el circuito paralelo y también calcularemos el factor de fricción.
Donde: hm: Perdidas menores V: Velocidad El número de Reynolds ni la rugosidad relativa tienen mucho que ver con esto, si no el tamaño de la tubería, la suma total de pérdidas para una tubería de diámetro constante viene dada por la siguiente ecuación. (White ,2008) 𝐻𝑓 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ℎ𝑓 + ℎ𝑚 =
𝑉 2 𝑓𝑙 ( 2𝑔 𝑑
+ Σ𝑘) (Ec.2)
Pérdidas totales Donde:
Perdidas en Serie y Paralelo En cualquier sistema de tuberías, además de las pérdidas por fricción, existen perdidas menores debidas a:
Entradas y salidas de tuberías Cambio de Área transversal de la tubería Curvas, codos, tés, válvulas Ensanchamiento o contracciones graduales
Las pérdidas no tienen por qué ser pequeñas, por ejemplo, una válvula parcialmente cerrada puede producir una caída de presión mayor que una tubería larga.(White,2008) Las pérdidas de los accesorios o bifurcaciones vienen dadas como cociente entre la perdida de carga atreves del elemento.
Hf: Perdidas por fricción f: Factor de fricción k: Cociente de perdidas (accesorio) d: diámetro Es importante saber que tuberías en serie los cabezales se mantienen constantes cuando el caudal se mantiene constante el área transversal varié. La suma de cabezales de pérdida de las tuberías en serie es igual al cabezal de pérdidas totales Para un sistema en paralelo cuando la tubería se ramifica en varios tramos, los cabezales de pérdidas son el mismo que el cabezal de pérdida total, y viceversa para el caudal.(Fox, 1973)
Darcy investigo la relación que existe con varios parámetros del fluido en relación a las perdidas con la siguiente ecuación
ℎ𝐿 = 𝑓
𝐿𝑉 2 (𝐸𝑐. 3) 2𝐷𝑔
En la ecuación de Darcy-Weisbach aparece el término
que representa el factor de fricción
En donde: ℎ𝐿 : Cabezal de pérdida. 𝑓: Factor de fricción. L: Longitud de la tubería. D: Diámetro de la tubería V: Velocidad .
de Darcy, conocido también como coeficiente
En la práctica lo que se usa es una representación gráfica de la ecuación 2 llamada diagrama de Moddy que fue presentado dos años después de la ecuación de Colebrook.
y el caso en que el flujo sea turbulento. En el
Además de estas pérdidas, los accesorios en una red de tuberías tales como: válvulas, entradas, salidas, contracciones, expansiones, codos y tes, producen también caídas de presión irreversibles para el sistema. Estas pérdidas se miden experimentalmente y los experimentos muestran que las pérdidas debida a los accesorios, llamada también de pérdidas menores son calculadas como:
algunas
ℎ𝐿 = 𝐾
de fricción. El cálculo de este coeficiente no es inmediato y no existe una única fórmula para calcularlo en todas las situaciones posibles. Se
pueden
distinguir
dos
situaciones
diferentes, el caso en que el flujo sea laminar caso de flujo laminar se usa una de las expresiones de la ecuación de Poiseuille; en el caso de flujo turbulento se puede usar la ecuación de Colebrook-White además de otras
cómo
ecuación
de
Barr, ecuación de Miller, ecuación de Haaland. En el caso de flujo laminar el factor de fricción depende
únicamente
del
número
de
Reynolds. Para flujo turbulento, el factor de fricción depende tanto del número de Reynolds como de la rugosidad relativa de la tubería, por eso en este caso se representa
𝑉2 (𝐸𝑐. 3) 2𝑔
mediante una familia de curvas, una para cada valor del parámetro
En donde
, donde k es el valor
de la rugosidad absoluta, es decir la longitud ℎ𝐿 : Cabezal de pérdida por accesorios. . 𝑘: Factor de fricción del accesorio. V: Velocidad promedio en la tubería. g: Aceleración debido a la gravedad.
(habitualmente en milímetros) de la rugosidad directamente medible en la tubería. [web]
Aplicaciones de la Práctica. Moody El diagrama de Moody es la representación gráfica en escala doblemente logarítmica del factor de fricción en función del número de Reynolds
y
la
rugosidad
relativa
de
una tubería, diagrama hecho por Lewis Ferry Moody.
Es importante la teoría de las perdidas en circuitos serie y paralelo ya que conociéndolas podemos tratar de contrarrestar estas pérdidas, aumentando la eficiencia. Un ingeniero en una empresa donde el fluido en tuberías sea fundamental para su funcionamiento como tal. Un ejemplo puede ser en una refinería.
Equipos, Instrumentación y Procedimiento Equipo utilizado: Nombre: Circuito Hidráulico Marca: TECHNOVATE Serie: 90377303 Modelo: 9009 Bomba centrifuga Marca: Dayton Electriz
Manómetro de agua.
Rango:-50 a 50 in de H2O Error: 1/16 in de H2O
Realizar la conexión de las tuberías 3 y 4 en serie, y 1 y 2 en paralelo. Se Conectan dos de las mangueras del manómetro multitubular a cada extremo de la conexión en serie, y las otras dos mangueras a las tomas del Venturi o de la placa orificio Para 5 caudales diferentes (medidos como una diferencia de presión en el manómetro), registrar la pérdida en el sistema conectado en serie, e inmediatamente medir la pérdida en cada uno de los tramos de la conexión en serie. Registrar pérdidas y medidas de pérdidas totales. En la sección de anexos podemos encontrar las tablas de datos.
Análisis de resultados, Conclusiones y Recomendaciones Analizando los gráficos y las tablas de errores porcentuales entre los resultados teóricos vs los experimentales. Las pérdidas de la tabla 7 nos indica que no hubo un error significativo ya que ese oscila en el 6% (serie) entre los cálculos teóricos y la información experimental comparados con la tabla1, donde se encuentran los valores experimentales de la práctica. Para el circuito en paralelo el error promedio está en el 18%, dándonos cuenta que es mayor al de serie. En las gráficas comparativas de pérdidas de cabezal vs caudal para el caso de circuito en serie grafica1, podemos observar que los resultados teóricos son mayores a los experimentales, y para la gráfica 2 circuito paralelo vemos que los resultados son mayores. El error promedio del caudal es de 32%, esto debido a los errores humanos que se cometen al tomar datos y calcularlos, y para circuito en serie un error promedio de 9%. En el circuito en serie la suma de las pérdidas de cabezal de las dos tuberías deben ser igual a la pérdida total, para caudal es todo lo contrario. Para el circuito en paralelo las pérdidas de las dos tuberías deben ser iguales a la pérdida total, y para el caudal todo lo contrario, esto se lo puede comprobar viendo las tablas de resultados y errores en la sección de anexos.
Resultados Las gráficas 1 y 2 y las tablas de datos, resultados y errores se encuentran en la sección de anexos B .
Cuando utilizamos la curva de calibración placa orificio para hacer lectura del caudal, esto también tuvo su error humano, también al momento de iterar, usando el diagrama de
Moody tratando de hallar las f, estos resultados no fueron del todo preciso, y también al momento de tomar lectura de los manómetros en pulgadas de agua. Hallando Reynolds pudimos verificar que este siempre fue mayor a 2300, concluyendo que el fluido era turbulento. Con respecto a rugosidades esta fue de 0.001 mm para la tubería de este material, esto también conlleva un error ya que esta tubería no se le ha dado algún mantenimiento y este valor puede ser que haya variado considerablemente. Se recomienda darle mantenimiento al equipo, también al momento de realizar las prácticas en él, cuando hay que cambiar las mangueras en diferentes posiciones para medir la perdida de cabezal, esta manguera antes de ser retiradas deben de doblarse y luego retirarlas, esto para evitar que el aire entre y varié presiones, hay que tener cuidado en no pisar las mangueras ya que estas están en el suelo, llegar temprano a la práctica. Referencias Bibliográficas Fox and Mc Donald, Second Edition (1973),by John Wiley & Sins,Inc /Chapter 8 Incompressible Viscoues Flow. Frank M. White, Sexta edicion , by Mc Graw Hill / Capitulo 6 Flujo Viscoso en Conductos. [3] Guía de Laboratorio de Mecánica de Fluidos II [web] Wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_M oody
Anexo A:
Fig. 1 Esquema del equipo para medición de pérdidas por fricción en tuberías y accesorios
Curva de Calibración
Anexo B: Datos experimentales. Tabla 1.- Datos tomados: Conexión en serie.
Medidor de Flujo (in H₂O) Mediciones 1 2 3 4 5
Hf Tub. 1'' (in H₂O)
Hf Tub. 3/4'' (in H₂O)
Hf total experimental (in H₂O)
Tomas 25 - 33
Tomas 24 - 32
Tomas 32 - 33
14,375 10,625 7,75 5,5 3,5
6,125 3,375 1,25 0,625 2,125
6,625 5 3,5 2,75 1,875
11,5 8,75 6,375 4,75 3,25
Tabla 2.- Datos tomados: Conexión en paralelo
Medidor de Flujo (in H₂O) Mediciones 1 2 3 4 5
14,375 10,625 7,75 5,5 3,5
Hf Tub. 1/2'' (in H₂O)
Hf Tub. 3/8'' (in H₂O)
Hf total experimental (in H₂O)
Tomas 25 - 33 17,375 12,875 10,125 7,5 5,25
Tomas 24 - 32 20,375 15,25 11,75 8,875 5,875
Tabla 3.- k para conexión en serie Accesorio Válvulas 1" Codo de 1" Uniones en T 1" a 3/4"
Cantidad 1 1 1
K 0,18 0,28 1
Tomas 32 - 33 17,25 13,375 10,375 8,625 5,5
Anexo C Procedimientos de los cálculos CONEXIÓN EN SERIE Con ayuda de la curva de calibración de la placa orificio y conociendo el diametro de la tuberia procedemos a calcular: Velocidad, Re, f, hf. Conocemos: 𝜙𝑛𝑜𝑚 = 1 𝑖𝑛 . hl= 14.375 in H2O, Q=310 GPH , Q= 0.011
𝑓𝑡 3⁄ 𝑠
𝐷𝑖𝑛 = 1,025 𝑖𝑛 2 𝜐 = 0,00155 𝑖𝑛 ⁄𝑠
𝜀 = 0.000005 𝑓𝑡 L=5 ft
𝑉=
𝑄 4𝑄 4(0.011) 𝑓𝑡 = = = 1,953 ⁄𝑠 2 1.025 2 𝐴 𝜋𝐷 𝑖𝑛 𝜋( ⁄12) 𝑅𝑒 =
𝑉𝐷𝑖𝑛 (1.953)(1,025) = = 18079 1 𝜐 0.00155 × 144
𝜀 0.000005 /12 = = 5,76 × 105 𝐷𝑖𝑛 1.025 Diagrama de Moody para calcular 𝑓 = 0.028 ℎ1 =
𝑓𝐿𝑉 2 0.028(5)(1.92)2 = = 1.17 𝑓𝑡 2𝐷𝑔 2(1.025/12)(32.2)
𝑄 = 𝐴∗𝑉 𝑄=
𝜋 ∗ 0.0852 ∗ 1.953 4
Q1=0.011 ft^3/seg [Caudal1 teórico]
Tubería de 𝝓𝒏𝒐𝒎 = 𝟑⁄𝟒 𝒊𝒏. 𝐷𝑖𝑛 = 0.785 𝑖𝑛
𝑉=
𝑄 4𝑄 4(0.011) 𝑓𝑡 = = = 3.33 ⁄𝑠 2 𝐴 𝜋𝐷 𝑖𝑛 𝜋(0.785⁄ )2 12 𝑅𝑒 =
𝑉𝐷𝑖𝑛 (3.27)(0.785) = = 23590 1 𝜐 0.00155 × 144
𝜀 0.000005 /12 = = 7.5 × 10−5 𝐷𝑖𝑛 0.785 De aquí se utiliza el diagrama de Moody para calcular 𝑓 = 0.026 ℎ1 =
𝑓𝐿𝑉 2 0.026 ∗ (5)(3.27)2 = = 1.41𝑓𝑡 2𝐷𝑔 2(0.785/12)(32.2)
Perdidas menores ℎ𝐿,1 = ∑
𝑘𝑉 2 1.932 = (1 + 0.28 + 0.18) ( ) = 0.27 𝑓𝑡 2𝑔 2(32.2)
ℎ𝐿,2 = ∑
𝑘𝑉 2 3.332 = (1 + 0.28 + 0.18) ( ) = 0.25 𝑓𝑡 2𝑔 2(32.2)
Suma de las perdidas ( fricción y menores) ℎ𝑡 = ∑ ℎ = ℎ𝑓 + ℎ𝑚 = 1.17 + 1.41 + 0.27 + 0.25 = 3.1𝑓𝑡 ht= 0.258 in Comparamos el cabezal de perdidas teórico con el experimental %𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =
0.258 𝑖𝑛 − 0.95 × 100 = 72%. 0.95
Para calcular el caudal teórico: 𝑄 = 𝐴∗𝑉
𝑄 = 𝛱 ∗ (0.0631)2 ∗3.33/4 Q2=0.0104 ft^3/seg [Caudal2 teórico]
Conexión en serie, la suma de los caudales debe ser igual al caudal total. 𝑄𝑡 ≈ 𝑄1 ≈ 𝑄2 0.011 ≈ 0.011 ≈ 0.01 %𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =
0.011 𝑖𝑛 − 0.01 × 100 = 9% 0.011
CONEXIÓN EN PARALELO Con ayuda de la curva de calibración de la placa orificio y conociendo el diámetro de la tubería procedemos a calcular: Velocidad, Re, f, hf. Conocemos: 3 𝜙𝑛𝑜𝑚 = 𝑖𝑛 . 8 hl= 14.375 in H2O, Q=310 GPH , Q= 0.011
𝑓𝑡 3⁄ 𝑠
𝐷𝑖𝑛 = 0.43 𝑖𝑛 2 𝜐 = 0,00155 𝑖𝑛 ⁄𝑠
𝜀 = 0.00011 L=5 ft 𝑅𝑒 =
𝑉∗𝐷 𝜐
(Ec.4)
Con el diámetro interno y la rugosidad relativa podemos estimar un factor de fricción en el Diagrama de Moody, luego con este calculamos velocidad y número de Reynolds usando (Ec.3) y (Ec.4), y con estos datos podemos ir al diagrama de Moody y hallar un nuevo factor de fricción, y así sucesivamente se debe de iterar hasta alcanzar una tolerancia de 0.0001 en los factores de fricción. Ejemplo:
Tabla.4 iteraciones ejemplo conexión en paralelo Medición 1/5
3/8" D int 3/8" 0,43 0,43 0,43 0,43
i 1 2 3 4
D int [ft] 0,03583333 0,03583333 0,03583333 0,03583333
hf [in] 20,375 20,375 20,375 20,375
f f Hf [ft] asumido v [ft/s] Re nuevo Tolerancia 1,697916667 0,015 7,22793257 24062,0207 0,026 0,011 1,697916667 0,026 5,49000889 18276,4167 0,032 0,006 1,697916667 0,032 4,94862714 16474,1394 0,033 0,001 1,697916667 0,033 4,87307115 16222,611 0,0325 0,0005
Gráfica 1 .- La grafica muestra las Pérdidas de cabezal vs caudal [Circuito en serie]. Los cuadrados rojos muestran la curva teórica y los triángulos azules la curva experimental
14
Circuito en Serie
Perdidas en in H2O
12 10 8 6 4 2 0 0
50
100
150
200
Caudal GPH Experimental
Teorico
250
300
350
Gráfica 2.- La grafica muestra las Pérdidas de cabezal vs caudal [Circuito en paralelo]. Los círculos rojos muestran la curva teórica y los círculos azules la curva experimental
Circuito Paralelo Experimental
Teorico
PERDIDAS EN INH2O
25 20 15 10 5 0 0
50
100
150
200
250
300
350
CAUDAL GPH
Tabla.5 Resultados Circuito en Serie D=1” Tuberia 1'' e/D 1 2 3 4 5
Velocidad (ft/s)
Q (ft^3/s) 5,8E-05 5,8E-05 5,8E-05 5,8E-05 5,8E-05
0,0112 0,0098 0,0083 0,0072 0,0061
1,95 1,70 1,45 1,26 1,07
Re
f 18067 15736 13404 11656 9908
hf 0,028 0,029 0,029 0,03 0,03
hm 1,17 0,92 0,66 0,52 0,38
3,755 2,848 2,067 1,563 1,129
Tabla.6 Resultados Circuito en Serie D=3/4”
e/D 1 2 3 4 5
Q (ft^3/s) 7,5E-05 7,5E-05 7,5E-05 7,5E-05 7,5E-05
0,0112 0,0098 0,0083 0,0072 0,0061
Tubería 3/4'' Velocidad Re f 3,33 23590 2,90 20546 2,47 17503 2,15 15220 1,83 12937
hf 0,026 0,029 0,029 0,03 0,03
hm 1,41 1,20 0,87 0,68 0,49
Tabla.7 Errores perdidas de cabezal (Circuito en serie) ht
% Error 11,791 9,100 6,603 5,033 3,636
2% 4% 3% 6% 11%
Tabla.8 Resultados en circuito Paralelo iteraciones, ejemplo con la tubería de 1/2”.
Tuberia 1/2'' Velocidad (ft/s)
e/D 1 2 3 4 5
1,1E-04 1,1E-04 1,1E-04 1,1E-04 1,1E-04
5,9900 5,0400 4,3900 3,7000 3,0200
Re
f 29474 24800 21601 18206 14860
hf 0,028038 0,029309 0,030398 0,031864 0,033745
20,64 15,27 12,02 8,95 6,31
hm 3,744 2,651 2,011 1,429 0,952
5,457 4,140 3,004 2,271 1,641
Tabla.9 Errores de pérdidas ht Experimental 17,25 13,375 10,375 8,625 5,5
ht Teorico 1/2" Error 24,3812119 17,9231744 14,0287798 10,3770964 7,26524131
29% 25% 26% 17% 24%
ht Teorico 3/8" Error 22,3672222 17,1660256 13,4072396 9,98460256 6,65487745
23% 22% 23% 14% 17%
Tabla.10 Resultados en circuito Paralelo iteraciones, ejemplo con la tubería de 1/8”, incluidos errores Tuberia 3/8'' e/D
Velocidad (ft/s)
Re
f
hf
hm
ht Teorico 3/8"
Error
1
1,4E-04
4,87307115
16222,611
0,0325 20,07 2,301
22,367
23%
2
1,4E-04
4,24819217
14142,3688
0,03257 15,28 1,883
17,166
22%
3
1,4E-04
3,7579834
12510,448
0,0325 11,93 1,474
13,407
23%
4
1,4E-04
3,24080883
10788,7571
0,03255
8,89 1,096
9,985
14%
5
1,4E-04
2,57795534
8582,0965
0,0345
5,96 0,693
6,655
17%
Tabla.11 y 12 Caudales y sus errores
Q1 Q2 Q total TEO 0,00970392 0,00789447 0,01759839 0,0081649 0,00688216 0,01504706 0,00711189 0,00608801 0,0131999 0,00599407 0,00525018 0,01124425 0,00489246 0,00417634 0,0090688
Caudal Experimental 0,011 0,010 0,008 0,007 0,006
Caudal Teorico 0,0175984 0,0150471 0,0131999 0,0112442 0,0090688
Error 36% 35% 37% 36% 32%
Anexo c.-
Preguntas evaluativas
1. Describa y explique , en términos de las leyes de conservación de la energía , como se deducen las ecuaciones Flujo en Tuberías en paralelo
Energía A = Energia B Tuberías 1 , 2 y 3
Tubería equivalente 𝐸𝑖𝑛 = 𝐸𝑜𝑢𝑡 → 𝐸𝐴 = 𝐸𝐵 + ℎ𝑡 Perdidas ℎ𝑡 = ℎ1 = ℎ2 = ℎ3
Para flujos en tuberías en serie.
𝐸𝑖𝑛 = 𝐸𝑜𝑢𝑡 → 𝐸𝐴 = 𝐸1 + ℎ1 𝐸𝑖𝑛 = 𝐸𝑜𝑢𝑡 → 𝐸1 = 𝐸2 + ℎ2
𝐸𝑖𝑛 = 𝐸𝑜𝑢𝑡 → 𝐸2 = 𝐸𝐵 + ℎ3
Tubería equivalente 𝐸𝑖𝑛 = 𝐸𝑜𝑢𝑡 → 𝐸𝐴 = 𝐸1 + ℎ1 = 𝐸2 + ℎ2 + ℎ1 = 𝐸𝐵 + ℎ3 + ℎ2 + ℎ1 Perdidas ℎ𝑡 = ℎ1 + ℎ2 + ℎ3 2.-Explique por qué para las tuberías en serie se encuentran diferencias entre las perdidas teóricas y las experimentales; y por qué hallamos diferencia entre los caudales totales en la conexión en paralelo. Debido a las pérdidas menores de los accesorios u expansiones las cuales a veces son “despreciables” por su tamaño o forma que tenga, también por los cambios de área o cambios bruscos de dirección. 3.- Investigue y explique en qué aplicaciones prácticas seria ventajoso decidir implementar un sistema en serie o en paralelo. Depende del uso, por ejemplo las tuberías en serie aumentan el caudal , las tuberías en paralelo pueden mezclar fluidos diferentes. 4.- Estime la rugosidad relativa de cada una de las tuberías utilizadas, ¿deberían estas ser iguales? ¿Por qué? Entre mayor diámetro la rugosidad relativa será menor, por eso las tuberías con diámetros mayores tienen menos perdidas. 5.- Explique la diferencia entre el factor de fricción de Darcy y el factor de fricción de Fanny. ¿Cuál de los dos está representado en el diagrama de Moody . Investigue y describa el origen del diagrama de Moody e indique cuales son las correlaciones que fueron utilizadas para elaborar dicho diagrama. El factor de fricción de Darcy es 4 veces mayor al factor de fricción de Fanny. Para cada factor habrán distintos valores de pérdidas de cabezal, su aplicación es distinta, usando diagrama de Moody 6.- ¿Qué implicaciones prácticas para el dimensionamiento de sistemas hidráulicos tendría el hecho de contar con correlaciones con mayor precisión para el cálculo del factor de fricción? Con esto se podría mejorar el diseño de tuberías para el mercado, pero esto implica aumentar costos y no todos los “clientes” eligen las tuberías de mejor calidad.
7.- Para el diseño de una ruta extensa de una tubería ¿es preferible diseñarla para el mayor o menor diámetro posible? .Explique qué consideraciones deberían tomarse en cuenta para tal decisión. Como mencionamos en la respuesta anterior entre mayor sea el diámetro de la tubería menor las perdidas, una tubería extensa conlleva a una gran pérdida más aun si esta tubería es de diámetro pequeño, habría que analizar el costo-obra ya que no es nada económico implementar tuberías de diámetros mayores, por eso recomiendo calcular un diámetro eficaz que cumpla requisitos de caudal, rugosidad, etc. 8.- Enliste y describa el alcance de las normas de la familia de la serie B31 de ASME para el diseño de sistemas de tuberías. http://es.scribd.com/doc/132089179/ASME-B31-3-2011-ESPANOL
