TIPOS DE REFUERZO TRANSVERSAL
Entre los diversos tipos de refuerzo en el alma que existen se tiene: 1. Estribos Estribos perpendi perpendicular culares es al refuerzo refuerzo princip principal. al. 2. Estribos Estribos inclinados inclinados 45º o más respect respecto o al refuerzo refuerzo longitudin longitudinal al los cuales !an entrado en desuso. ". Espirales Espirales de poco poco #so #so usadas usadas ma$ormente ma$ormente en columna columnass o en vigas vigas sometidas a solicitaciones considerables de torsi%n. 4. &arras &arras longitudina longitudinales les dobladas dobladas ba'o ba'o un ángulo ángulo ma$or ma$or que "(º. "(º. )an entrado en desuso pues implican unos traba'os complicados para la preparaci%n de las piezas sin embargo a*n utilizados en Europa. 5. +ombinacione +ombinacioness de barras barras dobladas dobladas $ estribos estribos.. ,. -allas de alambre alambre electros electrosoldado oldado con sus !ilos princip principales ales perpendiculares al refuerzo longitudinal. unque los segundos son las más e/cientes te%ricamente te%ricame nte los primeros son los más utilizados. 0ara un adecuado ancla'e del refuerzo transversal es conveniente que ste se extienda !acia los bordes en tensi%n $ compresi%n de la secci%n del elemento. ino existe refuerzo en compresi%n se colocan su'etadores de diámetro igual al de los estribos para facilitar la colocaci%n de stos $ para reducir el aplastamiento en el concreto en la zona de la doblez del estribo. 3os estribos abiertos fabricados con varillas cu$os diámetros diámet ros son menores o iguales al 5 o al alambre "1 se anclaran con un ganc!o estándar alrededor de una varilla en la zona en compresi%n. 6sta recomendaci%n tambin es válida para varillas , 7 $ 8 con esfuerzo de 9uencia menor que 28(( g;cm2. i el esfuerzo de 9uencia es ma$or deberá veri/carse además de la condici%n anterior que la distancia entre el centro de la secci%n $ el extremo del estribo sea ma$or que
0.105 db f y
√ f ´ c
. En la /gura
,.11 se muestra más claramente estas condiciones <+=>12.1".2? En zonas s@smicas como la nuestra se emplean estribos cerrados como los mostrados en la /gura ,.12. El primero es el más usado en nuestro medio. En la /gura ,.12 tambin se inclu$en estribos m*ltiples los cuales son utilizadas en vigas anc!as pues in!iben las ra'aduras de la secci%n o cuando el espaciamiento por cálculo resulta mu$ pequeAo.
Digura ,.1". lgunos tipos de estribos fabricados en base en mallas electrosoldadas.
RESISTENCIA AL CORTE APORTADA POR EL ACERO TRANSVERSAL (Vs)
3a resistencia al corte del refuerzo transversal se determina analizando la fuerza e'ercida por el acero a lo largo de una /sura diagonal como la mostrada en la /gura ,.14. El refuerzo está inclinado un ángulo α respecto al e'e del elemento $ está sometido a su esfuerzo de 9uencia.
Digura ,.14. Fotaci%n empleada para la determinaci%n de la resistencia al corte aportada por el refuerzo transversal. demás se asume que la grieta forma un ángulo de 45º con el e'e. En el triámgulo &+ se plantea: A B C = 45 ° −α ^
´ ´C = ssenα B ´ C ´ B ´ = AB demás cos A B C ^
+ombinando las tres expresiones anteriores:
´ = AB
´ ´C B ssenα ssenα = = cos A B C cos ( 45 ° − α ) sen 45 ° ( senα + cosα ) ^
El n*mero de estribos o barras dobladas que atraviesa la grieta inclinada es:
( cosα + senα ) ¿ estribos= ssen 45 ° = d s senα cos ( 45 ° −α ) 0or lo tanto la fuerza e'ercida por los estribos o barras dobladas que atraviesan la /sura es igual a: F est = A v f y
d ( cosα + senα ) s senα
onde v G Hrea de los dos brazos de un estribo 3a fuerza cortante resistida por los estribos es igual a la componente vertical de la fuerza en ellos en consecuencia: d V s= F est senα = A s f y ( cosα + senα ) s
i el refuerzo transversal es perpendicular al e'e del elemento expresi%n <,.12? se transforma en:
α =90 ° $ la
V
s= A v f y
d s
i el elemento es circular se colocarán estribos circulares o espirales de poco paso > d se tomara como igual a (.8 diámetro.> v G 2 b estribo $ f $ G f $! del estribo. i el espiral tiene un paso grande se deberá tomar en cuenta su inclinaci%n respecto al e'e del elemento.
E'emplo de aplicaci%n iseAar por corte la viga que se muestra en la /gura ad'unta. 3a viga está sometida a una carga uniformemente repartida.
∅
";8I de dos ramas verticales.
fLc G 21( g;cm2 f$ G 42(( g;cm2
Ju G 1.2 M 4.1 N 1., M 1., G 7.48t 1 8
Ju 32 G
1 8
M7.48 M ,.8 2 G 4".2" t O m
B u G Pu
L M − 2 L G 1Q.(7 m
→VA cara =VA eje −wu∗ 0.15= 17.95 t
B&u G Pu
L M + 2 L G "1.7Q t
→ B& cara G Bbe'e O Pu M (.15
B&cara G "(.,7 t X 0 17.95
=
6.5 17.95
+ 30.67
→ R( G 2.4
d G ,( O <4 N (.Q5 N 1.27? G 5".78 cm
cortantes en el po$o & Bc G (.5" √ 210 ( 10 )∗0.3∗0.54 =12.44 t
Bs G Bn O Bc G
0.75
− 12.44 =23.10 t
√ f ´ c bPd G 24.88 t
BsS 1.(,
G
26.65
∴s≤
d 2
=27 c! 60 c
Av fy d 1.42∗4.2∗53.78 = =13.88 c 23.10 Vs ∅3 / 8
Ksar estribos
T (.14 m.
( G 2( cm → Bs G 1,.(4 t → Bn G 28.48 t → Bu G 21.", t 21.", G "(.,7 O 8.4, M m ( → G 1.1( m vmin G ".5 bP
s 1.42∗ 4200 = 56.8 c s= 3.5∗30 fy
d ≤ s 2 =27 c "
Bn G
Vc 2
=6.22 t → Bu G 4.,7 t
4.,7 G "(.,7 O 8.4, m ( → mo G ".(7 m Estribos
∅
3 8
# : 1 $ 0.05,9 $ 0.14
(.5 N Q M (.14 G 1."1 m
( G 27 cm → Bs G 11. 88 t 18.24 G "(.,7 O 8.4, M m (
→
3 disp G 1.,, O 1."1 G (."5 m
→
Bn G 24."2 t → Bu G 18.84
m( G 1.47 m ∴
1.77
s0
=
1.77 0.27
=7 $ 0.20
1."1 N (.4( G 1.71m ".48 O 1.71 G 1.71 m
Estribos
∅
3 8
∴
1.77
s0
=
1.77 0.27
=7 $ 0.27
# : 1 $ 0.05,9 $ 0.14 % 2 $ 0.20,7 $ 0.27
Cortantes en el apoyo A.
Bdu G 2(."( O 8.4, M (5"78 G15.7" t Bs G ,.(8 t S 1.(,
G
√ f ´ c bwd G 24.88 t
Av fy d 1.42∗4.2∗53.78 = =52.75 c U 6.08 Vs
Ksar Estribos Vc Vn=
→ Bn G 18.51t
2
∅
3 8
# : $ 0.27
=6 " 22 t → Bu G 5.2Q t
5.2Q G 2(."( O 8.4, m( Estribos
∅
3 8
→ m( G 1.77 m
# : 1 $ 0.05 % 7 $ 0.27
∴s≤
d 2
=27 c
