Tema 7 (Muros de Corte (Placas))

TEMA 7 MUROS DE CORTE (PLACAS) Los muros de corte o placas son aquellos sometidos a cargas verticales y horizontales horizontales "en su plano", dentro dentro de la estructura del edificio, edificio, se usan para reducir reducir las derivas derivas late laterale rales, s, es decir, decir, tener edif edificio icios s con defo deformac rmacione iones s controla cont roladas. das. Su incorpo incorporaci ración ón tien tiene e much mucho o que ver con la estructu estructurac ración ión sismo-resistente del edificio, por lo que primero trataremos este tema.

1.-

ESTRUCTURACION La premisa fundamental del diseño en ingeniería es el de lograr el alance entre seguridad y economía, luego, el primer propósito del diseño sismo resistente es el de evitar p!rdidas de vida y luego el minimizar daños en la propiedad.

A través de un buen diseño sismo resistente debe roveerse a !as estru"turas de !as "ua!idades estru"tura!es # din$mi"as de manera %ue ten& ten&an an nive nive!e !ess de res resue uest staa ade" ade"ua uado doss ante ante sism sismos os de dive divers rsas as intensi intensidad dades es # "ara"t "ara"ter' er'sti sti"as. "as. (a e)eri e)erien"i en"iaa *a demost demostrad rado o %ue di"*as "ua!idades tienen %ue ver "on su "on+i&ura"i,n su ri&ide su resisten"ia # "on su du"ti!idad. configuración comprende comprende asp aspectos ectos de forma forma y tamaño a.- Con+i&ura"i,n .- La configuración de la edificació edificación, n, de estructurac estructuración, ión, de tipo y ui uicaci cación ón de elementos elementos no estructurales. uscarse b.- Resisten"ia.- ee uscarse

una estructuración estructuración con m#s de una línea de resistencia resistencia y con capacidad capacidad para redistriuir redistriuir las fuerzas de sismo en la eventua eventualidad lidad de falla de elementos elementos importantes. importantes. $sto puede pue de lograrse lograrse con sistema sistema de pórtico pórticos s hipe hiperr est# est#tico ticos s que incluya incluyan n preparados dos para para redistri redistriuir uir las fuerzas fuerzas MUROS /E CORTE y que est!n prepara horizontales despu!s de la fluencia inicial.

".-

desplazamientos laterales laterales % de traslación traslación y de rotación & Ri&ide.- Los desplazamientos dependen depende n de la suma de rigidec rigideces es de los elem elemento entos s resiste resistentes ntes y ta tami mi!n !n de la mag magni nitud tud de las fuerzas fuerzas latera laterales les'' los desplaz desplazami amien entos tos deen limitarse por razones estructurales, estructurales, de confort y de protección protección de los elem elemento entos s no estruct estructural urales. es. $l incremen incremento to de rigidez rigidez de una edificación edificación se logra de manera muy eficiente eficiente con la incorporación incorporación de MUROS /E CORTE .

ductilid ilidad ad se pue puede de e(p e(presa resarr como la relación relación de la d.- /u"ti!id /u"ti!idad. ad.-- La duct deformación deformación )ltima a la deformación deformación a la primera cedencia. cedencia. La economía en el diseño diseño se logra logra al permitir permitir que algu algunos nos ele element mentos os est estruct ructural urales es incursionen en el rango inel#stico, es decir, que sean capaces de disipar la energía del sismo por medio de fricción interna y deformación pl#stica. CONCRETO ARMADO II / Julio Arango Ortiz

99

*uanto mayor sea la ductilidad que desarrolle la estructura, mayor ser# la energía disipada y mayor podr# ser la reducción de las fuerzas de diseño' esto nos indica que parecería lógico el tratar de reducir las fuerzas de sismo optando por estructuras muy fle(iles' sin emargo, la incomodidad para las pers pe rson onas as y los los da daño ños s qu que e dich dicha a fle( fle(i iil ilid idad ad ocas ocasio iona na %so %sore re todo todo en elementos no estructurales& hacen recomendale dar a las estructuras la suficiente rigidez para limitar los desplazamientos laterales, en particular los desplazamientos relativos piso a piso. Los límites dados por la +orma eruana son los siguientes 

La incursión de los elementos de una determinada estructura en el rango inel# inel#st stico ico,, de dee e ser ser selec selectiv tiva a y secue secuenci ncial al de man manera era de ga garan rantiz tizar ar la resistencia de la estructura, minimizando la posiilidad de daños severos en elementos verticales y eliminando la posiilidad de colapso de la estructura. $l diseñ diseño o de dee e orien orienta tarr a qu que e sean sean los ele elemen mentos tos horizo horizonta ntale les s los los que ingresen primero en el rango inel#stico con la formación de rótulas pl#sticas en sus e(tremos, mientras los elementos verticales permanecen en el rango el#stico. inalmente !stos - columnas ó muros de corte- podr#n ingresar en el rango inel#stico con la formación de rótulas en su ase. Los muros de corte recien este nomre deido a que la carga lateral de un edificio, producida por viento ó sismo, se transfiere a estos elementos por cortante horizontal. Sin emargo, en algunos casos el mecanismo de falla no esta relacionado con la resistencia al corte, sore todo en edificios altos y eseltos, en los cuales la falla puede ser deido a la fle(ión.

CONCRETO ARMADO II / Julio Arango Ortiz

100

/al como se mencionó anteriormente, el uso de muros de cortante se hace imperativo en edificios altos con el fin de poder controlar las defle(iones de entre piso provocadas por las fuerzas laterales, proporcionando seguridad estructural adecuada en caso de sismos severos y protección contra el daño de elementos no estructurales %que puede ser muy costoso& en caso de sismos moderados. ada la gran rigidez lateral de los muros de cortante en relación con la rigidez lateral de las columnas, estos elementos asoren grandes cortantes que a su vez producen grandes momentos, concentr#ndose los mayores valores en los pisos a0os, los que puede generar prolemas al resolver la cimentación. ependiendo de su configuración geom!trica, orientación y uicación en planta, un muro puede contriuir en la resistencia de momentos de volteo, fuerzas cortantes y de torsiones' puede tami!n, en una ubi"a"i,n in"onveniente, ser origen de torsiones en la edificación y de soreesfuerzos en otros elementos.

En !a estru"tura"i,n "on muros de "orte deben "ontem!arse !os ase"tos si&uientes 0 a.- Ubi"a"i,n de muros.- ee tratar de lograrse simetría de rigideces en planta, de manera de minimizar las e(centricidades entre el centro de masas y el centro de rigideces.


101

b.-

Resisten"ia.- Los muros

de corte en cada sentido deen tener dimensiones y capacidad resistente similares, de manera que, la distriución de deformaciones inel#sticas sean uniformes cuando los muros sean requeridos, y no se de el caso de muros que entran en el rango el#stico. +o es conveniente la concentración de la resistencia a fuerzas laterales en pocos muros, si es conveniente que los muros contriuyan a la resistencia de las cargas de gravedad, las cargas verticales contra restan los efectos de los momentos de volteo.

".- Con+i&ura"i,n de !os muros tanto en !anta "omo en e!eva"i,n.- $n planta puede ser de sección rectangular , L./ etc., las alas tienen una contriución significativa en la rigidez y en la resistencia a la fle(o compresión. $n elevación, los muros pueden ser sólidos o tener aerturas, en este )ltimo caso, dee uscarse que se preserve la continuidad en la transmisión de las fuerzas a la cimentación, y que, se provea la posiilidad de comportamiento d)ctil, esto es, darle a las andas verticales mayor rigidez y fortaleza que a las horizontales %estructuración del tipo "columna fuerte-viga d!il"& evitando la situación inversa.


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d.-

roor"iones.- Las proporciones del muro en elevación definen

el tipo

de compartimiento que potencialmente tendr# el muro de corte  - 1uros con relación de eseltez 23L 4 5, se comportan d)ctilmente. - 1uros con relación de eseltez 23L 6 7, tendr#n un comportamiento marcadamente fr#gil. - 1uros con relación de eseltez 76 23L 6 5, en estos casos es posile, mediante el diseño orientar su comportamiento hacia una falla d)ctil por fluencia del refuerzo por fle(ión.

Los muros altos %23L 4 5& se comportan como elementos sometidos a fle(ocompresión y cortante, se diseñan con las fórmulas #sicas de fle(ión.


103

Los muros a0os %23L 6 7& ya no se pueden analizar como elementos de fle(o-compresión, ya que se parecen m#s a las "vigas pared" %ya no se cumple la distriución de deformaciones y esfuerzos de navier&. $n caso de muros a0os la falla por fle(ión es casi imposile pues siempre ser# crítico el cortante.

En e! diseño de muros !a "ondi"i,n "r'ti"a siemre ser$ !a "ombina"i,n %ue in"!u#e sismo pues este hace que se tenga gran cortante y grandes momentos.

2.- COMORTAMIENTO /E (OS MUROS /E CORTE Los muros de corte en una edificación est#n su0etos #sicamente a fuerzas coplanares  - *argas verticales de gravedad. - *argas horizontales de sismo. Las fuerzas perpendiculares al plano del muro son, por lo general de muy pequeña cuantía. Los momentos de fle(ión transversal cuando el muro forma pórtico en su dirección transversal, sin la presencia de muros de corte en esa dirección, pueden ser importantes y condicionar el diseño en esa zona. Las fuerzas coplanares producen en el muro fuerzas internas - /racciones y compresiones en los e(tremos de la sección, que son producto del momento de volteo. - *ompresiones deidas a las cargas verticales. - /racciones diagonales y cizallamiento deidas a la fuerza cortante.


104

ara el diseño se tomar#n en cuenta las siguientes condiciones de carga  7.58 % *1 9 *: 9 *S & ;.< *1 = 7.58 *S >dicionalmente dee verificarse el efecto local de cargas concentradas actuantes en alguna zona del muro. Se dee considerar tami!n el an#lisis sísmico en la dirección perpendicular al muro. $s usual considerar en el diseño un acero principal concentrado en los e(tremos y un acero de menor #rea repartido a lo largo del alma. *on el fin de proveer ductilidad en los n)cleos comprimidos %ó traccionados& de los e(tremos, es usual considerar el confinamiento de estos n)cleos con refuerzo transversal %estrios& a manera de columnas

3.-

TIOS /E 4A((A


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5.- TIO(O6IA /E (OS MUROS A.- Muros esbe!tos  89( : 2.; < $l comportamiento de un muro alto de sección transversal rectangular puede asimilarse al de una viga en voladizo, teniendo presente que, en este caso, siempre se tiene una carga a(ial actuante. *omo consecuencia de que en los pisos a0os e(isten momentos y cortantes muy importantes, se presentan esfuerzos de tracción y compresión tami!n muy importantes en las zonas cercanas a los e(tremos o ordes del muro pudiendo ocurrir una falla por inestailidad del orde. ee considerarse que los entrepisos aportan una restricción transversal lo que reduce el prolema de la eseltez de los ordes en la dirección transversal al muro, es aconse0ale colocar ensanches en los e(tremos a manera de columnas ó contrafuertes. La concentración de momentos grandes en la ase del muro hace necesario considerar la formación de una r,tu!a !$sti"a en la ase. $n esta zona se producir#n fisuras de fle(ión %tracción por fle(ión& las que se cominan con las fisuras de tracción diagonal, que requerir#n de un refuerzo horizontal por cortante muy importante. $ste refuerzo horizontal ser# pr#cticamente el )nico que puede asegurar el control de estas fisuras a la vez que servir# como confinamiento y arriostre de las arras de acero longitudinales traccionadas ó comprimidas seg)n el instante que se considere. Los profesores AR=- AU(A> recomiendan diseñar con el cortante m#(imo de la ase, una altura de por lo menos 7.8 veces la longitud del muro, medida desde la ase, con el fin de proveer m#s resistencia por cortante en toda la longitud posile de la rótula pl#stica. uede ocurrir tami!n la falla por deslizamiento, !sta puede presentarse en la zona de 0untas de llenado entre piso y piso ó entre la zapata y el primer piso, y depender# de la calidad de la superficie de contacto. ara controlar esta posiilidad de falla deer# cuidarse que el concreto del muro se coloque sore una superficie limpia de residuos propios de la mezcla ó e(traños, y que se considere en el diseño una cantidad de arras verticales suficientes para poder tomar el cortante mediante el denominado cortante por fricción.


106

?.- Muros ba@os  89(  1.; < $n este caso, a0o cargas, en estos muros, no se cumplen las hipótesis de fle(ión, el comportamiento es parecido a lo que ocurre con las vigas de gran peralte. orque son de pocos pisos la carga, tanto vertical como horizontal, es pequeña, consecuentemente los momentos tami!n, y como hay un gran razo de palanca, los requerimientos de acero por fle(ión no son importantes' en consecuencia, no tiene importancia el disponer de acero concentrado en los e(tremos o ordes del elemento. $n un muro a0o suele presentarse, dad la mínima carga a(ial e(istente, la falla por deslizamiento y la falla por cortante ó tracción diagonal. La falla por fle(ión es muy raro que pueda presentarse.

Se debe evitar a toda "osta !as +a!!as or tra""i,n dia&ona! # des!iamiento or "orte #a %ue son +a!!as +r$&i!es mu# e!i&rosas rodu"en de&rada"i,n r$ida, por lo que es necesario sore diseñar por corte.

C.- MUROS ACO(A/OS Los elementos de acoplamiento al poner restricciones a la deformación angular del muro actuando como voladizo, rigidizan al sistema y modifican su comportamiento. La deformación forzada impuesta por los muros en los elementos horizontales de acoplamiento %vigas&, genera en estos momentos de fle(ión y fuerzas de corte, los momentos de fle(ión modifican el diagrama de momentos del muro, reduci!ndolo. $l dimensionamiento y diseño de las vigas de acoplamiento, dee llevar a sistemas que formen rótula pl#stica primero en los e(tremos de estas vigas y luego en la ase de los muros.


10

$n los muros acoplados, al igual que en los muros en voladizo, dee orientarse el diseño de manera de forzar la formación de rótulas pl#sticas solo en su ase.

B.- REUERIMIENTOS /E /ISEDO SE6UN (A NORMA ERUANA ara proceder al diseño es necesario identificar el comportamiento de nuestro muro de corte 

Si es coincidente con muros deer# ser mayor o igual que 5; cm.

de

sótano

el

espesor

B.1.- REUERIMIENTOS /E( /ISEDO OR 4(EION A.- ara Muros Esbe!tos 89( a< Considera"iones ara e! an$!isis0 - ara su diseño son aplicales los lineamientos generales para la fle(o-compresión.


estalecidos

10!

- $l refuerzo vertical se distriuir# a lo largo del muro, deiendo concentrar mayor refuerzo en los e(tremos. - ?na vez escogido el refuerzo a colocar, se construir# el diagrama de interacción para esa sección y se verificar# que la relación de diseño carga a(ial-momento sea menor que la resistente por la sección. *uando la sección no es sim!trica respecto a un e0e perpendicular a la dirección del an#lisis, deer# hacerse dos diagramas de interacción, uno en cada sentido del momento.


109

$n los muros en voladizo no acoplados es conveniente que el diseño conduzca a la formación de rótula pl#stica por fle(ión en la ase del muro, para asegurar esto, el diseño por fle(ión deería asarse en un diagrama envolvente de momento corregido, tal como se muestra.

b< Armado - *onviene concentrar armadura en los e(tremos capacidad de momento y me0ora ductilidad&.

%venta0as  mayor

- Lo usual es poner.

- $spesor recomendale de la placa b

Si

h

= 2"40 →

b

=

2"4 10

= 0"24


≥

Lw 10

mt "

110

?.-

ara Muros ?a@os r'&idos< 89(  1.; La distriución de esfuerzos no cumple con los lineamientos estalecidos para fle(ión y3o fle(o-compresión. $l #rea de refuerzo del e(tremo en tracción para secciones rectangulares podr# calcularse con la siguiente e(presión 

= Ø A s

M u

donde 

Z

%ara se""i,n re"tan&u!ar &

f y Z

=   0"4 + 0"4 

@ A 7.5 2

H   L L 

si ;.8 6 23L 6 7

si 23L 6 ;.8

$l refuerzo vertical deer# distriuirse a lo largo del muro, siempre es conveniente concentrar algo en los e(tremos. $sta armadura concentrada en los e(tremos dee confinarse como columna y sus empalmes se diseñar#n a tracción.

B.2.- ARMA/URA MFNIMA OR 4(EIGN  Armadura en !os e)tremos < Si el esfuerzo en la fira e(trema traccionada σu es mayor que %calculado suponiendo comportamiento lineal el#stico&. σ u

=

M u Y t I g

−

2 f # c

P u A g

Se deer# proveer un > s min de modo que el momento )ltimo resistente sea igual a 7.8 veces el momento de agrietamiento %1 cr & de la sección. M cr

=

A s $in

I g Y t

=

 2  

f #c

+

  A g   P u

1"5 M cr 0"9 f y

 d − a    2  

donde "d" es la distancia entre c.g. de > s y fira comprimida. $sta armadura de los e(tremos, dee confinarse como columna, y sus empalmes se diseñar#n a tracción


111

B.3.- REUERIMIENTOS /E( /ISEDO OR 4UERHA CORTANTE a%

Considera"iones ara e! diseño

Los muros con esfuerzos de corte deidos a la acción de fuerzas coplanares se diseñar#n considerando 

eemos asegurarnos que el muro no fallara por corte en ning)n punto de su altura. arte de la fuerza de corte es resistida por el concreto y parte es resistida por el acero. La resistencia al corte del concreto : c podr# evaluarse con la siguiente e(presión  V c

= 0"53

d A ;.B L V s

= p&n

f #c t × d

$l reglamento permite usar este valor.

f y t × d

pn A cuantía

del

refuerzo

de

corte

distriuido en la sección. Luego  V u

≤ Ø ( 0"53

f #c

+ pn

f y t × d

La sección crítica de diseño se uica a L35 ó 235 de la ase %la menor&, las secciones localizadas entre la ase y la sección crítica se deen diseñar con el mismo valor de cortante.


112

b< Re+uero *orionta! or "orte *uando : u e(ceda a C : c , deer# colocarse refuerzo horizontal por corte. V s

=

Av f y d S

La cuantía p h del refuerzo horizontal por corte %referida a la sección total vertical de concreto& ser# mayor ó igual a ;.;;58. $l espaciamiento del refuerzo horizontal no e(ceder# de los siguientes valores  L38 ó Dt ó E8 cm.

"< Re+uero verti"a! or "orte La cuantía p v del refuerzo vertical por corte %referida a la sección total horizontal del concreto& ser# mayor ó igual a  pv

  H = 0"0025 + 0"5   2"5 −   ( ph − 0"0025)  ≥ L    

0"0025

ero no se necesitar# que sea mayor que el refuerzo horizontal. $l espaciamiento no e(ceder# de  L3D ó Dt ó E8 cm. $n caso : u sea menor que ;.8 C : c las cuantías de refuerzo horizontal y vertical pueden reducirse a los siguientes valores ' ph 4 ;.;;5; pv 4 ;.;;78 *uando el espesor de los muros sea igual ó mayor a 58 cm. el refuerzo por corte horizontal y vertical tendr# que distriuirse en 5 caras.

"1< CUAN/O 89(  2 V u

≤ Ø (α c

donde 

f #c

+ pn f y ) t × d α c α c

A ;.DB para 23L A 7.8 A ;.8; para 23L A 5.;

ara valores intermedios de 23L varía linealmente.


113

*uando  : u 4 C :c , se dee colocar armadura

 V − Ø V c =  u  Ø f y d

Av

  s  

Adi"iona!mente la fuerza cortante otenida del an#lisis estructural deer# corregirse con la finalidad de evitar que la falla por corte se produzca antes que la falla por fle(ión o fle(o-compresión. Vu

≥

Vuα

M ur Mua

wT

donde

Vuα A *ortante )ltimo proveniente del an#lisis. Mu A 1omento )ltimo proveniente del an#lisis. α

Mu r A 1omento nominal de

la sección, asociado a  u , otenido con

el wT

refuerzo realmente colocado. A actor de amplificación din#mica.

wT A

se "a!"u!ar$ "on una de !as si&uientes e)resiones 0

wT A wT A

;.< 9 n37; 7.D 9 n3D; wT A 7.B

si n F si 78 n 4 F si n 4 78

donde n A n)mero de pisos.

$sta modificación del cortante de diseño tiene como límite m#(imo el valor del cortante proveniente del an#lisis Vu multiplicado por el factor de reducción por ductilidad " G d " empleado en el an#lisis sísmico. α

ara los casos en los cuales el muro este su0eto a esfuerzos de tracción a(ial significativa ó cuando los esfuerzos de compresión sean pequeños P u A g

<

0"1 f #c

deer# considerarse : c A ; .

.- JI6AS ENTRE MUROS /E CORTANTE Si las vigas que unen dos muros tienen una relación luz a peralte menor que 5 % L 3d65&, se ha comproado que tienen un comportamiento muy diferente a las vigas convencionales, no se cumple la hipótesis de +avier. >l someter a estas vigas a giros en sus e(tremos, producto de la deformación de los muros, se produce un agrietamiento diagonal y una CONCRETO ARMADO II / Julio Arango Ortiz

114

redistriución general de los esfuerzos de tracción ó compresión de los refuerzos longitudinales, invalidando los conceptos de diseño de una viga dolemente reforzada. La +orma eruana, recoge las recomendaciones de arH y aulay, esto es, se indica que  7.- La fuerza cortante actuante : Vu

= 1"6 Ø

u

dee limitarse a 

f #c b × h

ei!ndose despreciar totalmente la resistencia del concreto %: c A ;& 5.- La fuerza cortante : u de diseño dee asarse en la capacidad m#(ima de fle(ión de la viga, considerando los refuerzos longitudinales a fle(ión con una sore resistencia de 58I %$sto deido a que si ien el acero tiene como límite f y A E5;; Jg 3 cmK en la realidad se otienen sore resistencias hasta de un orden del 58I&. D.- *uando la relación L 3d 6 5 el refuerzo por fuerza cortante dee ser asorido por arras diagonales, las cuales deen anclarse deidamente a tracción en los muros. $ste tipo de diseño se asa en la premisa de que la fuerza de cortante se descompone a sí misma en fuerzas diagonales de compresión y tracción intercept#ndose a mitad de la luz.


115

7.- EKEM(O /ISEDO MUROS /E CORTE

1< Jeri+i"a"i,n si e! muro de "orte es dL"ti! o +r$&i! 23L A 53E A F.8 4 5

Muro /L"ti!

2< /etermina"i,n de "ar&as L!timas 7 A 5;8 9 F8 A 5; /on. LM A ;. ( FD A EE.7 /on. %Geducción de s3c& Ls A .58 ( EE.7 A 77.;5 /on. %s3c para an#lisis sísmico&


116

a< Car&as verti"a!es +u A 7,8  9 7.B LM A EB8 /on. 1umin A EB8 ( ;.7 ( E.; A 7
b< Car&as verti"a!es  Car&as *orionta!es +uma( A 7.58 % 9 L s 9 $& A 7.58 %5; 9 77 9 ;& A ED< /on. +umin A ;.<  - 7.58 $ A ;.< ( 5; - 7.58 ( ; A 78F /on.

"< Momento L!timo 1u A 7.58 ( B;< A 7;75 / ( m

3< /etermina"i,n de! "ortante L!timo Vu

= W T × Ø o × V s

factor de ampliación sísmica W T = 1"3 +

n 30

= 1"633

coeficiente de magnificación del esfuerzo cortante C N %toma en cuenta que el momento flector del sismo puede alcanzar mayores valores que los del an#lisis, por mayor resistencia de los materiales, endurecimiento del acero en la fluencia, etc.&. Ø o

 fc = 1"5 +  u  f #c 4!5'000

   × 2"9 

fcu

=

Ø o

4!"5  = 1"5 +    × 29 = 2"1  210 

Ø o

= 2"15

W T

× Ø o = 1"63 × 2"15 = 3"51

25 × 400

= 4!"5

pero menor de 5.78

g / cm 2

%este valor no puede ser mayor que

Gd A E.;& usaremos D.87 :u A ED ( D.87 A 787 /on


11

5< Cortante resistente !imite de! muro V n

= 2"65

× 25 × 0"! × 400 = 30"2 Ton " > 151 Ton " O=.

f #c

B< Re+uero or "orte V u

= Ø (V c + V s )

V c

= 0"53

f #c

:u A C :n

× b × d = 0"53 ×

=

V s

=

151 0"!5

s1

→

s1

asumiendo C 735

=

S 1

p n

=

Ton "

=

11 '000

100 × 25

Av f y d V s

> v A 7.5E ( 5 A 5.EB cmK %C en las dos caras&

2"4! × 4200 × 320

!"!3

320 

requiere armadura

− 61 = 11

Av f y d

× 25 ×

0 "! × 400

() * 61 Ton" + (u V s

210

= 2!"1

100 2! "1

× 2"4! = !"!3

cm 2

= 0"00353

?saremos C 7 3 5 O 58 cm en c3cara %7; cmK&. >cero mínimo ;.;;58 ( 58 ( 7;; A F.58 cmK3m 6 que lo requerido por diseño. Gefuerzo vertical p v pv pv

pv

(

) (

= 0 "0025 + 0 "5 × 2 "5 − H / L × ρ h − 0 "0025

)

= 0"0025 + 0"5 × ( 2"5 − 6"5) ( 0"0035 − 0"0025)

A ;.;;58 P ;.;;5758

=

0"0004

<

0"0025

Gefuerzo vertical mínimo ;.;;58 ( 58 ( 7;; A F58 cmK3m o sea C D3B O 58 en c3cara.


11!

< /iseño or +!e)o-"omresi,n a& *argas est#ticas + u A EB8 /on. 1u A 7
7< Resu!tados *ondición a& Secc. 58 ( E;; > s min A ;.7 >g comproando de acuerdo al G.+.*. > smin se puede a0ar a ;.;;B ( 75.8 ( E;; A E; cmK repartidos y distriuidos sim!tricamente en los dos e(tremos. *ondición & Se construir# los gr#ficos de interacción y se otendr# la armadura que corresponda %ver ho0a ad0unta&. >s7 A 75 cmK >s5 A 7; cmK

←

manda

*olocar apro(. ; cmK en cada e(tremo y 5E cmK en el resto. % 7B cm en cada cara&. $l diseño que manda es la "ondi"i,n b y dentro de ella, la segunda cominación.


119

Licensed /o  Licensee name not yet especified. ile name * 3 $S/G?* 7 *>*NL 3 >/>  ?*. *NL ro0ect

1aterial roperties

*olumn Qd ate 7; 3 58 3 <

$c A 5D7FB 1a /ime 77  ;  5<

eu A ;.;;D mm 3 mm Retal A ;.B8

*ode  >*Q D7B P B< ?nits  1etric

Stress rofile RlocH phi  A ;.;, phi %& A ;.<;

T-a(is slenderness is considered' H %& A 7.;;


H %s& A 7.;;

120

< ro"edimiento ara es"o&er !a armadura ara ini"iar !a "onstru""i,n de !os &r$+i"os de intera""i,n ara una primera apro(imación en el diseño por fle(o-compresión se puede comenzar suministrando refuerzo a la tracción total asumiendo un comportamiento el#stico.

=

439'000 25 × 400

±

1012 × 1000 × 100 25 ×

A EE = 785 Jg3cmK

400

2

= 43"9 ±

151"!

6

graficando

ara el primer gr#fico de interacción asumir F; cmK en cada e(tremo.


121

eterminar la armadura que deer# colocarse como refuerzo por cortante en la viga de acoplamiento entre dos placas mostradas en la figura, donde el cortante )ltimo % : u & en las caras de apoyo es igual a F; /on y la sección de la viga es ;.D; ( 7.F;. *onsiderar fU c A 57; Jg3cmK y acero de f y A E5;; Jg3cmK. 2acer esquema de armado.


122


123

Tema 7 (Muros de Corte (Placas))

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