Geodesia y mensura de minas. Departamento de geografía.
Integrantes: – –
Camila Araya. Víctor Caballero.
Profesor:
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Marcelo Caverlo.
Fecha: 31/03/2011.
ÍNDICE:
Proyecciones Cartográficas…………………………………………………………………… 1 ¿Por qué y cómo se hace una Proyección Cartográfica? ……………………………... 1 • Ejemplo de Proyección Cartográfica……………………………………………………. 1 • ¿Por qué no es exacta?…………………………………………………………………... 1 • Aspectos de una Proyección …………………………………………………………….. 1 • Criterios para elegir un tipo de proyección …………………………………………..... 2 • Tipos de Proyecciones…………………………………………………………………... 2 • Proyecciones Cilíndricas………………………………………………………………... 3 • Proyecciones Cónicas………………………………………………………………….... 3 • Proyección Azimutal o Cenital…………………………………………………………. 4 • Proyección Gnomónica…………………………………………………………………. 4 • Mercator……………………………………………………………………………......... 5 •
Elipsoide de referencia………………………………………………………………………... 5-6
Elipsoides en Chile……………………………………………………………………………. 6-7 Sistemas locales • Sistemas globales •
Proyección Cartográfica: Se define como proyección cartográfica al sistema que se utiliza para transferir la información de la superficie esférica de la tierra a un plano o mapa. Este proceso se logra con cálculos matemáticos que son relacionados con la geometría y las coordenadas geográficas de la Tierra.
¿Por qué y cómo se hace una Proyección Cartográfica?: Se hace por que el mapa no es exacto, es decir, tiene inconvenientes. Uno de ellos es que no puede representar con exactitud la superficie redondeada de la Tierra. Además la esfera no puede representarse en un plano, por eso se utilizan formas como conos y cilindros, llamados superficies desarrollables. Y también porque para la esfera de la Tierra a un mapa, se necesita establecer correspondencias (proyecciones cartográficas). Por otra parte para elaborar una Proyección cartográfica, se introduce el globo terráqueo dentro de alguna figura desarrollable. Luego se proyecta la información del globo a la figura desarrollable, de esta forma se abre y se despliega en un plano la figura desarrollable donde ha sido proyectado el mapa para obtener una superficie plana o el mapa.
Ejemplo de Proyección Cartográfica:
¿Por qué no es exacta?: La razón es que al estirar una superficie redonda sobre un plano, se necesita estirar unas partes más que otras, por lo que se producen deformaciones y distorsiones. Estas afectan los contornos de la tierra, las distancias y superficies, es por eso que se usan superficies desarrollables.
Aspectos de una Proyección: Hay que realizar complicadas operaciones matemáticas para pasar de una esfera a un plano. Este plano nunca va a ser exacto, siempre se va a distorsionar la geometría. Además hay muchas transformaciones que mantienen una o varias de las propiedades del globo.
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Criterios para elegir un tipo de proyección: Un aspecto a considerar es la extensión y ubicación de la zona a representar en un mapa. También hay que considerar cuál de las características geométricas de cada proyección es más apta a conservar y cual no lo es. Por último hay que determinar cuál conserva mejor la precisión entre ángulos, distancias y direcciones, o los aspectos necesarios que se pretende proyectar, dejando que la distorsión se produzca en aspectos restantes no tan importantes.
Tipos de Proyecciones Existen varios tipos de proyecciones. Cada proyección representa mejor unas zonas de la Tierra que otras, pero ninguna nos da una imagen exacta. La clasificación de las proyecciones es compleja, normalmente se establece en una figura geométrica capaz de aplanarse para representar la Tierra, estas figuras pueden ser un cono, un cilindro o un plano, son capaces de extenderse sobre una superficie plana y se clasifican las proyecciones en cónicas, cilíndricas y acimutales o planas. Hay más de 20 tipos de proyecciones las cuales se dividen en:
1.- Según sus cualidades y atributos - Proyección conforme (conserva formas y ángulos) - Proyección equivalente (conserva áreas) - Proyección equidistante (conserva distancia) 2.-Según la superficie auxiliar -Cilíndrica - Cónica - Acimutal 3.- Según la posición auxiliar -Polar -Ecuatorial -Oblicuas 4.- Según el punto de vista auxiliar -Ortográficas -Estereográficas - Gnomónica 5.- Proyecciones hemisféricas y planisfericas -Homolograficas - Sinusoidales - Homolosena 6.- Eckert
7.- Mercator
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A continuación se mencionan algunos tipos de proyecciones cartográficas
Proyecciones Cilíndricas: Para esta proyección el cartógrafo considera la superficie del mapa como un cilindro, que rodea al globo terráqueo tocándolo en el ecuador, los meridianos y paralelos son líneas rectas que se cortan entre sí. El mapa resultante representa la superficie del mundo como un rectángulo con líneas paralelas equidistantes de longitud y líneas paralelas de latitud con separación desigual. Los meridianos en estos tipos de mapas se deforman en altas latitudes porque son equidistantes; debido a la curvatura del globo terráqueo, los paralelos de latitud más próximos a los polos aparecen cada vez menos espaciados entre sí. Como las formas de las áreas se van distorsionando a medida que se acercan a los polos, este tipo de proyección se suele usar para las zonas intertropicales, comprendidas entre los 40º N y los 40º S.
Proyecciones Cónicas: Las proyecciones Cónicas se obtienen al proyectar la superficie esférica sobre un cono tangente o secante a la esfera. Estas proyecciones son las proyecciones cartográficas que representan mejor las zonas entre los trópicos y los círculos polares, pero no se puede representar el globo terráqueo completo con estas proyecciones. Cuando el cono es tangente al globo en uno o varios paralelos base, el mapa que resulta es muy preciso a lo largo de esos paralelos y áreas próximas, pero la distorsión aumenta progresivamente a medida que nos alejamos de ellos. Este tipo de proyección resulta adecuado para los m apas de gran extensión latitudinal. Un ejemplo es la proyección cónica conforme de Lambert, con dos paralelos base, que se utiliza frecuentemente para cartografiar países o continentes pequeños como Australia o Europa.
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Proyección Azimutal o Cenital: Las proyecciones azimutales se obtienen al proyectar la superficie esférica sobre un plano. Estas proyecciones son las que representan mejor las zonas polares, solo abarcan un hemisferio. En estas proyecciones las deformaciones aumentan a medida que nos alejamos del punto de tangencia, pero ofrece la propiedad única de que todos los arcos de los círculos máximos están representados como líneas rectas. Es útil para la navegación, pero poco práctica desde los polos, puesto que la escala aumenta a medida que nos alejamos del centro. Es adecuada para trazar mapas de pequeña escala y útil para las rutas aéreas, ya que mantiene las direcciones y medidas. La proyección azimutal equidistante tiene como característica especial el conservar la escala a lo largo de las líneas que irradian desde el centro de la proyección y que constituyen rumbos auténticos.
Proyección Gnomónica: Es una proyección geográfica caracterizada por tener simetría radial alrededor del punto central. En esta proyección toda línea recta es un círculo máximo terrestre y el camino mas corto entre dos puntos de la Tierra. Se obtiene proyectando el globo en un plano mediante un foco que se sitúa en su centro. Se conoce principalmente en su forma polar que es la más fácil de realizar y se utiliza en la navegación aeronáutica para trazar los rumbos verdaderos.
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Mercator: Esta proyección solo representa con exactitud la zona ecuatorial, y a medida que aumenta la latitud, las deformaciones son mayores. Las superficies continentales se agrandan desde el ecuador a los polos, por lo que Europa y Groenlandia quedan desproporcionadas. En Mercator toda línea que corte dos o más meridianos con el mismo ángulo se representa como una línea recta (rumbo). Mercator es utilizada para la navegación (con este fin concibió Mercator su mapamundi en 1569).
Elipsoide de Referencia Para referirse a coordenadas geográficas se suele utilizar la figura del elipsoide de revolución, ya que para calcular las coordenadas se debe determinar la longitud y latitud de un punto sobre la superficie de la tierra, para hacer esto es conveniente tomar una superficie continua que sea normal a la vertical en cada punto, que será por tanto una superficie equipotencial del campo de fuerzas constituido por la gravedad y la fuerza centrífuga. Hay una superficie llamada geoide, la cual es la continuación ideal de los mares en reposo que sirve de referencia en la medición de elevaciones y para determinar la vertical. De ser la Tierra perfectamente homogénea, la forma del geoide sería la de un elipsoide de revolución o esferoide, superficie la cual se obtiene al hacer girar una elipse alrededor de uno de sus ejes (en este caso el menor). Debido a la heterogeneidad de la Tierra la forma del geoide es irregular, pero no se aparta más de 100 m. de un esferoide bien escogido para aproximarlo. Ya que el geoide es irregular aparecen dos problemas previos los cuales son: El ajuste del tamaño del elipsoide de referencia a utilizar y su posicionamiento. Al hacer esto se puede buscar una buena aproximación al geoide en una zona restringida de la tierra o bien de manera global. Por métodos topográficos, o actualmente por teledetección, se calcula el tamaño de un elipsoide que aproxime bien el geoide. Las dimensiones del elipsoide se pueden determinar por dos parámetros: Los semiejes mayor a (ecuatorial) y menor b (polar). En cuanto a la posición hay dos métodos fundamentales, partiendo de la condición previa de que el eje de rotación de la tierra sea paralelo al eje menor del elipsoide.
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El método usado tradicionalmente consiste en determinar un punto fundamental, datum en el que el elipsoide se toma tangente al geoide. Por tanto, en éste punto las coordenadas astronómicas
coinciden con las referidas al elipsoide. De ésta forma el elipsoide aproxima al geoide tanto mejor cuanto más cerca del datum nos hallemos. Es por tanto éste, un método local, válido con precisión únicamente para una zona restringida de la tierra. Actualmente, se están utilizando como referencia elipsoides centrados en el centro de masas de la tierra, consiguiendo una aproximación similar en toda la superficie terrestre. Para obtener buenos resultados un elipsoide geocéntrico debe ser calculado cuidadosamente para minimizar el error global. Esto se consigue combinando las mediciones terrestres con observaciones por satélite.
La forma habitual de determinar las coordenadas de un punto es enlazar por medios topográficos con una red geodésica. Todos los puntos de ésta se han calculado por triangulación y observaciones topográficas en relación al datum. El hecho de que se conozcan con precisión las coordenadas astronómicas y el azimut en el datum, permite que se puedan calcular las coordenadas referidas al elipsoide. De esta forma se tiene que las coordenadas geodésicas están referidas a un sistema geodésico: elipsoide y datum. El mismo punto de la superficie terrestre tendrá distintas coordenadas en distintos sistemas, con una oscilación típica de 100 a 300m. Esto hace que el sistema geodésico sea de importancia en escalas superiores a 1:400.000.
Elipsoides en Chile Para comprender que tipos de elipsoides se emplean en Chile hay que tener conocimiento sobre los sistemas de referencias, los cuales están clasificados en locales y globales:
1) Sistemas locales: Estos sistemas se utilizan para áreas limitadas de la superficie de la tierra, se basan en determinar el mejor elipsoide que se adapta a una zona. Su origen es un punto Datum que no coincide con el centro e la masa terrestre, además el eje z es paralelo al eje de rotación, y los planos locales coinciden. En Chile dependiendo de la escala y latitud, se usan básicamente 2 sistemas: A.- Datum provisorio Sudamericano 1956 (PSAD 56): Ha sido implementado desde el limite norte hasta la latitud 43° 30’ S para la cartografía 1:50000 B.- Datum Sudamericano 1969 (SAD 69): Para la cartografía en escala 1: 25000 y usado en las regiones del extremo sur de chile. 6
2) Sistemas globales: Están definidos por el sistema de referencia terrestre internacional (ITRS) y establecidos por el servicio nacional de rotación terrestre (IERS). Se crearon a partir del GPS. Se materializan a través de redes geodésicas continentales, asignando a las estaciones coordenadas que
varían en el tiempo por el movimiento de las placas. Dentro de estos sistemas globales se encuentra el Sistema geodésico mundial 84 (WGS 84), éste es el elipsoide que mejor se ajusta a toda la superficie de la tierra. Compatible con los ITRS por ser geocéntrico y tener orientación de sus ejes según el IERS. Su eje z se encuentra en dirección al polo de referencia, el eje x se encuentra en intersección del meridiano de referencia y el plano ecuatorial, y el eje y está completando el sistema ortogonal. Actualmente se está implementando en Chile el sistema de referencia geocéntrico para América del Sur (SIRGAS). Es un sistema de gran precisión que se apoya en ITRF y el elipsoide GRS 80. A continuación podemos apreciar los parámetros elipsoidales de cada sistema usado en Chile:
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