This material covers all aspects of Spread Spectrum Modulation like dsss and fhss for VTU students. This material also covers have question bank of questions appearing in VTU examFull description
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electroniqueDescription complète
Communication
Exercices de Télécommunications GTR 2nde année
Télécommunications impulsionnelles semaine 9
Exercice 1 Modulation Delta La modulation delta consiste à ne transmettre que les variations du signal entre deux instants d'échantillonnage. Cette modulation peut être réalisée par le montage suivant. C'est un système échantillonné à réaction. Le comparateur détecte en permanence si le signal d'entrée e 1 est supérieur ou inférieur à e2. La sortie du comparateur est recopiée à chaque chaque coup d'horloge sur la sortie Q de la bascule D. Q est un signal binaire entre 0 et V Volts. e 2(t) est une approximation de e1(t) mais constituée de pentes ±p.
horloge e1(t)
– +
D
Q
C
e2(t)
–
R
+ R'
R'
V
On suppose que Q est au niveau haut (+V). Trouver l'expression de la pente négative de e2. 1. On suppose que Q est au niveau bas (0 V). Trouver de même l'expression de la pente positive de e 2. 2. Soit ∆ la variation de la tension e2 pendant une période d'échantillonnage Te. Exprimer ±p en fonction de ∆ et Te. 3. Le signe de la variation ±p est déterminé aux instants nTe. On suppose e1(t) triangulaire entre 0 et E et de période T égale à 20 T e. Représenter e2(t) sur une période T pour les trois valeurs de
∆: E/2; E/5; E/20. On
supposera e2(t)=-ε pour t=0. 4. Exprimer p dans les trois cas et comparer les valeurs obtenues à la pente du signal e 1(t). En déduire la relation
p >
d e1 ( t ) dt
pour un signal e1(t) quelconque. max
5. Si e1 est un signal sinusoï sinusoï dal d'amplitude A et de fréquence fréquence f, prouver que le choix de p=4πAf est correct. Exprimer ∆ en fonction de A, Te et f. Démodulation delta On reconstitue e2(t) dans le récepteur à l'aide des valeurs binaires Q(t) en utilisant un intégrateur identique à celui
de l'émetteur. Un filtre passe bas restitue ensuite e 1(t). Q V
C
R
+
e2(t)
passe bas
"e1(t)"
R' R'
e2 est une approximation de e 1. On peut considérer que e2 est la somme de e 1 et d'un bruit b que nous allons caractériser. Dans le pire des cas, le bruit b est un signal triangulaire d'amplitude
∆ et de période 2Te. On appelle puissance transportée par un signal la puissance que ce signal peut dissiper dans une résistance de 1 Ω. Le rapport signal sur bruit est alors quantifiable. • 7 Exprimer la puissance de b en fonction de ∆; • 8 Exprimer la puissance du signal si e 1(t) est une sinusoï sinusoï de d'amplitu d'amplitude de A.
•
9
Exprimer le rapport signal sur bruit en fonction de ∆ et de A.
•
10
F e 2 Monter que ce rapport signal sur bruit est proportionnel à . f
•
11
Dans le cas de la parole, le signal e 1(t) est approximativement approximativement équivalent à une sinusoï de de
fréquence 1 kHz. Estimer le rapport signal sur bruit de la liaison si la fréquence Fe est 100 kHz. Exprimer ce rapport en dB.
Exercices de Télécommunications GTR 2nde année
Télécommunications impulsionnelles semaine du 6 Novembre 2000
CORRIGÉ Exercice 1 Modulation Delta • 1 Le potentiel à la borne + de l'amplificateur est le même que celui à la borne -, qui vaut V/2. Le courant dans la résistance R est aussi celui qui parcours C: V V − d e2 V 2 = − C d e 2 donc: =− 2 RC R dt dt d'où e2 ( t )
•
=−
V
t + b. 2 RC
b dépend des conditions initiales. La pente de e2(t) est donc -V/2RC.
0−
2 e2 ( t )
•
3
•
4
•
5
De même que pour 1,
=
V
t 2 RC
V
R
2
= −C
d e2 dt
donc:
d e2 dt
=
V
, ce qui donne:
2 RC
+ b . La pente de la rampe de tension e2(t) est donc V/2RC.
En ∆t=Te, e2 évolue de ∆e2=∆. En conséquence, p= ∆e2 / ∆t=∆ /Te.
La pente du signal e 1(t) est p'=E/10Te. Pour les trois cas: p 1=E/2Te=5p'; p2=E/5Te=2p';
p3=E/20Te=p'/2. La première pente est trop grande, la troisième trop faible. Il faut que la valeur absolue des rampes soit légèrement supérieure à la pente maximale du signal.
•
6
Si e1 est un signal sinusoï sinusoï dal d'amplitude A et de fréquence fréquence f, la valeur absolue de la pente
maximale vaut 2πfA. Il faut choisir p supérieure à cette valeur donc ok. ∆=pTe=4πfATe.
•
7
b est périodique, donc dissipe dans la résistance unité le carré de sa valeur efficace.
B
=b = 2 eff
2 T e
T e / 2
∫ b (t ) dtdt = T
e
0
B =
•
8
•
9
T e / 2
∆2 12
2 Le rapport signal sur bruit est:
N 10
2
A 2
S
•
2
∆ 2 2 ∆ t 3 ∫ 0 T e t dt = Te T e 3 0
