OPERACIONES UNITARIAS 1
Trabajo Práctico Nº
2015 Ingeniería Ingeniería QU MICA
Una centrífuga de rotor cónico macizo y raspador espiral va a ser usada para eliminar agua del producto líquido de un clasificador, en circuito cerrado con una trituradora fina, en la preparación de monolítico antes de alimentar el horno de cemento. La centrífuga deberá remover partículas de un tamaño comprendido entre 10 y 50 micrones de diámetro. Su diámetro máximo es de 100 cm, el mínimo de 47 cm, la longitud 150 cm y la pared cónica forma un ángulo de 10 grados con su eje. La profundidad máxima del líquido es de 20 cm. Es posible hacerla girar hasta 1.200 r.p.m. Densidad del sólido: 2,4 g/cm3. - Determinar las rpm que deberán usarse si la alimentación a la centrífuga es de 1.800 lt/min
DATOS
N 1200rpm max ma x
Dp 50m 2 L 1800 Q min
prof 20cm max max
D c
Dp
s
1
10m
2.4
gm
s
Q 0.03
s
100cm
3
3
3
m
2 .4 1 0
kg
3
1
m
cm
gm 3
cm
D c r 2
r 2
2
r r prof 1 2 max
r 1
0.5 0.5 m
0.3 0.3 m 2
10°
w
10
poise
INCÓGNITA Velocidad angular en r.p.m
h
prof max h 1.134 m
tan ( )
r V
V
troncocónico
1 h
2
1
2
r 2
3 2
r h cilindro 1
r r 1 2
Vtroncocónico Vcilindro
0.582 m
0.321
3
m
3
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Trabajo Práctico Nº
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Vliq Vtroncocónico Vcilindro Dp
min
Dp
1
1
Dpmin
0.261
Dp min
w ln
18 Q
Vliq
V
liq
3
m
10 m
r2 r1
1
s
86.834
s
829.2 rpm
Una solución de detergente líquido con una viscosidad igual a 100 cp y una densidad igual a 0,8 g/cm3, va a ser clarificada eliminando los cristales pequeños de sulfato de sodio (ρs = 1,46 g/cm3) por centrifugación. Las corridas pilotos llevadas a cabo en una supercentrífuga de laboratorio, operando a 23000 rpm, indican que se obtiene una clarificación satisfactoria procesando 5 lb/h de solución. Esta centrífuga tiene un rotor de 7 ¾" de largo interno, con r2 = 7/8" y (r2 - r1) = 19/32". a.- Determinar el diámetro crítico de partícula para esta separación. b.- Si la separación se va a efectuar en la planta usando una centrífuga de discos Nº 2, con 50 discos a un medio ángulo de 45º, ¿qué proporción puede esperarse?
DATOS
2
pois
100 10
0.8
gm
0.1
kg s m
800
3
s
3
m
cm 1.46
kg
gm 3
3
s
1.4 6 10
kg 3
m
cm
N 23000rpm
Q m
5
lbm hr
Largoint
7.75in
Q
Q m
3
Q
7.875 10
b
Largoint
b 0.197 m
7
m
s
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7
r 2
8
in
0.022 m r 2
19
espesor
32
in
r 1
r r espeso 1 2
7.144 10
Determinar a) DIÁMETRO CRÍTICO
V
2 r 2 b r liq 2 1
V
liq
2.739 10
3
N
ln
18 Q
1 Dpc
V
2.409 10
4
3
m
1 s
r2 r1
liq s
Dpc
1.239 10
6
m
Dpc 1.239 m
b) PROPORCIÓN ESPERADA
1
2
1290ft
2
72600ft
valor obtenido de la tabla para
2
valor, también obtenido de la tabla, para
lbm
Q1 Qm
Q 1
Q Q 2 1
2 1
5
hr
lbm Q 281.395 2 hr
Q2
127.639
kg
hr
3
m
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Trabajo Práctico Nº
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Una centrífuga de rotor tubular va a ser usada para separar agua de aceite de pescado. La centrífuga tiene un rotor de 4“ de diámetro por 30” de largo y gira a 15000 rpm. El aceite de pescado tiene una densidad de 0,94 gr/cm3 y una viscosidad de 50 cp a 25 °C. Los radios de los recipientes de derrame interior y exterior son 1,246 y 1,25 pulg, respectivamente. Calcular el diámetro crítico de las gotas de aceite suspendidas en agua y de las gotas de agua suspendidas en aceite si la proporción de alimentación es 300 gal/hr de una suspensión que contiene 20% en volumen de aceite de pescado. Rtas.: Dp (A-H) = 1,55 micras, D p (H-A) = 6,39 micras.
DATOS N 15000rpm
D int
L
b
L
30in
4in
0.102 m D int b 0.762 m
FASE PESADA (agua,w)
A
1
FASE LIVIANA (aceite,oil)
gm
3
cm
B
2
A
r A
Q
10
gm 3
cm
2
poise
1.250in
300
0.92
B
r B
50 10
pois
1.246in
3
gal
Q
hr
3.155 10
4
m
s
w oil
0.2
a) DIÁMETRO CRÍTICO DE LAS GOTAS
Radio de la interfase
r A r i
2
1
B
rB
2
A B
r i
1.295 in
A
ri
0.033 m
Considerando que el caudal dato es el volumétrico y la fracción suministrada del aceite es másica:
OPERACIONES UNITARIAS 1
Trabajo Práctico Nº
0.2
Ve susp
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0.8
3
B
Vesusp
A
3
1.017 10
m
kg
1
susp
Ve
susp
susp
982.906
kg 3
m
Q Q m susp
Q m
0.31
kg
s
a1) DIÁMETRO CRÍTICO de las GOTAS de ACEITE suspendidas en la FASE
ACUOSA
Entonces r1 ri
0.033 m r 1
D int r 2
V
r 0.051 m 2
2
2 r 2 b r faseacuosa 2 1
Qw Qm
1
woil
Qw
0.248
faseacuosa
kg
Q
Q A
s
3.587 10
w A
3 1
N
1.571 10
s
1 Dpcoil Dpcoil
V
18 Q
V
A
A ln
r2 r1
A B
faseacuosa
Dpc oil
1.655 10
1.655 m
a2) DIÁMETRO CRÍTICO de las GOTAS de AGUA suspendidas en la FASE OLEOSA
Entonces r2 ri
r2
0.033 m
6
m
3
3
m
OPERACIONES UNITARIAS 1 r 1
V
Trabajo Práctico Nº
r B
r 1
2015 Ingeniería QU MICA
0.032 m
2 r 2 b r faseoleosa 2 1
Q oil
Q Q w oil m oil
0.062
18
1 Dpc oil Dpcoil
V
QB B ln
faseoleosa
1.927 10
Q oil Q
s
1.571 10
4
kg
3
N
V
B
B
1 s
r2 r1
B faseoleosa A
Dpc oil
7.851 10
7.851 m
b) Valor de Σ para la eliminación del aceite del agua
Entonces 0.033 m r 1
r r 1 i
D int r 2
g
r2
2
9.807
0.051 m
m 2
s
2
2
b
r2
g 2 ln
6
1.61 10
2
r1
r2
3
2
1.039 10
1.118 10 ft
m
r1 2
in
4
2
6
m
3
m
OPERACIONES UNITARIAS 1
Trabajo Práctico Nº
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Calcular la capacidad de un clarificador centrífugo para obtener un punto de corte de 2 µm, si el diámetro de la cesta es de 2 plg y la profundidad es de 9 plg. Los sólidos están suspendidos en agua, tienen una densidad de 1620 kg/m3 , y forman una capa 0,1 plg de grosor en la cesta de la centrífuga. La velocidad de rotación de la centrífuga es de 15000 rpm. Datos Dpc 2m D int
b
s
D int
2in
r 2
r 2
2
1 in
0.025 m r 2
b 0.762 m
9in
kg
1620
3
w
1000
kg
2
3
w
10
poise
m
m
r r espeso 1 2
espesor 0.1in
r 1
0.9 in
0.023 m r 1
N 15000rpm
CAPACIDAD de la centrífuga conocido el Diámetro de Corte
V
2 2 b r2 r1
V
8.803 10
5
3
m
3 1
N
1.571 10
s
Q
2
2
s w Dpc V
18
w ln
Q 35.007
r2
r1 r2 2
l
min
3
Q
4
5.835 10
m
s
OPERACIONES UNITARIAS 1
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Realizando cálculos similares de acuerdo a lo planteado por McCabe Smith CAPACIDAD de la centrífuga conocido el Diámetro de Corte y si el espesor de la película líquida es muy pequeño comparado con el diámetro de la centrífuga
2
Dpc u t
s
18
2 V u
qc
w
2
r
2
w
t
espesor
l q 35.913 c min
b) TIEMPO DE RESIDENCIA en la centrífuga tT V t T q c 0.147s t T
Calcular la capacidad (lt/min) de una clarificadora centrífuga que opera en las siguientes condiciones: - diámetro del rotor: 60 cm - espesor de la capa líquida: 8 cm - profundidad del rotor: 40 cm - velocidad: 1000 rpm - densidad del líquido: 1,3 gr/cm3 - densidad del sólido: 1,6 gr/cm3 - viscosidad del líquido: 3 cp - diámetro crítico de las partículas: 30 micrómetros Calcular también el tiempo de residencia en la centrífuga. Rtas.: Q = 1320 lt/min, TR = 2,3 seg
Datos Drotor
60cm
r2
Drotor
2
r 2
0.3 m
OPERACIONES UNITARIAS 1
Trabajo Práctico Nº
r r espeso 1 2
espesor 8cm b
r 0.22 m 1
40cm
s
2015 Ingeniería QU MICA
b
gm
1.6
3
l
0.4 m
gm
1.3
cm
2
3
cm
w
3 10
poise
5
Dpc 3 10
Dpc 30m
m
N 1000rpm
a) CAPACIDAD de la centrífuga conocido el Diámetro de Corte
V
2 2 b r2 r1
3
w
3 10
kg s m
1
N
3
V 0.052 m
104.72 s
Q
2
2
s l Dpc V
18
Q
w
ln
m Q 0.02
r1 r2 2
1.202 10
s
l
3
3
r 2
min
b) TIEMPO DE RESIDENCIA en la centrífuga tR V t
R
Q
2.61 s t R
Realizando cálculos similares de acuerdo a lo planteado por McCabe Smith a) CAPACIDAD de la centrífuga conocido el Diámetro de Corte y si el espesor de la película líquida es muy pequeño comparado con el diámetro de la centrífuga 2
Dpc u t
s
18
l
w
2
r
2
m 0.016 u t
s
OPERACIONES UNITARIAS 1 2 V u
q
c
q c
Trabajo Práctico Nº
3
t
m q
espesor
1.29 10
c
0.021
s
l
3
2015 Ingeniería QU MICA
min
b) TIEMPO DE RESIDENCIA en la centrífuga tT V t
T
q
c
t 2.432 s T
Cuid ado con los ejercicios 4 y 5 de CENTRIFUGACIÓN, se trata de clarificadores, es decir sedim entado res centrífugo s, y en la teoría qu e provee la cátedra no está claro el tratamiento teórico (para mi), es decir no d efine que (r2-r1)/r efectivo usar en el caso de qu e la película líqui da sea despreciable con las dimen siones de la centrífu ga. Prop ongo em plear la sigu iente expresión para calcular la capacidad (flujo volumétrico) a tratar cono cido el Dpc: Q= (2·V·Dpc^ 2·(rhos-rho )·w^ 2 ·r2) / (18 · mhu · s) Siendo s= espesor de la capa líquida= 0,08m = r2-r1; y r2=0,3m Fíjense que en vez de empl ear 2 ln (r2/r1) emp leamos una expresión que hace foco en la SEDIM ENTACIÓN (CLARIFICACIÓN) de la OPERACIÓN y NO ES precisamente la semisuma (r1+r2)/2 com o lo p lantearon en la clase. Si tienen el M cCabe consúltenl o allí, me p arece que está bastante claro osea CLARIFICADO juaaa
