1) Errores en las mediciones: Al igual que en otras ciencias, en
la Topografía existen varios tipos de errores que pueden aparecer en la toma de medidas y posteriormente posteriormente en los diferentes cálculos que se pueden llevar a cabo con ellos. En este artículo trataremos de forma clara y sencilla de exponer el origen de los errores y sobre todo los tipos que nos podemos encontrar. Antes de comenzar a conocer el origen de los errores y los tipos que existen, es importante conocer y tener presente la definición de error. Toda medida que realicemos con un aparato topográfico, bien sean ángulos o distancias, están aparejadas siempre a un error. El origen de estos errores puede ser muy diferente y pueden tener que ver con la capacidad del ojo humano, pasando por las deficiencias de los aparatos topográficos, y hasta llegar a las condiciones atmosféricas (presión, temperatura y humedad) del lugar en el que realicemos las diferentes mediciones. mediciones.
2) Fuentes de error en las determinaciones angulares. Instrumentales, naturales, personales:
Los errores propios de la medición provienen:
a) Del instrumental y accesorios usados en la medición: ya
que éstos pueden tener imperfecciones en sus partes, en el ensamble de éstas. Asimismo Asimismo las imperfecciones pueden ser de fabricación o debido a su uso. Estos errores tienen la ventaja de poder corregirse o bien compensarse mediante métodos de medición o sino calcular su influencia para corregir las lecturas afectadas. Además todas las escalas de medición lineal y angular tienen limitaciones que impone su menor división.
b) Del personal que la realiza: El operador al
medir depende de sus sentidos. La agudeza de la vista o sensibilidad del tacto son los que intervienen con más frecuencia. Por su importancia y frecuencia se cita: el centrado y calaje (al ubicar deficientemente el instrumento o sus accesorios), la visación (por falta
de una exacta coincidencia dentro del campo del anteojo), la coincidencia de trazos, imágenes, bordes, etc., la apreciación (al estimar fracciones, interpretarlas, interpolar), el redondeo (al suprimir medidas por exceder las exigencias propias de la tarea. Cabe señalar que la actuación personal se extiende a la elección de los procedimientos y métodos, las tareas de cálculo y descripción final motivo del trabajo.
Se destacan las atmosféricas y del lugar. La atmósfera, el viento el sol, la temperatura la humedad y presión son de suma importancia pues llegan a impedir las tareas. Los parámetros de precisión, asimismo, se establecen para condiciones favorables o desfavorables. Respecto del lugar en términos generales, operar con comodidad y seguridad mejora los resultados. La inestabilidad, la vegetación, cursos de agua, fango, relieve escarpado, etc. dificultan las operaciones, particularmente los movimientos y la visibilidad. c) De las condiciones en que se realiza:
La teoría de errores estudia las medidas de una magnitud cuando estas forman parte de una serie de observaciones homogéneas, no cabe el análisis de una medida aislada. En topografía se utilizan medidas resultantes de una serie de observaciones.
Es natural que al repetir una medida se obtengan valores distintos, aun cuando los factores sean similares y se debe considerar como el camino normal para acercarnos al valor verdadero. La serie de observaciones debe estar compuesta solo con medidas útiles, teniendo presente que el motivo para prescindir de una medida debe ser advertido al momento de realizarla por observar él o los problemas que motivan su anormalidad.
3) Procedimientos prácticos para eliminar o reducir su incidencia:
Pautas para evitar en lo posible o minimizar en su caso los errores en Topografía:
Establecer un buen diseño geométrico Ordenar los métodos de trabajo y ejecutarlos de forma que las equivocaciones sean descubiertas a tiempo Eliminar errores sistemáticos aplicando determinadas reglas de observación, por ejemplo, la Regla de Bessel Reiterar y comprobar in situ las observaciones pertenecientes a las medidas de mayor orden Hacer observaciones redundantes o adicionales de verificación Aplicar un control de calidad para filtrar y eliminar los posibles errores no tolerables
Las medidas de distancias horizontales, pueden ser obtenidas de forma directa por referencia o de forma indirecta mediante cálculos, en general las medidas directas de longitudes, vienen dadas por un alineamiento previo. 4) Medición de distancias horizontales:
Método por pasos: Se determina el paso medio para cada uno de los integrantes del grupo, caminando 10 metros y contando los pasos. Una vez determinado el paso medio se camina desde un punto A hasta el punto a medir (B) en línea recta contando el número de pasos, para luego calcular la distancia horizontal, multiplicando el número de pasos por el paso medio. Método con el nivel de ingeniero: Se ubica el nivel en un punto A y la mira en un punto B a una distancia . Se leen las estadías superior e inferior para determinar el número generador.
Figura II: Método con el nivel de ingeniero
Método con el taquímetro: Se instala el taquímetro en el mismo punto A y la mira en el mismo punto B. Con el taquímetro en directa, se cala el hilo medio sobre la mira a una cierta altura arbitraria . Se lee el número generador y el ángulo vertical . Se transita el instrumento y toman las mismas medidas , , .
Método con la mira horizontal: Se instala el taquímetro en el punto A y la mira horizontal en el punto B, utilizando la plomada óptica. Se miden los ángulos α1 y α2 en los extremos de la mira, luego se transita el taquímetro y se vuelven a medir los ángulos α1 y α2.
Figura III: Método con la mira horizontal
Método del ángulo paraláctico variable: Con el taquímetro ubicado en A y la mira horizontal ubicada en B se calan dos hilos medios distintos ℎ1 ℎ2 y sus respectivos ángulos verticales 1 2 .
Figura IV: Método del ángulo paraláctico variable
Método con el telémetro: Se ubica la persona en el punto A sosteniendo el telémetro con ambas manos, y se visa el punto B. Con el tornillo se juntan ambas imágenes del lente del telémetro hasta conseguir alinearlas para luego observar por el otro visor la distancia horizontal.
La teoría de errores es una ciencia fundamental para todas las materias donde se manejan y analizan grandes volúmenes de datos provenientes de observaciones directas o mediciones realizadas en laboratorio o trabajos de campo, tales como los que se desarrollan en topografía, geodesia, física, química y sobre todo estadística. 5) Generalidades:
Esta ciencia, parte de la estadística, fue desarrollada por el matemático alemán Karl Friedrich Gauss a partir de sus estudios algebraicos y complementada luego por el inglés Sir Isaac Newton quien aplica su teoría del análisis matemático a la estadística y más tarde por el francés Pierre Simón Laplace quien con su teoría de las probabilidades le da a la estadística y la teoría de errores carácter de ciencia. Existen varios procedimientos para cumplir los objetivos de la teoría de errores, algunos incluyen procedimientos propios del análisis matemático, como integrales, derivadas, logaritmos Neperianos, etc. no parece ser necesario en estos apuntes tal profundización sobre un tema que no reviste capital importancia para las prácticas topográficas, por lo que solo se verá una versión básica del tema, que se adecua al tema predominante en el ámbito topográfico, la medición en todos sus aspectos. No obstante en el CD de este apunte se puede encontrar una versión más completa de esta teoría, para quien quiera profundizar en el tema. Cuando se efectúa la medición de una distancia para conocer su magnitud, solo se obtiene un valor aproximado de la misma, debido a variadas causas y efectos que afectan a todas las mediciones por lo que es imposible conocer con certeza y perfección la verdadera magnitud medida y el error
que se ha cometido al hacerlo. Es objetivo de la teoría de errores hallar el valor más cercano posible al verdadero de la magnitud que medimos y el error que hemos cometido durante el trabajo de campo. Para ello se efectúa una serie de n mediciones de la magnitud a medir (donde n es un número entero, positivo y de un valor absoluto suficientemente grande como para alcanzar la precisión requerida por el trabajo a realizar). Estas n mediciones, en general, nos proporcionan magnitudes que difieren entre si por valores muy pequeños ya que los errores cometidos son, generalmente, pequeños y pasarían desapercibidos sino fueran objeto de observación. Al estudiar estos pequeños errores podemos, por medio de artificios matemáticos llegar a un valor tan aproximado al verdadero de la magnitud, y al error cometido, como se quiera.
Tenemos entonces por razones físicas, y también lógicas, dos premisas fundamentales obtenidas empíricamente:
El valor exacto de una magnitud no se llega a conocer nunca.
Siempre que se mide se cometen errores, es imposible evitarlos.
ACLARACION: En el lenguaje técnico utilizado el término << error >> utilizado repetidamente en esta unidad es sinónimo de vacilación o indeterminación, no de equivocación ya que estos sucesos, llamados errores groseros, no serán considerados en este estudio por su absoluta impredecibilidad.
Causas de los errores Son numerosas pero solo nombraremos las más importantes:
Indeterminación de los extremos de la magnitud a medir ( por ej. el ancho de una calle sin líneas municipales perfectamente determinadas o el ángulo o la distancia determinada por dos señales muy gruesas).
Limitaciones de nuestros sentidos, principalmente el de la vista, cuya acuidad visiva es de aproximadamente 00° 01' 00"; disminuyendo con la edad o enfermedades.
Imperfección o inadecuación de los instrumentos utilizados, tanto por fabricación, malos tratos, falta de mantenimiento, o razones económicas.
Condiciones psicofísicas del operador como ser cansancio, estrés, enfermedades, apuro y porque no falta de responsabilidad o experiencia.
Imprecisión intrínseca de los métodos de cálculo, como cuando se utilizan calculadoras y la cantidad de decimales no son suficientes para las precisiones requeridas.
Condiciones atmosféricas adversas que puedan alterar los resultados de las mediciones.
6) Métodos de direcciones directas: Entendemos
como medición al acto de comparar una magnitud lineal cualquiera, con otra de la misma especie a la que se ha tomado como unidad de medida.
A su vez podemos definir como directa, a la medición que se efectúa ocupando sucesivamente con el segmento que se ha tomado como unidad, toda la longitud del segmento a medir; y como indirecta la medición en que solo se ocupan los extremos del segmento a medir con los instrumentos de medición, obteniendo luego por cálculo el valor lineal de la magnitud.
El método más utilizado, era la medición con cinta métrica pero con la incorporación de los métodos electrónicos en los últimos tiempos (por la depreciación de sus precios en los mercados internacionales y nacionales) se está produciendo un recambio de tecnología introduciéndose en todos los campos el uso del E.D.M. (Electro-Distanció-Metro). Este método fue siempre considerado aun desde la invención de los primeros EDM's como el más rápido y preciso, pero sus precios y dificultades de transporte lo hacían prohibitivos para trabajos de topografía reservándose solo para geodesia o topografía de alta precisión. 7) La cinta métrica de acero y otros implementos, accesorios para medición:
Las cintas métricas también conocidos como flexómetros o huincha de medir, son instrumentos de medición, que cuentan con unas líneas marcadas longitudinalmente donde se pueden observar las unidades de medidas y sus divisiones. Podemos considerarlas herramientas manuales de uso indispensable, ya que se necesitan en todo momento, para diversas actividades.
Las unidades en las cintas métricas variarán de acuerdo a la región o bien al tipo de cinta adquirida de acuerdo a la actividad que realicemos.
La cinta métrica siempre ha sido una herramienta que el hombre ha usado desde los tiempos más antiguos. Son utilizadas por todas las personas, especialmente por aquellos que trabajan en construcción y reparaciones. Sin ir muy lejos, hasta hacen uso diario de ellas los doctores, enfermeras, personal de funerarias, costureras, etc., y nosotros mismos cuando requerimos conocer las medidas de cualquier objeto en nuestro hogar.
Uso y Aplicaciones de la Cinta Métrica o Flexómetro Las cintas métricas tienen todo tipo de uso y aplicaciones dentro de nuestra vida cotidiana, sólo que muchas veces no prestamos atención a ello y tendemos a olvidarlas pero, eso sí, los que trabajan con ellas en todo momento, nunca las olvidan.
Su función es la de medir lo que usted requiere en ese momento, y para eso también tenemos distintos tipos de cintas métricas veremos más adelante. Recuerde, si necesita una cinta métrica, la podrá encontrar en la ferretería más cercana o simplemente en algún centro comercial donde provean esta herramienta.
Tipos de Cintas Métricas o Huincha de Medir Si existe una gran variedad de cintas métricas es por una razón, ya que todas las superficies no son iguales. Se ha creado una gama de cintas métricas para los distintos usos que se requiera darles.
Plegables: eran utilizadas por los carpinteros. Estaban graduadas por una cara en varas y por otra en metros para facilitar su manejo, cuando se produjo el cambio entre ambos sistemas. Plegable Tipo Tijera: es un diseño práctico para los artesanos.
Para Tela: típicos “metros” que se usan hoy, aunque construidos con
otros materiales. Como su nombre lo indica, se usan en el comercio de costureras. Medidas Escolares: fueron instrumentos que sirvieron para que generaciones enteras conocieran el uso del sistema métrico decimal (Escuadra y Cartabón). Compases de Hierro: se utilizaban para dibujar círculos y tomar medidas y transportarlas a los objetos a reproducir. Los diferentes tipos de compás se empleaban en distintos oficios (carpinteros, herreros). Cadenas de Agrimensor: herramientas básicas para tomar medidas en el campo. Su forma de construcción hace que no se deformaran y que se pudieran plegar para guardarse. Cartabón de Agrimensor: complemento de las cadenas de agrimensor que se utilizaba para trazar ángulos rectos sobre el terreno. Cinta Métrica Enrollable: a pesar de su antigüedad, sólo se diferencia de las actuales por los materiales empleados en su construcción.
El largo de las cintas métricas varía de acuerdo al uso que se le quiera dar. Para un uso doméstico o hobbista, bastará con una cinta métrica enrollable de 3 – 5 metros, a no ser que se requira medir mayor distancia. En estos casos, podemos encontrar cintas métricas enrollables de bolsillo de unos 15 ó incluso 20 metros. Si lo que deseamos medir es un campo o terreno, entonces lo que debemos tener es una cinta de agrimensor. Éstas últimas, generalmente son provistas con cintas de 50 ó 100 metros. Vienen provistas con manijas enrolladoras, lo que nos facilitará el trabajo al momento de dejar de usarla y enrollar la cinta desplegada.
