NOTA: 100%
Supongamos que un restaurante tiene una tasa de servicio de 6 clientes por hora. Supongamos que en este momento momen to el restaurante cierra sus puertas, y en su interior hay 20 personas. ¿Cuál es la probabilidad de 15 clientes remanentes en un tiempo de 20 minutos? 0,036.
Considere la siguiente situación: En un restaurante, los tiempos entre llegadas de clientes tiene una distribución de Poisson con media lambda , una distribución de tiempos de servicio exponencial con media mu , y la disciplina de la fila es primero en llegar, primero en servir. De acuerdo con la notación (a/b/s):(d/e/f) de un sistema generalizado de colas de Poisson, ¿a qué letra corresponde la f rase rase “primero en llegar, primero en servir”? d. La propiedad de falta de memoria de la distribución exponencial nos dice si la variable X mide el tiempo de vida y sigue una distribución Exponencial, entonces la probabilidad de que siga con vida dentro de 20 años es _____________ p ara un individuo que a fecha de hoy tiene 25 años que para otro que tenga 60 años. Igual. Supongamos que en una boletería con un único servidor, los clientes llegan, en promedio, cada 6 minutos, siguiendo una distribución de Poisson. La tasa de tiempo de servicio sigue una distribución exponencial con media de 20 clientes por hora. ¿Cuál es la probabilidad de tener 5 clientes en el sistema?
0,105. 0,016. Completa la siguiente frase: La ____________________ es el modo de selección de los clientes que están en la fila para ser atendidos. Disciplina de la fila. Determinar si la siguiente frase es verdadera o falsa: En un sistema de colas, la cantidad de filas es igual al número de servidores. Falsa, pues hay modelos con única fila y múltiples servidores.
Considere la siguiente situación: En una ruta hay una estación de servicio con 5 surtidores de nafta. Las llegadas de vehículos para cargar combustible se producen según un proceso de Poisson de media 10 a la hora mientras que el tiempo medio de servicio es de 4 minutos por cliente, siendo éste exponencial. Describe el sistema de colas según la notación (a/b/s):(d/e/f) (M/M/5):(PLPS/∞/∞). Un banco cuenta con 3 cajas de cobro. Los clientes llegan a ellas siguiendo un proceso de Poisson con una tasa media de 80 clientes/hora. Además, se estima que el tiempo de cobro de un cliente es de 1.5 minutos, siguiendo una distribución exponencial. ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema esté ocioso? 0,20. La gerente de un banco está interesada en mejorar el servicio de atención a sus clientes. Actualmente, el banco cuenta con una única persona realizando el servicio. Las personas llegan con una tasa media de 25 clientes por hora, de acuerdo con una distribución de Poisson; y son atendidos a una tasa de 30 clientes por hora, con tiempos de servicios exponenciales. Determinar el tiempo esperado dentro del sistema. 12 minutos. De las siguientes situaciones, determinar cuáles tienen mecanismos de varias etapas: Abordar un avión. 2.5 Proceso judicial. Considerar la siguiente situación: Una persona recibe un depósito mensual de M pesos en su cuenta bancaria. Los retiros de N pesos ocurren al azar, de acuerdo con una distribución exponencial con valor medio de una semana. ¿Qué tipo de modelo de colas es, si consideramos un único periodo mensual? Muerte puro. En un supermercado, cada 5 minutos ingresa un nuevo cliente. El gerente del mismo quiere que el tiempo esperado de espera en el sistema sea de 10 minutos. ¿Cuánto debe ser la tasa de servicio? 18 minutos. Considere la siguiente situación: En un aeropuerto, el tiempo de llegadas entre clientes al check-in sigue una distribución de Poisson con media de 2 clientes por minuto. Suponemos que hay 7 mostradores para check-
in, y el tiempo de servicio sigue una distribución de tiempo constante. En esta situación, no hay atendimiento prioritario. ¿Cómo se describe el sistema con la notación (a/b/s):(d/e/f/)? (M/D/7):(PLPS/∞/∞). Completa la siguiente frase: La __________________ es el promedio de clientes atendidos por cada servidor por unidad de tiempo. Tasa de servicio. Un estacionamiento de autos es un sistema de colas. En este sistema, ¿cuál es la disciplina de la fila? Primero en llegar, primero en ser atendido. El sistema judicial es un sistema de colas. En esta situación, los servidores son: Los jueces. ¿Cuáles de las siguientes situaciones son sistemas de nacimiento puro? (3) Elaboración de actas de defunción. Entrada de libros nuevos en una biblioteca. Arribos de aviones en un aeropuerto. Un modelo de colas (D/M/4):(P/50/
) tiene las características (3):
Disciplina de fila es prioritaria. La distribución de tiempos de servicios es exponencial. La fuente de llegada es infinita.
¿Cuáles son objetivos de la teoría de filas? Mejorar los tiempos de atención. 1.67 Administrar mejor los recursos. Disminuir los tiempos de espera.
Determinar si la siguiente frase es verdadera o falsa: En un banco hay 25 personas en la fila y 7 están siendo atendidas en ese momento. Entonces el estado del sistema de 32.
Falsa, pues el estado del sistema es el número de clientes en la fila.
Una sucursal bancaria estima que la tasa de llegada de clientes (siguiendo una distribución de Poisson) es de 30 clientes/hora. En el momento de observación del fenómeno a estudiar hay solo una ventanilla abierta al público y el tiempo de servicio está distribuido exponencialmente con media de 115 segundos por cliente. ¿Cuál es el número medio de clientes en el sistema? 24.
El tiempo de servicio en un banco sigue una distribución exponencial, con media de 3 minutos clientes por hora. Esto significa que
μ=20clientes por hora.
Verdadera, pues la tasa de tiempo es la cantidad de minutos en una hora dividida por la cantidad de minutos por clientes.
Completa la siguiente frase: La ________________________ es mide los tiempos de llegada de clientes consecutivos. Distribución de llegadas.
El modelo de colas descripto por (M/Ek/8):(SOAL/50/ características: (3)
) tiene las siguientes
La disciplina de la fila es aleatoria. La fuente de llegada tiene una capacidad de 50 clientes. El tiempo entre llegadas sigue una distribución de Poisson. El sistema tiene una capacidad máxima de 50 clientes.
Completar la siguiente frase: En un sistema de colas dado por (M/M/1):(DG/ / ), la medida de desempeño ____________________ está dada por la fórmula
= tiempo esperado de espera en la fila. Considerar un sistema de colas con tiempo entre llegadas dadas por una distribución exponencial de parámetro . Entonces el número de clientes X(t) tiene una distribución de Poisson de parámetro:
Supongamos que tenemos un modelo de filas de muerte pura con 30 personas dentro del sistema en el tiempo , cuyo tiempo de servicio sigue una distribución exponencial con media . ¿Cuál es la probabilidad de que 10 clientes permanezcan en el sistema después de 10 minutos? 0,17. Completar la siguiente frase: El proceso de nacimiento y mue rte describe, en forma probabilística, como cambia _____________ a medida que el tiempo aumenta. El número de personas en el sistema fila. Un nuevo restaurante de comida rápida tiene una sola caja. En media, los clientes llegan a la caja con una tasa de 20 a la hora. Las llegadas se suponen con distribución de Poisson. El cajero puede cobrar, en media, a 12 clientes cada media hora. Se supone que el tiempo de servicio es exponencial. ¿Cuál es la probabilidad de que haya menos de 5 clientes en el sistema? 0,598.
