TALLER TABLAS Y GRÁFICOS 1. Con los siguien siguientes tes datos, datos, corres correspon pondie dientes ntes a una variabl variable e continu continua, a, elabore elabore una tabla de frecuencias y las gráficas polígono y ojiva. 46
39 64 5 !" !! 5" !6 43 46 ! !3
61 6 4" 54 " !# 63 59 49 # 4# 49 !" 6" 5 66 55 6# MINIMO
39
MAXIMO
82
STURGES
5, 874500141
CLASES
6
LONGITUD
7, 166666667
RANGO
7
TABLADEFRECU CUENCI A
CLASES
LÍ MI TE I NFERI OR
LÍ MI TE SUPERI OR
38 46 54 62 70 78
45 53 61 69 77 85
1 2 3 4 5 6
$arca Clase 34,5 41,5 49,5 5!,5 65,5 !3,5 1,5 ,5
% &bsoluta # 4 5 ! 5 6 3 #
MARCADE FRECUENCI CLASE AABSOL OLUTA
41, 5 49, 5 57, 5 65, 5 73, 5 81, 5
4 5 7 5 6 3
FRECU CUENCI CI A ABSOLUTA ACUMU MULADA
4 9 16 21 27 30
FRECUENCI A REL A T I V A
13% 17% 23% 17% 20% 10%
FRECU CUENCI CI A RELATI VA ACUMU MULADA 1 3 % 3 0 % 5 3 % 7 0 % 9 0 %
100%
$arca Clase 41,5 49,5 5!,5 65,5 !3,5 1,5
%. &bsoluta 4 9 16 "1 "! 3#
". Con los siguientes datos, el gerente de la co'pa(ía le propone )acer dos *"+ gráficas con el fin de escoger una de ellas para la pr-i'a publicacin de la revista de la e'presa.
PRODUCCI ÓN ( MI LLONES$) 380 450 780 620 930 1080
AÑO 2006 2007 2008 2009 2010 2011 3.
VENTAS ( MI LLONES$) 760 780 800 905 1500 1300
UTI LI DAD 380 330 20 285 570 220
na corporacin de a)orro y vivienda desea conocer el n/'ero de deudores en el país con 'ás de 6 'eses de vencido el pla0o, al finali0ar el a(o "#11. os departa'entos de cr2dito de cada sucursal infor'aron lo siguiente.
Número de deudores morosos
Acumulado número de sucursales
"
1#
1"
1"#
"
"1#
36
3#6
54
51#
#
a. Co'plete la tabla de frecuencias. b. Calcule el porcentaje de sucursales con 'enos de "1# deudores 'orosos. c. u2 porcentaje de sucursales tiene 'ás de 1# y 'enos de 3#6 'orosos d. labore una gráfica con los anteriores datos. 4. na encuesta reali0ada a 3## estudiantes respecto a consultas )ec)as en la biblioteca de la institucin, seg/n los te'as re7ueridos, encontr 7ue 6 de ellas eran de econo'ía, 5# de 'ate'áticas, !# de derec)o, "6 de 8ngles, 6# del área contable y de diferentes te'as. labore una tabla de frecuencias con la respectiva gráfica.
5. uponga 7ue se reali0a una investigacin sobre precios *'iles de :+ de un artículo, distribuido en la ciudad, con los siguientes resultados. :"5# "65 "5# "9# "3 "6# "4 "!# "3" "!5 "6" "6" "4# "!# "!" "36 "63 "63 "5 "4 "54 "# "63 "46 "36 " "54 "!# "63 "65 "4# "!# "# "6# "5# "46 "6# "4 "9# "!" "6 "3# 3## "4 "4# "54 "5 "96 "! "# "! a. labore una tabla de frecuencias, trabajando con una a'plitud constante. ;btenga el n/'ero de intervalos aplicando ' < 1 = 3,3log n. b. >ibuje el )istogra'a, el polígono y la ojiva. c. &pro-i'ada'ente 7u2 porcentaje de estableci'ientos vende el producto a un precio inferior a :"!#.###
6. a seccin de cobro de una e'presa co'ercial registra los días de 'ora en el cu'pli'iento de sus obligaciones, en un 'es, a 64 deudores. os resultados son? # # # 5
4 1# 1# 1#
4 5 5 5
"# 3 " #
3 3 4
5 # # 4
# # 5 #
3 # 3 "#
3 " 5 1#
4 " # " 1# 3 # 1#
16 1# 1" "5 1" " 3 5 3 " 16 5
16 "5
1" 3 4
"
a. Considere los días co'o variable discreta y elabore una tabla de frecuencias. b. >ibuje el diagra'a de frecuencias correspondiente. c. a e'presa da tres días de gracia, en los cuales no se cobra intereses por 'ora. u2 proporcin de deudores tendrán 7ue pagarlos !. na 'uestra reali0ada a "5# fa'ilias de un barrio de la ciudad, sobre el consu'o de c)ocolate en el desayuno, de acuerdo con sus preferencias por la 'arca del producto, arroj los siguientes resultados?
Marcas
Número de familias
& 116 @ 44 C 1" > # 5 Construya la gráfica 7ue 'ejor representa a este conjunto de observaciones. -pli7ue el por 7u2 de su decisin. . na progra'adora de televisin reali0a una encuesta telefnica sobre aceptacin de uno de sus progra'as, de acuerdo con la edad del televidente. os resultados obtenidos fueron?
Gruos de edades Ace!aci"n
Menos de #$
#$ a %&
%& a '&
M(s de '&
Aust
156
11"
6
"6
Bo gust
!4
6
5#
"#
Bo vieron
1#
"4
1
1
labore la gráfica correspondiente 7ue represente a este conjunto de infor'acin. 9. uponga 7ue 3# e'pleados, de acuerdo con el rendi'iento en el trabajo durante la se'ana, se clasificaron así? &< -celente
C< &ceptable
%< >eficiente
os resultados fueron? C @ C & % &> @ > C &@ % > C & @ > C C @ & &C @ % & > > % a. labore un cuadro de tabulacin. b. Dresente la infor'acin de 'anera 7ue pueda publicarse en una revista c. &co'pa(e al cuadro anterior obtenido, con una gráfica 7ue sea representativa.
GRAFI CAS
POLÍGONO
Mar cacl ase 34, 5 41, 5 49, 5 57, 5 65, 5 73, 5 81, 5 88, 5
8 7 t u 6 l o s b 5 A a i c 4 n e 3 u c 2 e r F a 1 0 34,5
41,5
49,5
57,5
65,5
73,5
Marca de clase
81,5
88,5
fi 0 4 5 7 5 6 3 0
OJIVA a d 35 a l u 30 m u 25 c A t 20 u l o 15 s b A a 10 i c n e 5 u c e 0 r F a
41,5
49,5
57,5
Mar cacl ase 41, 5 49, 5 57, 5 65, 5 73, 5 81, 5
65,5
73,5
81,5
Marca de Clase
2.Conl ossi gui ent esdat os,elger ent edel acompañí al epr oponehacerdos gr áficasconelfindeescogerunadeel l aspar al apr óxi mapubl i caci óndel ar evi st a del aempresa Años Pr oducci ón( mi l l ones$) Vent as( mi l l ones$) Ut i l i dad 2006 380 760 380 2007 450 780 330 2008 780 800 20 2009 620 905 285 2010 930 1500 570 2011 1080 1300 220
PRODUCCIN 200 6
9% 25%
11%
18%
200 7 200 8 200 9
201 0
22%
15%
201 1
FI 4 9 16 21 27 30
V!N"A# 2006 1500 1000 2011
2007 500 0
2010
2008
2009
3.Unacorporaci óndeahor r oyvi vi endadeseaconocerelnúmer odedeudoresen elpaí sconmásde6mesesdevenci doelpl azo,al final i zarelaño2011. Losdepart ament osdecrédi t odecadasucur sali nf or mar onl osi gui ent e. Númer odeDeudor esMor osos Acumul adonúmer odeSucur sal es 52 8 208 12 120 20 210 36 306 54 510 80 a.Compl et el at abl adef r ecuenci as Númer odeDeudor esMor osos Acumul adonúmer odeSucur sal es 52 8 208 12 120 20 210 36 306 54 510 80
fi/ n 4 % 6 % 1 0 % 1 7 % 2 6 % 3 8 %
Ni 8 20 40 76 130 210
b.Cal cul eelpor cent aj edesucur sal esconmenosde210deudor esmor osos Respuest a:Segúnl at abl adef r ecuenci asel20% desucur sal esconmenosde210 deudor esmor osos.
Hi 4% 10% 19% 36% 62% 100%
c.¿Quépor cent aj edesucur sal est i enenmásde108ymenosde306morosos? Respuest a:Segúnl at abl adef r ecuenci asel58% desucur sal est i enenmásde108y menosde306mor osos. d.El abor eunagr áficaconl osant er i or esdat os
4% 6% 9%
52 20 8
38%
12 0
17%
21 0 30 6
510 26%
4.Unaencuest ar eal i zadaa300est udi ant esr espect oaconsul t ashechasenl a bi bl i ot ecadel ai nst i t uci ón,segúnl ost emasr equeri dos,encont r óque86deel l as er andeeconomí a,50demat emát i cas,70deder echo, 26dei ngl és,60delár ea cont abl ey8dedi f er ent est emas.El abor eunat abl adef r ecuenci aconl ar espect i va gráfica. Dat os Economí a Ma t e má t i c a s
Der echo I ngl es Cont abl e Di f er ent es
Xi 86 50 70 26 60 8
fi fi/ n 86 29% 50 17% 70 23% 26 9% 60 20% 8 3%
Ni Hi 86 29% 136 45% 206 69% 232 77% 292 97% 300 100%
8 60
86
Economia Matematic as
Derecho Ingles
26
Contale 50
Di!erentes
70
5.Supongaquesereal i zaunai nvest i gaci ónsobr epr eci os( mi l esde$)deun art í cul o,di st r i bui doenl aci udad,conl ossi gui ent esr esul t ados Dat os:250265250290238260248270232275262262240270272236263258248 254280263246236288254270263265240270280260250246260284290272268 230300284240254258296278280278 a.El abor eunat abl adef r ecuenci as,t r abaj andoconunaampl i t udconst ant e St anges 6, 606601014 Redondear 7 Mí ni mo 230 Máxi mo 300 Rango
1 0
mayor menor r ango i nt er val o ampl i t ud Lí mi t ei nf er i ormenor di f er enci a
300 230 70 7 10 229 1
TABLADEFRECUENCI AS l í mi t ei nf er i or l í mi t esuper i or mar cadecl ase 1 229 239 2 3 4 2 240 250 2 4 5 2 5 6 3 251 261 2 6 7 4 262 272 5 273 283 2 7 8 6 284 294 2 8 9 7 295 305 3 0 0
fi 6 9 8 14 6 5 2
FI hi HI 6 12% 12% 15 18% 30% 23 16% 46% 37 28% 74% 43 12% 86% 48 10% 96% 50 4% 100%
b.Di buj eelhi st ogr ama,elpol í gonoyl aoj i va
$I#"OGRAM A
Mar cacl ase fi
16
i 14 c n 12 e u 10 c e r F 8 a 6
4 2
223 234 245 256 267 278 289 300 311
0 6 9 8 14 6 5 2 0
Mar cacl ase 224 234 245 256 267 278 289 300 310
fi 0 6 9 8 14 6 5 2 0
0 223
234
245
256
267
278
289
300
311
Marca de clase
POLÍGO NO 16 14 t u 12 l o s 10 b a a i c 8 n e 6 u c 4 e r F a 2 0 224
234
245
256
267
278
Marca de clase
289
300
310
cl ase
OJIVA
2 3 4 2 4 5
60 % i t 50 a l e r a t u 40 l o s 30 b a a i c 20 n e u 10 c e r F a 0
2 5 6 2 6 7 2 7 8 2 8 9 3 0 0
234
245
256
267
278
289
300
Marca de clase
c.¿Apr oxi madament equépor cent aj edeest abl eci mi ent osvendeelpr oduct oaun pr eci oi nf eri ora$270? Respuest a:El70% deest abl eci mi ent osvendeelpr oduct oaunpr eci oi nf er i ora$270. 6.Lasecci óndecobr odeunaempr esacomer ci alr egi st r al osdí asdemor aenel cumpl i mi ent odesusobl i gaci ones,enunmes,a64deudor es.Losr esul t adosson: Dat os:0005163410101010545551232032025233841216500425005 01625303208832510124401003223102 a.Consi derel osdí ascomovari abl edi scr et ayel abor eunat abl adef r ecuenci as Xi 0 2 3 4 5 8 10 12 16 20 25
fi 12 7 10 6 9 3 7 3 3 2 2
fi/ n 1 9 % 1 1 % 1 6 % 9 % 1 4 % 5 % 1 1 % 5 % 5 % 3 % 3 %
Ni 12 19 29 35 44 47 54 57 60 62 64
Hi 1 9 % 3 0 % 4 5 % 5 5 % 6 9 % 7 3 % 8 4 % 8 9 % 9 4 % 9 7 %
100%
FI 6 15 23 37 43 48 50
b.Di buj eeldi agr amadef r ecuenci ascor r espondi ent e
0 3
2 2
2
12
3
3
4 7
7
5 8
3
1 0 1
9
10
2 1
6
6 2 0
c.Laempr esadet r esdí asdegr aci a,enl oscual esnosecobr ai nt er esespormor a. ¿Quépr oporci óndedeudorest endr ánquepagar? Respuest a:El55% dedeudor est endr ánquepagarl osi nt er esespormor a.
