TUBERIAS EN SERIE
MATEO NOVOA HERNANDEZ JULIAN GOMEZ ANDRES FELIPE RUBIANO
PERVYS RENGIFO INGENIERO CIVIL
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO INGENIERIA CIVIL LABORATORIO DE HIDRAULICA BOGOTA DC 16/03/2014
PERDIDAS POR FRICCION EN TUBERIAS EN SERIE RESUMEN Este laboratorio está enfocado en como son las perdidas en una tubería de diferentes diámetros y distintos materiales y qué relación tienen estas dos var iables (diferente diámetro y diferente material) con las ya anteriores como longitud, caudal, temperatura, velocidad y cabezas piezometricas en donde en este laboratorio se tomaron lecturas de 8 piezómetros en donde entre cada par de piezómetros se encontraba un cambio de tubería o una longitud de tramo de tubería en donde estos cambios entre cabezas muestran todas las pérdidas que hay entre tramos de tuberías, por cambios de material diámetro, entre otros.
PALABRAS CLAVES Tuberías en serie, continuidad en tuberías en serie, Ecuación de la energía en tuberías en serie, viscosidad, temperatura, cabeza piezometrica, constante de rugosidad y número de Reynolds
INTRODUCCION El objetivo de este laboratorio es relacionar las pérdidas en tuberías en serie con los cambios de diámetro y de material, lo cual implica que hay rugosidades diferentes y esto es el factor más importante a considerar ya que está relacionado con el material que se va a usar. Además las tuberías en serie ya son un acercamiento más a lo que se ve en la realidad ya que los sistemas de acueductos generalmente existen las tuberías en serie para diversos propósitos, como por ejemplo para disminuir o aumentar caudales ya que estos dependen del área de la tubería directamente además de que la velocidad está relacionada con cómo se dan las perdidas por fricción. También cabe destacar la importancia de un material en la tubería dependiendo su función, ya que un material plástico posee Ks bajos para disminuir la fricción pero no soporta grandes presiones como una metálica la cual posee Ks elevados y generan más fricción entre otros
MARCO TEORICO Tubería en serie Un sistema de tuberías en serie está formado por un conjunto de tuberías conectadas una a continuación de la otra y que comparten el mismo caudal. Las tuberías pueden o no tener diferente sección transversal. Ecuación de la energía en tuberías: En tuberías en serie las pérdidas totales son la suma de las pérdidas en cada sección de la tubería ya que depende del ks de la tubería y de la velocidad Continuidad en tuberías: La continuidad en tuberías en serie de da de la forma en la cual el caudal en una sección de una tubería en serie va a ser igual al caudal en todo el resto de secciones de la misma tubería Numero Reynolds : Es un numero adimensional que relaciona la velocidad, la viscosidad, la densidad y el espacio donde está fluyendo el líquido; este número divide al líquido en tres etapas laminar para números
menores a 2000, de transición para números entre 2000-4000 y flujo turbulento para números mayores a 4000; fue descrito por Osborne Reynolds (1842-1912) en 1883.
DATOS Y RESULTADOS
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
Q7
Q8
Q (L/s)
V(m/s)
T (°C)
LP7(cm) LP8(cm) LP9(cm) LP10(cm) LP11(cm) LP12(cm) LP13(cm) LP14(cm)
8.740
1.340
16.5
480
475
464
457
436.4
409.5
398.9
385.1
8.766
1.342
16.6
478
472
468
459
438.3
411.2
400.6
386.7
8.752
1.334
16.5
473
468
465
457
436.6
409.6
399
385.2
8.498
1.298
16.5
439
432
431
424
404.7
379.3
369.3
356.3
8.549
1.308
16.7
443
437
434
426
406.5
380.8
370.7
357.5
8.555
1.309
16.8
438
431
429
421
401.1
375.4
365.2
352
8.276
1.266
16.7
412
406
401
394
375.7
351.6
342.2
329.8
8.326
1.275
16.9
407
401
399
391
372.3
347.9
338.3
325.7
8.372
1.281
16.9
413
407
401
396
377.3
352.6
342.9
330.3
8.018
1.229
17.1
368
361
359
352
334.8
312.1
303.2
291.6
8.083
1.238
17
371
367
359
352
334.5
311.5
302.5
290.6
8.029
1.229
16.9
368
361
357
351
333.6
310.9
301.9
290.3
7.784
1.191
16.7
328
320
317
311
294.7
273.4
265
254.1
7.757
1.187
16.9
336
329
316
311
294.7
273.5
265.2
254.3
7.808
1.194
16.9
327
322
320
313
296.6
275.1
266.7
255.7
7.545
1.154
17
307
293
290
283
267.7
247.6
239.8
229.5
7.540
1.154
16.8
309
294
291
284
268.8
248.8
241
230.7
7.490
1.147
16.9
301
296
293
285
269.9
250.2
242.4
232.3
7.213
1.105
16.7
261
257
254
247
233.1
214.8
207.6
198.2
7.260
1.111
16.9
258
253
251
244
229.9
211.3
204.1
194.5
7.268
1.112
16.9
261
258
255
247
232.7
214.1
206.8
197.2
6.999
1.073
16.9
226
221
219
213
199.9
182.6
175.9
167
6.978
1.068
17
227
223
220
212
198.8
181.7
174.9
166.1
6.897
1.055
17
227
224
218
211
198.2
181.4
174.8
166.2
Q(m^3/s) 1 2 3 4 5 6 7 8
V(m/s)
0.008753 0.008534 0.008325 0.008043 0.007783 0.007525 0.007247 0.006958
T(°C)
1.3387 1.3050 1.2740 1.2320 1.1907 1.1517 1.1093 1.0653
16.53 16.67 16.83 17.00 16.83 16.90 16.83 16.97
DIFERENCIAS DE PIEZOMETROS 7_8(m) 8_9(m) Distancias
2.300
0.680
LP7(m)
LP8(m) LP9(m) LP10(m) LP11(m) LP12(m) LP13(m) LP14(m)
4.770 4.400 4.107 3.690 3.303 3.057 2.600 2.267
4.717 4.333 4.047 3.630 3.237 2.943 2.560 2.227
4.657 4.313 4.003 3.583 3.177 2.913 2.533 2.190
4.577 4.237 3.937 3.517 3.117 2.840 2.460 2.120
4.371 4.041 3.751 3.343 2.953 2.688 2.319 1.990
4.101 3.785 3.507 3.115 2.740 2.489 2.134 1.819
3.995 3.684 3.411 3.025 2.656 2.411 2.062 1.752
9_10(m)
10_11(m)
11_12(m)
12_13(m)
13_14(m)
3.560
1.299
3.500
0.794
2.301
1
0.053
0.060
0.080
0.206
0.270
0.106
0.138
2
0.067
0.020
0.077
0.196
0.256
0.101
0.131
3
0.060
0.043
0.067
0.186
0.244
0.096
0.125
4
0.060
0.047
0.067
0.174
0.228
0.090
0.117
5
0.067
0.060
0.060
0.163
0.213
0.084
0.109
6
0.113
0.030
0.073
0.152
0.199
0.078
0.102
7
0.040
0.027
0.073
0.141
0.185
0.072
0.095
8
0.040
0.037
0.070
0.130
0.171
0.067
0.088
gradiente 7_8
gradiente 8_9
gradiente 9_10
3.857 3.553 3.286 2.908 2.547 2.308 1.966 1.664
gradiente 10_11
gradiente 11_12
gradiente 12_13
gradiente 13_14
1
0.023188406
0.088235294
0.02247191
0.158326918
0.077142857
0.133501259
0.060118789
2
0.028985507
0.029411765
0.021535581
0.150628689
0.073142857
0.12720403
0.057076633
3
0.026086957
0.06372549
0.018726592
0.142930459
0.069714286
0.120486986
0.054469071
4
0.026086957
0.068627451
0.018726592
0.133692584
0.065142857
0.112930311
0.050847458
5
0.028985507
0.088235294
0.016853933
0.125737747
0.060952381
0.105373636
0.047515573
6
0.049275362
0.044117647
0.020599251
0.117013087
0.056952381
0.098236776
0.044473417
7
0.017391304
0.039215686
0.020599251
0.108545035
0.052857143
0.091099916
0.041431262
8
0.017391304
0.053921569
0.019662921
0.10033359
0.048761905
0.084382872
0.038099377
V7_8(m/s) Diametro (m) 1
V9_10(m/s) V11_12(m/s) V13_14(m/s)
0.10342
0.10226
0.07793
0.08042
1.04193695 1.06570973 1.83502149 1.723147167
2
1.01590639 1.03908525
3
0.99098688 1.01359718 1.74529007 1.638886334
4
0.95749633 0.97934252 1.68630774 1.583499929
5
0.92650567 0.94764477 1.63172812 1.532247818
6
0.89579278 0.91623114 1.57763768 1.481455073
7
0.86269904 0.88238233 1.51935419 1.426724905
8
0.82829583 0.84719419 1.45876452 1.369829155
V7_8(m/s) Diametro (m) 1
1.7891774
1.680098019
V9_10(m/s) V11_12(m/s) V13_14(m/s)
0.10342
0.10226
0.07793
0.08042
1.04193695 1.06570973 1.83502149 1.723147167
2
1.01590639 1.03908525
3
0.99098688 1.01359718 1.74529007 1.638886334
4
0.95749633 0.97934252 1.68630774 1.583499929
5
0.92650567 0.94764477 1.63172812 1.532247818
6
0.89579278 0.91623114 1.57763768 1.481455073
7
0.86269904 0.88238233 1.51935419 1.426724905
8
0.82829583 0.84719419 1.45876452 1.369829155
1.7891774
1.680098019
T(°C)
viscocidad (m^2/s)
16.533
1.10773E-06 97277.0978 99496.5668 171320.889 160876.102 0.01817083 0.023647831 0.02423797 0.01645869
16.667
1.10377E-06 958994.319 980874.681 1688945.94 1585977.29 0.01204191 0.021840957 0.02329782 0.01131391
16.833
1.09885E-06 916184.414 937088.028 1613550.69
17.000
1.09397E-06 867363.715 887153.438 1527569.45 1434439.31 0.01222808 0.021865567 0.02330977 0.01146365
16.833
1.09885E-06 807321.476 825741.279 1421825.24 1335141.93 0.01236497 0.021884658 0.02331906 0.01157436
16.900
1.09689E-06 756643.958 773907.506 1332573.84 1251331.85 0.01249153 0.021903077 0.02332804 0.01167714
16.833
1.09885E-06 703279.849 719325.844 1238590.91
16.967
1.09494E-06
RE7_8
652611.12
RE9_10
RE11_12
RE13_14
f7_8
f9_10
f11_12
f13_14
1515178.6 0.01212578 0.021851854 0.02330311 0.01138125
1163078.7 0.01263759 0.021925272 0.02333887 0.01179622
667501.06 1149354.98 1079283.15 0.01279057 0.021949618 0.02335078 0.01192143
LP7(m)
LP8(m)
LP9(m)
LP10(m)
LP11(m)
LP12(m)
LP13(m)
LP14(m)
1
4.823
4.770
4.711
4.631
4.537
4.195
4.083
3.944
2
4.452
4.385
4.366
4.290
4.198
3.876
3.770
3.638
3
4.157
4.097
4.055
3.988
3.899
3.596
3.495
3.370
4
3.739
3.679
3.633
3.567
3.481
3.201
3.106
2.989
5
3.351
3.284
3.225
3.165
3.082
2.823
2.734
2.625
6
3.102
2.989
2.960
2.887
2.806
2.569
2.486
2.384
7
2.644
2.604
2.578
2.505
2.428
2.211
2.134
2.039
8
2.309
2.269
2.233
2.163
2.089
1.893
1.822
1.734
LP7(m) x(m)
kl10_11 2684.62 2686.65 2679.17 2684.38 2696.38 2684.30 2684.74 2692.07
LP7(m)
LP8(m) 0
kl12_13 1383.65 1386.81 1380.47 1385.99 1381.21 1377.47 1377.28 1383.90
LP14(m)
2.3
kl 4851.46 4348.08 4684.94 4791.70 5068.09 4591.56 4569.77 4833.34
ht7_14
4.823
3.944
0.879
4.452
3.638
0.813
4.157
3.370
0.788
3.739
2.989
0.750
3.351
2.625
0.725
3.102
2.384
0.718
2.644
2.039
0.605
2.309
1.734
0.575
LP9(m) 2.98
LP10(m) 6.54
LP11(m) 7.839
LP12(m) 11.339
LP13(m) 12.133
LP14(m) 14.434
kl
Kf
Qteo(m^3/s)
Q(m^3/s)
diferencia
1
4851.464235 4282.93897
0.0098075
0.008753
10.76%
2
4348.075469 3751.57326
0.0100217
0.008534
14.84%
3
4684.939607 3757.54512
0.0096589
0.008325
13.81%
4
4791.699334 3764.87692
0.0093608
0.008043
14.07%
5
5068.089954 3774.77036
0.0090575
0.007783
14.07%
6
4591.5608 3783.99984
0.0092619
0.007525
18.75%
7
4569.773965 3794.75063
0.0085041
0.007247
14.78%
8
4833.336239 3806.12382
0.0081562
0.006958
14.69%
V(m/s)
f(PVC)
D(PVC)(m)
1.04193695 0.01731476 0.01574381
f(AG)
D(AG)(m)
0.0239429 0.02177058
1.01590639 0.01167791 0.01090268 0.02256939 0.02107114 0.99098688 0.01175351 0.01078404 0.02257748 0.02071521 0.95749633 0.01184586 0.01065925 0.02258767 0.02032503 0.92650567 0.01196967 0.01042253 0.02260186 0.01968045 0.89579278 0.01208433 0.00993183 0.02261556 0.86269904 0.01221691 0.82829583
0.0185872
0.0110609 0.02263207 0.02049055
0.012356 0.01085404 Promedio 0.01129488
raiz(ht7_14)
0.0226502 0.0198969 Promedio 0.02031713
Q(m^3/s)
1
0.9373437
0.0087527
2
0.9019316
0.0085340
3
0.8874932
0.0083247
4
0.8658870
0.0080433
5
0.8517392
0.0077830
6
0.8476338
0.0075250
7
0.7777655
0.0072470
8
0.7581110
0.0069580
raiz(LP7)
Q(m^3/s)
1
2.1961571
0.0087527
2
2.1099240
0.0085340
3
2.0389153
0.0083247
4
1.9335982
0.0080433
5
1.8304524
0.0077830
6
1.7613415
0.0075250
7
1.6260290
0.0072470
8
1.5195011
0.0069580
Graficas
LINEA ENERGIA Y PIEZOMETRICA 0,006 ) 0,005 m ( 0,004 1 Q0,003 y 1 0,002 P L
Series1 Series2
0,001 0,000 0
2
4
6
8 x(m)
10
12
14
16
Q(m^3/s) vs Raiz(ht7_14) 00,000,000 y = 0.0102x - 0.0008 R² = 0.9463
00,000,000 00,000,000 00,000,000 ) 00,000,000 s / 3 ^ 00,000,000 m ( Q00,000,000
Series1 Lineal (Series1)
00,000,000 00,000,000 00,000,000 00,000,000 00,000,00000,000,00000,000,00000,000,00100,000,00100,000,001 raiz(ht7_14)
F vs Re9_10 0.02196
y = -3E-10x + 0.0222 R² = 0.9888
0.02194 0.02192 0 0.0219 1 _ 9 0.02188 f
Series1
0.02186
Lineal (Series1)
0.02184 0.02182 0
200000
400000
600000 RE9_10
800000 1000000 1200000
Q(mm^3/s) vs Raiz (LP7) 00,000,000
y = 0.0027x + 0.0029 R² = 0.9982
00,000,000 00,000,000 00,000,000 ) 00,000,000 s / 3 ^ 00,000,000 m ( Q
Series1
00,000,000
Lineal (Series1)
00,000,000 00,000,000 00,000,000 00,000,000 00,000,00000,000,00100,000,00100,000,00200,000,00200,000,003 raiz(LP7)
Vexp vs Vteo 1.2 y = 0.7811x - 0.0039 R² = 1
1 ) 0.8 s / m ( 8 0.6 _ 7 V0.4
Series1 Lineal (Series1)
0.2 0 00,000
00,001
00,001 V(m/s)
00,002
ANALISIS DE DATOS -A lo largo de una tubería en serie el caudal permanece contante debido a la continuidad, “ lo que entra tiene que salir”, en cambio la cabeza de presión si va disminuyendo a medida que el agua recorre la tubería, principalmente por dos razones, la primera razón es por la viscosidad del agua ya que por la fricción que se genera con la tubería se va disipando parte de la energía que posee en forma de calor, la segunda razón es que la tubería no es totalmente lisa aunque a nuestra vista lo sea, esto hace que se genere fricción con el agua. - En la gráfica de la línea piezometrica podemos ver que la cabeza de presión va disminuyendo casi linealmente a lo largo de la tubería pero tiene ligeros cambios de pendientes, si fuera una sola tubería sería totalmente recta ya que las pérdidas por fricción van aumentando linealmente a medida que avanza el agua, pero como al cambiar de una tubería a otra que tiene diferente diámetro se producen perdidas ‘extra’ se afecta la pendiente de esta. - Podemos ver que al disminuir el caudal la línea de presión piezometrica disminuye, esto era algo que esperábamos ver al analizar los resultados, usare un ejemplo para explicar por qué. Tomamos dos datos para cada caudal A,B y C y D , A y B > C y D, A y C fueron tomadas en el mismo punto al igual que B y C, A>D y B >D. Si la energía para ambos caudales va a disminuir linealmente, al variar este las líneas piezometricas solo subirán o bajaran, pero serán paralelas entre sí. -Podemos ver en la gráfica de coeficiente de fricción vs Reynolds el coeficiente de fricción disminuye al aumentar este, esto debido a que en la ecuación el número de Reynolds está dividiendo por lo cual esperábamos que esto sucediera, si no fuera así, nos tocaría buscar donde estuvo el error .
CONCLUSIONES -Cualquier cambio en algún punto de un sistema de tuberías en serie afecta a todo el sistema. - Siempre que vayamos a diseñar un sistema hidráulico necesitamos conocer cómo se va a comportar este, ya sea simulándolo en el laboratorio, o con ayuda de algún software, ya que siempre va a haber una pequeña diferencia con los datos teóricos, pero siempre dependerá de la calidad de nuestros diseños , y del análisis que le hayamos hecho, que esta diferencia no afecte el funcionamiento esperado del sistema. -Si necesitamos transportar agua de un punto a otro podríamos usar una tubería en serie, pero si no van a haber caudales laterales, o si estos son constantes, ya que esto nos permitiría diseñar un sistema que funcione siempre, pero si estos no van a ser constantes, lo mejor sería un sistema en paralelo, ya que en los en serie cualquier cambio en un punto del sistema afecta a todo el sistema y esto por ejemplo en un edificio seria lo menos apto. -Algo que dificulta que los resultados experimentales sean iguales a los teóricos es que los valores de velocidad, caudal y cabeza piezometrica están constantemente oscilando, lo cual hace que siempre exista un error, por esto es que en el laboratorio siempre tomamos 3 datos de cada uno, entre más datos tomemos, al promediarlos, más nos acercaremos a los valores teóricos. Otra causa de error es el margen error que presentan los instrumentos que utilizamos para realizar las mediciones. BIBLIOGRAFIA
Hidráulica de tuberías Juan Saldarriaga.
