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Trabajo Colaborativo 1
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TRABAJO COLABORATIVO 1 UNIDAD 1: “EJERCICIOS TAREA 1, GRAFICAS Y ASIGNACION DE PROBLEMAS DE APLICACION ”
CARLOS ANDRES GARCIA C.C 1.106.306.134 HORARIO MATEO NIEVES GOMEZ C.C C .C 1.007.294.245 JAIME BARCO CABRERA C.C 1.117.520.021
TUTOR, Dra. DAYAN KATHERINE CAMPOS TORRES Sign up to vote on this title
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INTRODUCCION
Por medio de este trabajo, se pretende dar un recorrido extensivo por el curso d Calculo Diferencial y así tener claridad de los temas y los desarrollos a tratar.
Realizando la actividad pondremos en práctica los conocimientos adquiridos, realizar y abordar estos ejercicios individuales, logramos observamos la maner cómo funcionan los límites que tienden a infinito en ciertos puntos de un gráfica, acercándose tanto a izquierda como a derecha, a un número sin ser es número; así mismo aplicar las progresiones aritméticas y geométricas, a la hor de hacer los respectivos ejercicios propuestos para la Unidad 1: Tarea (Análisis de sucesiones y progresiones) del curso Calculo Diferencial.
Decimos que los ejercicios propuestos en la guía de actividades se realizará utilizando la herramienta Ecuación del programa Microsoft Word, ya que a hacer uso de está es más fácil y los procedimientos de cada ejercicio queda má explícito, igualmente daremos practica al uso de la herramienta virtual aplicación GEOGEBRA, abordaremos ejercicios y aprenderemos acerca de lo beneficios que otorga el uso de estas herramientas como estrategia aprendizaje basado en los problemas propuestos para poner a prueb conocimientos que se adquirirán en el transcurso del presente curso de cálcul diferencial.
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ACTIVIDAD INDIVIDUAL GR FICAS EN GEO
EJERCICIOS
Estudiante
1. De las siguientes 2. De las siguientes sucesiones, sucesiones Determinar si son monótonas determinar y si convergen o divergen, la cota justificar la respuesta. inferior y/o superior
a) Progresión aritmética
b) Prog geom
Estudiante 1, Estudiante 2, Holmer Estudiante 3, Carlos Estudiante 4, Jaime
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Estudiante 5, Horacio
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SOLUCION JERCICIO 1 ESTUDIANTE 3, CARLOS GARCIA
Tabulando varios valores para n, se verifica el comportamiento de la sucesión y se determina la forma general del n-ésimo término.
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Cuando una sucesión tiene una cota superior y una cota inferior esta es acotad
Cota inferior
Como la sucesión empieza a decrecer desde el valor n=4, se hallará el límite cuando la sucesión tiende a infinito para hallar una cota inferior.
La cota inferior es 1, ya que a medida que vamos aumentando los valores, la sucesión tiende a 1
Cota superior De los valores obtenidos vemos que el valor obtenido con n=3 es una cota superior.
Cota superior: 8 Es acotada, ya que cumple con el criterio que: You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
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N ≠ -1 n
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an
0
1
4/3
Decimales
0
1
1.33 1.5 1.6
3/2 8/5
Cota Superior
Recordemos que todo número dividido por infinito será igual a 0 You're Reading a Preview
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Por lo tanto nuestra cota superior es 2 Cota Inferior
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1. De las siguientes sucesiones, Determinar si son monótonas y si convergen o divergen, justificar la respuesta.
Se calcula el término general del numerador y denominador por separado.
Tenemos dos sucesiones: 3, 4, 7, 10, 13.. 4, 9, 16, 25, 36… You're Reading a Preview La primera es una progresión aritmética con d= 3 con excepción de pr im er térm ino lo qu e no s pe rm ite ha ll ar el térmi no ge ne ral de la Unlock full access with a free trial. sucesión, la segunda es una sucesión de cuadrados perfectos.
Download With Free Trial (creciente o decreciente) es Desarrollando el análisis de la sucesión monótona aquella que el termino siguiente sea mayor o menor al anterior según sea el caso en este proceso, notamos que toma valores menores con respecto al anterior lo tanto decimos que esta es una sucesión monótona decreciente, sucesión que se va acercando a 0.
Sign up5, to HORACIO vote on this titleNIEVES SOLUCION JERCICIO 1 ESTUDIANTE
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Podemos ver que la sucesión es creciente. You're Reading a Preview
1. Vamos a buscar nuestra cota superior para la cual debemos hacer lo siguiente Unlock full access with a free trial.
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Vemos que si n es muy grande entonces
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Entonces podemos decir que n ≥ 4 por lo tanto en este caso si puede ser la cota
inferior. Ya que
y como nos dio que podemos utilizarla como cierta o verdadera nuestra cota inferior.
2) De las siguientes sucesiones, Determinar si son monótonas y si converge o divergen, justificar la respuesta.
Decimos que para que una sucesión sea monótona, la sucesión de valores debe aumentar o disminuir es decir ser creciente o decreciente. You're Reading a Preview Lo cual podemos decir que la que tenemos que determinar es una sucesión MONÓTONA (esfulllaaccess sucesión de valores que aumenta). Unlock with a free trial.
En lo cual también podemos decir que esta es divergente ya que no tiene límite Download With Free Trial ni limite finito (esta es la que tiene límite NO finito). Por lo que vemos es infinita de acuerdo a su planteamiento de términos o números.
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GRAFICA ESTUDIANTE 5, HORACIO NIEVES
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DISTRIBUCIÓN DE LOS PROBLEMAS DE APLICACIÓN GRUPO 62: PROGRESI N ARITMÉTICA
NOMBRE
Jaime Barco
Adm. Empresas
PROGRESIÓN GEOMÉTRI
Las empresas día tras día tiende recurrir a la aplicación e implementación de diferente herramientas o ideologías que permitan llevar a cabo proces más efectivos y competitivos. este modo las herramientas d Manufactura Esbelta o Lean Manufacturing, se convierten una alternativa viable para la empresas que deseen hacer que procesos sean más eficientes mediante unos pilares Un embalse tiene el fundamentales, los cuales son: primer día del mes de filosofía de la mejora continua You're Reading a Preview septiembre 10.000 control total de la calidad, la litros de agua y recibe Unlock full access with a free trial. eliminación del despilfarro, e durante el mes, todos aprovechamiento de todo el losDownload días, 1500With litros deTrial Free potencial a lo largo de la caden agua, ¿cuántos litros valor y la participación de lo de agua tendrá el día operarios. POSTOBÓN, consci 20? de la importancia de la mejora sus procesos en todas sus planta sin ser ajena a las exigencias Sign up to vote on this title cambios del mercado, aplicó u useful Useful sistema deNot producción masiva q les permitió tener resultados d
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Horacio Nieves
Ana Pérez
Carlos García
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Un embalse tiene el Un médico atiende la siguien primer día del mes de cantidad de pacientes diariame septiembre 10.000 pero este médico le parece qu litros de agua y recibe vez están aumentando más, pa durante el mes, todos esto está realizando un cálculo p los días, 1500 litros de saber cuántos atenderá el día agua, ¿cuántos litros noveno. La cantidad de paciente de agua tendrá el día presenta según la siguiente 20? progresión: (3, 6, 12, 24…)
Los pagos mensuales Una persona desea invertir cie que Francisco efectúa cantidad de dinero a plazo fij al banco por un ganando 10% del interés anual préstamo forman una un periodo de 4 años. Al términ progresión Aritmética. este tiempo, los intereses Adm. Si sus pagos sexto y provenientes de la inversión Empresas décimo son de usarán para pagar una deuda d $345.000 y $333.000, US10.000 que entonces deber respectivamente, ¿de saldar. ¿Cuánto deberá invertir cuánto será su décimo modo que tenga lo suficiente p You'repago Reading a Preview quinto al banco? pagar la deuda?
Unlock full access with a free trial. Se está estudiando la cantidad de hogueras Download With Free Trial que han sido encendidas en determinados sectores, ya que se está Una máquina se compró en $50 presentado cierto y se deprecia anualmente aumento en la a una Sign up to vote on this title del 20% de su valor. Determine contaminación y se Useful Not useful necesita saber por qué expresión para el valor después Agronomía n años. Si el valor de desecho y cuantos se están
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1, 4, 7, 10…; 30
términos Determine la suma de esta progresión.
Holmer Delgado
Industrial
Un sistema de producción industrial basado en el concepto de plantillas o modelos crea una pequeña cantidad de productos idénticos y limitada que contribuyen a agilizar la producción, reduciendo también el Una máquina se compró en 450 factor de y se deprecia anualmente a una personalización que del 10% de su valor. Determine existía en la expresión para el valor después producción por You're Reading a Previewn años. Si el valor de desecho trabajo. Los lotes de $20000, ¿cuál es la vida efectiv Unlock fullse access with con a free trial. producto hacen la máquina (i.e., el número de a una frecuencia DownloadSe With Free Trialhasta que su valor depreciado s específica. conoce menor que su valor de desecho la frecuencia del primer lote y la suma de las frecuencias de los 10 primeros lotes. Calcular la diferencia Sign up to vote on this title de las frecuencias entre lote y lote. Useful Not useful Calcule el término
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SOLUCIÓN JAIME BARCO CABRERA Progresión Aritmética La fórmula del ejercicio es una sucesión Aritmética dada por la función: f(n)= 10.000+1.500*N y al día 20 serán f(20)= 10.000+1.500*20 = 10.000+30.000 = 40.000
Progresión Geométrica La progresión Geométrica está dada por la función: f(n)= K+2n%*K. Donde K sea la producción inicial.
Siendo así que la mejora del primer día sea 2%, la del segundo día 4%, el terce día 8% y la del cuarto día del 16%, dándonos una progresión de 2 n%.
Se concluye que en la aritmética todos los valores obtenidos están dados por la suma del anterior termino sumado en 4 a n+1= (a1 ± k) y la geométrica está dada por el producto del valor anterior an+1= (k*a1). You're Reading a Preview
SOLUCIÓN HORACIO NIEVES GOMEZ Unlock full access with a free trial.
Progresión Aritmética
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Un embalse tiene el primer día del mes de septiembre 10.000 litros de agua y recibe durante el mes, todos los días, 1500 litros de agua, ¿cuántos litros de agu tendrá el día 20?
R. Podemos decir que la fórmula del ejercicio es una sucesión Aritmética la cua Sign to vote on this title está planteada o dada por laupfunción:
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Progresión Geométrica
Un médico atiende la siguiente cantidad de pacientes diariamente, pero este médico le parece que cada vez están aumentando más, para esto está realizando un cálculo para saber cuántos atenderá el día noveno. La cantidad de pacientes se presenta según la siguiente progresión: (3, 6, 12, 24…)
R/. Para responder esta la realizamos con una sucesión. Utilizando la sumatoria Lo cual aremos lo siguiente: Días
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Pacientes
3
6
12
24
48
96
192
384
768
You're Reading a Preview
Desarrollando esto podemos decir que el medico abra atendido full access trial. aproximadamente 768Unlock pacientes enwith losa9free días diagnosticados por el mismo.
Lo cual para estoDownload podemos decir o determinar que es una sucesión With Free Trial MONÓTONA. Y esta depende de que sus valores aumenten para poderla llama así.
SOLUCIÓN CARLOS GARCIA Sign up to vote on this title
1. Se está estudiando la cantidad de hogueras hanNot sido encendidas en useful Usefulque determinados sectores, ya que se está presentado cierto aumento en la contaminación y se necesita saber por qué y cuantos se están haciendo e
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2. Determine la suma de esta progresión. Una máquina se compró en $50.000 y se deprecia anualmente a una tasa del 20% de su valor. Determine una expresión para el valor después de n años. Si valor de desecho es $15000, ¿cuál es la vida efectiva de la máquina (i.e., el número de años hasta que su valor depreciado sea menor que su valor de desecho)?
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CONCLUSIONES
El realizar este trabajo nos brindara la oportunidad de conocer y ver cuáles son los uso que se le puede dar a las sucesiones y progresiones como conceptos matemáticos, qu nos ayuden a resolver problemas cotidianos del ser humano en sus actividades diaria se puede utilizar en la metodología de trabajo o cualquier actividad que realice cad individuo, para solucionar dificultades que se presenta en la ejecución de una tarea ayuda a planificar y determinar resultado posibles de estas y que se pueden obtene como resultado de los objetivos que se propone en una actividad.
Durante este trabajo, el cual es un pequeño abrebocas para el cálculo diferencia observamos un nuevo tipo de graficas de una función la cual tiende a un número tanto derecha como izquierda solo por aproximaciones más nunca será ese número, para cual pudimos ver cómo funcionan las cotas superiores e inferiores, siendo la cot inferior un número menor o igual que todos los términos de la sucesión (a n ≥ k) y que cota superior es el número mayor o igual que todos los términos de la sucesión (a n
Después se realizó un ejercicio en el cual conocimos los tipos de clasificación de la sucesiones si son monótonas, la cual no dice si el creciente o decreciente, si so divergentes o convergentes, la cual es determinar si crece o decrece infinitamente o s You'rerelacionar Reading aalPreview tiende a un número, esto lo podemos primer ejercicio pues observamos qu nuestra función cuanto se acercaUnlock a -1full tanto por laa izquierda como la derecha se acerca access with free trial. mas no son -1, en pocas palabras si tomamos valores de x = -0.9 obtendremos un valo de -18 luego observamos el comportamiento cuando Download With Free Trial x = -0.99999999999999999 obtendremos valores que tienden a menos infinito y de igual manera si tomamos u valor que se acerque por la izquierda tal es x =-1.1 su valor es de 22 pero si tomamos x = -1.00000000001 su valor tiende a infinito pues cuando son -1 la función est indefinida. Sign up to vote on this title
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Trabajo Colaborativo 1
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BIBLIOGRAFIA
Guía de Actividades Sociología. Unidad 1 Sociología. – Unad. https://www.lifeder.com/ramas-disciplinas-auxiliares-sociologia/ https://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110410213612AAFNf1H https://www.definicionabc.com/ciencia/sociologia.php https://www.edu.xunta.gal/centros/iesferrolvello/aulavirtual2/pluginfile.php/50 2/mod_resource/content/4/Sucesiones.pdf http://www.matematicasvisuales.com/html/analisis/seriegeom/progregeom.htm
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