ARITMÉTICA
REGLA DE MEZCLA I DESARROLLO DEL TEMA
I. MEZCLA
B) El precio precio al cual debería debería venderse venderse el kg de mezcla mezcla para obtener una ganancia del 20%.
Es la unión de dos o más sustancias en cantidades arbitrarias, conservando cada una de ellas su propia naturaleza (peso, volumen, densidad, etc).
Resolución:
A)
Las mezclas se realizan generalmente con fines comerciales o para alterar la calidad de algunas sustancias. Ejemplos: •
La gasolin gasolina a es una mezcla mezcla de de hidroc hidrocarbu arburos. ros.
•
Las joyas joyas son la la unión unión de de metal metales es precios preciosos os con otros componentes que permitiran aumentar su durabilidad, pero en algunos casos disminuyen su calidad y costo (unión de metales "aleación").
•
Costo total (S/.): 5×6+25×12+20×16 (S/.): 5×6+25×12+20×16 = 650 Cantidad total (kg): 5+25 (kg): 5+25 + 20 = 50 Pm
En las las bebida bebidass alcohólica alcohólicass debería debería verificars verificarse e su grado alcohólico antes de ingerirse pues hasta cierto grado alcohólico son permisibles para el consumo humano, si sobrepasan este grado podrían resultar dañinas.
(costo (costo total) (cantidad total) total)
Pm 650 13 Pm S / 13 50 Respuesta: S/. Respuesta: S/. 13
II. II. PREC PRECIO IO MEDI MEDIO O (PM) Es el precio de costo por unidad de mezcla, a dicho precio se le conoce también como "precio de equilibrio" pues no genera ni ganancia ni pérdida.
Nota: Si Nota: Si los 50 kg de mezcla se venden a P m = S/. 13 el kg, no se genera ni gananc ia ni pérdida; pues se obtendría la misma cantidad de dinero, si se vende cada ingrediente por separado.
Ejemplo:
B) Se con consi side dera: ra:
Un comerciante dispone de 3 bolsas que contienen cebada, con fines comerciales va a realizar una mezcla de las mismas de la siguiente manera:
Precio Precio <> medio costo Nota: El precio medio se obtiene como un promedio ponderado, es por ello que debe estar comprendido entre el menor y mayor precio.
Luego de mezclarlas, con respecto a los 50 kg de mezcla obtenida, calcule: A) A ) El precio de costo por kg (precio medio). UNI SEMESTRAL 2013 - III
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TEMA 12
REGLA DE MEZCLA II
Exigimos más! Luego:
Se considera: Grado o pureza de un alcohol (G°) El grado alcohólico o pureza nos indica que tanto por ciento de una mezcla alcohólica es el alcohol puro.
Pv = 13 + 20% 13 = 15,6
Ejemplo:
Respuesta: S/ 15,6
I) Se mezclan 12 litros de alcohol puro con 18 litros de agua. Calcule el grado de pureza de la mezcla.
Observaciones:
I)
Debido a que el precio medio no genera ni ganancia ni pérdida, debe cumplirse:
Ganancia aparente
=
Resolución :
Pérdida aparente
En el ejemplo: Respuesta: 40° En general En una mezcla alcohólica: Volumen de alcohol puro G x 100 Volumen total de la mezcla
II) Se tienen 80 litros de un alcohol de 70°, entonces:
G. A. = P. A 7(5) + 1(25) = 3(20) 60 = 60 II) En general, si mezclamos "n" ingredientes cuyas cantidades y precios son:
Volumen de alcohol puro 70% 80 = 56
C1 + C2 + C3 + ... + Cn Cantidad total P1 P2 P3 Pn Pm
Volumen de agua
30% 80 = 24
Ejemplo:
C P +C P + C P +...+ Cn Pn Pm = 1 1 2 2 3 3 C1 + C2 + C3 ...+C n
Se mezclan 20 litros de un alcohol de 70° con 30 litros de otro alcohol de 80°. Calcule el grado alcohólico de la mezcla resultante:
Pm es el precio ponderado de los precios unitarios
Resolución:
Pm =
(Costo total) (Cantidad total)
III. MEZCLA ALCOHÓLICA Es un caso particular de una mezcla, donde las componentes son alcohol puro y agua.
UNI SEMESTRAL 2013 - III
Gm
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70 20 80 30 76 20 30
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TEMA 12
REGLA DE MEZCLA II
Exigimos más! Observaciones:
I)
II) En el ejercicio anterior:
Se mezclan "n" alcoholes cuyos volúmenes. V 1
+
V 2
G1 Gm
+
G2
V 3
+...+
n
G3
Gn
Gm
G1V1 G2 V2 G3V3 ... Gn Vn V1 V2 V3 ... V3
G.A. = P. A. 6° × 20 = 4° × 30 120° = 120°
Se cumple: Ganancia aparente
=
Pérdida aparente
III) Cuando se mencione alcohol puro o agua sola:
alcohol puro
Además: menor grado
problemas
mayor grado
Gm
(agua)
100º < > 100%
0º < > 0%
resueltos
Resolución:
Problema 1
A) 0,774 B) 0,775
Se mezclan dos clases de café en la
C) 0,777
proporción de 1 a 2 y la mezcla se vende con un 5% de beneficio. Después se mezclan en proporción de 2 a 1 y se vende la mezcla con 10% de bene-
D) 0 ,7 78 E ) 0,779 Resolución:
ficio. El precio de venta es igual en ambos casos. Determine la relación de los precios de las clases de café. UNI Nivel fácil
A)
18 23
B)
20 23
26 C) 20 D)
20 26
12 E) 23
UNI SEMESTRAL 2013 - III
105% a 2b 110% 2a b 3 3
Lm 4L 5.1 0, 9 45
a 20 b 23
L = 0,775 Respuesta: B)
20 23
Respuesta: B) 0,775
Problema 3
Problema 2 Una aleación con un peso de 4 kg se funde con 5 kg de plata pura y resulta 0,9 de ley. ¿Cuál es la ley de aleación primitiva?
¿Cuál es la ley obtenida al fundir 20 gramos de oro de 18 kilates, 20 gramos de oro de 800 milésimos, 30 gramos de oro de 6 décimas y 30 gramos de cobre?
UNI
UNI
Nivel intermedio
Nivel difícil
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TEMA 12
REGLA DE MEZCLA II
Exigimos más! A) B) C) D) E)
12,78 K 10,75 K 17,90 K 11,76 K 11,80 K
Ley
(Peso oro puro) (N kilates) (Peso total) 24
Recordar: cuando el oro es el metal fino.
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20 0, 75 20 0, 800 30 0, 6 30 0 20 20 30 30
Lm 0, 49
Luego: Cobre
Resolución:
Lm
(N kilates) 24
(N° kilates) = 11,76 k
20 g + 20 g + 30 g + 30 g = Leyes: 18 =0,75 0,800 24
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0,6
0
Lm
Respuesta: D) 11,76 k
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TEMA 12