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ESTADISTICA APLICADA

JAIME PAREDES SANCHEZ

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TRABAJO COLABORATIVO I UNIDAD

1.

Utilizar cálculo directo Si Z → n (0,1), hallar y graficar: a) P(Z ≤ 1.35) c)

P(Z

-1.28)

≤

e) P( -1.50 2.

 b) P(Z

≤

 Z

d)   1.50)

≤

  1.30)

≤

P(Z

 - 3.45)

≤

f) P( -2.25 ≤ Z ≤ 2.25) NO

Utilizar propiedades Si Z → n (0,1), hallar y graficar:

a)

P(Z >  1.64)

 b)

P(Z < - 2.35)

c)

P(Z > - 1.35)

d)

P(-3.00 ≤ Z ≤ 2.65)

e)

P(-2.96

g)

P(1.45 ≤ Z ≤ 2.36)

≤

Z

 -1.35)

≤

f)

P(0.00 ≤ Z≤ 2.00)

h) P(-3.12 ≤ Z≤ 2.56)

3. Si Z → n (0,1), hallar los valores -Zo y Zo a)

c)

 P ( Z

 P ( Z

≤

Z o )

≤ -

e) P (- Z0 ≤ Z

= 0.96

Z o )=

≤

en las siguientes áreas y graficar:

 - Z 0 )= 0.0013  b)  P ( Z ≤  -

0.002

d)

 P ( Z

Z0) = 0.997

4. Si X → n (1000,3600 (1000,3600), hallar y graficar: a) P (X > 1200) c) P (X> 1200)

b) P (X ≤ 850) d) P (850 ≤X ≤ 940)

>- Z o )

= 0.998

5. Los tiempos de atención al cliente en minutos en una entidad financiera BCP tienen distribución normal con media 10 minutos y desviación estándar de 0.6 minutos, hallar y graficar: a) La probabilidad de que el tiempo de atención sea menor a 11 minutos.  b) El porcentaje de clientes con un tiempo de atención mayor a 8 minutos. c) Si en un día se atiende a 1500 clientes c.1. ¿Cuántos clientes son atendidos en menos de 10 minutos. c.2.¿Cuántos clientes son atendidos en más de 11 minutos. d) ¿Cuál es tiempo máximo en que son atendidos el 5% de los clientes? e) ¿Cuál es el tiempo mínimo en que son atendidos el 90% de los clientes? 6. Los salarios de los trabajadores en cierta industria son en promedio $ 11.9 por hora y la desviación estándar es de $ 0.4. Si los salarios tienen una distribución normal ¿Cuál es la probabilidad de que un trabajador seleccionado al azar: a) Reciba salarios inferiores a $ 11?  b) ¿Cuál debe ser el salario menor que gana un trabajador que se encuentra entre el 10% de los trabajadores que más ganan? Además, graficar cada resultado 7. La renta media de los habitantes de un país es de 4 millones de ptas/año, con una varianza de 1,5. Se supone que se distribuye según una distribución normal. Calcular: a) La renta mínima y máxima que engloba al 80% con renta media.  b) El ingreso mínimo del 95% de los habitantes. c) El ingreso máximo del 1% de los habitantes con renta baja. Además, graficar cada resultado 8. Si T se distribuye mediante una t20 hallar y graficar: a) P[T ≤ 2.528] b) P[- 1.325 ≤ T ≤ 2.845] c) P[T > - 1.325] d) P[T≤ - 2.845]

9. Si T se distribuye mediante una t20, hallar los puntos -t0 y t0 en las siguientes áreas: a) P [- t0

≤

T ≤ t0] = 0.98

b) 0 P[T ≤ - t0 ] = 0.10

c) P [T  t0 ]  0.975

d) P[T   t0 ]  0.10

Además, graficar cada resultado 10. Si X se distribuye mediante una

2

 X 20 ,

hallar y graficar:

a) P[X > 40]

b) P[15.45 < X < 40]

c) P[X ≤ 10.85]

d) P[X

≤

28.41]