DEFINICION DE CONCEPTOS DESCUENTO SIMPLE DESCUENTO RACIONAL DESCUENTO BANCARIO O COMERCIAL DESCUENTO POR PRONTO PAGO (Está relacionado rela cionado con el Interés Simple) DESCUENTO UNICO, EN SERIE, EN CADENA O SUCESIVO
DESCUENTO SIMPLE Concepto: Es una rebaja que se hace sobre el costo de un producto, o del valor de un título de crédito. Financieramente Financieramente el descuento propiamente dicho, es aquel en el que intervienen las variables: TIEMPO, TASA DE INTERES y CAPITAL CLASIFICACION DEL DESCUENTO SIMPLE:
a) Descuento Racional b) Descuento Bancario c) Descuento por Pronto Pago d) Descuento Único, en Serie, en Cadena o Sucesivo.
Características de la operación Los intereses no son productivos, lo que significa que:
A medida que se se generan no no se restan del capital de partida para producir (y restar) nuevos intereses en el futuro y, por tanto Los intereses de cualquier período siempre los genera el mismo capital, al tanto de interés i nterés vigente en dicho período.
En una operación de descuento el punto de partida parti da es un capital futuro conocido (Cn) cuyo vencimiento se quiere adelantar. Deberemos conocer las condiciones en las que se quiere hacer esta anticipación: duración de la operación (tiempo que se anticipa el capital futuro) y tanto de interés aplicado. El capital que resulte de la operación de descuento (capital actual o presente –C0 –) será de cuantía menor, siendo la diferencia entre ambos capitales los intereses que el capital futuro deja de tener por anticipar su vencimiento. En definitiva, si trasladar un capital desde el presente al futuro implica añadirle intereses, hacer la operación inversa, anticipar su vencimiento, supondrá la minoración de esa misma carga financiera. fi nanciera.
Gráficamente:
SIMBOLOGIA:
D: Descuento o rebaja. Cn: Valor final o nominal. C0: Valor actual, inicial o efectivo. i ó d: Tanto de la operación. Por tanto, el capital presente (C0) es inferior al capital futuro (Cn), y la diferencia entre ambos es lo que se denomina descuento (D). Se cumple la siguiente expresión: D = Cn – C0 Además, el descuento, propiamente dicho, no es más que una disminución de interesesque experimenta un capital futuro como consecuencia de adelantar su vencimiento, por lo tanto se calcula como el interés total de un intervalo de tiempo (el que se anticipe el capital futuro). Se cumple: D = Capital x Tipo x Tiempo Y, según cuál sea el capital que se considere para el cómputo de los intereses, estaremos ante las dos modalidades de descuento que existen en la práctica:
Descuento racional, matemático o lógico, y Descuento comercial o bancario.
En todo caso, y cualquiera que sea la modalidad de descuento que se emplee, en este tipo de operaciones el punto de partida es un capital futuro (C n) (conocido) que se quiere sustituir por un capital presente (C0) (que habrá de calcular), para lo cual será necesario el ahorro de intereses (descuento) que la operación supone.
DESCUENTO RACIONAL: Es la diferencia del monto o valor al vencimiento de una deuda, con su valor actual. La base de cálculo es el Principal o Capital.
Nota: El Descuento Racional, es igual al Interés Simple, con la diferencia de que el interés simple se paga al vencimiento, y el descuento racional, es pagado por anticipado. SIMBOLOGIA:
Dr = Descuento Racional P = Valor Actual o Principal n = Tiempo (se aplican los 4 métodos conocidos) i = Tasa de Interés
El ahorro de intereses se calcula sobre el valor efectivo (C 0) empleando un tipo de interés efectivo (i). Al ser C0 (el capital inicial) aquel que genera los intereses en esta operación, igual que ocurría en la capitalización, resulta válida la fórmula de la capitalización simple, siendo ahora la incógnita el capital inicial (C0). Así pues, a partir de la capitalización simple se despeja el capital inicial, para posteriormente por diferencias determinar el descuento racional: Cn = C0 (1 + n x i) • Cálculo del capital inicial:
Cn C0 = ------------1+nxi • Cálculo del ahorro de intereses (D r):
Cn Cn x n x i Dr = Cn – C0 = Cn – -------------- = -------------1+nxi 1+nxi De otra forma:
Cn Cn x n x i Dr = C0 x i x n = --------------- x i x n = ----------------1+nxi 1+nxi
EJEMPLO Se pretende anticipar al momento actual el vencimiento de un capital de 100 euros con vencimiento dentro de 3 años a un tanto anual del 10%. Calcular el capital inicial y el descuento de la operación. Considerando que el capital sobre el que se calculan los intereses es el inicial (descuento racional):
100 C0 = ---------------- = 76,92 € 1 + 3 x 0,1 Dr = 100 – 76,92 = 23,08 € o bien: Dr = 76,92 x 0,1 x 3 = 23,08 €
DESCUENTO BANCARIO O COMERCIAL: Es el interés que se paga por anticipado, calculado sobre el monto o valor al vencimiento a una tasa de descuento pactada, por el período transcurrido entre la fecha de descuento y la fecha de vencimiento. El descuento bancario o comercial, se utiliza en el sistema bancario. Como base para el cálculo del tiempo se toman 365 días, aun sea año bisiesto. Su cálculo se basa en el Interés Simple Exacto.2 SIMBOLOGIA:
Db = Descuento Bancario S = Monto o valor al vencimiento n = Tiempo (t/365) d = Tasa de Descuento VL = Valor Liquido DIFERENCIA ENTRE EL DESCUENTO RACIONAL Y EL DESCUENTO BANCARIO :
El descuento racional, se calcula sobre la base del Principal y se aplican los 4 métodos. El descuento bancario, tiene como base de cálculo el Monto o valor al vencimiento, y se aplica únicamente el Método Exacto.
RELACION ENTRE EL DESCUENTO BANCARIO Y EL DESCUENTO RACIONAL (Tasa de descuento e interés equivalente): El descuento bancario se calcula sobre la base del monto, el descuento racional sobre la base del principal, por lo que el monto siempre será mayor que el principal, por lo cual se concluye: El descuento bancario a cualquier tasa de descuento, siempre será mayor que el descuento racional, a igual tasa de interés y por el mismo plazo. Para que el importe del descuento bancario y del descuento racional, sean iguales, es necesario que la tasa de descuento racional sea mayor, que la tasa de descuento bancario.
CLASIFICACIÓN Según el título de crédito presentado a descuento, distinguimos:
Descuento bancario, cuando el título es una letra de cambio. – Descuento comercial. Cuando las letras proceden de una venta o de una prestación de
servicios que constituyen la actividad habitual del cedente. – Descuento financiero. Cuando las letras son la instrumentalización de un préstamo concedido por el banco a su cliente. Descuento no cambiario, cuando se trata de cualquier otro derecho de cobro (pagarés, certificaciones de obra, facturas, recibos ).
CÁLCULO FINANCIERO DEL DESCUENTO El importe anticipado por la entidad al cliente se denomina efectivo o líquido, y se obtiene restando del importe de la letra (nominal) el importe de todos los costes originados por el descuento (intereses, comisiones y otros gastos). Intereses: cantidad cobrada por la anticipación del importe de la letra. Se calcula en función del nominal descontado, el tiempo que se anticipa su vencimiento y el tipo de interés aplicado por la entidad financiera.
t Intereses = N x ------- x d 360
Ejemplo: Datos del Descuento Bancario: S = Q.95,000.00 DB = Q.13,013.70 VL = Q.81,986.30 d = 0.20 n = 250/365
TASA EQUIVALENTE DESCUENTO RACIONAL i =
Dr. Pxn i=
13,013.70 81986.30x0.68493151
i = 0.23174606 = 23.17% anual
Comisiones: también denominado quebranto o daño, es la cantidad cobrada por la gestión del cobro de la letra que realiza el banco.
Se obtiene tomando la mayor de las siguientes cantidades:
Un porcentaje sobre el nominal. Una cantidad fija (mínimo).
Otros gastos: son los denominados suplidos, donde se pueden incluir los siguientes conceptos: el timbre, correspondiente al IAJD y el correo, según la tarifa postal.
DESCUENTO POR PRONTO PAGO (Está relacionado con el Interés Simple): Constituye una rebaja concedida sobre el precio de mercadería, como un incentivo para pagar de inmediato (contado) o dentro de plazo específico. Los descuentos se expresan en las facturas o documentos, por medio de números quebrados, en donde el numerador indica la tasa de descuento a aplicar, y el denominador el plazo máximo dentro del cual se puede aprovechar el descuento. Ejemplo: 20/contado; 15/30; 10/60; neto/90.
RELACION DEL DESCUENTO POR PRONTO PAGO CON EL INTERES SIMPLE ORDINARIO: El cálculo del importe del descuento, no tiene mayor complejidad, siendo lo importante establecer desde el punto de vista financiero, que alternativa resulta más ventajosa y debe aprovechar el comprador, para lo cual se debe determinar una relación de cada descuento con el interés simple ordinario (tasa de interés). Fórmula a utilizar: i = . I Pn
.
CALCULO DEL DESCUENTO: El importe del descuento se calcula mediante la multiplicación del valor original de la factura, por las diferentes tasas de descuento que se apliquen en el problema.
DESCUENTO UNICO, EN SERIE, EN CADENA O SUCESIVO: Es una serie de rebajas sucesivas, sobre el precio de catálogo, que los proveedores ofrecen en ventas estrictamente al contado. Con estos descuentos, el proveedor obtiene mayor clientela, ajusta los precios en relación a los del mercado y ofrece incentivos en compras por mayor. FORMULAS: Contenidas en el Prontuario de formulas respectivo.
METODO DE CÁLCULO: Consiste en calcular sucesivamente cada descuento ofrecido, sobre el valor neto de la factura, estableciendo el descuento único, equivalente a todos los descuentos. Se aplican el Método
Directo (por medio de la fórmula) y el Método Indirecto (por medio de cuadro, conteniendo las columnas siguientes: Número de descuentos, porcentajes de descuentos, valor factura, importe del descuento y valor neto). SIMBOLOGIA:
VF = Valor Factura VN = Valor Neto Du = Descuento único d1 = Descuento uno dn = Descuento “n”
I
= Importe o valor descuento único.
