ALGEBRA Prof: LUIS CABRERA GARCÍA 5 4 20 *) ) %) 3
LEYES EXPONENCIALES
1.
Reducir la la ex expresión ión:
x − 2 y 2 −3 E = 3 −8÷ ÷ 2x y Si x, y ≠ 0 a)1 d)0.15 2.
,)
b)2
−2 5 2 xy −3 4÷ x y
5.
#.
72 72 2 92 + 13 7 !" 72 72 #9 + 4# 4#
3.
b) 2
%alcular el expresión:
de
3
8
2
3
+
27
3
%) 29 !) 37
Simplificar:
,) 7.
3
) 7
2m + n.3m
+ 2n.3m +n 2 2m.3n + 2m.32n
*) #
la
10
%alcul cula el &al'r de:
m −n
c)1 e)1$2
&al'r
!)
*) 4 ,) 31
Simplificar:
a) 4 d) 3
40
2
c)0.25 e)4
3
3
) 12
%) 24
2
!)
3
%alcul cular -x i/ualdad:
n+3 2n+1 n+1 2n 2 .7 (2 .7 " n+5 2n n+1 2n+ 2n+1 2 .7 ( 2 .7
5
3 2
en la si/ si/uiene
1 1#
3
30
=
2
x −45
4
a) 1 n d) 7 4.
b) 2
n
c)2 e) 3
Reducir: 1 4−
12 + 48 − 75
4 25 + 45 − 4 400
a) 3 d) 4 .
− 1
Sabiend' ue: el &al'r de:
2
E= a) 27
ALFREDO BASTOS Nº 640 – MORRO SOLAR 976-687026
b) 2
3x+1
3
32 x
b)
c) # e) 3x"2 alle alle
− 3x +3÷
x
c) 4 2 CEL:
1
d) 729 9.
e) 2
Sabiend' ue x, y ≠ 0 :
x y = 2010 a
b
b
x y
a
a
E = ( a b
= 2010b
( yx )
x −1y−1
b
b 2 a −
2
b) #0
3
c) 32 e) 50
x+
3
3 x+ x + 8
Si: x"
b) 2010 2010
551 + #00 + #00 + #00 + K
c)1 1
d)
2010 2010÷ 1
=
2
b
calcular
E=
2010÷ 1
e)
E=
el
2010
a) 1 d) 4
&al'r
b) 2
c) 3 e) 5
14. Simplificar la expresión: !"
ab ab b
16
de:
ab ab b
3
6
32
60 +
3
6
6
32
60 +
3
32...
∞
60 + ...
∞
%alcular el &al'r de: a)2 d)1#
b)4
c) e)
E−6
2
2 2
11. ,el sisema: 3 3
x+1 x
(2
+2
E− 4
b) 2
" 41
−19 9 −1 5 − 1 5 5 x × x ÷ x ) 3 2 3 2 3 2 1x4 ×42x 4....43x 15 &eces 9
6allar: -2x+
a) # d) 10
b) 2
12. Si sabem's ue: ab " 2 ba " 5 %alcular:
c) e) 12
a)1 d) 7
b)2
−
1 13
3 2 3 x x # x5
#
c)3 e) 5
ECUACIONES EXPONENC.
ALFREDO BASTOS Nº 640 – MORRO SOLAR 976-687026
c) 5 e) 4
15. 6allar el exp'nene de -x: "
" 11
+1
a) d) 3
a
+ ba ÷ ( ) ÷
a 2 b −
13. %alcular: "
a) 20102010
10. Si: a
)
a) 57 d) 55
%alcular el &al'r de:
−1
2
CEL:
2
(
1#. Res'l&er la ecuación:
−9 9
=x
9 1+99 x x
a)1
a) 20 d) 25 c) 9 −9
b)9
e) 9−1
d) 9 9
17. %alcular -a2+b2 al res'l&er: a
a
b b a
= ( 4 2)
2
si
b)5$2
4a
= 4 b
a)1$2 d)1$1#
1
x
si a, b > 0
4 b
19. *l res'l&er rascendene: 2 (x
c)1$ e)1$32
la
ecuación
"2
b)2
2
x
x
si x
>0
c) 2 e)1$2 ;
20.
x
"2
a) 4
c) 2 e) (2
si x
≠ 0 es:
b) 5
c) 3
2
d)
e) 2
2
23. Res'l&er la ecuación:
( x + 2) x
x2
" 4x
b) 1
24. Sabiend' ue ecuación: x
493(x)
>0
a) 2 d) 4
x
c) 3 e) 5
x > 0 en
la
= 4 xx x 2
%alcular el &al'r de:
R
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b) 1
(x(2
Si x
6allar el &al'r de:
a) 2 d) 2
c) 15 e) 5
21. !l &al'r de -b ( a de m'd' ue se cumpla la ecuación: #4b = a+b " 5#. #4a es:
c)2$5 e)1
b)1$4
(2
"#
13
22.
1. 6allar el &al'r de -ab en la ecuación:
a
)
b) 10
a) 0 d) (1
> 0, b > 0
a) d)4
2+ 3 + 2( 3
4x
= (x 2 − x + 1)(x 2 + x + 1) CEL:
3
a)# d)9
b)
c) 10 e)7
a) 5 d) 4
25. %alcular -x de la ecuación: x
x(1
3x(20 x
x
(x
Si
(x
>1
x
!
a) 11 d) 13
b) 17
27
=
x 5
x 5
5
ecuación
31. %alcular el &al'r de x>0 en:
"3
b) 5$12
c)
e) 2$3
27.
(
+ 1)
x
a)3(2
(
x +1)
x +1 ÷
2x+1
= 3
2x+2
" 3
a) 1$4 d) 1$2
b) (1$3
es: c)1$3 e) (1$2
=2 b)2 2 (2
2
d) ( 2 + 1) 2
e)3 32. Res'l&er la ecuación:
1 3÷
2. %alcular el &al'r apr'ximad':
E = 2 3 2 3 2...∞ a) d)
b)
6 3
3
c) 4 2
6
e) # 2
12
29. !l &al'r de -x en:
128
7 2x −9
=
5x
2
53 x − 8
es :
3x(2
a)2$3 d) 2
2(3x "5
b)3$2
c)3 e) 1
33. !l &al'r de la expresión :
E =
Si a) 1 d) 4
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2
c)1 2x+3
-x si
27x(3
a) $11 7$24 d) 5$13
2
5........∞ &eces
a) ! " 5x(1 b) !x " 5 c) !x " 5+1 d) !x +1 " 5 e) !x(1 " 5+1
c) 15 e) 19
2#. Res'l&er la exp'nencial: 9 x+3
c) 1 e) 9
30. Simplificar e indicar la relación de:
x "x
b) 0
64.
n +1
n∈¡
64
−3
.
3
64
7− 2 n
− { −1}
b) 3
c) 2 e) 7 CEL:
4
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CEL:
5
