EJERCICIO 1 1.
La demanda en el mercado de un artículo es la siguiente:
Precio 7 6 5 4 3 2 1 a.
Cantidad Demandada 500 750 1250 2000 3250 4750 8000
Variacion en el precio -0.14 -0.17 -0.20 -0.25 -0.33 -0.50
Encontrar la elasticidad precio de la demanda entre niveles sucesivos de precios.
Precio
Cantidad Demandada
1 2 3 4 5 6 7
8000 4750 3250 2000 1250 750 500
Variacion en el Variacion en la precio demanda 0.33 0.20 0.14 0.11 0.09 0.08
e
-0.25 -0.19 -0.24 -0.23 -0.25 -0.20
-0.76 -0.94 -1.67 -2.08 -2.75 -2.60
b. Ajustar la información información anterior anterior a una expresión expresión de forma q=kp e., en dond donde e e es la elas elastitici cid d
p 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
q 8000.00 4750.00 3250.00 2000.00 1250.00 750.00 500.00
Σ
e= log k= n=
log p 0.000000 0.301030 0.477121 0.602060 0.698970 0.778151 0.845098 3.702431
-1.406017373 4.038474252 7
log q 3.903090 3.676694 3.511883 3.301030 3.096910 2.875061 2.698970 23 . 0 6 36 3 8
k = 10
>
(log p) (log q) 0.000000 1.106795 1.675594 1.987418 2.164647 2.237233 2.280894 1 1 . 4 5 25 8 1 ,
0.00 0.00
∑logq=Nlogk+e∑logp ∑(logp)(logq)=logK∑logp+e∑logp^2
La información se ajusta a la expresión a la expresión
q = 10926,3285p -1,4060
(log p)^2 0.000000 0.090619 0.227645 0.362476 0.488559 0.605519 0.714191 2 . 48 9 0 09 >
k=
c. Grafi Grafica carr la expr expresi esión ón obte obteni nida, da, en esca escalas las aritmé aritmétic ticas as y en esca escalas las logarí logarítmi tmicas cas.. Sobre Sobre los mi
P
q
q calculado
1 2 3 4 5 6 7
8000 4750 3250 2000 1250 750 500
10926.328 4123.071 2331.490 1555.849 1136.869 879.792 708.356
Demanda real Vs Estimada 12000
1000
10000
100
8000 d Q
6000
q
4000
q calculado
2000 0 1
2
3
4
5
6
7
8
d Q
10 1
d precio de
(log q)^2 15.234111 13.518076 12.333325 10.896799 9.590852 8.265977 7.284439 77.123579 10926.328
mos gráficos ubicar la información
Demanda real Vs Estimada 00 00 00 q
00 10 1 1
2
3
4
5
6
7
8
q calculado
EJERCICIO 2 1.
La información siguiente muestra la cantidad de carne que consume una familia de cu
Cantidad Demandada 100.00 200.00 300.00 350.00 380.00 390.00 350.00 250.00
Ingreso 4000.00 6000.00 8000.00 10000.00 12000.00 14000.00 16000.00 18000.00
a. La elasticidad de la demanda de carne entre niveles sucesivos de ingresos.
Ingreso 4000.00 6000.00 8000.00 10000.00 12000.00 14000.00 16000.00 18000.00 b.
Cantidad Demandada 100.00 200.00 300.00 350.00 380.00 390.00 350.00 250.00
Variacion en el Variacion en precio la demanda 0.20 0.14 0.11 0.09 0.08 0.07 0.06
0.33 0.20 0.08 0.04 0.01 -0.05 -0.17
e 1.67 1.40 0.69 0.45 0.17 -0.81 -2.83
Graficar la relación ingreso – cantidad del cuadro anterior, en escalas aritméticas y en
Qd 1000
450 400 350 300 250 200 150 100 50 0
100
10
1 4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
40
Qd
c. Ajustar la información a una curva de la forma q = ky e . Graficar la expresión obtenida.
p 4000.00 6000.00 8000.00 10000.00 12000.00 14000.00 16000.00 18000.00
e= log k= n=
q 100.00 200.00 300.00 350.00 380.00 390.00 350.00 250.00
log p 3.602059991 3.77815125 3.903089987 4 4.079181246 4.146128036 4.204119983 4.255272505 31.968003
0.699240827 -0.36 8
>
∑logq=Nlogk+e∑logp ∑(logp)(logq)=logK∑logp+e∑logp^2
p 4000.00 6000.00 8000.00 10000.00 12000.00 14000.00 16000.00 18000.00
q 100.00 200.00 300.00 350.00 380.00 390.00 350.00 250.00
0.020953212 0.018072393 0.016271974 0.014999929 0.01403477 0.013267353 0.012636589 0.012105155
log q (log p) (log q) 2 7.204119983 2.301029996 8.693639355 2.477121255 9.668427166 2.544068044 10.17627218 2.579783597 10.52340487 2.591064607 10.74288561 2.544068044 10.6955673 2.397940009 10.20388819 19.43507555 77.90820465
k = 10-
-7.7236E-12 6.47589E-11
,
(log p)^2 12.974836 14.274427 15.234111 16 16.63972 17.190378 17.674625 18.107344 128.09544
>
k=
atro
escalas
Qd
00 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 Qd
Comentar.
(log q)^2 4 5.294739 6.1361297 6.4722822 6.6552834 6.7136158 6.4722822 5.7501163 47.494449
0.4317356
EJERCICIO 3
Encontrar la elasticidad cruzada de la demanda entre las salchichas(A) y las hamburguesas ( mostaza(C), para los siguientes datos: ARTICULO Hambuerguesas(B) Salchichas(A) Mostaza © Salchichas(A)
ANTES PRECIO CANTIDAD 4 300 2 200 5 10 2 200
PRECIO 3 2 6 2
DESPUES CANTIDAD 400 150 9 180
las salchichas(A) y las hamburguesas (B) ARTICULO SALCHICHAS A HAMBURGUESAS B
DEMANDA PRECIO -0.142857143 0 0.142857143 -0.14285714
-1
ANA COMPLEMEN COMPLEMEN
entre las salchichas (A) y la mostaza(C) ARTICULO SALCHICHAS A MOSTAZA C
DEMANDA PRECIO -0.052631579 0 -0.05 0.090909091 -0.578947368
ANA COMPLEMEN COMPLEMEN
), y entre las salchichas (A) y la
ISIS TARIO C AB <0 TARIO C AB <0
ISIS TARIO C AB <0 TARIO C AB <0
EJERCICIO 4 Las cantidades demandadas de un producto, y sus respectivos precios unitarios, en dos periodos diferen
Determinar el coeficiente de elasticidad precio de la demanda aplicando: · · · ·
La formula de porcentajes La formula de porcentajes con promedio de cantidades y de precios. La formula logarítmica. Comentar los resultados.
PERIODO 1 2
CANTIDAD DEMANDADA 500 420
FORMULA PORCENTUAL% e A-B FORM. DE% CON PROM CANTIDADES Y PRECIOS
-0.956521739
FORMULA LOGARITMICA
-0.956296064
VALOR UNITARIO LOG Q LOG P 50 2.69897 1.69897 60 2.6232493 1.7781513
-0.8
ANALISIS: EL RESULTADO DE eA-B VARIA S QUE TOME LA CURVA DE DEMANDA Y ES D FORMULA DE LOGARITMO Y LA PORCENTU RESULTADOS SIMILARE
tes son:
EGÚN LA DIRECCION E NOTARSE QUE LA AL PROPORCIONAN S
EJERCICIO 5
La cantidad demandada de un cierto producto y el valor del ingreso por habitante corr Determinar el coeficiente de elasticidad ingreso de la demanda aplicando: · La formula de porcentajes. · La formula de porcentajes con promedio de cantidades y de ingresos. · La formula logarítmica. · Comentar los resultados. Periodo 1 2
Cantidad Ingresos por logQ logY demandad habitante 1200 95 3.0791812 1.9777236 2300 280 3.3617278 2.447158 eA-B
FORMULA PORCENTUAL% e A-B FORM. DE% CON PROM CANTIDADES Y PRECIOS FORMULA LOGARITMICA
eB-A
0.4707207 0.723854289
0.6370656 0.637065637 0.6018872
ANALISIS: SE CONCLUYE QUE EL RES DIRECCION EN QUE OCURRA LA VARI DEMANDA. AL APLICAR LA FORMULA RESULTADO DE 0.63 SIMILAR AL DE L
espondiente al respectivo periodo son como sigue:
ULTADO DEPENDE DE LA CON SOBRE LA CURVA DE LA DE PROM Q Y P OBTENEMOS UN FORMULA LOGARITMICA.
EJERCICIO 6
6. La cantidad demandada de un producto en los últimos 8 años es la siguiente: Año
Demandada(y
X
xy
x^2
1 2 3 4 5 6 7 8
47 50 52 53 54 56 58 59 429
-7 -5 -3 -1 1 3 5 7 0
-329 -250 -156 -53 54 168 290 413 137
49 25 9 1 1 9 25 49 168
∑
Estimar la demanda esperada en los próximos cinco años, mediante aplicación del método de los mín de dispersión. Comparar los datos observados con los proporcionados por la función de ajuste.
N a b ∑Y=Na+b∑x ∑XY=a∑x+B∑x^2
AÑOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
8 53.62500013 0.815476185 1E-06 -1E-06
ESTIMADOS x -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 15 17
objetivo restriccion
Qd 47.91666683 49.5476192 51.17857157 52.80952394 54.44047631 56.07142868 57.70238105 59.33333342 60.96428579 62.59523815 64.22619052 65.85714289 67.48809526
80 70 60 50 d Q40
30 20 10 0 0
5
AÑOS
imos cuadrados. Elaborar diagrama
Qd
10
15
EJERCICIO 7 cual se cuenta con la siguiente información: • Para el quinquenio se tiene proyectada una tasa de crecimiento anual del ingreso por habit
crecimiento de la población del 3%. • En el presente año la población consumidora es de 800.000 habitantes. • La información estadística sobre ingreso y cantidad demandada correspondiente a los últi
Año(X) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ingresopor habitante T
∑
1020 1040 1058 1078 1100 1130 1145 1172 1190 1215 11148
N a b
10 535.3760991 1.97669887
Cantidad demandada por habitante(Y) 2550 2590 2630 2665 2710 2770 2800 2850 2890 2935 27390
TY
T^2
2601000 2693600 2782540 2872870 2981000 3130100 3206000 3340200 3439100 3566025 30612435
1040400 1081600 1119364 1162084 1210000 1276900 1311025 1373584 1416100 1476225 12467282
∑Y=Na+b∑x ∑XY=a∑x+B∑x^2
PRUEBA ∑Y=Na+b∑x -9.99993E-07 ∑XY=a∑x+B∑x^2 -9.98378E-07
-9.99993E-07 -9.98378E-07
ante, en términos reales, del 2% y de
os 10 años, incluyendo el presente es:
Y^2
Y ESTIMADA
6502500 6708100 6916900 7102225 7344100 7672900 7840000 8122500 8352100 8614225 75175550
2551.608947 2591.142924 2626.723504 2666.257481 2709.744857 2769.045823 2798.696306 2852.067175 2887.647755 2937.065227 27390
Objetivo Restriccion
EJ Obtener una expresion general para la tasa de crecimientoual de la demanda total en fun la demanda y de la tasa de crecimiento de la poblacion. Aplicar la expresion obtenida a lo
Q=Q0(1+tQ)T Q=demanda total del año T Q0=demanda total en el año base, estimada según el analisis de regresion. tQ= Tasa de crecimiento anual de la demanda total T= Año para la cual se estimala demanda total.
DATOS REALES Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑
ingreso por hab (T) (precios constantes)
cantidad demandada por hab. (Y) (kg)
e
1020 1040 1058 1078 1100 1130 1145 1172 1190 1215 11148
2550 2590 2630 2665 2710 2770 2800 2850 2890 2935 27390
0.80155642 0.89314602 0.705949008 0.828837209 0.813868613 0.816876122 0.75942314 0.914440573 0.743175966 1.003714715 8
Obtener una expresion general para la tasa de crecimiento del ingreso por habitant Aumento en el ingreso por : HAB/AÑO T Y = (T1 - TO)/T11 VARIABLES t Y
tasa de crecimiento por habitante
T1
coeficiente de elasticidad ingreso de la demanda.
eTQ
83%
tasa de crecimiento de la poblacion.
ingreso para el año 1
T0
AUMENTO DE LA POBLACION HAB/AÑO: T P = (TY * 3%)
VARIABLES tasa de crecimiento por habitante
tY
tasa crecimiento poblacion
tp
dado por el ejercicio
RCICIO 8 ion de la tasa de crecimiento del ingreso por habitante, del coeficiente de elasticidad ingreso de datos del problema anterior y establecer una expresion de la forma:
DATOS BASICOS PROYECCION Tasa crecimiento T (ingreso) hab/año
e
ingreso para el año base
2%
Tasa crecimiento P (pob.) hab/año
3%
pobalcion consum/dra
800000
3%
EJERCICIO 9 En una comunidad se tiene que el coefiente de elasticidad ingreso de la demanda de cama por habitante es 1.1 % y la tasa de creciminto de la poblacion 2.2%. Deteminar:
DATOS BASICOS PROYECCION Tasa crecimiento T (ingreso) hab/año
0.01100
Tasa crecimiento P (pob.) hab/año
0.0220
e
0.01300
a) tasa de crecimiento de la demanda de camas hospitalarias por habitante.
TASA DE CRECIMIENTO DE LA DEMANDA DE CAMAS HOSPITALARIAS
tQ H
tQH = tY*tp
0.000242
0.0242%
B) la tasa anual de crecimeito total de la demanda de camas hospitalarias
TASA DE ANUAL CRECIMIENTO DE LA DEMANDA DE CAMAS HOSPITALARIAS
tQ
tQ = tY*e
0.000143
0.0143%
s hospitalarias es 1.3
la tasa anual del crecimiento del ingreso
EJERCICIO 10 En una poblacion de 100.000 consumidores de zapatos la elasticidad precio para este producto es Si el precio del par de zapatos sube de 25 a 30 dolares: a) Que sucede con la demana de zapatos por consumidor? Poblacion 100000 e -1.15
precio
Cantidad
Logp
Logq
25 30
2 ?
1.398 1.477
0.301 ?
Volumen de Vts 0.16 ?
>
q2 =
e = log q 2 - Log q 1/log p2 - Log p1
logq2 = logq2 =
e(log p2 - Log p1) )+ Log q1 0.210
La demanda de zapatos por consumidor disminuye de 2 a 1,62 b) En que magnitud se afecta el volumen total de ventas por consumidor
PRECIO 100 101
Q ? ?
-1.15
%Qd/1%
CONSUMIDOR 10000 10000
%Qd
VOLUMEN VENTA
0
regla de 3 2
100% 0
2
x
100% -1.15%
x
-0.023
%Qd
regla de 3
1.622
2-0,023
1.977
- 1,15 y la demanda actual es de dos pares por consumidor por año.
EJERCICIO 11 En una determinada region un aumento del 1% en el ingreso por habitante origina un incremento En el pasado año, el ingreso por habitante fue de 1.200 dolares el consumo de carne por habitant millones. Para los diez años anteriores al presente se tiene la siguiente informacion estadistica
Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ingreso por habitante (Dolares) 1,110 1,150 1,160 1,140 1,180 1,210 1,190 1,190 1,170 1,200
Poblacion (Millones)
n
15.1 15.5 15.8 16 16.3 16.9 17.1 17.6 17.9 18
AÑO BASE 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Pronosticar la demanda esperada de carne en el presente año y en cada uno de los proxi
Ingreson =
Ingreso0 * ( 1 + i) n
Poblacionn
i=
i=
i=
i=
i=
0.008700021
EL INGRESO CRECIO EN PROMEDIO
i= 0.019711423 LA POBLACION CRECIO EN PROMEDIO
0.87%
Proyeccion de ingreso y poblacion para el presente año y los cinco siguientes
Año AÑO PRESENTE 11 12 13 14
Ingreso por habitante (Dolares) 1210.44 1220.97 1231.59 1242.31
Poblacion 0 *
Poblacion (Millones)
n
18.35 18.72 19.09 19.46
10 11 12 13
15 16
Año Año base o año 0 Proyeccion 1 2 3 4 5 6
1253.12 1264.02
19.85 20.24
14 15
Aumento relativo al año base (%) Aumento Ingreso por Ingreso por de la Demanda habitante habitante demanda de carne de carne 1200 3 1210.44 1220.97 1231.59 1242.31 1253.12 1264.02
0.87% 1.75% 2.63% 3.53% 4.43% 5.33%
2.175% 4.369% 6.582% 8.814% 11.066% 13.337%
3.0652502 3.1991689 3.4097365 3.710278 4.1208539 4.6704598
Poblacion (millones) 18 18.35 18.72 19.09 19.46 19.85 20.24
el 2.5% en el consumo de la carne. e y por año de tres kilogramos y la poblacion de 18
mos cincos años. ( 1 + i)n
1.97%
Demanda Total de carne (Tn) 54 56.26 59.88 65.08 72.21 81.78 94.51
EJERCICIO 12 En un pais, la distribucion actual del consumo de enrgia eletrica es como sigue:
Sector Industria Transporte *ferreo trans*Trolebuses Iluminacion Publica Comercio Domiciliario Otros
consumo de energia 155 50 16 36 70 58 10
crecimiento anual 3.5 1.1 0.6 2.1 4.2 3.1 1.8
pronosticar el consumo de energia
Sector Industria trans *ferreo trans *Trolebuses Iluminacion Publica Comercio Domiciliario Otros
consumo de energia 155 50 16 36 70 58 10 395
crecimiento anual 0.0350 0.0110 0.0060 0.0211 0.0420 0.0310 0.0180
Año 1
Año 2
Año 3
160.425 50.55 16.096 36.7596 72.94 59.798 10.18 406.7486
166.03988 51.10605 16.192576 37.535228 76.00348 61.651738 10.36324 418.89219
171.85127 51.668217 16.289731 38.327221 79.195626 63.562942 10.549778 431.44479
año 4
Año 5
177.86607 184.09138 52.236567 52.811169 16.38747 16.485795 39.135925 39.961693 82.521842 85.98776 65.533393 67.564928 10.739674 10.932988 444.42094 457.83571
EJERCICIO 13 Para pronosticar el volumen de ventas de paraguas, en los proximos 10 años, se des como variables independientes el precio relativo de los apraguas con respecto al de l mercadeo de los paraguas, I, el porcentaje de gasto en publicidad, A, y el nivel absolu tienen para los ultimos 10 años, incluyendo el pasado, son los siguientes:
Año
Precio relativo P
Ingreso de las personas (millones dolares) I
Nivel lluvias (miles de mm)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.89 1.02 1.09 0.89 0.8 0.79 0.92 1.17 0.8 0.85
13 13.56 13.97 14.63 15.23 16.01 16.54 17.42 17.91 18.25
11.5 8.9 8.2 11.7 12.3 12.1 9.7 9.8 9.7 9.9
Definir el modelo de regresion lineal mas aporpiado y su correspondiente coeficiente
aplicando el metodo de regresion de minimos cuadrados V= - 783,887 -878,234 P + 0,034 I + 123,896 A + 3,450 N El progama arrojo la siguiente informacion variable coefiente de independie regresion nte constante -783887 prec o -878234 relativo P ingreso 0.034 gasto 123896 ve e 3.45 lluvias N r2 0.89 F 0.78 errror estan 67.9
error estandar estimado
689.9 0.057 1.5
ESTE EJERCICIO SE PUEDE ELABORAR EN EXCEL DATOS-REGRESION. PAG.70 G-ARBOLEDA
AÑO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
TRACT- TERM VIDA UTIL 520 528 536 545 550 560 569 578 590 634
TRACT. M 634 668 631 720 660 745 694 758 620
LA DEMANDA TOTAL DE TRACTORES ES EL RESULTADO DE : I)EL AUMENTO DE LA SUPERFICIE CULTIVADA. II)LA REPOSICION III)LOS TRACTORES QUE TERMINARON SU VIDA UTIL. EJ: TRACTORES DEL AÑO ORES DEL AÑO ANTERIOR MAS LOS IMPORTADOS MENOS LOS QUE TERMINARON SU VIDA UTIL 4280=4166+634-520 AÑO 4=4515+720-545= 4690 I)AUMENTO DE LA SUPERFICIE CULTIVADA AÑO AREA CUL/ TRACT. OPER. 1 120.0192031 2 119.6261682 3 120.1357466 4 120.0442968 5 119.4029851 6 120.8333333 120.1113626 7 120.3610832 8 120.3522505 9 120.0378072 EN PROMEDIO 120 HECTAREAS 10 120.3007519 POR TRACTOR = 1201.113626 S =Sₒ(1+i)^n
640000
S11=640000(1+0,03)^1= S12 678976 S13 S14 S15
659200 678976 699345.28 720325.6384 741935.4076
TRACTORES REQUERIDOS 160 165 170 175 180
SI PARA 120 HECTAREAS NECESITA UN TRACTOR PARA 19200 . CUANTOS TRACTORES ORES? HECTAREAS TRACTORES 120 1 19775 ? II)TRACTORES QUE CUMPLEN SU VIDA UTIL A PARTIR DEL AÑO 4 SE DEBEN REPONER CUMPLEN LOS OCHO AÑOS DE VIDA UTIL AÑO M 4 5 6 7 8
REPONEN
iii)MECANIZACION
EN EL AÑO 11 12 13 14 15 M =Mₒ(1+i)^n i=5%
M10= M11 M12 M13 M14 M15
32 33.6 35.28 37.044 38.8962 40.84101
DEMANDA TOTAL AÑO i) 11 160 12 165 13 170 14 175 15 180
32 34 35 37 39 41 TRACTORES ii) 720 660 745 694 758
III) 34 35 37 39 41
a establecer un modelo de regresion lineal que tien competencia, P, el ingreso personal total en la zona de to de lluvias, en milimetros, R. los datos historicos que se
NIVEL OPTIMO
e correalcion
DEMANDA TOTAL 914 860 952 908 979
OK-0K-0K
EJERCICIO 1 1) Estimar el tamaño óptimo aconsejable para un proyecto con las siguientes caracterí a) Demanda actual debe satisfacer: 35000 unidades anuales b) tasa de crecimiento de la demanda que satisface: 2'5% anual c) vida util de la maquinaria y equipos: 8 años d) factor de escala: 0.86
DEMANDA ACTUAL: TASA CRECIMIENTO (r): VIDA UTIL MAQ Y EQUIPO (n) FACTOR ESCALA (a) INTERPOLACION LINEAL 1 (1+r)^k 1 (1+0.025)^k k=7,6 (1+r)^k (1-a) (1-a/a) (r+2) (r/r+2) (n-k) absolutos suma absolutos
0.025 8 0.86
1-2[1-a/a]*[r/r+2]n-k
1-2[1-0.86/0.86]*[0.025/0.025+2]8-k
7.6 1.206427913 0.14 0.162790698 2.025 0.012345679 0.4 0.1387 0.3455
1-(1,025)^k+0,32(1,025)k(0,01234)n-k k=7,6
-0.138700116
k=7,9
-0.206887757
interpolacion lineal
x=0,3(0,1387) 0.3455 x= k= T=
35000 UNID/ANUALES 2.5% ANUAL 8 AÑOS 0.86 0.3
0.120434153 7.720434153 4222.497697
k=7,9 (1+r)^k (1-a) (1-a/a) (r+2) (r/r+2) (n-k) absoluto
7.9 1.2153981 0.14 0.1627907 2.025 0.0123457 0.1 0.2068
sticas:
Un proyecto para la producción de acido nítrico, con una capacidad de 120 la capacidad se triplica?
TABLA INDUSTRIAL PRODUCTO FACTOR ESCALA Acido sulfurico 0.73 Azufre 0.64 Acido nitrico 0.93 oxigeno 0.65 0.65 estireteno 0.63 GR-S 0.86 etileno 0.62 reformacion catalitica refinacion petroleo 0.67
ANALISIS: SI LA CAPACIDAD SE TRIPLICA LA CUANTIA DE
EJERCICIO 2 00 litros anuales, exige una inversión de 1.5 millones de dólares. ¿Cuál la cuantía de la inversión si
I2=I1[T2/T1]a
capacidad litros inversion1 cuantia de la inversion triplicada acido nitrico I2=
12000 1.5 36000 0.93 4.166909094
LA INVERSION AUMENTARA EN UN 4 ,1%
EJERCICIO 3 Un proyecto para la producción de 12000 unidades anuales arroja unos costos de preparación incrementa estos costos si la producción, se aumenta en un 60 %?
TABLA INDUSTRIAL PRODUCTO FACTOR ESCALA 0.73 Acido sulfurico 0.64 Azufre 0.93 Acido nitrico 0.65 oxigeno 0.65 estireteno 0.63 GR-S 0.86 etileno 0.62 reformacion catalitica refinacion petroleo 0.67
I2=I1[T2/T1]a
capacidad unid inversion1 aumento de prod 60 GR.S I2=
ANALISIS: SI LA PRODUCCION AUMENTA UN 60% EL COSTO INCREMENTARA EN U
de 9.5 millones de dólares anuales. ¿En que porcentaje se
120000 9.5 72000 0.63 12.773773
N 12,77
192000
EJERCICO 4
El estudio del tamaño óptimo de un proyecto muestra los siguientes resultad TAMAÑO. (miles de unidades) 5 10 15 20 25 30
VAL.PRESENTE NETO (12%)(miles de dolares) 3 18 39 47 45 32
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1
2
3
4
5
6
ANALISIS: A MAYOR VALOR NETO HABRA UNA MAYOR UTILIDAD PARA EL INVERSIONISTA, MENOR LES SERA MAS VIABLE SOLUCIONAR UN PROBLEMA. SI EL COSTO UNITARIO ES MEN SOLUCIONAR UN PROBLEMA.
os: COSTO UNITARIO(dolares) 70 38 26 30 51 80
VPN TAMAÑO OPTIMO
SI EL COSTO UNITARIO ES OR LES SERA MAS VIABLE
CAPITULO 5 Determi Determina narr la mejor mejor loca localiz lizaci acion on , de de cuat cuatro ro opcio opcione ness posib posibles les,, para para una una empr empreso eso come come los diferentes factores f actores locacionales.
Facto Fa ctorr local localic icio iona nall 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
opcion de local
Unid Un idad ades es de med medid idaa Unidades monetarias Unidades monetarias Puntos Puntos Puntos Unidades monetarias Unidades monetarias Puntos Unidades monetarias Puntos
a 6.3 12.9 9 7 2 2.1 15.7 10 3.8 6
b 9.1 18.3 10 8 4 3.6 13.2 8 4.9 7
AB
AC
BC
CD
0.331816113 0.174057645 0.531441 0.669921875 0.0625 0.022983574 1.189393939 4.768371582 0.217532975 0.734693878 2.67729E-05
5.832 14.08901366 129.7463379 1.587962963 0.00390625 0.001751909 1.481132075 78125 0.135845846 1.44 2 62 2 . 3 94 0 2 7
17.576 80.94452656 244.140625 2.37037037 0.0625 0.076224415 1.245283019 16384 0.624483924 1.96 9 79 4 97 3 1. 41
0.110213692 3.863029224 64 0.421875 6.5536 0.327125621 0.706666667 128 0.03655344 1.5625 127.3194216
A es mejor que B
C es mejor A
C es mejor que B
D es mejor que C
cial, obre la base de la siguiente informacion informac ion asociada con
20
izacion c 3.5 7.6 4 6 8 5.2 10.6 2 5.3 5 AD 0.642766254 54.42627149 8303.765625 0.669921875 0.0256 0.000573094 1.046666667 10000000 0.004965633 2.25 333881.6906
D es mejor que A
d 7.3 5.8 2 8 5 6.1 15 1 9.2 4
Factor de Prioridad 3 5 6 3 4 7 1 7 6 2
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A B C D
La localizacion de una agroindustria presenta cuatro opciones, cada una de la cu
Costo de los factores localizacional Localizacion
terrenos
mano de obra
1 2 3 4
20 18 25 15
12 16 10 8
PREFERENCIA RELATIVA DE LOS FACTORES Pareja 1. Clima Condiciones de vida 2. Clima mercado 3. Clima incentivos 4. Condiciones de vida mercadeo 5. Condiciones de vida incentivos 6. Mercadeo incentivos
Factor locacional subjetivo 1. Clima 2. Condiciones de vida 3. Mercadeo 4. Incentivos
PREFERENCIA relativa de las alternativas en rel Opcion c 1y2 1y3 Igual Igual 1 1 Igual Factor locacional subjetivo 2 1. Calculo del valor objetivo
Localizacion 1 2 3 4
Costos totales de los factores locacionales objetivos, Cj (miles de dolares 79 78 76 82
1 / Cj 0.0127 0.0128 0.0132 0.0122
0.0508
∑
2. Calculo del indice de importancia re Factor locacional subjetivo Clima Condiciones de vida Mercadeo Incentivos TOTAL
Co 1 1 0
2 0 1
3. Ordenacion jerarquica de las opciones de localiz
Localizacion 1 2 3 4 TOTAL
Co 1y2 1 1
1y3 1 1
Localizacion 1 2 3 4 TOTAL
Co 1y2 1 0
1y3 1 0
Localizacion 1 2 3 4 TOTAL
Co 1y2 1 1
1y3 0 1
Localizacion
Co 1y2
1y3
1 2 3 4 TOTAL
0 1
1 0
4. Calculo del valor subjetivo, correspondiente a Puntaje relativo de la op Localizacion 1 2 3 4 Indice de importancia relativa del factor locacional, Pj
Clima
Condiciones de vida
0.25 0.38 0.13 0.25
0.38 0.13 0.25 0.13
0.33
0.00
6. Calculo de la medida de preferencia d
r 1-r
Localizacion 1 2 3 4 TOTAL
r = 1.5 (1-r) 2.5 r =1.5 r= 1.5 /2.5 0.6 0.4
Valor Objetivo Voj
Valor Subjetivo VsJ
0.249 0.252 0.259 0.240
0.333 0.000 0.313 0.167
EJERCICIO 2 ales satisface las condiciones minimas exigidas. En el estudio, los factores locacionales
objetivos ( Miles de dolares) Transporte 5 4 6 9
Materia prima 36 31 28 42
otros
total
6 9 7 8
79 78 76 82
2y4 2 igual 4 2
3y4 4 3 4 4
LOCACIONALES SUBJETIVOS Se prefiere Clima Mercadeo Clima Mercadeo Incentivos Mercadeo
acion con cada factor locacional subjetivo n mejores condiciones entre 1y4 2y3 4 2 1 3 4 3 Igual 2
Vo 0.249 0.252 0.259 0.240
1.0000 lativa correspondiente a cada factor locacional subjetivo mparacion por parejas 3 1
4 0 1
0
5
6
0 1
1 0
Preferencia 2 0 3 1 6
cion en relacion a cada uno de los factores de localizacion subjetivos Clima mparacion por parejas 1y4 0
2y3
2y4
1 0
1
1
Condiciones de Vida mparacion por parejas 1y4 1
0
2y3
2y4
0 1
1
0
Mercadeo mparacion por parejas 1y4 0
1
2y3
2y4
0 1
0
1
Incentivos mparacion por parejas 1y4
1
2y3
2y4
3y4
0 1
3y4
1 0
3y4
0 1
3y4
Suma de preferencia 2 3 1 2 8
Suma de preferencia 3 1 2 1 7
Suma de preferencia 1 1 2 3 7
Suma de preferencia
1 1 0 1
1 0
ada alternativa de localizacion ión, Sij, en relacion con el factor Mercadeo
Incentivos
Vs
0.13 0.13 0.25 0.38
0.25 0.38 0.00 0.25
0.333 0.000 0.313 0.167
0.50
0.17
1
e localizacional, MPL
Medida de preferencia de localizacion MPL =0.6VO + 0.40VS 0.283 0.151 0.280 0.211 1
Orden preferencia l 1 4 2 3
0 1
2 3 0 2 7
onsiderados son:
importanci 0.33 0.00 0.50 0.17 1
1 de 4 Sij 0.25 0.38 0.13 0.25 1
2 de 4 Sij 0.38 0.13 0.25 0.13 1
3 de 4 Sij 0.13 0.13 0.25 0.38 1
4 de 4 Sij
0.25 0.38 0.00 0.25 1
EJERCICIO 3 el estudio de la localizacion de un proyecto presenta la siguiente informacion: Opciones de localizacion: A,B Y C Factores locacionales considerados:
FACTOR costo del transporte de materias primas de productos volumen de ventas valor de los terrenos disponibilidad de mano de obra disponibilidad de materia prima leyes y reglamentos
FACTOR DE PRIORIDAD 2 3 1 2 8 7 5
FACTOR transporte de materia prima trasnsporte de productos terrenos volumen de ventas
costo en la opcion (miles de dolares) A B C 35 42 31 15 18 23 27 21 28 102 98 90
COMPARACION DE A Y B IAB=Π[CAK/ CBK]^PK IAB 0.691443669
COMPARACION DE B Y C IAB=Π[CAK/ CBK]^PK IBC 0.5389088
resultados de la calificacion, en escala 1 a 10, de algunos factores locacionales:
FACTOR Disponibilidad de mano de obra Disponibilidad de materia prima Leyes y reglamentos
COMPARACION DE A Y B IAB=Π[CAK/ CBK]^PK IAB 1.9131876
calificacion en la alternativa A B 8 8 9 5 3 6 COMPARACION DE B Y C IAB=Π[CAK/ CBK]^PK IBC 1456.3556
C 10 3 2
