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ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SAN SEBASTIÁN
TECNUN UNIVERSIDAD DE NAVARRA
Práctica 1 de Laboratorio
MEDIDA DE IMPEDANCIAS
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Circuitos. Medida de Impedancias
1. OBJETIVO DE LA PRÁCTICA Con esta práctica se pretende que el alumno se familiarice con diferentes métodos de determinación de impedancia, inductancias y capacidades. Para la obtención de unas medidas precisas es necesario recurrir a la utilización de puentes de medida; sin embargo, no es muy normal disponer de ellos. Por este motivo se utilizan métodos industriales, que aunque no son del todo exactos, tienen un nivel de precisión suficiente. En esta práctica el alumno deberá medir la Resistencia y el Coeficiente de autoinducción de una bobina y empleará para ellos los siguientes métodos. r
Método de Joubert.
r
Método de los 3 Voltímetros.
r
Método de los 3 Amperímetros.
2. MÉTODOS DE MEDIDA DE IMPEDANCIAS 2.1. MÉTODO DE JOUBERT Este método consiste en aplicar primeramente a la impedancia una tensión DC y medir su parte resistiva aplicando la ley de Ohm. A continuación se aplica a la impedancia una tensión AC y se mide su módulo aplicando también la ley de Ohm. Es decir, VDC I DC V En AC, Z = AC I AC En DC, R =
Inductiva → X = Lω Z = R 2 + X2 Capacitiva → X = 1 Cω En este método se supone que el valor de L permanece constante para diferentes valores de corriente, lo cual no es del todo cierto pues su valor depende del valor de saturación del hierro y de las corrientes de Foucault. Además la onda de corriente no es totalmente sinusoidal sino que presenta armónicos que pueden originar cambios en el valor de L.
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Circuitos. Medida de Impedancias
Por otra parte el valor de la resistencia calculado con este método tampoco será exacto pues se ha considerado como correcto el valor DC hallado. Sin embargo, dicho valor es distinto del valor en AC debido al denominado efecto pelicular el cual da lugar a un incremento de la resistencia. El esquema eléctrico empleado en el método de Joubert presenta dos variantes. La elección de una u otra dependerá de las características de los amperímetros y voltímetros empleados para la medida. Dichas variantes se presentan en la figura 1 y son: r
Larga derivación. Se emplea cuando el amperímetro es prácticamente ideal ( r a ≅ 0 ).
r
Corta derivación. Se emplea cuando el Voltímetro es prácticamente ideal ( r v ≅ ∞ ) Larga Derivación
Corta Derivación
I
I
r v Z
V
Z
r v V
V
r a
V
r a
A
A
Figura 1
2.2. MÉTODO DE LOS TRES VOLTÍMETROS El esquema correspondiente a este método es el de la figura 2. En ella R 1 es una resistencia patrón de valor conocido y Z es la impedancia que deseamos medir. S 1 (I)
I
R1 r v
V
r v
V3 V2
V1
Ref.
I
V3 r v
Z
V1= IR 1
I Lω j
IR
Diagrama Vectorial.
V2
S 2 (V)
Figura 2
Las expresiones aproximadas que se obtienen de este esquema considerando que los voltímetros se comportan idealmente (r v ≅∞ ) son las siguientes:
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Circuitos. Medida de Impedancias
V1 ≅ IR 1 V2 ≅ I R 2 + X 2 V3 ≅ I ( R + R 1 ) 2 + X 2
Despejando de estas tres ecuaciones R y X se obtienen los siguientes resultados: R R ≅ 1 2
2.3. MÉTODO DE LOS TRES AMPERÍMETROS El esquema correspondiente a este método es el de la figura 3. En ella G1 es una conductancia patrón de valor conocido e Y es la admitancia que deseamos medir. I
r a
S 1 (I)
A 3
r a
r a A 1
I3
I2
BjV
A 2 Ref.
V G
1
Y
V
I 1=G 1V
GV
Diagrama Vectorial.
S2 (V )
Figura 3
Las expresiones aproximadas que se obtienen de este esquema considerando que los amperímetros se comportan idealmente (r a ≅ 0) son las siguientes: I 1 ≅ VG 1 I2 ≅ V G2 + B2 I 3 ≅ V (G + G1 )2 + B2
Despejando de estas tres ecuaciones G y B se obtienen los siguientes resultados: G G≅ 1 2
I 3 2 I 2 2 − − 1 I 1 I 1 2
I B ≅ G1 2 − G 2 I 1 2
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Circuitos. Medida de Impedancias
3. MATERIAL Y EQUIPO NECESARIO r
Fuentes de Alimentación de 24 V CA y 12 V CA
r
Reostato de 470 Ω .
r
Resistencia Patrón R 1 de valor 150 Ω .
r
3 Polímetros.
4. PROCEDIMIENTO La práctica consistirá en la medición de una bobina a la que se introducirá un núcleo de hierro a diferentes niveles de profundidad con el fin de que su inductancia varíe. Es decir, se realizarán los tres métodos de medición descritos anteriormente para cada uno de los siguientes casos: r
Bobina sin núcleo de hierro
r
Bobina con núcleo de hierro introducido hasta la mitad
r
Bobina con núcleo de hierro introducido totalmente
Sin Núcleo de Hierro
1/2 de Núcle o de Hierro
Núcleo de Hierro entero
4.1. MÉTODO DE JOUBERT 4.1.1. Larga Derivación r
Medir la resistencia de la bobina en DC por medio de un polímetro para cada uno de los tres tipos de impedancias que se van a analizar.
r
Conectar el esquema correspondiente a larga derivación (fig. 1) a la fuente de alimentación de 24 V CA (ó 12 V CA según corresponda) y en serie con el Reostato.
r
Para el caso de la bobina sin núcleo se realizará el ensayo a tres niveles de tensión de 20V, 15V y 10V y se anotarán los valores indicados por el amperímetro en cada caso.
Circuitos. Medida de Impedancias
r
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Para las otros dos tipos de bobina se realizará el ensayo a los mismos niveles de corriente, medidos para el caso de bobina sin núcleo, correspondientes a cada nivel de tensión y se anotarán los valores indicados por el voltímetro en cada caso.
r
Con las mediciones efectuadas y a través de las expresiones obtenidas para este método se calcularán la resistencia y la inductancia de la bobina en cada caso. 4.1.2. Corta Derivación
r
El procedimiento es análogo al de larga derivación pero con su esquema correspondiente (fig. 1)
r
En este caso sin embargo el procedimiento a seguir para el caso de las bobinas con núcleo de hierro parcial y totalmente introducido es el mismo que el realizado para la bobina sin núcleo de hierro en el caso de larga derivación. Es decir, se realizará a los niveles de tensión de 20V, 15V, y 10V.
4.2. MÉTODO DE LOS TRES VOLTÍMETROS r
Conectar el esquema correspondiente a este método (fig. 2) a la fuente de alimentación de 24 V CA ( ó 12 V CA según corresponda ) y en serie con el Reostato.
r
Realizar el ensayo para cada una de las tres bobinas a unos niveles de tensión de 20V, 15V y 10V indicados por el voltímetro V2 conectado a la impedancia que deseamos medir.
r
Anotar las medidas de los voltímetros correspondientes a cada caso y con las expresiones obtenidas para este método calcular los valores de las tres bobinas.
4.3. MÉTODO DE LOS TRES AMPERÍMETROS r
Conectar el esquema correspondiente a este método (fig. 3) a la fuente de alimentación de 24 V CA ( ó 12 V CA según corresponda ) y en serie con el Reostato.
r
Realizar el ensayo para cada una de las tres bobinas a unos niveles de corriente indicados por el amperímetro A1 conectado en serie con la conductancia G1 tales que las caídas de tensión en dicha conductancia ( I1R 1 ) sean de 20V, 15V y 10V.
r
Anotar las medidas de los amperímetros correspondientes a cada caso y con las expresiones obtenidas para este método calcular los valores de las tres bobinas.
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Circuitos. Medida de Impedancias
4. TABLAS DE MEDICIONES 4.1. MÉTODO DE JOUBERT
Resistencia DC ( Ω ) Bobina Sin Núcleo Bobina con 1/2 Nucleo Bobina con Núcleo Entero
MÉTODO DE JOUBERT Larga Derivación Sin Núcleo V (V)
I (mA)
1/2 Núcleo V (V)
I (mA)
Corta Derivacion Núcleo Entero V (V)
Sin Núcleo
I (mA)
V (V)
I (mA)
1/2 Núcleo V (V)
I (mA)
Núcleo Entero V (V)
20
I1
I1
20
20
20
15
I2
I2
15
15
15
10
I3
I3
10
10
10
I (mA)
4.2. MÉTODO DE LOS TRES VOLTÍMETROS Resistencia Patrón ( Ω )
MÉTODO DE LOS TRES VOLTÍMETROS Sin Núcleo V1 (V)
V 2 (V)
1/2 Núcleo V3 (V)
V 1 (V)
V2 (V)
Núcleo Entero V 3 (V)
V1 (V)
V 2 (V)
20
20
20
15
15
15
10
10
10
V 3 (V )
4.3. MÉTODO DE LOS TRES AMPERÍMETROS Resistencia Patrón ( Ω ) MÉTODO DE LOS TRES AMPERÍMETROS Sin Núcleo I1 (mA)
I1 / G1 (V)
I2 (mA)
1/2 Núcleo I3 (mA)
I1 (mA)
I1 / G1 (V)
I2 (mA)
Núcleo Entero I3 (mA)
I1 (mA)
I1 / G1 (V)
20
20
20
15
15
15
10
10
10
I2 (mA)
I3 (mA)
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Circuitos. Medida de Impedancias
5. RESULTADOS ORIENTATIVOS Resistencia DC ( Ω ) Bobina Sin Núcleo
