Supong nga a que que acab acaba a de gana ganarr la lote loteri ria a esta estata tal. l. Pued Puede e Reci Recibi birr su prem premio io ya sea sea en la form forma a de p4-2 p4-22 2 Valo Valorr de una una Anua Anuali lida dad d y de un mont monto o únic único. o. Supo 40,0 40,000 00 dóla dólare ress al fin final de cada cada uno uno de los los sigui iguien ente tess 25 años años (sum (suman and do 1,00 1,000, 0,00 000 0 de dóla dólarres al térm términ ino o de 25 años años)) o como como mont monto o únic único o de 500,000 dólares pagados inmediatamente.
Periodos Pago Anual Adicional Monto Unico Interes 1 Adicional Valor Presente Interes 1 Interes 2 Adicional Valor Presente Interes 2
25 40,000 1,000,000 500,000 5% 39,920.16 7% 39,872.41
PREGUNTAS
RESPUESTAS
a) Si usted espera ganar el 5% anualmente sobre sus inversiones durante los proximos 25 años, ignorando los impuestos y otras consideraciones ¿Qué alternativa eligiria? ¿Porqué?
Elegiría la alternativa de pagos dado que 603,678 da una ganancia de 103.000 dolares con respecto al monto único
b) ¿Caambiaría la descición que tomó en el inciso a si puediera ganar el 7% en vez del 5% sobre sus inversiones durante los proximos 25 años? ¿Por qué?
506,016
No la cambiaría, dado que obtiene una ganacia de 6.000 dolares
b) Desde un punto de vista estrictamente económico, ¿a que A una tasa superior al 7% pero que el resultado no sea tasa de interés no mostraría preferencia por ninguno de los menor que los 500.000 de monto único dado que a dos planes mayor interes menor es el valor futuro de la inversión.
p4-24. Creación de una fundación. Al termino de su curso de introducción a las finanzas, Marla Lee se sintió tan complacida con la cantidad de conocimientos útiles e interesantes que obtuvo que convenció a sus padres, que eran exalumnos adinerados de la universidad a la que asistía, de que crearan una fundación. La fundación permitiría a tres alumnos necesitados tomar el curso de introducción a las finanzas cada año a perpetuidad. El costo anual asegurado de la colegiatura y los libros del curso es de 600 dolares por estudiante. La fundación se creará realizando un pago único a la universidad, La universidad espera ganar exactamente el 6% anual sobre estos fondos.
Costo Curso Ganancia Universidad 1. PVIFA 1. Ganancia Universidad 2. PVIFA 2.
PREGUNTAS a)
1200 6% 16.67 9% 11.11
RESPUESTAS
p4-24. Creación de una fundación. Al termino de su curso de introducción a las finanzas, Marla Lee se sintió tan complacida con la cantidad de conocimientos útiles e interesantes que obtuvo que convenció a sus padres, que eran exalumnos adinerados de la universidad a la que asistía, de que crearan una fundación. La fundación permitiría a tres alumnos necesitados tomar el curso de introducción a las finanzas cada año a perpetuidad. El costo anual asegurado de la colegiatura y los libros del curso es de 600 dolares por estudiante. La fundación se creará realizando un pago único a la universidad, La universidad espera ganar exactamente el 6% anual sobre estos fondos.
Costo Curso Ganancia Universidad 1. PVIFA 1. Ganancia Universidad 2. PVIFA 2.
1200 6% 16.67 9% 11.11
PREGUNTAS
RESPUESTAS
a) ¿Qué tan grande debe ser el pago único inicial que los padres de Marla deben hacer a la universidad para financiar la fundación.
Para generar 1200 dolares anuales es 20,000 necesario reailizar un pago de 20.000 dolares
b)¿Qué monto se necesitará para financiar la fundación si la universidad pudiera ganar el 9% en vez del 6% anual sobre fondos.
Para generar 600 dolares anuales con un 13,333 9% de ganancia es necesario reailizar un pago de 6.667 dolares
p4-26. Valor de un monto unico y de un ingreso mixto. Gina Vitale convino en vender un pequeño terreno que heredo hace algunos años. El comprador esta dispuesto a pagar 24000 dolares al cierre de la transaccion o los montos prestados en la tabla sigui nt e al i ni ci o de cada uno de l os proxi mo s 5 años. Co mo Gi na enñ re ali dad no ne ce sti a e l dinero actualme nte, planea depositarlo en un cuenta que gana el 7 por ciento de interes anual. Debido a su deso de comprar una casa al termino de 5 años despues del cierre de la venta del terreno, decide elegir la alterntiva de pago (ya sea el monto único de 24000 dolares o el ingreso mixto de pagos de la siguiente tabla) que proporcione el valor futuro mas alto al final de los cinco años.
Ingreso Mixto Inicio del Año Flujo de Efectivo 2000 1 2 4000 6000 3 8000 4 5 10000 Total 30000
PREGUNTAS
Interes 1 Inicial
0.07 24000
Interes 2
0.1
RESPUESTAS
p4-26. Valor de un monto unico y de un ingreso mixto. Gina Vitale convino en vender un pequeño terreno que heredo hace algunos años. El comprador esta dispuesto a pagar 24000 dolares al cierre de la transaccion o los montos prestados en la tabla sigui nt e al i ni ci o de cada uno de l os proxi mo s 5 años. Co mo Gi na enñ re ali dad no ne ce sti a e l dinero actualme nte, planea depositarlo en un cuenta que gana el 7 por ciento de interes anual. Debido a su deso de comprar una casa al termino de 5 años despues del cierre de la venta del terreno, decide elegir la alterntiva de pago (ya sea el monto único de 24000 dolares o el ingreso mixto de pagos de la siguiente tabla) que proporcione el valor futuro mas alto al final de los cinco años.
Ingreso Mixto Inicio del Año Flujo de Efectivo 2000 1 2 4000 6000 3 8000 4 5 10000 Total 30000
PREGUNTAS
Interes 1 Inicial
0.07 24000
Interes 2
0.1
RESPUESTAS
a) Cual es el valor futuro del monto unico al termino de los 5 años?
$ 33,661.24
$ 32,951.16
b)Cual es el valor futuro del ingreso mixto al termino de los 5 años?
c) De acuerdo con los resultados Debe elegir la alternativa de monto único dado que este monto que obtuvo en los incisos a y b es más provechoso que realizar la inversión. ¿Qué alternativa debe elegir? d) Si Gina pudiera ganar el 10 % en Valor Futuro Pagos Mixtos vez del 7 % sobre los fondos Valor Presente Pago Unico ¿Cambiaria la recomendación del
inciso C?
34,312.20 38,652.24
No cambia la decisión dado que es mucho más beneficioso
inciso C?
No cambia la decisión dado que es mucho más beneficioso
P4-28 Valor presente: Considere los ingresos mixtos de flujos de efectivo que presena la siguiente tabla.
Año 1 2 3 4 5 Total
Ingreso de Flujos de Efectivo A B 50000 40000 30000 20000 10000 150000
PREGUNTAS a) Calcule el valor presente de cada ingreso usando una tasa de descuento del 15%. b)
Compare lculad
10000 20000 30000 40000 50000 150000
RESPUESTAS A B
109,856.33 91,272.98
los valores presentes A pesar que el total del ingreso es el mismo, el alicel id do el lo del A dado el
Interes
0.15
P4-28 Valor presente: Considere los ingresos mixtos de flujos de efectivo que presena la siguiente tabla.
Año 1 2 3 4 5 Total
Ingreso de Flujos de Efectivo A B 50000 40000 30000 20000 10000 150000
PREGUNTAS a) Calcule el valor presente de cada ingreso usando una tasa de descuento del 15%.
10000 20000 30000 40000 50000 150000
Interes
0.15
RESPUESTAS A B
109,856.33 91,272.98
b) Compare los valores presentes A pesar que el total del ingreso es el mismo, el calculados y analicelos considerando el valor prsente del monto A es mayor, dado que el hecho de que los flujos de efectivo no ingreso en los primeros años del año A es mayor descontados suman un total de 150000 que el año B y se capitalizazan muchá mas rapido dolares en cada caso. en el año A
P4-30 Financiamiento de un déficit presupuestario. Como parte de us proceso de presupuestacion de pers los proximos 5 años tendra un deficit presupuestario. En otras palabras, necesitara los montos que muestr para equilibrar su presupuesto, es decir, para que las entradas sean iguales que las salidas. Usted espera ga proximos 5 años y desea financiar el deficit presupuestario durante este tiempo con un monto unico.
Fin de Año 1 2 3 4 5
Deficit de Presupuesto 5000 4000 6000 10000 3000
Interes 1 Interes 2
P4-30 Financiamiento de un déficit presupuestario. Como parte de us proceso de presupuestacion de pers los proximos 5 años tendra un deficit presupuestario. En otras palabras, necesitara los montos que muestr para equilibrar su presupuesto, es decir, para que las entradas sean iguales que las salidas. Usted espera ga proximos 5 años y desea financiar el deficit presupuestario durante este tiempo con un monto unico.
Fin de Año 1 2 3 4 5 Total
Deficit de Presupuesto 5000 4000 6000 10000 3000 28000
Interes 1 Interes 2
PREGUNTAS
RESPUESTAS
a)Que tan grande debe ser el deposito unico que se debe realizar hoy en una cuenta que paga el 8 % del interes anual para que proporcione una cobertura completa del deficit presupuestario anticipado?
22,214.03
b) ¿Qué efecto produciría un aumento de su tasa de interes sobre el monto calculado en el inciso a? Explique.
21,052.03
Depe pagar m
Si la tasa de
nal, usted determino que en cada uno de la tabla, al final del año correspondiente, ar el 8% sobre sus inversiones durante los
0.08 0.1
aximo 22.214,03 Dolares para lograr suplir el deficit presentado
interes aumenta el monto de inversión disminuye.
P4-37 Anualidadde4s y capitalización. Janet Boyle tiene la intención de depositar 300 dólares a años y está paga una tasa de interés anual del 8%.
Fin de Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
PREGUNTAS
Depósito 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300
RESPUES
a)Determine el valor futuro que Janet tendrá al término de 10 años, en caso de que realice depósitos al final del periodo y no retire ningun interes si: (1) Deposita 300 dólares anualmente y la cooperativa de crédito paga intereses anualmente. (2) Deposita 150 dólares semestralmente y la cooperativa de crédito paga intereses semestralmente. (3) Deposita 75 dólares trimestralmente y la cooperativa de crédito paga intereses trimestralmente. b) Use los resultados que obtuvo en el inciso a para analizar el efecto Al aumentar el número que produce el aumento de la frecuencia de los depósitos y la capitalizacipon de los int capitalización de intereses sobre el valor futuro de una anualidad futuro de la inversión au
uales en una coperativa de crédito durante los proximmos 10
Interes
AS
4,345.97 6,864.29 19,429.24 e pagos y la reses el valor enta
8%
P4-45. Pagos mensuales de prestamos. Tim Smith esta comprando un automovil usado. Encontro uno a u concesionario le dijo a Tim que si le da un anticipo de 500 dolares, le financiara el saldo del precio a una tasa del
DATOS VP Anticipo VP Final Interes Interes 2 Tiempo (meses) PREGUNTAS a) Suponiendo que Tim acepte la oferta del concesionario, ¿Cuál sera el monto de su pago mensual, a fin de mes? b) Cual sera el pago mensual de Tim si el concesionario estuviera dispuesto a financiera el saldo del precio del auto a una tasa del 9%?
4500 500 4000 0.12 0.09 24 RESPUESTAS
513.85
412.09
n precio de 4500 dolares. El 12% anual durante dos años.
P4-28 Valor de un Ingreso mixto. Harte Systems Inc. Una empresa fabricante de equipo de vigilancia electrónica, está considerando vender una conocida cadena de ferreterías los derechos para comercializar su sistema de seguridad doméstico. El acuerdo propuesto requiere que la cadena de ferreterías pague a Harte 30,000 y 25,000 dólares al término de los años 1 y 2, además de realizar pagos anuales a fin de año de 15,000 dólares de los años 3 a 9. Se realizará un pago final a Harte de 10,000 dólares al término del año 10.
Año
Pagos A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
30,000 25,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 10,000
Interes
PREGUNTAS
12%
RESPUESTAS 30.000 25.000
a) Distribuya en una línea de tiempo los flujos de efectivo que participan en la oferta
b) Si Harte les aplica una tasa de rendimiento requerída del 12% ¿cuál es el valor presente de esta serie de pagos?
1 5. 00 0
1 5. 00 0
1 5. 00 0
1 5. 00 0
1 5. 00 0
1 5. 00 0
1 5. 00 0 10.000
104,508.28
c) Una segunda empresa ofreció a Harte un pago inmediato único de 100,000 Debe rechazar el pago inmediato de 100,000 dolares dado que obtiene una mayor ganancia si dólares por los derechos de comercializar acepta el plan de pagos. el sistema de seguridad doméstico. ¿Qué oferta debe aceptar Harte?
c) Una segunda empresa ofreció a Harte un pago inmediato único de 100,000 Debe rechazar el pago inmediato de 100,000 dolares dado que obtiene una mayor ganancia si dólares por los derechos de comercializar acepta el plan de pagos. el sistema de seguridad doméstico. ¿Qué oferta debe aceptar Harte?
Sunrise Industries desea acumular fondos para proporcionar una anualidad de jubilacion jubilira exactamente al termino de 12 años. A partir de su jubilación, tiene derecho a recib pagos anuales se proporcionaria a sus herederos. Durante el periodo de acumulación, de a fin de año, en un cuenta que gana el 9 % de interes. Una vez que inicie el periodo de di que gana una tasa de interes anual garantizada del 12%, Al termino del periodo de distri realizará al final del año 1 y que el primer pago de distribucion se recibira al termino del añ
JUBILACION 1
42000
Sunrise Industries desea acumular fondos para proporcionar una anualidad de jubilacion jubilira exactamente al termino de 12 años. A partir de su jubilación, tiene derecho a recib pagos anuales se proporcionaria a sus herederos. Durante el periodo de acumulación, de a fin de año, en un cuenta que gana el 9 % de interes. Una vez que inicie el periodo de di que gana una tasa de interes anual garantizada del 12%, Al termino del periodo de distri realizará al final del año 1 y que el primer pago de distribucion se recibira al termino del añ
JUBILACION 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000 42000
PREGUNTAS 0
a) Dibuje una linea de tiempo que represente todos los flujos de efectivo relacionados con el enfoque de Sunrise sobre la anualidad de jubilación.
b) Cuanto debe acumular Sunrise hasta el final del año 12 para proporcional la anualidad de 42000 dólares durante 20 años?
1
2
3
4
5
6
c)¿Qué tan grandes deben ser los montos anuales e iguales, a fin de año, que Sunrise debe depositar en la cuenta durante el periodo de acumulacion de 12 años para financiar completamente la anualidad de jubilación de la señora Moran? d) ¿Cuánto tendría que depositar Sunrise anualmente duran el periodo de acumulación su pudiera ganar el 10 % en vez del 9 % durante este periodo? e) ¿Cuánto tendría que depositar Sunrise anualmente durante el periodo de acumulación si la anualidad de Valor Inicial jubilación de la Señora Moran fuera una perpetuidad y todos los demas terminos fueran los mismos que se describieron inicialmente? Valor de Cuota
la vicepresidencia de investigacion, Jill Moran. La señora Moran, por contrato, se ir un pago anual, a fin de año, de 42000 dolares durante exactamente 20 años, los 2 años. Sunrise desea financiar la anualidad realizando depositos anuales e iguales stribución de 20 años, Sunrise planea transferir el dinero acumulado a una cuenta bución, el saldo de la cuenta sera igual a cero. Observe que el primer deposito se o 13.
DATOS Interes 1 Interes 2 Periodos Acumulación Periodos Jubilación PVIFA
0.09 0.1 12 20 11.11
RESPUESTAS 7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
42.000
$ 383,398.92
19,036.01
17,929.00
466,666.67
23,170.31
Carlos Moreno tiene 24 años desea acumular fondos para proporcionar una mensulaidad de jubil legal vigente y un auxilio de $67.800 para transporte. Deacuerdo con la legislación colombiana deb el empleador y el 4% por Carlos, además debe completar 1225 semanas para poder acceder a la vigente con una tasa de interes mensual del 1,47%. Se espera que la mesada pensional sea recibida los colombianos)
DATOS Interes 1 Salario Mensual Porcentaje Cotizado Interes 2 Periodos Acumulación en meses Periodos Jubilación PVIFA
0.47% 566,700 16% 1.13% 102 10 212.77
PREGUNTAS 563.700
563.700
5 63 .7 00
5 63 .7 00
a) Dibuje una linea de tiempo que represente todos los flujos de efectivo relacionados con el enfoque de Carlos Moreno sobre la mesada pensional.
b) ¿Cuánto acumulará Carlos Mario y la compañía al finalizar las semanas a una tasa del 0,47%? c) Cuanto sería el valor total de la mesada pensional al finalizar los dos años d) La empresa SURA ofrece a carlos un interés del 1,13%, ¿acumulará mayor capital al finalizar el periodo de jubilación?
17,243,422.41
cion. En la actualidad gana $566.700 que corresponde al salario mínimo mensual e aportar al fondo de pensiones el 16% de su salario el cual es cubierto el 12% por jubilación. Protección le ofrece una mesada mensual igual al salario minímo legal apartir de los 62 años y culmine a los 72(de acuerdo con el promedio de vida para
RESPUESTAS 563.700
563.700
563.700
563.700
563.700
563.700
$ 11,843,744.52
69,460,460.21
Si además ofrece una cantidad mayor con el mismo porcentaje de aporte. Lo cual muestra una mejor opción.
AMORTIZACION FIJA 1,409 NO PERIODOS 60 TASA DE INTERÉS 1.2% VALOR PRÉSTAMO 60,000 CARACTERISTICAS DEL CARRO Aveo Emotion Sedan 1.6
Numero
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
CUOTA
INTERES
0
0 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409
AMORTIZACION CAPITAL
720 712 703 695 686 678 669 660 651 642 633 623 614 604 595 585 575 565 555 545 534 524 513 503 492 481 470 458 447 435 424 412 400 388 376 363
0 689 697 705 714 722 731 740 749 758 767 776 785 795 804 814 823 833 843 853 864 874 885 895 906 917 928 939 950 962 973 985 997 1,009 1,021 1,033 1,045
SALDO
60,000 59,311 58,615 57,909 57,196 56,474 55,743 55,003 54,254 53,497 52,730 51,955 51,169 50,375 49,571 48,757 47,934 47,100 46,257 45,403 44,540 43,666 42,781 41,886 40,980 40,063 39,135 38,196 37,246 36,284 35,311 34,326 33,330 32,321 31,300 30,268 29,222
37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409 1,409
351 338 325 312 299 286 272 259 245 231 217 202
1,058 1,071 1,083 1,096 1,110 1,123 1,136 1,150 1,164 1,178 1,192 1,206
Tomado de http:http://www.chevrolet.com.co/financiamiento/calcula_tu_pago_mensual.html
28,164 27,094 26,010 24,914 23,804 22,681 21,545 20,395 19,231 18,053 16,861 15,655
Interés Nomi
Interés Periódico (IpV) In/n
Interés Periódico Ant IpV(1+Ipv
Interés Nominal (In) IpV*P
Interés Efectiva Anua (Ia) ((1-IpV)^-P)-1
Interés Periódico (IpV) ((1+Ia)^(1/p))-1
I
Interés Nominal Anticipado (InA) IpA*P
al (In)
icipado (IpA) )
l
Interés Periódico (IpV) IpA/(1-Ipa)
Interés Efectivo Anual (Ia) ((1-IpA)^-P)-1
terés Periódico Anticipada (IpA) 1-((1+IpA)^(1/P))
Interés Periódico (IpV) InA/P
