TALLER DE ESTADISTICA I NUMERO 2 DIEGO ALEXANDER ROMERO TORRES INGENIERIA MECATRONICA COD: 8904057285 1. ¿Cuáles son los nuevos términos prendidos en este capítulo? Población, muestra, estadística descriptiva e inferencial. 2. ¿Qué significado tiene cada uno de los términos recordados? Población: es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones Muestra: es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística Estadística descriptiva: es el método de obtener de un conjunto de datos conclusiones sobre sí mismos y no sobrepasan el conocimiento proporcionado por éstos. La estadística inferencial: es el conjunto de técnicas que se utiliza para obtener conclusiones que sobrepasan los límites del conocimiento aportado por los datos, busca obtener información de un colectivo mediante un metódico procedimiento del manejo de datos de la muestra. 3. Ilustrar con ejemplos lo que entiende por población, población finita, población infinita, muestra. Característica. Variable. Población: los estudiantes de la universidad de pamplona sede villa del rosario. Población finita: los estudiantes de la universidad de pamplona sede villa del rosario. Población infinita: las estrellas en el firmamento Muestra: los estudiantes varones de la universidad de pamplona sede villa del rosario. Característica: Dimensiones, altura, ancho largo, forma, color,.. etc. Variable: Numero de hijos en una familia. 5. ¿Por qué es útil la estadística en el campo para el cual se está preparando? Pues aplico la estadística a la hora de hacer planes de mantenimiento de cualquier maquina operacional, ya que estos se basan en el cálculo de la confiablidad y la disponibilidad del equipo, variables que son expresadas de manera porcentual, obtenidas de tablas estadísticas hechas a partir de las pruebas de calidad realizadas por los productores del equipo. 9. Señalar el literal que mas concuerde con cada una de las siguientes aseveraciones. 9.1. Una buena muestra industrial debe ser: c) Representativa de la población objetivo.
9.2. La clasificación de los establecimientos dedicados al comercio al detal se hace teniendo en cuenta: b) el valor de las ventas 9.3. Una población infinita es aquella en donde: d) el número de elementos no está delimitado 10. Contestar verdadero o falso, según el caso: 10.1. La palabra población, significa en la metodología estadística lo mismo que en cualquier otra disciplina. Falso 10.2. La teoría estadística es de naturaleza general y puede aplicarse a cualquier campo del conocimiento. Cierto 10.3. A las medidas que se obtienen de una muestra se les da el nombre de parámetros, mientras que a las obtenidas de una población se les denomina estigrafos. Falso 10.4. Se conoce como fuente primaria aquella información que se obtuvo inicialmente es decir directamente de la persona, empresas o entidad investigada. Cierto 10.5. Una muestra aleatoria es aquella en la cual ciertos elementos tienen mayor posibilidad que otros de ser seleccionados. Falso 11. Señalar el literal más adecuado para las siguientes observaciones: 11.1. La investigación preliminar permite: d) ninguno de los anteriores 11.2. Antes que nada la investigación estadística requiere a) que exista un objetivo 11.3. El costo de una encuesta por correo es generalmente.} c) menor al de una encuesta por medio de entrevistas personales. 11.4. En el diseño del cuestionario las preguntas más difíciles debe considerarse: c) al final, luego que se haya establecido un clima de confianza al comenzar por las más difíciles hasta llegar a las difíciles. 12. Contestar verdadero o falso, según el caso: 12.1. Código es la representación cualitativa de un hecho cuantitativo. Falso
12.2. Después de elaborar el formulario se define el objetivo de la investigación. Falso 12.3. Al recolectar información por medio de entrevistadores se tiene la ventaja de que estos pueden observar el sitio de la operación que se está llevando a cabo. Verdadero 12.4. Se conoce como fuente primaria aquella que obtuvo inicialmente la información directamente de la persona o entidad. Verdadero 12.5. Al diseñar un cuestionario no es de gran importancia la forma como se hace la pregunta, siempre que esta sea clara. Falso 12.6. No hay posibilidad alguna de que en una encuesta por correo se interpreten mal las preguntas de un cuestionario, siempre y cuando la persona que sepa leer. Falso 12.7. El examen de la documentación y metodología se efectúan después de tabulada la información. Falso 13. se ha dicho que en una investigación se considera tres etapas; las que a su vez se dividen en otras fases. ¿Cuáles son? ¿Podría usted reagrupar los titulares de este capítulo en un índice de temas de acuerdo con estas etapas? Las etapas son planeación, recolección, procesamiento y análisis.
Planeación: o Objetivos y unidad de investigación o Métodos de investigación. Censo o muestra o Proceso de recolección o Presupuesto o Formulario-lista de informantes o Calendario de trabajo- mapas o Encuesta preliminar Recolección o Distribución del material o Recolección o Control y verificación del numero de formularios o Calidad de la información Procesamiento y análisis o Critica o Codificación o Clasificación y recuento o Revisión análisis o Publicación
15. Un ejemplo de características cualitativa pueden ser datos sobre:
d) ocupación 16. Una muestra es aleatoria cuando las unidades se seleccionan: e) de tal manera que todas tengan la misma probabilidad 17 Por población o universo se entiende: c) conjunto de datos 18 Cualquier medida aplicada a la característica de las unidades en la población se denomina: a) parámetro 19. Dentro de los hechos o fenómenos que nos caen dentro de la estadística están: d) individuales 20. La estadística descriptiva tiene como objetivo: e) efectuar comparaciones sin sacar conclusiones de tipo más general 21 se debe responder verdadero si el enunciado es siempre valido. En caso contrario se deberá sustituir la palabra subrayada por otra, con la cual el enunciado tenga validez. a) Parámetro es el resultado al aplicar una medida al las características de las unidades de una población. verdadero b) El recuento de los empleados de una empresa, de acuerdo al cargo, es un ejemplo de características cuantitativas. verdadera c) La estadística descriptiva es el estudio de una muestra a fin de poder hacer estimaciones acerca de los valores estadísticos e la población, de la cual se tomo la muestra. Falso (inferencial) d) Una muestra aleatoria significa que cada elemento tiene una probabilidad diferente al ser seleccionado. Falso(igual) e) La inferencia es un ordenamiento sistemático de la información en cuadros y graficas que observamos en las diferentes publicaciones e informes. Falso(descripción) 23. En los tres ejemplos siguientes determinar en cada uno de ellos ¿Cuál es la población?, ¿Cuál es la muestra?, ¿Cuál es la unidad?, ¿Cuál es la característica?, ¿Cuál es cuantitativa o cualitativa?, ¿Cuál de las variables es discreta o continua? a) Se realiza un estudio en 350 hogares de la clase media en la ciudad de bellavista para conocer el tipo de aceite o grasa usada en la cocina. Los resultados fueron: 130 hogares utilizan el ajonjolí; maíz en 90; girasol en 75 hogares; etc. Población: hogares de clase media de la ciudad de bellavista Muestra: 350 hogares
b)
c) d) e) f) g)
Unidad: un hogar Característica: tipo de aceite o gras usada de cocina Tipo de variable: cuantitativa, discreta Laboratorio de control de calidad de una empresa realiza un test de rapidez de acción de un pesticida de jardín, en 50 plantas infestadas. Los resultados fueron observados cada hora habiendo obtenido algunos datos del número de plantas totalmente libres de plaga, después de los periodos de tiempo que se indican: 6 horas, 6 plantas, 7 horas, 9 plantas, 8 horas, 5 plantas etc. Población: plantas Muestra: 50 plantas Unidad: una planta Característica: número de plantas totalmente libres de plaga por cada hora Tipo de variable: cuantitativa , discreta
h) En un plantel de 800 niños de ambos sexos, de 5 a 12 años, se realizo un test de aceptación a 20 niños, utilizando una escala de 10 puntos, para medir el grado de aceptación de un nuevo producto que fabrica la compañía chocolatera la Avispa S.A. Población: 800 niños de ambos sexos de 5 a 12 años Muestra: 20 niños Unidad: un niño Característica: grado de aceptación de un nuevo producto Tipo de variable: cualitativa, nominal
24. Diga brevemente qué diferencias hay entre: a) Parámetro y estimador. Estimador es una función de la muestra usada para estimar un parámetro desconocido de la población, donde el parámetro es el valor representativo de la población. b) Población y muestra. La población es un conjunto de datos y la muestra es un subconjunto de este conjunto de datos c) Atributo y variable Un atributo corresponde a un valor específico de una variable, mientras la variable es la propiedad o característica estudiada (sexo, edad, etc.). d) Muestreo aleatorio y no aleatorio. el muestreo aleatorio Es un proceso de la muestra en el cual los elementos son elegidos por métodos aleatorios, o sea, la selección de los elementos para la muestra se efectúa por procedimientos al azar en cambio el muestreo aleatorio incluye todos los métodos en que los elementos de la muestra no se seleccionan mediante procedimientos al azar. 25. Que entiende usted por:
a) Estadística Ciencia que estudia la recolección, representación y análisis de datos, los cuales pueden generar conclusiones y estimaciones, que ayuden a tomar decisiones respecto al objeto de estudio. b) Estadísticas Se refiere a un ordenamiento sistemático de datos presentados en forma de cuadros y gráficas. En otras palabras, las estadísticas son datos agrupados metodológicamente y consignados en publicaciones, elaboradas por las diversas empresas o entidades, buscando que sean conocidos por los interesados c) Fuentes o estadísticas primarias Entidad o persona de la cual se obtuvo directamente información requerida para el estudio estadístico que se este realizando d) Fuentes o estadísticas secundarias Son aquellas fuentes indirectas a las fuentes primarias, pueden ser libros, publicaciones o informes que se haya hecho de manera previa y por otro sujeto. e) Estadísticas internas y externas Las estadísticas también se pueden clasificar como internas y externas. Las estadísticas internas de una empresa se forman de los registros internos, tales como producción, ventas, salarios y otros. Las estadísticas externas son registros originados fuera de la empresa: por ejemplo, precios de la competencia, opinión de los consumidores respecto al producto, etc. f) Unidad o elemento Se llama unidad estadística o individuo a cada uno de los elementos que componen la población estadística g) Objetivo de la investigación Hacia dónde va encaminada la investigación que es lo que querremos a la hora de realizar todo es estudio estadístico. h) Proceso de recolección Manera en la cual obtenemos los datos que se necesita para hacerles el estudio estadístico i) Muestreo aleatorio y no aleatorio el muestreo aleatorio Es un proceso de la muestra en el cual los elementos son elegidos por métodos aleatorios, o sea, la selección de los elementos para la muestra se efectúa por procedimientos al azar en cambio el muestreo aleatorio incluye todos los métodos en que los elementos de la muestra no se seleccionan mediante procedimientos al azar. j) Encuestas y monografías Una encuesta es un método de obtener información de una muestra de individuos y una monografía es un tipo de ensayo sobre un tema específico donde la información de investigaciones u opiniones autorizadas respaldan cada punto importante.
Ejercicios
1. En un grupo de familias considerando el número de hijos, se ha obtenido los siguientes valores:
2024664674474204677 . Construir una tabla con base en los datos anteriores. Calcular la columnas correspondientes a: ni, hi, Ni, y Hi.
1 2 3 4 5
N de hijos 0 2 4 6 7
ni 2 3 7 4 4 n=20
Ni 2 5 12 16 20
hi 0,1 0,15 0,35 0,2 0,2
Hi 0,1 0,25 0,6 0,8 1
2. De contestación a los siguientes puntos. Falso o verdadero. a) H5 = 0.36 N4 = 30 n5 = 6 n = 50 falso b) para calcular las marcas de clase, se suma el límite inferior al superior del intervalo y se divide entre dos verdadero c) el número de accidentes según sus causas es una variable discreta verdadero d) H5 = 1.10 H4 = 0.80 h5 = 0.30 falso e) la suma de las frecuencias absolutas es igual a 1 verdadero
3. Reconstruya la siguiente distribución simétrica.
yi 10 20 30 40 50 Xi
ni 6 10 14 10 10 fi
hi 0,12 0,20 0,28 0,20 0,20
Hi 0,12 0,32 0,6 0,8 1 Fi/n
4. Se realiza un estudio en la ciudad de Guayaquil a 150 familias de clase media para conocer el tipo de aceite o manteca usados en la cocina. Los resultados son los siguientes: maíz 14 hogares; soya 65 hogares; ajonjolí 21 hogares; compran aceite al detal sin especificar tipo 17 hogares; manteca de cerdo 21 hogares; grasas de origen vegetal 6 hogares; Olivia 13 hogares; a) ¿Cuál es la población? La ciudad de Guayaquil b) ¿Cual es el tamaño de la muestra? 150 familias de clase media c) ¿Qué carácter tiene la población? Clase media d) ¿Cuál es la característica? El tipo de aceite o manteca usados en la cocina e) ¿Cuáles clases de característica tiene la distribución? Frecuencia, frecuencia acumulada, frecuencia relativa, frecuencia relativa acumulada e) construya una distribución de frecuencias en el mismo orden indicado
tipos maiz soya ajonjoli sin especificar manteca de cerdo grasa vegetal olivia n=
ni 14 65 21 17 21 6 13 157
hi 0,09 0,41 0,13 0,11 0,13 0,04 0,08
Ni 14 79 100 117 138 144 157
Hi 0,09 0,50 0,64 0,75 0,88 0,92 1,00
g) ¿Cuál es la 5° clase? h) ¿Cómo se explica que la suma de frecuencias se superior al número de hogares? Esto es debido a que algunos hogares compraban más de un tipo de aceite especifico.
7. Determine si las siguientes características son cualitativas o cuantitativas. En el caso de que ser cualitativas determine si son discretas o continuas.
a) Almacenes de la localidad de acuerdo a la especialidad (ropa, zapatos, etc.) Cuantitativa, discreta b) La cantidad de artículos para el hogar comprado en el mes por 30 hogares. Cuantitativa, discreta c) El número de unidades por marca comprado por las amas de casa en un barrio de ciudad. Cuantitativa discreta d) Ocupación de familiares y amigos. Cuantitativa discreta e) Pagos mensuales en servicios por los propietarios en un conjunto residencial. Cuantitativa continúa f) La marca de microcomputadora personal que usan los compañeros de la universidad. Cuantitativa discreta g) La cantidad de tiempo que utilizan por semana los compañeros de la universidad en la microcomputadora personal. Cuantitativa continúa
9. Una encuesta realizada a 30 fumadores para determinar el número de cigarrillos que encienden (fuman) en un día corriente arrojo los siguientes resultados. 3 7 5 10 8 4 5 8 10 8 8 4 5 3 10 5 7 10 8 5 5 12 8 4 4 3 5 8 12 10 . Con los datos anteriores elabore una tabla de frecuencias.
N° cigarrillos 3 4 5 7 8 10 12 n=
ni 3 4 7 2 7 5 2 30
hi 0,10 0,13 0,23 0,07 0,23 0,17 0,07
Ni 14 18 25 27 34 39 41
Hi 0,09 0,22 0,46 0,52 0,76 0,92 0,99
15. Una empresa dedicada a la producción de ambientadores en forma de atomizadores realiza una investigación entre amas de casa del barrio El Recuerdo de esta ciudad para lo cual se selecciona 50 de ellas en cuanto tiempo de permanencia del aroma en su casa con los siguientes resultados: 3 horas, 3 amas; 4 horas, 7 amas; 5 horas, 10 amas; 6 horas, 16 amas; 7 horas, 9 amas; 8 horas, 5 amas. a) ¿Cuál es la población? Amas de casa barrio el Recuerdo b) ¿Cuál es la muestra? 50 amas de casa c) ¿Cuál es la característica? El tiempo de aroma del ambientador en la casa d) Diga si la característica es cualitativa o cuantitativa Cuantitativo e) Diga si la variable es discreta o continua. Discreto
