I.
EJERCICIOS DE APLICACIÓN EJERCICIO 1: La tubería compuesta (sistema de tuberías en serie) ABCD está constituida por 6000 m de tubería de 40 cm, 3000 m de 30 cm y 1500 m de 20 cm (C1=100). (a) Calcular el caudal cuando la perdida de carga entre A y D es de 60 m. (b) ¿Qué diámetro ha de tener una tubería de 1500 m de longitud, colocada en paralelo con la existente de 20 cm y con nodos en C y D para que la nueva sección c-c sea equivalente a la sección ABC (C1=100), (C1=100), (c) si entre los puntos C y D se pone en paralelo con la tubería de 20 cm CD otra de 30 cm y 2400 m de longitud ¿Cuál será la perdida de carga total entre A y D para Q = 80 lps?
(a) Calculo del caudal cuando la pérdida de carga entre A y D es de 60 m en sistema de tuberías en serie:
. = .. . . . . = .. .. . .. . .. . = / (b) Calculo del diámetro ha de tener una tubería de 1500 m de longitud, colocada en paralelo con la existente de 20 cm y con nodos en C y D para que la nueva sección c-c sea equivalente a la sección ABC (C1=100).
= . = . . . . . . . . = . . = . . = .
Por equivalencia, tenemos:
con Q = 59 lps.
Como en el tramo CD esta en paralelo y es equivalente al tramo AC, se puede conocer el caudal del tramo de L=1500 m y d=20 cm:
. . . = .. = . Se sabe que el caudal Q = 59 lps es la suma de los caudales en cada tubería en paralelo, o sea:
= → = . = . . . . . . = 1.626 = 1.626 . = .
Determinando el diámetro de la tubería:
(c) Si entre los puntos C y D se pone en paralelo con la tubería de 20 cm CD otra de 30 cm y 2400 m de longitud ¿Cuál será la perdida de carga total entre A y D para Q = 80 lps?
. . = . . . = . . . = . . . = . Como el tramo CD, las tuberías están en paralelo con un caudal total de entrada de 80 lps, la solucione es:
= = . . = + = . . = . = +. = . = .. = . ,
,
,
,
Las pérdidas en el sistema en paralelo:
. . = . . . = . Las pérdidas de AD sería la sumatoria:
= = ... = .
EJERCICIO 2: Una tubería de acero de 6 pulgadas, en posición horizontal, debe conducir aceite lubricante con una caída máxima de presión de 60 kPa por cada 100m de tubería. El aceite tiene una gravedad específica de 0.88 y viscosidad dinámica de 9.5*10 3
Pa.s. Determine el flujo volumétrico máximo permisible de aceite, teniendo en
cuenta los siguientes datos: -
Diámetro d flujo del tubo, D = 0.1541 m
-
Rugosidad de la pared del tubo, ϵ = 4.6*10-5 m
-
Longitud del tubo, L = 100 m
Figura N°01
Solución Se trata de un problema de tubería en serie de clase II, debido a que se desconoce el flujo volumétrico y, por tanto, también la v elocidad de flujo. En este caso se emplea el método II-A porque en el sistema sólo existen pérdidas por fricción en el tubo.
PASO N°01. Escribimos la ecuación de la energía para el sistema empleando los puntos 1 y 2.
2 ℎ ℎ = 2
PASO N°02. Cancelamos algunos términos debido a que Así la ecuación se transforma en:
=
y
=
.
ℎ = ℎ 6 0 ℎ = = ∗ 0.889.81 = 6.95
PASO N°03. Resolvemos en forma algebraica para resultado.
y se evalúa el
PASO N°04. Determinamos los siguientes valores del sistema:
D/ϵ = 0.1541/4.6 ∗10− = 3350 = 0.881000 / = 880 / − Pa.s 880 = / = 9.=5∗1.8100∗10 − /
-
Rugosidad relativa
-
Viscosidad cinemática del fluido Se emplea: Por lo tanto:
PASO N°05. Emplear la siguiente ecuación para calcular el flujo volumétrico limitante, con la comprobación de que se expresa todos los datos en unidades coherentes del sistema dado:
= 2.22∗ ∗ ∗ℎ ∗ 3.7∗D/1 ϵ ∗ √ 1.784∗ ∗ℎ ( )
Reemplazamos los datos obtenidos con anterioridad:
= 2.22∗0.1541 9.81∗0.1001541∗6. 95 ∗
− 1 1. 7 84∗ 1. 8 0∗10 3.( 7∗3350 0.1541∗ √ 9.81∗0.1001541 ∗6.95)
= . / /
Así tenemos que si la tasa de flujo volumétrico del aceite que circula por est e tubo no es mayor que 0.057 , la caída de presión en una longitud de 100 m no excederá 60 kPa.
