1. ¿Cómo se le llama a la fuerza que ejerce un resorte dirigida hacia la posición de equilibrio? R=Fuerza Restauradora 2. Describe algunas características del movimiento armónico simple. R=El movimiento repite sus parámetros o condiciones de movimiento a intervalos de tiempo iguales. Es un movimiento con aceleración variable. La amplitud siempre es constante Debe ser un movimiento conservativo Debe desarrollarse sobre un eje fijo Debe ser una o dos dimensiones. 3. ¿En qué posición una partícula que se comporte con MAS tiene su máxima rapidez? R= la velocidad será máxima cuando nos encontremos en la posición de equilibrio, en la que la elongación es cero. 4. ¿En qué posición una partícula que se comporte con un MAS tiene su máxima aceleración? R= el valor de la aceleración es máxima, cuando la elongación se encuentra en el punto de máxima amplitud 5. ¿En cuánto ha sentido como vector, como son el desplazamiento y la aceleración? R=Por definición, en el movimiento armónico simple, la aceleración tiene la misma dirección que el desplazamiento, pero siempre con el sentido opuesto. 6. La frecuencia angular de un sistema masa-resorte en función de que parámetros está definida. R= ley de hooke, ley del movimiento aceleración del MAS 7. La frecuencia angular de un sistema péndulo simple en función de que parámetros definida. R= los principios de los modelos, las leyes de newton y las del Movimiento Armónico Simple 8. La frecuencia angular de un sistema péndulo físico siempre en función de que parámetros está definida: R== los principios de los modelos, las leyes de newton y las del Movimiento Armónico Simple
9. La frecuencia angular de un sistema péndulo de torsión en función de que parámetros está definida. R== los principios de los modelos, las leyes de newton y las del Movimiento Armónico Simple
10. En qué posición comienza la partícula su movimiento si la expresión para este está dada por x = -Acos (wt) R= La ecuación del M.A.S. es x = A sen (ω t) (se supone nula la fase, para simplificar -- se anula eligiendo adecuadamente el instante inicial) donde ω (frecuencia angular) = √(k/m), siendo k la constante de recuperación. 11. Determine si las siguientes cantidades puedes estar en la misma dirección para un oscilador armónico simple: a) el desplazamiento y la velocidad, b) la velocidad y aceleración, c) el desplazamiento y la aceleración. R=a) Los valores de x y de V pueden alternar independientemente de signo. Tanto x como V pueden ser simultáneamente ambas positivas o ambas negativas. Se supone que el centro del MAS es el origen, y que x es positiva o negativa en el sentido corriente de las abscisas. Asimismo, v será positiva si está dirigida en el sentido de las x crecientes, y negativa si lo está en el de las x decrecientes. Lo anterior se deduce examinando las ecuaciones de x y de V x = A cos (ω t) ...............*1+ V = x' = A ω cos (ω t) ............*2+ para t desde t = 0 hasta t = 2 π. b) Tenemos V = x' = A ω cos (ω t) a = x" = - A ω² sen (ω t) ...........*3] De las dos fórmulas anteriores se sigue que también la velocidad y la aceleración pueden tomar el mismo o distinto valor, según las ocasiones. Eventualmente pueden tener el mismo signo (por ejemplo, en el caso de un péndulo, desde que la masa se abandona hasta que pasa por el punto central, la velocidad y la aceleración tienen el mismo signo). c) El desplazamiento y la aceleración. Por la misma razón, considerando las fórmulas [1] y [3] vemos que en ocasiones ambos valores pueden tener el mismo signo.
12. Explique si la amplitud y constante de fase sólo puede determinarse si se específica para ello la posición en t = 0. R=considerando la constante de fase φ, la fórmula *1+ es ahora x = A cos (ω t + φ) Si nos dan x(0)=X0, es decir la posición para el instante inicial t = 0, nos queda X0 = A cos φ en donde vemos que se desconocen A y φ. Por lo tanto no pueden determinarse la amplitud A y la constante de fase φ conociendo solamente la posición inicial. 13. Si duplica la masa en un sistema masa-resorte ¿Cambiará la energía total? R= La ecuación del M.A.S. es x = A sen ω t donde ω (frecuencia angular) = √(k/m). Para x = 0 la energía potencial es nula y la cinética es máxima. Derivando se obtiene la velocidad V = x' = A ω cos ω t El máximo de V corresponde a x = 0 ---> sen ω t = 0 ---> cos ω t = 1 ----> V = A ω La energía cinética será Ec(máxima) = (1/2) m V² = (m/2) A² ω² = m/2A² k/m = k A² / 2 La energía total depende solamente de la amplitud A y de la constante de recuperación del resorte k. Sin embargo, por separado, tanto la energía cinética como la potencial dependen de la masa. La cinética por definición, Ec=(1/2) m V², y la potencial porque es la diferencia de la total k A² / 2 y la cinética. 14. Es verdad que las energías potencial y cinética de un sistema masa-resorte depende de la masa ganchada. R= si ya que dependiendo de la masa es la konsante del resorte ya que sufrirá algunos cambios en sus energias mas no en el periodo 15. Si duplicas la longitud de la cuerda en un péndulo simple, ¿Qué le pasa al período? R= El período de un péndulo simple es T = 2 π √(L/g) donde L es la longitud del péndulo y g la aceleración de la gravedad. Si la longitud se duplica el período se multiplica por √2 ≈1,41. Sin embargo, como se ve por la fórmula, el período del péndulo simple no depende de la masa. Así pues, si la masa se duplica el período sigue siendo el mismo.
16. ¿Cómo cambia el periodo de un péndulo si este está en un ascensor con aceleración? Considere la aceleración tanto es constante o descendente. R= Por la fórmula que da el período T = 2 π √(L/g) vemos que depende de la aceleración del sistema. Si el ascensor Acelera hacia arriba, el efecto es el de aumentar la g del sistema, luego el período será menor (el péndulo batirá más rápido) Se mueve con velocidad constante. La g sigue siendo la de la gravedad, luego el período no cambia en relación con el propio del péndulo en condiciones normales.
