TÉCNICAS DE CONTEO DE FIGURAS Y NÚMEROS

TÉCNICAS DE CONTEO Y TOPOLOGÍA ( PARALELO CEPUNT) 1.

Hallar el máximo núme Hal úmero de punt untos de intersección entre 9 triángulos y 7 circunferencias. a) 378 d) 636

b) 428 e) 646

c) 536

2. Una Una arañ araña a reco recorr rre e toda todas s las las aris arista tas s de un cubo cubo como como míni mínimo mo en un minu minuto to.. ¿Qué ¿Qué tiempo demora en recorrer una arista? a) 10s d) 4s

b) 6s e) 3s

c) 5s

3. En la figu figura ra 1 se se observ observan an X trián triángul gulos os como como máximo y Y sectores circulares en la figura 2, entonces hallar X – Y.

a) 140 d) 160

b) 150 e) 130

c) 170

9. Un turis turista ta pagó pagó al hote hoteler lero o su hospe hospedaj daje e por 7 días, con una cadena de 7 eslabones; el cual aceptó con la condición que el pago lo efectuara con un eslabón diariamente y por adelan adelantad tado. o. La mínima mínima cantid cantidad ad de cortes cortes que que tuvo tuvo que que real realiz izar ar el joye joyero ro sobr sobre e la cadena es: a) 2 b) 5 c) 1 d) 3 e) 4 10. Utilizando Utilizando únicament únicamente e las cifras 0; 1; 3; 5; 8 y 9, la cant cantid idad ad de núme número ros s que que puede pueden n escribirse de manera que sean mayores que 3000 pero menores que 9000 son: a) 446 d) 648

b) 446 e) 636

c) 647

11. Los números números de 3 cifras del sistema sistema decimal decimal que utilizan utilizan al menos una cifra 4 o al menos una cifra 5 en su escritura son: a) 300 d) 372 Fig 1 a) 0 d) 3

Fig 2 b) 1 e) 4

c) 2

4. Si un cuadr cuadrad ado o se divide divide en 36 cuad cuadra radi dito tos s de igua iguall perí períme metr tro, o, ento entonc nces es el máxi máximo mo número de cuadrados que se puede contar es: a) 88 d) 91

b) 89 e) 92

b) 1500 e) 5000

7.

b) 600 e) 350

c) 1440

c) 300

¿Cuá ¿Cuánt ntos os núm números eros capic apicúa úas s de 6 dígi dígito tos s existen en el sistema de base 8? a) 428 d) 468

b) 438 e) 478

12. La suma de todos todos los elementos elementos de la matriz. matriz.

1  3 5 A = 7    21 a) 4200 d) 4100

6. ¿Cuá ¿Cuánt ntos os númer números os de 5 dígi dígito tos s se puede pueden n formar formar con la condició condición n que al sumar sumar las cifras extremas resulte 15 y la cifra central siempre sea 3? a) 480 d) 400

c) 452

3

5

7

... ...

5

7

9

... ...

7

9

11

... ...

9

11

13

... ...

23

25

27

... ...

21 

  25   es: 27      23

c) 90

5. ¿Cuánto ¿Cuántos s número números s pares pares de 4 dígito dígitos s tienen tienen en la cifra ifra de mayo mayorr orde orden n un núme número ro impar? a) 2500 d) 2000

b) 348 e) 272

c) 448

8. Se prete pretend nde e armar armar un cuad cuadra rado do con cier cierta ta cant cantid idad ad de fich fichas as.. Se arma arma el cuad cuadra rado do sobran sobrando do 16 fichas, fichas, si se le aument aumenta a una ficha a cada lado faltarían 9 fichas. Luego la cantidad de fichas que hay es:

b) 8400 e) 2400

c) 2100

13. 13. En un triáng triángulo ulo acutáng acutángulo ulo ABC, desde desde el vértice A se trazan cuatro cevianas internas y desde el vértice C se trazan 2 cevianas inte intern rnas as.. El tota totall de triá triáng ngul ulos os que que se pueden contar como máximo es: a) 64 d) 56

b) 60 e) 48

c) 34

14. 14. Se tiene 30 cuadril cuadriláte áteros ros y 15 hexágono hexágonos, s, ento entonc nces es el máxi máximo mo núme número ro de cort cortes es originados por la combinación de cuadriláteros y hexágonos es: a) 3400 d) 5600

b) 4600 e) 4800

c) 3600

15. 15. Las manera manera diferen diferentes tes que se puede puede leer la pala palabr bra a “GER “GERLI LIND NDE” E” usan usando do las las letr letras as vecinas son:

G

G

G

E

G

G

E

R 

E

G

G

E

R 

L

R 

E

G

E

R 

L

I

L

R 

G

E

R 

L

I

 N

I

L

G

E

R 

L

I

 N

D

 N

I

E

R 

L

I

 N

D

E

D

 N

a) 256 d) 128

b) 125 e) 156

c) 255