Tema 6 (Muros de Concreto)

TEMA 6 MUROS DE CONCRETO

La Norma Técnica de Edificación E-060, con mucho criterio clasifica a los muros muros de concr concreto eto,, en tres tres grupo grupos, s, seg según ún la func función ión est estruc ructur tural al qu que e se encuentren desempeñando aquellos sometidos a cargas normales a su a.- Muros de contención. - !on aquellos plano" aquellos sometidos sometidos a carga a#ial con o sin b.- Muros de carga.- !on aquellos fle#ión transversal a su plano. c.- Muros de corte ó placas.- !on aquellos sometidos a cargas $erticales % hori&ontales en su plano. 'ara el diseño de estos muros se tendr( en cuenta las particularidades de cada caso) incluso, es posi*le que un muro este sometido a $arias de las solic solicita itacio cione nes s indic indicad adas, as, po porr e+e e+empl mplo, o, ser ser muro muro de carga carga % de cortan cortante te simult simult(n (nea eamen mente te o alg algun una a otra otra com com*in *inaci ación ón,, po porr lo qu que, e, el crite criterio rio de dell diseñador es importante"

1.- MUROS E !O"TE"!#O" !on estructuras que proporcionan soporte lateral a una masa de material suelto, generalmente suelos, granos en el caso de silos, agua en el caso de cisternas ó reser$orios, etc", su esta*ilidad se logra fundamentalmente en *ase *a se a su prop propio io pe peso so % la ma masa sa de ma mate teri rial al sopo soport rtad ado o qu que e se ap apo% o%a a directamente en su *ase" Todos los muros de contención e#cepto los empotrados %  o anclados. son muros de gra$edad) sin em*argo en el /lengua+e común/ se conocen dos grandes tipos de muros  -

estos s muros, muros, el pes peso o requeri requerido do para para darle darle Muros Muros de graved gravedad. ad.-- En esto esta esta*il *ilida idad d la prop proporc orcion iona a refuer&o"

su pe peso so prop propio, io, por lo tanto tanto,, no requ requier iere e

- Muros de contención en voladi$o.- En estos, se emplea refuer&o para reducir el espesor espesor de de los elementos, elementos, de manera que para para su esta*ilidad esta*ilidad requiere requiere del del suelo suelo q que ue s soporta oporta % ca cae e directamente directamente so*re su &apata" 'ara am*os tipos de muros, son tres las fuer&as que tienen que ponerse en equili*rio 

CONCRETO ARMADO II / Julio Arango Ortiz

71

'ara su correcto correcto func funciona ionamien miento, to, adicion adicionalme almente nte al equ equili* ili*rio rio de las tres fuer&as, los esfuer&os internos en la estructura % las presiones so*re el suelo de*en estar dentro de los lmites permitidos"

%.- T#&OS E 'A((A 'A((A E" MUROS E !O"TE"!#O" Las fallas m(s comunes se pueden agrupar de la siguiente forma a"- 1esli&am 1esli&amient iento o hori&on hori&ontal tal del muro en el plan plano o de con contact tacto o entre entre la *ase del muro % el suelo falla por desli&amiento." *"- 'or $olteo alrededor de la arista delantera de la *ase momento de $olteo ma%or que momento esta*ili&ante." c"- 'or presiones e#cesi$as en el terreno (rea de contacto." d"- 'or falla generali&ada del suelo"

).- T#&OS E MUROS E !O"TE"!#*"


72


73

+.- &RO!E#M#E"TO ,E"ERA( &ARA E( #SEO E MUROS E !O"TE"!#O" a"-

*"-

c"-

d"e"f"g"h"i" +"-

El proceso para el diseño de muros inclu%e 2eunir información general  - Topografa" - 3ediciones condicionantes  ele$ación, pendientes terreno, napa de agua, lneas de propiedad, accesos" 4nformación % an(lisis de las condiciones del suelo  - La in$estigación de suelos de*e darnos la capacidad portante del mismo, de manera de elegir el tipo de cimentación para el muro  5 apata " 5 'ilotes $erticales ó inclinados" 7aissones, etc" - 8n(lisis de esta*ilidad de los suelos"4nclu%e la información necesaria para determinar los empu+es" 1eterminación de so*recargas  pueden ser entre otras  - 1ensidad del material a contener" - Tr(fico de $ehculos" - !ismo" - Edificios cercanos" 'endiente del terreno, etc" !elección del tipo de muro % de las proporciones tentati$as" 7(lculo definiti$o de las presiones del suelo a contener % las so*recargas, as como las reacciones del suelo" 8n(lisis de la esta*ilidad lateral $olteo. % desli&amiento" 8n(lisis de la esta*ilidad de la cimentación, no e#ceder capacidad portante del suelo." 1iseño de los diferentes elementos estructurales" 1iseño de drena+es" Estimación de asentamientos % mo$imiento de la pared"

+.1.- &redimensionamiento


74

+.%.- Sobrecargas Las so*recargas m(s usadas son  - 8ceras  900 :gm;" -
+.).- 'actores de carga ltima 1e acuerdo a la Norma E-060 se usar(n las siguientes com*inaciones  > ? ="9 7m @ ="A 7B @ ="A 7e 7B ? carga $i$a" > ? ="9 7m @ ="A 7B 7m ? carga muerta" > ? 0"C 7m @ ="A 7e 7e ? empu+e que produce el terreno"

+.+.- 'actores de seguridad Los factores de seguridad que se adoptan para $erificar esta*ilidad, son los indicados en el 2eglamento Nacional de 7argas , estos $alores son 


75

!oe/iciente de seguridad al volteo 0 1.. !oe/iciente de seguridad al desli$amiento 0 1.%. 'ara me+orar la seguridad al desli&amiento se pueden usar /uñas/ o /dados/ de concreto *a+o la &apata " !e apro$echa el empu+e pasi$o del suelo."

'ara e$itar so*re-presiones so*re la pantalla de los muros, de*ido al empu+e del agua que se pudiera acumular, es con$eniente proporcionar un sistema de drena+e, colocando gra$a adecuadamente graduada en la parte posterior % pases para el agua" >sualmente son suficientes tu*os de D/ a / espaciados cada D a  metros.

.- !A(!U(O E (AS &RES#O"ES E SUE(O Empu2e Activo del Suelo Es aquel que e+erce el suelo so*re la pantalla del muro tratando de /$oltearlo/" Este empu+e es ma%or en los suelos granulares que en los suelos cohesi$os" 'ara efectos pr(cticos se tra*a+an todos los suelos como si fueran granulares" Los suelos granulares arena, conglomerado. no confinados no se sostienen por s solos en un (ngulo ma%or que su (ngulo de reposo"


76

El profesor Ran3ine enfocó el pro*lema del empu+e acti$o en un muro liso, como un caso de equili*rio pl(stico del suelo" !egún esto se supone que el desli&amiento ocurre en dos +uegos de planos en una cuña de suelo por detr(s del muro"

En un muro liso sin fricción. estos planos forman un (ngulo de 9F @ G H con la hori&ontal, en donde G es el (ngulo de reposo del suelo" El desli&amiento del suelo según estos planos, produce el m(#imo empu+e" 7uando el muro es indeforma*le el empu+e puede ser ma%or, %a que no llega a ocurrir la fricción interna entre partculas del suelo" El profesor !oulomb enfocó el pro*lema considerando distintos planos de desli&amiento con distintas pendientes, % encontró aquel que requiere la m(#ima reacción por parte del muro" 7uando se desprecian los efectos de fricción en el muro el empu2e del

terreno es perpendicular al mismo4 es decir4 5ori$ontal en el caso de un muro vertical" 7onsideramos el muro 8I" El suelo detr(s del muro tender( a desli&arse según un plano como I7 =, $er figura a. " Las fuer&as para mantener en equili*rio el tri(ngulo 8I7 = son  1 el peso propio del suelo" R1 reacción del terreno por de*a+o de I7 = , la cual puede descomponerse en una fuer&a normal "1 % en una tangencial '1" 71 que es la 2eacción del muro"

'ara un (ngulo cualquiera θ= , la fuer&a 71 % por consiguiente R1. puede o*tenerse ela*orando un polgono de fuer&as tal como se muestra en la figura *."


77

'ara encontrar el $alor m(#imo de J se procede por tanteos considerando otros planos de desli&amiento como I7 H % I7D % determinando el $alor de JH % JD " El procedimiento se simplifica tra&ando una cur$a con los distintos $alores de Jn como ordenadas % 7 n como a*scisas" 1e esta manera se determina el $alor m(#imo de J % su plano de desli&amiento correspondiente I7 $er figura c." !i consideramos el suelo por encima de un punto cualquiera 1 , el plano critico que pasa por este punto 1 , ser( paralelo a I7" La fuer&a J , requerida para mantener el equili*rio a una profundidad cualquiera 81 ser( proporcional al peso del tri(ngulo 81E o sea proporcional a %H % al peso $olumétrico del suelo" !i llamamos : 8  H a la constante de proporcionalidad tendramos que  H y

=

1 2

K A γ y 2

en donde : 8 representa el coeficiente de empu2e activo del suelo % su $alor $ara entre 0"HK % 0"D dependiendo del (ngulo de reposo G, % γ representa el peso $olumétrico del suelo" Los analistas de suelos han demostrado que, cuando la superficie del terreno es hori&ontal, el $alor del coeficiente de empu+e acti$o esta dado por la e#presión K A

=

1 − sen Ø

= tan 2   45 − 1 + sen Ø 




Ø  2

  78

7uando la superficie del terreno es inclinada  K A

 o! θ − = o! θ   o! Ø +

− o! 2 Ø    2 2 o! θ − o! Ø  2

o! θ

donde 

θ ? Es el (ngulo que forma la superficie del terreno con la hori&ontal" G ? Es el (ngulo de reposo o fricción interna del suelo"

'uesto que el empu+e total es proporcional a % H se deduce que el empu+e unitario ser( proporcional a la profundidad, es decir  p y = K A γ y 'or lo tanto la distri*ución ser( la le% lineal mostrada en la figura d."

Empu2e &asivo de los Suelos !i fuera el muro el que empu+a contra el terreno las fuer&as que se producen en la superficie de contacto entre el muro % el suelo serian mucho ma%ores que las correspondientes al caso de empu+e acti$o, en este caso, se denominan empu+e pasi$o " 'ara el caso de empu+e pasi$o la pendiente del plano de desli&amiento ser( menor 9F - GH , según 2anine." La solución analtica conduce a  H p

=

1 2

K p γ h 2

donde

:p ? 7oeficiente de empu+e pasi$o del suelo" K p

=

1 + sen Ø 1 − sen Ø

→

K p


=

1 K a

7"

Esta fórmula es para cuando la superficie del terreno es hori&ontal" 4gualmente, para superficies inclinadas, se tiene  K p

 o! θ + = o! θ   o! θ −

− o! 2 2 2 o! θ − o! 2

o! θ

   Ø  Ø

El empu+e pasi$o es $arias $eces ma%or que el acti$o" 8A(ORES &RA!T#!OS &ARA E8A(UA!#O" E( A",U(O E RE&OSO  !egún Ter&aghi % 'ec. Peso Específico (tn / m³)

Valores de 

!ricci"n (#)

1#85

35+

,#5, - ,#6,

2# Ar$na! ( gra&a! on li'o!#

2#,,

32+

,#4, - ,#5,

3# Ar$na! on li'o!. ar$na! ( gra&a! on *a!tant$ arilla#

1#85

26+

,#3, - ,#4,

4# Arilla 'u( o')ata#

1#8,

3,+

,#25 - ,#4,

5# Arilla *lana. li'o!#

1#6,

23+

,#2, - ,#3,

TIPOS DE SUELO

1#

Ar$na! % gra&a! gru$!a! 'u( )$r'$a*l$!#

6.- !A(!U(O E (A &RES#O" &OR SO9RE!AR,AS 7uando e#isten cargas en la superficie por arri*a de un plano de desli&amiento, el empu2e aumenta a consecuencia de éstas so*recargas" >na so*recarga uniforme produce el mismo efecto que un aumento de altura del terreno, por lo que, para efectos de diseño, la so*recarga se transforma a una altura equi$alente de suelo, siendo este /aumento de altura/ igual a la so*recarga unitaria di$idida por el peso $olumétrico del suelo" La so*recarga aumenta uniformemente la presión en cada punto, $er figura a.."


8,

!i la so*recarga esta mu% ale+ada del muro no causar( ningún incremento de presión" En la pr(ctica, se supone que una so*recarga no puede modificar el estado de esfuer&os en el suelo en ningún punto por arri*a de una lnea de cierta inclinación que partiendo del lindero de la carga intercepta al muro fig" *." El profesor Ter$ag5i : &ec3 recomienda una inclinación de 0F , comúnmente se usa 9F"

;.- MURO E ,RA8EA Es aquella estructura que depende de su peso propio para su esta*ilidad" No son económicas para alturas grandes ma%ores de ="A0 m"." 2equieren dimensiones grandes % su uso depende de la disponi*ilidad de espacio para su construcción, % tam*ién de disponi*ilidad de material para su construcción, mu% cerca de la o*ra" 'ara su dimensionamiento, de*er( seguirse las pautas indicadas en las p(ginas KA"

E2emplo de dise
-

'redimensionamiento 

- E#tremo superior pantalla

≈


h=H →

0"=6

usaremos "H9

81

- Espesor de la &apata

≈

T hK → 0"HA

usaremos "D0

- Longitud pie % talón

≈

TH ? 0"=9

usaremos "=9

- Longitud de &apata

≈

H9 h ? 0"A0 HD h ? ="D0

usaremos ="00

- 8eri/icación de condiciones de volteo : desli$amiento

El momento de $olteo ser( igual a h0

h0

3

3

M V

= E A ×

M V

= 12", × #767 =

"",

Kg × m#

=

2#3 3

= ,#767

% el momento esta*ili&ante

3E! ? HAK9 # "9C9. @ 90 # "K0 @ "=H9. M ES

F SV

= 2875 × ,#572 + 54, × #"25 =

=

221, "",

= 2#23 >

221,

Kg × m#

O=

1#5

Berificación de la seguridad por desli&amiento
=

17,7 12",

= 1#324 >

1#25


O=

82

-

&resión sobre el terreno 0

σ ? 0"DH M 0"9C → σma# ? 0"CD6 :gcm;

O=.

σmin ? 0"0=0 :gcm;

O=.

Berificación del ancho de la pantalla" Ea ? =HC0 :g asumiendo V u

Eau ? =HC0 # ="A ? HDHH :g"

→

f c ? =0 :gcm;"

= Ø V c = ,#85 × ,#53 ×

14,

× 1,, × 7, = 3731,

Kg

>>

2322

Tam*ién se puede hacer comparando esfuer&os" vu

=

2322 ,#85 × 7, × 1,,

vc 'a

= ,#85 × ,#53 ×

= ,#3" 14,

Kg / cm 2

= 5#3

Kg / cm 2

>>

vu

O=

>.- MURO E" 8O(A#?O @!antiliver !on aquellos muros que para su esta*ilidad dependen del peso del material cu%o empu+e soportan" Estos muros son económicos para alturas medianas hasta 6 mt"., en alturas pequeñas se puede usar al*añilera armada" !u diseño de*e comprender el diseño de sus diferentes partes  pantalla, pie % talón % su comportamiento en con+unto para las condiciones de seguridad al desli&amiento % $olteo"


83

En los muros en cantili$er es importante definir como actúa la presión del suelo so*re la &apata, de*e tenerse presente que  - No se permiten esfuer&os de tracción en la superficie de contacto" - La presión m(#ima  σt . no puede e#ceder la m(#ima permisi*le" - La resultante de las presiones en el suelo de*e actuar en el ncleo central de la superficie resistente" @8er /igura pBgina siguiente.


84

8#1

E2emplo de dise
1e acuerdo a reglamento 
b. imensionamiento de la pantalla eH.  K a

=

1 − sen 35° 1 + sen 35°

= ,#271

E p E p

= 4#3

=

1 2

× 1#8 × ,#271 × 4#2 2

Ton #

- 'or fle#ión 

3 ? "D # "H  D ? 6"0H T #m "


3> ? ="A # 6"0H ? =0"AD6 T # m

85

M U ρ = ,#18

= Ø ρ f y

b d 2

f   1 − ,#5" ρ y  es f 0c   

recomenda*le

usar



f 0 c f y

∴

M U

d =

= ,#145 f 0c b d 2 →

M U ,#145 f 0c b

7onsiderando = m de longitud de muro % sustitu%endo $alores d =

-

1,.836 × 1,,

→

,#145 × 175 × 1,,

d = 2,#7

'or corte  B ? "D Ton"

V U

cm#

= Ø V c

d =

→

V U

= ,#85 × ,#53 ×

774, ,#45 ×

B> ? "D # ="A ? K"K Ton"

175

× 1,,

→

f 0c

× b × d

d = 13

⇒

d =

V U ,#85 × ,#53 × f 0c

×b

cm#

recu*rimiento - Luego  usaremos e H ? H0"K @ "0 ∨ eH ? H9 cm"

→ d ? H0 cm"

c.- imensionamiento de la $apata 0

-

reempla&ando $alores 


86

9"09 # ="H9 ? 0"9 A"0 I = @ H"KA. I= ? ="HH m"

I= ? ="H9m" d.- imensionamiento del pie 0 Tomando momentos con respecto al punto 8. M V

→

× F SV = M E

M V

= 5#,5 ×

4#55

= 7#65"

3

T × m#

3E Ber c(lculo de '.

( 7#56 × 1#25) (#875 + B2 )

=. donde 

H.

#875 =

1#25 2

OO ( 2#268) ( B2

8#2688

+

"#45 B2

+ #25

)

+ #125

=

,#2835 + 2#26 B2

 1#25 + B  =   2 

( ,#84 × 1#25 + ,#21) 

(3)

=

2

3E

,#"45

+ ,#63 B

2

? C"CK @ =H"D I H

luego  K"69C # ="9 ? C"90 @ =H"D I H IH ? 0"=6 m"

>!82E3P! IH ? 0"D0 m"

e.- 8eri/icación de la estabilidad 0

∴

F SD

=

,#5 × 13#224 5#,5

= 1#3, >


1#25

O=

4#55 3

= 1#5167

87

F SV

13#45

=

5#,5 × 1#5167

= 1#75

>

O=

1#5,

/.- &resiones sobre el terreno 0

q'a

=

2 R A

m B

=

2 × 13.224 132 × 1,,

= 1#""

Kg / cm 2

<

2#,,

O=

g.- ise ? =0"AD6 T # m → A s

=

1,.836 × 1,, ,#" × 42,, ( 2,

− 1)

d ? H0,

= 15#,8

en consecuencia

cm 2 / m

→

a

=

15#,8 × 42,, ,#85 × 175 × 1,,

a ? "H → a  H ? H"=D A s

=

1,.836 × 1,, ,#" × 42,, ( 2,

− 2#5)

= 16#38

cm 2 / m

→

a

= 4# 6 →

a/2

= 2#3

O=


88

5.- ise
- ise
= ( 756, + 84, ) × 1#8 × 1 #25 ×

3> ? ==,A=H"9 R H06"K 8s ? C"99 cm;  m

→

1#25 2

−

11.6,8

× #77

2

× 1#8 ×

#77 3

3> ? CKA T# m"

→ G 9A S H0

8cero longitudinal  mnimo como losa

0"00=A # D9 # =00 ? 6"D G =H S H0

- 8eri/icación por corte como viga 0


8"

V U

11.6,8 × #77  = 756, × 1#25 × 1#8 + 84, × 1#25 × 1#5 −    2  

B> ? =K,0=0 @ =9K9 R 66 B> ? =,==C :g" V c

= ,#53 × ,#85 ×

175

× 1,, × 3, = 17.878

>

V U

O=

i.- EsCuema de armado0

D.- MUROS E !O"TE"!#O" !O" !O"TRA'UERTES !e utili&an por lo general para alturas ma%ores de 6 metros" 7riterios para el dimensionamiento ) a"- 7ontrafuertes  Espaciamiento hD a H hD Espesor ≥ H0 cm" *"- 'antalla  Espesor ≥ H0 cm" c"- apata  Espesor ≥ 0 cm" 1imensiones I = % IH igual que un muro en $oladi&o"


",

ise
!ontra/uertes.- !on $igas en $oladi&o empotradas en la losa de la cimentación" 7omo sir$en de apo%o a la pantalla resisten toda la presión del relleno en un ancho igual a la distancia entre e+es de los contrafuertes"

- ?apata Anterior.- 4gual que la correspondiente a un muro en $oladi&o" - ?apata &osterior.- !e anali&a % diseña en forma similar a la pantalla, es una losa continua que se apo%a en los contrafuertes"

8ER '#,URAS E &A,#"AS 0 D14 D% : D).

D.1 &rocedimiento de dise

"1

9. ise

"2

!e tomar( el ma%or de los esfuer&os según U*"=V ó U*"HV"

!. ise
"3

1.- OTROS T#&OS E MUROS E !O"TE"!#O" a.- Muros ligados a edi/icaciones.- !e usa la edificación como apo%o del muro, con el fin de disminuir los momentos que resultan si se les considera apo%ados solo en la *ase"

b.- Muros de Sótano.- !e utili&an para resistir el empu+e del terreno correspondiente a la diferencia de ni$el entre el terreno % el piso del sótano" !u solución esta correlacionada con el estudio integral de la solución de la cimentación de la estructura" 'ueden funcionar como elementos de la cimentación $igas de cimentación."

11.- RESUME" MUROS E !O"TE"!#*" E" 8O(A#?O 1e*emos recordar *(sicamente lo siguiente  a"- Tipos principales 


"4

5 1e gra$edad  son económicos hasta M H"0 mt" 5 3uros en $oladi&o de H"0 mt" S 6"0 mt" 5 3uros en $oladi&o con contrafuertes W 6"0 mt" *"- 'ara la determinación de la /presión/ ó empu+e de la tierra so*re muros con la cara interior $ertical se usan las siguientes e#presiones 


"5

c"- 1e*e $erificarse  - Esta*ilidad al $olteo no so*repasar presión m(#ima del suelo." - Esta*ilidad al desli&amiento" - 1iseño de los diferentes elementos" d"- El 2eglamento Nacional de 7argas indica) que, como mnimo - 7oeficiente de seguridad al $olteo  ="9 - 7oeficiente de seguridad al desli&amiento  ="H9

e"- La Norma de Edificación E-060 indica  5 Los muros de contención en $oladi&o sin carga a#ial significati$a. se diseñar(n siguiendo las disposiciones generales para diseño de elementos en fle#ión" 7ap" ==, fle#ión." 5 El refuer&o mnimo por fle#ión ser( el mnimo requerido por contracción % temperatura especificado para losas" - Iarras lisas - Iarras corrugadas - Iarras corrugadas - Iarras corrugadas

0"00H9 f y ≤ 42,, → f y = 42,, → f y

> 42,, →

,#,,2, ,#,,18

 42,,    f y    pero no menor que 0"00=

,#,,18 

5 8s mnimo hori&ontal  - 0"00H * # t

para G X 9A/. sección *ruta" - 0"00H9 * # t para otras *arras corrugadas." - 0"00H para malla electro soldada, lisa ó corrugada."


"6

5 El acero por contracción % temperatura podr( disponerse en ma%or proporción en la cara e#puesta del muro, de*iendo colocarse en am*as caras ma%ores de H9 cm HD % =D." 5 El refuer&o $ertical % hori&ontal no se colocar( a espaciamiento ma%or que D $eces el espesor del muro ó 9 cm"

1%.- ETA((ES !O"STRU!T#8OS

FU"TA E !O"TRA!!#*"


"7

1).- MUROS E !AR,A Este tipo de muros est(n su+etos a cargas de compresión ó de fle#ocompresión, por lo que de*en diseñarse *(sicamente de acuerdo a los requisitos indicados para el diseño de fle#o-compresión columnas." La Norma Nacional considera ó indica las siguientes cuantas mnimas de refuer&o para *arras corrugadas. con relación a la sección *ruta del muro 2efuer&o $ertical

0"00=H para *arras ≥ G 9A/" 0"00=9 para otros di(metros"

2efuer&o hori&ontal

0"00H0 para *arras ≥ G 9A 0"00H9 para otros di(metros"

< % ≤ H00

El espesor no deberB ser menor que LH9 de su altura o su longitud, la que sea menor, pero nunca menos de =0 cm" 7uando el espesor sea ma%or que H9 cm", de*er( colocarse refuer&o en las dos caras" En caso de +uros de sección rectangular sólida cu%a resultante de todas las cargas amplificadas se u*ique dentro del tercio central del espesor total, la resistencia a carga $ertical del muro G ' n Y podr( calcularse con la siguiente fórmula

Ø $ n

  " !c     # = ,#55 Ø f 0c Ag 1 −    32    

2

donde  G ? 0"K 8g ? 8rea *ruta de la sección"


"8

Lc ? 1istancia $ertical entre apo%os" : ?
(uego debe veri/icarse su dise

""

Tema 6 (Muros de Concreto)

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