F ACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS CIENCIAS BÁSICAS BÁSICAS DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS MATEMÁTICAS II MODALIDAD VIRTUAL
TRABAJO COLABORATIVO MATEMÁTICAS II Apreciado estudiante, varios de los elementos que constituyen los conocimientos conocimientos matemáticos poseen un valor y significado cuyo propósito es el de ampliar las es trategias para la resolución de situaciones y ejercicios; sin embargo, en ocasiones estas herramientas son desconocidas y desaprovechadas. Por ello, a través de este trabajo colaborativo se busca mostrar la importancia del aprendizaje efectivo, que implica el dominio de las diferentes temáticas del módulo de Matemáticas II, en particular los desarrollados en la unidad 1. Se espera que con esta actividad usted encuentre sentido a su quehacer académico y valore su proceso de aprendizaje así como el conocimiento que el módulo le brinda. br inda. Lo invito a participar activamente para que aproveche la oportunidad de reconocer, además de su nivel de desempeño en el estudio de los conceptos básicos del módulo, sus habilidades comunicativas y trabajo en equipo. Indicaciones desarrollo del trabajo colaborativo. ¿Cómo se llevará a cabo el trabajo colaborativo? En la primera primera etapa se expondrá un ejercicio para discutir discutir desde la semana 2 hasta la semana 4. Cada estudiante estudiante debe realizar realizar su aporte individual de acuerdo a las indicaciones indicaciones dadas en cada etapa. El no realizar la participación participación en la primera etapa tendrá tendrá una calificación de de 0 y no podrá participar en las demás etapas. • En la segunda segunda etapa cada estudiante deberá deberá leer todos los aportes de sus compañeros, revisar el ejercicio ejercicio propuesto en la etapa 2 y seguir las indicaciones dadas. Aunque no es calificable, es requisito para poder participar en la etapa 3. de los integrantes del grupo para dar solución a la • En la tercera etapa se debe consolidar los aportes de actividad propuesta en la etapa 2. • • •
ETAPA 1 INTERPRETANDO MODELOS MATEMÁTICOS Objetivo: Interpretar los elementos de una función y la noción de límite en un modelo matemático asociado a una situación real. Pautas para el desarrollo de la actividad 1. Observe las gráficas de las funciones y los elementos de ellas, descritos en la tabla (rango, punto de corte con el eje y, valor máximo,…). Luego, identifique dos de ellos. 2. Realice su aporte y para ello tener en cuenta: a) Ingrese a cada uno de los aportes que sus compañeros ha presentado e identifique cuáles fueron las dos opciones que eligió cada uno de ellos, según lo solicitado en el numeral 1. b) Seleccione dos elementos de los expuestos en la tabla, los cuales no pueden ser todos iguales a los expuestos por sus compañeros. Ubique en su aporte la respuesta a las preguntas planteadas en cada elemento. c) La respuesta a cada pregunta debe estar justificada ya sea a través de un texto, un proceso o una gráfica. Máximo tres renglones por respuesta. Situación Uno de los elementos que se tiene en cuenta en el crecimiento y desarrollo de niños y niñas, es el índice de masa corporal (IMC). Las siguientes gráficas modelan el comportamiento del IMC en niños y niñas de 0 a 2 años. En cada imagen se observan cuatro curvas identificadas por 2,1,0,1,2 . La curva identificada con 0 representa el indicador de referencia de IMC. La zona comprendida por las curvas 1 y 1, corresponde al rango adecuado donde se espera ubicar la mayor parte de niños. Las curvas de color rojo, identificadas con 2 y 2, representan los valores de riesgo.
Tomadas de adolescentes.aspx
https://www.minsalud.gov.co/salud/publica/PI/Paginas/patrones-crecimiento-ninos-
Elemento de la curva , estándar. Rango
IMC en niñas
IMC niños
[13.2, 16.9]
[13.3,17.38]
Preguntas de interpretación
Punto de corte con el eje y
= 13.3
= 13.4
IMC en la primera semana de vida.
(1) = 13.2
(1) = 13.3
IMC a los dos meses.
(2) = 15.7
(2) = 16.3
Valor máximo IMC
16.9
de
17.38
Límites
lim ñ = 15.4
→−
lim ñ = 15.7
→ −
¿Cómo identifica esta información en cada una de las gráficas? ¿Qué representa el rango en cada una de las gráficas? ¿Al comparar los rangos de cada una de las gráficas, que conclusión puede obtener en relación al IMC de niños y niñas? ¿Cómo identifica esta información en cada una de las gráficas? ¿Qué representa el punto de corte en cada una de las gráficas del IMC de niños y niñas? En cada una de las gráficas, ¿qué valor(es) para el punto de corte con el eje indicarían un riesgo para el niño y para la niña? ¿Cómo identifica esta información en cada una de las gráficas? ¿Qué ocurre con el IMC en la primera semana de vida? Al comparar los dos valores del IMC en la primera semana, ¿qué puede concluir? ¿El cambio del IMC en la primera semana de vida ocurre de igual manera en las demás curvas de cada gráfica? ¿Cómo identifica esta información en cada una de las gráficas? ¿Cuál fue el aumento de IMC en niñas y niños durante los dos primeros meses? ¿En qué mes se obtiene el mayor aumento de IMC en niñas y en niños? ¿Cómo identifica esta información en cada una de las gráficas? ¿A qué edad se tiene el máximo IMC? ¿Qué ocurre con el IMC después de obtener su valor máximo? Teniendo en cuenta los intervalos de tiempo [6,12], [12,18], [18,24], ¿en qué periodo de tiempo ocurre mayor disminución de IMC en niñas y niños? ¿A qué aspectos considera usted, ocurre ese cambio del IMC después de obtener su valor máximo? ¿Cómo identifica esta información en cada una de las gráficas? ¿Qué significa cada uno de los límites en el contexto de las gráficas? ¿Es válido afirmar que lim ñ y lim ñ existen? → → Con la información dada por los límites expuestos, es posible predecir el IMC que tendrán los niños y niñas después de los dos años?
Límites
lim ñ = 13.3
→ +
lim ñ = 13.4
→+
Límites
lim ñ = 16.9 →
lim ñ = 17.38 →
¿Cómo identifica esta información en cada una de las gráficas? ¿Qué significa cada uno de los límites en el contexto de las gráficas? ¿Es válido afirmar que lim ñ y lim ñ existen? → → ¿Cómo identifica esta información en cada una de las gráficas? ¿Qué significa cada uno de los límites en el contexto de las gráficas?
