Investigación de operaciones Nombre de la Licenciatura
Ingeniería Industrial Nombre del alumno
Diego Fierro Zavala Matrícula
000017688 Nombre de la Tarea
Aplicaciones de la programación lineal Unidad #2
Programación lineal Nombre del Tutor
Profesora arina !"#ve$ Al%or Fecha
&iernes 17 de 'ulio de (01)
Unidad #2: Programación
lineal
Investigación de operaciones
APLICACIONES DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL
Programación lineal 1. Wild West produce dos tipos de sombreros tejanos. El sombrero de tipo 1 requiere el doble de mano de obra que el tipo 2. Si toda la mano de obra disponible se dedica sólo al tipo 2, la compañía puede producir un total de 400 sombreros tipos 2 al día. Los límites de mercado respectios para el tipo 1 ! el tipo 2 son de 1"0 ! 200 sombreros por día, respectiamente. La utilidad es de #$ por sombrero tipo 1 ! de #" por sombrero tipo 2. %etermina la cantidad de sombreros de cada tipo que ma&imice su utilidad.
2. 'na compañía (abrica dos productos ) ! *. El olumen de entas de ) es por lo menos $0+ de las entas totales de ) ! *, sin embaro, la compañía no puede ender m-s de
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Unidad #2: Programación
lineal
Investigación de operaciones
100 unidades de ) por día. )mbos productos utilian una materia prima cu!a disponibilidad diaria m-&ima es de 240 lb. Las tasas de consumo de la materia prima son de 2 lb por unidad de ) ! de 4 lb por unidad de *, las utilidades de ) ! * son de #20 ! #"0, respectiamente. %etermina la combinación óptima de productos para la compañía.
/. 'na persona desea inertir #"000 durante el pró&imo año en dos tipos de inersión. La inersión ) redituara "+ ! la inersión * $+. La inestiación de mercado recomienda
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Unidad #2: Programación
lineal
Investigación de operaciones
una asinación de por lo menos 2"+ en ) ! cuando muco "0+ en *, adem-s la inersión ) debe ser por lo menos de la inersión *. ómo debemos asinar los (ondos a las dos inersiones3
4. 'n taller mec-nico cuenta con dos tornos que pueden utiliar asta 12 oras al día. %icas m-quinas las emplean en la (abricación de tornillos ! brocas con ciertas
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Unidad #2: Programación
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Investigación de operaciones
características ! especi(icaciones especiales. El bene(icio por cada 100 tornillos es de #2/0 ! por cada 100 brocas #4"0. )dem-s, se sabe que producir 100 tornillos requiere 2" minutos de tiempo m-quina, mientras que producir 100 brocas consume "0 minutos. Si la demanda por tornillos es de cuando menos 1",000 al día ! la demanda de brocas supone $,000 diarias, cu-l es la combinación de tornillos ! brocas a producir, que ace que el bene(icio del taller sea m-&imo3 Se parte del supuesto de que la disponibilidad de materia prima es limitada.
". 'na compañía líder en la (abricación de aparatos elctricos tiene una planta de ensamblado en el Estado de 5&ico donde produce teleisores de 14, 20, 26 ! 27 puladas. 8ara ello cuanta con una línea automatiada que ensambla las partes m-s pequeñas. Esta línea puede trabajar asta ",000 oras a la semana.
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Unidad #2: Programación
lineal
Investigación de operaciones
)dem-s cuenta con una plantilla de personal operatio de 4,$00 oras a la semana de trabajo e(ectio. En la tabla siuiente se muestran la utilidad, el tiempo de mano de obra requerido en el proceso ! el tiempo consumido en la línea automatiada de ensamble. 9odo esto de acuerdo con el tamaño de teleisor que se est- (abricando. 'na restricción adicional es que la empresa no debe producir m-s de /,000 teleisores a la semana. 9amaño del teleisor
14:
20:
26:
27:
'tilidad
#"00
#1,000
#1,$00
#2,000
;oras de mano de obra
"
<
$
10
0.1
0.1"
0.2"
0./"
;oras línea de ensamble robotiada
u-ntas teleisiones de cada uno de los modelos debe producir la compañía, de tal (orma que la utilidad sea m-&ima3
