Transf. Calor - 2014 - II - Sesion N° 1- A - I unidad

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA AC ACADEMICO PR PROFESIONAL DE INGENIERIA MECANICA


E. A. P. P. INGENIERIA

MECANICA

TRANSFERENCIA DE CALOR 2014 – II

TRANSFERENCIA DE CALOR – 2014 – II

Ing° CESAR A. FALCONI COSSIO 1



- UNIDAD

I

SESION

Nº 1

GENERALIDADES Todas las actividades que se realizan, especialmente en el campo de la ingeniería, transcurren con producción o absorción de energía en forma de calor. Siendo el calor una forma de energía en estado de degradación, es necesario conocer su campo de aplicación aplicación y las leyes que gobiernan su transferencia para fines industriales. En el presente curso se desarrollará los tópicos más importantes de la transferencia de calor y sus aplicaciones en procesos ingenieriles, esto es es clave clave para estimar estimar el costo, costo, la factibil factibilidad idad y el tamaño tamaño del equipo necesario para un determinado fin. CALOR.Es una energía en movimiento o forma de manifestación de la interacción energética de dos cuerpos a diferentes temperaturas. TEMPERATURA.Es la medida medida de la vibración molecular, o también se define como como la cuantificación del contenido energético de un cuerpo (se refiere al calor). TRANSFERENCIA DE CALOR – 2014 – II




Fig. N° 1.1.- Escala de temperatur temperaturas as

TERMODINAMICA.Es la ciencia que predice el intercambio de calor en un sistema al realizar realiz ar un proceso, no da mayo mayorr información información sobre los mecanismos mecanismos y medios de transferencia de calor. Las leyes de la termodinámica tratan de la transferencia de energía, pero sólo se aplican a sistemas que están en equilibrio (pueden utilizarse para predecir la cantidad de energía requerida para modificar un sistema de un estado de equilibrio a otro), pero no sirven para predecir la rapidez (tiempo) con que pueden produc producirse irse estos estos cambios. La primera ley de la termodinámica se define en los siguientes términos: “Si se lleva un sistema a través de un ciclo, el calor total que el sistema adquiere de la región circundante es proporcional al trabajo realizado por el sistema sobre la región circundante”




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En otras palabras: =

∮

∮

…… (a)

El operador “δ” es una función de la trayectoria; J es el equivalente mecánico del calor; una ecuación alterna para la 1ra. Ley de la termodinámica es: δQ – δW = dE

…… (b)

El operador “d” es una función de punto. Las propiedades termodinámicas son funciones de punto. Si δQ es ( + ) el sistema gana calor. Si δW es ( + ) el sistema realiza trabajo.

En un sistema en el cual se está llevando a cabo un proceso que está ocurriendo en un intervalo de tiempo, se tiene:

−

=

….. (c)

Permite determinar las coordenadas temporales de un proceso. La expresión matemática de la 1ra. Ley de la termodinámica es:

−

= ∬.

.

+

+

∭.

.

+

…… (d)

∬.

.

= flujo neto de salida de energía del volumen de control.





WS = trabajo de flecha que realiza el volumen de control sobre la región circundante = rapidez del trabajo de flecha. = rapidez del trabajo realizado para vencer efectos viscosos en la superficie de control.

Fig. N° 2.- Modelo Termodinámico clásico y modelo de transferencia de calor





TRANSFERENCIA DE CALOR.Es la ciencia que establece los mecanismos en forma detallada para la transmisión del calor, brindando información sobre equipos y materiales necesarios para tal fin.

IMPORTANCIA.Las leyes de la transmisión de calor tienen una importancia fundamental en el diseño y funcionamiento de muchas formas de generadores de vapor, hornos, pre-calentadores, intercambiadores de calor, refrigeradores, evaporadores, condensadores, etc., también en el diseño de sistemas de aislamiento. El objetivo fundamental de la transferencia de calor es obtener máximas velocidades de transmisión de calor por unidad de superficie compatibles con los factores económicos y medioambientales.

Fig N° 3.- Ingeniería y ciencias térmicas





Fig. N° 4.- Aplicaciones de la Transferencia de calor TRANSFERENCIA DE CALOR – 2014 – II




FORMAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR 1.-

TRANSMISION DE CALOR POR CONDUCCION

La conducción, es el único mecanismo de transmisión de calor posible en los medios sólidos opacos, cuando en estos cuerpos existe un gradiente de temperatura. El calor se trasmite de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura, debido al movimiento cinético o el impacto directo de las moléculas como en el caso de los fluidos en reposo o por el arrastre de los electrones como sucede en los metales. La conducción es un proceso mediante el cual se transfiere calor sin que se produzca un desplazamiento observable de materia; el flujo se produce debido a un gradiente de temperatura. La conducción tiene lugar a escala molecular y el mecanismo corresponde a un transporte de la cantidad de movimiento de las moléculas individuales a lo largo del gradiente de temperatura. Contacto entre dos sólidos.

T1

T2

T1 > T2

Contacto entre un sólido y el aire TRANSFERENCIA DE CALOR – 2014 – II




aire T2

T2 > T1

T1 La conducción se realiza en diversos medios (sólidos, líquidos o gases) ó entre medios distintos, pero en contacto físico. La conducción no produce flujo, sino es un mecanismo de movimiento vibracional de las moléculas. A nivel microscópico los mecanismos físicos de la conducción del calor abarcan fenómenos variados como las colisiones moleculares en los gases, las vibraciones de la red cristalina en los sólidos y el flujo de electrones libres en los metales. La ley básica de la conducción del calor (Joseph Fourier), establece: “La tasa de transferencia de calor por conducción en una dirección dada es proporcional al área normal a la dirección del flujo de calor y al gradiente de temperatura en esa dirección”. Suponiendo una pared plana de área A y espesor L;





Fig. N° 5.- Modelo físico-matemático de la conducción Cuya cara en X = 0 se mantiene a una temperatura T1 mientras que en X = L se mantiene a T2, el flujo de calor Q a través de la pared se efectúa en la dirección de la disminución de la temperatura; Si T1 > T2, Q va en la dirección positiva de X, entonces; en una sustancia homogénea: TRANSFERENCIA DE CALOR – 2014 – II



̇


= … .. (e )

−

……. ( f )

El flujo real de calor depende de la conductividad térmica (k), que es una propiedad física del cuerpo que depende de manera crucial de su estructura microscópica y también tiende a variar con la temperatura. El signo (-) es consecuencia del segundo principio de la termodinámica, según el cual el calor debe fluir hacia la zona de temperatura más baja. El gradiente de temperatura es negativo si la temperatura disminuye para valores crecientes de x, por lo que el calor transferido de la dirección positiva debe ser una magnitud positiva, por lo tanto, al segundo miembro de la ecuación anterior hay que introducir un signo negativo, esto se puede ver en la figura Nº 6)





Fig. N° 6.- Convención de signos para flujo de calor por conducción. Para un ΔV situado entre X y X + ΔX,

éste es un sistema cerrado,

entonces es válida la ec:

= ̇ + ̇

…… ( h )

Como ρV es un sistema de masa fijo, (h) es una ecuación

de la primera ley de la Termodinámica.

especial

Suponiendo régimen o estado estacionario, las temperaturas no varían con el tiempo;

=

…… ( i )

Si no se genera calor dentro del volumen de control, entonces ̇ = , luego según (h) establece que el flujo calorífico neto hacia el interior del sistema es cero. Puesto que hay flujo de calor hacia ΔV, a través de hacia el exterior de ΔV a trav és de la caída en X + ΔX, ̇ ̇ …. ( j ) = ∆


la cara en X y entonces:




Como ̇ es constante, se puede generalizar:

̇ =

2.-

= −

…… ( k )

TRANSMISION DE CALOR POR CONVECCION.-

Cuando un fluido a TF se pone en contacto con un sólido cuya superficie de contacto está a una temperatura distinta TS, al proceso de intercambio de energía térmica se denomina CONVECCIÓN. Desde el punto de vista termodinámico, la convección no se considera de hecho como flujo de calor, sino como una densidad de flujo de entalpia La convección es una forma de transporte de energía mediante el movimiento de un fluido entre una región de alta temperatura hacia otra de menor temperatura. Como la convección está íntimamente relacionada con la mecánica de fluidos, ésta se realiza por la combinación de los efectos de almacenamiento de energía así como del movimiento molecular y la turbulencia que se origina en el fluido. Si las corrientes resultan de las fuerzas de flotación generadas por diferencias de densidad, y estas diferencias son a su vez debidas a gradientes de temperatura existentes en la masa del fluido, la acción se denomina convección natural. Si las corrientes se ponen en movimiento mediante un dispositivo mecánico como una bomba, un agitador, el flujo es independiente de los gradientes de densidad, entonces se denomina convección forzada. Es decir:





Fig. N° 7.- mecanismos de transferencia de calor por convección Existen dos tipos de convección: Convección libre o natural.Ocurre cuando la fuerza motriz procede de la variación de densidad en el fluido como consecuencia del contacto con una superficie a diferente temperatura, lo que da lugar a fuerzas ascensionales, el fluido próximo a la superficie adquiere una velocidad debida únicamente a esta diferencia de densidades, sin ninguna fuerza motriz exterior. Convección forzada.Tiene lugar cuando una fuerza motriz exterior mueve un fluido con una velocidad (v), sobre una superficie que se encuentra a una temperatura Ts mayor o menor que la del fluido Tf , como la velocidad del fluido en la convección forzada es mayor que en la convección natural, se transfiere por lo tanto, una mayor cantidad de calor para una determinada temperatura. TRANSFERENCIA DE CALOR – 2014 – II




Independiente de que la convección sea natural o forzada, la cantidad de calor transmitido Qc, se puede escribir (Ley de enfriamiento de Newton)

=

(

−

) …… (1.3)

Donde: h =

Coeficiente de transmisión del calor por convección en la interface líquido – sólido (w/m2 .k)

A = Área superficial en contacto con el fluido (m2) La ecuación anterior sirve como definición de (h), su valor numérico se tiene que determinar analítica o experimentalmente. En la figura adjunta se puede visualizar el perfil de un fluido adyacente a una superficie sólida. El coeficiente de transmisión de calor por convección forzada depende en general, de la densidad, viscosidad, de la velocidad del fluido, de las propiedades térmicas del fluido (K, Cp), es decir:





Fig. N° 8.- Perfiles de velocidad y temperatura en transferencia de calor por convección. En la convección forzada la velocidad viene impuesta al sistema con una bomba, ventilador y se puede medir directamente.

En laconvecciónnatural,la velocidad es de la forma v = f (ΔT , β , g ) , es decir depende ∆T = diferencia β

de:

de temperatura entre la superficie y el fluido

= Coeficiente de dilatación térmica del fluido, que determina el cambio de densidad por unidad de diferencia de temperatura.

g = Campo de fuerzas exteriores, en general es la gravedad





El número adimensional característico para la convección natural es el número de Grashoff (Gr).

El número adimensional para la convección forzada es el número de Reynolds (Re):

Donde: 3 ρ = densidad del fluido, ( kg/m ) µ = viscosidad dinámica del fluido, (kg/m.s) 2 ν = viscosidad cinemática del fluido (m /s) V = velocidad media del fluido, (m/s) D = diámetro del tubo, (m)

3.-

TRANSMISION DE CALOR POR RADIACION.-

Es un proceso de transferencia de calor de cuerpos calientes a otros de menor temperatura mediante la propagación de ondas electromagnéticas. La radiación se transmite a través del vacío, no se transforma en calor u otra forma de energía, ni sufre desviaciones en su trayectoria, sin embargo si encuentra materia en su camino, la radiación puede ser transmitida, absorbida o reflejada. Solamente la energía absorbida se transforma en calor, siendo esta transformación cuantitativa.





LEYES DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR (I).- CONDUCCION.-

J. Fourier (1820) plantea esta ecuación para la conducción unidimensional del calor y establece que la velocidad instantánea del flujo calorífico es proporcional al área de la sección considerada normal al flujo del calor, al gradiente de temperatura que representa la relación del incremento de temperatura al de longitud en la TRANSFERENCIA DE CALOR – 2014 – II




dirección del flujo y de la conductividad térmica que es una propiedad física del material.

= −

…… ( 1 )

Esta ecuación es válida en los casos en que el gradiente de temperatura ( – dT/dX ) varía con el tiempo, se trata entonces de una conducción unidireccional en estado no permanente o en régimen no estacionario. Cuando se trata de un régimen de flujo estacionario, la temperatura en cada punto no depende del tiempo, entonces:

=

……

= −

…… ( 2 )

A = m2 ….ft2 T = °C, °F, K, °R qk = W …. Btu/hr k = W/m.K ….. Btu/hr.ft.°F

(II).-

CONVECCION.-





Formulada en 1701 por I. Newton, establece que la velocidad de transmisión de calor desde la superficie de un sólido a un fluido está dado por:

qC = hc A ΔT qc

…… ( 3 )

= W …. Btu/hr

hc = W/m2.K ….. Btu/hr.ft2.°F ; coeficiente convectivo pelicular evaluado a la temperatura T f de la película. A = m2

2

…. ft

ΔT

= °C, °F, K, °R, diferencia de temperatura entre el sólido y un punto del fluido. El coeficiente hc en su determinación toma en cuenta lo siguiente: .- velocidad del fluido .- características del fluido .- diferencias de temperatura y tiempo .- forma de la superficie de transferencia de calor.

(III).-

RADIACION.-





Descubierta empíricamente por J. Stefan en 1879 y deducida teóricamente en 1884 por L. Boltzmann, está dado por:

=

−

=

−

…. ( 4 )

qr = flujo de calor por radiación hr = coeficiente radiativo TRANSFERENCIA DE CALOR – 2014 – II




σ = constante de Boltzmann ε = emisividad

F1-2 = factor de forma o de visión A = área T1 = temperatura de la superficie T2 = temperatura de los alrededores.

RESISTENCIA Y CONDUCTANCIA TERMICAS I.-Conducción.-

= −

= − (

=

= =

…..

=

…. ΔT = T2 – T1

= −∫

∫

= −

…….

)

−

) ………. =

……..

∆

(5) …. Resistencia conductiva

…..

=

∆

(

…

(6 ) ….. conductancia conductiva =

…..


∆

(7)



= −

∆

…..

II.- Convección.-

=

∆

= =

∆

= −

(8)

∆

qc = hc A ΔT =

……

……


=

…. (9) … Resistencia convectiva

…. (10) …Conductancia convectiva

=

……

∆

III.- Radiación.-

=

∆




= =

∆

=

……

=

……

=

∆


…. (11) …. Resistencia radiativa

…. (12) …. Conductancia radiativa

……

=


∆




ANALOGIAS ENTRE SISTEMAS: TERMICO, HIDRAULICO Y ELECTRICO.Sistema térmico: R=L/kA ΔT

Qk

A T T2

RT

P2

P1

CAUDAL

Sistema hidráulico: RH

RH

ΔP

Q(∀)

Sistema eléctrico: R = V/ I ΔV

A RE





PROBLEMAS DE APLICACIÓN.Problema N° 1.Se tiene una tubería de vapor, tal como se muestra en la figura; determinar el flujo de calor, trazando el circuito térmico. Problema N° 2.Determinar el espesor del aislante para el siguiente horno, en diferentes condiciones estacionales. h = 10 W/m2. K, k lana de vidrio = 0.04 W/m . K, k acero = 0.0005 W/m . K, T∞ invierno = 15.5 °C, T∞ verano = 32 °C Problema N° 3.En un intercambiador de calor la máxima temperatura en la pared no debe ser mayor de 537.7 °C. La temperatura de los gases de escape es de 1037.7 °C, la conductancia unitaria del lado caliente es de 227 W/m2 . K, la conductancia del lado frio es de 283.8 W/m 2 . K, y la temperatura del gas frio es de 37.7 °C. Determinar la máxima resistencia de la pared por unidad de área. Problema N° 4.trazar el circuito térmico y determinar el flujo de calor por unidad de área de la pared de un horno y determinar la temperatura de la superficie exterior con las siguientes condiciones: a.- Coeficiente de transmisión de calor por convección desde la superficie externa igual a 56.7 W/m 2 . K b.- Flujo de calor por radiación de los gases calientes (1926.6 °C) hacia las superficies interiores igual a 63.072 W/m 2. c.- La conductancia por unidad de superficie de la pared igual a 226.8 W/m2. K. d.- Se considera convección desde la superficie externa a la temperatura ambiente, la temperatura de la superficie interior es de 815.5 °C. TRANSFERENCIA DE CALOR – 2014 – II



Problema N° 5.sistema:


Determinar el circuito térmico para el siguiente













GRACIAS POR SU ATENCION

( SIGUEN LOS APLAUSOS )



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