Nombres: Mario Coronado, Cristian David Ochoa Perdomo, Nelson David Rodríguez Morales Códigos: 2012111 Trabajo de Altimetría y Planimetría: Justificación:
Este trabajo se realiza con el fin de determinar una elevación de tipo Planimetrico y diferenciarla de uno altimétrico, en la práctica, determinando las diferentes pautas a seguir para medir y determinar distancias, ángulos, pendientes y demás coordenadas polares que permite el estudio topográfico de un determinado terreno, para hallarlo según como se vea: plano o con alturas de referencia. De igual manera permite calcular por medio de teoremas de ángulos como el de Seno y el de Coseno y determinar el área de figuras sin simetría o polígonos irregulares, por medio de la división de estos en triángulos con base y altura identificadas mediante el cálculo y sumatoria de estas áreas, que dan un área total del objeto irregular en identificación. De igual manera se hace un estudio similar al de radiación simple en cuanto a identificación de áreas por medio de las coordenadas polares ya mencionadas. Marco Teórico: La planimetría: Es la parte de la topografía que estudia los procedimientos para fijar las posiciones de puntos, proyectados en un plano horizontal, sin importar sus elevaciones que consiguen la representación a escala de todos los detalles interesantes del terreno sobre una superficie plana, de acuerdo a las características de relieve y se representa en una proyección horizontal del plano. ”1
Las medidas de distancias entre puntos pueden hacerse: Directas (con longímetros) Indirectas (con telémetros) Las medidas indirectas se estudian en la parte relativa a Levantamientos Taquimetricos. El concepto hace referencia a la representación y medida sobre un plano de una porción de la superficie terrestre .
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http://es.wikipedia.org/wiki/Planimetr%C3%ADa
Según el diccionario de la lengua española ppuede entenderse a la planimetría al estudio de los procedimientos y los como: “la parte de la topografía dedicada al métodos que se ponen en marcha para lograr una representación a escala de los detalles de un terreno sobre una superficie plana . Lo que hace la planimetría es prescindir del relieve y la altitud para lograr una representación en proyección horizontal.”
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Se puede diferenciar la planimetría de la altimetría o hipsometría, en que esta última se centra en el estudio topográfico de representar una altura de cada punto respecto a un plano de referencia. La altimetría, de esta manera, permite representar el relieve un terreno. La altimetría: es una rama de la topografía. El fin de la altimetría es determinar las diferentes alturas de un punto respecto a un punto del terreno.
Las alturas de los puntos se toman como planos de comparación diversos, siendo el más común de ellos el del nivel del mar. A las alturas de los puntos de comparación se les llaman Cotas, elevaciones, alturas o niveles. En los sondeos para estudios de Batimetría que es el estudio de alturas respecto a la presión atmosférica se emplean cotas bajo el nivel del mar o negativas. En realidad solo en extensiones cortas el Plano de comparación se considera como un plano, pues es lo que realmente se llama superficie de nivel, en todos los puntos es normal a la dirección de la gravedad. El desnivel es la diferencia de alturas entre uno y otro punto. Radiación Simple: Es un método de elevación del terreno que por medio de coordenadas polares (Angulo y dirección), permite tomar como referencia un punto de origen respecto a otros puntos segundarios y por medio de estos determinar un área. Esto se toma respecto al ángulo acimutal. Elevación Planimetrica:
En la experiencia tomamos como punto de referencia las medidas indicadas por la profesora con los siguientes puntos A=21mt, B=8mt, C=5mt, D=2mt.,puntos de distancia en los cuales se colocaron las estacas con una medición aproximada, a partir de los cuales se intento hacer una figura de un triangulo sobre un rectángulo, pero como las medidas eran muy asimétricas, la figura que nos dio era igualmente asimétrica, la idea era buscar una quinta medida que era la resultante y la que completaba la figura alrededor de esta, de manera mecánica, con las medidas tomadas según pasos de 80 cm. Nos dio un total de aproximadamente de 22 mt. Establecimos las siguientes medidas de hipotenusa: 2
(http://definicion.de/planimetria/)
Entre el triangulo formado por los catetos de 2 mt. Y de 5 mt., dio una hipotenusa (H1) de 5.38 mt., y por calculo empírico nos dio de 5.6 mt., con un error por lo tanto de 3.92%. Entre el triangulo formado por un cateto de 8 mt y de 5 mt., su hipotenusa (H2) fue de 9.43 mt. Las medidas del punto B al punto D, conocido como el vértice F nos dio 6.8 mt por calculo mecánico, y por teorema de coseno (Ver Cálculos) nos dio 7.82 mt, con un error por lo tanto de 13.04%. CALCULOS: (2 mt.^2 + 5 mt.^2) ^1/2= H1 = 5.38 mt. (8 mt.^2 + 5 mt.^2) ^1/2= H2 = 9.43 mt. Cos (B°)=5 mt./5.38 mt. B°= Cos^-1 (0.9293)=21.663° B°´= 90°-21.663°= 68.337° F^2=B^2+C^2-2AC * Cos B° F^2= 8 mt.^2 + 5.38 mt.^2- 2 (8 mt.*5.38 mt.) * Cos(68.337°) F^2=64 mt2 + 28.944 mt2 -86.08 mt2*0.´369 F^2= (64 + 28.944 – 31.77)MT2 = 61.167 mt2 F = (61.167 mt2)^1/2 = 7.82 Error: 100%-(5.38*100%)/5.6= 100%-96.07%=3.92% 100%-(6.8*100%)/7.82= 100%-86.95%=13.04% Elevación Altimétrica:
Se realizo un posicionamiento de estacas de manera lineal, para determinar los diferentes niveles de altura, poniendo cada estaca según las medidas dichas por la profesora de A=21mt, B=8mt, C=5mt y D=2mt., con esto se determino la altura del suelo respecto a cada punto, y se evaluó cada sistema, se coloco la pita en la parte más alta de la estaca y a partir del suelo se midió y se nivelo, según esto se dedujo, la primera estaca tiene una elevación de 9 cm, la segunda estaca tiene una elevación de 10.15 cm., la tercera estaca tiene una elevación de 9.5 cm, y el último punto o la cuarta estaca tiene una elevación de 9 cm.. Todas las medidas tomadas con una regla.
Conclusión:
La elevación del terreno sirve para determinar niveles, medir un punto alterno y tomar alturas, según la cual se puede estimar varios puntos diferentes y con mediciones a parir de la división de triángulos se pueden evaluar longitudes, por medio de formulas como el teorema del coseno o del seno y otras determinaciones básicas y claves para el proceso de evaluación del terreno, a nivel de figuras geométricas básicas, cuando son figuras complejas o sin forma definida, para la determinación de áreas y coordenadas polares. Se puede distinguir un estudio Planimetrico de uno altimétrico en que el primero se realiza teniendo en cuenta puntos y tomando como plano el trabajo a estudiar descartando las medidas de alturas, mientras uno altimétrico permite identificar a partir de medidas de alturas: las pendientes, ángulos y distancias, pero tomando en cuenta las elevaciones o cotas. Bibliografía: http://es.wikipedia.org/wiki/Planimetr%C3%ADa (http://definicion.de/planimetria/)
Pendientes:
Componentes X Y
Estaca 1 0 0.1
Estaca 2 21 -0.2
Pendiente: M= Y1-Y0/X1-X0= M1=-0.2-0.1/21-0= -0.3/21= 0.01428 M2=0.05-(-0.2)/29-21=0.25/8=0.03125 M3=0.1-(0.05)/34-29=0.95/5=0.19 M4=0.1-(0.1)/36-34=0/2=0
Estaca 3 29 0.05
Estaca 4 34 0.1
Estaca 5 36 0.1
