DISEÑO MUROS DE CORTE

UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y MECANICA

CARRERA DE INGENIERIA CIVIL “PROYECTOS ESTRUCTURALES” TEMA:

CALCULO Y DISEÑO DE MUROS DE CORTE INTEGRANTES:

ESTEFANIA BALLESTEROS DANIEL DIAS VICTOR ESPINOZA KATHERINE GAMBOA DANIEL PAREDES NOVENO “A” AMBATO-ECUADOR

[CALCULO Y DISEÑO DE MUROS DE CORTANTE] CORTANTE]

INDICE:

PROYECTOS ESTRUCTURALES

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OBJETIVOS………………………………………….……………… OBJETIVOS…………………………… …………….…………………………………….. …………………….. 1 CAPITULO 1

1.1.-MURO………………………………………………………… 1.1.-MURO…………………………… ……………………………………………………. ………………………. 1 1.2.-MUROS DE CORTE……………………………………………… CORTE……………………………………………………………….…. ……………….…. 1 1.2.1.- REQUISITOS DEL ACI- 318- 2008 PARA MUROS DE CORTANTE……..…….1 1.3.- RESISTENCIA A LAS DEFLEXIONES Y VIBRACIONES………………….…….1 1.4.-CARGAS POR VIENTO………………………… VIENTO……………………………...………………………… …...………………………………. ……. 1 1.5.-CARGAS POR SISMO………………………… SISMO…………………………..…………………………… ..……………………………………. ………. 1 1.6.-TIPOS DE ESTRUCTURAS ……………………………………………………… …………………………………………………………. …. 1 1.6.1.- CLASIFICACION DE LOS MUROS DE CORTANTE……………...……. 1 1.7.-ESTRUCTURACION CON MUROS DE CORTANTE…………...…………… CORTANTE…………...…………………. ……. 1 CAPITULO 2

2.1.-COMPORTAMIENTO DE LOS MUROS DE CORTANTE…………....…………….1 2.2.-COMPORTAMIENTO DE LOS MUROS DE CORTANTE EN VOLADIZO………. 1 2.2.1.-LARESISTENCIA FLEXION DE MUROS DE CORTANTE ALTOS………. 1 2.2.2.-LARESISTENCIA CORTANTE DE MUROS DE CORTANTE ALTOS……. 1 2.2.3.-JUNTAS DE CONSTRUCION A TRAVEZ DE MUROS DE CORTANTE….1 2.3. 2.3.-M -MUR UROS OS DE CORT CORTAN ANTE TE BAJO BAJOSS CON CON SE SECC CCIO IONE NESS TRAN TRANSV SVER ERSA SALE LESS RECTANGULARES………………………………………………… RECTANGULARES…………………… ………………………………………………….. …………………….. 1 2.4.-MUROS DE CORTANTE EN VOLADIZO CON PATINES…………………….….. 1

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INDICE:


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OBJETIVOS………………………………………….……………… OBJETIVOS…………………………… …………….…………………………………….. …………………….. 1 CAPITULO 1

1.1.-MURO………………………………………………………… 1.1.-MURO…………………………… ……………………………………………………. ………………………. 1 1.2.-MUROS DE CORTE……………………………………………… CORTE……………………………………………………………….…. ……………….…. 1 1.2.1.- REQUISITOS DEL ACI- 318- 2008 PARA MUROS DE CORTANTE……..…….1 1.3.- RESISTENCIA A LAS DEFLEXIONES Y VIBRACIONES………………….…….1 1.4.-CARGAS POR VIENTO………………………… VIENTO……………………………...………………………… …...………………………………. ……. 1 1.5.-CARGAS POR SISMO………………………… SISMO…………………………..…………………………… ..……………………………………. ………. 1 1.6.-TIPOS DE ESTRUCTURAS ……………………………………………………… …………………………………………………………. …. 1 1.6.1.- CLASIFICACION DE LOS MUROS DE CORTANTE……………...……. 1 1.7.-ESTRUCTURACION CON MUROS DE CORTANTE…………...…………… CORTANTE…………...…………………. ……. 1 CAPITULO 2

2.1.-COMPORTAMIENTO DE LOS MUROS DE CORTANTE…………....…………….1 2.2.-COMPORTAMIENTO DE LOS MUROS DE CORTANTE EN VOLADIZO………. 1 2.2.1.-LARESISTENCIA FLEXION DE MUROS DE CORTANTE ALTOS………. 1 2.2.2.-LARESISTENCIA CORTANTE DE MUROS DE CORTANTE ALTOS……. 1 2.2.3.-JUNTAS DE CONSTRUCION A TRAVEZ DE MUROS DE CORTANTE….1 2.3. 2.3.-M -MUR UROS OS DE CORT CORTAN ANTE TE BAJO BAJOSS CON CON SE SECC CCIO IONE NESS TRAN TRANSV SVER ERSA SALE LESS RECTANGULARES………………………………………………… RECTANGULARES…………………… ………………………………………………….. …………………….. 1 2.4.-MUROS DE CORTANTE EN VOLADIZO CON PATINES…………………….….. 1

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2.4.1.2.4.1.- INTERA INTERACCIO CCION N MOMENT MOMENTO-CA O-CARGA RGA AXIAL AXIAL EN SECCIONE SECCIONESS DE MUROS DE CORTANTE

2.4.2.-INTER 2.4.2.-INTERACCION ACCION ENTRE MUROS DE CORTANTE CORTANTE EN VOLADIZO…… VOLADIZO…….... ………………………………………………………………………….. 1 2.5. 2.5.-I -INT NTER ERAC ACCI CION ON DE MURO MUROSS DE CORT CORTAN ANTE TE Y MARC MARCOS OS CON CON JUNT JUNTAS AS RIGIDAS………………………………………………..………… RIGIDAS……………………………… ………………..………………………………….. ……………………….. 1 2.6.-MUROS CORTANTE CON ABERTURAS………………………………………….. ABERTURAS………………………………………….. 1 2.7.-MUROS ACOPLADOS DE CORTANTE…………………………...……………….. CORTANTE…………………………...……………….. 1 CAPITULO 3

EJERCICIO DE APLICACIÓN………………...…………… APLICACIÓN………………...………………………………………… …………………………….... 1 CONCLUSIONES………………………….…...…………………………………………..1 BIBLIOGRAFIA……………………………..……………………………………………..1

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[CALCULO Y DISEÑO DE MUROS DE CORTANTE]


OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL: Analizar el comportamiento de los muros de corte.

OBJETIVOS ESPECIFICOS: Determinar los parámetros de los muros de corte. Identificar las fuerzas que actúan en un muro de corte

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CAPITULO 1 1.1.-MURO Se define como muro: Toda estructura continua que de forma activa o pasiva produce un efecto estabilizador sobre una masa de terreno. El carácter fundamental de los muros es el de servir de elemento de contención de un terreno, que en unas ocasiones es un terreno natural y en otras un relleno artificial.

Figura 1.- Muro Deacuerdo al ACI 318-2008:

CAPÍTULO 14: MUROS 

Los muros deben diseñarse para cargas excéntricas y cualquier carga lateral o de otro tipo a las que estén sometidos.



Los muros deben anclarse a los elementos que los intersectan, como pisos o cubiertas; o a columnas, pilastras, contrafuertes, de otros muros, y zapatas.

En la estructuracion de edificos es comun colocar muro, estos pueden ser:

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[CALCULO Y DISEÑO DE MUROS DE CORTANTE] 

Muros de carga



Muros de relleno


Según el objetivo para el que sean diseñados, dependiendo del tipo de material tenemos: 

Muros de concreto



Muros de tabique

Estos pueden ser muros prefabricados o colocados en sitio. Aunque los principios de diseño de subsistemas verticales y horizontales continúan siendo los mismos para edificios bajos, medianos y altos, cuando un edificio adquiere gran altura los subsistemas verticales llegan a ser un problema determinante debido a las cargas verticales más altas requiriendo columnas, muros, y cañones de mayores dimensiones. Pero más significativamente, el momento de volteo y las deflexiones cortantes producidas por fuerzas laterales como el viento, sismos, vibraciones son bastante mayores y se deben considerar con todo cuidado, por ende los resultados pueden incluir no solo severos daños a los edificios sino también considerables molestias a sus ocupantes.

1.2.-MUROS DE CORTE Son en efecto vigas en voladizo vertical de gran peralte que proporcional estabilidad lateral a las estructuras al resistir las fuerzas cortantes y momentos flexionantes en sus planos causados por las fuerzas laterales, la resistencia de los muros cortantes es casi siempre controlada por sus resistencias a flexión, sin embargo en algunas ocasiones pueden requerir algún refuerzo cortante para prevenir las fallas por tensión diagonal. Los muros deben ser suficientemente fuertes para limitar las deflexiones a valores razonables y diseñarse de manera que los esfuerzos de tensión causadas por las fuerzas laterales no excedan los esfuerzos de compresión causados por el peso del edificio. Los muros cortantes son usados comúnmente en edificios con losas de piso de placa plana; esta combinación de losas y muros es el tipo más común de construcción usado en edificios altos de apartamentos y otros tipos de edificios residenciales. Los muros de cortante salvan las distancias verticales entre pisos, si son cuidadosamente y simétricamente colocados en planta, resistirán eficientemente si interferir considerablemente con los requisitos arquitectónicos. En la dirección horizontal pueden usarse muros de corte que corran sobre toda la longitud de los paneles o crujías; cuando las fuerzas son menores ellos tienen que correr sobre longitudes parciales de los paneles. UTA-FICM GRUPO#3

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Figura 2.-Planta de edificio sometido a fuerzas horizontales

Las fuerzas son aplicadas a las losas de los pisos y techo del edificio y esas losas, actúan como grandes vigas, transfieren las cargas a los muros cortantes A y B. Si las fuerzas laterales vienen de la otra dirección, son resistidas por los muros cortantes C y D Los muros de cortante pueden ser usados para resistir solo fuerzas laterales o como muros de carga. Además pueden emplearse para encerrar elevadores, escaleras y cuartos sanitarios como se muestra en la figura 3 Figura 3.- muros de cortante alrededor de elevadores y escaleras

En la mayoría de los casos no es posible utilizar muros de cortante sin aberturas para puertas, ventanas y penetraciones para servicios mecánicos, pero con una planeación cuidadosa es posible situar estas aberturas de manera que no afecten seriamente las rigideces o esfuerzos en los muros. Cuando las aberturas son pequeñas sus efectos son menores, pero este no es el caso cuando están presentes grandes aberturas. Usualmente las aberturas (ventanas, puertas, etc.) se colocan en filas verticales y simétricas en las paredes sobre la altura de la estructura. Si bien los diseños de los muros de cortante son generalmente efectuados con ecuaciones empíricas ellos pueden ser considerablemente afectados por la experiencia previa del diseñador. Una estructura con muros de cortante de concreto reforzado será muy rígida y atraerá grandes fuerzas sísmicas. Si estos son frágiles y fallan, el resto de la estructura no será capaz de tomar el impacto. Pero si son dúctiles serán muy efectivos en resistir las fuerzas sísmicas. Durante un sismo los muros de cortante limitarán los daños a los marcos estructurales; ellos también minimizaran los daños a las partes no estructurales de un edificio, como ventanas, puertas, cielos rasos, etc. En la figura 4 muestra un muro de cortante sometido a una fuerza lateral Vu. El muro es en realidad una viga en voladizo de ancho h y profundidad total Lw. en la parte (a) de la figura el muro esta flexionado por Vu de izquierda a derecha, por lo que se requieren barras de tensión a la izquierda o lado de tensión. Si Vu se aplica desde la derecha como en la parte (b) se requerirán barras de tensión en el extremo derecho. Por ende un muro de cortante necesita refuerzo de tensión en ambos lados ya que Vu puede actuar desde cualquier dirección. Para cálculos por flexión, la profundidad de la viga del extremo de compresión del muro al centro de gravedad de las barras de tensión se estima que es aproximadamente UTA-FICM GRUPO#3

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de 0,8 veces la longitud Lw del muro de acurdo al ACI. El muro de cortante actúa como una viga vertical en voladizo y al proporcionar soporte lateral queda sometido a flexión y fuerzas cortantes. Para tal muro, la fuerza cortante máxima Vu y el momento flexionante máximo Mu se calcula en lavase. Si se calculan esfuerzos de flexión, la magnitud de estos será afectada por la carga axial de diseño Nu cuyo efecto debe incluirse en el análisis.

Figura 4.- Muro de cortante 1.2.1.- REQUISITOS DEL ACI- 318- 2008 PARA MUROS DE CORTANTE 1. La fuerza cortante factorizada de la viga debe ser igual o menor que la resistencia de diseño por cortante del muro. Vu ≤ Φ Vn 2. La resistencia de diseño por cortante del muro es igual a la resistencia de diseño por cortante del concreto más la del refuerzo por cortante. Vu

≤ Φ Vc+ Φ Vs

3. La resistencia nominal por cortante Vn en cualquier sección horizontal en el plano del muro no debe tomarse mayor que 10 √f’c hd (11.9.3). 4. Al diseñar las fuerzas cortantes horizontales en el plano de un muro, d debe tomarse igual a 0.8 lw, donde lw es la longitud horizontal del muro entre las caras de los apoyos, a menos que pueda justificarse un valor mayor por medio de un análisis de compatibilidad de deformaciones (11.9.4). 5. La sección 11.9.5. del ACI establece que a menos que se haga un cálculo más detallado (como se describe en el siguiente párrafo), el valor usado de la resistencia nominal por cortante Vc no debe ser mayor que 2 √f’c hd en los muros sometidos a una carga N u de compresión axial factorizada. Si un muro está sometido a una carga UTA-FICM GRUPO#3

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de tensión, el valor de V c no debe ser mayor que el valor obtenido con la siguiente ecuación:

N u

(Ecuacion11-8, ACI)

6. Usando una análisis más detallado, el valor de Vc se tomara como el menor valor que se obtenga al sustituir en la dos ecuaciones que siguen, en donde N u es la carga axial factorizada normal a la sección transversal que se presente simultáneamente con V u. Se tiene que N u se considerara positiva para compresión y negativa para tensión. (Ecuacion11-27, ACI)

O bien (Ecuacion11-28, ACI)

La primera de estas ecuaciones se formuló para predecir la resistencia al agrietamiento inclinado en cualquier sección de un muro de cortante, que corresponderá a un esfuerzo principal de tensión de aproximadamente 4

en el centroide de la sección transversal

del muro. La segunda ecuación fue formulada para corresponder a la presencia de un esfuerzo de tensión por flexión de 6

en una sección lw/2 arriba de la sección

investigada. Si Mu/Vu - lw/2 resulta negativo, la segunda ecuación no tendrá sentido y no será utilizada. En unidades de SI, estas tres últimas ecuaciones toman la forma: (Ecuación 11-9, ACI)

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7. Los valores de V u calculados con las dos ecuaciones anteriores a una distancia de la base igual a lw/2 o bien hw/2 (la que sea menor), son aplicables a todas las secciones entre estas secciones y la de la base del muro (11.9.7). 8. Si la fuerza cortante factorizada V u es menor que Φ Vc/2 calculada como se indicó en los dos párrafos anteriores, no será necesario proporcionar una cantidad mínima de refuerzo tanto horizontal como vertical, como se describió en la sección 11.9.9 o en el capítulo 14 del código. 9. Si V u es mayor que Φ Vc, el esfuerzo de muro de cortante debe diseñarse como se indica en la sección 11.9.9 del código. 10. Si la fuerza factorizada V u excede la resistencia por cortante Φ Vc, el valor de V s debe determinarse con la siguiente expresión, en la que Av es el área de refuerzo por cortante horizontal y s es la separación del refuerzo por torsión o por cortante, en una dirección perpendicular al refuerzo horizontal (11.9.9.1). (Ecuación 11-29, ACI) 11. La cantidad de refuerzo por cortante horizontal pt (como porcentaje del área total vertical de concreto) no deberá ser menor que 0.0025 (11.9.9.2). 12. La separación máxima del refuerzo s2 por cortante horizontal no deberá ser mayor hw/5, 3h o 18plg (11.9.9.3). 13. La cantidad de refuerzo por cortante vertical p n (como porcentaje del área total horizontal de concreto) no deberá ser menor que el valor dado por la siguiente ecuación, en la que hw es la altura total del muro (11.9.9.4). (Ecuación 11-30, ACI)

No debe ser menor que 0.00025 pero tampoco mayor que el refuerzo por cortante horizontal requerido pt .

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En los muros altos, el refuerzo vertical es mucho menos eficaz que en los muros bajos. Este hecho se refleja en la ecuación anterior, donde para muros con una relación de altura a longitud menor que 0.5, la cantidad de refuerzo vertical necesaria es igual al refuerzo horizontal requerido. Si la relación es mayor que 2.5, solo se requiere una cantidad mínima de refuerzo vertical (es decir, 0.0025 sh). 14. La separación máxima del refuerzo por cortante vertical. No deberá ser mayor que hw/3, 3h o 18 plg. (11.9.9.5). 15. El cortante en el plano del muro es importante principalmente para muros de cortante con una pequeña relación altura a longitud. De manera alternativa, se permite diseñar muros con una altura máxima que no exceda al doble del largo del muro para las fuerzas cortantes horizontales. 16. Según el NEC 2011

1.3.- RESISTENCIA A LAS DEFLEXIONES Y VIBRACIONES: En la figura 1.1 se ilustra como aumenta el peso del acero estructural en kilogramos por metro cuadrado de piso, conforme aumenta el número de pisos a 1 a 100. Nótese que si se usan sistemas estructurales óptimos con una anchura y distribución adecuados, el material adicional requerido para resistir la fuerza lateral se puede controlar de tal manera que, aun en edificios de 100 pisos, el peso estructural total puede ser solo de casi 116 kg/m2, mientras que en algunos edificios un poco más bajos requieren mucho más acero estructural. UTA-FICM GRUPO#3

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Es importante controlar los desplazamientos laterales y mantenerlos en un nivel bajo para no tener momentos flexionantes adicionales que pueden volver incosteable el proyecto, la rigidez lateral es la propiedad dinámica que debemos aumentar. Con concreto reforzado, la cantidad de material aumenta conforme al numero de pisos, pero el aumento del peso del material agregado para resistir cargas por gravedad es mas fácil de calcular que para el acero, mientras que para carga de viento el aumento para resistencia de carga lateral no es mucho mayor ya que el peso del edificio de concreto ayuda a resistir el volteo, por otra parte la masa de un edificio de concreto puede complicar el problema de diseño para fuerzas sísmicas

Figura 5.- Requerimientos estructurales para resistencia a cargas laterales

Las deflexiones laterales y vibraciones llagan a ser significativas por su magnitud a medida que aumenta la altura del edificio, la carga de viento y las fuerzas sísmicas son las causas principales de las deflexiones laterales y las vibraciones, así como también la diferencia de temperatura entre las caras sombreadas y asoleadas en el interior y el exterior de un edificio. La figura 6 ilustra la naturales de las deflexiones y vibraciones producidas por el viento

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Figura 6.- Deflexiones debidas a las cargas por efecto del viento

Bajo una corriente uniforme de viento, el edificio se flexiona estáticamente hasta cierto grado dependiendo de la fuerza de viento y la rigidez del conjunto del edificio, luego debido a las ráfagas de viento oscilara. También las deflexiones modales, que son de menor magnitud causan vibraciones. Las deflexiones muy grandes pueden hacer que los elevadores queden fuera de plomo o que los pisos del edificio se inclinen. Las reglas prácticas limitan la oscilación de un edificio en cada piso a cierta relación de la altura, como la de 1:1000 Los movimientos sísmicos de u edificio son diferentes a los producidos por el viento, un edificio expuesto a terremotos catastróficos se deflexionaran mucho más y en cualquier dirección azarosa. La predicción de tales movimientos constituye un tema muy complicado, como ya que existen dos modos de vibración

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Figura 7.-El deflexionamiento debido a cargas sísmicas

Un edificio rígido reaccionara favorablemente al viento, porque su amplitud de vibración es pequeña. Cuando el periodo fundamental de vibración de un edificio empieza a ser de varios segundos, incluso los modos más altos inducidos por sismos no estarán en resonancia y, por tanto, la respuesta sísmica es limitada. Pero si se puede diseñar un edificio para que sea rígido ante la acción del viento y evitar el daño bajo fuerzas sísmicas de especificaciones reglamentarias, para resistir temblores catastróficos, se puede permitir que ciertas partes de la estructura se fracturen en áreas locales, y con ello el periodo de vibración del edificio se alarga y su amortiguamiento se alargara, soportando una gran acción sísmica sin fallar su estructura.

1.4.-CARGAS POR VIENTO Dependen de su velocidad, la inclinación de la superficie, la forma de esta, la protección del viento proporcionada por otras estructuras y, en menor grado, la intensidad del aire, la cual decrece con la altitud y la temperatura, y la textura de la superficie. Durante una tormenta, la velocidad del viento puede alcanzar valores de hasta 240 Km/h o mayores, lo cual corresponde a una presión dinámica de cerca de 300 kg/m², una presión tan alta como esta es excepcional, y en general, se usan valores de 100 a 150 kg/m² para cargas de viento

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sobre edificios y para zonas altas de más de 15 m se debe incrementar, y reducir para zonas altas menores de 9m, de acuerdo a ciertos reglamentos. La succión producida por el viento se debe considerar de cuando menos 50 kg/m², para áreas sometidas a una presión de viento más alta, por ejemplo de 150 a 250 kg/m², por lo general se considera un efecto de succión de más o menos la mitad de la presión.

1.5.-CARGAS POR SISMO Se especifican teniendo en la mente: 

Proteger al público de la muerte y de heridas graves



Prevenir en los edificios el colapso y daños peligrosos ante un sismo de intensidad máxima.

Si un edificio tiene la capacidad de flexionarse horizontalmente varias veces la cantidad prevista bajo carga de diseño sísmica básica y mantiene su capacidad de soportar cargas verticales, entonces podrá absorber sismos considerablemente más intensos que el de diseño. Por lo tanto a más del diseño de carga sísmica se debe considerar debidamente la ductilidad y plasticidad de un edificio. Las cargas sísmicas sobre la estructura durante un terremoto, se deben a la inercia interna producida por las aceleraciones del suelo a las que está sometida la masa del sistema. Las cargas reales dependen de los siguientes factores: 1.- La intensidad y carácter del movimiento del suelo determinado por la fuente y su transmisión al edificio. 2.- Las propiedades dinámicas del edificio, como sus formas modales y periodos de vibración y sus características de amortiguamiento. 3.- La masa del edificio en su conjunto o de sus componentes.

En el caso del diseño, a sea con concreto o acero, existen ciertos principios para proporcionar resistencia adicional para fuerzas y deflexiones laterales en edificios de gran altura, como los siguientes: 1.- Aumentar la anchura efectiva (d) de los subsistemas resistentes al momento actuante. Esto es muy útil porque reducirá directamente la fuerza de volteo y se reducirá la deflexión por la tercera potencia del aumento de la anchura, permaneciendo lo demás constante.

Pero para ello los elementos que fueron ampliados deben conectarse adecuadamente.

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Figura 8.- La anchura efectiva de una estructura puede variar, afectando la fuerza de volteo y la deflexión. 2.- Diseñar los subsistemas para que los componentes interactúen eficientemente. 3.- Aumentar la cantidad de material en los componentes resistentes más efectivos. 4.- Distribuir de tal modo que se tenga la mayor parte de las cargas verticales apoyadas directamente sobre los principales componentes resistentes al momento actuante, para estabilizar el edificio contra tensiones de volteo mediante la compresión de los componentes resistentes al momento actuante. 5.- El esfuerzo cortante local en cada piso se resiste mejor mediante colocación estratégica de muros o el uso de miembros diagonales en su subsistema vertical. 6.- Crear mega-marcos mediante la unión de grandes componentes verticales y horizontales, o mediante el uso de armaduras maestras de gran peralte.

1.6.-TIPOS DE ESTRUCTURAS EN EDIFICIOS Estructuras a base de marcos rígidos: Antieconómicas para edificios de 10 o 15 pisos si se desea obtener una buena rigidez ante solicitaciones laterales no es recomendable. Estructuras a base de muros cortantes: Son factibles para edificios de 30 a 40 pisos, si son más grandes las fuerzas debidas al viento tienden a controlar el diseño, y así el aumento del espesor de los muros disminuye el área disponible y la eficiencia estructural.

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Estructuras a base de marcos y muros cortantes: Muy usada donde los muros de corte pueden ser colocados en la parte central, estudios indican que la rigidez del marco es suficiente para reducir alrededor de 1/3 del valor de los desplazamientos del cantiliver de los muros de corte después de la interacción, es recomendable económicamente hablado para muros de no más de 50 pisos. Estructuras de forma tubular: Para edificios de más de 50 pisos, teniendo ventajas en planeación de área central y distribución mecánica debido a la ausencia de muros centrales.

Figura 9.- Sistemas estructurales en edificios altos. 1.6.1.- CLASIFICACION DE LOS MUROS DE CORTANTE:

1.- Muros anchos: cuya altura no exceda la tercera parte de la longitud y su base se encuentre empotrada. Aquí el efecto de la fuerza cortante se considera primario, los efectos de flexión pueden ascender de 10 a 15% para el cálculo de las deformaciones. 2.- Muros esbeltos: Presentan deformaciones importantes por el esfuerzo cortante y normal generado por flexión, esto es que, los elementos mecánicos (momentos flexionantes y fuerzas cortantes) contribuyen a la deformación del sistema, La interacción con los muros de la estructura altera la rigidez principalmente con los muros superiores. El sistema estructural total de un edificio de divide básicamente en 2 grupos:

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

Subsistema vertical: Son esbeltos en una o ambas direcciones seccionales y por si mismos no pueden ser muy estables, existiendo 3 tipos de subsistemas verticales esenciales: Subsistemas de Muros, Cañones Verticales, Marcos de vigas y columnas rígidas.



Subsistema horizontal: Se debe apoyar en los subsistemas verticales para sujetarlos en su posición, estos subsistemas recogen y transmiten las cargas de piso y techo mediante deflexiones y las cargas horizontales atreves s de la acción de diafragma hacia los subsistemas verticales.

1.7.-ESTRUCTURACION CON MUROS DE CORTANTE Cuando se emplean subsistemas de muros de cortante, lo mejor es que el centro de la resistencia al cortante este cerca del centroide de las cargas laterales, tal como estas se aplican debido a las propiedades de superficie o masa de la forma del edificio. De no ser así surgirá un problema de diseño de momento horizontal (Torsión).

Figura 10.- Plantas de sistemas estructurales con diversas distribuciones de muros resistentes al corte.

En la figura a) y b) se ilustran distribuciones inestables de muros para resistir fuerzas horizontales en la parte a) los muros no presentan rigidez en X, y en la parte b) el centroide de resistencia no coincide con el centro de aplicación de la carga, y casi no hay rigidez contra la rotación torsional. Mientras q la distribución en c) y f) son muy satisfactorias. En la figura d) hay torsión horizontal por la carga en la dirección X, pero los 2 muros de la dirección Y forman un par que puede proporcionar resistencia a la torsión y a la rotación. En la figura e) la forma tubular ofrece resistencia a las cargas horizontales en cualquier UTA-FICM GRUPO#3

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dirección. La figura f) es satisfactoria a la resistencia horizontal, a la rotación y permite que las esquinas del edificio se muevan por efecto de temperatura, corrimiento y contracción. La figura g) es un caso raro en que los muros perpendiculares dan suficiente resistencia a las fuerzas cortantes, pero no a la torsión, similar a la figura b) en que el sistema en su conjunto proporciona escasa resistencia a la torsión respecto a una fuerza horizontal asimétrica sobre el edificio. Los muros curvos de la figura h) pueden resistir lateralmente en virtud de su acción de concha, especialmente si los pisos sirven como diafragmas que rigidizan dicha concha.

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CAPITULO 2 2.1.-COMPORTAMIENTO DE LOS MUROS DE CORTANTE Debido a las necesidades actuales requieren que los edificios alcancen alturas grandes comparadas con el área que ocupan; debido a esto, las características de este tipo de obras presentan 2 problemas fundamentales: 1.- Requieren de una rigidez elevada, por lo que se emplean muros de cortante para proporcionar la adecuada rigidez, colocándolos estratégicamente en cubos de elevadores o escaleras según el diseño y orientación de la estructura. 2.- El comportamiento de los demás elementos que forman la estructura se ve afectado por la rigidez que dan los muros de cortante. Por ello el análisis y diseño estructural deberá estar orientado a conjugar el comportamiento entre ambos elementos estructurales, sobre todo bajo el efecto provocado por las fuerzas horizontales debidas a los movimientos sísmicos y de viento. El empleo de muros en edificios debe garantizar la resistencia para absorber los efectos de las fuerzas, principalmente deberá tenerse en cuenta los efectos de rotación. Los muros de cortante en forma aislada tienen dos modos de deformación, que dependen del mecanismo deformante (flexión y cortante), siendo el principal el flexionante, es decir

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un voladizo vertical. También incluye la fuerza cortante y el lugar donde se aplica.

Figura 11.- Principales deformaciones en muros de cortante.

Finalmente los desplazamientos debidos a la deformación de la cimentación dependen de las características mecánicas del suelo, definidos por dos componentes: a) Uno de translación “d´s” proporcional al cortante en la base del edificio b) Uno de rotación y proporcional al momento flexionante base del edificio.

2.2.-COMPORTAMIENTO DE LOS MUROS DE CORTANTE EN VOLADIZO El muro cortante en voladizo simple se comporta de la misma manera que una viga de concreto reforzado la sección transversal estrecha indica que puede plantearse el problema de inestabilidad del borde de compresión considerando la longitud critica con respecto al pandeo igual a la altura del pisos. El muro córtate, si actúa como un voladizo grande estará sujeto a momentos flexionantes y fuerzas cortantes principalmente a las cargas laterales y a compresión axial UTA-FICM GRUPO#3

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provocada por la gravedad. El esfuerzo vertical o de flexión en la porción del alma en un muro de cortante se debe tomar en cuenta al evaluar la capacidad a flexión. Los requisitos esenciales son cimientos adecuados que dan fijación total a la base y suficiente conexión de los muros cortantes para transmitir la carga horizontal 2.2.1.-LARESISTENCIA FLEXION DE MUROS DE CORTANTE ALTOS

En zonas no afectadas por sismos el acero a flexión es aproximadamente 0,25% de refuerzo en ambas direcciones, en muros sujetos a pequeña flexión se ha colocado 0,25% o un poco más de refuerzo uniformemente en todo el peralte. Es natural que no se utilice con eficiencia el acero con el momento máximo debido a que muchas varillas operan en un brazo de palanca interno pequeño. La curvatura máxima y la ductilidad de curvatura se reducen cuando se usa gran cantidad de acero a flexión para una sección de muro típica con peralte de 25. Los momentos y curvaturas se expresan como porcentajes de las cantidades máximas para una sección con el mínimo contenido de acero (ρ v=0,25%). Es claro que la distribución del acero por la sección es altamente indeseable y poco económica. Una sección eficiente de muro cortante sujeta a momentos considerables, el grueso del refuerzo a flexión se coloca próximo al borde a tensión. Debido a momentos originados bajo cargas laterales se requieren cantidades iguales de refuerzo en ambos extremos, por tanto de ser necesario se puede resistir una gran parte del momento flexionante mediante el “par de acero” interno, lo que produce mejores propiedades de ductilidad. En la sección de distribución no uniforme de acero se ha colocado refuerzo vertical mínimo (0,25%) sobre el 80% interior del peralte. El resto de acero ha sido asignado a las zonas exteriores (10%) de la sección. Las mayores resistencias y ductilidad son evidentes en el siguiente diagrama.

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Figura 12.- Efecto de la cantidad y distribución del refuerzo vertical en la curvatura última

Debido al área de la sección transversal la carga axial de compresión es mucho menor que la que provocaría una condición de falla balanceada (P b). Como resultado se aumenta la capacidad de momentos por las fuerzas de gravedad en los muros cortantes. Sin embargo la compresión axial reduce la ductilidad. Cuando es deseable aumentar la ductilidad de un uro cortante en voladizo (normalmente en su base), se debe confinar el concreto en la zona a compresión. Se sugiere que el acero de confinamiento se suministre de la misma manera que en las columnas con estribos y se distribuya al menos en la parte del peralte lw. Se deben suministrar estribos transversales alrededor de las varillas a flexión, que pueden estar sujetas a cadencia a compresión, en tal distancia es improbable de los estribos nominales al espaciado máximo sean suficientes, cuando a varios bloques sísmicos puedan provocar cadencia en ambas extremidades de la sección del muro de cortante. Solo los UTA-FICM GRUPO#3

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estribos espaciados estrechamente pueden retener el núcleo de concreto agrietado dentro de las varillas verticales a flexión e impedir el pandeo de las varillas longitudinales.

Figura 13.- Falla a lo largo de una junta de construcción

De los principios presentados, la aproximación conservadora correspondiente da: M u

 N = 0,5 A s f y l w 1 + u  A s f y

  c   1 −    l w   

Nu=Carga axial (que se toma positiva para compresión). As=Acero total distribuido uniformemente en el muro. Es necesario contar la inestabilidad de muros delgados de cortante, se pueden tratar las fibras extremas de la sección del muro con una columna aislada sujeta a compresión axial, únicamente, que puede pandearse alrededor del eje débil de la sección. De ser necesario se puede aumentar la rigidez a flexión en la dirección transversal mediante un retorno, puede ser necesario en el primer entrepiso de un edificio, donde las acciones máximas ocurren sobre longitudes libres máximas

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Figura 14.- Retorno de muro para aumentar la estabilidad 2.2.2.-LARESISTENCIA CORTANTE DE MUROS DE CORTANTE ALTOS

Se puede evaluar como una viga. Dando un margen adecuado para la contribución de la compresión axial e incrementando la participación del mecanismo resistente al cortante, también considerando el efecto adverso de las aceleraciones verticales. En la base del muro se debe despreciar la contribución del concreto a la resistencia a cortante, cuando el esfuerzo Pu/Ag de compresión axial en el área bruta del muro es menor que 0,2 fć, cuando Pu/Ag < 0,2 fć se debe suministrar refuerzo a cortante en forma de estribos horizontales, al menos en la longitud posible de la articulación plástica en la base del muro. Se llegó a considerar que el efecto dela relación de forma del muro en la resistencia a cortante era importante en muros de cortante cortos. El mínimo refuerzo de 0,25% en la dirección horizontal, resiste un esfuerzo cortante nominal equivalente de 2 f ć lb p lg 2 0,166 f ć N mm 2 . El concreto resistirá al menos la misma cantidad cuando el acero a flexión este en el rango elástico. En consecuencia, en las partes superiores reforzadas nominalmente de los muros de cortante en voladizos rectangulares, se dispone de un esfuerzo cortante equivalente de 4 f ć lb

p lg

2

0,333 f ć N

mm 2 .

La distribución del acero vertical afecta el peralte efectivo del muro de cortante rectangular. Al aplicar las actuaciones para el esfuerzo cortante nominal y para el refuerzo de estribos no es necesario tomar el peralte efectivo d como menor que 0,8 lw. Es necesario considerar el efecto del agrietamiento diagonal en la distribución de esfuerzos a flexión en el acero, como en las vigas. Así el peralte efectivo del muro podría ser de más de un piso de altura. UTA-FICM GRUPO#3

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2.2.3.-JUNTAS DE CONSTRUCION A TRAVEZ DE MUROS DE CORTANTE

Las juntas de construcción se han observado movimientos deslizantes comunes en muros bajos a cortantes que transmiten pequeñas cargas de gravedad. Sin embargo, también se ha hecho evidente en los muros altos de cortante. Por tanto es necesario que se suministre suficiente refuerzo vertical alma del muro de cortante. El esfuerzo cortante promedio que se puede transferir con seguridad a través de una junta horizontal áspera bien preparada es al menos: ν uf

=

N + Avf f Y A g

.

N= Fuerza axial en la sección, positiva cuando produce compresión Avf =Acero total (vertical) a utilizarse para la fuerza requerida el agarre Ag=Área transversal bruta del muro Vuf = Esfuerzo cortante nominal transmitido a traves de la junta de construcción: No se debe sobreestimar el efecto de la compresión axial en un muro de cortante sujeto a carga sísmica. Solo debe tomarse en cuenta la carga de gravedad real con reducción apropiada (por ejemplo 20%) por aceleración vertical negativa. Por tanto, suponiendo que el peralte efectivo del uro de cortante sea 0,8 l w se tiene como resistencia a cortante nominal confiable ν uf

= ϕ

0,8 N + Avf f Y 0,8bl w

Dónde: φ= Factor de reducción de capacidad de 0,85. La resistencia de la junta de construcción debe ser igual (o mayor de preferencia) a la resistencia Vu, a cortante, la resistencia a V u = Vu/0,8blw, a cortante se refiere a la resistencia a tensión diagonal del muro. Entonces, cuando Vuf ≥ Vu, el contenido requerido de acero ρvf =Avf /Ag a través de la junta de construcción queda como ρ uf

 N  0,94 ≥ υ u − 0,85  ≥ 0,0025 = ρ vf ,min  A f g  y 

Ecuación que no será difícil satisfacer con una pequeña cantidad de compresión axial, sin embargo en su ausencia no es probable que el contenido mínimo de refuerzo vertical de UTA-FICM GRUPO#3

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0,25% en el núcleo del alma sea adecuado, a menos que el refuerzo cortante máximo que se debe desarrollar sea muy pequeño.

Figura 15.-Requisito de refuerzo vertical a través de una junta de construcción de un muro de cortante

La fuerza de agarre de una varilla solo es efectiva en la velocidad inmediata de esta. No se debe incluir el refuerzo pesado cerca de los bordes verticales extremos de las secciones de muros al evaluar la fuerza de agarre a través del núcleo de la sección

2.3.-MUROS DE CORTANTE BAJOS TRANSVERSALES RECTANGULARES

CON

SECCIONES

La altura de los muros de cortante en voladizo de muchos edificios bajos es menor que su longitud. Aquella no es posible estudiar por separado la flexión y cortante, ya que ambas esta relacionadas en los muros bajos de cortante que solo transmiten cargas de gravedad muy pequeñas. La demanda de acero a flexión será pequeña debido al brazo de palanca interno disponible relativamente grande. En consecuencia se deberá distribuir el refuerzo vertical uniformemente en toda la longitud del muro, permitiendo solo un aumento nominal en los bordes nominales.

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Probablemente la pérdida de ductilidad por la carga sísmica no será de gran importancia por dos razones: 1.-El bajo requisito de acero que satisface mediante un contenido próximo al mínimo de acero de 0,25%, que da suficiente absorción de energía en el intervalo inelástico. 2.-Sepuede hacer muros de cortante bajos debidamente detallados que absorban todo o la mayor parte del choque sísmico en el intervalo elástico sin demanda de grandes contenidos de refuerzo.

La falta de información sobre muros cortantes se ha intentado predecir bajo pruebas realizadas en vigas de gran peralte teniendo una característica común: la carga se aplica directamente a las caras superior e inferior de las probetas apoyadas simplemente en ele claro y en los soportes, respectivamente ya que aumenta considerablemente la efectividad de la acción del arco. Los estribos que cruzan la grieta diagonal principal, que se forma entre el punto de carga y el apoyo, no participan con resistencia eficiente a cortante debido a que no se pueden formar puntales de compresión entre los anclajes de los estribos. El arco se lobera del cortante a lo largo del camino más corto posible que esta asociado con deformaciones más pequeñas. En consecuencia, no es de sorprender encontrar que los estribos adicionales no mejoraron la resistencia a cortante. Para el muro común de cortante de un edificio, la carga se introduce a lo largo de la junta entre las losas del piso y los muros, como una carga lineal. Claramente no es posible que se desarrolle una acción efectiva de arco con este tipo de carga. En la figura 16 se muestra un patrón semejante que puede ocurrir en un muro bajo a cortante, en el grafico 1 es evidente que se requieren estribos horizontales para resistir el esfuerzo cortante aplicado a lo largo del borde superior. Las fuerzas de compresión también requieren de refuerzo vertical. En ausencia de compresión vertical externa, los aceros horizontal y vertical deben ser iguales para permitir diagonales a compresión a 45°, el grafico 2 solo es necesario generar fuerzas verticales, iguales a la intensidad a cortante, para desarrollar la compresión necesaria diagonal. La figura 16 ilustra el papel de las varillas verticales y horizontales para resistir las fuerza de corte en muros bajos de cortante. El arco lineal, cuya inclinación se indica por la velación hw/lw fue significativo en transmitir el cortante.

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Figura 16.- Resistencia a cortante de muros bajos de cortante

Para estudiar el comportamiento de los muros bajos de cortante y los efectos tanto del refuerzo a flexión (vertical) y a cortante (horizontal) en el modo de falla y en la ductilidad, se han realizado pruebas en muros cuadrados de cortante en voladizo de 6 plg (150mm) de espesor. El modo de falla de cada uno de los muros de prueba es evidente en la figura 17. Deliberadamente se subdiseño el muro A por cortante. Se esperaba que los estribos solo resitieran 50% de la carga, si la flexion gobernara la resistencia. En el refuerzo ocurrio un endurecimiento por deformación debido a que se pudo desarrollar 123% de la capacidad teorica a cortante y 108% de la capacidad a flexion. En la falla, se fracturo un estribo, demostrando la efectividad de estos an esos muros a cortante bajos, El muro B era idéntico al A, pero aquí se munistro refuerzo por cortante en exceso de la capacidad a flexion. La resistencia teorica a flexion se asocio con esfuerzos moderados nominales cortantes es decir: 5,6 f ć lb / p lg 2 0,47 f ć N / mm 2

Suministrando mas refuerzo vertical en el muro C se duplico la capacidad a flexion del muro B, requiriendo desarrollo de grandes esfuerzos cortantes: 10 f ć lb / p lg 2 0,83 f ć N / mm 2

La resistencia a cortante de diseño del muro supero su capacidad a flexion, pero ocurrio una falla a cortante deslizante en el desimosegundo ciclo de carga a 39% de la capacidad teorica a cortante de la probeta. Este tipo de falla no puede impedirse mediante refuerzo adicional de estribos.

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En la figura 12.8 se da la relación carga-rotacion para los tres muros, definiéndose a la rotación como la deflexión lateral del muro dividido entre su altura. Los ciclos 1 a 4 muestran la respuesta elástica inicial y los ciclos 7 a 8 indican la respuesta después de que se hizo una excursión moderada mas alla del intervalo de cedensia en cada dirección. La respuesta de cada muro se puede expresar convenientemente por el factor de ductilidad conmulativa, que se define como la relación de la rotación máxima del muro lograda en un ciclo de carga a la rotación del muro a primera cedensia, que se obtuvo con el 5 ciclo de carga. Este factor fue de 46, 56 y 30 para los muros A, B y C. El muro C no solo fue el menos ducltil sino que también mostro una perdida de resistencia durante las pruebas. El mejor comportamiento de muro B sugiere dos importantes conclusiones: a) Si se desea un mecanismo de falla ductil en un muro bajo cortante , los esfuerzos normales asociados con la sobrecapacidad a flexion del muro deben ser moderados, como: V c ≤ 6 f ć lb / p lg 2 0,5 f ć N / mm 2 b) Debido a que el mecanismo a falla a flexion está asociado con grietas grandes, no se debe confiar en la construcción del concreto a la resistencia al cortante. En consecuencia el esfuerzo del alma debe resistir toda la fuerza cortante. En estas pruebas no se tomó en cuenta el efecto de la compresión axial. La única diferencia entre las provisiones a cortante para muros y vigas esta en la evaluación de Vc, la contribución del concreto que toma en cuenta la carga axial. El refuerzo minimo a cortante no debe ser menor que 0,25% del área del concreto, en los muros con hw/lw menor que 0.5, el código ACI requiere acero vertical del alma ρn igual a la cantidad de refuerzo horizontal a cortante. Para muros de cortante con relaciones de altura/longuitud entre 0,5 y 2,5 se sugiere una interpolación lineal entre este acero y el minimo de 0,25%, lo que da: ρ n

 h  = 0,0025 + 0,5 2,5 − w   ( ρ h − 0,0025) l  w 

ρ n

≥ 0,0025

ρ n ≤ ρ h =

υ u − υ c

f y

Donde: ρn y ρh = contenido de acero vertical y horizontal por área unitaria de sumo. UTA-FICM GRUPO#3

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Un muro de cortante de concreto reforzado colocado monolíticamente con elementos perimetrales tiende a actuar como una unidad, por lo que se deben hacer todos los esfuerzos posibles en el proceso de diseñar y detallar para estimar este comportamiento muy eficiente.

2.4.-MUROS DE CORTANTE EN VOLADIZO CON PATINES No hay razón para esperar que los muros altos de cortante con patín se comporten de manera distinta que los que tiene secciones transversales rectangulares. Cuando la fuerza axial es pequeña, podemos anticipar que estos muros utilicen el “par de acero” interno en el intervalo inelástico, por tanto se podrá disponer de suficiente ductilidad, durante un sismo, con tal que la restricción contra el pandeo del acero sea adecuada. Cuan la compresión axial es significativa, todo un patin y parte del alma pueden estar en compresión. En tales casos se puede considerar que los patines son columnas con estribos cargadas axialmente, con un factor mas bajo de reducción de capacidad (φ=0,7). Para las posiciones intermedias del eje neutro, se puede interpolar entre 0,7 y 0,9. Los patines incrementa considerablemente el momento de resistencia de muros altos en voladizo de cortante. Por tanto la resistencia de la fuerza cortante en el alma puede ser mas critica que en los muros que tengan secciones transversales rectangulares. En un muro de cortante bien diseñado, no se espera que el refuerzo a cortante ceda en ninguna etapa de la carga. Los muros de cortante cortos con patines, incluso con una pequeña cantidad de refuerzo vertical pueden suministrar una capacidad a flexión asociada con una carga cortante excesiva en el alma, con una relación de hw/lw de 0,5. También un emparrillado de refuerzo es efectivo para distribuir uniformemente las grietas diagonales y para controlar su ancho. En los muros de cortante bajos con patines, las juntas de construcción pueden constituirse en el plano de falla crítica. El patina a compresión no es efectivo en muro de cortante bajos, ya que nos e puede desarrollar el brazo de palanca grande ideal, necesario para el comportamiento de “viga”. 2.4.1.- INTERACCION MOMENTO-CARGA AXIAL EN SECCIONES DE MUROS DE CORTANTE

Las secciones transversales de perfiles con patines, de ángulo o canales a menudo aparecen en muros de cortante, formando el nucleo de edificios de niveles múltiples. Pudiendo sujetarse a cargas axiales de inetesidad variable, tensión neta, junto con momentos flexionantes alrededor de uno o ambos ejes principales.

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Cuando se sujeta a una sección transversalde perfil de canal a carga axial y flexion alrededor de su eje principal débil, resultan curvas de interaccion del tipo de la figura 17, aquí se suspuso que el refuerzo esta distribuido uniformemente a lo largo del centro del espesor del muro. L excentricidad de la crga es con rferencia al centroide plástico de la sección. Se considera que un momento positivo causa compresión en los bordes de los patines y tensión en el alma del canal. Para flexion pura, esto seria una sección sobrereforzada con 3% de contenido de acero total. Para un momento inverso(negativo) que provoca compresión en el alma de la sección, después de ampliar las fuerzas de compresión en el alma de la sección, después de aplicar las fuerzas de compresión sigue un notable aumento en la capacidad de momento. Los cálculos se realizaron para posiciones del eje neutro variando en toda la sección, manteniendo constante la deformación a compresión del concreto (εc= 0,003) en la fibra a compresión extrema y para un solo sentido del momento flexionante. La sección de muro en la figura 17 es adecuada para resistir tensión axial con momentos negativos. Estas son combinaciones típicas de carga que ocurren en estructuras acopladas de muros de cortante. Para poder evaluar la extencion de la zona a compresionen la sección del muro de cortante el diseñador también puede determinar la posición del eje neutro con respecto al borde a compresión. Estas posiciones se muestan en terminos de la relación de la profundidad del eje neutro al peralte total, c/lw, estimando un valor apropiado para el factor φ de subcapacidad para cualquier caso de carga. En la figura--- para un momento flexionante negativo con compresión axial moderda, c/lw podría ser 0,1; por tanto 0,1x6x12= 7,2 plg que estaria bajo compresión, siendo aquí apropiado φ=0,9 para un mometo positvo con solo una pequeña fuerza de compresión, 0,5x6x12=36 plg del patin estarían bajo compresión. Debido a que la sección solo tiene 14 plg de ancho, φ= 0,7 seria un valor mas adecuado. 2.4.2.- INTERACCION ENTRE DE MUROS DE CORTANTE EN VOLADIZO

En determinados edificios de plantas múltiples, los muros de cortante transmiten la carga gravitacional al igual que la lateral de viento o sísmica. En la figura 17 se muestra una planta típica de esa clase de edificios, considerando que la losa del piso es muy flexible, la resistencia a flexión durante la carga lateral no necesita ser tomada en cuenta, así como resistencia a flexión de los muros rectangulares Las losas actúan como diafragmas horizontales, que se extienden de muro a muro y se espera que aseguren que no cambien las posiciones relativas de los muros entre si durante el desplazamiento lateral de los pisos.

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Figura17.-Muros de cortante de un edificio de departamentos.

El análisis elástico de un conjunto de voladizos interconectados puede ser muy complejo, sin embargo con cierta simplificación, es fácil distribuir la carga lateral total entre los muros, suponiendo que solo ocurren deformaciones a flexion, lo que significa que el patrón de craga en la altura de cada muro es semejante. Con la referencia de la figura 17 se puede aproximar la distribución de la carga sísmica lateral total W x oWy en tre todos los muros mediante las siguientes expresiones: W ix = W ′ix + W ix′′ ´

W iy = W ´′iy + W iy′′

″ =

W ´′ ix

W ´′ix

=

W ´′iy

=

∑ ( X ∑ ( X

i

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∑

I iy

I ix

∑

I ix

W x

W y

Y i I iy i

″ W ´′ iy =

I iy

2

I ix

+ yi 2 I iy )

X i I ix

I ix + y i I iy )

2

2

 yW x

 xW y

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Wix,Wiy= participación del muro i para resistir la carga lateral externa en las direcciones x y y respectivamente. Wíx,Wíy= carga inducida en el muro solamente por las traslaciones entre niveles. W”ix,W”iy= carga inducida en el muro solamente por la torsión entre plantas. Wx,Wy= carga externa total que deben resistir todos los muros. Iix,Iiy= segundo momento apropiado del área de una sección de muro alrededor de sus ejes x y y, coordenadas del muro con respecto al centro de rigidez Xi,Yi= CR del sistema resistentes a las cargas excentricidades que resultan de la falla de considencia. ex,ey= Del centro de garvedad CG (masas) y el cevtro de riguidez en el que: Si Wx,Wy se deben a la carga de viento, hay que reemplaza el centro de masa por la posición dela fuerza resultante de l viento. Los errores, que puden deberse a depresiar las deformaciones a cortante y la resistencia torsional de los muros en secciones abiertas, seguramente son menores uqe los debidos a ignorar el efecto de agrietamiento de la rigidez. La intensidad de la carga de gravedad en cada muro también afecta al inicio del agrietamiento y a la perdida consecuente de rigidez. Con los perfiles utilizados para los muros de cortante altos no hay razón para enperar un a deficiencia de ductlidad, en tanto no se permita que ocurran fallas secundarias prematuras (adherencia, portante, inestabilidad, etc). Para los muros de cortante con una relación de altura/ peralte inferior a 3(hw/lw<3), las deformaciones a cortante pueden ser predominantes para considerarlas en los cálculos de rigidez o deflexión. Las distorsiones por cortante son mas significativas en los muros con patines.

2.5.-INTERACCION DE MUROS DE CORTANTE Y MARCOS CON JUNTAS RIGIDAS En la figura 18 literal a se observa un muro en voladizo de cortante y un marco, que transmiten la misma carga a determinada altura, lo que hace que el muro de cortante sufra distorsiones flexionantes y que tome una pendiente constante por arriba del nivel de carga. El marco experimental de desplazamiento de traslación y tiende a hacerse vertical por arriba del nivel de la carga.

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Figura 18.-Interacion de muros de cortante y marcos rigidos.

Cuando se desprecian los acortamientos e columnas, los pisos permanecen horizontales. Debido a ala incompatibilidad de las deformaciones, un muro de cortantes puede oponerse a un marco rigido en los pisos superiores y los pisos inferiores, se asisten mutuamente para transmitir la carga externa.

2.6.-MUROS CORTANTE CON ABERTURAS Las ventanas puertas y ductos de servicio requieren que los muros interiores o exteriores de cortante tengan aberturas. (una “estructura racional de muros de cortante” es tal que su comportamiento se pueda evaluar por simple inspección). Por lo general, las estructuras irracionales de muros de cortante desafían la solución mediante análisis estructurales normales, aquie las investigaciones de modelos y estudios de modelos finitos pueden ayudar a evaluar las fuerzas internas. Es imperativo que las aberturas interfieran lo menos posible con la capacidad de momentos y transmicion de cortante de la estrcutura, en la figura 19 literal a se muestra un buen ejemplo de muro irracional de cortante. El repentino cambio de una sección de muro a columnas reduce drásticamente la resitencia a flexion de la estructura de voladizo. En la critica sección de la base. La distribución escalonada de las aberturas reduce severamente el área de contacyo entre los 2 muros, en el literl b se pobria llegar a un caso indeseble en que el mecanismo de translación lateral de las columnas rodea el muro en una dirección opuesta a la de la traslación lateral.

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Figura19.- Muros irracionales de cortante a) Interferencia con la resistencia a flexion y cortante b) Deformaciones indeseables debidas a las columnas inclinadas

2.7.-MUROS ACOPLADOS DE CORTANTE Muchos muros de cortante contienen una o mas ileras verticales de aberturas. Un ejemplo es el (nucleo de cortante) de un edificio alto, que acomoda los cubos de elebadores, pozos de escaleras y ductois de servicio. Las puertas de acceso de todos estos atraviesan los muros. Por tanto, los muros se pueden interconectar entre vigas cortas, muy peraltadas, llamados “acoplados” por la viga. En la figura 20 literal a se ilustra una estructura típica. Antes que se pueda ecaluar el comportamiento de un muro acoplado, se debe examinar 2 tipos de deformación. El sistema de acoplamiento, consiste en un conjunto de vigas cortas de acoplamiento, transmite fuerzas cortantes de un muro a otro, lo que sujeta a las vigas de acoplamiento a felxion y a cortante debido a la pequela relación del claro/peralte de estas vigas, las deformaciones a cortante pueden volverse muy significativas. Debido a que sus rigidezes son grandes, las vigas de acoplamiento son sencibles a los movimientos relativos de sus apoyos empotrados, por este motivo las deformaciones axiales de los muros acoplados, puden tenerun efecto considerable en el comportamiento global. La relación claro/pendiente de los miembros y la consideración de las deformaciones axiales, significa que no se puede aplicar las técnicas manuales de análisis de marcos, pudiendo entonces usar el enfoque del “análisis laminar”o “continuo”.

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Figura 20.- Muros acoplados de cortante y su modelo matemático a) Estructura prototipo

CAPITULO 3 EJERCICIO DE APLICACIÓN:

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DISEÑO MUROS DE CORTE

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