ACTIVIDAD 6 TRABAJO COLABORATIVO 1
JOSE MARTINEZ RIAÑO
TUTOR: MARIA CRISALIA GALLO CURSO: MATEMATICA FINACIERA No. 102007_2
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIAS E INGENIERIAS PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL CEAD PALMIRA ABRIL de 2013
INTRODUCCION En el desarrollo del trabajo se realizan análisis e interpretaciones de los diferentes conceptos del área de la matemática financiera, fórmulas de interés simple, interés compuesto, tasas de interés, entre otros. En la realización de este taller se hace necesario necesario aplicar aplicar otros conceptos matemáticos matemáticos como las operaciones básicas de la matemática y cálculo de porcentaje, muy utilizados en los sistemas financieros y
en donde es de vital importancia la aplicación de formular para calcular en los distintos tipos de ahorro variables como valor de préstamos bancarios, valores futuros a pagar por conceptos de préstamos, las distintas tasas de interés existentes, el cálculo del periodo o tiempo que pueden durar los créditos, el valor de las cuotas a cancelar, y otras. En el desarrollo de este taller se encuentra información necesaria, muy útil para adquirir conocimientos y de destrezas en el manejo de la matemática financiera.
OBJETIVO GENERAL
Encontrar la mejor manera del que aprendamos autónomamente y de forma práctica la matemática, con ejercicios propuestos y un glosario interesante se cumple con este objetivo
Ofrezca una respuesta clara y precisa a las siguientes preguntas, de acuerdo con los contenidos del módulo .
1. Defina Interés El concepto de interés tiene como definición en las transacciones que realizan dos o más actores por el intercambio de bienes y servicios.
2. Defina tasa de interés de oportunidad. Quiere decir que cualquier inversionista está dispuesto a ceder su dinero, si se le reconoce una tasa de interés igual o superior a la que rinden sus inversiones.
3. Defina monto o valor futuro Es el capital formado por el capital actual más los intereses devengados en el periodo. Es la cantidad de dinero que alcanzará una inversión en alguna fecha futura al ganar intereses a alguna tasa compuesta.
4. Defina inversión o interés simple Se denomina interés simple al interés que se aplica siempre sobre el capital inicial, debido a que los intereses generados no se capitalizan. El interés simple es un tipo de interés que siempre se calcula sobre el capital inicial sin la capitalización de los intereses, de suerte que los intereses generados no se incluyen en el cálculo futuro de los intereses, permaneciendo el capital fijo.
5. Como son las utilidades en los diferentes periodos cuando se aplica a una inversión el interés compuesto Cuando se trata de interés compuesto, las utilidades no son iguales para todos los periodos puesto que la inversión varia de un periodo a otro, en razón de que las utilidades obtenidas en un periodo se reinvierten en el siguiente.
6. Cuál es la diferencia entre el interés compuesto y el interés simple La diferencia consiste en que el interés compuesto va capitalizando los intereses de periodos anteriores generando un efecto bola de nieve ya que la base de cálculo del interés aumenta a través de los periodos, en cambio, el interés simple mantiene la base de cálculo estable en el tiempo.
7. Defina tasa de interés
El concepto de tasa de interés, se aplica a la relación entre el valor a pagar como interés y el capital recibido en préstamo por el cual se debe pagar ese interés en un tiempo determinado. Se expresa en términos de porcentaje y su nomenclatura es: i%.
8. Defina Tasa de interés nominal Es la tasa de interés que generalmente se aplica a todas las operaciones financieras y que aparece estipulada en los contratos. Cuando opera este tipo de tasa, se entiende que las utilidades por intereses no se reinvirtieron en el periodo.
9. Defina tasa de interés efectiva La tasa de interés efectiva es aquella tasa que se calcula para un período determinado y que puede cubrir períodos intermedios. Se representa por (i).
10.Defina anualidad.
Es una sucesión de pagos, depósitos o retiros, generalmente iguales, que se realizan en períodos regulares de tiempo, con interés compuesto. El término anualidad no implica que las rentas tengan que ser anuales, sino que se da a cualquier secuencia de pagos, iguales en todos los casos, a intervalos regulares de tiempo, independientemente que tales pagos sean anuales, semestrales, trimestrales o mensuales.
11. ¿A que se le conoce como equivalencia? Es la relación que existe entre las cuotas fijas y un valor presente o un valor futuro. 12. Defina gradiente aritmético. Es un método alterno de cuotas variables para sus créditos que aplica el sistema financiero colombiano y consiste en los incrementos periódicos en forma creciente o decreciente en los pagos de sus acreedores. 13. Mencione las dos situaciones que se presentan cuando se calcula un gradiente aritmético. - Valor presente de un gradiente aritmético -
Valor futuro de un gradiente aritmético
14.Defina gradiente geométrico
Es la aplicación de un porcentaje de incremento sobre la cuota variable definida.
15. Qué indica la amortización de un préstamo. Es la modalidad o sistema que se adopta o se pacta para la cancelación de un préstamo y sus respectivos intereses. 16. ¿Cuando se presenta una perpetuidad? Se presenta cuando no existe un periodo final, porque este es indefinido. Elabore una tabla de fórmulas del capitulo uno con sus respectivos despejes.
ITEM
FORMULAS
Interés
Utilidades (P dinero invertido, i tasa de interés)
Interés Simple Monto o valor futuro Valor presente Tasa de interés
Número de periodos
Interés compuesto Valor futuro Valor presente
P= Tasa de interés
Número de periodos
Desarrolle cada uno de los siguientes ejercicios utilizando los procedimientos aprendidos en la unidad 1. Se recomienda que en cada ítem, establezcan los valores conocidos y determinen cuál es la variable que van a calcular para dar la solución correcta a la pregunta. Recuerden que si en un ejercicio no se escribe que el interés es simple, se debe asumir que es interés compuesto. 1. Andrés Sánchez tiene un negocio de venta de productos agropecuarios, es un hombre de 45 años, muy precavido y maneja sus ingresos pensando en que un día tendrá que retirarse y necesitará vivir una vida cómoda. Destinó hoy $35.00.000 para realizar una inversión pensando en su retiro, por ello mantiene la inversión sin realizar disminuciones en el monto invertido. La tasa de interés que recibe es del 3,5% mensual. Cuándo dinero tendrá al cabo de 12 años? Para resolverlo utilizaremos la formula valor futuro para interés compuesto.
P = 350000 I = 0.035% n = 144 meses Remplazando tenemos:
F= 35000000(1+0,035)144
F= $ 3.745´.390.973, 08 Respuesta: al cabo de los 12 años tendría un acumulado total de $ 3.745 ´.390.973, 08 de los cuales $ 3710390973,08 corresponden a utilidades 2. Carlos Pérez tiene un negocio de venta de productos agropecuarios, es emprendedor y quiere que su negocio siga creciendo pero para ello requiere ampliar la cobertura a otra provincia. Solicita un crédito al Banco agrario por valor de $80.000.000 a una tasa de interés simple del 9% semestral, pagaderos en tres cuotas, la primera a los seis meses con un abono a capital de $ 26.000.000, la segunda al año por valor de $26.000.000 y el saldo al año y medio de recibido el desembolso. Establezca cuanto recibió el Banco Agrario en total.
Cuantificamos cada pago independiente así: Pago 1 que corresponde al intereses del primer semestre sobre el desembolso total, más el abono a capital.
P= 80000000 I = 0, 09 %
n= 1 semestre
= $87.200.000 entonces tenemos que hay unas utilidades por valor $ 7.200.000 en los primeros seis meses, que sumamos a la primer abono a capital = $33.200.000
El pago para el segundo semestre corresponde al cálculo de intereses sobre la base de capital restante que sería $ 54.000.000, más la segunda cuota estipulada a cancelar.
Genera intereses por $ 4.860.000
El tercer se origina del saldo final del capital más intereses.
Total aportado al Banco Agrario= F1 + F2 + F3 Total
= $ 94.580.000
3. Martha Saldarriaga necesita $50.000.000 dentro de ocho meses para comprar
muebles y enseres para su vivienda con motivo de la celebración de los 15 años de su hija. El Banco Sudameris le ofrece el 34% anual con capitalización bimestral, ¿cuánto deberá depositar hoy para lograr su objetivo?
VF=50000000 8meses:3 bimestral I = 34% Ip=34%8 = 4,25%bimestral P= F/(1+I)n P = 50000000/ (1+0,0425) 3 =
44.130.801.32 44.130.801.32 Este es el valor que debe depositar para alcanzar la meta.
4. Calcular las tasas efectivas anuales de las siguientes tasas nominales, compararlas y graficarla en una hoja Excel. Obtener conclusiones: a. 18% anual semestre vencido b. 18% anual trimestre vencido c. 18% anual bimestre vencido d. 18% anual mes a. 18% anual semestre vencido
b. 18% anual trimestre vencido
c. 18% anual bimestre vencido
d. 18% anual mes vencido
TASA ANUAL
FORMA DE LIQUIDACION
No. DE LIQUIDACIONES i PERIODICA
%
DE INTERESES
POR AÑO
18
semestre vencido
2
0,09
0,1881
18
trimestre vencido
4
0,045
0,1925
18
bimestre vencido
6
0,03
0,1941
18
mes vencido
12
0,015
0,1956
Ie
5. Hallar la tasa efectiva anual equivalente a una tasa nominal anual del 24% con capitalización mensual vencida.
6. Carlos Araujo desea adquirir un lote de terreno para construir una bodega. El lote tiene un costo de $95.000.000, sin embargo cuenta con unos ahorros de $ 30.000.000,00. Consulta en el Banco Davivienda con respecto a la financiación del saldo. Allí le responden que pueden prestarle a una tasa del 1,25% de interés
mensual, pagaderos en cuotas iguales fijas mensuales durante 6 años. ¿Cuál es el valor de la cuota fija?
95000000 – 30000000 = 65000000
A = 65000000
A= PI (1+I)n / (1+I)n - 1
0125(1+0,0125)72 / (1+0,0125)72 - 1
A = 65000000 0,03057400335 / 1,445920268
A = 65000000
0,0211450133
A= 1,374,425 de valor cuota fija
CONCLUSIONES Con el anterior trabajo aprendimos de manera práctica los conceptos básicos para entender mejor la matemática financiera de igual manera el desarrollo de las fórmulas para la realización de los ejercicios de cuánto dinero se obtiene en cierto determinado tiempo, cuanto deposito se necesita para lograr cierto objetivo, aprendimos a desarrollar los ejercicios en Excel.
BIBLIOGRAFIA Y CIBERGRAFIA
102007 – MATEMÁTICAS FINANCIERAS GIRARDOT Enero de 2011 http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Interes_simple.html http://finanzaspracticas.com.mx/1835-Como-calcular-el-valor-futuro-de-unainversion.note.aspx
http://www.youtube.com/watch?v=A6r8wMu0mIM http://www.edufinet.com/index.php? option=com_content&task=view&id=622&Itemid=119 http://www.fundapymes.com/blog/aprende-calcular-intereses-moratorios/
http://www.unsa.edu.ar/afinan/dfe/trabajos_practicos/afic/AFIC %20Cap10%20Proyecciones%20financieras.pdf
