TRABAJO DE INVESTIGACION DE OPERACIONES ll Árbol de decision ESTUDIANTES: FRANCISCO JAVIER JAVIER SANCHEZ CORREA WILSON DARIO CORREA OLIVA YAISIÑO HURADO RIVERO LUIS DIAZ
PRESENTA PRESEN TADO DO A: INGENIERO INDUSTRIAL Fred! "#r$ine% Lo&e%
UNIVERSIDAD DE CORDODA FACULTA FACULTAD DE D E INGENIERÍ INGE NIERÍA A INGENIERÍA INDUSTRIAL MONTERÍA-CORDOBA 17 OCTUBRE DEL 2016
1) Un #d'inis$r#dor in$en$# decidir si co'&r#r (n# '#)(in# o dos* Si solo co'&r# (n# ! l# de'#nd# res(l$# e+cesi,#- l# se.(nd# '/)(in# &(ede co'&r#rse des&(0s* Sin e'b#r.o- se &erder/n #l.(n#s ,en$#s debido # )(e el $ie'&o de en$re.# &#r# &rod(cir es$e $i&o de '/)(in#s es seis 'eses* Ade'/s- el cos$o &or '/)(in# es 'enor si se co'&r#n #l 'is'o $ie'&o* L# &rob#bilid#d de (n# de'#nd# b#1# se es$i'# en 2*32* El ,#lor &resen$e ne$o des&(0s de i'&(es$os de los bene4icios de l# co'&r# de dos '/)(in#s 1(n$#s es 562-222 si l# de'#nd# es b#1# ! 5782-222 si l# de'#nd# es #l$#* Si se co'&r# (n# '/)(in# ! l# de'#nd# es b#1#- el ,#lor &resen$e ne$o es 5732-222* Si l# de'#nd# es #l$#- el #d'inis$r#dor $iene $res o&ciones* No 9#cer n#d# $iene (n ,#lor &resen$e ne$o de 5732-222: s(bcon$r#$#r- 57;2-222: co'&r#r l# se.(nd# '/)(in#- 57<2-222* #= Dib(1e el /rbol de decisiones &#r# es$e &roble'# b= >C(/n$#s '/)(in#s debe co'&r#r inici#l'en$e l# co'&#?@# >C(/l es el &#.o es&er#do &#r# es$# #l$ern#$i,#
A) Á!"l #$ #$%&'&(
R$'*l+,#"' B#r# l# #l$ern#$i,# del nodo de #con$eci'ien$os donde se enc(en$r#n l#s o&ciones #$ " ,%$ ,#,. '*!%"+,+, ! %"/, l, 2#, /,*&, * Se o&$# &or l# o&cin )(e .enere '#!or bene4icios en es$e c#so '*!%"+,+, con (n ,#lor de 57;2222* El ,#lor es&er#do 7 es$/ d#do &or EV7 2-35732222=G2-857;2222= EV753<222G5738222
EV13142000 El ,#lor es&er#do 3 es$/ d#do &or EV32-3562222=G2-85782222= EV3578222G57<<222
EV23162000 B) D$%&'&( L# 'e1or #l$ern#$i,# &#r# el cri$erio de ,#lor es&er#do es )(e el #d'inis$r#dor co'&re 3 '/)(in#s desde el &rinci&io* B(es se &ronos$ic# (n# .#n#nci# de 3162000 s(&erior # l# #l$ern#$i,# de co'&r#r 7 '#)(in# con (n ,#lor es&er#do de 31420005
2) Un #d'inis$r#dor dese# decidir si cons$r(ir (n# ins$#l#cin &e)(e?#- 'edi#n# o .r#nde* L# de'#nd# &(ede ser b#1#- &ro'edio o #l$#- con &rob#bilid#des es$i'#d#s de2*3- 2*<2 ! 2*- res&ec$i,#'en$e* Se es&er# )(e (n# ins$#l#cin &e)(e?# .#ne (n ,#lor &resen$e ne$o des&(0s de i'&(es$os de solo 578-222 si de'#nd# es b#1#* Si l# de'#nd# es &ro'edio- se es&er# )(e l# ins$#l#cin &e)(e?# .#ne 5-222: &(ede #('en$#rse # $#'#?o 'edi#no &#r# .#n#r (n ,#lor &resen$e ne$o de 5;2-222* Si l# de'#nd# es #l$#- se es&er# )(e l# ins$#l#cin &e)(e?# .#ne 5-222 ! &(ede e+&#ndirse # $#'#?o 'edi#no &#r# .#n#r 5;2-222 o .r#nde &#r# .#n#r 573-222* Si se cons$r(!e (n# ins$#l#cin 'edi#n#- se es&er# &ierd# (n es$i'#do de 53-222 si l# de'#nd# es b#1# ! .#ne 57<2-222 si l# de'#nd# es &ro'edio* Si l# de'#nd# es #l$#- se es&er# )(e l# ins$#l#cin de $#'#?o 'edi#no .#ne (n ,#lor &resen$e ne$o de 572-222: se &(ede e+&#ndir # $#'#?o .r#nde &#r# (n &#.o ne$o de 57<-222*Si l# ins$#l#cin .r#nde se cons$r(!e ! l# de'#nd# es #l$#- se es&er# )(e l#s .#n#nci#s se#n 5332-222* Si l# de'#nd# es &ro'edio &#r# l# ins$#l#cin .r#ndese es&er# )(e el ,#lor &resen$e ne$o se# 573-222: si l# de'#nd# es b#1#- se es&er# )(e &ierd# 5;2-222* #= Dib(1e (n /rbol de decisiones &#r# es$e &roble'#* b= >K(0 debe 9#cer l# #d'inis$r#cin &#r# lo.r#r el &#.o es&er#do '/s #l$o c= >K(0 #l$ern#$i,# es 'e1or- de #c(erdo con c#d# (no los si.(ien$es cri$erios de decisin "#+i'in-"#+i'#+ ! Arre&en$i'ien$o 'ini'#+
A) Á!"l #$ #$%&'&(
R$'*l+,#"' B#r# l# #l$ern#$i,# del nodo de #con$eci'ien$os donde se enc(en$r#n l#s o&ciones de N" ,/l&, l, &'+,l,%&(. A/l&, l, &'+,l,%&( , "/$#&" ! A/l&, l, &'+,l,%&( , ,#$* Se o&$# &or l# )(e $iene '#!ores bene4icios 'one$#rios )(e '$, A/l&, l, &'+,l,%&( , G,#$ con (n bene4icio es&er#do de 573222* B#r# l# #l$ern#$i,# del nodo de #con$eci'ien$os donde se enc(en$r#n l#s o&ciones de N" ,/l&, l, &'+,l,%&(. A/l&, l, &'+,l,%&( , "/$#&" ! A/l&, l, &'+,l,%&( , ,#$* Se o&$# &or l# )(e $iene '#!ores bene4icios 'one$#rios )(e ser@# N" A/l&, l, &'+,l,%&( , G,#$ con (n bene4icio es&er#do de 573222* B#r# l# #l$ern#$i,# del nodo de #con$eci'ien$os donde se enc(en$r#n l#s o&ciones de N" ,/l&, l, &'+,l,%&( ! A/l&, l, &'+,l,%&( , ,#$* Se o&$# &or l# )(e $iene '#!ores bene4icios 'one$#rios )(e ser@# " A/l&, l, &'+,l,%&( con (n bene4icio es&er#do de 572222* El ,#lor es&er#do 7 es$/ d#do &or EV72-3578222=G2-<5222=G2-573222= EV75<22G52222G5<2
EV1378240 El ,#lor es&er#do 3 es$/ d#do &or EV32-353222=G2-<57<2222=G2-572222= EV35;32G5;222G5322
EV23102240 El ,#lor es&er#do es$/ d#do &or EV2-35;2222=G2-<5732222=G2-5332222= EV57222G52222G5222
EV93112000
B) D$%&'&( L# 'e1or #l$ern#$i,# &#r# el cri$erio de ,#lor es&er#do es )(e el #d'inis$r#dor cons$r(!# (n# ins$#l#cin .r#nde desde el &rinci&io* B(es se &ronos$ic# (n# .#n#nci# de 3112000 s(&erior # l#s #l$ern#$i,#s res$#n$es de cons$r(ir l# ins$#l#cin &e)(e?# o 'edi#n# ! l(e.o #'&li#rl#s # .r#nde el bene4icio econ'ico es&er#do de es$#s dos #l$ern#$i,#s son 378240 ! 3102240*
C) CRITERIO MAIMIN ; PESIMISMO:
D$%&'&( L# 'e1or #l$ern#$i,# &#r# el cri$erio "AM"IN es )(e el #d'inis$r#dor cons$r(!# (n# ins$#l#cin &e)(e?# desde el &rinci&io !# )(e es l# #l$ern#$i,# )(e $iene el '/+i'o bene4icio es&er#do 578222= de en$re 9#ber seleccion#do los bene4icios '/s b#1os de $od#s l#s #l$ern#$i,#s 578222-53222 ! 5;2222=*
C) CRITERIO MAIMA U OPTIMISTA:
D$%&'&( L# 'e1or #l$ern#$i,# &#r# el cri$erio "AMI"AM es )(e el #d'inis$r#dor cons$r(!# (n# ins$#l#cin .r#nde desde el &rinci&io !# )(e es l# #l$ern#$i,# )(e $iene el '/+i'o bene4icio es&er#do 5332222= de en$re 9#ber seleccion#do los bene4icios '/s .r#ndes de $od#s l#s #l$ern#$i,#s 573222- 572222 ! 5332222=*
C) CRITERIO ARREPENTIMIENTO MINIMA:
B#r# es$e cri$erio se $o'#n los bene4icios '/+i'os de c#d# de'#nd# ! l(e.o se res$#n con c#d# (no de los res&ec$i,os ,#lores )(e se &resen$#n en c#d# #l$ern#$i,#*
P,, l, #$/,#, !,<,: 318000 57822257822252 57822253222=5<222 5782225;2222= 58222
P,, l, #$/,#, "/$#&": 31=0000 57<22252225;222 57<222257<222252 57<22257322257222
P,, l, #$/,#, ,l+,: 3220000 5332222573222 56222 5332222572222 52222 53322225332222 52
D$%&'&( L# 'e1or #l$ern#$i,# &#r# el cri$erio de ARREBENI"IENO "INI"AM es )(e el #d'inis$r#dor cons$r(!# (n# ins$#l#cin 'edi#n# desde el &rinci&io !# )(e es l# #l$ern#$i,# )(e $iene el '@ni'o bene4icio es&er#do 52222= de en$re 9#ber seleccion#do los bene4icios de #rre&en$i'ien$o '/+i'o '/s .r#ndes de $od#s l#s #l$ern#$i,#s 56222-52222 ! 58222=*
9) Un# &l#n$# '#n(4#c$(rer# 9# #lc#n%#do s( c#&#cid#d '/+i'#* L# co'&#?@# debe cons$r(ir (n# se.(nd# &l#n$#&e)(e?# o .r#nde en (n# loc#lid#d cerc#n#* Es &osible )(e l# de'#nd# se# #l$# o b#1#* L# &rob#bilid#d de (n# de'#nd# b#1# es 2** Si l# de'#nd# es b#1#- &l#n$# .r#nde $iene (n ,#lor &resen$e ne$o de 5 'illones- ! l# &e)(e?# (n ,#lor &resen$e ne$o de 58 'illones* Si de'#nd# es #l$#- l# &l#n$# .r#nde &#.# (n ,#lor &resen$e ne$o de 578 'illones ! l# &l#n$# &e)(e?# con (no solo 572 'illones* Sin e'b#r.o- l# &l#n$# &e)(e?# &(ede e+&#ndirse '/s #del#n$e si l# de'#nd# res(l$# #l$#- &#r# $ener (n ,#lor &resen$e ne$o de 57< 'illones* #= Dib(1e (n /rbol de decisiones &#r# es$e &roble'#* b= >K(0 debe 9#cer l# #d'inis$r#cin &#r# lo.r#r el &#.o es&er#do '/s #l$o
A) A!"l #$ #$'&%&(
R$'*l+,#"' B#r# l# #l$ern#$i,# del nodo de #con$eci'ien$os donde se enc(en$r#n l#s o&ciones de N" $>,#&'$ ? $>,#&'$5 Se o&$# &or l# )(e $iene '#!ores bene4icios 'one$#rios )(e $>,#&'$ con (n bene4icio es&er#do de 57<222222* El ,#lor es&er#do 7 es$/ d#do &or VE72-57<222222=G2-58222222= VE756822222G53<22222
VE1122000003 El ,#lor es&er#do 3 es$/ d#do &or VE32-578222222=G2-5222222= VE3573;22222G5722222
VE231=100000 B) D$%&'&( eniendo en c(en$# el cri$erio de ,#lor es&er#do- & #r# ob$ener el bene4icio es&er#do '/s #l$o l# 'e1or o&cin es cons$r(ir (n# ins$#l#cin .r#nde desde (n &rinci&io con (n ,#lor es&er#do de 57<*7 'illones=- !# )(e cons$r(ir (n# &e)(e?# ! des&(0s #'&li#rl# no nos d#r@# los 'is'os bene4icios*
=) en1#'in "oses- 1e4e de in.enier@# en O44s9ore C9e'ic#ls- Inc* debe decidir si cons$r(ir (n# n(e,# ins$#l#cin de &roces#'ien$o b#s#d# en (n# n(e,# $ecnolo.@#* Si l# n(e,# ins$#l#cin 4(ncion#- l# co'&#?@# lo.r#r/ (n# .#n#nci# ne$# de 532 'illones* Si l# n(e,# ins$#l#cin 4#ll#- l# co'&#?@# &erder/ 572 'illones* en1#'@n es$i'# )(e e+is$e (n# &osibilid#d de <2P de )(e l# n(e,# ins$#l#cin 4(ncione* >K(0 decisin debe $o'#r en1#'@n "oses A) A!"l #$ #$%&'&(
EV7 2-<532222222=G2-;572222222= EV7582222225;222222
EV132000000 B) D$%&'&( eniendo en c(en$# el cri$erio de ,#lor es&er#do el se?or en1#'in "oses no deber@# 9#cer n#d# debido # )(e si cons$r(!e l# &l#n$# el ,#lor es&er#do )(e ob$endr@# ser/ de 3 'illones* Es$o se debe # )(e l# &rob#bilid#d de )(e no 4(ncione es '(! #l$# ;2P= ! l# &erdid# de dinero )(e conlle,# es$e ries.o $#'bi0n lo es 72 'illones=* Bor lo $#n$o l# &erdid# es '(! #l$# con res&ec$o #l &osible bene4icio 32 'illones= ! lo &r(den$e en es$e c#so ser@# no 9#cer n#d# ! no #rries.#r (n# &0rdid# de 72 'illones*
