4. VLAZAN VAZDUH Vlazan vazduh je dvo-komponentna mesavina, suvog vazduha i vodene pare. Za suv vazduh kao komponentu vlaznog vazduha vaze zakonitosti idealnog gasa. Za vodenu paru kao komponentu vlaznog vazduha vazse zakonitosti realnog gasa. U zavisnosti u kojem obliku se vodena para nalazi u vlaznom vazduhu razlikujemo: 1. nezasicen vlazan vazduh ( suv vazduh + pregrejana para) 2. zasicen vlazan vazduh ( suv vazduh + suvozasicena vodena para) 3. presicen vlazan vazduh, magla ( suv vazduh + suvozasicena vodena para + voda + led) napomena: Presicenost se moze postici i vodenom parom u tecnom i cvrtstom stanju (ledena magla), ali takva stanja su bez znacaja u ovom kursu. nezasicen vlazan vazduh:
MEHANICKE VELICINE STANJA VLAZNOG VAZDUHA Pritisak: p = psv + pp Ukupan pritisak vlaznog vazduha jednak je zbiru parcijalnih pritisaka suvog vazduha i vodene pare.
gustina: ρ = ρsv + ρp Gustina vlaznog vazduha jednak je zbiru gustina suvog vazduha i vodene pare.
ρsv =
p − pp Rg T
ρp =
pp 1 ≅ (v ppp ) p p ,t Rg T
temperatura: t = tsv = tH2O Temperatura vlaznog vaduha jednaka je temperaturi suvog vazduha i temperaturi vodene pare u vlaznom vazduhu.
TOPLOTNE VELICINE STANJA VLAZNOG VAZDUHA entalpija: i= isv + x (ipp) = …= cpSV .t + x(1.86.t + 2500) isv= cpSV.t,
cpSV= 1 kJ/kgK, t [oC]
ipp= f(pp, t) u opstem slucaju. Za vrednosti pp<0.1 bar (sto je uglavnom slucaj u vlaznom vazduhu) ipp= f(t) = 1.86.t + 2500 t, [oC]
unutrasnja energija
entropija:
u= usv + x (upp)
s= ssv + x (spp)
usv= cvSV .t
spp - kao kod vodene pare
upp - kao kod vodene pare
POKAZATELJI VLAZNOSTI VLAZNOG VAZDUHA apsolutna vlaznost vlaznog vazduha, x (kgH2O/kgSV) Apsolutna vlaznost vlaznog vazduha predstavlja odnos masa vodene pare i suvog vazduha u vlaznom vazduhu tj. pritisak
vodene x=f(pp)=
x= pare
mH 2 O msv ⋅ x . Apsolutna vlaznost vlaznog vazduha i parcijalni = msv msv mogu
se
preracunavati
jedno
u
drugo
na
nacin
pp
M H2O . M sv p - p p
relativna vlaznost vlaznog vazduha, ϕ Relativna vlaznost vlaznog vazduha,ϕ, predstavlja odnos parcijalnog pritiska vodene pare u posmatranom vlaznom vazduhu (pp) i pritiska suvozasicene vodene pare iste temperature (psp). Ako se zeli da se izrazi u % potrebno je pomnoziti ga sa 100.
ϕ=
pp p ps
1
- pps, je tablicna velicina i cita se u prirucniku za termodinamiku na str.59-60 ili na str.36-38 za temeraturu posmatranog vlaznog vazduha.. Za odredjivanje bilo koje velicina stanja nezasicenog vlaznog vazduha (A) potrebno je znati neke druge dve velicine stanja (B, C) tj A=f(B,C). Tabelarni prikaz svih ovakvih jednacina dat je u tabeli koja sledi. Uociti da je u nekim situacijama neophodno koristiti Molijerov ix dijagram za odredjivanja velicina stanja. Takve situacije su: 1. A=f(ϕ, i) 2. A=f(ϕ, prava vlazenja)
zasicen vlazan vazduh: Mehanicke i toplotne velicine stanja zasicenog vlaznog vazduha mogu se odredjivati na isti nacin kao i mehanicke i toplotne velicine stanja nezasicenog vazduha. Medjutim takav jedan postupak je potpuno nepotreban jer su velicine stanja zasicenog vazduha vec izracunate i nalaze se u prirucniku za termodinamiku na str.59-60. Za odredjivanje velicina stanja zasicenog vazduha potrebo je znati samo jednu (neku drugu) velicinu stanja, tj vazi jednacina tipa A=f(B). Uociti da za zasicen vlazan vazduh vazi: 1. Relativna vlaznost zasicenog vlaznog vazduha, ϕ, iznosi 1. 2. Parcijalni pritisak pare u zasicenom vazduhu iznosi pps tj pp = pps 3. Gustina zasicenog vlaznog vazduha odredjuje se izraza:
ρp =
1 "
(v ) t
≅
p ps Rg T
"
v - specificna zapremina suvozasicene vodene pare, prirucnik str.36-40 Uociti da je u situaciji tipa A=f( prava vlazenja) neophodno koristiti Molijerov ix dijagram za odredjivanja velicina stanja zasicenog vlaznog vazduha. presicen vlazan vazduh Kad govorimo o apslutnoj vlaznosti presicenog vlaznog vazduha (x) moramo znati da se jedan deo vodene pare nalazi u obliku suvozasicene vodene pare i ima vlaznost xs (vlaga u parnom stanju), a da se drugi deo vodene pare nalazi u obliku kljucale vode (x-xs) (vlaga u tecnom stanju). Vlaznost u parnom stanju (xs), odredjuje se citanjem u prirucniku na str.59-60 za temperaturu posmatranog presicenog vlaznog vazduha. Za odredjivanje velicina stanja presicenog vlaznog (i, x, t) vazduha koristi se Molijerov ix dijagram, izuzetak je situacija i=f(t,x) kada se moze se koristiti jednacina: i = isv + xsi" +(x-xs)i' i', i" - entalpije kljucale vode i suvozasicene vodene pare, citaju se u prirucniku na str.39-40 za temperaturu presicenog vlaznog vazduha Takodje se moze koristiti i aproksimativna jednacina: i = cpsv.t + xs(1.86.t+2500) + (x-xs)4.186.t
Trikovi, tj “skrivalice” za pojedine velicine stanja vlaznog vazduha. - Temperatura tacke rose predstavlja temperaturu do koje bi trebalo hladiti vlazan vazduh da bi doslo do kondenzacije pregrejane vodene pare koja se nalazi u njemu. Drugim recima to je temperatura zasicenog vlaznog vazduha koji ima istu apsolutnu vlaznost kao posmatrani vazduh. Temperatura tacke rose u zadacima sluzi da se pomocu nje sakrije apsolutna vlaznost vlaznog vzazduha (x). - Temperatura adijabatskog zasicenja 1 predstavlja temperatutu do koje bi trebalo adijabatski vlaziti vlazan vazduh tako da on postane zasicen. Drugim recima to je temperatura zasicenog vlaznog vazduha koji ima istu entalpiju kao posmatrani vazduh. Temperatura adijabatskog zasicenja u zadacima sluzi da se preko nje sakrije entalpija vlaznog vazduha (i)
1 U ovom kursu smatracemo da je temperatura adijabatskog zasicenja jednaka temperaturi vlaznog termometra, sto je prihvatljiva aproksimacija u intervalu temperatura od 0-100oC
RACUNSKO ODREDJIVANJE PARAMETARA NEZASICENOG VLAZNOG VAZDUHA
x=f(t,ϕ)
18 ϕ ⋅ p ps 2 29 p - ϕ ⋅ p ps
x=f(t,tvt)
I - i=f(tvt) II -
i - c psv t 3 1.86t + 2500
x=f(t,i)
i - c psv t 4 1.86 ⋅ t + 2500
x=f(i,ϕ)
samo upotrebom i-x dijagrama
x=f(tr)
prirucnik str.59-60; x=(x)tr
x=f(pp)
18 p p 5 29 p - p p
i=f(t,x)
c psv . t + x(1.86 ⋅ t + 2500) 6
i=f(tvt)
prirucnik str.59-60; i=(i)tvt
i=f(x,ϕ
I - t=f(x,ϕ) II - i=f(t,x)
t=f(i,x)
t= t=f(x,ϕ)
i - x . 2500 7 1+ x .1.86
I - pp =
x⋅ p 8 18 +x 29
II - pps=pp/ϕ
III - prirucnik str.59-60; t=(t)pps t=f(tr,tvt)
I - i=f(tvt) II - x=f(tr) III - t=f(i,x)
t=f(i,ϕ)
samo upotrebom i-x dijagrama
ϕ=f(t,x)
p x 9 M p ps H2 O +x M sv
PROMENE STANJA VLAZNOG VAZDUHA 1. Procesi razmene toplote sa okolinom, U ovakvim procesima vlaznom vazduhu se dovodi ili odvodi toplota, pa tako razlikujemo procese zagrevanja i hladjenja. Procese razmene toplote sa okolinom vlazan vazduh obavlja izopletski (x=const). Kolicina toplote koju vlazan vazduh razmeni sa okolinom, bilo da je rec o zagrevanju ili hladjenju, odredjuje se iz izraza: Q = msv(i2-i1) Q msv i1, i2,
- kolicina toplote koju vazduh razmeni sa okolinom, kJ/s tj kW - maseni protok suvog vazduha, kg/s - entalipje vlaznog vazduha pre odnosno nakon ramene toplote sa okolinom, kJ/kgSV
Zagrevanje vlaznog vazduha obavlja se u obicno zovu zagrejaci. Toplota koju je potrebno vazduhu u zagrejacu obicno se dobija odvodjenjem drugog fluida. U tom slucaju zagrejac je izveden toplote (Q'=Q). Q'=m'(if1 - if2) Q' m' if1, if2
uredjima koji se predati vlaznom toplote od nekog kao razmenjivac
- kolicina toplote koju oslobodi grejni fluid, kW - maseni protok grejnog fluida, kg/s - entalpije grejnog fluida na ulazu i izlazu iz zagrejaca, kJ/kg
Hladjenje vlaznog vazduha obavlja se u uredjajima koji se obicno zovu hladnjaci. Toplota koja se odvodi od vlaznog vazduha u hladnjaku obicno se predaje ili okolini ili nekom drugom fluidu. U ovom drugom slucaju hladnjak se izvodi kao razmenjivac toplote. Ako se nezasicen vlazan vazduh ohladi do temperature koja je niza od tacke rose, dolazi do pojave izdvajanja kondenzata iz vlaznog vazduha. Kondenzat iz vlaznog vazduha zaostaje na zidovima hladnjaka i nakon toga se skuplja u risiveru, dok preostali vazduh napusta hladnjak kao zasicen vlazan vazduh iste temperature. Pri tome iz mvv1=msv(1+x1) kg nezasicenog vlaznog vazduha nastaje W=msv(xs-x1) kondenzata i mvvs=msv(1+xs) kg zasicenog vlaznog vazduha.
2. Proces mesanja dva vlaznog vazduha Procesi mesanja dva vlazna vazduha obavljaju se u komorama za mesanje. Mesanje vlaznih vazduha vrsi se po sistemu mesanja gasnih struja. Ako pomesamo vlazan vazduh stanja 1(msv1, x1, i1) sa vlaznim vazduhom stanja 2(msv2, x2, i2) dobicemo mesavinu stanja M(msv, xm, im). Odredjivanje velicina stanja mesavine (msv, xm, im) vrsimo postavljanjem bilansnih jednacina:
1. materijalni bilans suvog vazduha:
msv1 + msv2 = msv
2. materijalni bilans vlage: msv.xm
msv1.x1 + msv2.x2 = msv1.i1 + msv2.i2 = msv.im
3. toplotni bilans
Pri odredjivanju stanja dobijene mesavine (tacka M) moze se koristiti i pravilo poluge za slucaj kada su poznati maseni oba vazduha koji formiraju mesavinu. g1 + g2 = 1 g1x1 + g2x2 = xm g1i1 + g2i2 = im g1, g2
- maseni udeli vazduha 1 i vazduha 2 u mesavini M
3. Procesi vlazenja vlaznog vazduha Procesi vlazenja vlaznog vazduha vrse se u cilju povecanja apsolutne vlaznosti vlaznog vazduha (x). Vlazenje vlaznog vazduha vrsi se dovodjenjem vodene pare, pa se vlazenje moze u teorijskoj zanlizi tretirati i kao mesanje vlaznog vazduha i vodene pare. Uredjaji se obicno konstruisu kao komore u koje se u fino rasprsenom stanju uvodi vodena para. Apsolutna vlaznost vlaznog vazduha i entalpija vlaznog vazduha nakon vlazenja odredjuju se postavljanjem materijalnog bilanasa vlage i toplotnog bilansa za uredjaj u kojem se vrsi vlazenje. - materijalni bilans vlage : msvx1 + W = msvx2 W - protok dovedene vlage (kg/s) mv - protok suvog vazduha (kg/s) x1 - apsolutna vlaznost vazduha pre vlazenja (kgH2O/kgSV) x2 - apsolutna vlaznost vazduha nakon vlazenja (kgH2O/kgSV) - toplotni bilans : msvi1 + W [iw] = msv (i2) iw - entalpija dovedene vodene pare (kJ/kg) i1 - entalpija vazduha pre vlazenja (kJ/kgSV) i2 - entalpija vazduha nakon zagrevanja (kJ/kgSV) GRAFICKI PRIKAZ VLAZENJA VLAZNOG VAZDUHA - ucrta se tacka polozaja vlaznog (pre ili posle vlazenja) - odredi se entlpija dovodene vodene pare - uoci se ta vrednost na obodu ix dijagrama - konstruise se pomocna prava kroz pol (P) ix dijagrama i kroz tacku na obodu koja pokazuje vrednost entalpije dovedene vodene pare - konstruise se njoj paralelna prava kroz polozaj vlaznog vazduha (pre ili posle vlazenja) vazduha
SUSENJE VLAZNOG MATERIJALA Susenje materijala je tehnoloska operacija koja se sprovodi u cilju odstranjivanje odredjene kolicine vlage iz vlaznog materijala. Kao agens susenja upotrebljava se vlazan vazduh, koji se prethodno pripremi (na razlicit nacin u razlicitim nacinima susenja) a zatim upotrebljava za susenje vlaznog materijala (sam vazduh se pri tome vlazi). Prema nacinu pripeme vazduha razlikujemo jednostepene, visestepene, recirkulacione i rekuperativne susare a prema nacinu vlazenja vlaznog vazduha razlikujemo idealne (teroijske, adijabatske) i realne susare. Svaki materijal sa aspekta susenja sastoji se iz dve komponente: suve materije (SM) i vode. Nacin na koji razlikujemo dva (ili vise) materijala je kolicina vlage koju oni sadrze. SM
H2O
NACINI IZRAZAVANJA VLAZNOSTTI MATERIJALA:
1. Vlaznost materijala, d (kg H2O/kg(H2O+SM)), predstavlja maseni udeo vlage u materijalu. Vrednosti za d se uvek nalaze u intervalu od 0 do 1 tj 0
2. Vlaznost materijala racunato na suvu materiju (SM), D (kg H2O/kgSM), predstavlja maseni odnos vlage prema suvoj materiji u materijalu D>0
Pri koriscenju materijalnih bilanasa moze se koristiti samo d (malo d). Ako je kojim slucajem u zadatku zadato D (veliko D) ono se mora preracunati na malo d na nacin: d = Prikaz komore za susenje u obliku blok dijagrama: (d1) mvm
W opsti materijalni bilans komore: mvm = mom + W materijalni bilans vlage: mvm.d1 = mom.d2 + W
(d2) mom
D 1+ D
JEDNOSTEPENE TEORIJSKE SUSARE
1. MATERIJALNI BILANS VLAGE ZA KOMORU ZA SUSENJE VLAZNOG MATERIJALA
W = msv ( x 3 - x 2 ) = mVM
d1 - d2 d1 - d2 = mOM 10 1- d2 1- d1
W - odstranjena vlaga iz vlaznnog materijala (kg/s) mVM - protok vlaznog materijala (kg/s) mOM - protok osusenog materijala (kg/s) d1 - pocetna vlaznost materijala (maseni udeo vlage) d2 - zavrsna vlaznost materijala (maseni udeo vlage) 2. PROTOCI VLAZNOG VAZDUHA KROZ SUSARU mvv1 = msv(1+x1) mvv1 - protok vlaznog vazduha na ulazu u susaru (kg/s) mvv3 = msv(1+x3) mvv3 - protok vlaznog vazduha na izlazu iz susare (kg/s) 3. GRAFICKI PRIKAZ PROMENA STANJA VLAZNOG VAZDUHA 1-2: x = const 2-3: i = const
VISESTEPENE TEORIJSKE SUSARE
1. PROTOK SUVOG VAZDUHA KROZ SUSARU: 2. ODSTRANJENA VLAGA U SUSARI:
msv = const
i=n
W = ∑ W i = m ( x 3 - x 2 + x 5 - x 4+...+ x n - x n-1 ) 11 sv i=1 3. POTROSNJA TOPLOTE U SUSARI: i=n
Q = ∑ Qi = m ( i 2 - i 1 + i 4 - i 3+...+ i n-1 - i n-2 ) 12 sv i=1 4. GRAFICKI PRIKAZ PROMENA STANJA VLAZNOG VAZDUHA
TEORIJSKE SUSARE SA RECIRKULACIJOM JEDNOG DELA ISKORISCENOG VAZDUHA
svez vazduh
1. MATERIJALNI BILANS VLAGE ZA KOMORU ZA SUSENJE VLAZNOG MATERIJALA - identicno kao kod jednostepenih susara 2. PROTOCI VAZDUHA U SUSARI SA RECIRKULACIJOM msv - protok (ukupan) suvog vazduha msv1 - protok (svezeg) suvog vazduha, msv3 - protok (opticjnog) suvog vazduha,
msv = msv1 + msv3 msv1 = g1.msv msv3 = g3.msv
mvv - protok (ukupan) vlaznog vazduha, mvv1 - protok (svezeg) vlaznog vazduha, mvv3 - protok (opticajnog) vlaznog vazduha,
mvv = msv(1+xm) mvv1 = msv1(1+x1) mvv3= msv3(1+x3)
3. GRAFICKI PRIKAZ PROMENA STANJA VLAZNOG VAZDUHA 2-M: x = const 2-3: i = const xm = g1.x1 + g3.x3 im = g1.i1 + g3.i3
