Contoh Soal Torsi Pada Tampang I

Contoh Soal

Torsi pada tampang I :

Momen Torsi

Mt = 100 tm = 10.000.000 kg cm L = 5 m = 500 cm

Profil yang digunakan

IPB 600 dimana h = 600 mm, t = 30 mm, b = 300 mm

s

h t

b

Y

2 MT ½l

½l

Z

X

M1 M1 : Momen Sekunder MT

_M2

M2: Momen Primer +

z Gambar 1: Bidang Torsi (Momen Sekunder dan Momen Primer)

analisa struktur lanjutan program magistes magistes teknik sipil dosen Dr.Ing. Johannes Tarigan Tarigan

1

MT = M1+ M2 PERSAMAAN TORSI PADA TAMPANG I MT ν ″′ - λ² . ν ′ = -E . Cw

GJ dimana λ² =E.Cw Cw = Iy .

G=

h2 4 = Konstanta warping

81.000N/mm2 = 810.00

0

Kg/cm2

E = 210.000N/mm2 = 2.100.00 0

Kg/cm2

Menghitung Cw Iy h Cw

13.530 57 10.989.743

Menghitung J t b h-b s J

3 30 54 1,55

607,02975

cm4 cm CM6

cm cm cm cm cm4

λ = 0,004620895

analisa struktur lanjutan program magistes teknik sipil dosen Dr.Ing. Johannes Tarigan

2

Kondisi perletakan :

Penyelesaian umum : MT ν = A . Sinh λZ + B . Cosh λZ + C + GJ Sinh λZ λZ Cosh λ L 2

MT ν= GJλ

.Z

maka

Sinh λZ λZ λ Cosh L 2

100000 ν= GJλ

Akibat M1 : (Tegangan Warping)

M1 = - E Ι

h2 P = -EIy . 4

2 h y. . ν ″′ 4

1 . ν ″′. h

= - E Cw . ν ″′ h Q = P = - E Iy . 4

b P = M1 h

. ν ″′

tf lintang b x= 4

h


3

Q.S τ w = b . I

h Q = -E Iy . 4

. ν ″′

S=A.X b . t f b = 2 . 4 b2 tf = 8 I = ½ Iy 2 h . ν ″′ b tf 4 8 tf . ½ Iy

- E Iy . maka :

τw=

b2 . h = -E . 16 . ν ″′

MT . λ 2 - Cosh λx dimana ν ″′ = GJ . Cosh λ L 2

z (cm)

λZ

Cosh

0

0

1

100

0,462

1,109

150

0,693

1,250

200

0,924

1,458

250

1,155

1,745

GJ 491.694.09 8 491.694.09

λ2 2,13527E05 2,13527E05 2,13527E05 2,13527E05 2,13527E05

ν''' 0,00000024 9 0,00000027

Mt 10.000.00 0 10.000.00 0 10.000.00 0 10.000.00 0 10.000.00 0

Ms 5.731.11 8 6.353.95

cosh λL/2 1,745 1,745 1,745 1,745 1,745

Mp 4.268.88 2 3.646.04


4

8 491.694.09 8 491.694.09 8 491.694.09 8

6 0,00000031 1 0,00000036 3 0,00000043 4

6 7.163.84 1 8.357.84 9 10.000.00 0

4 2.836.15 9 1.642.15 1 -

Diagram tegangan τW

τ

b2 . h w = -E . 16

. ν ″′ = 1675 kg/cm2


5

τw

Tegangan lentur (σW) M1 h

Mf Mf σ= W = I / f X σ=

Mf . X If

u=v. h 2 d2 u dx2 Mf

= - E If .

= - E If .

=

- Mf E If

d2 u dx2 h . 2

d2 ν dx2

= - E If . h . ν ″ 2 Mf

=-

E . Cw .ν″ h

σmax pada x

σmax

b = 2 Mf . b 2 =


6

If

=

h b - E If . 2 . ν ″. 2 If

σmax = -

Ebh 4 .ν″

MT . λ ν″ = G.J

dimana

Sinh λz -

Cosh

λ L 2

Gambar diagram σw

σmax = -

Ebh 4 . ν ″ = 258 kg/cm2

Akibat M2 : τ=

M2 . t dimana M2 = G J. ν ′ J

( G J. ν ′ ) t maka : τ = = G. ν ′.t J MT G J

Cosh λx Cosh λ L / 2


7

dimana

ν′ =

1-

Diagram τ :

τ = G. ν ′.t

Catatan :

Sinh x = (ex – e-x) . ½ Cosh x = (ex + e-x) . ½

Tugas 1: Momen Torsi pada tampang I

1. Gambarkan diagram Momen Sekunder Ms dan Momen Primer Mp 2. Gambarkan diagram tegangan lentur, tegangan warping, tegangan geser pada profil tampang . ½L


8

P ½L

⅓L

Profil yang digunakan s=155 mm. G=

IPB 600 dimana h = 600 mm, t = 30 mm, b = 300 mm,

81.000N/mm2 , E = 210.000N/mm2

s

h t

b

Nomor absen 1, Nomor absen 2, Nomor absen 3, Nomor absen 4,

L= L= L= L=

6m, P = 3 ton 4m, P = 4 ton 7m, P = 2 ton 8m, P = 1.5 ton

Dikumpulkan minggu depan 24 September 2006.


9

Contoh Soal Torsi Pada Tampang I

Recommend Documents