Trabajo - Metodo de Montecarlo

Trabajo - Metodo de Montecarlo Docente: Diego Agudelo INSTITUCION UNIVERSITARIA - ITM January 29, 2010

1. Resolver la siguiente integral

R3

ejxj dx por el metodo de Montecarlo (uti-

2

lizando 1000 puntos) y el metodo analitico. Dar conclusiones con respecto al error cometido por la aproximacion. 2. La ecuacion de Colebrook es la aceptada entre los ingenieros y los gremios de calidad como la correcta para calcular el coe…ciente de friccion dentro de cualquier tuberia: 1 p = f Donde:

2 log

3; 7d

+

2; 51 p Re f

= Rugosidad relativa dentro de la tuberia. Re = Numero de Reynolds. = Rugosidad interna (cm) d = Diametro interior (cm)

d

En una empresa de produccion de polimeros se requiere realizar un estudio para determinar que tanta friccion se ejerce sobre las tuberias en el transporte de liquidos de reaccion, ya que una alta friccion provoca consumos altos de energia y una alta produccion de calor. Se conoce que las tuberias de la planta manejan rugosidades relativas de 0; 00008 a 0; 005 y un Numero de Reynolds de 6000 a 100000. Realizar entonces una simulacion estocastica y por medio de un analisis estadistico determinar conclusiones con respecto al estado mas probable en el que se encuentra la planta actualmente. 3. Resolver el problema 3 (de las copias entregadas en clase) teniendo presente que los ‡ujos de entrada y salida de la glorieta no son los constantes que aparecen en la …gura 4 sino valores aleatorios. Los intervalos para estas variables aleatoria son propuestas por ustedes mismos (eligiendo dichos intervalos de manera logica). Dar conclusiones por medio de analisis estadistico de las diferentes posibilidades de tra…co que pueden ocurrir en dicha glorieta para la pregunta que se realiza dentro del problema.

1