Tarea bioestadistica

Daniela Galindo Rocha 1.- ¿Cuál es la diferencia entre una muestra aleatoria y una muestra aleatoria simple? En la muestra aleatoria un miembro tiene la misma probabilidad de ser seleccionado para analizarlo mientras ue el muestreo aleatorio se asi!nan n"meros a los miembros de la poblaci#n y se eli!en los n"meros al azar. $.- ¿Cuál es la diferencia entre un e%perimento obser&acional 'de campo( y un e%perimento? En el e%perimento obser&acional) no se alteran ni controlan las &ariables) es decir se &en los cambios pero no se inter&iene por otro lado el e%perimento si!ue ciertas especificaciones para ue lle!ue a cierto ob*eti&o planeado. +.- Definir los diferentes tipos de muestreo, aleatorio) sistemático) de con&eniencia) estratificado por con!lomerados con!lomerados Muestreo aleatorio, En la muestra aleatoria un miembro tiene la misma

probabilidad de ser

seleccionado para analizarlo. Muestreo sistemático , e esco!e aleatoriamente un su*eto y despus l ele!irá a cada ensimo su*eto de la lista. Muestreo de conveniencia: /os su*etos son seleccionados dependiendo de su alcance y si están dispuestos a cooperar con el estudio. Muestreo por conglomerados: el in&esti!ador selecciona !rupos o con!lomerados y de cada !rupo selecciona a los su*etos indi&iduales por muestreo aleatorio simple o sistemático. 0.- n fisi#lo!o eli!e al azar a 12 corredores ue terminan el 3arat#n de la Cd. de 3%ico) y lue!o mide la estatura de cada persona ele!ida. 'a( ¿/os datos son cualitati&os o cuantitati&os? cuantitati&os? cuantitati&os 'b( ¿/os datos son discretos o continuos? continuos 'c( i al in&esti!ar se utilizan los datos muestrales para inferir al!o acerca de la poblaci#n ¿cuál es la poblaci#n? /os corredores de la ciudad de 3%ico. 4.- ¿5u diferencia e%iste entre un estad6stico y un parámetro?El parámetro es una cantidad numrica calculada ue resume los &alores ue toma una poblaci#n en al!"n atributo) mientras ue el estad6stico es una cantidad numrica calculada ue resume informaci#n de una poblaci#n en al!"n aspecto y se usa para apro%imar un parámetro. 2.- Definir la estad6stica descripti&a e inferencial. /a primera utiliza mtodos con los ue or!aniza) clasifica y presenta informaci#n de los datos apoyándose de !ráficas o tablas mientras ue la otra deduce una caracter6stica de la poblaci#n con informaci#n parcial. 7.- ¿5u diferencia e%iste entre la estad6stica paramtrica y no paramtrica? /a estad6stica paramtrica usa los datos ue ten!an una distribuci#n !aussiana y una &arianza similar. /a estad6stica no paramtrica no supone normalidad u homo!eneidad de los datos.

8.- En un estudio sobre la relaci#n entre las alturas y los diámetros del tronco de árboles) estudiantes de botánica reunieron datos muestrales. 9 continuaci#n) se presentan las circunferencias de los árboles 'en pies(. /os datos se basan en los resultados de :;ree measurements<) por tanley Rice) 9merican =iolo!y ;eacher) &ol. 21) num >.

tilice las circunferencias y calcule, 'a( la media 3ean

0.4+4

'b( la mediana) 4.@

median

+.>4

'c( la moda  1.8) +.7 y 4.1 'd( el ran!o  11.9 'e( la des&iaci#n estándar td De&

$.24>7+

'f( la &arianza ariance

7.$7247>

'!( el coeficiente de &ariaci#n C

48.044844

'h( 51) 'i( 5$) '*( 5+. 1.@ ma%imum 1+.7 >>[email protected] 1+.7 >[email protected] 1+.7 >.@ 8.$ 74.@ uartile 4.174 4.@ median +.>4 $4.@ uartile +.174 1.@ 1.81 [email protected] 1.8 [email protected] 1.8 .@ minimum 1.8

>.- tilizar los datos anteriores sobre los diámetros de troncos de árboles y construya 'a( un dia!rama de puntos) 'b( un dia!rama de ca*a y bi!otes) 'c( ¿e%isten datos at6picos? 6 en 8.+ y 1+.7.

1.- En la pre!unta sobre los diámetros de los troncos de los árboles, 'a( ¿/os &alores pertenecen a una poblaci#n ue es discreta o continua? Continua 'b( ¿Cuál es el ni&el de medici#n de los &alores? raz#n 'nominal) ordinal) de inter&alo o de raz#n(. 11.- /a emisi#n de part6culas en !H!al para 2$ &eh6culos conducidos a !ran altitud se muestran a continuaci#n,

'a( Construya un histo!rama y un pol6!ono de frecuencias con estos datos.

1

$

+

0

4 2

7

'b( Calcular la media) la moda) 51) 5$ y 5+) ran!o) des&iaci#n estándar y &arianza. 3edia, 2.4>204 3oda, 2.+$ 51, +.02 5$, 4.70 5+, 7.81 Ran!o, $$.$7 Des&iaci#n estándar, 0.41> arianza,$.0$1

'c( Realice todos los e*ercicios anteriores) primero a mano y lue!o usando un softAare estad6stico. Distributions Column 1 Quantiles



4

1

14

$

$4

Moments

1.@ ma%imum >>[email protected] >[email protected] >.@ 74.@ uartile 4.@ median $4.@ uartile 1.@ [email protected] [email protected] .@ minimum

$+.+8 $+.+8 $1.$>8 1$.712 7.81 4.22 +.+$ $.+ 1.+00 1.11 1.11

3ean td De& td Err 3ean upper >[email protected] 3ean loAer >[email protected] 3ean B um !ts um ariance FeAness urtosis C

2.4$7>+7 0.4$$04+0 .42>7742 7.24>74>4 4.+818$78 2+ 2+ 01.81 $.04$484 1.702>7$ +.211>8$0 2>.+40+0

1$.- ¿Es la media de la muestra siempre el &alor ue ocurre con más frecuencia? i es as6) e%pliue poru. i no) d un e*emplo. Bo. El e*ercicio 8. 1+.- ¿/a mediana de la muestra siempre es i!ual a uno de los &alores de la muestra? i es as6) e%pliue poru. i no) d un e*emplo. Bo) cuando el n"mero de datos es impar) entonces la mediana será i!ual al &alor ue se encuentre en medio. Iero si el n"mero de datos es par) la mediana s#lo será i!ual a los dos datos en medio si stos son i!uales entre s6) en caso contrario) la mediana será la media de esos dos n"meros y por lo tanto no será i!ual a nin!uno. 10.- En una clase de estad6stica con 2 estudiantes realiz# la misma prueba. En esta clase) 14 estudiantes obtu&ieron cuatro puntos) 18 alcanzaron tres puntos) 1$ lo!raron dos puntos) nue&e obtu&ieron un punto y seis resultaron con cero puntos. Considerando ue la escala de e&aluaci#n es de 1 a 4) calcular Distributions

'a( la media) 'b( la mediana 'c( la des&iaci#n estándar 'd( &arianza 'e( el coeficiente de &ariaci#n.

Column 1 Quantiles


Moments

0. 0. 0. 0. +.74 +. 1.$4 .1 . . .


$.04 1.$>0+812 .1271+> $.780+70$ $.1142$48 2 2 107 1.2740$+7 -.028$07 -.8407$1 4$.8+1>$

14.- El punta*e de 9p!ar se usa para e&aluar refle*os y respuestas de recin nacidos. 9 cada beb un profesional de la medicina le asi!na un punta*e y los &alores posibles son enteros entre cero y diez. e toma una muestra de mil bebs nacidos en cierto condado y el n"mero con cada punta*e es el si!uiente, 'a( Encuentre la media de la muestra de los punta*es de 9p!ar 'b( Encuentre la des&iaci#n estándar de la muestra de los punta*es de 9p!ar. 'c( Encuentre la mediana muestral de los punta*es de 9p!ar. 'd( ¿Cuáles son los 51 y 5+ de los punta*es? Distributions Column 1 Quantiles


Moments

+27. +27. +27. ++2.8 1>8. $4. +. 1. 1. 1. 1.


>.81818$ 1$$.1074 +2.8$28$+ 17$.87+>7 8.72$+>11 11 11 >>> 10>18.+20 1.+88+0+> 1.1888$1 1+0.08>+$

12.- i!uiendo la lista de n"mero de sitios de residuos peli!rosos para cada uno de los 4 estados federales de los Estados nidos en abril de 1>>4. /os datos se tomaron de ;he orld 9lmanac and =ooF of Jacts 1>>2 'orld 9lmanac =ooFs) 3ahAah) BK) 1>>2(. /a lista se ha ordenado numricamente, De manera manual y usando un softAare, 'a( Construya un dia!rama de tallos y ho*as para estos datos. 'b( Construya un histo!rama para estos datos 'c( Construya un dia!rama de puntos para estos datos. 'd( Construya un dia!rama de ca*a y bi!otes para estos datos. ¿El dia!rama de ca*a y bi!otes muestra al!"n dato at6pico? 6) cinco datos atipicos.

Distributions Column 1 Stem and Leaf



$

0

2

8

1

te m 1 > 8 7 2 4 0 + $ 1 

1$

/eaf $7 2 1 7

Count $ 1 1 1

48  +78> $+04> 111$$$$++0427788>> 1$+004288>

$ 1 4 2 $1 1

17.- e estudiaron dos mtodos de recuperaci#n de prote6na. e hicieron trece corridas usando cada mtodo y se re!istr# la parte de prote6na recuperada para cada corrida. /os resultados son los si!uientes, sando el mtodo manual y con softAare, 'a( Construya un histo!rama para los resultados de cada mtodo. Distributions Column 2

.$

.+

Column 1

.0

.4

.2

.7

.8

.>

1

.0

.4

.2

.7

.8

'b( Construya dia!ramas de ca*a para comparar los dos mtodos Distributions Column 2

Column 1 Quantiles

.$

.+

.0

.4

.2

.7

.8

.>

1


Quantiles

.>> .>> .>> .>48 .78 .2 .414 .+1 .$4 .$4 .$4

.0

.4

.2

.7

.8


.74 .74 .74 .7$$ .2+4 .41 .+8 .++$ .+$ .+$ .+$

'c( sando los dia!ramas de ca*a) ¿u diferencias se obser&aron entre los resultados de los dos mtodos?

18.- Dibu*e un histo!rama para el cual, 'a( /a media es más !rande ue la mediana) 'b( /a media es menor ue la mediana) y 'c( /a media es apro%imadamente i!ual a la mediana.

1>.- Relacione cada histo!rama con el dia!rama de ca*a ue representa el mismo con*unto de datos.

R+D) $=) 1C L 09 $.- Relacione el dia!rama de dispersi#n con el enunciado ue lo describa me*or, 'a( /a relaci#n entre M y L es casi lineal. = 'b( /a relaci#n entre M y L no es lineal. D 'c( Bo hay mucho ue se relacione a M con L. 9 'd( /a relaci#n entre M y L es casi lineal) menos un dato at6pico. C

$1.- El art6culo :;he election of Least trains for the Iroduction of Iremium 5uality outh 9frican =randy =ase Iroducts< 'C. te!er y 3 /ambrechts) Kournal of Nndustrial 3icrobiolo!y and =iotechnolo!y) $,0+1-00( presenta informaci#n detallada acerca de la composici#n compuesta &olátil de la base de &inos hechos para cada una de las 12 clases de le&aduras seleccionadas. /as si!uientes son las concentraciones de steres totales 'en m!H/( en cada uno de los &inos. $80.+0 17+.1 $$>.44 +1$.>4 $14.+0 188.7$ 100.+> 17$.7> 1+>.+8 1>7.81 ++.$8 $42.$ 248.+8 14.10 $>4.$0 17.01 'a( Calcule la media de la concentraci#n. 3ean

$0.0$1>

'b( Calcula la mediana de la concentraci#n. 4.@

median

$2.47

'c( Calcule 51 y 5+ 74.@ 4.@ $4.@

uartile median uartile

$>$.41 $2.47 171.1

'd( Construya un dia!rama de ca*a y bi!otes para las concentraciones. ¿5u caracter6sticas re&ela? Distributions Column 1

1

$

+

0

4

2

7

E%iste un &alor irre!ular entre 2 y 7 para la composici#n de la base de &inos. $$.- /a falta de a!ua ha sido tradicionalmente una preocupaci#n muy importante en las Nslas Canarias. /os derechos sobre el a!ua se di&iden en acciones) ue son posesi#n pri&ada. En la si!uiente tabla se obser&a ue la e%tension de muchas de las accciones están concentradas entre pocos propietarios. /a tabla si!uiente presenta el n"mero de propietarios ue poseen diferentes n"meros de acciones. Obser&e ue es posible poseer un n"mero no entero de accionesP por e*emplo) el inter&alo Q$-+( contiene 11$ personas ue pose6an al menos dos pero menos de tres acciones. 'a( Construya un histo!rama para estos datos. Distributions Column 1



4

1

14

$

'b( Calcule la media y la mediana a partir de estos datos. 4.@

median

3ean

0+. 4>.181818

'c( Calcular la des&iaci#n estándar y la &arianza. td De&

4+.0>+>7

ariance

$84$.42+2

'd( Calcular el coeficiente de &ariaci#n. C

>.$02$>$

$+.- /os !rillos 3ormon machos '9nabrus simple%( cantan para aparearse. n in&esti!ador de campo midi# la duraci#n de 41 cantos sin %ito) es decir) el tiempo transcurrido 'en minutos( hasta ue el macho ue cantaba renunciaba y abandonaba su posici#n. El análisis realizado mediante el oftAare Kump .0. '9) Nnstitute() arro*# los si!uientes resultados,

R1ne!ati&o R$6. 1$) 10) 17 y $0. $0.- n &eterinario midi# la concentraci#n de !lucosa en la cámara anterior del o*o derecho y en el suero san!u6neo de +1 perros. /os datos en la tabla si!uiente muestran las medidas de !lucosa en la cámara anterior) e%presados como porcenta*es de la !lucosa en san!re. Calcular a partir de la tabla de frecuencias) lo si!uiente 'a( 3edia 3ean

+.1

'b( 3ediana R0 'c( 51 $4.@

'd( 5+

 uartile

1.

74.@

 uarti le

4.

'e( Des&iaci#n estándar td De&

$.8808$2$

'f( arianza ariance

8.+$$$$$$

'!( Coeficiente de &ariaci#n C

>+.48>1

$4.- n fisi#lo!o de plantas hizo crecer semilleros de abedul en un in&ernadero y midi# el contenido de 9;I de sus ra6ces. /os resultados en mmol de 9;IHm! de te*ido) se presentan a continuaci#n para los cuatro semilleros ue se hab6an cuidado de la misma forma, 1.04 1.1> 1.4 1.7 Calcular lo si!uiente, 'a( 3edia 4.@

median

1.1+

'b( Des&iaci#n t6pica td De&

.180$>

'c( arianza ariance

.++8227

'd( Coeficiente de &ariaci#n . C

14.0202$

'e( 3edia !eomtrica  1.04%1.1>%1.4%1.71.+> 'f( 3edia arm#nica 4 0.689+ 0.840 + 0.952 + 0.934

= 1.171

Tarea bioestadistica

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