Département du Génie Electrique Exercice 1 : (Codes en ligne) Qu'appelle-t-on débit binaire ? débit symbole ? Quelle relation y a-t-il entre ces deux quantités ?
Exercice 2
Quels sont les avantages / inconvénients du code Manchester par rapport au codage NRZ ? Exercice 3 Dans le cas d’une d’une Modulation MDA , la probabilité d'erreur par symbole est donnée par la relation suivante :
0? Que représentent les données, P e e , E b b , N
Exercice 4(Modulation)
Soit un système de modulation numérique d’amplitude (ASK). On a s (t ) = x (t ) · cos(ω 0t )
démodulation ASK (qui permet de récupérer à la réception x (t ) à partir de s (t )). – Donnée le principe de démodulation – Une bande de fréquence de 50 KHz est disponible sur un canal hertzien pour effectuer une ASK. – Quelle sera la rapidité de modulation maximale ? Pour cette rapidité de modulation maximale, quelle
sera la valence du système pour obtenir un débit de 200 Kbits/s ? – Quel sera le compromis à respecter si l’on augmente l’on augmente le débit en augmentant la valence ? – Quelle est la différence (fonctionnelle) (fonctionnelle) entre la PSK et l’ASK ? Représenter sur une constellation ces
deux modulations pour M=4. Question Comparer les modulations ASK et PSK (avantages / inconvénients).
Exercice 5 : modulation / La figure suivante suivante représente le le taux d’erreur binaire d’erreur binaire en fonction du facteur E s 0. Le terme E s/N N s s est
l’énergie consacrée à consacrée à l’émission d’un symbole d’un symbole (mesurée à l’entrée du l’entrée du récepteur). On désire utiliser une modulation sur un canal hertzien. La bande de fréquence disponible est de 150 KHz. Quelle est la rapidité de modulation maximale théorique ?
–
On utilise une rapidité de modulation de 1 × 105 symboles/s (bauds). Pourquoi la rapidité de modulation effective est différente de la rapidité de modulation maximale
–
théorique ?
0 sur le canal / FIGure– ure– Probabilité d’erreur binaire en fonction du rapport E s s/N N
Le rapport E /N s /N 0 peut s’écrire
où PM est la puissance du signal à la réception. Le terme Es représente l’énergie moyenne par symbole. La rapidité de modulation R est le nombre de symboles symboles transmis par unité de de temps
Département du Génie Electrique Sur le canal, on mesure
N0 = 2 × 10− HzW
−15 W. la puissance d’émission est telle que P M M = 5 10
L’application utilisant le canal tolère une probabilité d’erreur binaire maximale de 10−5. On veut, bien entendu, maximiser le débit. –
/N 0 ? Que vaut le rapport E s s /N
–
Quelle modulation sera choisie ? Le débit de la transmission ? (Attention : l’axe l’a xe des abscisses de la
figure est en en dB). On veut se limiter à l’utilisation de la PSK (à l’exclusion, donc, de la QAM). Pour quelle raison ? Quelle sera alors la valence ? Le débit de la transmission ?
–
Exercice 5 : modulation On considère une source stationnaire
ak , au débit de 10 MSymbole/s.
Les données ak sont i.i.d à valeurs ak ,,, équiprobables. On transmet cette source sous la forme modulée:
1.
Donner l’équivalent Bande de Base (BdB) de cette modulation.
2.
Calculer l’énergie moyenne par symbole Es en fonction de A et de T s
3.
Π Π (); = 0,1,2,3 Dessiner Dessin er la constellation de cette modulation. () =exp
4.
Exprimer la distance minimal Exprimer minimalee entre les points en fonction fon ction de l’énergie moyenne par symbole.
