PRACTICA N° 7 PROPORCIONALIDAD
FABIAN LEONARDO GOMEZ Código. 1.115.792.758 OSCAR ANDRES MONTENEGRO Código. 1.117.544.730 WILLIAM ORLANDO MOTTA Código. 1.117.545.102 NATALIA LORENA MOLINA Código. 1.117.548.520
TUTOR PRÁCTICA DIBER ALBEIRO VAQUIRO PLAZAS
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA FISICA GENERAL FLORENCIA 2017
TABLA DE CONTENIDO
OBJETIVOS................................................................................................................................................ 3 INTRODUCCIÓN. ..................................................................................................................................... 5 PRACTICA N° 7 PROPORCIONALIDAD ............................................................................................ 7 MARCO TEORICO ................................................................................................................................ 7 PROCEDIMIENTO. .............................................................................................................................. 7 RESULTADOS. ...................................................................................................................................... 9 CUESTIONARIO ............................................................................................................................. 10 CONCLUSION. .................................................................................................................................... 15 .................. ............... 15 PRACTICA NO. 8 –MOVIMIENTO UNIFORME ACELERADO (M.U.A.)................................. MARCO TEÓRICO. ............................................................................................................................ 15 PROCEDIMIENTO. ............................................................................................................................ 17 RESULTADOS . .................................................................................................................................... 19 CONCLUSIONES. .............................................................................................................................. 21 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS BIBLIOGRAFICAS .................................................................................................... 46
OBJETIVOS
Objetivo general. Reconocer, relacionar y entender las leyes, principios, teoremas, conceptos, formulas y ecuaciones de la ciencia de física mecánica clásica abordada en el curso de física general, para que el estudiante contextualice la teoría y los fundamentos en la práctica experimental, por medio de diferentes ensayos realizados en laboratorio, que conlleve al estudiante a desarrollar su cualidad crítica, de observación y de análisis en la medición y obtención resultados de los diferentes fenómenos de estudio. Objetivo específicos.
Aprender y adquirir habilidades para manejar equipos y herramientas de laboratorio. Determinar la confiablidad de tomas de muestra por medio de la determinación de los errores absolutos, relativos y porcentuales en las prácticas.
Práctica 7. Proporcionalidad.
Comprobar la relación de proporcionalidad entre diferentes magnitudes
Práctica 8. Movimiento Uniforme Acelerado (M.U.A.)
Reconocer y entender los fundamentos del movimiento uniformemente acelerado (MUA). Diferenciar y reconocer la velocidad y aceleración de un sistema por medio de las formulas del MUA. Entender el funcionamiento del sistema carro-masa colgante los diferentes fenómenos que se ocurren al momento de soltar la masa colgante.
Práctica 9. Segunda ley de Newton.
Verificar y aplicar la segunda ley de Newton o la segunda ley del movimiento. Establecer experimentalmente la relación matemática que existe entre fuerza masa y aceleración.
Práctica 10. Trabajo y energía cinética Comprender el teorema de trabajo y la variación de energía. Determinar el trabajo realizado por una fuerza constante sobre un objeto en un movimiento rectilíneo. Determinar la variación de energía cinética. Verificar el teorema y la energía.
Práctica 11. Conservación de la la energía mecánica.
Estudiar la ley de conservación de energía mecánica. Determinar la variación de la energía cinética en función de la energía potencial gravitacional de una partícula. Determinar la variación del alcance horizontal en función de la energía cinética inicial en un tiro parabólico de una partícula. Efectuar medidas de pendientes en una gráfica, utilizando util izando Excel. Determinar indirectamente la ley de la conservación de la energía mecánica.
Práctica 12. Vaso de Torricelli.
Entender los principios de conservación de un fluido incompresible ideal en movimiento. Aplicar la ecuación de continuidad y la ecuación de Bernoulli para resolver problemas de hidrodinámica. Conocer algunas nociones de cálculo vectorial.
INTRODUCCIÓN.
La ciencia que estudia las leyes que gobiernan el movimiento en los cuerpos se llama física mecánica clásica, esta se encarga del estudio de todos los fenómenos que suceden cuando un cuerpo realiza cualquier tipo de movimiento conocido. La aplicación y desarrollo de esta ciencia nos ha permitido entender nuestro entorno, su funcionamiento a nivel global y particular. Es propio que la aplicación cotidiana de esta ciencia no sea tan requerida, pero para proyectos a gran escala que desarrolla el hombre es de gran utilidad y relevancia, la adecuada aplicación de la ciencia en los proyectos permite un desarrollo positivo, el logro de su fin u objetivo, agiliza su desarrollo, facilita y brinda herramientas para resolución de problemas matemáticos que surgen en la práctica. Entre sus aplicación se encuentra con gran importancia, el desarrollo de proyectos de ingeniería, aeronáutica, astronomía, química, bilogía, etc. Un ejemplo muy claro que ha diario vemos e nuestro contexto es la construcción de embalses de agua (represas), que son empleadas el brindar el servicio de energía eléctrica en un país, comunidad en fin, para la construcción de estas mega estructuras de ingeniería se usas los fundamentos de la física aplica en la hidráulica o mecánica de fluidos, el entendimiento de las fuerzas que interactúan entre el agua que se estanca y que circula o fluye, en otras palabras la mecánica del flujo de agua y del como este movimiento brinda la energía hidráulica para ser convertida en energía eléctrica. Para concluir la física abarca un importante porcentaje de relevancia para el desarrollo de las sociedades que realizan proyectos que involucran la física aplicada problemas de la vida real, profesional o cotidiana. Las diferentes prácticas que se desarrollaran y expondrán a lo largo de este documento tiene como principal objetivo que el estudiante afiance su conocimiento sobre esta rama de la ciencia, para que en su vida profesional pueda desempeñar su cargo haciendo uso adecuado de estos conocimientos y pueda desenvolverse adecuadamente.
Para el logro de este objetivo las prácticas se usa de equipos y herramientas que brinda la el pleno desarrollo experimental de las diferentes temáticas abordadas en las 6 prácticas que se propone desarrollar, estas prácticas corresponde a:
Práctica No 7: Proporcionalidad. Práctica No 8: Movimiento Uniforme Acelerado (M.U.A.) Práctica No 9: Segunda ley de Newton. Práctica No 10: Trabajo y energía cinética. Práctica No 11: Conservación de la energía cinética. Práctica No 12: Vaso de Torricelli.
Cada práctica dará inicio con el planteamiento de la teoría correspondiente, seguido se presentará el procedimiento establecido para la práctica presentado por medio de un paso a paso, de un diagrama de flujo o cualquier otro recurso, a continuación se exponen los resultados obtenidos en cada práctica, las cuales requería de diferentes tablas de datos, también en los resultados se presenta la resolución de cuestionarios que se propone al estudiante por último se presentan las conclusiones de cada práctica. Para final el trabajo se reúne las referencias bibliográficas que los estudiantes usaron como soporte para el desarrollo del trabajo.
PRACTICA N° 7 PROPORCIONALIDAD
MARCO TEORICO La proporcionalidad son dos magnitudes directamente proporcionales cuando es posible establecer entre todas las parejas formadas por esas magnitudes, una constante al realizar la división o producto entre estas, es decir, que el proceso de dividir o multiplicar tales parejas, genera siempre el mismo valor, a este valor se le conoce como constante de proporcionalidad. Se tiene dos tipos de proporcionalidad: Proporcionalidad directa: dos magnitudes son directamente proporcionales si la razón entre cada valor de una de ellas y el respectivo valor de la otra es igual a una constante. A la constante se le llama constante de proporcionalidad. Proporcionalidad inversa: dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando el producto de cada valor de una magnitud por el respectivo valor de la otra es igual a una constante, llamada constante de proporcionalidad inversa.
PROCEDIMIENTO. 1. Calibre el cero de la balanza. 2. Determine la masa de la probeta (Sin líquido) y tome este valor como Mp (g). 3. Vierta 10.0 ml del fluido 1 en la probeta y mida con la balanza la masa de la probeta con el líquido, registre este valor en la Tabla 7.1 como MT; repita este procedimiento para otros ocho valores diferentes, de tal manera que el último de éstos sea de 100 ml.
4. Calcule la masa del líquido ML para cada uno de los volúmenes y registre estos resultados en la Tabla 7.1. teniendo en cuenta que ML = MT - Mp, es decir ML es la masa del líquido sin la probeta. 5. 5. Realice el mismo procedimiento descrito desde el punto 3) hasta el punto 4) para el fluido 2 y registre la información en la Tabla 7.2 (tanto el fluido No 1 como el fluido No 2, se regresan a su envase original), manteniendo siempre las mismas condiciones experimentales. 6. Con ayuda de la balanza digital, determine la masa del picnómetro vacío y seco (Mpic) y regístrelo en la Tabla 7.3. 7. Con la ayuda de la balanza, determine la masa del picnómetro lleno con el fluido No 1 y registre este dato en la Tabla 7.3. Repita el mismo proceso para el fluido No 2 y complete la Tabla 7.3.
RESULTADOS. Práctica No 7: Proporcionalidad (Para los centros que NO cuentan con equipos PHYWE).
Mp= 78.77
Mp= 78,77 Mp2= 89,06
V(ml)
10.0
20.0
Mp2 = 89.06 30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
100
MT(g) 89.26 98.47 108.26 118.05 128.46 148.37 158.89 168.12 177.86 188.22 Fluido No 1 ML(g) 10.49 19.7 29.49 39.28 49.69 59.31 69.83 79.60 88.8 99.16 Agua Tabla 7.1. Datos del volumen y masas del fluido No 1(Medidas con la balanza). Mp= 78.77
Mp= 78,77 Mp2= 89,06 Fluido No 2 Leche
Mp2 = 89.06
V(ml)
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
100
MT(g)
89.14
98.74 108.78 118.70 129.17 150.82 160.14 170.73 180.90 192.02
ML(g) 10.37 19.97 30.01 39.93 50.4 61.76 71.08 81.67 91.84 102.96 Tabla 7.2. Datos del volumen y masas del fluido No 2 (Medidas con la balanza).
CUESTIONARIO 1. Para los dos fluidos realice cada uno de los siguientes procesos: A. Realice la gráfica de masa-liquido Vs Volumen, para los dos fluidos (Deben utilizar los datos de las tablas 7.1 y 7.2) y determine la ecuación de movimiento por medio de una regresión (Utilice en Excel la herramienta insertar gráfica e incluir la línea de tendencia de la gráfica y seleccionar “Presentar ecuación en el gráfico”).
B. Con las parejas de puntos verifique si la relación es directamente proporcional; promedie los resultados obtenidos para obtener la constante de proporcionalidad. AGUA
v
M
M/V
10
10,49
1,049
20
19,7
0,985
30
29,49
0,983
40
39,28
0,982
PROMEDIO M/V
error porcentual -5,48%
0,995
0,96% 1,16% 1,26%
50
49,69
0,994
0,07%
60
59,31
0,989
0,61%
70
69,83
0,998
-0,30%
80
79,06
0,988
0,63%
90
88,8
0,987
0,79%
100
99,16
0,992
0,3% LECHE
V
M
M/V
PROMEDIO M/V
10
10,37
1,037
-2,09%
20
19,97
0,999
1,70%
30
30,01
1,000
1,52%
40
39,93
0,998
1,73%
50
50,4
1,008
60
61,76
1,029
70
71,08
1,015
0,03%
80
81,67
1,021
-0,50%
90
91,84
1,020
-0,46%
100
102,96
1,030
-1,36%
1,016
error porcentual
0,77% -1,33%
C. Compare el valor de la densidad de la sustancia obtenida con la gráfica del enciso 2A (Pendiente de la recta) con el valor de la densidad obtenida en el enciso 2B (Constante de proporcionalidad). NOTA: De la comparación se debe establecer una conclusión y ésta debe incluir una relación numérica entre los resultados obtenidos. Respuesta: Los valores promedio encontrados corresponden de manera aproximada al valor de la pendiente de las respectivas rectas, lo cual muestra la razón de cambio de la masa con respecto al volumen. D. Teniendo en cuenta el valor y las unidades del punto anterior, indique qué variable física representa la constante de proporcionalidad en la práctica. Respuesta: En la práctica representa la densidad de las sustancias, medidas en gramos por mililitro. E. Determine el error porcentual de las densidades de los fluidos obtenidas en el enciso 2A, tomando como valor real la densidad de la tabla consultada en numeral 1. AGUA
v
M
M/V
PROMEDIO M/V
10
10,49
1,049
-5,48%
20
19,7
0,985
0,96%
30
29,49
0,983
40
39,28
0,982
1,26%
50
49,69
0,994
0,07%
0,995
error porcentual
1,16%
60
59,31
0,989
0,61%
70
69,83
0,998
-0,30%
80
79,06
0,988
0,63%
90
88,8
0,987
0,79%
100
99,16
0,992
0,3%
LECHE
V
M
M/V
PROMEDIO M/V
10
10,37
1,037
-2,09%
20
19,97
0,999
1,70%
30
30,01
1,000
1,52%
40
39,93
0,998
1,73%
50
50,4
1,008
60
61,76
1,029
70
71,08
1,015
0,03%
80
81,67
1,021
-0,50%
90
91,84
1,020
-0,46%
100
102,96
1,030
-1,36%
1,016
error porcentual
0,77% -1,33%
F. Analice cuales son las causas ambientales que pueden influir en la diferencia de los resultados obtenidos de la densidad de los líquidos trabajados. Respuesta:
Las causas ambientales que infieren en las variaciones porcentuales son la temperatura que puede hacer dilatar los volúmenes, además impurezas en la sustancia hacen que la densidad varié, o los mismos errores de medición de los valores.
CONCLUSION. A modo de conclusión, este trabajo nos ayuda a comprendo mejor el tema de medición y cinemática, por otra lado la proporcionalidad es una forma de realizar actividades de nuestra vida cotidiana. En este trabajo adquirimos la habilidad de manejar la herramienta de Excel y obtener la constante de proporcionalidad y así darnos cuanta si nos queda mal a través de la formular para calcular error porcentual. PRACTICA NO. 8 MOVIMIENTO UNIFORME ACELERADO (M.U.A.) –
MARCO TEÓRICO.
Para comenzar con el estudio de movimiento uniforme acelerado se debe dar claridad sobre todas las variables que entran a jugar en el tema, tiempo distancia, velocidad y aceleración. Tiempo, de forma intuitiva uno presente describir tiempo como una magnitud que es contada por medio de la hora, minutos y segundos, pero para fines de nuestro tema el tiempo es la medida de un suceso desde un tiempo inicial hasta un tiempo final. Un ejemplo de esto sería el momento en que un carro se mueve desde el reposo has que se detiene si se hace la medición con un cronometro y se registra 6 segundos este es nuestro tiempo final y las o segundos el tiempo final. El tiempo se expresa con la letra T.
Distancia, al igual que el tiempo es un concepto intuitivo que se relaciona a la medición desde un punto de referencia hasta otro punto final, la cantidad de metros que hay desde el punto de referencia hasta el punto de final es nuestra distancia. Se expresa con la letra X Velocidad, la velocidad de una partícula se define como el desplazamiento x de la partícula dividido entre el intervalo de tiempo t durante el que ocurre dicho desplazamiento. Serway, Raymond A., and John W. Jewett. (2014). Pág. 23. Aceleración, Cuando la velocidad de ésta cambia con el tiempo, se dice que la partícula acelera. Por ejemplo, la magnitud de la velocidad de un automóvil aumenta cuando se pisa el acelerador y disminuye cuando se aplican los frenos. Serway, Raymond A., and John W. Jewett. (2014). Pág. 31. A continuación se presenta algunas graficas donde se representa la relación entre las variables que es materia de estudio: Distancia vs tiempo.
Velocidad vs tiempo.
Aceleración vs tiempo :
PROCEDIMIENTO.
PRÁCTICA No. 8 Movimiento Uniforme Acelerado (M.U.A.) –
Paso 1. Con ayuda de la balanza determina la masa del carro más objeto y del objeto colgante, m1 y m2 respectivamente y registre los valores.
Paso 2. Realizar el montaje de carro-masa colgante.
Paso 3. Coloque el carro en la zona de inicio y fíjelo al sistema de arranque, que corresponde a la polea y el objeto colgante atado por medio de una cuerda. Unas terminado suelte el carro y registre con un cronometro cuanto se demora en recorrer 1 metro (los 100 cm) el carro.
Paso 4. Repita el procedimiento 7 veces y registre los tiempos en la tabla 8.1.
RESULTADOS. Tabla 8.1 Tabla de errores en los tiempos medidos. Masa Valor Numero Error Error Error 1= del de absoluto relativo porcentual 0,932 medida tiempo (Ea) (Er) (E%) kg (s) Medida N° 1,04 -0,02 0,9811321 0,98113208 1 Medida N° 1,09 0,03 1,0283019 1,02830189 2 Masa 2= Medida N° 1,06 0 1 1 0,047 3 kg Medida N° 1,05 -0,01 0,990566 0,99056604 4
Medida N° 5 Medida N° 6 Medida N° 7 Promedios
1,06
0
1,05
-0,01
0,990566 0,99056604
1,08
0,02
1,0188679 1,01886792
1,06
1
1
0,00142857 1,0013477 1,00134771
¿Cuál es el grado de confiabilidad de la prueba?
Según los datos arrogados por la tabla de errores, hay un margen de error del 1,0013 % con los cual se determina que su grado de confiabilidad es alto puesto el margen de error es pequeño.
¿Cuáles son las posibles causas para el resultado arrojado en la tabla de errores (tabla 8.1)?
Cuando el carro pasa exactamente por la zona donde se marca los cien centímetros en el riel es cuando se establece el punto para parar el cronometro pero ocurre algo, desde que el momento en que el ojo capta la acción al ver pasar el carro por los 100 cm y ese mensaje es transmitido a nuestra mano para que detenga el cronometro, puede pasar entre 2 décimas de segundo. Según la revista Vivat Academia, (2003). “Un mensaje enviado desde el cerebro a cualquier parte de nuestro organismo puede alcanzar una velocidad de 360 kilómetros por hora. De este modo, un impulso nervioso tarda dos décimas de segundo en llegar de la cabeza a los pies”. Para concluir en la tabla de errores persiste esa margen de error, que corresponde a los 0,02 segundos que tarda en llegar el mensaje de “parra el cronometro” o “stop”.
¿De las mediciones tomadas en la práctica, determine cuál es la medida más exacta. Justifique su respuesta?
La medida 3 y 5 corresponde a 1,6 segundos es el términos medio al cual más se aproxima la medición exacta, este término se repite dos veces, entendiéndose que el estudiante encargado de detener el
cronometro tenía la meta de pararlo en el momento exacto, este dato al repetirse muestra al tendencia a que el estudiante se aproximó más a detener el cronometro en el momento exacto. CONCLUSIONES.
Experimentamos como un objeto se mueve de forma uniforme acelerada por medio del sistema carro-masa colgante, en el momento de la toma del tiempo en el punto de distancia final (Xf), observamos como la velocidad de la partícula se aumentó más que cuando se soltaba desde la distancia inicial, la toma del tiempo se complicó por la velocidad final que adquiría el carro en el punto final. •
Determinamos que la aceleración que adquirió la masa colgante es transmitida al carro en igual magnitud pero en diferente dirección, pues la dirección aceleración del objeto colgante apunta en el eje Y, y el en el carro la dirección de la aceleración apunta en el eje X. •
Cuando determinamos los errores absolutos, relativos y porcentuales, comprendimos como los datos obtenidos que se toman en los experimentos, tiende a cierto error en su precisión o veracidad. •
Reconocimos que la velocidad es una medida del desplazamiento de un objeto con relación al tiempo que le toma hacer el desplazamiento, y aceleración es la variación de velocidad que sufre una partícula sobre un tiempo dado. •
Cuando se da inicio al experimento y se soltó el carro se observa claramente como la masa colgante comienza a descender hasta que toca el suelo, en ese momento se observa de forma instantánea que la aceleración que adquiere la masa colgante se transmite al carro atreves del lazo y la polea, como la polea no genera fricción la aceleración sé que transmite es tota la que adquiere la masa colgante al caer. •
PRÁCTICA 9. SEGUNDA LEY DE NEWTON. 1. Realice en la Tabla 9.2 el diagrama de fuerzas del sistema (El diagrama de fuerzas es el mismo para los tres sistemas) DATOS DEL SISTEMA No ___.
Distancia
x0=0.0 cm
x1=0.20 m
Masa del carro m 1=0.521kg
Masa colgante m 2=0.1kg
x2=0.40 m
x4=0.80 m
x3=0.60 m
x5=1.00 m
No de Lanzamiento
t0(s)
t1(s)
t2(s)
t3(s)
t4(s)
t5(s)
1
0,0
0,102
0,216
0,341
0,490
0,667
2
0,0
0,099
0,213
0,341
0,489
0,667
3
0,0
0,100
0,215
0,341
0,491
0,668
4
0,0
0,101
0,214
0,341
0,492
0,672
5
0,0
0,103
0,216
0,342
0,492
0,672
Promedio del tiempo ( ̅).
0,0
0,101
0,215
0,341
0,491
0,669
Tabla 9.1. Datos del tiempo para 6 posiciones. 2. Realice en la Tabla 9.2 el diagrama de cuerpo libre (D.C.L.) para las masas m 1 y m2 (Recuerde que el D.C.L, consiste en un diagrama vectorial en el que se representan todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo u objeto. Para el sistema propuesto en la práctica se realiza un D.C.L. para los siguientes cuerpos:
m1: Masa del deslizador o masa del carro. m2: Masa del lastre o masa que cuelga.
Diagrama de fuerzas para el sistema carro-masa colgante (sistema m1 y m2)
DCL para m1: FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE m1.
N
N
T
T
P1
DCL para m2: FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE m2.
P1 T
T
fg p2
fg
p2
Tabla 9.2. Diagrama de fuerza y diagramas de cuerpo libre del sistema Carro-Masa colgante. 3. Determine analíticamente el valor de la aceleración del sistema, por medio de la aplicación de las leyes de Newton (Segunda ley de Newton) y la información de los DCL (Tabla 9.2).
=
0.1 ∗ 10/ ∗ 1/ = = = 1.616/ + 0.521 + 0.1 0.621
4. Realice la gráfica de Posición (x) Vs tiempo real (t), para los seis parejas ordenadas (t, x) de la Tabla 9.1 y determine la ecuación de movimiento por medio de una regresión parabólica (Utilice en Excel la herramienta insertar gráfica e incluir la línea de tendencia de la gráfica y seleccionar “Presentar ecuación en el gráfico”).
5. Con base en la ecuación arrojada por el programa en el numeral 4 y teniendo en cuenta que la ecuación = + de movimiento de un cuerpo que describe un M.U.A está determinada por la expresión ∙ + ∙ ; determine los valores de , . 1 = + ∙ + ∙ 2 = 0,0017+ 2,0229 + (−00017) = 0,0017 = 2,0220 ⁄
1 = −0,796 2 −0,796 = 2 = −0,398
6. Compare el valor de la aceleración obtenido en el numeral 3 con el valor obtenido con el numeral 5 y determine el error porcentual tomando como valor real, el valor de la aceleración obtenida en el numeral 3. 1,616 − −0,398 ∗ 100 1,616 = 124,6 7. Responda las siguientes preguntas: a. ¿Cuáles son las posibles razones para que exista el porcentaje de error entre los dos procesos realizados para determinar la aceleración en el sistema? Una de las posibles razones, es que al hacer el ejercicio se obvian muchas variables, el error de la medición por instrumentos sin precisión es un ejemplo de ello. b. ¿Qué relación existe entre la masa colgante y la masa del carro? Las dos masas están relacionadas entre sí por la aceleración.
PRÁCTICA 10.TRABAJO Y ENERGÍA. MARCO TEÓRICO. El trabajo realizado sobre un objeto por un agente que ejerce una fuerza constante , está dado por el producto de la componente de la fuerza en la dirección del movimiento multiplicada por la magnitud del desplazamiento; esto es = (.), Cuando apunta en la dirección del desplazamiento, el trabajo es positivo y cuando apunta en dirección contraria, el trabajo se considera negativo. En el caso de un objeto que se deja deslizar hacia abajo desde el reposo sobre un plano inclinado sin fricción, la fuerza de gravedad o peso (||=||=|| (.)), es la causante del movimiento; el trabajo realizado por esta fuerza está dado por la expresión = ( − ) (.), donde ( − ) representa el desplazamiento (Δ) del objeto a lo largo del plano inclinado y , es la componente de la fuerza de gravedad en la dirección del desplazamiento, como lo muestra la Figura 10.1. Durante el desplazamiento hacia abajo, se observa además que la velocidad del objeto aumenta gradualmente y su energía cinética dada por = también aumenta. La variación de la energía cinética conforme el objeto se desplaza es igual al trabajo neto realizado sobre el objeto, es decir: = Δ (.). Esta relación se conoce como el teorema de la variación de la energía, o como el teorema del trabajo y la energía (cinética), es decir que el trabajo neto realizado por una fuerza o varias fuerzas para mover un objeto es igual al cambio en la energía cinética del objeto.
PROCEDIMIENTO. 1. Utilice la balanza para medir la masa del móvil y anote su valor en la Tabla 10.1. 2. Utilice el dinamómetro para medir la componente de la fuerza de gravedad que actúa en la dirección del movimiento. NOTA: Antes de medir la fuerza, debe calibrar el dinamómetro. 3. Utilizando los datos de la masa y la magnitud de la fuerza, aplique la segunda ley de Newton, para calcular la aceleración del sistema, registre el valor obtenido en la Tabla 10.1. 4. Con la ayuda de la Figura 10.1, determine el ángulo de inclinación entre el riel y la superficie y registre el valor en la Tabla 10.1.
5. Coloque sobre el riel la cinta de enmascarar, en las 6 posiciones (, , ,, ), que se indica en la Tabla 10.2. Suelte el carro y con la ayuda de un cronómetro, registre en la Tabla 10.3 los tiempos que utiliza el carro para pasar por cada una de las 5 posiciones finales (,,, ). 7. Repita el proceso del numeral anterior (6), dos veces más y registre los tiempos en la Tabla 10.2. 8. Realice en Excel la gráfica de ̅, con los datos de la Tabla 10.2 (Distancia Vs Tiempo promedio) 6.
y obtenga la ecuación de la gráfica, realizando la siguiente ruta: Opción “Agregar línea de tendencia” y seleccionando la opción “Polinómica” y, además, seleccione la opción de “Presentar ecua ción en el gráfico”
9. A partir del análisis de la ecuación obtenido a través de Excel en el numeral 8, indique el valor de la aceleración (), la velocidad inicial ( 0) y la posición inicial ( 0) y regístrelos en la Tabla No 10.1 NOTA: Recuerde que debe comparar la ecuación obtenida en el numeral 8, con la expresión “=++(.)” propia de la cinemática del Movimiento Uniforme Acelerado (M.U-A.) 10. Calcular los valores de la velocidad ( ,,,, ) para todos las posiciones, utilizando la ecuación de cinemática “=+” donde “” toma los valores de ,,, . Escriba los resultados de los cálculos obtenido en Tabla 10.3. Con el valor de la masa del móvil (Medida inicialmente) y los valores de la velocidad (Numeral 10), 11. obtener la energía cinética del móvil (=/ (.)) en cada uno de los seis puntos. Escriba los resultados de los cálculos obtenido en Tabla 10.3. 12. Con la ayuda de una hoja electrónica (Excel), para las diferentes parejas de puntos que aparecen en la Tabla 10.4, calcular el cambio de energía cinética y el trabajo realizado por la fuerza gravitacional sobre el objeto. Escriba los resultados de los cálculos obtenido en Tabla 10.4.
RESULTADOS. PRACTICA N° 10 TRABAJO Y ENERGIA CINETICA Práctica No 10: Trabajo y energía cinética (Para los centros que NO cuentan con equipos PHYWE).
Masa del móvil “m”
Magnitud de la
(kg)
fuerza “F” (N)
0,527
5,16 N
Ángulo de inclinación(Grados)
Aceleración del
Datos obtenidos en el numeral 9
sistema “a” (m/s)
6,23° 83,73° 90°
9,8 m/s
Posición inicial (x0)
Velocidad inicial (Vo)
Aceleración(a x)
0 cm
0 cm
9,8m/s
Tabla 10.1 Valores del sistema físico.
Aceleración (m/s2) a=
0 = 0
1 = 0,20
2 = 0,40
3 = 0,60
4 = 0,80
5 = 1
0
1
2
3
4
5
Medida 1
0s
0,35 s
0,51 s
1,15 s
1,27 s
1,37 s
Medida 2
0s
0,36 s
0,58 s
1,02 s
1,12 s
1,50 s
Medida 3
0s
0,63 s
0,77 s
0,84 s
1,49 s
1,18 s
0,62 s
1s
1,29 s
1,35 s
Distancia “x” (m)
Promedio (̅)
Distancia “x” (m)
= .00
0s 0,43 s Tabla 10.2 Distancias y tiempos.
= .
= .
= .
= .
= .
Velocidad (m/s)
= 0 s
= 0,46 s
= 0,64 s
= 0,65 s
= 0,62 s
= 0,74 s
Energía cinética “K” (J)
= 0 J
= 0,04 J
= 0,13 J
= 0,22 J
= 0,25 J
= 0,38 J
Tabla 10.3. Velocidad y energía cinética. Punto inicial, punto final.
Desplazamiento (m)
Trabajo (J)
Cambio de energía cinética (J)
,
∆ = −
= ∆ ∗
∆ = −
, , , , , , , , , , , , , ,
0,6 0,2
0,309876 0,103292
0,22 0,13
0,2 0,8 0,6
0,103292 0,413168 0,309876
0,09 0,34 0,25
0,4 0,2 0,4
0,206584 0,103292 0,206584
0,16 0,03 0,12
0,309876 0,103292 0,206584 0,206584 0,413168 0,51646
0,21 0,04 0,18 0,13 0,25 0,38
0,6 0,2 0,4 0,4 0,8 1 Tabla 10.4 Trabajo y cambio de la energía cinética.
CUESTIONARIO. 1. Realice en Excel la gráfica de , con los datos de la Tabla 10.2 (Distancia Vs Tiempo promedio) y obtenga la ecuación de la gráfica, realizando la siguiente ruta: Opción “Agregar línea de tendencia” y seleccionando la opción “Polinómica” y, además, seleccione la opción de “Presentar ecuación en el gráfico”.
2. ¿Qué tipo de curva muestra la gráfica de cambio de energía cinética contra trabajo (∆K Vs W)? y ¿Cuál es el valor de la pendiente de la recta que se ajusta a la gráfica de cambio de energía cinética contra trabajo? (Numeral 13 del procedimiento).
Gráfico trabajo vs cambio de energía 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3. ¿Cuál es el valor donde cruza la recta con el eje vertical? Y ¿qué significado tiene este valor en el experimento? No hay valor que se cruza en el eje vertical del gráfico, si existiere ese valor significa que el experimento arrojo datos en sentido negativo es decir un trabajo y cambio de energía negativo. 4. ¿Pasa la recta por el origen? Y ¿Qué significado tiene que pase por el origen? Si esta pasa por su origen significa que los valores surgen de cero o converge a cero, para los dos casos sería que la recta es decreciente o creciente. 5. ¿A partir de la gráfica de cambio de energía cinética contra trabajo, qué relación existe entre ambas variables? La relación que se establece es que entre haya mayor trabajo el cambio de energía será igual. Es decir uno crece y el otro también lo hace.
6. ¿Tomando en cuenta los resultados obtenidos en este experimento, es decir a partir de la gráfica de cambio de energía cinética contra trabajo, considera usted que el teorema de la variación de la energía se cumple? Justifique su respuesta. Si se cumple, porque según la gráfica la energía o cambio de energía cambio con proporcionalidad con respecto al trabajo efectuado sobre el objeto.
CONCLUSIONES. Se comprobó experimentalmente el teorema de trabajo y de energía, por medio del sistema de carro que se desplaza en un plano inclinado.
PRÁCTICA 11. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA CINÉTICA.
MARCO TEÓRICO. Uno de los principios más generales de la física es el principio de la conservación de la energía, que relaciona el intercambio entre la energía cinética y energía potencial gravitacional, para esta sesión, se hará el análisis haciendo uso del péndulo, tomado como un sistema conservativo. Entonces, despreciando las fuerzas de fricción entre la esfera y el aire, es posible aplicar el teorema de la conservación de la energía mecánica: =, = +, = = (.)
Figura 11.1.
Figura. 11.1
Por otro lado, para el movimiento semi parabólico los valores de “x” e “y”, están definidos por las expresiones: = (.) = (.)
Donde es la componente horizontal de la velocidad en el punto B y t es el tiempo que permanece la esfera en el aire. PROCEDIMIENTO. 1. 2. 3. 4.
Con la balanza determinara la masa del balín. Realizar el montaje de la figura 11.1 Fijar en el plano metálico una regla para calcular “h” Deje soltar le balín desde la altura “h” y registre “x”, y registre los valores en la tabla 11.1.
RESULTADOS. h(m) 0,01
0,015
0,02
0,03
0,035
x(m) 0,018 0,012 0,015 0,023 0,021 0,022 0,029 0,029 0,03 0,039 0,041 0,04 0,048 0,051 0,053
(̅ )
y(m)
= () =
0,015
0,49
0,0196
46,95
4,695
0,022
1,47
0,0294
78,25
7,825
0,029333333
2,45
0,0392
109,55
10,955
0,04
3,43
0,0588
156,5
15,65
0,050666667
4,41
0,0686
187,8
18,78
Chart Title 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0
2
4
6
8 h(m)
10
12
14
16
(̅ )
El tipo de grafico que se muestra es proporcional según como aumento la altura en h así mismo aumento la distancia en ̅(). CONCLUSIONES. Se comprobó que la energía cinética se conserva cuando hay un paso de un movimiento de péndulo a otro de movimiento semiparabólico.
PRÁCTICA 12. VASO DE TORRICELLI. PROCEDIMIENTO Y MATERIALES Recipiente ancho, con varios orificios en la pared lateral a diferentes alturas (ver figura 12.1), regla, calibrador, cronometro y recipiente para contener agua. 1. Para el desarrollo de la práctica se debe cumplir que el diámetro abierto debe ser mucho mayor el diámetro lateral, es decir D>>d, siendo “d” el diámetro lateral y “D” el diámetro abierto del tubo.
2. Realice en el tubo 5 orificios laterales a diferentes alturas. 3. Llene el recipiente con agua, hasta una altura “H” (Los orificios laterales
deben permanecer tapados, mientras se llana el recipiente)
4. Destape el orificio de la pared lateral con altura “h” menor y mida el alcance “x” del agua; simultáneamente, mida el tiempo de vaciado.
Registre estos datos en la tabla 12.1. 5. Determine el volumen de agua de vaciado. 6. Repite los procesos anteriores (4 y 5) para las otras 4 alturas y registre los valores en la tabla 12.1 NOTA: Para cada uno de los orificios de altura “h”, el nivel inicial de agua “H” debe ser el mismo.
REGISTROS FOTOGRAFICOS
Figura
1 2 .1 Montaje del experimento “Vaso de Torricelli”
PRÁCTICA No. 12 Vaso de Torricelli2. –
H=_0.255 m
A(ÁREA)= 3,524___m2 (Orificio)
hi
xi
V Error % Xi Medida
T
Vol.
= /
Medido
Fórmula
h1 = 0,05m
0,32m
0,20m
60% 0,025918m /s
0,99 m/s
333,6s 30,35 m3
0,0909m/ s
h2 =0,10m
0,43m
0,25m
72% 95,0661 m/s
1,4 m/s
492s
58,86 m3
0.1196
h3 =0,15m
0,58m
0,25m
132 13,5168 % m/s
1,61 m/s
610,2s 86,76 m3
0.1422
h4 =0,20m
0,60m
0,21m
1,98 m/s
738s
114,05m3
0.1545
h5 =0,25m
0,61m
0,071m
186 % 759 %
2,21 m/s
789s
139,50 m3
0,1768
14.6914 m/s 16,8083 m/s
Fórmula
PROMEDIO
0,508m
0,196m
159%
Tabla 12.1. Datos del laboratorio del vaso de Torricelli. Área del orificio: Diámetro (D)= 6,7 milímetros
0,0067m = /
Radio: = 0,0067 /2 = 0,00335
Área
= = 3,14 ∗ (0,00335)2 = 3.5242
2.
A partir de las ecuaciones del movimiento parabólico y el sistema de
referencia de la figura 12.1, demuestre que el alcance horizontal “x” está
dado por la expresión
.
Con los valores de “H” y “hi” (con i=1, 2, 3, 4 y 5) calcule el alcance horizontal
3.
= 0.202485
= 0.2489m
= 0,2509
= 0.2097
= 0,0707
En una tabla de errores, presente y determine el error porcentual en la medición del alcance horizontal, tomando como valor real.
4.
Error porcentual
− % = ∗ 0,32 − 0,20
% % = 60
0,43 − 0,25
% % =72 0,58 − 0,25
% % =132
0,60 − 0,21
% % =186
0,61 − 0,071
%
% =759
Promedio: 0,508 − 0,196
%
% = 159.2
5. Indique para cual altura del orificio el alcance es máximo y relaciónelo con la altura del depósito. A la altura de 0,25 m el alcance es máximo. La velocidad de salida del fluido depende directamente de la altura a la cual se encuentre el fluido por lo tanto la velocidad del fluido será mayor conforme aumenta la altura, además se determina también que el alcance máximo del fluido depende de la altura sobre la cual se encuentre a partir del orificio, por lo tanto a mayor altura es mayor el alcance máximo.
Halle la relación entre tiempo de vaciado y la altura del nivel de agua del depósito respecto a la altura del orificio.
6.
La velocidad del agua difiere en la distancia de los agujeros de manera inversamente proporcional. A medida que hay más distancia, del agujero a la base principalmente, el tiempo de evacuación también aumenta pero la velocidad disminuye. La medida de velocidad se puede dar por medio de las dos ecuaciones (Torricelli y movimiento parabólico). El volumen de fluido que sale del depósito en la unidad de tiempo es 333,6s Como consecuencia disminuirá la altura h del depósito, ese tiempo fue el del primer orificio encontrado a una altura de 0,05 m.
Calcule el valor de la velocidad de salida del agua, por medio de la expresión (12.3) y registre los valores en la tabla 12.1.
7.
= √ = √2(9.8/2) ∗ 0.05 = 0,9/
= √2(9.8/2) ∗ 0,10 = 1,4 /
= √2(9.8/2) ∗ 0,15 = 1,7/
= √2(9.8/2) ∗ 0,20 = 1,9/
= √2(9.8/2) ∗ 0,25 = 2,2/
Calcule el valor de la velocidad de salida del agua, a partir de la expresión del flujo ( = /) y registre los valores en la tabla 12.1.
8.
( = /) =
∗
3
= 0,025918/
3
= 95,0661/ 3
= 13,5168/ 3
= 14.6914/ 3
= 16,8083/
9. Construya la gráfica de velocidad contra altura (v vs hi). ¿Qué tipo de
gráfica es? Halle su pendiente, ¿qué representa la pendiente?
La grafica es lineal El eje vertical representa la velocidad del fluido, en el eje horizontal de la gráfica están las diferentes alturas, podemos ver cómo cambia la velocidad según la altura en la que cae el fluido. La grafica tiene forma de línea recta, ya que la velocidad es proporcional con la altura, a mayor altura mayor velocidad La pendiente de la gráfica: 6,04, a pendiente es solamente el comportamiento, es decir muestra la velocidad del fluido La velocidad de salida del fluido depende directamente de la altura a la cual se encuentre el fluido por lo tanto la velocidad del fluido será mayor conforme aumenta la altura. Construya la gráfica de volumen contra tiempo (Vol. vs t). ¿Qué tipo de gráfica es? Halle su pendiente, ¿qué representa la pendiente? 10.
La grafica es polinómica. La pendiente es 0,002 La grafica representa el volumen de líquido el cual sale en la unidad de tiempo. Análisis Laboratorio En él Se tuvo errores al tomar los tiempos, que porque tal vez en el momento de tomar el tiempo la tarda en racionar la persona que lo
sostiene y el que está encargada de la medición del tiempo, no se tuvo precisión En la practica 12 se hizo la conversión de cm a metros y de minutos a segundos para un buen manejo de resultados. La toma de datos para este laboratorio, necesito de destreza para saber manejar los volúmenes de agua, la medición de la distancia que alcanza el chorro, influyendo esto posiblemente en los datos obtenidos, era de importancia tener cuidado al momento de hacerlo. Como se observa en los resultados, la velocidad hallada mediante Torricelli y por velocidad parabólica, no varían mucho mostrando que los dos métodos llevarían a una misma conclusión, en tanto se haga una buena toma de datos, de igual manera por los dos métodos dio como resultante velocidades muy similares.
CONCLUSIONES
analizamos las relaciones entre volumen y el tiempo. Se concluye que la velocidad del fluido por un oficio puede ser deducida a partir del principio de Bernoulli, que la velocidad del agua difiere en la distancia de los agujeros de manera inversamente proporcional. A medida que hay más distancia, del agujero a la base principalmente, el tiempo de evacuación también aumenta pero la velocidad disminuye. La medida de velocidad se puede dar por medio de las dos ecuaciones (Torricelli y movimiento parabólico), ya que dieron cercanos resultados Se determinó la variación de la energía cinética en función de la energía potencial gravitacional de una partícula. Se midió la variación del alcance horizontal en función de la energía cinética inicial en un tiro parabólico de una partícula. Aplicamos las ecuaciones de continuidad y la ecuación de Bernoulli para resolver problemas de hidrodinámica.
