!"#$#%& (")(#"#*+,- .) )/#0)*&0(1)/+2& 3+-#-4#5 66 !"#$%&#'% )%&* +,-. /#0&121% 3#"#&45% 6%$%#7 /38 904,:4* ;&1,21)1%< '4 8'=1,1<:>, 91,#,214&# '4 ?#@&4,24 A1:=#,.
• ?4# '4:4,1'#=4,:4 "%< 4B4&2121%< )#&# <0 &4<%"021>, :%=#,'% 2%=%
• • • •
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
56 78+"%#%#'
T#""#& 4" 1,:4&U< <1=)"4 4E#2:% D %&'1,#&1% <%$&4 VNOOO7 #" WX '0&#,:4 WO 'Y#<*
96 78+"%#%#':
!,204,:&4 4" 1,:4&U< 2%=)04<:% <1 <4 1,G14&:4, VHOOO '0&#,:4 Z #[%< D =4'1% #" KX 2%,G4&F$"4 :&1=4<:&#"=4,:4.
;6 78+"%#%#':
\]0U 2#,F'#' '4 '1,4&% <4 %$:4,'&Y# <1 <4 '4B#&#, VH.OOO 4, "# 204,:# '0&#,:4 21,2% #[%<7 # 0,# :#<# '4 1,:4&U< '4 WX^.
<6 78+"%#%#':
_0P,:% :4,-% J04 '4)%<1:#& S%D 4, 0, C%,'% J04 )#-# 4" MX7 )#&# "# 4'02#21>, '4 =1 S1B#7 <1 4""# 1,-&4<#&P # "# 0,1G4&<1'#' 4, 4" 2#$% '4 HW #[%< D <0 2#&&4&# 2%<:#&P VNW.OOO^
=6 78+"%#%#':
Q1 <4 '4)%<1:#, VHOOO #" `,#" '4 2#'# #[%7 '0&#,:4 :&4< #[%< 4, 0,# 204,:# '4 #S%&&%< J04 )#-# 4" WX '4 1,:4&U< )%& #[%7 \20P,:% <4 :4,'&P #" `,#" '4 "%< :&4< #[%<^ a8,0#"1'#' b&'1,#&1#c
:%)"*+*+& d. Q1 <4 '4)%<1:#, VHOOO #,F21)#'#=4,:4 2#'# #[%7 '0&#,:4 :&4< #[%< 4, 0,# 204,:# '4 #S%&&%< J04 )#-# 4" WX '4 1,:4&U< )%& #[%7 \20P,:% <4 :4,'&P # "%< :&4< #[%<^ a8,0#"1'#' )#-#'4&#c
7. Ejercicio Supóngase que se ofrecieron las siguientes alternativas: 1) una anualidad a 3 años con pagos de $1.000 al final de cada año, ó 2) el pago de una suma acumulada el día de hoy. No se tendrá necesidad del dinero durante los 3 años siguientes; por lo tanto, si se acepta la anualidad, simplemente se depositarían los pagos en una cuenta de ahorros que paga el 5% de interés por año. De manera similar, el pago de la suma acumulada se depositaría en la misma cuenta. ¿Qué tan grande deberá ser el día de hoy el pago de la suma acumulada para hacerlo equivalente a la anualidad?
>6 78+"%#%#' ?&+"&+.@#*/*A:
!, HZHW 4" -%$14&,% $&1:P,12% G4,'1> 0,# 4,%&=4 4=1<1>, '4 $%,%< D 0<> "%< C%,'%< )&%G4,14,:4< '4 :#" G4,:# )#&# "1J01'#& =02S#< 4=1<1%,4< =P< )4J04[#< J04 <4 S#$Y#, )04<:% # e%:#& 4, #[%< #,:4&1%&4< )#&# `,#,21#& "#< -04&&#<. ;04<:% J04 4" )&%)><1:% '4 "%< $%,%< C04 2%,<%"1'#& "#< '40'#< )#<#'#<7 &421$14&%, 4" ,%=$&4 '4 %'$('B(. Q0)>,-#<4 J04 2#'# %'$('B( )&%=4F4&# )#-#& VHOO )%& #[% # )4&)4:01'#'. \_0P" <4&Y# 4" G#"%& '4 2#'# $%,% <1 "# :#<# '4 '4<204,:% C04&# '4" WX^ 0, G#"%& )&4<4,:4 '4`,1'%.
f. !B4&2121%*
• b$:4,4& 4" G#"%& C0:0&% '4 "# 2%&&14,:4 '4 e0B%< '4 4C42FG% J04 <4 '4<2&1$4 # 2%,F,0#21>,7 2%=)04<:# #" dX*
5C6 78+"%#%#': _#"20"4 "# :#<# 4C42FG# '4 VHOO7 # 0,# :#<# '4 1,:4&U<
,%=1,#" '4" dX 2%,G4&F$"4 4, C%&=# <4=4<:&#" '0&#,:4 I #[%<
DDE :%)"*+*+& *&58& F9-.+.& G *&58& .) &(&"89-+.#.E • ?# =PJ01,# gHOh8 <4 #'J01&1> S#24 HO #[%< # 0, G#"%& '4 VKW.OOO D "# A4&4,21# '4<4# &44=)"#5#&"# )%& 4" =%'4"% gHOh3 J04 F4,4 0, G#"%& #2:0#" '4 VHNW.OOO. ?# =PJ01,# #,F-0# <4 )04'4 G4,'4&7 :#" 2%=% 4<:P7 4, VW.OOO.
i4:4&=1,4* Hc !<:4 4< 0, )&%D42:% '4 4E)#,<1>, % &44=)"#5%^ Nc _0P" 4< 4" 2%<:% S0,'1'%^7 <4 1,2"0D4 2%=% e0B% '4 4,:&#'# % '4 <#"1'#^7 % ,1,-0,# '4 "#< '%<^ ;%& J0U^ Ic _0P" 4< 4" 2%<:% '4 %)%&:0,1'#'^7 <4 1,2"0D4 2%=% e0B% '4 4,:&#'# % '4 <#"1'#^7 % ,1,-0,# '4 "#< '%<^ ;%& J0U^
DHE :%)"*+*+&I • j,# 4=)&4<# F4,4 '%< )&%D42:%< 4" 8 D 4" 37 =0:0#=4,:4 4E2"0D4,:4<7 2%, 0,# 1,G4&<1>, 1,121#" '4 VHOO.OOO.
• !" )&%D42:% 8 F4,4 0, &4,'1=14,:% '4" HIX 2%, 0, 2%<:% '4
`,#,21#=14,:%7 2#)1:#" )#:&1=%,1#"7 '4" HWX. • !" )&%D42:% 3 F4,4 0, &4,'1=14,:% 4<)4&#'% '4" ZX 2%, 0, 2%<:% '4 `,#,21#=14,:%7 '40'#7 '4" KX. i4:4&=1,4* • H. ]0U )&%D42:% &42%=4,'#&Y# <4 &4#"124^. • N. Q1 4" `,#,21#=14,:% <4 )&%-&#=# WOX =4'1#,:4 '40'# # "#&-% )"#5% D WOX )%& #)%&:4 '4 2#)1:#"7 J0U )&%D42:% &42%=4,'#&Y# <4 &4#"124. ajF"124 2%<:% )&%=4'1% )%,'4&#'% )#&# <0< &4<)04<:#<
DJE :%)"*+*+&5 *K1*91& *&58& .) *#(+8#1 • ;%,-# 0, 4B4=)"% '4" 2P"20"% '4 2%<:% '4 2#)1:#" '4 2#'# 0,# '4 "#< <1-014,:4< C04,:4< $P<12#< '4 2#)1:#" # "#&-% )"#5% J04 0F"15#, "#< 4=)&4<#<* aI )0,:%
• i4 "%< 2P"20"%< #,:4&1%&4< 2#"20"4 4" 2%<:% '4 2#)1:#" )&%=4'1% )%,'4&#'% __;;7 k#7 <1 "# )%,'4>, 4< "# <1-014,:4* aI )0,:%
• +,'1J04 <0< 2%,2"0<1%,4< aH )0,:%c
DLE :%)"*+*+& *+*1& .) *&-2)"5+,- .) )M)*N2& BB: • ?# 4=)&4<# T; F4,4 1,-&4<%< #,0#"4< '4 VHHM.WWN =1""%,4< '4 '>"#&4<7 2%<:% )%& 1,-&4<%< '4 VZK7WNM =1""%,4< D "#< 2%=)&#< C04&%, '4 VZf7MfN =1""%,4<. ?# 4=)&4<# F4,4 0,# 4'#' )&%=4'1% '4" 1,G4,:#&1% '4 Nf7N 'Y#<7 0, )4&Y%'% )&%=4'1% '4 2%$&% '4 WI7I 'Y#< D 0, )4&Y%'% )&%=4'1% '4 )#-% '4 dO7M 'Y#< H. N. I. M.
_#"20"4 4" 212"% '4 2%,G4&<1>, '4 4C42FG% __!. _#"20"4 "%< &420&<%< 1,G4&F'%< '4 T;7 <0)%,-# 0, #[% '4 IdW 'Y#<. _#"20"4 "%< &420&<%< 1,G4&F'%< <1 T; '421'4 1,2&4=4,:#& <0 ;;; 4, W 'Y#<^ +,'1J04 <0< 2%,2"0<1%,4<
