conteo de figuras -Fórmulas Importantes

Algunas Fórmulas Importantes 01.- Número de Segmentos

# de Segmentos =

n(n + 1) 2

n: # de espacios alineados 02.- Número de Cuadriláteros

# de Cuadriláteros =

n(n + 1) 2

Donde: n: # de espacios alineados 03.- Número de Triángulos

# de Triángulos =

n(n + 1) 2

Donde: n: # de espacios alineados

04.- Número de Triángulos  n(n + 1)  # de Triángulos =   ×H  2 

Donde: n: # de espacios alineados H = # de líneas horizontales y oblicuas

Algunas Fórmulas Importantes 01.- Número de Segmentos

# de Segmentos =

n(n + 1) 2

n: # de espacios alineados 02.- Número de Cuadriláteros

# de Cuadriláteros =

n(n + 1) 2

Donde: n: # de espacios alineados 03.- Número de Triángulos

# de Triángulos =

n(n + 1) 2

Donde: n: # de espacios alineados

04.- Número de Triángulos  n(n + 1)  # de Triángulos =   ×H 2  

Donde: n: # de espacios alineados

H = # de líneas horizontales y oblicuas 01.- Determinar cuantos segmentos se pueden contar: Solución: Contemos los espacios determinados por las puntos A, B, C, E

Sabemos: 

# de Segmentos =

# de Segmentos =

n(n + 1) 2

3(3 + 1) 2

 n=3  # de Segmentos = 6

02.- ¿Cuántos triángulos se pueden contar?

Solución: Contemos los espacios determinados en la base y señalándolos Sabemos:

# de Triángulos =

n(n + 1) 2

n=7  # de triángulos = #

7(7 + 1) 2

de triángulos = 28

03.- Hallar el número de triángulos que se pueden contar

Solución: Contemos los espacios determinados en la base y señalándolos Sabemos:  n(n + 1)  # de Triángulos =   ×H  2 

donde: n = 6

H=4

6(6 +1)   # de triángulos =  ×4 2    # de triángulos = 84 01.- Determinar cuantos segmentos se pueden contar:

Solución: Contemos los espacios determinados por las puntos A, B, C, E

Sabemos: 

# de Segmentos =

# de Segmentos =

n(n + 1) 2

3(3 + 1) 2

n=3  # de Segmentos = 6

02.- ¿Cuántos triángulos se pueden contar?

Solución: Contemos los espacios determinados en la base y señalándolos Sabemos:

# de Triángulos =

n(n + 1) 2

n=7  # de triángulos = #

7(7 + 1) 2

de triángulos = 28

03.- Hallar el número de triángulos que se pueden contar

Solución: Contemos los espacios determinados en la base y señalándolos Sabemos:

 n(n + 1)  # de Triángulos =   ×H  2 

donde: n = 6

H=4

6(6 +1)   # de triángulos =  ×4 2    # de triángulos = 84 01.- Determinar cuantos segmentos se pueden contar:

Solución: Contemos los espacios determinados por las puntos A, B, C, E

Sabemos: 

# de Segmentos =

# de Segmentos =

n(n + 1) 2

3(3 + 1) 2

n=3  # de Segmentos = 6

02.- ¿Cuántos triángulos se pueden contar?

Solución: Contemos los espacios determinados en la base y señalándolos Sabemos:

# de Triángulos =

n(n + 1) 2

n = 7  # de triángulos = #

7(7 + 1) 2

de triángulos = 28

03.- Hallar el número de triángulos que se pueden contar

Solución: Contemos los espacios determinados en la base y señalándolos

Sabemos:  n(n + 1)  # de Triángulos =   ×H  2 

donde: n = 6

H=4

6(6 +1)   # de triángulos =  ×4 2    # de triángulos = 84 PROBLEMAS 01.- ¿Cuántos triángulos hay en la figura?

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 4 02.- Hallar el número de segmentos que se pueden contar:

a) 65

b) 66

c) 67

d) 68

e) NA

03.- ¿Cuántos triángulos se pueden contar?

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

04.- ¿Cuántos triángulos se pueden contar?

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 05.- ¿Cuántos triángulos se pueden contar?

a) 9 b) 9 c) 10 d) 11 e) NA 06.- ¿Cuántos segmentos se pueden contar?

a)

b)

c)

d)

e)

07.- ¿Cuántos triángulos se pueden contar? a) 18 b) 16 c) 9 d) 6 e) 7

08.- ¿Cuántos triángulos aparecen en la siguiente figura? a) 75 b) 105 c) 45 d) 15 e) 96

09.- ¿Cuántos rectángulos se pueden contar? a) 35 b) 34 c) 36

d) 12 e) NA

10.- ¿Cuántos cuadriláteros se pueden contar? a) 9 b) 8 c) 12 d) 11 e) 10 11.- ¿Cuántos triángulos hay en la figura? a) 120 b) 150 c) 168 d) 170 e) NA

12.- ¿Cuántos triángulos hay en la figura? a) 8 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7