Trabajo Investigación de Operaciones-2 (1)

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

JHONATHAN RONDON MARTA Cod: 1711982683 JAIME ENRIQUE RODRIGUEZ ARIZA Cod: 1721980339 SERGIO ALEXANDER RUBIANO MARCELO Cod: 1711980475 GLADYS MILENA MARTÍNEZ MARTÍNEZ Cod: 1711981689

JUAN ALARCON

INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO INVESTIGACION DE OPERACIONES BOGOTÁ 2018

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TABLA DE CONTENIDO

Pág. Introducción…………………………………………………………………………………....2 Objetivos………………………………………………………………………………………..3 Desarrollo……………………………………………………………………………………....4

Primera Entrega 1. Modelo de programación lineal en forma algebraica……………………………...5 2. Red del modelo de transbordo ……………………………………………….…..….6 Segunda Entrega 1. Modelo ejecutado en Solver……………………………………………………….….7 2. Sistema de Transporte Barranquilla…………………………………………………8 Tercera Entrega 1. Modelo Barranquilla en GAMS……………………………………………………….12 2. Modelo Facatativá en GAMS…………………………………………………………13 3. Conclusiones y Recomendaciones………………………………………………….14







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INTRODUCCIÓN

En Colombia la gran mayoría de empresas distribuyen las partes de sus equipos para que otras multinacionales realizan el ensamble de las piezas para la fabricación de sus productos. Nosotros como estudiantes debemos de adquirir el conocimiento para la formulación de un modelo completo de programación lineal en forma algebraica mostrando las restricciones individuales individuales y las variables variables de decisión, para la elaboración de un modelo de transbordo adecuado el cual sea eficiente, a un menor costo y enviando el producto final hasta los clientes. Se debe realizar con base a los resultados, la formulación y la ejecución del modelo en los Software (Solver y Gams) y con base a los resultados bridar conclusiones y recomendaciones del modelo de transbordos.







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OBJETIVOS

Objetivo Principal ● Conocer las variables variables presentadas del módulo dando la función objetivo para

optimizar los límites teniendo en cuenta las restricciones así mismo minimizar los costos y operaciones utilizando las técnicas lineales.

Objetivos Específicos ● Dar a conocer las variables variables de decisiones del ejercicio partiendo en la búsqueda

del de una solución del modelo y cumplir con los parámetros conocidos ● Hacer uso de software para su correcta formulación.







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Modelo de Programación Lineal en Forma Algebraica Descripción del Proyecto: Carrocerías El Toro Rojo es una empresa fabricante y distribuidora de carrocerías para busetones, para la fabricación de la primera parte de las carrocerías se tienen tres fábricas las cuales son: Envigado, Palmira, Tunja, las cuales pueden producir , carrocerías cada una, para el año 2027 los sistemas masivos de transporte están solicitando están carrocerías de busetones así: Bogotá, Cali, Bucaramanga y Medellín, las carrocerías producidas en Envigado y Tunja pueden ser enviados a los almacenes de ensamble primario ubicados en Pereira y Armenia, pero Palmira solo envía al almacén de ensamble primario ubicado en Armenia, estos almacenes de ensamble primario, envían a su vez a cualquiera de los almacenes de terminado ubicados en Duitama y Cartago, ninguno de los almacenes ni de ensamble o terminado almacena carrocerías en inventario, por consiguiente deben enviar todas las carrocerías que reciben. Los clientes de Cali y Bucaramanga pueden recibir las carrocerías de cualquiera de los almacenes de terminado, sin embargo por un tema de contratación los clientes de Bogotá deben obtener las carrocerías exclusivamente de Duitama y los de Medellín solo de Cartago, los costos de envío de las carrocerías a los almacenes de ensamble y de estos a los almacenes de terminado y de estos últimos a los clientes







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Primera Entrega 1. Formule un modelo completo de programación lineal en forma algebraica para mostrar las restricciones individuales y variables de decisión. ●

Variable de Decisiones

I = origen J= DESTINO Xij= Carrocerías enviadas desde el origen (i) al destino (j) donde (i) = 1,2,3,4,5,6,7 y (j) = 4,5,6,7,8,9,10 ,11 ●

Función objetivo: minimizar el costo de la distribución

Z(Min) = 800X14 + 900X15 + 700X25 + 600X34 + 1300X35 + 900X46 + 600X47 + 1100X56 +500X57 + 1800X68 + 1900X69 + 1400X6 10 + 400X79 + 2050X7 10 + 800X7 11 ●

Restricción de oferta

≤ 190 ≤ 90 X25 X34 + X35 ≤ 130 X14 + X15

●

Restricciones de transbordo: Transbordo a almacenes de ensamble primario (Pereira, Armenia)

X14 + X34 = X46 + X47 X15 + X25 + X35 = X56 + X57 ●

Transbordo a almacenes de terminado









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●

Restricciones de demanda

X68 = 110 X69 + X79 = 75 X6 10 + X7 10 =65 X7 11 = 90

Restricción de no negatividad Xij >= 0

2. Dibuje la red del modelo de transbordo, donde se muestre las diferentes relaciones,

cada uno de los nodos, dibújela identificando capacidades, demandas de costos, nodos de origen, transbordo y destino.







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Segunda Entrega 1. Formule el mismo modelo en una hoja de Excel. Después use el Excel Solver para resolverlo, de acuerdo con el modelo indique el valor del costo mínimo del modelo para que los productos sean distribuidos desde las fabricas hasta los clientes finales.







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2. La ciudad de Barranquilla que ya implemento el sistema de transporte masivo desea comprar carrocerías (mire el valor del archivo adjunto), la carrocería terminada se la entregaría el almacén de terminado de Duitama por un costo de (mire archivo adjunto), su grupo debe de identificar como cambiar el modelo mostrado inicialmente, haga una nueva red, el modelo y desarróllelo en Solver.







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●

Variable de decisiones

I: origen J: destino Xij : Xij : carrocerías enviadas desde el origen (i) al destino (j) donde (i) =1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12







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X14 + X34 = X46 + X47 X15 + X25 + X35 = X56 + X57 ●

Transbordo a almacenes de terminado

X46 + X56 = X68 + X69 + X6 10 X47 + X57 = X79 + X7 10 + X711 + x 6 12 ●

Restricciones de demanda

X68 = 110 X69 + X79 = 75 X6 10 + X7 10 =65 X7 11 = 90 X 6 12 = 70

Restricción de no negatividad Xij >= 0 Preguntas: 1. ¿Cuántas unidades se deben entregar de los orígenes a los destinos? Se deben entregar de los orígenes a los destinos 410 410 unidades unidades Envigado→ 190, Palmira→90, Tunja→130 para un Total de 410 410 Unidades Unidades ●









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valor en el archivo adjunto), la carrocería terminada se la entregaría el almacén de terminado de Duitam a por un costo de (mire archivo adjunto), su grupo debe formular el modelo en gams de forma matemática no explicita, desarrolle el modelo y soluciónelo en GAMS, para resolverlo, de acuerdo al modelo indique el valor de costo mínimo del modelo para que los productos sean distribuidos desde las fábricas hasta los clientes finales.Valor (50%) puntos.







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¿Su grupo que recomienda, se debe pasar a utilizar la sede de Facatativá, justifique su respuesta? Soluciónalo por GAMS. De acuerdo a los análisis en los movimientos que se realizaron no es favorable por que







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Conclusiones

1. Con el nuevo modelo de Facatativá tenemos un aumento en los almacenes de ensamble de $ 3.400 con lo cual la función objetivo aumenta los costos. 2. Al implementar el modelo de Facatativá disminuyen los movimientos pero aumenta los costos.

Trabajo Investigación de Operaciones-2 (1)

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